沪科版八年级数学上册：11.1平面内点的坐标(2)练习题
沪科版数学 八年级上册 11.1 平面内点的坐标 课后练习题
一、单选题1. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．B．C．D．2. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)3. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图所示，第一次移动到，第二次移动到，，第次移动到，则的坐标是（）A．B．C．D．4. 下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．无限不循环小数都是无理数C．横坐标是0的点一定在x轴上D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行5. 点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．B．C．D．二、填空题6. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点到两坐标轴的距离相等，则___．7. 点关于x轴对称的点的坐标是_____，关于y轴对称点的坐标是____，关于原点对称的点的坐标是______．8. 在平面直角坐标系中，点M(7，-4)到x轴的距离是_________．三、解答题9. 在平面直角坐标系中，点．(1)若点P的横坐标与纵坐标互为相反数，求x的值；(2)若点P在第二象限，求x的取值范围．10. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)图中点B的实际意义为：；(3)求慢车和快车的速度．11. 如图，正方形的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示，，，四个点的坐标．。
最新沪科版初中数学八年级上册11.1第1课时平面直角坐标系及点的坐标习题
第1课时 平面直角坐标系及点的坐标一、选择题1.确定平面直角坐标系内点的位置是 （ ）A 、一个实数B 、一个整数C 、一对实数D 、有序数实数对2.已知点A （0，a ）到x 轴的距离是3，则a 为 （ ）A.3B.-3C.±3D.±63.无论m 取什么实数，点（-1，-m 2-1）一定在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如果点P （m ，n ）是第三象限内的点，则点Q （-n ，0）在 （ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上5.点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，那么点P 的坐标为（ ）A.（-1，3）B.（-1，-3）C.（-3，-1）D.（-3，1）二、填空题6.若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （－a ，a －b ）在第 象限．7.已知点P （3，-4），它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．8.设点P （x ，y ）在第四象限，且42=x ，3=y ，则P 点的坐标为 ．9.如果点A （x ，4-2x ）在第一、三象限夹角平分线上，则x= , 如果点A在第二、四象限夹角平分线上，则x= ．10.已知点P(a-1,a 2-9)在x 轴的负半轴上，点P 的坐标 ．三、解答下列各题11.（6分）P （2a －1，2－a ）在第一象限，且a 是整数，求a 的值．12.（8分）已知A（a-3，a2-4）,求a及A点的坐标：（1）当A在x轴上；（2）当A在y轴上．。
泸科版八年级数学上册练习题 平面上点的坐标
从（a，b）跳到（a，b－a）．
例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点（3，1），跳跃的一种路径为：
（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．
请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给
出从点（1，1）出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．
（１）（3, 5）； （２）（12，60）； （3）（200，5）； （4）（200，6）．
A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5) 7.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部 不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正 方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整 点，…则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为( ) A．64． B．49． C．36． D．25．
2
参考答案
3a 9 0
1.B
提
示 :在
第三
象
限的
点的
横
坐标
为负
，纵
坐
标也
为负
，
故
1
a
0
，解得
1 a 3 ，又 a 为整数，故 a = 2. 2.A 提示:由 mn＞0，知 m、n 同号,当 m＞0 时,n＞0,|n|＞0,点(m，|n|)在第一象限;
当 m＜0 时,n＜0,|n|＞0,点(m，|n|)在第二象限.
