《通信原理》第3章 数字基带传输
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数字通信原理第二版课后习题答案 第3章
=sin（2000πt）+sin（4000πt）
故上边带信号为 SUSB(t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct
10
《通信原理》习题第三章
=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)
下边带信号为
SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图 3-2 所示。
ω (t ) = 2*106 π + 2000π sin 2000π t
故最大频偏 （2）调频指数
∆f = 10* mf = 2000π = 10 kHZ 2π
∆f 103 = 10* 3 = 10 fm 10
故已调信号的最大相移 ∆θ = 10 rad 。 （3）因为 FM 波与 PM 波的带宽形式相同，即 BFM = 2(1 + m f ) f m ，所以已调信号 的带宽为
《通信原理》习题第三章
第三章习题
习题 3.1 设一个载波的表达式为 c(t ) = 5cos1000π t ，基带调制信号的表达式为： m(t)=1+ cos 200π t 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解：
s(t ) = m(t )c(t ) = (1 + cos 200πt )5 cos(1000πt )
因为调制信号为余弦波，设
B = 2(1 + m f ) f m ∆f = 1000 kHZ = 100 m'2 (t ) =
2
，故
m' (t ) = 0,
m2 1 ≤ 2 2
则：载波频率为 边带频率为 因此
故上边带信号为 SUSB(t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct
10
《通信原理》习题第三章
=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)
下边带信号为
SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图 3-2 所示。
ω (t ) = 2*106 π + 2000π sin 2000π t
故最大频偏 （2）调频指数
∆f = 10* mf = 2000π = 10 kHZ 2π
∆f 103 = 10* 3 = 10 fm 10
故已调信号的最大相移 ∆θ = 10 rad 。 （3）因为 FM 波与 PM 波的带宽形式相同，即 BFM = 2(1 + m f ) f m ，所以已调信号 的带宽为
《通信原理》习题第三章
第三章习题
习题 3.1 设一个载波的表达式为 c(t ) = 5cos1000π t ，基带调制信号的表达式为： m(t)=1+ cos 200π t 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解：
s(t ) = m(t )c(t ) = (1 + cos 200πt )5 cos(1000πt )
因为调制信号为余弦波，设
B = 2(1 + m f ) f m ∆f = 1000 kHZ = 100 m'2 (t ) =
2
，故
m' (t ) = 0,
m2 1 ≤ 2 2
则：载波频率为 边带频率为 因此
数字通信原理-数字基带传输系统
信道信号 形成器
GT( )
信道 C( )
接收 滤波器
GR( )
同步 提取
抽样 判决器
信道信号形成器用来产生适合于信道传输的基带信号； 信道是允许基带信号通过的媒质； 接收滤波器是用来接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰的； 抽样判决器则是在噪声背景下用来判定与再生基带信号。
信道信号形成器
把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，这种 变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是 与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和 抽样判决。
第五章
数字信号基带传输
第一节 数字基带传输系统
数字信号 传输方式
数字基带 传输方式
数字频带 传输方式
数字基带传输
• 数字基带传输：具有低通特性的有线信道中，特别是传输 距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输。直接 传输数字基带信号的方式即数字基带传输。
基带脉冲输入
信道
基带脉冲输出
干扰
数字基带传输系统示意图
数字信号频带传输
数字频带传输：大多数带通型信道，如各种无线信道和光纤信道， 数中传 输。包括调制和解调过程的传输方式称为数字频带传输。
基带脉冲输入
调制器
信道
基带脉冲输出
解调器
干扰
数字频带传输系统示意图
数字基带传输系统组成模型
n(t)
数字 基带信号
信道
• 信道是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道。 • 信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，甚至是随
机变化的，信道还会引入噪声。 • 在通信系统的分析中，常常把噪声n(t)等效，集中在信
道中引入。
接收滤波器
