解决问题P30相遇问题营盘山小学黄廷兰
2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题(教案)
2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题（教案）教材分析本节课主要讨论相遇问题，是数学五解决问题的一部分。
相遇问题在生活中也十分常见，例如两个人从不同的地方开始走，问他们何时相遇。
相遇问题可以让学生在实践中掌握基本的运算方法，培养其团队合作的能力，提高解决问题的能力，为日后学习数学打好基础。
教学目标1.学生能够理解相遇的概念，并能够应用到实际问题中。
2.学生能够通过画图和计算等方法解决相遇问题。
3.学生能够运用相遇问题中所学的数学知识，如倍数关系和比例。
教学重难点1.相遇问题的基本概念和相关计算方法。
2.如何将相遇问题转化为数学问题进行求解。
教学方法1.导入法：通过介绍生活中常见的相遇问题引起学生的兴趣。
2.讲授法：通过讲述相遇问题的相关概念，引导学生掌握解题方法和技巧。
3.案例分析法：通过实例演练，引导学生掌握解题步骤和方法。
教学步骤1. 导入（10分钟）老师可以通过提问、讲故事等方式介绍生活中的相遇问题，激发学生的兴趣和好奇心。
例如：小明和小刚从两条不同的道路出发，问他们何时相遇？如果小明比小刚快两倍，那么他们相遇时，小明走了多少路程？2. 讲授（20分钟）教师通过讲解相遇问题的概念和相关计算方法，引导学生掌握解题方法和技巧。
如何将相遇问题转化为数学问题进行求解。
教师可以结合具体实例来讲解。
3. 案例分析（30分钟）教师出具体的相遇问题例子，引导学生分成小组，通过画图和计算等方法解决问题，培养学生团队合作能力，提高解决问题的能力。
4. 总结（10分钟）教师对本节课所学内容进行总结，强调关键点和难点，引导学生进行回顾和总结，巩固所学知识。
教学评价1.学生是否听懂相遇问题的相关概念和计算方法。
2.学生所完成的案例分析的正确率。
3.学生团队合作的能力及解决问题的能力。
家庭作业老师可以布置一个类似的练习题目，让学生在家里练习和复习相遇问题的解题方法。
例如：两个人从A、B两地同时出发，他们相遇在距离A地12公里的地方，若从A地到B地距离120公里，则两人速度之比是多少？。
小学数学：《相遇问题》微练习PPT
宠提物示狗：跑要的求时这间只就狗是兰
跑兰了和多迪少迪米共，同必走须完先一个 求全出程狗所跑需了要多的少时时间间。
狗跑了多少分钟？
相遇问题 “共行路程÷速度和=相遇时间”
列式计算：
600÷（70+80）=4（分钟） 100×4=400（米） 答：这只狗共跑了400米。
2.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行18千米， 乙每小时行16千米，两人相遇时，距全程中点3千米。全程长多少千 米？
路程差÷速度差=相遇时间 速度和×相遇时间=路程
理解“两人相遇时， 距全程中点3千米”。
列式计算：
3×2÷（18-16）=3（小时） （18+16）×3=102（千米） 答：全程长102千米。
3. 甲、乙两辆客车的速度分别为每小时52千米和40千米，它们同时 从甲地出发开往乙地去，出发6小时后，甲车正好遇到迎面开来的一 辆货车，1小时后乙车也遇到了这辆货车。求这辆货车的速度。
得到：出发6小时后，
路程和÷时间=速度和
乙车和货车一小时所行 的路程就是甲、乙客车
行6小时相距的路程。
列式计算：
（52-40）×6=72（千米）
72÷1-40=32（ຫໍສະໝຸດ 米）答：这辆货车的速度是32千米/小时。
相遇问题
课前准备：
笔、尺子、橡皮、《相遇问题》微练习纸等学习用具。
1.兰兰和迪迪两家相距600米。一天两人各自从家出发相对而行。 兰兰步速70米/分，迪迪步速80米/分。兰兰还带了一只宠物狗，它 以100米/分的速度向迪迪奔去，遇到迪迪后立即回头向兰兰奔去， 遇到兰兰又回头向迪迪奔去，直到两人相遇时才停止。这只狗共跑 了多少米？
解决学生问题的有效方法：相遇问题教案
解决学生问题的有效方法：相遇问题教案随着社会的不断发展，学生在学习中面临越来越多的问题。
如何解决这些问题对于教育工作者来说是至关重要的。
本文将给出一个解决学生问题的有效方法：相遇问题教案。
一、什么是相遇问题教案？相遇问题教案是一种教学方法，旨在提高学生的解决问题的能力。
它强调以学生为中心的教学，激发学生的自主学习和思考能力。
教师引导学生在相遇问题中探究解决问题的方法，促进学生的思维发展。
二、相遇问题教案的教学流程1.引入阶段：教师介绍相遇问题的背景，引起学生的兴趣，明确学习目标。
2.探究阶段：学生根据问题的要求，自主寻找解决问题的思路和方法，进行实验或者模拟，探究解决问题的过程。
3.总结阶段：学生收集、整理、分析与问题相关的信息和数据，并加以总结和归纳，形成思维模型。
