江苏省泰兴市实验初级中学2014届中考二模数学试题
泰兴市黄桥初中2014-2015学年中考二模数学试卷
AP BR ，则
BQ 的值为___ QR
．
三、解答下列各题(共 102 分) 17．计算与求值（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） (1) 2 cos 30 ( )
0
1 2
2
1 3 4
(2) 先化简，再求值： m
4m 4 m 2 ，其中 m 是方程 2 x 2 4 x 1 0 的根. m m2
奇数
偶数 ×3
×5
？ +35
（第 10 题图）
（第 11 题图）
输出y
（第 13 题）
11.如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀 片（如右图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2= 度． 12. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为 13.一个数值转换器如图所示，根据要求回答问题：要使输出值 y 大于 100，输入的最小正 整数 x 为 ． A F （第 15 题图）
（第 16 题）
D E B C
（第 14 题）
14. 如图所示，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止， 设点 P 运动的路程为 x ，△ABP 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图所示，那么 △ABC 的面积是 ． 15. 在平行四边形 ABCD 中， E 在 DC 上，若 DE : EC 1: 2 ，则 BF : BE _______．
泰兴市黄桥初中 2014-2015 学年中考二模数学试卷
（第 18 题图） 19．（本题满分 8 分）某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，宏志班的班长和学习委员 都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字 外完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1,2,3,4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另 一个人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球。 （1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法） （2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是多少？ 20．（本题 8 分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 0 0 30 ．位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 侧得潜艇 C 的俯角为 60 .试根据以上数据求 出潜艇 C 离开海平面的下潜深度.
2014学年江苏省泰州中考数学年试题
无 A. a＞b＞c
B. a＞c＞b
C. c＞a＞b
D. 3 2i D. c＞b＞a
4.已知 m , n 表示两条不同直线, 表示平面.下列说法正确的是
A.若 m∥ , n∥ ,则 m∥n
B.若 m⊥ , n ,则 m⊥n
效
C.若 m⊥ , m⊥n ,则 n∥
D.若 m∥ , m⊥n ,则 n⊥
二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.执行如图所示的程序框图,若输入 x 9 ,则输出 y ________.
14.正方形的四个顶点 A(1, 1) , B(1,1) , C(1,1) , D(1,1) 分别在抛物线 y x2 和 y x2 上,如图所示.若将一个质点随机投入正方形 ABCD 中,则质点落在图中阴影区域的概 率是________.
15.已知椭圆 C ： x2 y2 1,点 M 与 C 的焦点不重合.若 M 关于 C 的焦点的对称点分别 94
为 A , B ,线段 MN 的中点在 C 上,则| AN | | BN | ________. 16.对于 c＞0 ,当非零实数 a , b 满足 4a2 2ab 4b2 c 0 且使 | 2a b | 最大时, 3 4 5
的解集为 N .
（Ⅰ）求 M ； （Ⅱ）当 x M
N 时,证明： x2 f (x) x[ f (x)]2≤1 . 4
数学试卷 第 6 页（共 6 页）
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19.（本小题满分 12 分） 如图,△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直,且 AB BC BD 2 , ABC DBC 120 , E , F 分别为 AC , DC 的中点. （Ⅰ）求证： EF⊥ BC ； （Ⅱ）求二面角 E BF C 的正弦值.
2014中考数学二模试卷及答案(最新两套)
13．已知一次函数 的图象过点 、 ．若 ，则
▲．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD=▲°．
15．如图，在函数 （x>0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=▲．（用含n的代数式表示）
∴△ABD的外接圆⊙O的圆心O在AC上．…………………………2分
∵OD=OB，OC=OC，CB=CD，∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC＝∠ODC=90°．………………………………………………3分
又∵OB为半径，∴⊙O与BC相切．……………………………………4分
（没有说明圆心在AC上，扣1分．）
（2）∵AD=CD，∴∠ACD＝∠CAD．∠COD＝2∠CAD．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
D
B
D
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7． 8．39．x1＝2，x2＝4 10．乙11．2
12． 13．-2 14．50°15． 16．0.5或1.5
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17．（本题6分）
＝．…………………………………………6分
19.（本题8分）
（1）∵△ABC≌△CAD，
泰兴市实验初级中学初三数学第二次模拟试题
A ．B ．泰兴市 实验初级中学 初三数学第二次模拟试题2012.6(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)1．2012年元月的某一天，我市的最低气温为－3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日温差是A ． 3℃B ．4℃C ．－7℃D ．7℃ 2．下列运算，结果正确的是A ．422a a a =+B ．()222b a b a -=-C ．()()a ab b a 222=÷ D ．()422263b a ab =3. 图中圆与圆之间不同的位置关系有 A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 4．如图,BC ∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A 的大小是A ．25°B ．35°C ．40°D ．60°5．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．如右图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积 (单位：mm 2)是A ．π24B ．π21C ．π20D ．π15 7．反比例函数ky =的图象如左图所示，那么二次函数y = kx 2－k 2x —1图象大致为8．下列说法正确的个数是①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x 的极差为6，则x=4 ④方程x 2－mx －3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，那么m 的取值范围为6m >- A ．