基于模糊理论的上海世博会影响力定量评估模型_赖爱林

2011年 3 月 Journal of Science of Teachers′College and University Mar. 2011文章编号：1007-9831（2011）02-0043-05基于模糊理论的上海世博会影响力定量评估模型赖爱林，余洁玲，许晓珊，欧阳伟华（韩山师范学院 数学与信息技术系，广东 潮州 521041）摘要：世博会作为集经济、文化和社会等于一体的大型综合性国际盛会，对主办国和举办城市的经济具有极大的推动作用和影响力，这种推动和影响主要通过世博经济效应来体现，可以分为筹办、举办以及会后3个阶段．通过建立模糊映射模型和模糊综合评判模型，对举办阶段从纵向和横向分别来定量评估其在经济方面的影响力．结果表明，此次世博会的举办，对上海和周边地区的经济推动具有一定的作用．关键词：上海世博会；世博经济；模糊理论；影响力；定量中图分类号：O159文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2011.02.013Mathematic model for quantitatively evaluating effect ofthe Shanghai world exposition based on fuzzy theoryLAI Ai-lin，YU Jie-ling，XU Xiao-shan，OUYANG Wei-hua（Department of Mathematics and Information Technology，Hanshan Normal University，Chaozhou 521041，China）Abstract：So far as its content is concerned，the universal exposition will be a various large comprehensive one， integrating transactions of economy，culture and society．It brings a great impact upon both the sponsor country and sponsor city．The impact is reflected by the economic effect of the world exposition，which can be divided into the preparation，sponsoring and after-effect．Buildeds up the fuzzy map model and the fuzzy comprehensive evaluation model，quantitative appraised on its economic influence of Shanghai world exposition in hosting stage respectively from longitudinal and transverse．The result shown that the sponsoring of the Shanghai world exposition plays an key role in promoting the economy of Shanghai and the surrounding area.Key words：Shanghai world exposition；economic effect of the world exposition；fuzzy theory；influence；quantitative2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会．从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世 博会正日益成为各国人民交流历史文化，展示科技成果，体现合作精神，展望未来发展等的重要舞台．本文将上海世博会对经济方面的影响分为从筹办期（2003—2009年）、举办期（2010年1—7月）以及会后期（2010年8月—以后的一段时间）3个阶段．本文针对举办阶段，以上海市各项指标的实际数据为基础，通过会展运营期间（2010年5—7月）与会展准备期（2010年1—4月）各项指标的纵向对比，再采用平移极差变换方法对比值进行无量纲处理，然后利用模糊综合评判的思想对世博会影响上海经济的18个指标进行了合理的分析与评价，并同国外历届世博会对各项指标的影响进行横向比较．1 模型假设与符号说明收稿日期：2010-10-12作者简介：赖爱林（1986-），男，广东普宁人，在读本科生．E-mail：alienlaino@通讯作者：欧阳伟华（1978-），男，湖南张家界人，讲师，硕士，从事应用数学研究．