7.B 提示:由题意可知，边长为 1 和 2 时，只有一个整点，边长为 3 和 4 时中间的整点 为 3×3=9 个，边长为 5 和 6 时，整点为 5×5=25 个，边长为 7 和 8 时，整点为 7×7=49 个．
沪科版数学八年级上册11.1 平面内点的坐标同步练习(含解析)
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标同步练习（含解析）第11章平面直角坐标系大概念素养目标对应新课标内容理解平面直角坐标系的有关概念,会根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标【P70】掌握用语言正确表述物体的位置的方法在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置【P70】掌握借助坐标系求出图形上的点的坐标以及图形面积的技巧对给定的正方形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标【P70】能写出平移前后图形上任一点的坐标在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标【P70】掌握在坐标系中描述图形平移的方法,理解图形平移后点的坐标变化在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化【P70】11.1平面内点的坐标基础过关全练知识点1在平面内确定点的位置1.【新课标例50变式】【新独家原创】在平面内,下列数据不能确定一个物体位置的是()A.北偏西40°B.3楼5号C.解放路30号D.东经30°,北纬120°知识点2平面直角坐标系2.【教材变式·P17T3(1)】已知点A在x轴的负半轴上,且到原点的距离是3,则点A的坐标为.3.根据如图所示的平面直角坐标系,写出点A,B,C,D,E,F,O的坐标.知识点3象限及平面内点的坐标特征4.(2023安徽安庆怀宁期中)在平面直角坐标系中,下列各点位于第四象限的是()A.(5,8)B.(8,-5)C.(-3,9)D.(-6,-2)5.(2023安徽合肥四十八中期中)若点P是第二象限内的点,且点P到x 轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P的坐标是()A.(-4,5)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(5,-4)6.(2022安徽亳州利辛期中)点P(1-m,m)不可能在第象限内.()A.一B.二C.三D.四7.【易错题】(2023安徽合肥四十八中期中)已知点A(a+1,a+3)在y轴上,则a的值为.知识点4坐标平面内图形的面积8.在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为()A.15B.7.5C.6D.39.【教材变式·P9T4】某校新校区分布图的一部分如图所示,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若A教学楼的坐标为(1,2),B 图书馆的坐标为(-2,-1).根据以上信息,解答下列问题:(1)在图中找到平面直角坐标系的原点,并建立平面直角坐标系;(2)若C体育馆的坐标为(1,-3),D食堂的坐标为(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.能力提升全练10.【新情境·游戏】(2022贵州六盘水中考,11,★★★)两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚-咚咚,咚-咚,咚咚咚-咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚-咚,咚咚咚-咚咚,咚-咚咚咚”时,表示的动物是()A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛11.(2022广西河池中考,9,★★★)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m 的取值范围是()A.--C.m0,此时点P在第四象限内,故选项D不合题意;当00,此时点P在第一象限内,故选项A不合题意;当m>1时,1-m<0,此时点P在第二象限内,故选项B不合题意;当m=0时,点P在x轴上;当m=1时,点P在y轴上,★点P(1-m,m)不可能在第三象限内.7.答案-1解析本题易混淆x轴、y轴上的点的坐标特征而导致错误.★点A(a+1,a+3)在y轴上,★a+1=0,解得a=-1.8.D因为点A的坐标为(-3,3),所以点A到x轴的距离为3,因为点B的坐标为(2,0),所以OB=2,所以三角形ABO的面积为×2×3=3.9.解析(1)如图.(2)C体育馆,D食堂的位置如图所示.(3)四边形ABCD的面积=4×5-×3×3-×2×3-×1×3-×1×2=20-4.5-3-1.5-1=10.能力提升全练10.B本题以游戏为背景,考查了位置的确定.由题意知,咚咚-咚咚对应(2,2),咚-咚对应(1,1),咚咚咚-咚对应(3,1),组成的单词是“DOG”,翻译成“狗”,那么咚咚-咚对应(2,1),表示C,咚咚咚-咚咚对应(3,2),表示A,咚-咚咚咚对应(1,3),表示T,组成的单词是“CAT”,翻译成“猫”,★表示的动物是猫.11.D根据点P在第三象限内可知,点P的横、纵坐标都是负数,由此可列不等式组解得m<-,★m的取值范围是m<-.12.A直接利用已知点的坐标建立如图所示的平面直角坐标系,进而可得“马”位于点(6,1)处.13.答案(-1,-1)解析根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系,则小红的位置表示为(-1,-1).14.答案二解析根据第四象限内点的坐标特征,横坐标大于0,纵坐标小于0,可知点P(m+1,m)满足解得-1<m<0,所以1<m+2<2,所以点Q(-3,m+2)在第二象限内.素养探究全练15.解析(1)A→C,先向右走3,再向上走4,故答案为+3;+4.(2)B→D,先向右走3,再向下走2,故答案为+3;-2.