5 B.4 C.3 D.2第二部分 选择题(共126分)二、填空题(每小题3分，共30分) 9．在函数x y 32-=中，自变量x 的取值范围是 ．10．我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为______(保留两个有效数字)． 11．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角的度数是______．12．如图，直线1l ：11y x =+与直线2l ：2y mx n =+相交于点), 1(b P ．当12y y >时，x 的取第4题 第5题 第3题xAB值范围为 ． 13．六·一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ．14．如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC 顶点A 的坐标为(1,－4) ，若以原点O 为位似中心，在第二象限内画ABC △的位似图形A B C '''△，使ABC △与A B C '''△的位似比等于12，则点A '的坐标为 ．第11题 第12题 第14题15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°至CB ，那么点C 的坐标是 ． 16．定义：如图，若双曲线x ky =(0>k )与它的其中一条对称轴y x =相交于两点A ,B ,则线段AB 的长称为双曲线x k y =(0>k )的对径．若某双曲线xky =(0>k )的对径是26，则 k的值为 ．17．如图，已知四边形ABCD 是菱形，∠A =70°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= 度．18．在矩形纸片ABCD 中，AB=8，BC=20，F 为BC 的中点，沿过点F 的直线翻折，使点B 落在边AD 上，折痕交矩形的一 边与G ，则折痕FG=_____________三、简答题(共96分)19．(8分)(1)计算：121(2)3-⎛⎫- ⎪⎝⎭－12sin30° (2)解方程：120112x x x x -+=+- 20．(6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值． 21．(8分)一个不透明的口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35．(1)求n 的值；(2)把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n -，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．22．(10分)典典同学学完统计知识后，随机第15题 第16题 第17题AD调查了她家所在辖区若干名居民的年龄， 将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息， 解答下列问题：(1)扇形统计图中a ＝ ，b ＝ ； 并补全条形统计图；(2)若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．(3)一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？ 23．(10分)如图，自来水公司的主管道从A 小区向北偏东 60° 直线延伸，测绘员在A 处测得要安装自来水的M 小区在A 小区 北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M 位于C 的北偏西60°方向，(1)请你找出支管道连接点N ，使得N 到该小区铺设的管道最短． (在图中标出点N 的位置) (2)求出AN 的长．24．(10分)如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，将 A 、D 重合折叠，折痕交AB 于E ，交AC 于F ，连接DE 、DF ， (1)判断四边形AEDF 的形状并说明理由； (2)若AB=6，AC=8，求DF 的长．25．(10分)已知四边形ABCD 的外接圆⊙O 的半径为5，对角线AC 与BD 的交点为E ，且AB 2=AE ·AC ，BD=8， (1)判断△ABD 的形状并说明理由； (2)求△ABD 的面积．26．(10分)某种商品在30天内每件销售价格P (元)与时间t(天)如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q (件)与时间t(天) 之间的函数关系是Q=－t+40(0＜t≤30，t 是整数)．(1)求该商品每件的销售价格P 与时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； (2)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中 的第几天？(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)27．(12分)如图，矩形ABCD 中，AD=8，AB=4，点E 沿A→D 方向在线段AD 上运动,点F 沿D→A 方向在线段DA 上运动，点E 、F 速度都是每秒2个长度单位，E 、F 两点同时出发，且当E 点运动到D 点时两点都停止运动，设运动时间是t(秒)． (1)当 0<t<2时，判断四边形BCFE 的形状，并说明理由(2)当0<t<2时，射线BF 、CE 相交于点O ，设S △FEO =y ，求y 与t 之间的函数关系式． (3)问射线BF 与射线CE 所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t 的值，若不能，请说明理由．28．(12分)如图(1)，分别以两个彼此相邻的正方形OABC 与CDEF 的边OC 、OA 所在直线为x轴、y 轴建立平面直角坐标系(O 、C 、F 三点在x 轴正半轴上).若⊙P 过A 、B 、E 三点(圆心在x 轴上)交y 轴于另一点Q ，抛物线c bx x y ++=241经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为G ，M 是FG 的中点，B 点坐标为(2，2). (1)求抛物线的函数解析式和点E 的坐标；(2)求证：ME 是⊙P 的切线；(3)如图(2)，点R 从正方形CDEF 的顶点E 出发以1个单位/秒的速度向点F 运动，同时点S 从点Q 出发沿y 轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS ，设运动时间为t 秒(0<t<1)，在运动过程中，正方形CDEF 在直线RS 下方部分的面积是否变化，若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；命题：朱卫国、李 娟、鞠 毅 审核：徐国坚、张玉明 (数二模) (01机 2012春)。
江苏省泰州市2014年中考数学试卷(含答案)
江苏省泰州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）B， 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．（3分）（2014•泰州）= 2 ． 8．（3分）（2014•泰州）点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为 （﹣2，﹣3） ． 9．（3分）（2014•泰州）任意五边形的内角和为 540° ． 10．（3分）（2014•泰州）将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y=3x+2 ． 11．（3分）（2014•泰州）如图，直线a 、b 与直线c 相交，且a ∥b ，∠α=55°，则∠β= 125° ． 12．（3分）（2014•泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于． 13．（3分）（2014•泰州）圆锥的底面半径为6cm ，母线长为10cm ，则圆锥的侧面积为 60π cm 2．CD14．（3分）（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．15．（3分）（2014•泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为y=（x＞0）．16．（3分）（2014•泰州）如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于1或2cm．