全国建模比赛一等奖2010年上海世博会影响力的定量评估
2010年全国数学建模B题答案
2010年上海世博会对居民消费结构影响力的定量评估摘要本文从世博会的筹备期间（2003年---2009年）对上海居民消费结构的影响进行定量评估研究。
消费结构是一项反映居民消费水平的重要指标，包含居民的收入水平、消费支出、消费分类三部分[1]。
为了全面反映和研究居民的生活消费状况，我们采取了一系列相互联系的统计指标对上海居民的消费结构进行定量研究。
在对大量的数据分析基础上，研究了上海市居民的收入水平的变化；并且从上海市的几个主要消费群体来分析上海市居民的收入与支出的变化情况；对消费分类的研究，我们选取了食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、交通和通信、文教娱乐用品及服务、医疗保健、商品和服务作为消费分类的八项指标，利用主成分分析的方法对各个主成分进行了详细的定量分析，并运用matlab编程利用曲线拟合的方法做了假设不存在世博会时的预测，再将所搜集到的实际值与预测值作差，我们定义该差值为影响力指数，通过影响力指数的大小来说明上海世博会对上海市居民消费分类的影响，影响力指数越大，说明世博会对上海居民消费结构的影响越深，进而定量评估了上海世博会对上海市居民的消费结构的影响情况。
消费结构的升级产生的经济势力是持久强大的，了解了上海世博会的对上海居民消费结构的影响后，若能顺势调控，则能充分带动经济的发展，为支撑我国国民经济的稳定快速发展提供动力。
关键词：消费结构主成分分析定量评估预测曲线拟合 matlab一 问题的提出2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会.从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台.请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力.二 符号说明np x 第n 个样品的第p 个指标 X标准化数据矩阵R 变量的关系矩阵p λ 关系矩阵的特征值p μ p λ所对应的单位特征向量i y 第i 个主成分y 1995年到2002年dy 影响力指数三 模型的假设1、本文所作的影响力评估是针对上海市居民的消费结构.2、本文所作的影响力评估仅限于世博会筹备期间及召开期间的居民消费结构.3、消费结构是一项反映居民消费水平的重要指标，要全面反映和研究居民的生活消费状况，包含居民的收入水平、消费支出、消费分类三部分.4、上海居民消费由食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、交通和通信、文教娱乐用品及服务、医疗保健、商品和服务八部分组成.5、居民的收入是决定居民的消费水平和消费结构的主要因素，收入水平的高低直接决定消费水平的高低.四 模型的建立及求解上海是我国最大的经济中心城市,随着2010年上海世博会的日益临近,将对上海经济发展发挥巨大的作用.投资、消费和出口被称为经济发展的三架马车，2010年的世博会为上海经济发展提供了会前的投资拉动和会后的需求拉动两个方面的刺激，消费是需求的基础，有效地投资必须准确的把握需求的变化.消费是人们为了满足生活需要而消耗产品和服务的行为和过程, 是满足人们生存、发展和生活享受所必需的行为.人们基本的消费状况, 既能反映需求规律, 又成为其他需求的基础,因此, 评估消费状况和需求趋向便成为政府和企业了解市场的起点.据中国社科院的研究, 2001年投资、消费和出口对国内GDP 增长的贡献分别是77%、34%和-11%. 从2002 年上海的统计数据来看, 同样是外需下降、出口下滑, 依靠增幅达31.7%的社会固定资产投资和9.8%的社会消费品零售总额的增长, 才保证了上海经济10.4%的高速增长.由此也可以看到投资和消费是推动上海经济发展的两个最基本因素。
2010年数学建模B题—上海世博会影响力的定量评估
2010年上海世博会影响力的定量评估摘要上海世博会的举办对中国乃至世界的快速发展都产生了深远的影响。
本文着眼于上海世博会促进旅游业这一侧面，提出并解决三个重要的问题。