4.应用阶段：学生根据模型和思路，应用解决问题的方法，探究问题解决的可行性和有效性。
5.评价阶段：教师根据学生的表现，评价并反馈，从而指导和引导学生更有效地解决问题。
三、相遇问题教案应用的优势1.提高学生的自主学习能力和解决问题能力。
2.增强学生的思维发展和探究研究意识，培养学生创造力、创新力和实践能力。
3.助力课堂理论联系实际，提高课堂效率和效果。
4.能够充分激发学生的兴趣，增强学生的学习动力和积极性。
四、相遇问题教案的实践案例我在实践中运用了相遇问题教学法，设计了一节关于化学反应中质量守恒问题的课程。
课程设定为：利用不同比例的氢氧化钠和氯化铵的溶液反应，研究化学反应中质量守恒的问题，并探究不同反应条件下质量守恒的实际应用。
在引入阶段，我介绍了实验的背景和目的，并引导学生预设实验条件和方案。
在探究阶段中，我鼓励学生自主探究，通过观察、记录和收集数据，寻找不同反应条件下质量守恒的实现方式。
在总结阶段，我带领学生集思广益，共同分析和总结问题的解决方法与优缺点，并形成思维模型。
在应用阶段中，学生按照思维模型应用解决问题的方法，进行实践，检验是否能够取得预期结果。
拓展内容《相遇问题》(教案)四年级下册数学人教版
《相遇问题》年级：四年级下册科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的解题方法。
2. 能够运用相遇问题的解题方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 相遇问题的基本概念2. 相遇问题的解题方法3. 相遇问题的应用教学重点：1. 掌握相遇问题的解题方法。
2. 能够运用相遇问题的解题方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解相遇问题的基本概念。
2. 解决实际问题时的逻辑思维能力。
教学准备：1. 教师准备相遇问题的相关例题和练习题。
2. 学生准备学习用品和草稿纸。
教学过程：一、导入1. 教师通过生活中的实例引入相遇问题的概念。
2. 学生分享自己对相遇问题的理解。
二、新课讲解1. 教师讲解相遇问题的基本概念和分类。
2. 教师通过例题讲解相遇问题的解题方法。
3. 学生跟随教师一起解答例题，理解解题方法。
三、课堂练习1. 教师出示练习题，学生独立解答。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生分享自己的解题过程和答案。
四、拓展应用1. 教师出示实际问题，学生运用相遇问题的解题方法解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 学生分享自己的解题过程和答案。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结相遇问题的解题方法和应用。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
六、作业布置1. 教师布置课后练习题，巩固所学知识。
2. 学生完成课后练习题，提高自己的解题能力。
教学反思：本节课通过引入生活中的实例，让学生理解相遇问题的概念和分类。
通过例题的讲解和练习，学生掌握了相遇问题的解题方法。
在拓展应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了自己的逻辑思维能力和团队合作精神。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。
重点关注的细节：相遇问题的解题方法相遇问题的解题方法是本节课的核心内容，学生能否掌握解题方法将直接影响到他们对相遇问题的理解和应用。
2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题(教学设计)
2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题（教学设计）一、教学目标1.能够分类讨论相遇问题，并灵活运用所学方法解决问题。
2.能够根据实际问题理解相遇问题、选择相应方法解决问题并给出合理的解释。
二、教学内容相遇问题在初中数学中被大量讲解，但在小学数学中也有涉及。
相遇问题即描述两个或多个物体从不同位置出发，是否在规定时间内相遇的问题。
本课时将围绕这一问题进行探讨，并通过许多有趣的实例来帮助学生更好地理解这一问题并掌握相应的解决方法。
三、教学重点1.分类讨论相遇问题。
2.灵活运用所学方法解决问题。
四、教学难点1.理解相遇问题所涉及的物理概念。
2.合理选择相应方法解决问题。
五、教学过程Step 1 引入老师在黑板或白板上画出两个小人向同一个方向移动的情景，并出示一组问题：两个人从不同位置出发，速度相同，将在一个斜坡的一端相遇。
现在，他们各自从相遇点又各自走了一段相同的路程，在斜坡的另一端相遇，这段路程的长度是多少？并且鼓励学生思考。