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（12分）（1）计算：﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0 ；+2﹣x=18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．=﹣•﹣﹣=，课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？×=7220．（8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一=1221．（10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来由题意得，解得：22．（10分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）23．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；DG=×BH=DH=BD=3BE==2DE=BE=2DG=624．（10分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为y A℃、y B℃，y A、y B与x的函数关系式分别为y A=kx+b，y B=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求y A、y B关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？B1000=（=，则解得：（﹣﹣（25．（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．（1）若直线AB与有两个交点F、G．①求∠CFE的度数；②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；（2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．﹣y=b bb（﹣（b﹣（FM=b﹣（b﹣有两个交点y=﹣，）26．（14分）（2014•泰州）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．××的纵坐标分别为、﹣，（（﹣））（）+）=0（（），，﹣，﹣（﹣），。
江苏省泰兴市实验初级中学中考数学二模试题(无答案)
中考数学第二次模拟试题(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗．第一部分 选择题(共18分)一、选择题(每小题3分) 1．下列计算正确的是( ▲ )A ．22434x x x +=B ．22(3)9x x -= C ．(a+b)2=a 2+b 2D ．23422x y x x y ⋅=2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．3．如果一元二次方程0322=++m x x 有实数根，那么实数m 的取值范围为( ▲ )A ．89≥m B ．98≥m C ．89≤m D ．98≤m 4．某几何体的三视图如图，则该几何体是( ▲ )A ．长方体B ．圆柱C ．球D ．正三棱柱5．今年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是( ▲ )日期 19 20 21 22 23 24 25 最低气温/℃2453467A ．4，4B ．5，4C ．4，3D ．4，4.5 6．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 在直线AB 上方，且满足S △PAB =31S 矩形ABCD ，则使△PAB 为直角三角形的点P 有( ▲ )个A ．1B ．2C ． 3D ．4 二、填空题(每小题3分)7．分解因式：4x 2﹣16= ▲ ．E D G ABCOABDCABCDP8．根据泰州市旅游局数据统计显示，今年“五一”小长假，溱湖国家湿地公园、凤城河风景区、黄桥老街等景区共接待旅游总人数133000人，这个数据用科学计数法可表示为 ▲ 人． 9．若多边形的每个外角均为60︒，则这个多边形的边数为 ▲ ．10．若方程01422=+-x x 的两个根分别是21,x x ，则221)1(x x x +-的值为 ▲ ． 11．已知圆锥的侧面积是20πcm²，母线长为5cm ，则圆锥的底面圆半径为 ▲ ．12．从722、16、2π、39-、0.•6中，任取一个数，取到无理数的概率是 ▲ ．13．如图，G 为△ABC 的重心，DE 过点G ，且DE∥BC，交AB 、AC ，分别于D 、E 两点，若△ADE 的周长为15，则△ABC 的周长为 ▲ ．14．如图，AB 为⊙O 的直径，点,C D 在⊙O 上.若30AOD ∠=︒，则BCD ∠等于 ▲第13题 第14题 第16题 15．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=+7212a y x a y x ，则代数式yx 422•= ▲ ．16．如图，在△ABC 中，AD 是高，BD=6，CD=4，3tan 4BAD ∠=，P 是线段AD 上一动点，一机器人从点A 出发沿AD 以35个单位/秒的速度走到P 点，然后以1个单位/秒的速度沿PC 走到C 点，共用了t 秒，则t 的最小值为 ▲ ． 三、解答题17．(本题12分) (1)计算0(3)4sin 45813-π+-+-o(2)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>->+274)1(352x x x x 18．(本题8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目：A 《最强大脑》、B 《中国诗词大会》、C 《朗读者》、D 《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为 ▲ ；DBCAPBN AC (2)在扇形统计图中，A 部分所占圆心角的 度数为 ▲ ； (3)请将条形统计图补充完整； (4)若该校共有3000名学生，估计该校 最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名.19．(本题8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个． (1)先从袋中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ， 填空：若A 为必然事件，则m 的值为 ▲ ，若A 为随机事件，则m 的值为 ▲ ． (2)若从袋中随机摸出2个球，求摸出的球恰好是1个红球和1个黑球的概率．20．(本题8分)如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC(1)作对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接AF 、CE ，判断四边形AFCE 的形状，并说明理由．21．(本题10分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，现先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的34倍，结果甲队比乙队多筑路20天．求乙队平均每天筑路多少公里．22．(本题10分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，N 为BC 的中点，经过A 、C 、N 三点作圆，过C 作该圆的切线交AB 的延长线于点P ． (1)求证：∠CAB=2∠BCP；βαMN BCDHAy xyB AEQ O Py(2)若BC=25，sin∠BCP=55，求过A 、C 、N 三点的圆的直径．23．(本题10分)如图，在两建筑物AB 、CD 之间有一旗杆MN ，旗杆高30米，从C 点经过旗杆顶点N 恰好看到建筑物AB 的塔尖B 点，且仰角α为60°，又从D 点测得塔尖B 的仰角β为45°，若旗杆底部点M 为AC 的中点，试分别求建筑物AB 、CD 的高． (结果保留根号)24．(本题10分)如图，抛物线32++-=bx x y 与x 轴交于点A B 、，点B 的坐标为(1，0)． (1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若()0,P t (1t <-)是y 轴上一点，)0,5(Q ，将点Q 绕着 点P 逆时针方向旋转90︒得到点E . ①用含t 的式子表示点E 的坐标； ②当点E 恰好在该抛物线上时，求t 的值．