机械制备CAD课件之轴测投影图(ppt 48页)
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机械制图第11章轴测投影图
义
轴测图上沿轴向进行度量和作图。
•注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，
不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端
点后连线绘制。
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机械制图第11章轴测投影图
• 轴测图的平行性
•Z •Z
•X
•Y
•Y •X
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•三视图
•Y•物体上平行的直线轴测投影仍平行
机械制图第11章轴测投影图
•X1 •Z1
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•分析形体组成
•底板、立板
•半圆头后端面孔 为什么可见呢？
•圆平行于坐标平面XOZ
•分块画图
机械制图第11章轴测投影图
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/18
机械制图第11章轴测投影图
• 重点掌握正等轴测图的画法。包括：基 本立体和组合体的的正等轴测图的画法。
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机械制图第11章轴测投影图
•轴测图的基本知识
•三视图
•轴测图
•定义：轴测图是一种能同时反映物体三维空间 形状的单面投影图。
•特点：轴测图富有立体感，但它作图困难，且 有变形。
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机械制图第11章轴测投影图
机械制图第11章轴测投 影图
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2020/11/18
机械制图第11章轴测投影图
•内 容
•轴测图的基本知识 •正等轴测图的画法 •斜二轴测图的画法
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机械制图第11章轴测投影图
•本 章 介 绍
• 学习轴测图的定义、特点和目的。了 解轴测图的优缺点、轴测图的应用。学 习轴测图的特性：平行性，轴间角和轴 向伸缩系数。了解画轴测图的4个方法。 轴测图画法的基本步骤。
机械制图课件-轴测投影图知识
机械制图课件-轴测投影图知识1. 轴测投影图的概念轴测投影图是一种用于展示三维物体形状和结构的图形表达方法。
它可以将三维物体的各个面投影到一个二维平面上，以便更清晰地显示物体的细节和几何关系。
2. 轴测投影图的种类常见的轴测投影图有等轴测、斜轴测和正轴测三种。
其中：•等轴测投影图：物体的三个主轴（长轴、宽轴、高轴）之间的夹角相等，投影图比例为1:1。
•斜轴测投影图：物体的三个主轴之间夹角不相等，通常以45度或30度为倾斜角度。
•正轴测投影图：既可以是等轴测投影图，也可以是斜轴测投影图的投影比例不为1:1的情况。
3. 轴测投影图的主要特点轴测投影图具有以下主要特点：•保持物体的形状：轴测投影图可以保持物体的真实形状，不会发生形变。
•显示物体的所有面：轴测投影图可以显示物体的前、后、上、下、左、右等各个面，使得观察者可以全方位地观察物体的外观。
•清晰明了：轴测投影图的投影线条清晰明了，不会出现视觉上的混淆。
•便于测量和设计：通过轴测投影图可以方便地进行测量和设计，尺寸和比例可以轻松确定。
4. 轴测投影图的制作步骤制作轴测投影图的一般步骤如下所示：1.确定物体的主轴方向，即长轴、宽轴和高轴。
这需要根据物体的形状和结构来决定。
2.根据主轴方向确定投影面，即确定物体的前、后、上、下、左、右等各个面。
确定投影面后，可以根据需要选择一个合适的投影比例。
3.根据物体的真实尺寸，将物体的各个面投影到投影面上。
需要注意的是，投影过程中需要保持直线、点、面等几何元素的相对位置和关系。
4.在投影面上绘制出投影图，使用合适的标线和符号来表示不同的元素和特征。
5. 轴测投影图的应用领域轴测投影图在机械制图中有广泛的应用，尤其适用于以下领域：•机械设计：轴测投影图可以帮助工程师实现对机械零件和装配件的设计和效果展示。
•工艺制作：轴测投影图可以辅助制造工艺的规划和排布，提高生产效率。
•建筑设计：轴测投影图能够帮助建筑师表达建筑物的立面、平面和空间结构，方便设计和施工。
机械制图轴测投影图精品PPT课件
OA
O1B1 = q Y 轴轴向伸缩系数
OB
O1C1 OC
= r Z 轴轴向伸缩系数
回本节 回本章
轴测图具有平行投影的全 部性质，其中两项具有特殊意 义：空间平行的两直线，其轴 测投影也平行。空间平行于某 坐标轴的线段，其轴测投影的 长度为该坐标轴的伸缩系数与 该线段长度的乘积。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
）。
（4） 以O1、O2为圆心，以O1B1为半径，分别 画B1C1弧和A1D1弧，再以O3、O4为圆心，以O3B1 为半径，分别画B1D1弧和A1C1弧， 四段圆弧组
