9.2复习分数的意义和性质及分数的加减法
分数的意义和性质及分数加减法 知识点
分数的意义和性质及分数加减法知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
典型例题：（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。
（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。
（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。
（5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
典型例题：（1）30分米=( )米35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。
（3）（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。
（6）如三分之二、四分之三、五分之四。
一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。
（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的意义和性质及分数的加减法复习课.ppt
分数加减混合运算
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2
一、整体回顾，知识整理
分数的意义
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做 单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可 以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。
分数与除法的关系
a b a (b 0) b
2019-9-14
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3
一、整体回顾，知识整理
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。 真分数小于1，假分数大于或等于1。 假分数可以转化为整数或带分数。
2019-9-14
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4
一、整体回顾，知识整理
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。
2019-9-14
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9
二、应用拓展，发展技能
（1）分数单位是 1 的最简真分数有（ 7
分子是3的假分数有（ ），其中最大的是（
最小的是（ ）。
）； ），
（2）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）
米，每段是全长的（ ）。
()
9
（3）（ ）÷（ ）= =0.6= =（ ）÷35。
5
()
2019-9-14
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10
二、应用拓展，发展技能
（4）用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个 更接近2。
2019-9-14
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11
二、应用拓展，发展技能
（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。
2019-9-14
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分数的意义和性质及分数加减法-知识点
千里之行，始于足下。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。
分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。
在分数中，分子和分母都是整数。
1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。
分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。
例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。
2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。
真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。
（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。
假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。
（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。
带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。
（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
例如，2/4可以化简为1/2。
（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。
例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。
3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。
这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。
分数的意义和性质,分数的加、减 五年级下册数学期末复习提纲
五年级下册数学期末复习提纲第四部分：分数的意义和性质，分数加、减法A 、复习目标：理解记忆分数的意义及特征；理解公因数、公倍数的意义特征；会运用分数的意义及公因数、公倍数的意义解决实际问题；熟练求数的最大公因数和最小公倍数，进行分数加减混合运算。
B 、知识要点1、分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作（ ），把这个整体平均分成若干份，这样的（ ）或（ ）都可以用分数来表示。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ ）分数的大小不变。
3、把（ ）分数分别化成和原来分数（ ）同分母分数，叫做通分4、同分母分数相加减，分母（ ），只把( )。
（计算结果能约分的要约分）5、异分母分数相加减，要先( )，把他们转化成( )相同的分数，再按照同分母分数加减法进行计算。
C 、典型示例：例1：（1）拖拉机耕一块5公顷的地，12天耕完，平均每天耕这块地的（ — ），平均每天耕（ ）公顷。