(3)该甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10.(4)如图所示:16.解析★点A在第四象限内,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,★点A的坐标为(1,-2),则解得(1)易知2a+3b=4,2a+b=0,★点B的坐标为(4,0).(2)★AC★y轴,★点A与点C的横坐标相等,★4-3m=1,★m=1,★点C的坐标为(1,2).(3)存在.理由如下:★点A的坐标为(1,-2),点C的坐标为(1,2),★AC=4,★S三角形ABC=×4×3=6.当点M在y轴上时,S三角形ACM=×4×1=2≠6×,★y轴上不存在一点M,使三角形ACM的面积为三角形ABC的面积的一半.当点M在x轴上时,设点M的坐标为(n,0),则S三角形ACM=×4×|n-1|=×6,解得n=-或n=,★当点M的坐标为或时,三角形ACM的面积为三角形ABC的面积的一半.。
沪科版八年级上 第11章 《平面直角坐标系》测试题及答案
第11章 平面直角坐标系测试题(满分100分，考试时间 90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )A ．(0，3)B ．(2，3)C ．(3，2)D ．(3，0) 2．点B （0,3 ）在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(－4，3)和P 2(－4，－3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤07、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）；B ．（3，2）；C ．（2，－3）D ．（2，3）8、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）A ．（－3，2）；B ．（－7，－6）；C ．（－7，2）D ．（－3，－6）ABC9、已知P (0，a )在y 轴的负半轴上，则Q (21,1a a ---+)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 二、填空题(每小题3分，共21分)11、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 、12、已知坐标平面内一点A (1，－2),若A 、B 两点关于x 轴对称，则点B 的坐标为 、 13．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A 的坐标为 、14、已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P (3，－2)，则△OMP 的面积是_______、 15、将点P (－3，y )向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (x ，－1)，则xy =___________、16、已知点A (3a +5,a －3)在二、四象限的角平分线上，则a =_____、17、已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，－2），那么点N 的坐标是__________、 三、解答题（共49分）18．(5分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标、19、(6分)在平面直角坐标系中，画出点A （0，2），B （－1，0），过点A 作直线L 1∥x 轴，过点B 作L 2∥y 轴，分析L 1，L 2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？AB C DEOxy20、（8分）如图，A 点坐标为(3，3)，将△ABC 先向下平移4个单位得 △A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′向左平移5个单位得 △A 〞B 〞C 〞。
沪科版数学版八年级上册11.1平面内点的坐标随堂练习
沪科版数学版八年级上册11.1 平面内点的坐标随堂练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点()P2,3--所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 2．点P 在x 轴的下方，且距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标为( )A ．()4,3-B ．()3,4-C ．()3,4--或()3,4-D ．()4,3--或()4,3-3．若点()P a,b 在第二象限，a 5=4=，则点P 的坐标为( ) A ．()5,16-B ．()5,16C ．()5,2D ．()5,2- 4．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是() A ．()2,0- B ．()0,2- C ．()1,0 D ．()0,15．如图，点A （﹣2，1）到y 轴的距离为（ ）A ．﹣2B ．1C ．2D 6．已知点()Pm 1,m +，则点P 不可能在第( )象限． A ．四 B ．三 C ．二 D ．一7．下列坐标平面内的各点中，在x 轴上的是( )A ．()2,3--B ．()3,0-C ．()1,2-D ．()0,3 8．已知点P 在第三象限，到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为( )A ．()3,5B ．()5,3-C ．3,5D ．()5,3--9．若点()P3a 5,6a 2+--在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．1-D ．2- 10．无论m 取什么实数，点()21,m 1---一定在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．