• 滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有 利于抽样判决。
数字通信原理第二版课后习题答案 第3章
图 3-4 解调器输出端的噪声功率谱密度 习题 3.12 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该
12
《通信原理》习题第三章
信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号 m（t）的频带限制在 5kHz。而载 频是 100kHz，已调信号功率是 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经 过一理想带通滤波器，试问：
பைடு நூலகம்
14
图 3-3 信号的传递函数特性 根据残留边带滤波器在 fc 处具有互补对称特性，从 H(w) 图上可知载频
fc=10kHz，因此得载波 cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π)
F −1[Z (ω )] = F -1[ X (ω ) ∗ Y (ω )]
Z (ω ) = X (ω ) ∗ Y (ω )
习题 3.6 设一基带调制信号为正弦波，其频率等于 10kHZ，振幅等于 1V。它对 频率为 10mHZ 的载波进行相位调制，最大调制相移为 10rad。试计算次相位调制信 号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为 5kHZ，试求其带宽。 解：由题意， f m = 10 kHZ , A m = 1 V 最大相移为 ϕ max = 10 rad 瞬时相位偏移为 ϕ (t ) = k p m(t ) ，则 k p = 10 。 瞬时角频率偏移为 d
通信原理——数字基带传输系统3
－T O (a )
s s
系统带宽：
1 B 2Ts
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
冲激响应波形：
h(t)
-4T s
-3Ts -2Ts
-Ts
0
Ts
2Ts 3Ts
4T s
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
因而，通过分析，可以得到以下结论： (1)对于理想低通系统，若Tb=mTs，m∈N，则可实 现无码间干扰传输，则传码率RB=1/Tb=1/(mTs) ； (2)理想低通系统最大频带利用率为：
基带传输系统的抗噪声性能
二进制双极性基带系统 接收滤波器的输出是一混合波形，即 x(t)=s(t)+nR(t) s(t)：数字基带信号； nR(t) ：接收滤波器输出端噪声。 为了得到第k个码元，选取抽样时刻t=kTs，则抽样值：
1 ’ 时 A nR ( kTs ) 发 送 ‘ x( kTs ) 0’ 时 A nR ( kTs ) 发 送 ‘
s
0 (b)
1s 2T 4W1
t
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
滚降系统无码间串扰的传码率＝与之等效的理想低 通系统的无码间串扰的传码率；理想低通系统的截止 频率为滚降系统传输函数衰减到其最大值一半时对应 的频率点。
码元传输速率：RBMAX=1/Ts 频带利用率：ηmax＝RBmax/B=2/(1+α) 当 α ＝ 0 ，为理想低通特性，此时频带利用率最大， 2Bd/Hz； 当 α ＝ 1 ，称为升余弦特性，此时频带利用率最小， 1Bd/Hz。
t0 ＋ 2Ts
t
无码间串扰的基带传输特性
s s
系统带宽：
1 B 2Ts
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
冲激响应波形：
h(t)
-4T s
-3Ts -2Ts
-Ts
0
Ts
2Ts 3Ts
4T s
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
因而，通过分析，可以得到以下结论： (1)对于理想低通系统，若Tb=mTs，m∈N，则可实 现无码间干扰传输，则传码率RB=1/Tb=1/(mTs) ； (2)理想低通系统最大频带利用率为：
基带传输系统的抗噪声性能
二进制双极性基带系统 接收滤波器的输出是一混合波形，即 x(t)=s(t)+nR(t) s(t)：数字基带信号； nR(t) ：接收滤波器输出端噪声。 为了得到第k个码元，选取抽样时刻t=kTs，则抽样值：
1 ’ 时 A nR ( kTs ) 发 送 ‘ x( kTs ) 0’ 时 A nR ( kTs ) 发 送 ‘
s
0 (b)
1s 2T 4W1
t
华北水利水电学院信息工程系 王玲
无码间串扰的基带传输特性
滚降系统无码间串扰的传码率＝与之等效的理想低 通系统的无码间串扰的传码率；理想低通系统的截止 频率为滚降系统传输函数衰减到其最大值一半时对应 的频率点。
码元传输速率：RBMAX=1/Ts 频带利用率：ηmax＝RBmax/B=2/(1+α) 当 α ＝ 0 ，为理想低通特性，此时频带利用率最大， 2Bd/Hz； 当 α ＝ 1 ，称为升余弦特性，此时频带利用率最小， 1Bd/Hz。
t0 ＋ 2Ts
t
无码间串扰的基带传输特性
数字通信原理第三章基带传输习题解答
第二章基带传输习题解答1、已知信息代码为100001000011000011,试求其相应的AMI 码、HDB3码及双相码。
［解］略2、设某二进制数字基带传输系统传输的是单极性基带信号，且数字“ 1”和“ 0”出现的概率相等。
如果数字信息为“1”时信号在抽样判决时刻的值A=1V，且接收滤波器输出噪声是均值为0,方差为0.2V的高斯白噪声，试求这时的系统误码率。