（2）83的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；添上（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。
（3）3÷（ ）＝0.125=)((.....)＝16) (=( )÷40 （4）3小时25分＝（ ）小时 600dm 3＝（ － ）m 3（5）把21、53、1103、27、59、353在下面的数轴上表示出来。
例 2：计算下面各题，能简便要用简便方法：(1) 715 ＋712 ＋815 +125 (2) 1115－ 83－ 85 (3) 94 - 31+72例3：(1)动物园有兔子36只，有猴子45只。
兔子的只数是猴子的几分之几？（2)五（1）班有学生50人，近视的有15人，五（2）班48人，近视的有12人。
这两个班的近视人数各占全班人数的几分之几？哪个班的近视情况严重？ 10例4（1）一个班人数在30——50人的范围内，分别按8人和12人分组，学生都正好分完，这个班有多少人？（2）学校买了48本笔记本和36枝圆珠笔奖励数学竞赛获奖学生，如果每位获奖学生领到的奖品相同，并且两类奖品都没有剩余，请问获奖学生最多有多少人？例5：王阿姨买了3千克橙子，第一天吃了52千克，第二天吃了43千克，还剩多少千克？D 、对应练习：一、填空：1、约分和通分的依据是（ ）。
9.2分数的意义和性质及加减法1
分数的意义和性质及加减法【教学内容】分数的意义和性质及加减法相关内容的复习【教学目标】1、进一步理解并掌握分数的意义和性质，能根据分数的意义和性质解决问题。
2、熟练地进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。
3、熟练掌握分数加减法计算的方法，能正确熟练地进行计算。
【教学重难点】重点：使所学的知识条理化、系统化。
培养学生的应用意识和能力。
难点：深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构。
【教学准备】课件【教学过程】一、谈话导入同学们，大家都知道学习整理的重要性，今天我们这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数知识。
二、回顾整理1、引导学生在四人小组中，回顾我们学过的分数的知识。
师：同学们，我们采取四人小组合作的方式进行。
大家在小组内分工合作，共同回顾和整理我们学过的分数的意义、性质和加减法。
2、全班反馈教师用课件出示学生记录的内容，并适时做好补充，用课件出示。
被除数被除数÷除数=除数分真分数数分数的分数假分数的意义带分数意和分数的基本性质：分数的分子和分母义性质同时乘或除以相同和的数（0除外），分性数的大小不变。
质同分母分数加减法：分母不变，及分子相加减。
分异分母分数加减法：先通分，分母不变数分数的分子相加减。
的加法分数加减混合运算的顺序和整数加减混合加和运算顺序相同。
减减法简便计算：整数加法的运算定律对分数法同样适用。
三、巩固训练1、完成教材第118页第5题（引导学生认真读题，分析题意，知道求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，集体订正）2、完成教材第119页第6-10题。
【课堂小结】这节课你复习了什么？有什么收获？【板书设计】分数的意义和性质及加减法分数单位同分母分数加减法分数与除法的关系异分母分数加减法真分数和假分数分数加减混合运算分数的基本性质约分、通分、最简分数分数与小数互化。
分数的意义和性质(整理和复习)
a a÷b= b
b≠0
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（——）千米；
总千米
÷
总天数 = 平均数
5
÷
7
=
（千米）
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （2）平均每千米要修（——）天；
总天数
÷
总千米= 平均数
7÷5来自=1（天）（3）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段长（ ）米？
分率 数量
5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ）， 分率 每段长（ ）米。
数量
3、练习 把30克糖倒入100克水中，糖是水的几份分 之几，糖占糖水的几分之几？ 3 一箱梨吃去了 4 ，这是把（ ）看作单位 “1”，把它平均分成（ ）份，吃去这些梨 的（ ）份，剩下这箱梨的（ ）。 45分钟=（ ）时，5000ml=( )L 5 3÷5=( ) =( ) ÷( )
• （7）分数单位是 的最简分数有（ ）。 • （8）11÷9的商用带分数表示是（ ）。 • （9）把12化成分母是3的假分数是（ ）。
1 10
• （10） ＝3÷（ ）＝ ＝ 。 1 • （11）分数单位是 14 的最小假分数是（ ） 最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 • （12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每 份是这条绳子的（ ），是（ ）米。
1 2 5
=
2 5 1 5
=
11 5
分母不变
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数
1 2
= 1 20 2 20
分数的意义和性质第分数加减法课件
通分和约分都是为了 简化分数运算。
约分是将分数转化为 最简分数，便于进行 比较和计算。
分数在生活中的应用
分配食物
在日常生活中，我们经常需要将 食物等物品分配给一定数量的人 ，这时就可以使用分数来表示每
个人获得的物品的数量。
测量
在测量一些不能整除的物体时，我 们也可以使用分数来表示测量结果 。
统计
在统计学中，我们经常使用分数来 表示某些数据的比例或百分比。
分数的基的意义和性质第分数加 减法课件
汇报人： 2023-12-12
目录
• 分数的意义 • 分数的性质 • 分数加减法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01
分数的意义
定义与分类
定义
分数是表示部分与整体关系的数，通常用一条分数线（也称为除号）来表示。
分类
根据分数的值，可以分为真分数、假分数和带分数。真分数是指分子小于分母 的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，带分数则是由整数部分和分 数部分组成的数。
分数值
分数线上方的数字称为 分子。
分数线下方的数字称为 分母。
连接分子和分母的线称 为分数线。
分子除以分母所得的结 果称为分数值。
02
分数的性质
分数的基本性质
01
分子和分母同时乘以或除以同一 个非零数，分数值不变。
02
分数的基本性质是分数加减法的 基础。
通分与约分
通分是将不同分母的 分数转化为相同分母 的分数，便于进行加 法运算。
分数的意义及加减法复习与练习-课件
分数除法
除以一个分数等于乘以 这个分数的倒数。
02
分数加减法规则
同分母分数的加减法
总结词
同分母分数相加减，分母不变，分子 直接相加减。
详细描述
当两个分数具有相同的分母时，可以 直接对它们的分子进行加法或减法运 算，而分母保持不变。例如， $frac{2}{3} + frac{3}{3} = frac{5}{3}$ 。
01
通过大量练习，熟悉分数加
减法的转换和计算过程。
02
03
掌握分数与小数的转换，提 高运算效率。
04
05
练习题示例：5/8 + 7/16 = ?；3/5 - 2/7 = ?