25．(本题12分)在平面直角坐标系XOY 中，点P 的坐标为()11,y x ，点Q 的坐标为()22,y x ，且12x x ≠，若P 、Q 为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x 轴平行(含重合)，则称P 、Q 互为“向善点”．如图1为点P 、Q 互为“向善点”的示意图. 已知点A 的坐标为(1, 3)，点B 的坐标为(m ，0)(1)在点M(－1，0)、S(2，0)、T(3，33)中，与A 点互为“向善点”的是 ▲ ； (2)若A 、B 互为“向善点”，求直线AB 的解析式；(3)⊙B 的半径为3，若⊙B 上有三个点与点A 互为“向善点”，请直接写出m 的取值范围.xyCBAO图1 备用图26. (本题14分)已知：点A (n ，1y )、B (n +1，2y )、C (n +2，3y )都在反比例函数ky x =(k ＞0)的图象上，其中n 为正整数． (1)若n ＝3，1y －3y ＝2，求k 的值； (2)若k ＝8①试比较1y ＋3y 的与22y 大小，并证明你的结论； ②若OA ＝OC ，求n 的值； (2)若2ABC S =V ，求k 的最小值.。
江苏省泰兴市实验初级中学2014届九年级数学上学期第二次月考试题 苏科版
某某省泰兴市实验初级中学2014届九年级上学期第二次月考数学试题第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．下列运算正确的是A.523=+B.5)5(2-=-C.228=-D.b a b a +=+222．六个数6、2、－3、3、－5、10的极差为A ．11B ．12C ．13D ．153．如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是 A ．BA ＝BC B ．AC 和BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD4．下列方程中哪些是一元二次方程 A ．x 0232=+-y x B ．x=x1C ． x )3)(1(52+-=-x x D ．x 2=－1 5．如图，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点，OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，且∠OBA=40°，则∠ADC 的度数是A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°6．如图，边长为6的正方形ABCD 内部有一点P ，BP =4，∠PBC =60°，点Q 为正方形边上一动点，且△PBQ 是等腰三角形，则符合条件的Q 点有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 7．函数31+=x y 中自变量x 的取值X 围是______________8．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为1和3，且O 1O 2=3，则两圆的位置关系是_______________ 9．若实数a 、b 满足012=++-b a ，则a+b=_________10．顺次连结矩形各边中点所得四边形是_________________11．如图，一个圆锥形零件，高为8cm ，底面圆的直径为12cm ，则此圆锥的侧面积是cm 2．12．已知关于x 的方程062=+-k x x 的一个解是x=2，则方程的另一个解是____________13．如图，⊙O 为Rt △ABC 的内切圆，∠C=90°，AC ＝8，BC ＝6，则⊙O 的半径等于．14．如图，已知PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，点C 是劣弧AB 上的任意一点，∠P=40°，则∠ACB=_________15.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1)，若不计 木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=48cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是_________cm ．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将 纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成 图3所示的大正方形，其面积为8+42， 则图3中线段AB 的长为______________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．(本题共10分)(1) 化简：ab b a ab b 3)23(233÷-⋅ (2)计算：)15)(15()41(81-+-+-－2(π－3.14)018．(本题共8分)已知方程03222=-+-a x x 没有实数根，化简：a a -+-1)32(219．(本题共8分)如图，在平面直角坐标系中，点A (-4，4)，点B (-4，0)，将△ABO 绕原点O 按顺时针方向旋转90°得到△A 1 B 1 O ． (1)在图中作出△A 1 B 1 O ；(2)请直接写出点B 1的坐标，并求顶点A 从开始到A 1经过的路径长(结果保留π和根号)．(图1)OCABBA O PC图3图2图1BA20．(本题共10分)万元． (1)求该商场投资的月平均增长率；(2)从六月份到八月份，该商场三个月为购进商品共投资多少万元？21．(本题共10分)如图,在ABC ∆中，D 是BC 边上的中点，过A 点作//AF BC ，且BD AF =，连结CF 交AD 于点E . (1)求证：ED AE =；(2)若AC AB =，试判断四边形AFBD 形状，并说明理由．22．(本题共10分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩_______环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．23．(本题共10分)在平面直角坐标系中，已知点A(6,33)，B(0,33) (1)画一个圆M ，使它经过点A 、B 且与y 轴相切(尺规作图， 保留作图痕迹)；(2)若圆M 绕原点O 顺时针旋转，旋转角为α(0＜α＜180°)， 当圆M 与x 轴相切时，求圆心M 的坐标.24．(本题共10分)如图，△AEF 中，∠EAF =45°，AG ⊥EF 于点G ，现将△AEG 沿AE 折叠得到△AEB ，将△AFG沿AF 折叠得到△AFD ，延长BE 和DF 相交于点C ． (1)求证：四边形ABCD 是正方形； (2)若EG =3，GF =2，求AG 的长．25．(本题共12分)如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB ⌒上任一点(点P 不与点A 、B 重合)，连AP 、BP ，过点C 作CM ∥BP 交PA 的延长线于点M ． (1)填空：∠APC=______度，∠BPC=______度；G F(2)求证：△ACM≌△BCP；(3)若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积．26．(本题共14分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，动点P从点B向点A以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，设运动时间为t(秒)(0＜t≤5)．以P为圆心、PB长为半径作⊙P，与BC交于点D，与AB的另一交点为点E．(1)如图1，连结AD，当∠B+∠ADC=90°时，求证：AD是⊙P的切线；(2)在(1)的条件下，若D为BC的中点，求BC的长及⊙P的半径；(3)如图2，若BC=8．．．．，在点P运动的同时，动点Q从点C向点B以每秒1个单位长度的速度作匀速运动．在运动过程中，是否存在某一时刻，使△QEP是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．初三数学阶段试题参考答案20．21．(5+5分)(1)略； (2)矩形22．(4+4+2分)(1)9，9； (2)322=甲s ；342=乙s (3)推荐甲参加全国比赛更合适.理由：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的 六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适.23．(4+6分)(1)略； (2)M(3,33)，(3,33-) 24．(5+5分) (1)略； (2)AG=6 25．(4+4+4分)(1)60°，60°；(2)略；(3)341526．(4+4+6分)(1)略； (2)BC=26，半径是323； (3)当∠QEP=90°时,716=t 当∠QPE=90°时,932=t当∠EQP=90°时,t 不存在 (要有说理过程)。
