初中物理推导与证明题目汇编 阜阳未来学校张振
摩擦力(阜阳未来学校 张振)
B A．木块受到的摩擦力逐渐减小
11:如图，拉动木块在粗糙程度不变的水 平桌面上做加速运动．以下说法中正确 的是（ ）
B．木块受到的摩擦力不变 C．木块受到的摩擦力逐渐增大 D．木块受到的摩擦力大小等于它受到的拉力
12:如图所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧秤一 端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面 上，在恒力F作用下，长木板B以速度υ 匀速运动，水 平弹簧秤的示数为T，下列关于摩擦力的说法正确的 是（ ） A．木块受到的摩擦力大小等于F B．长木板受到的摩擦力大小等于T C．若长木板以2υ的速度运动时，长木板受到的摩擦 力大小等于2F D．若用2F的力作用在长木板上，木块受到的摩擦 力大小仍等于T
A
C.乙和丁
D.甲和丁
木块侧放 甲
木块平放
乙
砂纸
在水平的木块 上加钩码 丙
木块平放在砂 纸上 丁
2;（2012•聊城）如图所示，一长方体木块，置于同 一粗糙水平面上，甲图木块竖放，乙图木块平放， 丙图木块平放并在其上加一重物．在甲、乙、丙三 种悄况下，匀逨拉动长方体所需的水平力分別为F甲、 F乙、F丙．则下列关系正确的是（ ）
3：摩擦力产生的原因？ 4：摩擦力的方向？
阅读课本60页探究实验和全品以及相关 资料，找出下面问题（6分钟）
1：本实验需要哪些器材？实验过程中应注意哪些 事项？ 探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关系 2：实验使用了哪些方法?是如何使用的？ 3：请你叙述大致过程？并设计表格？ 4：本实验弹簧测力计需要匀速直线运动时读数？ 造成读数不方便和准确。请你改进实验？
3:一物体在20N的水平拉力F的作用下， 沿粗糙水平面向右匀速运动，此时它 受到的摩擦力为20N，若增大拉力， 则该物体受到的摩擦力将（ ）
密度与社会生活(阜阳未来学校张振)
1：能说明密度与温度的关系，并能 解释简单的与社会生活相关的密度 问题。（重点）
2：会利用密度知识鉴别物质。（难点）
1.密度与温度
（1）在室温下，吹鼓两个气 球。分别把它们放在冰箱的冷 藏室和炉火附近。过一会儿， 你会发现什么现象？
（2）做一个风车。如果把风车放在点燃的酒 精灯附近，风车能转动起来。你知道是什么推动 了风车吗？
A
2：（2012•扬州）小明 家有一枚质量为2.1g的 银币，他想用量筒测算 出该银币是不是纯银的 （ρ银=10.5g/cm3），所 用的量筒规格如图所示， 此量身的分度值是 （ 1 ）ml，他能否鉴 别出该银币？（ 不能 ） （能/不能）
3：（2001•天津）两种金属的密 度分别为ρ1、ρ2，取质量相同的 这两种金属做成合金，试证明该 合金的密度为2ρ1•ρ2/（ρ1+ρ2） （假设混合过程体积不变）．
1：（ 2012•娄底）a、b是两个由同种材料制成的 金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别 为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一 个是实心的，那么（ ） A. 这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3 B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3 C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3 D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
气体受热膨胀，体积（ m 不变，由密度公（ V 质量的气体受热后，密度（
）;但其（ ） ）可知：一定 ）