［解］对于单极性基带信号，误码率为Pe=1-£erJ「^。
2 232^ 丿因为A=1 , cn=0.2，可得=---erf 一1— =6.21 10」' e 2 2 2"运丿3、已知某单极性不归零随机脉冲序列，其码元速率为R B=1200Bd, “ 1”码为幅度为A的矩形脉冲，“0”码为0,且“1 ” 码出现的概率为0.6。
试求：①该随机序列的带宽及直流功率；②该序列有无定时信号。
［解］①以功率谱的第一个零点计算，带宽为B=1/T s=f s=1200Hz。
对于单极性波形：若设g1(t)=0, g2(t)= g(t)，则随机脉冲序列的离散谱为P V(f) =「_f s PG(mf s)、：(f —mf s)。
m 二：：f T s因为g(t)为不归零矩形脉冲，即有g(t)J A|t^"2［0其他其频谱函数为G(f)=AT s Sa.i匹〕=AT s Sa(jr fT s)I 2丿令f=m f s, 当m=0 时，G(mf s)=AT s Sa(0)= AT s,因此离散谱中的直流分量为P v(0)=0.36A2&0)。
直流功率为S v 二：〕R(O)df =0.36A2② 当m为不等于零的整数时，G(mf s)=AT s Sa(m n=0,离散谱均为零，因而无定时信号。
4、已知HDB3 码为+10-1000-1+1000+1 -1+1 -100-1+10-1 ,试译出原信息码。
［解］原信息码为101000010000110000101。
工学通信原理第章数字基带传输系统
带宽效率
带宽效率的定义：在单位时间内， 数字基带传输系统能够传输的最大 数据量
提高带宽效率的方法：采用更高速 率的传输技术、优化传输介质、减 少传输损耗等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
带宽效率的影响因素：传输速率、 传输距离、传输介质等
带宽效率的重要性：直接影响数字 基带传输系统的性能和效率，是衡 量系统优劣的重要指标之一
卫星通信网络中的数字基带传输系统
卫星通信网络： 利用卫星进行 通信的网络系
统
数字基带传输 系统：在卫星 通信网络中传 输数字信号的
系统
实际应用案例： 卫星电视、卫 星电话、卫星
互联网等
特点：传输速 度快、覆盖范 围广、可靠性
高
感谢您的观看
汇报人：
差错控制编码
目的：提高传输可靠性，减少错误率
原理：通过在数据中添加冗余信息，实现错误检测和纠正 常见编码方式：奇偶校验码、循环冗余校验码（CRC）、前向纠错码 （FEC）等 应用：广泛应用于数字通信、存储等领域
06
数字基带传输系统的实 际应用案例
有线电视网络中的数字基带传输系统
数字基带传输系 统在有线电视网 络中的应用
数字基带传输系统
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录 /目录
01
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04
数字基带传输 系统的性能指 标
02
数字基带传输 系统的基本概 念
05
数字基带传输 系统的编码方 式
03
数字基带传输 系统的信号处 理
06
数字基带传输 系统的实际应 用案例
信号的频谱特性
通信原理------数字基带传输实验报告
基带传输系统实验报告一、实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习matlab的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观察眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、实验原理在数字通信中，有些场合可以不经载波调制和解调过程而直接传输基带信号，这种直接传输基带信号的系统称为基带传输系统。
基带传输系统方框图如下：基带传输系统模型如下：各方框的功能如下：（1）信道信号形成器（发送滤波器）：产生适合于信道传输的基带信号波形。
因为其输入一般是经过码型编码器产生的传输码，相应的基本波形通常是矩形脉冲，其频谱很宽，不利于传输。
发送滤波器用于压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。
（2）信道：是基带信号传输的媒介，通常为有限信道，如双绞线、同轴电缆等。
信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。
另外信道还会引入噪声n（t），一般认为它是均值为零的高斯白噪声。
（3）接收滤波器：接受信号，尽可能滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
（4）抽样判决器：在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。
（5）定时脉冲和同步提取：用来抽样的位定时脉冲依靠同步提取电路从接收信号中提取。
三、实验内容1采用窗函数法和频率抽样法设计线性相位的升余弦滚讲的基带系统(不调用滤波器设计函数,自己编写程序)设滤波器长度为 N=31，时域抽样频率 Fo为 4 /Ts，滚降系数分别取为、、1，（1）如果采用非匹配滤波器形式设计升余弦滚降的基带系统，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。
（2）如果采用匹配滤波器形式设计升余弦滚降的基带系统，计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。
通信工程原理经典课件-数字基带传输系统
调制解调器
使用调制解调器对数字信号进行编解码和传输。
交换机
路由器
用于建立和维护通信链路，实现数据的传输和交换。