挑战练习题
总结词：挑战复杂分数加 减法的运算能力和思维灵 活性
详细描述
解决涉及多个分数的复杂 加减法问题。
练习题示例：计算 (2/3 + 5/6) - (1/4 + 3/8) = ?； 求 (1 - 1/2 + 3/4) × (2/3 + 1/5) = ?
交通方式。
04
分数加减法的练习题
基础练习题
01
02
03
04
总结词
掌握分数加减法的基本规则和 概念
分数加法
将两个分数转化为同分母，然 后相加分子。
分数减法
将两个分数转化为同分母，然 后相减分子。
练习题示例
1/2 + 3/4 = ?；2/3 - 1/2 = ?
进阶练习题
详细描述
总结词：提高分数加减法的 运算速度和准确性
带分数加减法
总结词
带分数相加减，整数部分和分数部分分别进行加减运算。
详细描述
人教版数学5年级下-分数的意义和性质及分数加减法复习
整数加法的交换律、 结合律对分数加法同 样适用。利用运算定 律可以使一些分数计 算变得简便。
三、知识运用
3个
1 8
是（（83））
5 7
里面有5个（ （17） ）
1里面有( 25 )个 1 25
三、知识运用
分数单位是认识分数、进行分 数加减法的基础。
分数单位是 1 的分数你能写几个？ 7
123 45 6 777 77 7
通分
分数和小数的互化
通分及其方法
一、分数的意义和性质
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得 到整数的结果，这时常用什么数来表示？
常用分数来表示。
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以 看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这 样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们 通常把它叫做单位“1”。
分8数的分子5和分母同时9乘或者除6以
7
2相4同的数（160除外），1分5 数的大1小1
13
不变。
分子和分母只有公因数1，像这
10 24
=
样( 的5分)数叫做最简分数1。5
812＝ 1
(
9
20
＝
)
3
=
3 4
24
3
15
5
一、分数的意义和性质
比较下列分数的大小，并说出你的理由。
3 1133
＜
4 1133
b可以是0吗？
a÷b＝
a b
（b≠0）
一、分数的意义和性质
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 3 5 1 6 7 13
333666 6 真分数有： 1 1
36 假分数有： 3 5 6 7 13
新人教版小学五年级数学下册 第9单元 总复习《第2课时 分数的意义和性质及分数加减法复习》教学课件
1－
3 4
－
3 25
＝
13 100
答：褐煤占煤炭总量的 13 。
3
100
4
3
25
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 褐煤比无烟煤多占煤炭总量的几分之几？
11030－
3 25
＝
1 100
答：褐煤比无烟煤多占煤炭总
量的
(教材P119 T6)
2. 用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近2？
图略，17 8
最接近2
。
(教材P119 T7)
3. 先填空，再把各数按从小到大的顺序排列起来。
2
（
6
）
7 21
9 12
（
3
4
）
5
（ 3=（
5 3
）（ ）=1（
2 3
） ）
2
（ （
2 1
） ）（答案不唯一）
2 9 53 2 7 12
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以 （ 相同的数）（0除外），分数的大小不变。
约分
1.最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个数。
2.约分方法：（1）逐次约分法； （2）一次约分法。
通分
1.最小公倍数：几个数公有的倍数中，最小的一个数。 2.通分方法：用原分母的公倍数作公分母。
分数和小数的互化
2.分数与除法的关系： 被除数÷（ 除数 ）＝ 被除数 除数
用字母表示为：a÷b＝ a （b不为0） b
真分数和假分数
1.真分数：分子比分母（ 小 ）的分数叫作真分数， 真分数小于（ 1 ）。
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拓 展 应 用
四、复习分数加减混合运算 教材第 119 页练习二十八的第 9 题最右边 2 题。 说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样的。 （没有括号的从左往右依次计算，有括号的要先算括 号里的） 完成后集体订正。 分数加法有哪些运算定律？ 分数加法交换律和分数加法结合律。 五、复习运用分数加、减法解决实际问题。 教材第 119 页练习二十八第 10 题
教学重点 教学难点 教学方法
分数的意义和性质的理解与运用 培养学生的简算意识和应用能力。 教法：引导复习，指导归纳 学法：讨论归纳，练习反馈