点()P 3,4到x 轴的距离是______，到y 轴的距离是_______12．若点P 是第四象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是_______．13．若xy 0>，x y 0+<，则点()x,y 在第______象限内14．若点()M 1,2a 1-在第四象限内，则a 的取值范围是________15．如图，点A ()1,0，B ()2,0，C 是y 轴上一点，且三角形ABC 的面积为1，则点C 的坐标为_______三、解答题16．在同一直角坐标系中分别描出点()A 3,0-、()B 2,0、()C 1,3，再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求ABC 的面积与周长．17．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场、超市的坐标；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的A'B'C'；（4）根据坐标情况，求ABC的面积．1,2，18．如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为()（1）写出点A、B的坐标；（2）求出ABC的面积；＇＇＇，（3）将ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A B C在右图中作出平移后的图形．＇＇＇三个顶点坐标（4）分别写出A B C19．如图，已知四边形ABCD．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1）20．在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A ，B ，C ，D 各点的坐标；（2）描出()E 1,0，()F 1,3-，()G 3,0-，()H 1,3--；（3）顺次连接A ，B ，C ，D 各点，再顺次连接E ，F ，G ，H ，围成的两个封闭图形分别是什么图形？参考答案1．C【分析】根据点在各象限的坐标特点即可解答．【详解】解：()2,3P --，点的横坐标-2＜0，纵坐标-3＜0，∴这个点在第三象限．故选C ．【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．D【分析】先判断出点P 在第三象限或第四象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】∵点P 在x 轴的下方，∴点P 在第三象限或第四象限，∵点P 距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，∴点P 的横坐标为4或−4，点P 的纵坐标为−3，∴点P 的坐标为(−4,−3)或(4,−3).故选D.3．A【解析】试题分析：根据题意可知a=±5，b=16，然后根据第二象限内的点的特点（-，+），可知P 点的坐标为：（-5，16）.故选A.点睛：解此题时要先根据绝对值的性质求出a 的值，然后根据平方根的意义求出b 的值，再结合平面直角坐标系中第二象限内点的特点求解即可.【分析】根据点在y 轴上，可知P 的横坐标为0，即可得m 的值，再确定点P 的坐标即可．【详解】解：∵()P m 3,2m 4++在y 轴上，∴30m +=解得3m =-，()242342m +=⨯-+=-∴点P 的坐标是（0，-2）．故选B ．【点睛】解决本题的关键是记住y 轴上点的特点：横坐标为0．5．C【解析】试题分析：点A 的坐标为（﹣2，1），则点A 到y 轴的距离为2．故选C ．考点：点的坐标．6．C【解析】易得点P 的横坐标比它的纵坐标大，在四个象限中，只有第二象限的点的横坐标恒小于它的纵坐标，故选C7．B【解析】根据点在x 轴上的坐标特点解答即可．解：∵在x 轴上的点的纵坐标是0，∴结合各选项在x 轴上的点是（-3，0）．故选B ．8．D【解析】因为在第三象限,所以到轴的距离为3,说明纵坐标为-3,到的距离为5,说明横坐标为-5,即点坐标为(-5,-3)【解析】【分析】判断出点P的横坐标与纵坐标互为相反数，然后根据互为相反数的两个数的和等于0列式求解即可．【详解】解：∵点P（3a+5，-6a-2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，∴3a+5+（-6a-2）=0，解得a=1，此时，3a+5=8，-6a-2=-8，符合题意．故选A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记第四象限内到两坐标轴的距离相等的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．10．C【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点（-1，-m2-1）的横坐标-1＜0，纵坐标-m2-1中，m2≥0，∴-m2-1＜0，故满足点在第三象限的条件．故选C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．4； 3【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：点P（3，4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3．故答案为4；3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．12．（3，-4）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：第四象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标是（3，-4），故答案为：（3，-4）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．13．