一：上海世博会对上海入境人数的贡献旅游业发展具有趋势性、周期性、随机性，根据这一规律建立入境人数本底趋势模型，使用内插法处理过的2007年7月至2010年3月数据拟合出本底趋势线，进而求出2010年4、5、6、7月的本底值，与实际人数相比得到世博会对入境人数平均贡献率为22.41%。
二：未来几个月上海入境人数走势利用第一问模型得出08-11月世博会给上海带来544815人的额外入境人数。
三：世博会给上海带来的直接利益通过对已知的世博会入园人数进行分析，建立每天入园人数的时间序列分析模型，由于人员的变动性，故采用时间序列分解法求解。
运用趋势外推法加权拟合出长期趋势直线，综合考虑影响参观人数的随机因素，预测出上海世博会最终入园人数为7010.82万人。
门票总收入达103.88亿元。
关键字：本底趋势线内插法定量评估时间序列分析模型趋势外推法一、问题重述题目背景：2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
问题提出：上海世博会促进旅游业这一侧面，提出了三个重要的问题。
问题一：上海世博会期间，上海的入境人数有什么变化，给出相应的数学模型，并计算世博会对入境人数的平均贡献率。
问题二：未来几个月上海入境人数走势。
问题三：从互联网获取每天入园参观人数，建立每天的参观人数的预测模型，并预测最终入园人数并估算世博会的门票总收入。
二、符号约定三、模型假设1、忽略国家政策、军事、节假日等方面对上海入境人数的影响。
2、将世博会期间的天气情况影响限制在一定波动范围内。
2010年国赛数学建模B题论文
2010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文根据题目要求，在合理的假设之下，主要从上海世博会对宏观经济影响力的角度，建立了相应的数学模型，定量评估了2010年上海世博会的影响力。
首先通过分析往届各国举办世博会后本国经济受到的影响及其影响因素，得到对上海世博会影响力的有效评价因素，然后定量评估世博会对经济领域的影响力。
模型一通过对世博会成本-收益分析以及投入产出情况分析，得出世博会对上海经济影响的大小与其投资量有关。
世博会运营期间的产出共计123.71亿元，运营期间的投入共计106.8亿元。
在边际成本内，投资量越大，影响越大，即在整个经济领域，产出大于其投资，获得较大的经济效益。
其次，在模型二、三中利用凯恩斯的乘数效应理论模型分析了上海世博会对上海GDP的直接拉动，得出整个筹办至会展期8年时间将预计使上海GDP增加4175.24亿元，平均每年增加521.91亿元，并导出投资模型，利用1980～2002年旅游业产业增加值和投资增量的统计数据，采用SPSS进行回归估计，得到上海世博会的投资对上海旅游业产业增加值的贡献为241.02亿元。
在模型四中，世博会的旅游消费拉动模型估计出旅游消费合计为805亿元，通过世博会期间的旅游消费拉动了上海市旅游业的发展。
同时还定量分析了2010年上海世博会对促进产业结构调整、拓展就业机会的影响力。
模型五通过图表分析法将往届世博会的筹办、运营、后续三个阶段对现代服务业的影响力进行分析，明确世博会的成功举办对其现代服务业有非常积极的影响力。
当然，世博会的影响力未必全是积极影响，因此，列举了上海世博会的举办可能带来的一些负面影响。
最后，模型六通过模糊综合评判分析，得出了世博会的举办在综合方面“影响力较有利”，即世博会在整体上带来的影响力是较为有利的。
关键词：成本-收益分析乘数效应理论模糊综合评判后世博效应一、问题的提出1、背景提出：2010年上海世博会已经开幕，是首次在中国举办的世界博览会，全世界都把目光投向了上海。
数学建模·上海世博会影响力的定量评估格式样式·附带程序
B题：2010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文是利用层次分析模型进行数学建模解决实际问题。
研究上海世博会对中国“软实力”的影响力，由于影响的因素较多。
而且，每个因素的影响程度都不同，因此把该问题转化为多层次分析问题。
层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
而在实际问题中，在作比较、判断、评估时，文化、政治和外交等这些因素的影响力是难以量化评估的。