空气在受热时体积（ ），但其质量不 变，所以密度（ ）而上升。热空气上 升后，温度低的冷空气就从四面八方流过 来，形成风。
，它 的质量是1．068Kg，请你证明该铜 球是空心的？空心部分多大？若把 空心部分注满水，则总质量是多少？
弹力_弹簧测力计 (阜阳未来学校 张振)
6：（2005•河池）如图所示实验装置，甲 重16N，乙重12N，静止时不计弹簧测力 计自重，则弹簧测力计的示数是（ B ） A．16N B．12N C． 28N D． 4N
7：（2009•杭州）如图所示，弹簧秤和细线的 重力及一切摩擦不计，物重G=1N，则弹簧秤A 和B的示数分别为（ ）
复习巩固
力的作用效果是什么？ 改变物体的运动状态
改变物体的形状
学习目标:
2、了解弹簧测力计测力的原理和构造。
3、 会正确使用弹簧测力计测量力的大小。
4、重点：弹簧测力计的使用方法
1、知道什么是弹力，弹力产生的条件。
难点：弹簧测力计的原理
通过阅读 课本52页第1,2,3段找出下列问题 物体受力时发生形变，不受力时能恢复原来形状 1：弹性 ： 的特性。 如橡皮筋、弹簧、皮球等。
弹簧测力计
作用：测量力的大小的工具
原理：在弹性限度内，弹簧所受到的拉
力越大，弹簧的伸长就越长
弹簧测力计
(3)弹簧测力计的构造
提环
刻度板
弹簧测力计的使用方法
(1)“三看清”：看清测力计的量程、 分度值以及指针是否对准零刻线， 若不是，应调零。 (2) 测量前，用手轻轻地来回拉动几 次，避免指针、弹簧和外壳之间 的摩擦而影响测量的准确性。 (3)测量时，要使弹簧测力计受力方 向沿弹簧的轴线方向。
课堂作业
1：全品学练考听课手册知识点三 2：全品学练考课后作业6,7
当堂检测
1：如图所示，竖直放置的 弹簧下端固定在地面上， 有一物体在弹簧的正上方 落下，和弹簧接触后在向 下运动过程中受到的弹力 （ ）
A
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
压强 (阜阳未来学校 张振)
2：（2012•南昌）为了适应生存环 境，老虎都长有尖尖的牙齿，如图 所示，当老虎用相同的力咬食食物 时，受力的 ( )越小，产生 的( )越大．
面积
压强
3：如图所示，一木块放在水平桌 面上，若将它沿虚线截去一半，则 压力 ( )，压强 ( )．若平 行于木块横切，则压力（ ）， 压强（ ）（选填“变 大”“变小”“不变”）
经典考题，狂练中考
1：（2012•杭州）一块长为L，质量分布 均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与 桌边相齐（如图所示）．在板的右端施一 水平力F使板A右端缓慢地离开桌边 L ／ 3，在板A移动过程中，下列说法正确 的是（ ）
B
A．A对桌面的压强不变 B．A对桌面的压力不变 C．A对桌面的压力不断变小 D．A对桌面的压强不断变小
7：（2012•日照）我们在宾馆常会用到旅行用 的牙膏（如图所示），根据你的观察和生活 经验，你认为下列说法错误的是（ B）
A．牙膏盖子中间的尖锐物是为了增大压强 B．这支新牙膏受到的重力是3N C．挤压牙膏时可反映出力能使物体发生形变 D．牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦
8：（2012•淄博）我国自主研制的 “中华牌”月球车将于明年被送上 月球．“中华牌”月球车安装了较 多的车轮，并且车轮上刻有花纹， 这是为了（ A ）
增大和减小压强的方法
1 、 压力一定，减小受力面积可以增大压强，
反之可以减小压强。
2、受力面积一定，增大压力可以增大压强，
反之可以减小压强。
要体现控制变量法吆！
当堂检测
1：一只大象的质量为6t，每只脚掌面 积为600cm2，这头大象四脚着地时对 地面的压强是多少帕？（取g=10N/kg）
解：6t=6000kg F=G=mg=6000kg×10N/kg=60000N S=600 cm2×4=2400cm2=0.24m2 F = 60000N =2.5× 105Pa P =S 0.24m2
其他简单机械 (阜阳未来学校 张振).