E-mail：30450830@1.1 模型的基本假设假设本文所建模型满足以下条件：（1）所查找的数据和所引用的资料都是真实可靠和准确的；（2）用数理统计方法处理数据所造成的数据误差可以忽略；（3）无举办世博会时，各项经济指标是以平均增长的速率增长；（4）2010年1—4月份和5—7月份２个阶段只考虑如工业企业效益等18项经济指标来评估世博会对经济的影响力，且这18项指标中每一项指标所占的权重为该项指标相对变化值与所有指标相对变化值之和的比.1.2 符号的说明与约定本文中i e （181≤≤i ）为举办阶段第i 项经济指标的相对变化值；i e ′（181≤≤i ）为举办阶段第i 项经济指标的相对变化标准值；i I （181≤≤i ）为举办阶段第i 项经济指标的影响力；I 为举办阶段世博会对经济的纵向影响力；i α（181≤≤i ）为举办阶段第i 项经济指标在综合经济的权重；I ′为举办阶段世博会对经济的横向影响力.2 模型的建立与求解纵观历届世博会，都对举办城市的经济增长产生了重大的影响[1]．就上海世博会2010年举办阶段对经济方面的影响从纵向和横向分别进行定量评估.2.1 上海世博会对经济的纵向影响力2.1.1 上海世博会对18项经济指标的影响力 对于举办阶段，主要研究会展准备期（2010年1—4月）和会展运营期（2010年5—7月）上海世博会在经济方面影响力的对比情况．通过互联网收集到2010年1—4月份和5—7月份2个阶段世博会主要经济指标的数据（见表1）[2]，包括上海市工业生产总值、入境旅游、工业企业经济效益等．表1 2010年会展准备期和会展运营期18项经济指标值经济指标指标值1—4月份平均 5—7月份平均经济指标指标值1—4月份平均 5—7月份平均工业生产总值/亿元 2 221.62 1 891.03 居民消费价格（上年同期＝100） 101.8 103.9 工业企业经济效益/亿元 2 364.768 3 017.01 工业品出厂价格（上年同期＝100）103.2 101.4 交通运输/万t6 537.793 5 140.038 原材料燃料动力购进价格（上年同期＝100）113.4 110.7 固定资产投资/亿元 348.3 315.032 5 房屋租赁价格102.3104.6房地产开发、经营/亿元 137.747 5 124.272 5 城市居民家庭收支( 支出/收入） 0.652 348 0.723 656 社会消费品零售总额/亿元 476.727 5 380.007 5 农村居民家庭收支( 支出/收入） 0.526 198 0.822 844 进出口商品总额/亿美元 272.99 237.822 5 企业家信心指数 134.5 130.7 外商直接投资（个） 269.5 256.5企业景气指数 136.2 136.7 入境旅游（万人次）59.80555.1362 5消费者信心指数113.5113.4将第２阶段的各项指标的数据分别和第１阶段的相应指标的数据进行作商比较，得出世博会会展运营期间和准备期各项指标对比值，并将所得的比值开方，排除了其它重大事件和正常发展对该指标的影响，即得到各项经济指标的相对变化值i e （181≤≤i ）（见表2）．表2 2010年18项经济指标的相对变化值经济指标相对变化值 经济指标相对变化值 工业生产总值0.922 6 居民消费价格（上年同期＝100） 1.010 3 工业企业经济效益 1.129 5 工业品出厂价格（上年同期＝100）0.991 2 交通运输0.886 7 原材料燃料动力购进价格（上年同期＝100） 0.988 0 固定资产投资 0.951 0 房屋租赁价格1.011 2 房地产开发、经营 0.949 8 城市居民家庭收支( 支出/收入） 1.053 2 社会消费品零售总额 0.892 8 农村居民家庭收支( 支出/收入） 1.250 5 进出口商品总额 0.933 4 企业家信心指数 0.985 8 外商直接投资0.975 6 企业景气指数 1.001 8 入境旅游（万人次）0.960 2消费者信心指数0.999 6将所得到的各项经济指标的相对变化值用平移极差变换方法，即第2期 赖爱林，等：基于模糊理论的上海世博会影响力定量评估模型 45{}{}{}i i i i i i i i e e e e e 181181181min max min ≤≤≤≤≤≤−−=′ （181≤≤i ） （1）作相应的标准化处理，将其无量纲化，所得各项经济指标相对变化标准值i e ′（181≤≤i ）（见表３）．. 表3 2010年18项经济指标的相对变化标准值经济指标相对变化值 经济指标相对变化值 工业生产总值/亿元0.098 7 居民消费价格（上年同期＝100) 0.339 7 工业企业经济效益/亿元 0.667 5 工业品出厂价格（上年同期＝100）0.287 4 交通运输/万t0.000 0 原材料燃料动力购进价格（上年同期＝100） 0.278 6 固定资产投资/亿元 0.176 9 房屋租赁价格0.342 2 房地产开发、经营/亿元 0.173 6 城市居民家庭收支( 支出/收入） 0.457 8 社会消费品零售总额/亿元 0.016 9 农村居民家庭收支( 支出/收入） 1.000 0 进出口商品总额/亿美元 0.128 3 企业家信心指数 0.272 4 外商直接投资（个） 0.244 4 企业景气指数 0.316 入境旅游（万人次）0.202 0消费者信心指数0.5注意到，18项影响力指标都具有一定的模糊性，不妨设相应的评语集为{强，较强，一般，较弱，弱}，依据5分制评分标准，对应的数值为}1 ,2 ,3 ,4 ,5{．