人的主观选择（当然要根据客观实际）会起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来了本质上的困难。
而层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
其特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法将决策。
本文根据层次分析的特点建立层次分析结构模型，将研究的问题分为三个层次（目标层，准则层，方案层）。
目标层为世博会对中国“软实力”的影响；准则层为“软实力”所包括的五个方面的内容；方案层为世博会的参展规模(参加世博的国家、组织及人数)、世博主题及世博展馆设计。
然后，通过网上资料，评估各方案对“软实力”的影响程度，进而建立准则层对目标层的正互反矩阵及方案层对准则层的成对比较阵。
采用MATLAB软件求出对比矩阵和正互反矩阵的特征值及特征向量，并对二者分别做一致性检验。
当/0.1C R C I R I=<时认为A的不一致程度在容许范围内，可用其特征向量作为权向量或组合权向量。
最后得出定量评估结果。
然后，运用模糊数学的专家评估法中的德尔菲法（根据有专门知识的人的直接经验 ,对研究的问题进行判断、预测的一种方法）对模型进行再一次检验。
得出三个方案对“软实力”的影响比重大小为：参展规模占30.2%；世博主题占32.6%；展馆设计占36.2%，即展馆设计对中国“软实力”的影响最大，同层次分析法得到结果一致。
2010数学建模竞赛B题分析
选取近3次综合世博会作为上海世博会纵向影响力的参考，它们分 别是1992年西班牙塞维利亚世博会，2000德国汉诺威世博会以及2005 年日本爱知世博会，将从上述城市竞争力的各个方面进行讨论，表现上 海世博会对城市竞争力影响的大小。其数据如下表：
年份
主办方
世博投资 （亿元）
世博收益 （亿元）
举办市第三产 业产值增长率
C
I f In If
100%
If
In
正常举行世博会上海净投资额 假设不举办世博会上海净投资额
通过查找相关资料我们得出本次上海市由亍世博会而进行的基础配 套设施投资（丌包括园区投资）总额预测值为3200亿元左右[1]。而丌丼 办世博会的投资额预测值为2346.8亿元（见表2）。利用上述公式计算得 到世博会的相关净投资率约为0.363。 带动投资在上海丌丼办世博会情况下和丼办世博会情况下的比较值 为 0.637:1。
灰色系统(Grey System)理论是我国著名学者邓聚龙教授2O世纪8O年代初 创立的一种兼备软硬科学特性的新理论．该理论将信息完全明确的系统定义为 白色系统，将信息完全丌明确的系统定义为黑色系统，将信息部分明确、部分 丌明确的系统定义为灰色系统．由亍客观世界中，诸如工程技术、社会、经济 、农业、环境、军事等许多领域，大量存在着信息丌完全的情况．要么系统因 素戒参数丌完全明确，因素关系丌完全清楚；要么系统结构丌完全知道，系统 的作用原理丌完全明了等，从而使得客观实际问题需要用灰色系统理论来解决 。
现在来比较世博会的海外影响力，首先注意到在世博会开幕乊前， 关键字Shanghai expo的点击指数较为稳定，保持在7左右。为了比 较世博会前后点击率的差别，我们对世博会期间点击率的积分结果取 平均数，得到世博会当年，关键字Shanghai expo的平均点击指数 24.5657。 上述结果表明：上海世博对上海的知名度影响力贡献比达 1:3=0.3333:1。
全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估
全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估2010 年，上海成功举办了举世瞩目的世界博览会。
这场盛会不仅是一次全球性的文化交流盛宴，更是对上海乃至整个中国经济产生了深远的影响。
通过定量评估上海世博会对经济的影响力，我们能够更清晰地认识到其在经济领域所带来的巨大推动作用。
上海世博会的举办带来了直接的经济收益。
首先，大量的游客涌入上海，带动了旅游相关产业的蓬勃发展。
据统计，世博会期间，上海接待的游客数量达到了数千万人次。
这使得酒店、餐饮、交通等行业迎来了前所未有的繁荣。