A．F1 B．F2 C．F3 D．一 大 大 大 样大
4：如图所示，若在不计摩擦的情况下把物体 匀速向上提起，则拉力F1与F2相比较（ A ）
A．F1较小 B．F2较小 C．F1与F2 D．无法确 一样大 定
5：（2010•苏州）如图所 示，某同学用重为10N的 动滑轮匀速提升重为50N 的物体，不计摩擦，则该 同学所用拉力F的可能值 是（ D ）
B
A．胖把小李拉起 D．两个都拉起
9：（2011•呼和浩特）如图所示，轻绳连接质量为 m1和m2的二个物体，处于静止状态．已知 m1＜m2， k为放在水平地面上的磅秤．（不计滑轮摩擦）求： （1）绳A的拉力为 ( m1g ) （2）磅秤读出的质量为 ( )． m2-m1
A、20N B、25N C、30N D、35N
6：（2010•南昌）如图所示，在竖直向上大小 为10N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速 上升．已知重物A上升速度为0.2m/s，不计滑 轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重 力大小和滑轮上升的速度分别为（ D ）
A． B． C．5N D．5N 20N； 20N； ； ； 0.4m/s 0.1m/s 0.4m/s 0.1m/s
4：斜面的特点？生活举例？
注意：上图中，甲乙两个物体各由几段绳子承担？ 提起物体所用的力与滑轮组用几条绳子吊着物体有 什么关系？
F＝(G+G’)/5
F=(G+G’)/4
结论：使用滑轮组时，滑轮组用几条绳子吊着物体，提起
物体所用的力就等于物重的几分之一
巩固练习
答案
当堂检测
1：（2012•莆田）如图 所示，物体A和B所受重 力均为30牛，滑轮组、 绳重和摩擦均不计．当 用力F1和F2分别匀速提 升A和B时，力F1的大小 为（ 30N ）牛，力F2的 大小为（ 15N ）牛．
欧姆定律复习 2011年和近三年题目汇编 阜阳未来学校 张振
1：（2011•遂宁）如图所示电 路，电源两端的电压一定，当 开关s1闭合、s2断开时，电流 表和电压表示数分别为I1、U1； 当再闭合s2，且将滑片P适当右 移后，电流表和电压表示数分 别为I2、U2，则下列叙述一定 正确的是（ D ） A、I1＞I2，U1＞U2 B、I1＞I2，U1大于、小于或等 于U2都有可能 C、U1＜U2，I1=I2 D、U1＜U2，I1大于、小于或 等于I2都有可能
17: （2010•昆明）如图所示，电源电压保持 不变，R2=2R1，当开关接a点时，电压表的 示数为U0，当开关接b点时，电压表的示数 （C ） A、小于0.5U0 B、等于0.5U0 C、大于0.5U0而小于U0 D、等于U0
18: （2010•葫芦岛）如图所示，变阻器规格为“2 0Ω 2A”，电源电压不变．闭开关，当变阻器滑片分 别在b端和ab中点时，电流表的示数之比为2：3，电 压表的示数之差为4V．则下列结果正确的是（ D ） A、电源电压为12V B、R的阻值为4OΩ C、滑片在ab中点时，电流表示数为0.8A D、滑片在b点时，变阻器消耗的电功率为12.8W
4：（2011•南平）如图所示，电源电压保持 不变，若只闭合开关S1，灯L1正常发光，再 闭合开关S2，则（ B ） A、示数变大，灯L1变亮 B、示数变大，灯L1亮度不变 C、示数不变，灯L1变亮 D、示数变小，灯L1变暗
5：（2011•南昌）如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时 ，连入电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两 端电压之比为1：2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压 之比为1：4，当滑片P移动到b端，则（ A ） A、只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之1：1 B、只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之1：1 C、当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：2 D、当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：1
2015届九年级物理期末测试卷 阜阳未来学校 张振