根据实际情况，取偏大型柯西分布隶属函数[3][]⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+≤≤−+=−−53 ln 31 )(1)(12x b x a x x x f βα （2） 其中：α，β，a ，b 为待定常数.剔除18项指标标准值的最大值1和最小值0，对剩余16项的标准值找出最大值471 667.0max=′e ，最小值856 016.0min=′e ，等级差123 130.05min max =′−′=′∆e e e ，通过建立近似的偏大型柯西分布隶属函数，求得世博会对18项经济指标的影响度（影响力）．同理，可以取上述近似的偏大型柯西分布隶属函数．实际上，当评价为“很强”时，则隶属度为1， 即1)5(=f ；当评价为“一般”时，则隶属度为0.8，即8.0)3(=f ；当评价为“很弱”时，则认为其隶属度为 0.01，即01.0)1(=f ，于是，可以确定出6 108.1=α，2 894.0=β，5 391.0=a ，9 369.0=b ，故将它们代入式（2）可以得到相应的隶属函数.[]⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+≤≤−+=−−53 9 369.0ln 5 391.031 )2 894.0(6 108.11)(12x x x x x f （3） 经计算可得5 524.0)2(=f ，6 912.0)4(=f ，则各项指标的相对影响力{强，较强，一般，较弱，弱}的量化值为)01.0 ,5 524.0 ,8.0 ,6 912.0 ,1(，可以划分为５个影响度区间，并且有如下的等价关系：⇔471] 667.0 ,348 537.0(强⇔1)5(5=⇔f ；⇔348] 537.0 ,225 407.0(较强⇔6 912.0)4(4=⇔f ； ⇔]225 407.0 ,102 277.0(一般⇔8.0)3(3=⇔f ，⇔]102 277.0 ,970 146.0(较弱⇔5 524.0)2(2=⇔f ； ⇔]970 146.0 ,856 016.0(弱⇔01.0)1(1=⇔f ．同时把标准值为1和0分别给予“强”和“弱”的评价，即影响度分别为1和0.01．根据题目数据，可以得到世博会对18项经济指标的影响力i I (181≤≤i )，所得结果见表4．表4 上海世博会对18项经济指标的影响力经济指标影响度 经济指标影响度 工业生产总值 0.01 居民消费价格（上年同期＝100) 0.8 工业企业经济效益 １ 工业品出厂价格（上年同期＝100）0.8 交通运输0.1 原材料燃料动力购进价格（上年同期＝100） 0.8 固定资产投资 0.524 5 房屋租赁价格0.8 房地产开发、经营 1 城市居民家庭收支( 支出/收入） 1 社会消费品零售总额 0.01 农村居民家庭收支( 支出/收入） 1进出口商品总额 0.01 企业家信心指数 0.524 5 外商直接投资 0.524 5 企业景气指数 0.8 入境旅游0.524 5消费者信心指数0.846 高 师 理 科 学 刊 第31卷2.1.2 上海世博会对经济的纵向综合影响力 将各项经济指标的相对变化值)181(≤≤i e i 求和，通过Excel 计算出每种指标在所有指标中所占的比重)181(≤≤i i α，将所得的结果分别乘以各项指标影响力，再将这些值求和，可求得在世博会会展运营期相对会展准备期经济受影响程度472 598.0181==∑=i i i I I α，根据上面评价的量化值的等价关系，即为影响度为“一般”．这是因为在这短期的差不多同一个时期内的时间，即使世博会对具体的一些经济指标影响很大（无论是正面影响还是负面影响），但是世博会对一个宏观的经济总体上影响是不大的，所以总体上世博会对会展运营期的经济相比较对准备期的经济影响变化不大． 2.2 上海世博会对经济的横向影响力以这次上海世博会和其它举办过的40届世博会[4]作比较，通过建立模糊综合评判模型，来评估上海世博会对经济的影响力．设论域{}411 , ,c c C "=为举办世博会的城市． 以其中的某届世博会为例．（1）确定评判因素集{}1821 , , ,u u u U "=，由于因素多，所以应用２级模型．所谓２级模型，实际上就是２个１级模型．第１级因素集：{}621 , , ,u u u U "=={工业交通，投资，贸易外经旅游，价格，人民生活，先行指标}． 第２级因素集：=1U {工业生产，工业企业经济效益，交通运输}；=2U {固定资产投资，房地产开发，经营}；=3U {社会消费品零售总额，进出口商品总额，外商直接投资，入境直接投资，入境旅游}；=4U {居民消费价格，工业品出厂价格，原材料燃料动力购进价格，房屋租赁价格}；=5U {城市居民家庭收支，农村居民家庭收支}；=6U {企业家信心指数，企业景气指数，消费者信心指数}． （2）确定判断集．将世博会对经济的影响力强弱划分为5个等级，即{}54321 , , , ,v v v v v V =＝{强，较强，一般，较弱，弱}．（3）结合各次世博会对经济各项指标带来的影响情况，通过建立模糊映射，分别对第２级因素1U 的３个因素进行单因素评判，可得单因素评判矩阵)(1ij r =R （)5 , ,2 ,1 ;3 ,2 ,1"==j i ，其中：ij r 是对i u 的影响度．类似可以得出62 , ,R R "．