将数据包路由到目标节点，实现远程通信和数据传 输。
基带等化
信道失真
在传输过程中，信号可能会受到噪声、衰减或干扰等因素的影响，导致信道失真。
均衡器
使用均衡器对信号进行调整和修正，以恢复信号的完整性和准确性。
标准化规范
数字基带传输系统的设计和实现需要遵循一系列 标准和规范，确保数据的有效传输。
难度挑战
设计和优化数字基带传输系统需要考虑信道损耗、 干扰和噪声等复杂因素。
数模转换
1 数字信号
将模拟信号转换为数字信号，以便在数字系统中传输和处理。
2 采样过程
通过对模拟信号进行离散采样，将连续信号转换为离散的数字信号。
纠错编码
1
错误检测
பைடு நூலகம்
通过增加冗余信息，使接收端能够检测和纠正传输过程中的错误。
2
编码方案
常用的纠错编码方案包括海明码、维特比码和卷积码等。
3
数据完整性
纠错编码可以提高数据传输的完整性和可靠性，减少传输错误和丢失。
3 量化技术
通过将连续幅度值转换为离散级别值，实现模拟信号的数字化表示。
基带调制
1
调幅
将数字信号转换为模拟信号的一种方法，
调频
2
调整载波的幅度以表示不同数值。
通过改变载波频率，实现数字信号与模
拟载波的传输。
3
调相
通过改变载波的相位，将数字信号编码 为模拟信号。
线性传输系统
传输介质
选择适当的传输介质，如光纤或电缆，以确保信号 的传输质量。
通信原理_第13讲_数字基带传输系统(3)_电07
5Ts
2
2
ω
Ts
(a)波形
(b)频谱
2019/12/2
第Ⅰ类部分响应信号
23
7
6.7 部分响应和时域均衡
一、部分响应系统
(1) 第Ⅰ类部分响应波形
合成波形的表达式为：
sin (t Ts ) sin (t Ts )
g(t)
Ts
2
(t Ts )
Ts
2
(t Ts )
n
e xp
(
x A)2
2
2 n
dx
1 2
1 2
e
rf
Vd
2
A
n
2019/12/2
10
7
6.5 基带传输系统的抗噪声性能
一、二进制双极性基带系统
(3) 基带传输系统总误码率
最佳门限电平：
Vd
2 n
2A
ln
P(0) P(1)
若P(1) = P(0) = 1/2，则有：Vd*=0 这时，基带传输系统总误码率为：
Pe
1 2
P(0 / 1)
P(1 /
0)
1 2
1
erf
A
2 n
1 2
erfc
A
2
n
2019/12/2
11
7
6.5 基带传输系统的抗噪声性能
一、二进制双极性基带系统
(3) 基带传输系统总误码率 由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平下， 双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均
通信原理_数字基带传输系统仿真实验
数字基带传输系统仿真实验
一、基本原理： （1）数字基带信号传输系统的组成：
基带脉冲 信道信号
输入Biblioteka 形成器信道接收 滤波器
抽 样 基带脉冲 判决器 输出
噪声 （2）余弦特性滚降的传输函数：
同步 提取
TS ,
H () T2S
[1 sin
TS
2
( TS
)],
相应的冲激响应
h(t)为：0,
0 (1 )
统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
二、仿真代码和图形： （1）绘制α= 0，0.75，1 时的升余弦滚降系统的时域和频谱图；
（2）随机产生周期 Ts=1s 的单位幅度单极性 RZ 和双极性 NRZ 信号，绘制信号的时域波形和 功率谱；
①单极性 RZ:
②双极性 NRZ 信号:
（3）（2）中产生的双极性 NRZ 信号通过 α=1 的系统后，绘制输出信号在示波器上显示的 眼图；
（4）绘制（3）输出的信号加入高斯白噪声信号后的输出眼图；
输入 n0=0.2，仿真图形如下：
（5） 若考虑最佳接收，接收端采用匹配滤波器，绘出基带信号，及相应匹配滤波器的冲激 响应波形，信号通过加性高斯白噪声信道 SNR 任选，绘制信号波形及匹配滤波器输出波形。
直流分量，不受信道特性变化的影响，抗噪声性能好。 （5）眼图：
指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。在 传输二进制信号波形时,由于示波器的余晖作用，使扫描所得的每一个码元波形重叠在一起， 示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。 眼图模型如下所示：
抽样失真
过零点失真
判决门限电平
对定时误差的灵敏度
一、基本原理： （1）数字基带信号传输系统的组成：
基带脉冲 信道信号
输入Biblioteka 形成器信道接收 滤波器
抽 样 基带脉冲 判决器 输出
噪声 （2）余弦特性滚降的传输函数：
同步 提取
TS ,
H () T2S
[1 sin
TS
2
( TS
)],
相应的冲激响应
h(t)为：0,
0 (1 )
统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
二、仿真代码和图形： （1）绘制α= 0，0.75，1 时的升余弦滚降系统的时域和频谱图；
（2）随机产生周期 Ts=1s 的单位幅度单极性 RZ 和双极性 NRZ 信号，绘制信号的时域波形和 功率谱；
①单极性 RZ:
②双极性 NRZ 信号:
（3）（2）中产生的双极性 NRZ 信号通过 α=1 的系统后，绘制输出信号在示波器上显示的 眼图；
（4）绘制（3）输出的信号加入高斯白噪声信号后的输出眼图；
输入 n0=0.2，仿真图形如下：
（5） 若考虑最佳接收，接收端采用匹配滤波器，绘出基带信号，及相应匹配滤波器的冲激 响应波形，信号通过加性高斯白噪声信道 SNR 任选，绘制信号波形及匹配滤波器输出波形。