2014-2015届阜阳未来学校九年级期末物理测试卷（2015.01.22）阜阳未来学校 张振一、填空题（1-11题，每题2分；第12题4分，共26分）1．大到核电站、火力发电厂，小到小汽车，都是使用水作为散热的物质．用物理知识来说明：这是因为水的 _________ 比其它液体物质大得多的缘故．2．改变物体内能的方式有两种：饮料放进冰箱后温度降低，是用 _________ 的方式减少饮料的内能；在汽油机压缩冲程中，是通过 _________ 的方式增加燃料混合物的内能． 3．用太阳能热水器给40kg 的水加热，水温由18℃升高到36℃，水吸收的热量是_______ J ，若用燃烧值为3.0×107J/kg 的煤给水加热，其效率为20%，则需要燃烧约 _________kg 煤． 4．用两节串接后的干电池给小灯泡供电，电压是3V ，小灯泡发光时通过的电流为0.3A ，此时小灯泡的电阻为 _________ Ω，工作0.5min 消耗的电功为 _________ J ．5．如图所示的电路中，电压U 保持不变，电阻R 1=R 2，开关S 断开时，电流表的示数为I 1；开关S 闭合时，电流表的示数为I 2，则I 1：I 2= _________ ．:6．灯泡L 的额定电压为6V ，小星通过实验测得其电流随电压变、化的曲线如图可知，当小灯泡L 正常发光时，通过其灯丝的电流是 _________ A ；通过调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压为3V ，则此时小灯泡L 消耗的实际功率为 _________ W ．7．实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 15W “字样，乙标有“10V 5W “字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响）．若把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压为 ____V ．8．大多数家用电器在待机状态（关机但未拔掉电源插头）时也会消耗电能．以有1000个家庭的社区为例，假设每个家庭所有用电器待机时的总功率约为20W ，每天处于待机状态的时间约为20h ，则该社区每天因用电器待机而浪费的总电能约为 _________ kW •h ．9：某同学家的电子式电能表上个月月初、月末的表盘如图所示．表盘上“1600imp/kW ．h ”表示每用电1kW ．h 指示灯闪烁1600次．根据表盘上的信息：（1）该同学家同时使用的用电器总功率不得超过 _________ W ．（2）若只让一个电热器工作3min ，观察到电能表的指示灯闪烁了32次，则该电热器的电功率为 _________W ． 10：）如果加在某定值电阻两端的电压从8V 升高到10V ，通过该电阻的电流变化了0.1A ，则该电阻的电功率变化了 _________ W ． 11：如图所示，电源电压恒为12V ，闭合开关S ，当滑动变阻器的阻值为10Ω时，电压表的示数为10V ，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是 _________W ；若电动机内部线圈的电阻为2Ω，则通电5min 电流通过电动机内部线圈产生的热量是 ______ J ． 12：如下图所示为小华同学探究“让线圈转起来”的实验装置图，线圈能够转动的原因是 ；要改变线圈转动方向，可采用 或 的方法。
牛顿第一定律(阜阳未来学校 张振)
探究：牛顿第一定律（请你阅读课本“牛顿第一定律”
部分的内容，小组讨论以下问题：）
1、伽利略对类似实验进行了分析，进一步推理得 出什么结论？ 2、牛顿总结了伽利略等人的研究成果，概括出物 理规律的内容是什么？ 3、你会“咬文嚼字”分析定律吗？ ①该定律的适用范围、适用条件是什么？ ②“总”、“或”分别表示什么意思？ ③该定律说明力与运动的关系是什么？ ④该定律的建立方法（研究问题的方法）是什么？ 你知道在学习物理的过程中，在何处也用的是这 种研究方法吗？想想看。
３.惯性的利用或惯性 危害的防止 ①斧头松了，用手柄的下端 撞击树墩斧头就被套紧了。 原来锤头和锤 柄都是运动的，当 锤柄遇到障碍物突 然静止时，锤头由 于惯性仍保持原来 的运动状态。
原来司机和车一起运动， 当刹车时，司机由于惯 性要保持原来的运动状 态，所以向前倾。 ②为了防止紧急刹车时， 司机由于惯性被撞伤，
2、子弹从枪口射出后，它能在空 中继续向前飞行，是因为（ C ） A.子弹受到火药燃气的推力 B.子弹受到了惯性力的作用 C.子弹具有惯性 D.子弹的惯性大于它受到的阻力
3、在平直轨道上匀速行驶的火车 车厢里，竖直向上跳起的人，将落 在何处？ 答：将落在人的正下方。
4：如图，是伽利略著名的斜面理想实验，实验设想的步骤有： ①减小第二个斜面倾角，小球在该斜面上仍然要达到原来的高度． ②继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，水球将沿水平 面作持续的匀速运动． ③两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另 一个斜面． ④如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度． （1）请将上述步骤按照正确的顺序排列（ ）． （2）在上述设想的步骤中，有的属于可靠事实，有的则是理想化 的推论，下面关于这些事实和推论的分类正确的是（ ）． A．①是事实，②③④是推论 B．②是事实，①③④是推沦 C．③是事实，①②④是推论 D．④是事实，①②③是推论