酒店客房供不应求，价格上涨，餐饮场所顾客盈门，营业额大幅增加。
交通方面，无论是公共交通还是出租车服务，都面临着巨大的客流量压力，但同时也带来了丰厚的收入。
其次，世博会的门票销售也是一项重要的直接经济收入来源。
各种类型的门票满足了不同游客的需求，从普通日票到指定日票，再到优惠票，多样化的门票设置吸引了大量游客购票参观。
而且，世博会期间还推出了一系列与门票相关的套餐和优惠活动，进一步增加了门票销售收入。
再者，世博会场馆内的商业活动也为经济增长做出了贡献。
众多的展馆内设有特色商品销售区域，展示和销售各国的特色产品，吸引游客购买纪念品和特色商品。
这些商品的销售不仅增加了商家的收入，也为上海的商业市场注入了新的活力。
上海世博会对经济的间接影响同样不可忽视。
一方面，它极大地提升了上海的城市形象和知名度。
在全球媒体的聚焦下，上海向世界展示了其现代化的城市风貌、丰富的文化底蕴和高效的城市管理能力。
这使得更多的国内外企业对上海产生了浓厚的兴趣，吸引了大量的投资和商业合作机会。
许多跨国公司选择在上海设立总部或分支机构，进一步推动了上海的经济发展。
另一方面，世博会促进了上海及周边地区的基础设施建设。
为了迎接世博会的举办，上海加大了对交通、通信、能源等基础设施的投资和建设力度。
新建和扩建了地铁线路、改善了公路交通网络、提升了通信设施的水平。
这些基础设施的改善不仅为世博会的顺利举办提供了保障，也为上海未来的经济发展奠定了坚实的基础。
2010年数学建模上海世博会对上海市竞争力影响的评估
影响力这一抽象概念进行定量研究的能力。 首先， 要对世博会影响力这一概念有一个明确的定位。 世博会的影响力遍及各个领域： 经济、政治，文化和民生等，要从其中选取合适的方面进行深入研究。 其次，要对一个抽象的概念进行评估，就需要选取合适的指标。指标的选取要有一定 的原则。首先，应满足指标的合理性；其次，应有理论支持或数据支持。针对我们选取的上 海城市竞争力这一课题，考虑到上述原则，我们选取了 3 个一级指标：经济收益、产业结构 和城市形象。 第三， 要对上海世博会影响力这一抽象概念进行定量研究， 就需要对选取的指标进行 量化处理。考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛，我们将每个指标又进行细分，得到 8 个二级指标。 最后， 选取合适的评估方法， 例如本文选取的 AHP 综合评价法， 通过横向与纵向对比， 对以上指标进行处理，从而得到对所要研究课题的评估结果。另外，对评估结果的检验不可 缺少。
小计（亿元） 246.9111 263.5805 279.23 294.8084 310.4978 326.0273 341.7967 357.4662 2346.7788
接下来， 我们对上海世博会带动起的相关非世博园基础建设投资进行研究， 用相关净投资 率表示世博会引起的此部分相关净投资额占实际投资额的比重， 作为世博会带动投资的评价 指标，其数学表达式如下;
从主观上，大致确定 GDP 与社会固定投资的线性性后，利用 SPSS 进行相关系数 r 分析， 得出结果为：GDP 与社会固定投资的相关系数 r 为 0.947，并且结果经过检验，在 0.01 的显 著性水平下是显著地，双侧检验值 P 为 0.000。因此认为其有比较高的线性相关性。 接下来进行回归分析得出回归方程为： yi=141.924+2.082xi， 我们认为其结果还可以接受， 2 判定系数为 r =0.897，表明 GDP 有 89.7%的数据可由社会固定投资所解释。 下面进行显著性分析，主要有以下指标： （1）t 检验统计值为 0.388 和 7.819，其 P 值为 0.80 和 0.00； （2）F 检验统计值为：61.134，其 P 值为 0.00。 从上述指标中得到其 t 检验和 F 检验在 0.1 显著性水平下是可以接受的， 因此基本上可以 认为线性回归模型结果合理。 最后为了进一步验证回归模型的真实性， 做一下回归模型的残差分析。 而要完成残差分析 主要的方法是残差图（见图 12--4)我们选用正态概率图进行检验，结果分析发现在正态概 o 率图各个散点主要是分布在 45 线附近，进行回归分析中的正态假设是合理的。