教学准备 教学过程 导 入 部 分
课件 教学预设 同学们， 前面我们已经将因数与倍数复习完了，今 天这节课我们开始复习分数的意义和性质及分数的加 减法。 一、复习分数的意义 1、课件出示教材第 117 页第 3（2）题。 指名学生读题，小组内交流讨论。 个性修改
过程与方法：
1、 经历分数的意义和性质的整理复习过程，通过复习与讨论，使学生进一步理解 分数的意义，基本性质，区分有关概念。 2、 经历分数的加法和减法的整理复习过程，通过讨论与练习提高学生的计算能力， 并用所学知识解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观： 1、 2、 培养学生认真细致的学习习惯 通过解决实际问题， 培养学生的应用意识， 感受数学与生活的密切 联系。
1
指名学生口答。 探 2、填空（课件出示） 3 （1） 这个分数表示（ 4 （ （2） ），它有（
），它的分数单位是 ）个这样的分数的单位。 ），它的 ）个这样的分
5 t 这个分数中，单位“1”是（ 6
分数单位是（ 究 数单位就是 1t。 （3）2 个 t。
1 t 是（ 17
），再添上（
）；
8 t 有 8 个（ 17
2
师生共同小结： 约分，通分都是分数基本性质的运用 比较分数的大小除了用同分母、同分子的比较 方法外，还可以灵活使用“以 1 为标准”“以中介分 数为标准”等方法进行比较。 2、复习分数与小数的互化。 提问：小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？ 师生共同小结：小数化分数，直接写成分母是 10,100,1000.......的分数，再化简；分数化小数， 要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四 舍五入”法保留几位小数。 三、复习分数加、减法的意义和法则 1、说说下列算式表示的意义。 2 1 3 1 7 7 4 4 分数加、 减法的意义与整数加、减法的意义相同。 2、教材第 119 页练习二十八第 9 题左边 6 题。 指名板演，其余做在练习本上，集体订正。 提问：同分母分数和异分母分数加、减法各应注 意什么？ 引导学生归纳：同分母分数相加、减，分母不变， 只把分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分， 然后按同分母分数加、减法计算法则计算。计算结果 能约分的要约分。
复习分数的意义和性质及分数的加减法
教学内容 教学 目标 第 1 课时 教材第 17 页第 3（2）题，第 118-119 页练习二十八第 5-10 题 知识与技能： 1、 2、 3、 4、 通过复习， 使学生进一步理解分数的意义， 分数的基本性质和有关 概念。 会通分和约分，并能够解决相关实际问题。 进一步理解分数加、 减法的意义和计算法则， 能熟练地进行分数加、 减法计算，正确地解决有关分数加、减法的实际问题。 会运用加法的运算定律进行简便计算。
7、红旗服装厂加工一批服装，第一周完成了任务的 1 1 ，第二周比第一周多完成任务的 。还剩下多少没 4 6 有完成？ 板 书 设 计
4
请同学们谈谈今天复习的体会。
）时 ）cm
0.07t=（ 2km8m=（
）kg ）m
5、把下列各数按从小到大的顺序排列。 0.333
1 3 33 100
0.34
0.4
6、计算下面各题，能简算的要简算。
4 5 1 ( ) 7 14 3 5 1 3 ( ) 4 6 2 4
1 7 1 3 12 2
）
3、讨论：单位“1”与分数单位有什么区别？有什么 新 联系？ 师生共同小结：单位“1”不仅表示一个物体，一 个计量单位，还可以表示许多物体组成的整体。 分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其 知 中一份的数。 4、复习分数与除法的关系。 引导学生小结：被除数÷除数=商，用字母表示为 a a÷b= （b≠0） b 想一想：分数与除法有什么联系，有什么区别？ 5、复习真分数和假分数。 教材第 119 页练习二十八第 6 题，要求学生把假 分数和带分数写在直线上方，真分数写在直线下方。 从图中可清楚地看出真分数、假分数与 1 的关系。 真分数＜1 假分数≥1 带分数＞1 6、教材第 118 页练习二十八第 5 题 学生独立完成，指名学生口答，集体订正 二、复习分数的基本性质 1、口答 分数的基本性质是什么？它与商不变的性质有什 么联系和区别？ 什么是约分？什么是通分？什么是最简分数？ 完成后小组内交流讨论：怎么比较分数的大小？ 化简的依据是什么？ 学生完成教材第 119 页练习二十八第 7.8 题。
3
学生先独立完成，再小组内讨论，说说你是怎样 想的。 教师指名学生汇报，全班集体订正。 总 回 作 业 布 置 结 顾 1、基础训练相关练习 2、原创新课堂相关练习 3、填空。 25 分=（ 4.2m=（ 4、判断。 （1）分母是质数的最简分数不能化成有限小数。 （ ）
1 1 （2） 的分数单位比 的分数单位大。（ ） 5 2 b （3）在分数 里，a=b，b≠0，分数值是 0.（ 0 a