三【解析】【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据有理数的加法运算判断出x、y都是负数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵x+y＜0，∴x＜0，y＜0，∴点（x，y）在第三象限内．故答案为三．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．12 a【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点M（1，2a-1）在第四象限内，∴2a-1＜0，解得：a＜12．故答案为a＜12．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．15．（0，2）或（0，﹣2）【解析】【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB＝2﹣1＝1，∴△ABC的面积＝12×1•h＝1，解得h＝2，点C在y轴正半轴时，点C为（0，2），点C在y轴负半轴时，点C为（0，﹣2），所以，点C 的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．故答案为（0，2）或（0，﹣2）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB 边上的高的长度是解题的关键．16．面积：152；周长为：10+【解析】【分析】先在平面直角坐标系中作出ABC ，再用勾股定理求出三边长，进一步求出周长和面积【详解】解：ABC 如图所示过点C 作CD ⊥AB 于点D ，∵()A 3,0-、()B 2,0、()C 1,3，∴AD=4,BD=1,CD=3由勾股定理得：AC 5=，BC =，()AB 235=--=，∴周长为AC BC AB 5510++=+= 面积1155322=⨯⨯=．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求三角形的面积，可以根据实际情况用面积公式或割补法．17．（1）见解析；（2）市场()4,3，超市()2,3-；（3）见解析；（4）ABC △=7.【解析】【分析】（1）直接建立坐标系即可；（2）根据坐标系可标出坐标；（3）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；（4）根据格点三角形的特点求面积即可．（长方形的面积减去周围的小三角形的面积）【详解】解：()1以火车站为原点建立平面直角坐标系，如下图；()2由上图可知市场、超市的坐标为：市场()4,3，超市()2,3-()3下图为平移后的'''A B C()4ABC 的面积为366237⨯---=．【点睛】本题通过图象的平移，感受平移在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，考查学生的动手能力．注意平移关键是先确定几个关健点，接着把这几个点分别移动，再连成图形便可．格点三角形的面积可直接用分割法或补全法求得面积．18．（1）A(2,-1), B(4,3)；（2）5ABC S =；（3）见解析；（4）()()()1,0,3,4,0,3A B C '''. 【解析】【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A 点和B 点坐标；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC 的面积． （3）(4)利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′.【详解】解：（1）A(2,-1), B(4,3)；（2）ABC ADC ABE BCF BEDF S S S S S =---矩形111343124312225=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=（3）如图所示：（4）点()()()1,0,3,4,0,3A B C '''【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．19．(1) ()()()()2,1,3,2,3,2,1,2A B C D ----;(2)16【分析】（1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；（2）首先把四边形ABCD 分割成规则图形，再求其面积和即可．【详解】解:(1)由图象可知()()()()2,1,3,2,3,2,1,2A B C D ----;(2)作AE BC ⊥于E DG BC ⊥，于G ，则111=+=13+24+3+43=16222ABE DGC ABCD AEGD S SS S +⨯⨯⨯⨯⨯⨯四边形梯形（） 【点睛】 此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形．20．（1）()A 2,3，()B 2,3-，()C 4,3--，()D 4,3-；（2）见解析；（3）四边形ABCD 是正方形，四边形EFGH 是菱形．【解析】【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A 、B 、C 、D 各点坐标；（2）根据各点的坐标的描出点E 、F 、G 、H ；（3）顺次连接各点，根据正方形和菱形的特征进行判断.【详解】解：()()1A 2,3，()B 2,3-，()C 4,3--，()D 4,3-；()2如图所示；()3四边形ABCD 是正方形，四边形EFGH 是菱形．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握利用平面直角坐标系写出点的坐标和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键.。
沪科版八年级数学上册：11.1平面内点的坐标练习题