直流分量，不受信道特性变化的影响，抗噪声性能好。 （5）眼图：
指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。在 传输二进制信号波形时,由于示波器的余晖作用，使扫描所得的每一个码元波形重叠在一起， 示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。 眼图模型如下所示：
抽样失真
过零点失真
判决门限电平
对定时误差的灵敏度
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度可采用截短函数和统计平均的方法来求。 2 E[ U T ( f ) ] Pu ( f ) lim T T 式中 UT (f) － u(t)的截短函数uT(t)所对应的频谱函数；
E － 统计平均 T － 截取时间，设它等于（2N+1）个码元的长度，即 T = (2N+1) Ts 式中，N 是一个足够大的整数。此时，上式可以写成
Pu ( f ) lim E[ U T ( f ) ] (2 Nห้องสมุดไป่ตู้ 1)Ts
2 N
1 5
第3章 数字信号的基带传输
现在先求出uT(t)的频谱函数。
uT (t )
n N
u (t )
n
N
N
n N
an [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )]
1 1
第3章 数字信号的基带传输
交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即
u (t ) s (t ) v(t )
于是
式中，
u (t )
n
u
n
(t )
g1 (t nTs ) Pg1 (t nTs ) (1 P) g 2 (t nTs ) (1 P)[ g (t nT ) g (t nT )], 以概率P 1 s 2 s un (t ) g 2 (t nTs ) Pg1 (t nTs ) (1 P) g 2 (t nTs ) P[ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )], 以概率(1 P) 或写成
1 所以 C m Ts
Ts 2 T s 2
[ Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )]e j 2 m f S t dt
1 3
第3章 数字信号的基带传输
又由于
Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )
只存在于（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以 改为从 - 到 ，因此 其中
E[ U T ( f ) ] (2 N 1)Ts
2
N
即可求得u (t)的功率谱密度 2 (2 N 1) P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f ) Pu ( f ) lim N (2 N 1)Ts
f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
2
2
2f
2 S
2 n
所以
2 2 E[a n ] P（ 1 P） （ 1 P）P 2 P（ 1 P）
1 7
第3章 数字信号的基带传输
当 m n时
2 （ 1 P） ， 以概率 P 2 2 am an P 2， 以概率（ 1 P） P（ 1 P），以概率 2 P（ 1 P）
一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序 列： s (t ) s n (t )
n
式中，sn(t)可以有N种不同的脉冲波形。
8
第3章 数字信号的基带传输
6.1.2 基带信号的频谱特性
本小节讨论的问题
由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定 的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特 性。 这里将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数 字随机序列的功率谱公式。
序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现 g1(t)和
g2(t) 的概率加权平均，因此可表示成
v(t )
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g
1 s
2
(t nTs )]
n
v
n
(t )
由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为 周期的周期信号。
u n (t ) a n [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )] 1 P, 以概率P 其中 a n P, 以概率(1 P)
显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
1 2
第3章 数字信号的基带传输
v(t)的功率谱密度Pv(f)
由于v(t)是以为Ts周期的周期信号，故
1 Cm Ts
[ Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )]e j 2 m f S t dt
G1 (mf s ) g1 (t )e j 2mf S t dt
G2 (mf s ) g 2 (t )e j 2mf S t dt