Step 2 概念导入1.相遇问题是描述两个或多个物体从不同位置出发，在一段时间内是否会相遇的问题。
2.相遇问题中需要用到时间、距离和速度等物理概念。
Step 3 分类讨论相遇问题1.同向问题：两个或多个物体在同一个方向上移动，速度不同。
–当速度相加大于等于相减时，相遇；–当速度相加小于相减时，不相遇。
2.反向问题：两个或多个物体在相反方向上移动，速度不同。
–当速度相加大于等于相减时，相遇；–当速度相加小于相减时，不相遇。
3.相遇位置问题：两个或多个物体从不同位置出发相向而行，在某一点相遇。
–通过相遇时间、相向而行的路程和速度计算相遇位置。
Step 4 实例演练1.两个人在相向而行的轨道上，一个人的速度为40m/min，另一个人的速度为60m/min，开始时两人距离为1000m。
问他们相遇需要多少时间？–A：20min。
2.两个人在同一直线轨道上，小明的速度是4km/h，小红的速度是3km/h，小明出发比小红迟2小时，问多少时间他们才会相遇？–A：12h。
小学生如何高效学习相遇问题教案
小学生如何高效学习相遇问题教案在小学阶段，学生的学习任务让他们不光要掌握知识，还要对自己的学习进行管理和规划，调整好自己的状态和心态，才能取得好的成绩。
而相遇问题是小学生学习过程中常见的问题之一。
相遇问题是指两个运动物体在某一时刻在同一点位置相遇的问题。
在数学中，相遇问题可以直观的帮助学生理解速度和距离的关系，培养学生的观察能力以及运用数学方法解决实际问题的能力。
那么，如何高效学习相遇问题呢？以下是小学生如何高效学习相遇问题的教案：一、认识相遇问题的应用学习之前，先向学生解释相遇问题在现实生活中的应用。
以同学们熟悉的交通工具为例，当我们想知道两辆车相遇的点及相遇时，我们不是通过相遇问题计算吗？而同样的方法也可用于两人相互接近时的相遇，运动的跑步者等。
使学生明白相遇问题不是空洞的概念，而是具有实用价值的计算方法之一。
二、学生互动激发兴趣为更好的引发学生的学习兴趣，教师可通过以下互动让学生们体验相遇问题：1.请两个同学从两个不同的地点前进，相遇后交换座位，通过观察交换的位置和时间来计算两人的速度和距离之间的关系。
2.请两个同学同时开启一个手表，一个朝前走，一个朝后走，当他们相遇后即停止计时器，观察计时器上的时间，通过计算得出两人的速度和距离。
三、引导学生思考解决问题的方案1.确定问题教师可提供多种相遇问题，如两人由相反方向追赶，同时放大两尺“飞天战舰”模型，飞天战舰向着航速10m/s的人飞去，人向航速5m/s的飞天战舰飞去，相遇后该如何算出飞天战舰周长是多少米？等等，让学生根据问题内容确定应用的速度、时间、距离等概念、方法。
2.列方程通过语言叙述来让学生了解相遇问题的基本构成，然后让学生画出图形，将问题转化为数学表达形式，列出数学方程式，求解问题。
3.提高难度引导学生迈向更高阶层次，使用相对速度及相对距离的概念来解决相遇问题，通过引导，让学生自主思考解题方案，提高他们的思维能力。
四、创设课堂情境教师可创设更真实、有情境的课堂环境，例如通过模拟实景出租车、公交车、追逐等活动，激发学生们的兴趣，加深对相遇问题的理解。
四年级上册《相遇问题》数学教案设计
四年级上册《相遇问题》數學教案設計标题：四年级上册《相遇问题》数学教案设计一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 过程与方法：通过实际情境引入，引导学生观察、分析、推理，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点1. 重点：理解和掌握相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 难点：如何根据题目条件正确地构建模型并解决问题。
三、教学过程1. 导入新课（约10分钟）创设生活情境，如两个小朋友从相距100米的两端同时出发向对方走去，每秒走2米，问他们多久能相遇？以此引入相遇问题。
2. 探索新知（约20分钟）(1) 分析问题，理解"相遇"的概念。
(2) 提出假设，如果两个人的速度不变，那么他们相遇的时间会受到哪些因素的影响？(3) 引导学生通过画图或者列表的方式寻找规律，发现"路程=速度×时间"的关系。
(4) 解决上述问题，得出两人相遇所需时间为50秒。
3. 巩固练习（约15分钟）设计一系列的相遇问题，让学生运用所学知识进行解答，教师巡回指导。
4. 小结与拓展（约5分钟）总结本节课所学内容，引导学生思考如何将相遇问题的知识应用到其他场景中。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的表现，包括参与程度、解题思路等。
2. 结果性评价：通过作业和小测验检查学生对相遇问题的理解和掌握情况。
五、教学反思总结本节课的教学效果，反思存在的问题，为下次教学提供参考。