上海世博会数学建模论文设计
2010年世博会影响力的定量评估摘要本文从正反两方面出发定量评估世博会对经济的主要影响力。
正方面的影响主要研究的问题是：世博会对经济的直接拉动作用和世博会带动的相关产业的发展。
反方面重点需要解决的问题是：世博会带来的“挤出效应”和周边环境的温度上升。
针对经济的直接拉动作用，考虑到1978-2009年的生产总值持稳定增长趋势发展，建立时间序列模型（即线性模型）对1978-2009年的生产总值（参考统计年鉴）进行回归分析。
最后得到2010年市生产总值的预测值3312718.2226亿元。
再考虑到申博成功后2003-2009年影响经济因素的多样性及影响程度的不同，采用灰色系统预测模型对2003-2009年生产总值进行分析。
最后得出市2010年生产总值的预测值为15192.09591亿元。
经过综合分析，预测出世博会对生产总值的影响程度。
最后得出，生产总值增加了2473.8733亿元。
针对相关产业的带动，本文重点论述世博会对世博园区餐饮业方面的影响。
建立灰色预测系统模型，预测出世博会2010年5月-10月期间给餐饮业带来的经济效益。
得出2010年5-10月期间世博给餐饮业带来的收益32.16305311亿元。
针对世博会的“挤出效应”，主要是对民间投资的“挤出效应”和对当地居民和旅游者的“挤出效应”。
1992年-2002年的投资乘数为2.7（参考统计年鉴2010），由此可以算出这部分被挤出的效益高达2795.74亿元。
针对周边环境温度的上升问题，设一个人一分钟呼吸20次，一次呼出500mL 二氧化碳，则世博会期间（按183天计算）是约2.6352⨯109mL,合计2.6352⨯106L。
通过相关数据统计知世博会5月1至9月10日（共计133天）累计参观人数为500258000人（见表 1.4），则世博会5月份至8月份累计排出二氧化碳为1.81387⨯1014L。
二氧化碳浓度上升会导致温度上升，不仅对大气层或是市民身体均有负面影响。
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2010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文从四个角度对2010年上海世博会的影响力进行了评估。
第一，从纵向考虑，通过最近四届世博会与上海世博会在参观国家和组织数目、参观人数、场馆数目、持续时间、活动常数等指标上的比较，定义“直接影响力”的概念，采用因子分析法，得出这四届世博会直接影响力的排名：上海世博会>爱知世博会>汉诺威世博会>萨拉戈萨世博会第二，选取上海世博会对上海市旅游业的短期影响这一侧面，用世博举办前的指标数据进行自回归将世博对上海旅游业的影响从实际数据中剥离，建立旅游本底趋势线模型，用本底值与实际值的差值作为世博的影响值，估算出世博会对上海旅游业从2003年到2012年的时间区间内的贡献率和影响率。
第三，通过对比其它大型国际盛会对其本地旅游业贡献效率，分析上海世博会对旅游业的影响力。
建立数据包络分析评估模型，选取投入、主场馆占地面积、入境旅游人数增长百分比和旅游收入增长百分比四个指标得出其技术效率值为0.2911和规模效率值0.2919。
第四，由于世博会的长期效益受时间影响，故建立影响力关于时间的影响力降温模型，并通过对比其它顶级盛事，用积分模型反映出上海世博会未来一段时间内的综合影响力。
关键词：世博会，影响力，本底趋势线模型，数据包络分析1．问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
2．模型假设和符号说明2.1模型假设1）假设所查数据真实可靠；2）假设忽略短期内各国货币的购买力随时间的变化；3）假设预计有7000万左右游客参观上海世博会这一数据准确；4）忽略各国之间消费水平的差异2.2符号说明t：年份；M：旅游人数；S：旅游外汇收入；G：国民生产总值；B：旅游收入占国民生产总值的比重；()t L：影响力降温特性曲线；()t f：温度下降函数；v：降温速度；T：最小温度；mP：上海世博会在未来一段时间内的综合影响力sθ：CCR模型效率值；λ：CCR模型中各决策单元权重;i：输入指标；r：输出指标；j：决策单元；-S：输入指标松弛变量；+S：输出指标松弛变量；3．问题分析本题要求对2010上海世博会的影响力作出定量评估，要求看似简单，但较为开放，发散性比较大，容易展开但也难以下手。