力学补充练习(阜阳未来学校 张振)
2：（2011•厦门）小阳用8N的力水平 推着一辆购物车匀速前进，突然发现 前面有台阶，他马上用20N的水平力向 后拉购物车，使其减速．购物车减速 过程中（ B ） A．受到的摩擦力是28N B．受到的合力是28N C．受到的摩擦力是12N D．受到的合力是12N
7: （2010•上海）重为G的苹果从树上竖直下 落，若苹果在空中所受阻力小于G，则苹果在 竖直下落过程中受到的合力大小（ D ）
A．等于G B．等于0 C．大于G D．小于G
8; （2010•青海）如图所示，A是放在水平粗糙桌面上 的物块，用跨过定滑轮的轻绳将A与装有砝码的小盘 相连，小盘与砝码的总质量为m．在A运动的过程中， 若不计空气阻力，则A在水平方向受到的力与相应的 施力物体分别是（ B ） A．拉力和摩擦力；地球和桌面 B．拉力和摩擦力；轻绳和桌面 C．重力mg和摩擦力；地球和物块 D．重力mg和摩擦力；轻绳和桌面
3：（2011•淮安）空中匀速下 降的两只降落伞，其总质量相 等．甲的速度是3m/s，乙的速 度是5m/s，所受阻力F甲、F乙 之比是（ D ） A．3：5 B．2：5 C．5：3 D．1：1
4: （2010•枣庄）如图所示，将木块放在压缩了的 弹簧旁，释放弹簧，木块沿着水平地面向右运动， 离开弹簧后，木块运动一段距离后停了下来．下列 说法正确的是（ AB） A．木块在离开弹簧后的运动过程中，所受摩擦力 不变 B．弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动 C．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态 D．木块最终停止运动是因为失去了弹力的作用
《内能的利用》专题 2013-2014届 阜阳未来学校 张振
2013-2014届九年级《内能的利用》强化训练题阜阳未来学校张振1、一辆汽车以72km／h的速度匀速行驶10 min，消耗的汽油为1.2Kg。
汽车匀速行驶时受到的牵引力F=1.2x103N，汽油的热值q=4.6 x107J／Kg。
问：(1)汽车在这段时间内消耗的功率(即1秒时间内汽油完全燃烧放出的热量)是多少?(2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少?(3)比较(1)和(2)的结果，你有什么发现?简要分析原因(写出两条即可)。
2、如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg的水，阳光照射—段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×103J／（kg·℃）．试求：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少?（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8× 107J，则这段时间该热水器的效率是多少? （3）若用天然气来提供2.8×l07J的热量，需完全燃烧多少m3的天然气．（天然气的热值为8.4×l07J／m3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收．保留两位小数．）3小星家原来用液化石油气烧水现改用太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为50℃．请你求解下列问题：（1）水箱中水的质量；水吸收的热量【C水=4.2×103J／(kg·℃)】（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧液化石油气来提供，而液化石油气燃烧放出的热量有70％被水吸收，求至少需要燃烧多少液化石油气（液化石油气的热值为8.0×107J/kg）（3）请你说出使用太阳能热水器的优点.（至少说出一点）4、小丽在学习了热学知识后，她想估算一下自己家每天烧水做饭需要的热量，于是仔细记录了她家每天烧水、煮饭、炒菜的时间，并把它折算成烧水时间，相当于每天将30Kg 20℃的水烧开（在1标准大气压下）（1）小丽家每天烧水做饭需要多少热量？（2）如普通煤的热值为3×107 J/Kg，从理论上讲小丽家每天烧水做饭需要多少千克的煤？（3）小丽家实际每天的用煤量是2Kg，由此她算出她家炉子的效率是16.8％，她家煤炉效率低的原因是什么？（4）从大的方面来看，家里煤炉除了效率低，浪费能源外，另一个主要缺点是什么？5、用装有84g煤油的煤油炉对4kg 13℃的水加热，煤油完全燃烧放出的热量有60%散失，其余被水吸收。
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初中物理证明题目
阜阳未来学校九年级组 张振
1 由欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之和。
并请你设计一个实验方案进行验证。