以上是一个大致的教案设计框架，具体内容可以根据实际情况进行调整。
希望这个大纲能够帮助您完成您的教案设计。
小学五年级数学《相遇应用题》教案
小学五年级数学《相遇应用题》教案一、教学目标1.知识与技能：理解和掌握相遇问题的基本概念，能够运用公式解决简单的相遇问题。
2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作精神和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：相遇问题的理解，相遇时间的计算公式。
2.教学难点：理解相遇问题的情境，灵活运用公式解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课通过一个简单的数学故事引入相遇问题，例如：小明和小红从两端同时出发，相向而行，他们多久能相遇？提问：同学们，你们知道什么是相遇问题吗？你们在生活中有遇到过类似的问题吗？2.理解相遇问题在黑板上画出两个物体相向而行的示意图，让学生直观地理解相遇问题。
引导学生思考：相遇问题的关键是什么？速度？时间？路程？3.应用公式解题给出几个简单的相遇问题，让学生尝试运用公式解题。
例如：问题1：小明和小红相向而行，小明每分钟走50米，小红每分钟走60米，他们相距200米，多久能相遇？问题2：一辆火车和一辆汽车相向而行，火车每小时行60公里，汽车每小时行40公里，他们相距120公里，多久能相遇？4.小组讨论将学生分成小组，每组给出一个相遇问题，让学生合作解决。
例如：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，甲车每小时行70公里，乙车每小时行50公里，A、B两地相距320公里，几小时后两车相遇？每组汇报解题过程和答案，教师进行点评和指导。
5.练习巩固给学生发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
练习题包括不同难度的相遇问题，让学生逐步提高解题能力。
教师对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。
7.课后作业布置一些相遇问题的练习题，要求学生回家后完成。
例如：小明和小红同时从两端出发，相向而行，小明每分钟走80米，小红每分钟走100米，他们相距400米，多久能相遇？四、教学反思通过本节课的教学，发现部分学生对相遇问题的理解还有一定的困难，需要加强个别辅导。
解决问题的策略行程(相遇问题)精品PPT课件
我每分钟走60米
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早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相 距多少米？
我每分钟走70米
我每分钟走60米
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早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相 距多少米？
我每分钟走70米
我每分钟走60米
我画图整理
70米 70米 小明家
苏教版四年级数学下册
解决问题的策略
执教者：黄润莲
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1
早晨，小明和小芳同时从家里出发
走向学校（如图），经过4分两人在 校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米我每分钟走60米. Nhomakorabea2
早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相 距多少米？
我每分钟走70米
70米 70米
60米 60米 60米 60米
？. 米
小芳家
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70米 70米 小明家
70米 70米
60米 60米 60米 60米
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
根据整理的结果，想一想可以先算什么？
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中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明向
善于思考，就会发现许多数学问题，有 些问题现在我们可以解决了，可还有许 多问题需要我们继续学习，深入研究， 将来去解决，大家一起努力吧！
谢谢各位同学！
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你知道吗?