并且影响力本身是一个抽象概念，要对其进行定量评估，必定要选取能够体现其影响力的某个或几个方面，查询相应指标，才能对其做出定量客观的评价。
世博会和奥运会、世界杯一起并称全球三大顶级盛事，其影响力是不言而喻的，因此选取的比较对象必须具备可比性。
首先可以想到的是本届世博会同往届世博会的对比，考虑到时间跨度越大，经济、通信、交通等条件的差异就越大，所以尽量选择近几年举办的世博会和上海世博会进行比较，可以从参展的国家和组织、游客人数、场馆规模等指标出发进行对比，评价上海世博会在世界范围内的一个影响力。
其次可以考虑选取一个侧面，比如世博会对上海旅游业的影响，来侧面反映上海世博会的影响力。
但由于世博会目前还未闭幕，其对上海旅游业的长期效应还不能找到相应数据来支撑，因此可以对世博会对上海旅游业的短期影响做分析评估。
由于昆明曾在1999年举办过世界园艺博览会，在评估过程中可以参照世博对昆明旅游业发展的影响，对少量缺失的数据进行预测以帮助问题的解决。
再次可以选择与世博会影响力相当的其他盛会和上海世博会进行比较评估，尽量选取多个指标比较他们的效力比，得出上海世博会在世界级盛会之中的影响力水平。
一届像综合性世博会对一个城市乃至这个城市所辐射的区域的长期影响效应是不可忽视的，之前分析过目前要对上海世博会的长期影响力做一个定量评估是缺乏数据支撑的，但可以参照北京奥运会对这届世博会的长期影响力进行定性分析。
4．模型建立与求解4.1上海世博会直接影响力纵向评估世博会的直接影响力表现在它吸引的参展国家和组织的数量、游客的数量、场馆规模、持续时间、活动场次等。
这些指标直接反映了一届世博会在世界范围内的热度，也是该届世博会影响范围的最直观体现。
为了提高可比性，尽量减小不同国家间货币兑换汇率以及购买力随时间变化的影响，选取2000年之后的四届世博会进行比较，分别为2000年德国汉诺威世博会，2005年日本爱知世博会，2008年西班牙萨拉戈萨世博会和2010年中国上海世博会。
通过查阅资料可以得到这四届世博会的相关数据（见表1），对上海世博会的直观影响力做出评价。
4.1.1因子分析评估上海世博会直接影响力 4.1.1.1构造规范化矩阵表1数据构成世博影响力的评价矩阵：()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⨯20000184528700024050001072560011911000185170220512515000115161800197n m ij X R由于各指标没有统一的量纲，因此需对原评价矩阵进行规范化处理：maxj ijij X X Y =得到规范化评价矩阵：()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=='⨯0000.10.99460000.11.00001.00000.25000.57840.04730.08570.49580.55000000.10.32190.31500.52080.75000.83780.03030.25710.8208nm ij Y R 4.1.1.2因子的选取由SPSS 对规范后的评价矩阵R '进行因子分析，得表2、表3和表4：表2 五个指标因子分析结果表 因子1 2 3 4 5 特征值 4.054 0.535 0.410 0.000 0.000 贡献率 81.087 10.704 8.209 0.000 0.000 累积贡献率 81.087 91.791 100.000100.000 100.000由表2数据可以看出，因子1的累积贡献率已经达到81.087%（大于80%），即取第一个因子时,原始数据的信息总量已达到81.087%，因此只需选取第一个因子足以描述四届世博会的影响力。
表3 因子载荷矩阵参展国家和组织数目参观人数 场馆规模 持续时间 活动场数 因子10.8780045310.9679167120.9021780330.78523880.957112从表3数据可以看出，因子1在各个评价指标上的载荷都是正向且大于0.5。
说明此因子可以代替五个评价指标对世博会的影响力进行评价。