泰兴实验初中数学二模试卷及答案
xyABO初三数学第二次模拟试题2021.6(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．2021的相反数是( ▲ )A ．20211B ．2021-C ．2021D ．20211-2．下列运算正确的是( ▲ )A ．a +2a ＝3a 2B ．(2ab )2＝2ab 2C ．a 2•a 3＝a 5D ．(a 2)3＝a53．下列图形中是轴对称图形的是( ▲ )4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是( ▲ ) A ．众数是3 B ．平均数是4 C ．中位数是6 D ．方差是1.66．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACB ＝90°，过点C 作⊙O 的 切线，交AB 的延长线于点D ．设∠A ＝α，∠D ＝β，则( ▲ ) A ．α﹣β＝90° B ．α+β＝90° C ．2α+β＝90° D ．α+2β＝90°第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7．若式子11+a 有意义，则a 的取值范围是 ▲ ．8．分解因式：a 3﹣9a ＝ ▲ ．9．2021年5月28日泰州市统计局公布了泰州市第七次全国人口普查结果，泰州市现有人口约4512000人。
请将数据4512000用科学记数法表示为 ▲ ．10．已知a 是方程0532=--x x 一个根，则代数式a a 622-的值为 ▲ ．11．若圆锥底面圆的半径是4cm ，母线长为6cm ，则它的侧面展开图的面积等于 ▲ cm 2． 12．如图，五边形ABCDE 是正五边形，过点B 作AB 的垂线交CD 于点F ，则∠C ﹣∠1＝ ▲ °．13．我国古代数学著作《增制算法统宗》记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳 索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则列出符合题意的方程组是 ▲ ．14．如图所示的电路中，当随机闭合开关S 1、S 2、S 3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为▲ ．15．如图，4×4的正方形网格中，A 、B 、C 、D 为格点，连接AB 、CD 相交于点E ，则tan ∠AEC 的值是 ▲ ．16．如图，一次函数11y k x b =+的图象与反比例函数22(0)k y x x=＞的图象相交于点A(1，2k ) 和点B (3，213k )．设点P 在线段AB 上，过点P 作PE ⊥x 轴，垂足为E ，并交双曲线22(0)k y x x=＞于点N ．则 PNNE 的取值范围是 ▲ . 三、解答题(本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)(1)计算：()()()21－0360cos 20214－－︒+---π； (2)化简：24412+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a aa ． 18．(本题满分8分)某校组织学生参加“中国共产党成立100周年庆祝活动”进行党史知识竞赛，从中抽取了200名学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，根据成绩分成如下5组： A . 50.5﹣60.5，B . 60.5～70.5，C . 70.5～80.5，D . 80.5～90.5，E . 90.5～100.5 ． 并绘制成两个统计图．(1)填空a= ▲ ，b= ▲ ； (2)在扇形统计图中，D 组所对应 扇形的圆心角为n °，求n 的值； (3)求E 组共有多少人？(4)该校共有1200名学生参加党史 知识竞赛，如果设定获得一等奖 的分数不低于91分，那么请你通过计算估计全校获得一等奖的人数是多少？第12题图 第14题图 第15题图 第16题图第6题图19．(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球2个(记为A1，A2)，黑球2个(记为B1，B2)．(1)若先从袋中随机摸出1个球，则“摸到红球”的概率为▲ ．(2)若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．20．(本题满分8分)如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O，①求证：OB＝OC；②若AC=4，DO=1，求BC的长度．21．(本题满分10分)如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处垂直向太空发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．(1)求A，B两点间的距离(结果精确到0.1km)．(2)当运载火箭从点B继续直线上升到D处，雷达站测得其仰角为56°，求此时B、D两点间的距离(结果精确到0.1km)．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67．)22．(本题满分10分)如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB=10，AC为对角线，P是边BC延长线上一点，连接AP．(1)在线段AP上求作点M，使得∠AMC＝120°(要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法)；(2)在(1)的作图条件下，当AP=25时，求线段AM的长度．23．(本题满分10分)某商店准备购买A、B两种商品，▲ ，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；在“①购买1个A商品比购买1个B商品多花10元”，“②A、B两种商品各购买1个共需20元”这两个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并解答问题．(注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．)(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B两种商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，则该商店有哪几种购买方案？24．(本题满分10分)如图，在⊙O中，，BD交OC于点F，EB是⊙O的切线，交OA的延长线于点E，EF交OB于点G，连接BC．(1)求证：△OBE∽△OFB．(2)若OB＝4，且OE∥BC时，求线段EF的长．25．(本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E、F分别为BC、AD的中点，等腰直角三角形纸片PQM如图1放置，斜边PM与BE重合，且∠PQM=90°，将三角形纸片PQM在矩形所在平面内移动，使得顶点P从点B出发沿着BC向点C运动，顶点M在EF上运动．(1)当点P在线段BE上时，如图2，若BP=1，求EM的长度；(2)若tan∠MPE=2，求BP的长；(3)在点P从点B运动到点C的过程中，直接写出点Q的运动路径长．26．(本题满分14分)已知直线bkxy+=(k、b为常数)与抛物线caxy+=2(a、c为常数)相交于A、B两点,与y轴交于点C（如图1）．当k=21、b =3时，点A、B两点的横坐标分别为－2、4．(1)求a、c的值；(2)当点A、B两点的横坐标分别为－1、3，直接写出不等式ax2+kx +c＜b的解集；(3)如图2，当k＝0时，∠AOB＝90°，求b的值；(4)是否存在实数b，使OC始终平分∠AOB？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．