沪科版八年级数学上册：11.1平面内点的坐标练习题填空题已知点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，则x=____，y=____【答案】7 -10【解析】由点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据题意可得关于x、y的方程组，解方程组后即可求得答案.∵点M(x，y)在第四象限，∴|x|=x，|y|=-y，∵点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，∴，解得：，故答案为：7，-10.填空题在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有______个．【答案】80【解析】第1个正方形上的整点个数是8；第2个正方形上的整点个数是16；第3个正方形上的整点个数是24；所以第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n，第10个正方形上的整点个数是：80 个。
n 整点数分解1 8 1×82 16 2×83 24 3×84 32 4×85 40 5×8所以整点数为n×8。
正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有80个。
选择题如果点P(a＋b，ab)在第二象限，那么点Q(a，－b)在第()象限．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】根据第二象限内点的坐标特征求出a、b的正负情况，然后对点Q的坐标进行判断即可．∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴-b＞0，∴点Q（a，-b）在第二象限．故选B．选择题已知点P(x，y)满足x+y=5，且x、y都是非负整数，则点P的坐标共有( )A. 3种可能B. 4种可能C. 5种可能D. 6种可能【答案】D【解析】由题意可知就是求x+y=5非负整数解的个数，由此即可得答案.∵x+y=5，∴y=5-x，∵x、y都是非负整数，∴，∴0≤x≤5，∵x为非负整数，∴或或或或或故选D.解答题小华的作业是“已知点A、B、C、D、E在直角坐标系中的位置如图，写出各点的坐标”.对照题目小华画出了如图所示图形.画完后才发现图画错了，他刚想用橡皮擦全部擦去，一位同学告诉他不用擦，只需要将坐标系向左移1单位再向上移1单位就行了.请你帮小华画出正确的图形并写出A、B、C、D、E各点的坐标.【答案】建立坐标系见解析，A（5，2），B（-2，-3），C（0，1），D（-3，2），E（-5，5）.【解析】根据题意建立新的坐标系，然后根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可.如图所示，A(5，2)，B(-2，-3)，C(0，1)，D(-3，2)，E(-5，5).解答题△ABC在直角坐标系中的位置如图.(1)写出△ABC顶点A、B、C的坐标.(2)求出△ABC 的面积S△ABC.【答案】（1）A（2，4），B（-3，-2），C（3，1）；（2）S△ABC=10.5.【解析】(1)根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可；(2)利用三角形所在长方形的面积减去四周三个小三角形的面积即可得.(1)观察可得A(2，4)，B(-3，-2)，C(3，1)；(2)S△ABC=6×6-×6×3-×1×3-×6×5=10.5.。
八年级数学上册 11.1 平面上点的坐标课时训练二 (新版)沪科版
11.1平面上点的坐标一、填空题：1. 点)3,5(-P 在第 象限，点P 关于x 轴对称点1P 的坐标是 ；2. 点)4,3(-P 关于y 轴对称点1P 的坐标是 ；点1P 关于原点的对称点的坐标是在第 象限； 3、如图4草房的地基AB 长15米，房檐CD 的长为20米，门宽为6米，CD 到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标.(1)以_________为x 轴，以_____________为y 轴建立平面直角坐标系，则A ________，B ________，C ________，D ________，E ________，F ________.（注：草房所在的平面图是轴对称图形）二、解答题：1.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x 轴、y 轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.2、一个菱形两条对角线的长分别是6和8，取较长的对角线所在的直线为x 轴，较短对角线所在的直线为y 轴，那么这菱形的四个顶点坐标各是什么？60的等腰梯形ABCD中，上底CD与两腰AD、BC的长都等于2，求此3、如图，已知底角为0等腰梯形各个顶点的坐标：（注：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半）4、建立适当的平面直角坐标系,表示出下列各点坐标5.在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC 各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(14,0),B(12,8),C(4,10),求这个四边形的面积.参考答案： 一、填空题：1．二，（5-，3-）；2．（3-，4），四；3.答案不唯一二、解答题：1、略2、（-4，0），（0，-3），（4，0），（0，3）；3、)3,0(),3,2(),0,3(),0,1(D C B A -；4、略5、略附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
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沪科版八年级数学上册：11.1平面内点的坐标（2）练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．已知点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，则x=____，y=____
2．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有_____个.