2 由欧姆定律和并联电路的特点导出：并联的两个导体的总电阻的倒数等于各导体的电阻倒数之和。
并请你设计一个实验方案进行验证。
3 请证明在有两个电阻R 1和R 2的串并联电路中都有P=P 1+P 2
4 请证明：在远距离传输电能过程中若发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，输电导线上因发热而损失的功率与传输电压的平方成反比。
5 使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其机械效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关。
6 请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压强相等。
7 对于能够漂浮在液体上的物体总有：物
排液物V V =ρρ
8 对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中时总满足：示数
液物T G G -=ρρ 9 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。
为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。
即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m 2。
试证明被测物体的质量21m m m =
10 一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒左端以F 1的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F 2的数值向上的力也能刚好提起木棒。
证明木棒的重量G=F 1+F 2。
11 某汽车质量为M ，当其在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P 1，此时汽车以v 1的最大速度匀速行驶。
当汽车行驶入长度为L 高为h 的斜坡上，发动机输出功率为P 2，已知在斜坡上汽车受到的总阻力为水平路面上的k 倍。
证明在斜坡行驶时汽车的最大速度kL P Mghv L v P v 1
1122+= 12 天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G 牛顿的运输车，将物资沿ABCD 路线运至D 处，AB 段海拔高度为h 1米，CD 段海拔高度为h 2米，如图l4甲所示。
在整个运输过程中，汽车以恒定速度v 米／秒运动，汽车t =0时经过A 处，t l 时经过B 处，t 2时经过C 处，在此过程中汽车牵引力功率P 随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P 1、P 2、t l 和t 2也为已知量)。
请利用已知量证明汽车沿斜坡BC 段运动时所受总阻力)
()()(1212122t t v h h G t t P f ----= 13 放在水平地面上的物体受到的重力与地面受到的压力相等
14 证明单个动滑轮提升物体，在不计摩擦和绳重滑轮重的情况下省一半的力
15 使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关（这个证明可以正反两面证明 或只证明其中之一也就是可以拆分为四个证明题的可能性）
16 并联电路总电阻的倒数等各支路电阻倒数之和（纯电阻电路，两个电阻）
17．一辆汽车在水平路面上匀速行驶：若汽车的牵引力用F 表示，速度用v 表示，发动机的功率用P 表示，
甲 乙
请你推导出F,v和P之间的关系式P=Fv。
18 试推证：物体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等。
19 在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小的示意图。
当水平拉动物体A 匀速运动时，弹簧测力计的示数F'（即弹簧所受A 的拉力）就表示物体A所受摩擦力f 的大小，即F'= f。
请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件对此加以证明。
20 若斜面的高度H一定，倾角θ可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G 的物体匀速拉上斜面顶端．θ越小,F越小。
21 证明：两平面镜夹角为@，入射光线经两次反射后，出射光线与入射光线的夹角为2@ ，也就是它能使光线方向改变2@。
22: 如图所示，一冰块漂浮在水面上，当冰块完全熔化后，请你有关知识证明冰块熔化后水面不升不降．（不考虑水的蒸发）
解：∵冰块漂浮
∴F浮=G冰，ρ水V排g=G冰，V排=G冰/ρ水g；
∵冰熔化前后质量不变
∴G冰=G冰化水=ρ水V冰化水g，V排=G冰/ρ水g和V冰化水=G冰/ρ水g相等
∴冰熔化前后水面不升也不降．。