(数二模01机2021春) 图1 图2第26题图第24题图第21题图第20题图第22题图图1 图2备用图第25题图初三数学第二次模拟试题参考答案2021.6一、选择题(每题3分，共18分)1. B2. C3. B4. B5. C6. C 二．填空题(每题3分，共30分)7. a ＞－1 8.a(a+3)(a －3) 9. 4.512×106 10. 10 11. 24π 12. 54 13. 14. 32 15. 3 16.310≤≤NE PN 三．解答题17. (本题满分10分，每小题5分) (1) 2 (2) 2-a a18.(本题满分10分)(1)a=16，b=40； (2)n=126 (3)24人. (4)144人 19.(本题满分10分) (1)41 (2)树状图或列表(略) P (一红一黑)=32 20. (本题满分8分) (1)证明(略) (2)62 21. (本题满分10分) (1)1.7km (2)2.5km22. (本题满分10分) (1)作图(略) (2)4 23. (本题满分10分)(1)选①或选②，答案一样，A 商品每个15元，B 商品每个5元； (2)两种方案：①A ：65，B ：15 ②A ：64，B ：16 . 24. (本题满分10分) (1)证明(略) (2)EF=212 25．(本题满分12分) (1)3 (2)5522+或5522- (3)4 26．(本题满分14分) (1)a=41，c=1 (2) －3<x<1 (3)b=2 (4)存在，b=2。
江苏省泰兴市实验初级中学2013-2014学年九年级下学期三月份月考数学试题
x（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题(每题3分，共18分) 1．下列各数中，无理数是 （ ） A ．0B ．3C ．714D ．－3．14 2．下列运算结果正确的是（ ）A ．6332a a a =⋅ B ．623)(a a -=- C ．66a a a =÷ D ．5(a -3．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 A ．矩形 B ．直角梯形 C ．菱形 D ．正方形4．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是（ ）A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P5．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AB ＝3，则AD 的值为（ ） A ．6 B ．53C ．5D ．336．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时， 自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＜0B ．－1＜x＜1 或x ＞2C ．x ＞－1D ． x ＜－1 或1＜x ＜2 二、填空题(每题3分，共30分)7有意义，则a 的取值范围为 ．8．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 ．9．分解因式：23a a -=10．一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），则这条抛物线的对称轴是直线 11．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122O O =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ．12．下列函数的图象中：①x y -=，②xy 1=，③1-=x y ，④12--=x y ，与x 轴没有交点的有 ．（填写序号）13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．14．如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD 的下底在x 轴上，且B 点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC 长为 ．15．如图，点B 是反比例函数上一点，矩形OABC 的周长是20，正方形BCGH 和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 ．16．如图，所有正三角形的一边平行于x 轴，一顶点在y 为2，4，6，8，…，顶点依次用1A 、2A 、3A 、4A 、…表示，其中12A A 与x 轴、底边12A A 与45A A 、45A A 与78A A 、…均相距一个单位，则A 2014的坐标是 ．三、解答题(共102分)17．（1111()4cos 45222--︒-÷（6分） （2）解方程：12111x x x-=--（6分） 18．先化简，再求值：22211(x yx y x y x y+÷-+-，其中1,1x y = 19．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC ，BD 相交于 点O ，（1）求证：①ABC ADC △≌△； ②OB OD =，AC BD ⊥；（2）如果6AC =，4BD =，求筝形ABCD 的面积．（8分）20．九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ． （2）如果小芳、小明都有翻两张牌．．．的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．21．我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：第15题 第14题(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？ (2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？22．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i ＝1，且AB ＝30m ，李亮同学在大堤上A 点处用高1．5m 的测量仪测出高压电线杆CD 顶端D 的仰角为30°，己知地面BC 宽330m(1) 求堤坝的高；（2）求高压电线杆CD 的高度．23．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。
江苏省泰兴市实验初级中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题(苏科版)(含答案)
泰兴市实验初级中学初二数学期中试题2014.11(考试时间：100分钟 满分：100 分)一、选择题(本题12分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2．如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列 条件无法证明△ABC ≌△DEF 的是A ．AC ∥DFB ．∠A=∠DC ．AC=DFD ．∠ACB=∠F 3．下列命题中，假命题的是 A ．在△ABC 中，若∠B+∠C ＝∠A ，则△ABC 是直角三角形B ．在△ABC 中，若a 2＝(b ＋c ) (b －c )，则△ABC 是直角三角形C ．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形D ．在△ABC 中，若a ：b ：c ＝5：4：3，则△ABC 是直角三角形4．下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．已知：等腰△ABC 的周长为18 cm ，BC=8 cm ，若△A′B′C′≌△ABC ， 则△A′B′C′中一定有一条边等于A ．7 cmB ．2 cm 或7 cmC ．5 cmD ．2 cm 或5 cm 6．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点A 1处， CA 1与AB 交于点N ，且AN=AC ，则∠A 的度数是 A ．30° B ．36° C ．50° D ．60° 二、填空题(本题20分) 7．23 的绝对值是________.8．如图，工人师傅制作门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ， 使其不变形，这样做的根据是___________________________． 9．某镇2014年上半年公共财政预算收入约为23.07亿元，则近似数23.07亿精确到__________位． 10．