（4）对第２级因素指标集作综合评判．先用加权统计法对第２级因素指标中的每一个因素给予权重评估．以因素指标集1U 为例，对1U 中的３个因素进行相对重要程度的评估，先分别计算出这３个因素指标有无世博会的发展比值，再分别求出这３个因素指标的发展比值对这３个因素指标发展比值之和的比值，即为1U 中的３个因素指标的权重为62 , ,A A "．再对第２级因素指标集作综合评判．用模型) ,(+•=M 计算，得ii i A −=B R D （)6 , ,2 ,1"=i ，可以分别得到i−B （)6 , ,2 ,1"=i ．（5）对第１级因素指标集{}621 , , ,u u u U "=={工业交通，投资，贸易外经旅游，价格，人民生活，先行指标}作综合评判．用相同的方法得出{}621 , , ,U U U U "=的权重为A ．总评判矩阵R 是以i−B（)6 , ,2 ,1"=i 为行的模糊矩阵，即()'654321, , , , ,−−−−−−=B B B B B B R ．作综合评判，有ii i A −=B R D ．根据最大隶属原则可以得出该次世博会在经济方面的影响力和经济方面的具体的各项指标的影响力．根据互联网收集的数据，可以得出这次上海世博会和其它举办过的40届世博会在经济方面的影响力，进而定量评估2010年上海世博会在经济方面的影响力2 651.0=′I （见表5）． 2.3 2010年上海世博会对上海经济的影响分析2010年上海世博会对举办城市及周边地区的经济影响一直受到人们的关注，根据世博经济的阶段性特点，分成3个阶段讨论各阶段对不同经济项目产生的影响，2010年上海世博会在经济方面的横向影响力为2 651.0=′I ，而一般情况下的标准影响力是0.5，与其它届世博会的影响力作比较，可以体现其产生一定的作用．故可得出上海世博会的举办确实对当地以及周边地区的经济产生很大的影响[5]．第2期 赖爱林，等：基于模糊理论的上海世博会影响力定量评估模型 47表5 历届世博会在经济方面的影响力世博会 影响力 世博会 影响力 世博会 影响力 1851年伦敦世博会0.512 81925年巴黎世博会0.591 71982年诺克斯维尔世博会0.629 8 1855年巴黎世博会0.472 81926年费城世博会0.599 41984年新奥尔良世博会0.612 5 1862年伦敦世博会0.489 11933年芝加哥世博会0.590 11985年筑波世博会0.610 8 1867年巴黎世博会0.512 21935年布鲁塞尔世博会0.587 61986年温哥华世博会0.623 5 1873年维也纳世博会0.359 41937年巴黎世博会0.597 11988年布里斯本世博会0.625 7 1876年费城世博会0.528 91939年纽约世博会0.557 31992年热那亚世博会0.605 9 1878年巴黎世博会0.578 01958年布鲁塞尔世博会0.601 21992年塞维利亚世博会0.628 6 1883年阿姆斯特丹世博会0.473 61962年西雅图世博会0.605 51993年大田世博会0.617 2 1889年巴黎世博会0.539 71964年纽约世博会0.551 91998年里斯本世博会0.638 1 1893年芝加哥世博会0.589 11967年蒙特利尔世博会0.610 9 2000年汉诺威世博会0.638 1 1900年巴黎世博会0.586 41970年大阪世博会0.605 3 2005年爱知世博会0.635 9 1904年圣路易斯世博会0.589 11971年布达佩斯世博会0.591 2 2008年萨拉戈萨世博会0.643 8 1908年伦敦世博会0.590 31974年斯波坎世博会0.601 12010年上海世博会0.651 2 1915年旧金山世博会0.599 11975年冲绳世博会0.589 93 模型的应用与推广本文运用的模糊映射、模糊综合评价法是一种在模糊的环境下，考虑了多种因素的影响，为了某种目的对一种事物做出综合决策的方法．而模糊评价技术却能很好地将模糊语言通过隶属函数关系转变为精确的数字刻度，从而使2010年上海世博会影响力模糊的、非精确定量的评价结果转变为可定量计算的计量指标，进而实现对2010上海世博会影响力各项指标的综合评估．这种建模方法和思想可以推广至评价空气质量、教学质量好坏等诸多领域．参考文献：[1] aaron089．世博经济[EB/OL]．（2010-09-01）[2010-09-10]．/view/3352751.htm[2] 上海统计局．上海统计2010年鉴[M/OL]．上海：中国统计出版社，2010[2010-09-10]./2004shtj/tjnj/tjnj2010.htm[3] 谢季坚，刘承平．模糊数学方法及其应用[M]．２版．武汉：华中理工大学出版社，2000[4] 陆涵文．世界博览会[EB/OL]．（2010-09-01）[2010-09-10]．/view/140394.htm[5] 上海世博会事务协调局．中国2010年上海世界博览会注册报告（摘要六）——财务计划[EB/OL]．上海：中国2010年上海世界博览会官方网站，（2010-08-01）[2010-09-10]./expo/sh_expo/zlzx/zcbg/node1726/userobject1ai 45627.html。