设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：
随机脉冲序列的表示式
9
第3章 数字信号的基带传输
图中 Ts － 码元宽度 g1(t)和g2(t) － 分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形。 设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和 (1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为
故
U T ( f ) uT (t )e j 2 f t dt
N
n N
N
an [ g1 (t nTS ) g 2 (t nTS )]e j 2 f t dt
n N
j 2 f n Ts a e [G1 ( f ) G2 ( f )] n
3
第3章 数字信号的基带传输
6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.1.1 数字基带信号
几种基本的基带信号波形
3
4
第3章 数字信号的基带传输
单极性波形：该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一， 易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，要求传 输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离 传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。 双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利 于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值， 因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。
v(t )
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g
1 s
m
2
(t nTs )]
可以展成傅里叶级数
v(t )
C
T
m
e j 2 m fS t
式中
1 2s C m Ts v(t )e j 2 m f S t dt Ts 2 由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内， v(t ) Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )
2
上式表明，交变波的功率谱Pu (f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)
的频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确定随机序
列的带宽。
1 9
第3章 数字信号的基带传输
s(t)的功率谱密度Ps(f) 由于s(t) = u(t) + v(t)，所以将下两式相加：
Pu ( f ) f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
所以
E[a m a n ] P 2 (1 P) 2 (1 P) 2 P 2 2 P(1 P)( P 1) P 0
由以上计算可知，式
E[ U T ( f ) ]
2 m N n N
N
j 2f ( n m )TS E ( a a ) e [ G ( f ) G ( f )][ G ( f ) G m n 1 2 1 2 ( f )]
于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式 得到的功率谱密度为
Pv f
m
f S [ PG1 (mf S ) (1 P )G2 (mf S )] ( f mf s )
2
1 4
第3章 数字信号的基带传输
u(t)的功率谱密度Pu(f)
由于是一个功率型的随机脉冲序列，它的功率谱密
其中 G1 ( f ) g1 (t )e j 2ft dt
G2 ( f ) g 2 (t )e j 2ft dt
1 6
第3章 数字信号的基带传输
于是
2
U T ( f ) U T ( f )U T (f)
m N n N
N
j 2f ( n m )TS a a e [ G ( f ) G ( f )][ G ( f ) G ( f )] m n 1 2 1 2
6
第3章 数字信号的基带传输
差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代 码 ，图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。 它也称相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初始 状态的影响。 多电平波形：可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平 波形2B1Q。
7
第3章 数字信号的基带传输
Pv f
m
2
2
f S [ PG1 (mf S ) (1 P)G2 (mf S )] ( f mf s )
即可得到随机序列s(t)的功率谱密度，即
Ps ( f ) Pu ( f ) Pv ( f ) f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
m
2
f S [ PG1 (mf S ) (1 P)G2 (mf S )] ( f mf S )