詹天佑，中国首位铁路工程师，负责修建了
“京张铁路”等工程，有“中国铁路之父”之称。 在修建铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精 确测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中部
相遇问题教案
相遇问题教案【教案】相遇问题一、教学目标1. 知识与技能：了解相遇问题的基本概念和解题方法，能够运用速度、时间和距离的关系解决相遇问题。
2. 过程与方法：探究解决相遇问题的一般步骤和思考方法，培养学生的解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的观察能力、分析思考能力和团队合作能力，增强学生的数学兴趣和对数学的自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学习相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 教学难点：学生在解题过程中的思维能力和逻辑推理。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过一个趣味问题导入相遇问题：大明骑自行车每小时20公里，小红骑自行车每小时15公里，如果小红晚出发20分钟，那么多久两人能够相遇？引导学生思考，是否可以通过设变量和列方程来解决这个问题。
2. 讲授基本概念（10分钟）通过上面的问题，引入相遇问题的基本概念，如速度、时间和距离的关系。
引导学生通过观察和分析，总结出两个物体相遇的条件和相遇的时间和距离与速度和时间的关系。
3. 解题方法（15分钟）讲解解题方法的一般步骤：（1）设定相遇时间t；（2）根据相遇的时间和速度关系，列出方程；（3）解方程得到t；（4）根据相遇的时间和速度，计算相遇的距离。
通过几个典型的相遇问题，讲解具体的解题方法和步骤。
4. 拓展应用（15分钟）提供几个稍难一点的相遇问题，让学生自己动手解决。
例如：甲、乙两个车站相距100公里，两辆车同时出发相向而行，甲车速度是30公里/小时，乙车速度是40公里/小时，两车相遇后再顺着原路返回各自的车站，两辆车互相交错而过的时间是多少？通过这道题目，巩固和拓展学生对相遇问题的理解和运用能力。
5. 课堂小结（5分钟）总结相遇问题的解题方法和思考步骤，强调观察和分析的重要性。
加强学生对相遇问题的记忆和理解。
四、课后作业1. 完成课堂上未解完的题目。
2. 预习下一节课的内容。
【板书设计】相遇问题速度、时间、距离的关系解题方法一般步骤：设变量→列方程→解方程→计算距离。
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三
二
相遇
刚4分钟的+刚16分钟的+苗16分钟的=总路程
60×4
60×16
70×16
后
二
相遇
刚行的路程
+
苗行的路程=总路程
刚的时间×刚的速度
苗的时间×苗的速度
（4 + 16）
后
三
相遇
刚先行的路程 + 刚、苗同行的路程=总路程
刚先0
后
三
二
志明和小花同时从两地对面走去。 经过5分钟相遇,两地相距多少米？
我每分走75米。 我每分走70米。
苗苗家
1
余刚和苗苗约定9∶00同时从自己家去少年宫。9 ∶ 16 两人正好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？
我每分走75米。 我每分走70米。
思考
两人是从哪里出发的? 是不是同时出发的? 他们走的方向是怎样? 运动最后结果怎样?
两地 同时 相向 相遇
两家相距的路程 余刚走的路程+苗苗走的路程=总路程
刚的速度×时间
75×16 苗的速度×时间 70×16
16分钟 速度是每分钟75米 相遇
速度是每分钟70米
思考
两人每分钟共走了（ 75 ＋70 ）米
速度和
速度和×同行的时间=同行的总路程
刚的速度+苗的速度
讨论： 1、观察两种方法,你发现了什么?
2、你认为哪一种比较好?为什么?
两家相距？米
（70＋60）× 5 =130×5 =650（米）
志明每分54米
小花每分52米
1.志明走的路程+小花走的路程=两地相距的米数
2.（志明的速度+小花的速度）×相遇时间=两地相距的米数
师徒俩共同完成一批零件的加工 任务。师傅每小时加工48个零件， 徒弟每小时加工35个零件，他们合 作了4小时才完成任务。这批零件 一共有多少个？
1.师傅4时做的零件+徒弟4时做的零件=这批零件的个数
议一议，算一算 如果将例1中余刚的出发时 间和行走速度改为：“余刚比 约定的时间提前4分出发，每 分走60米。”其余的条件不变。 你会解吗？
余刚和苗苗约定9∶00同时从自己家去少 年宫。9 ∶ 16两人正好在少年宫相遇，他 们两家相距多少米？
我比约定的时间提前4 分钟出发，每分走60米。 我每分走70米。
两人是从哪里出发的? 相遇 是不是同时出发的? 问题 她们走的方向是怎样? 运动最后结果怎样?
1
余刚和苗苗约定9∶00同时从自己家去少年宫。9 ∶ 16 两人正好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？
两人所走的总路程
我每分走75米。 我每分走70米。
余刚16分钟走的路程
＋
苗苗16分钟走的路程
2.师徒的工效和×合作时间= 这批零件的个数
有一段路,两人同时要走完,有几种走法?
面对面走
甲走的路程 乙走的路程
甲走的路程
乙走的路程
反方向走
甲、乙两辆汽车同时从新站出发， 向相反的方向行驶，甲车每时行45 千米，乙车每时行52千米，两车开 出3时相距多少千米？
小红和小兰放学同时回家，小兰家在学校 西面，小红家在学校东面。小兰每分走70 米，小红每分走60米。经过5分钟，两人同 时到家。她们两家相距多少米？ 速度和×时间=相距路程 反方向走
余刚周末到苗苗家去玩，每分钟走75米。 他9时从家出发，9时16分正好到达。余刚家 与苗苗家相距多少米？
余刚所走的路程
每分75米
速度×时间=路程
苗苗家
时间：9时16分-9时=16（分）
路程：75×16=1200（米）
1
余刚和苗苗约定9∶00同时从自己家去少年宫。9 ∶ 16 两人正好在少年宫相遇，他们两家相距多少米？