表4 各世博会因子得分汉诺威世博会 爱知世博会 萨拉戈萨世博会上海世博会 因子得分-0.18192-0.16118-1.090421.3352从表4数据可以看出，上海世博会的得分最高，爱知世博会其次，汉诺威第三，萨拉戈萨最低。
因此这四届世博会直接影响力排名为：上海世博会>爱知世博会>汉诺威世博会>萨拉戈萨世博会图1 四届世博会五个指标直方图将参展国家和组织的数量、游客的数量、场馆规模、持续时间、活动场次，这五个指标标准化处理后得图1，从图中的对比显而易见上海世博会的各项指标都是遥遥领先的，因此它的因子得分最高是理所当然的。
同时，上海世博会创造了参加国家和组织最多、志愿者人数最多、世博会园区面积最大、投入最多等许多“世博之最”，说明这个排名应该与实际相符的。
4.2世博会对上海旅游业短期影响评估旅游业的发展涉及到方方面面，比如交通、餐饮、酒店住宿、旅游服务等等，但能够直接反应旅游业发展程度的还是旅游人数和旅游收入，通过查阅国家和地方的统计年鉴，从中筛选出入境旅游人数和旅游外汇收入作为衡量一个城市的旅游业发展程度是比较合适的。
4.2.1上海市世博会后旅游业相关数据的短期预测由于上海世博会目前仍在举办中，要定量研究它对上海市旅游业的后效影响是缺乏数据支持的。
考虑到1999年昆明世博会同样是在中国举办的世界博览会，与上海世博会的举办环境和持续时间相近，并且如果忽略两个城市间经济发展状况的差异，仅从旅游业角度考察世博会对城市发展的影响力，昆明世博会对上海世博会是十分具有参考价值的。
因此考虑用昆明世博会结束后对昆明市旅游业的后效作用对上海世博会对上海旅游业的后效作用做一个短期预测。
通过查阅数据可以得到昆明和上海相应年份的相关数据，见表5和表6取两表中世博之前7年的入境旅游人数作图进行直观比较（昆明世博1992至1998指标分别对应上海世博2003至2009）：图2 上海昆明世博前7年旅游人数对比通过图2可以看出两个城市间世博之前旅游人数随时间变化趋势是十分接近的，说明可以对两者的相关性进行进一步分析。
4.2.1.1两个城市对应数据的相关性分析用SPSS 分别对上海和昆明在举办世博会之前的对应数据做相关性分析（上海取03至09年，昆明取92至98年）。
表7为昆明和上海入境旅游人数相关性分析。
表7 昆明和上海旅游人数相关性分析表.944**.0017P earson 相关系数Sig. (1-tailed)NP earson 相关系数Sig. (1-tailed)N昆明旅游人数上海旅游人数昆明旅游人数上海旅游人数Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed).**.表7结果显示两个城市在举办世博会之前入境旅游人数随年份变化趋势十分接近，并能通过单尾检验。
其余两个指标的Pearson 相关性系数分别达到了0.869和0.999，说明上海和昆明的旅游人数、旅游收入、GDP 的相关性都是很高的，因此用昆明在举办世博前后的相关数据的变化趋势去预测上海在世博结束后短期内的数据是可行的。
4.2.1.2上海世博会短期数据预测因经计算分析出上海世博会和昆明世博会各项指标均有较高相关性，且为线性相关，说明两届世博会的各项指标按年的增长率是相接近的，因此考虑用昆明世博会举办期间和会后的指标增长率去估计上海世博会的指标。
将2010、2011、2012年份上海市的旅游人数、旅游外汇收入以及GDP 做出预测，结果见表8：年份 旅游人数 （万人） 旅游外汇收入 （亿元） GDP （亿元） 比重/%（旅游业总收*100/GDP ）2010 780.100 474.242 15693.258 3.022 2011 749.736 446.852 16605.172 2.691 20121266.423515.71917845.4062.8904.2.2旅游趋势线模型估算上海世博会对旅游业的短期影响旅游本底趋势线（Background Trend Line ）（以下简称本底线），是指在不受偶然事件严重冲击和干扰下，境外或境内旅游业发展所呈现的固有趋势线方程（或动力学方程），它反应了一个国家（或地区）旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律。