二、单选题
3．如果P(a+b，ab)在第二象限，那么点Q (a，-b)在( ).
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知点P(x，y)满足x+y=5，且x、y都是非负整数，则点P的坐标共有( )
A．3种可能B．4种可能C．5种可能D．6种可能
三、解答题
5．小华的作业是“已知点A、B、C、D、E在直角坐标系中的位置如图，写出各点的坐标”.对照题目小华画出了如图所示图形.画完后才发现图画错了，他刚想用橡皮擦全部擦去，一位同学告诉他不用擦，只需要将坐标系向左移1单位再向上移1单位就行了.请你帮小华画出正确的图形并写出A、B、C、D、E各点的坐标.
6．△ABC在直角坐标系中的位置如图.
(1)写出△ABC顶点A、B、C的坐标.
(2)求出△ABC 的面积S△ABC.
参考答案
1．7 -10
【解析】
【分析】
由点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据题意可得关于x、y的方程组，解方程组后即可求得答案.
【详解】
∵点M(x，y)在第四象限，
∴|x|=x，|y|=-y，
∵点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，
∴
17
3 x y
y x
-=
⎧
⎨
--=
⎩
，
解得：
7
10 x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
故答案为：7，-10.
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标特征，点到坐标轴的距离等，二元一次方程组的应用等，正确把握点到坐标轴的距离与坐标间的关系是解题的关键.
2．80
【详解】
第1个正方形上的整点个数是8；第2个正方形上的整点个数是16；第3个正方形上的整点个数是24；所以第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n，第10个正方形上的整点个数是：80 个．
n 整点数分解
1 8 1×8
2 16 2×8
3 2
4 3×8
4 32 4×8
5 40 5×8
所以整点数为n×8．正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有80个．
故答案为：80．
3．B
【解析】
【分析】
根据第二象限内点的坐标特征求出a、b的正负情况，然后对点Q的坐标进行判断即可．【详解】
∵P（a+b，ab）在第二象限，
∴a+b＜0，ab＞0，
∴a＜0，b＜0，
∴-b＞0，
∴点Q（a，-b）在第二象限．
故选B．
【点睛】
本题考查了每个象限中横纵坐标的特点，难度适中．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
4．D
【解析】
【分析】
由题意可知就是求x+y=5非负整数解的个数，由此即可得答案.
【详解】
∵x+y=5，
∴y=5-x，
∵x、y都是非负整数，
∴
50 x
x
≥
⎧
⎨
-≥
⎩
，
∴0≤x≤5，
∵x为非负整数，
∴
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
或
1
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
或
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
或
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
或
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
或
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
故选D.
【点睛】
本题考查了点的坐标，不定方程的非负整数解，弄清题意，明确求解方法是解题的关键. 5．建立坐标系见解析，A（5，2），B（-2，-3），C（0，1），D（-3，2），E（-5，5）. 【解析】
【分析】
根据题意建立新的坐标系，然后根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可.
【详解】
如图所示，
A(5，2)，B(-2，-3)，C(0，1)，D(-3，2)，E(-5，5).
【点睛】
本题考查了点的坐标，弄清题意，正确建立坐标系是解题的关键.
6．（1）A（2，4），B（-3，-2），C（3，1）；（2）S△ABC=10.5.
【解析】
【分析】
(1)根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可；
(2)利用三角形所在长方形的面积减去四周三个小三角形的面积即可得.
【详解】
(1)观察可得A(2，4)，B(-3，-2)，C(3，1)；
(2)S△ABC=6×6-1
2
×6×3-
1
2
×1×3-
1
2
×6×5=10.5.
【点睛】
本题考查了坐标系中点的坐标，三角形的面积，熟练掌握坐标的确定方法以及网格的结构特征是解题的关键.。