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为7200 cm 2，则斜边长为_______ cm ． 11．如图，AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，且AD ∥BC ，若∠BAC=80°，则∠B= °． 12．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转40°，B 点落在B ′位置，A 点落在A ′位置，若AC ⊥A ′B ′，则∠BAC 的度数是________．13．若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为___________． 14．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若△ABC 的面积为9，DE=2，A ．B ．C ．D ．第8题第6题1班级 姓名 考试证号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………A第11题 第12题 第14题 第15题 第16题 ED C B A A'B'C B A AB=5，则AC 长是_________．15．如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若∠PMO=33°， ∠PNO=70°则∠QPN 的度数为_______．16．如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形(包括黑色部分)，你有______种不同的移法．三、解答题17．(本题6分) 解方程(1)4x 2=121 (2)(x －1)3=12518．(本题4分) 计算()223021)2(813-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+---π19．(本题6分) 如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)． (1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1 (要求A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应) ；(2)在直线l 上找一点P ，使得△PAC 的周长最小．20．(本题8分) 已知，如图， Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∠ABC=∠ADE=90°，BC 与DE 相交于点F ，连接CD ，EB ． (1)图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举(无需证明)； (2)求证：CF=EF ．21．(本题8分)如图，△ABC 中，∠A=60°.FECMB AF E D C B A(1)求作一点P ，使得点P 到B 、C 两点的距离相等，并且点P 到 AB 、BC 的距离也相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若∠ACP=15°，求∠ABP 的度数.22．(本题8分)如图，△ABC 中，CF ⊥AB ，垂足为F ，M 为BC的中点，E 为AC 上一点，且ME=MF. (1)求证：BE ⊥AC ；(2)若∠A ＝50°，求∠FME 的度数．23．(本题10分) 已知：如图，9×9的网格中(每个小正方形的边 长为1)有一个格点△ABC ． (1)利用网格线，画∠CAB 的角平分线AQ ，画BC 的垂直 平分线，交AQ 于点D ，交直线AB 于点E ； (2)连接CD 、BD ，判断△CDB 的形状，并说明理由； (3)求AE 的长．24．(本题8分) 已知：D 为△ABC 所在平面内一点，且DB=DC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，DE=DF ．(1)当点D 在BC 边上时(如图)，判断△ABC 的形状(直接写出答案)；(2)当点D 在△ABC 内部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明； 若不成立，请举出反例(画图说明)．(3)当点D 在△ABC 外部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明)．25．(本题10分)△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，AB=2．现将一块三角板的直角顶点放在AB 的中点D 处，两直角边分别与直线．．AC 、直线．．BC 相交于点E 、F ．我们把DE ⊥AC 时的位置定为起始位置(如图1)，将 三角板绕点D 顺时针方向旋转一个角度α (0°＜α＜90°)．(1)在旋转过程中，当点E 在线段AC 上，点F 在线段BC 上时(如图2)，图1 FE DBCA①试判别△DEF 的形状，并说明理由；②判断四边形ECFD 的面积是否发生变化，并说明理由． (2)设直线．．ED 交直线．．BC 于点G ，在旋转过程中，是否存在点G ，使得△EFG 为等腰三角形？ 若存在，求出CG 的长，若不存在，说明理由；命题：李晓燕 审核：季春龙 (初二数学 01机 2014秋)备用图1备用图2图2FEA CB D初二数学期中试题参考答案2014.111---6ACCDDB7．32-；8.三角形具有稳定性；9.百万；10.60；11.50；12. 50；13.30°；14.4；15.17； 16. 8种 17. (1)211±；(2)6；(3分+3分)；18. 21-(化简一个对得0.5分，最后结果2分) 19.略；(3分+3分)20.(1)△ACD ≌△ABE ，△FCD ≌△FBE ；（2）方法不唯一；(4分+4分)。
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一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位．．．置．
上) 一、选择：
1．64的立方根
A ．8±
B ．4±
C ． 4
D ．8
2．下列运算中，正确的是
A ．4222a a a =+
B ．632a a a =⋅
C ．236a a a =÷
D ．()4222
b a ab =
3．下列事件是确定事件的是
A ．小王参加本次数学考试，成绩是150分
B ．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D ．任取两个正整数，其和大于1
4．若等腰三角形的两边是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则此三角形的周长为
A ．8
B ．10
C ．8或10
D ．6或8
5．下列命题中，假命题是
A ．正多边形都是轴对称图形；
B ．顺次连结等腰梯形的四边中点，所得的四边形是菱形；
C ．在半径为6的⊙O 中，长度为6的弦所对的圆周角为30°；
D ．若⊙O 1和⊙O 2相交，两圆的圆心距为7cm ，⊙O 1的半径为3cm ，则⊙O 2的半径r 的取值范围是cm 4＜r ＜cm 10
6．已知二次函数y=ax 2
+bx+c(a ≠0)的图象如图，则下列结论：
①ac ＞0； ②a ﹣b+c ＜0；③当x ＜0时，y ＜0；④ 9 a+3b+c ＞0；
⑤方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于﹣1的实数根．
其中正确的结论有( )
A ．4个
B ． 3个
C ． 2个
D ．1个 第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上) 7．单项式bc a 22π-的系数是__ ▲ ．
8．在比例尺为1：300 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为 _▲ 米(用科学记数法表示)．
9．若反比例函数k y x
=的图象经过点(﹣1，﹣2)，则k 的值是_ ▲ ． 10．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针
方向旋转而得，则旋转的角度为 ▲ ．
11．甲、乙、丙三个同学，各有5次数学阶段考试成绩，算得每个同学5次数学成绩的平均成绩都是132分，
其方差分别为382=甲S ，102=乙S ，262
=丙S ，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是 _▲ __同学.
12．如图，⊙O 的半径为5，弦AB=8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的最小值是 ▲ ．
13．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 ▲ cm ．
14．若α为锐角，且2
31cos m -=α，则m 的取值范围是___ ▲ ． 15．现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有__ ▲ ．(在横线上填写正确的序号)
16．如图，直线l ：y ＝33
x ，点A 1坐标为(0，1)，过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 2014的坐标为(__▲__，__▲__)．
三、解答题(本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)
(1)计算 011
2014()2sin 603-22-+--
(2)解方程
22x 1x 42x
-=--
18．(本题满分8分)
先化简，再求值：
2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程2310x x ++=的根．
19．(本题满分8分)
为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。
已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)样本中，男生的体重众数在___▲___组，中位数在____▲___组.
(2)样本中，女生体重在E 组的人数有____▲__人.
(3)已知该校共有男生1600人，女生1500人，若男生体重x ≥70(kg)，女生体重x ≥60(kg),则称为超重，请估计该校体重超重的学生约有多少人？
20．(本题满分8分)
一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以外，其余都相同)，其中1号球1个，3号球2个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为
14
． (1)求袋子里2号球的个数．
D
O B C A
E F (2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)，甲摸出球的编号记为x ，乙摸出球的编号记为y ，用列表法或树状图法求点A(x ，y)落在直线y=x 上的概率．
21．(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与反比例函数y=x
m 的图象分别交于一、三象限内的点A 、点B(﹣6，n)，直线AB 与x 轴交于点C ，线段OA=5，E 为x 轴正半轴上一点，且tan ∠AOE=43
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求△AOB 的面积．
22．(本题满分10分)
星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A 处，看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B 处(假设大树DE 与地面垂直，点A 与大树及其影子在同一平面内)，此时太阳光与地面成600角；在A 处测得树顶D 的俯角为150．如图所示，已知A B 与地面的夹角为 600，AB 为12米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？ (结果精确到0.1米 .参考数据
2≈1.41 3≈1.73)
23．(本题满分10分)
如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 两点在⊙O 上，且BC=CD ，过点C 作CE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ．
(1)求证：EF 是⊙O 的切线.
(2)若AB=4，DE=1，求图中阴影部分的面积．
24．(本题满分10分)
某公司70名职工组团去一景点旅游，该旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座小车和十一座大车．已知游客坐小车比坐大车每人每趟多花5元．满载时一辆大车比一辆小车景区每趟多收入50元．
(1)游客坐小车和大车每人每趟的费用分别是多少？
(2)若租用的观光车都正好坐满，且门票和观光车车费的总费用不超过5000元．问公司租用的四座小车和十一座大车各多少辆次？
25．(本题满分12分)
如图，平面直角坐标系中，原点为O ，点A 、M 的坐标分别为(0,8)、(3,4) ，AM 的延长线交x 轴于点B ．点P 为线段AO 上的一个动点，点P 从点O 沿OA 方向以1个单位/秒的速度向A 运动，正方形PCEF 边长为2（点C 在y 轴上，点E 、F 在y 轴右侧）．设运动时间为t 秒．
(1)正方形PCEF 的对角线PE 所在直线的函数表达式为_____▲ ____ (用含t 的式子表示)，
若正方形PCEF 的对角线PE 所在直线恰好经过点M ，则时间t 为___▲___秒.
(2)若正方形PCEF 始终在△AOB 内部运动，求t 的范围.
(3)在条件(2)下，设△PEM 的面积为y ，求y 与t 的函数表达式．
26．(本题满分14分)
已知：抛物线2y ax c =+交x 轴于A 、B 两点， 且AB=5, 交y 轴于点75C(0,)16
. (1)求抛物线的解析式.
(2)若点D 为抛物线在x 轴上方的任意一点，求证：tan ∠DAB ＋tan ∠D BA 为一定值.
(3)若点D ( 1.5,m)-是抛物线2
y ax c =+上一点
①判断△ABD的形状并加以证明.
②若M是线段AD上一动点(不与A、D重合)，N是线段AB上一点，设AN=t，t为何值时，线段AD上的点M总存在两个不同的位置使∠BMN=∠BDA?。