成近似椭圆。
XA
d C1
E O4 A1
X
C
d
B
O
D Y
G O2
d
O
B1 F
O3
O1 H
D1 Y
回本节 回本章
4、圆角的画法
简便画法：
平行于W面的椭圆 长轴⊥ O1X1轴， 短轴沿O1X1轴。
平行于H面的椭圆 长轴⊥O1Z1轴， 短轴沿O1Z1轴。
平行于V面的椭圆 长轴⊥ O1Y1轴， 短轴沿O1Y1轴。
回本节 回本章
2、椭圆长短轴的大小
正常伸缩系数（0.82）长轴：d, 短轴：0.58d 简化伸缩系数（1）长轴：1.22d, 短轴：0.7d
段，并在其上截取六角形边长BC 、EF ；
（5） 过11、21两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长B1C1 、E1F1 ；
O1B1 = q Y 轴轴向伸缩系数
OB
O1C1 OC
= r Z 轴轴向伸缩系数
回本节 回本章
轴测图具有平行投影的全 部性质，其中两项具有特殊意 义：空间平行的两直线，其轴 测投影也平行。空间平行于某 坐标轴的线段，其轴测投影的 长度为该坐标轴的伸缩系数与 该线段长度的乘积。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
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结束语
感谢聆听
不足之The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
）。
（4） 以O1、O2为圆心，以O1B1为半径，分别 画B1C1弧和A1D1弧，再以O3、O4为圆心，以O3B1 为半径，分别画B1D1弧和A1C1弧， 四段圆弧组
成近似椭圆。
XA
d C1
E O4 A1
X
C
d
B
O
D Y
G O2
d
O
B1 F
O3
O1 H
D1 Y
回本节 回本章
4、圆角的画法
简便画法：
平行于W面的椭圆 长轴⊥ O1X1轴， 短轴沿O1X1轴。
平行于H面的椭圆 长轴⊥O1Z1轴， 短轴沿O1Z1轴。
平行于V面的椭圆 长轴⊥ O1Y1轴， 短轴沿O1Y1轴。
回本节 回本章
2、椭圆长短轴的大小
正常伸缩系数（0.82）长轴：d, 短轴：0.58d 简化伸缩系数（1）长轴：1.22d, 短轴：0.7d
段，并在其上截取六角形边长BC 、EF ；
（5） 过11、21两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长B1C1 、E1F1 ；
机械制图 轴测投影图
模块四 轴测投影图
图4-13 正四棱台斜二测图的画法
模块四 轴测投影图
2．圆台的画法 已知圆台的主视图和俯视图，如图4-14a）所示，绘制其斜二测图， 步骤如下： （1）确定坐标轴的方向，沿Y1以0.5的轴向伸缩系数依次决定前后 圆的圆心位置，如图4-14b）所示。 （2）画出前后各圆，如图4-14c）所示。 （3）作公切线，擦掉多余图线并描深，完成全图，如图4-14d）所 示。
模块四 轴测投影图
图4-9 组合体的正等轴测图
模块四 轴测投影图
作图步骤如下： （1）选定坐标原点和坐标轴，画出完整的长方体，如图4-9b）所 示。 （2）根据被挖长方体的高度和宽度，沿相应轴测轴方向量取尺寸， 挖切上前方的长方体，如图4-9c）所示。 （3）沿长度方向和高度方向量取尺寸，切去左上角，如图4-9d） 所示。作图时，注意利用轴测投影的两个基本性质，即物体上与坐标轴 平行的直线，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴；物体上互相平行的直 线，在轴测图中仍互相平行。 （4）整理描深，完成全图，如图4-9e）所示。
模块四 轴测投影图
图4-15 组合体斜二测图的画法
模块四 轴测投影图
（4）将前面弧沿O1Y1斜移动0.5Y 至后面，作前后圆弧的公切线， 如图4-15d）所示。
以图4-16为例，分析该组合体为叠加类组合体，可看成由三个部分 组成，并有三个前后通孔，选择斜二测图比较方便画图，也更加直观。 作图步骤如下：
（3）连接上述各点，得出六棱柱顶面投影，由各顶点向下作O1Z1 轴的平行线。根据六棱柱高度，在平行线上截得棱线长度，同时也定出 了六棱柱底面各可见点的位置，如图4-7c）所示。
（4）连接底面各点，得出底面投影，擦去作图线，整理描深，完 成全图，如图4-7d）所示。
《轴测投影图》课件
从上方观察物体，展示其平面 布局和轮廓。
投影的修辞手法
1 放大
通过放大局部细节，引 起观众的注意。
2 剪影
利用明暗对比，创造独 特的视觉效果。
3 变形
通过改变物体形状，表 现其特定属性。
轴测图在工业设计中的应用
1
产品设计
使用轴测图展示产品的外观和构造。
2
工程制图
轴测图用于标注和表达工程设计。
3
3D模型制作
基于轴测图创建3D虚拟模型。
总结与提问互动
总结
轴测投影图是一种常用于工业设计和工程制图的投影方法。
提问
在你的行业中，你如何应用轴测投影图来解决设计问题？
《轴测投影图》PPT课件
介绍轴测投影图的基本概念，探讨其在工业设计中的应用，以及与透视投影 的对比。
轴测投影分类
1
等轴测投影
保持物体的三个主轴等长，90度角度投影。
2
等角测投影
保持物体的三个主轴等长，120度角度投影。
3
斜轴测投影
根据需要来选择合适的倾斜投影角度。
4
弯轴测投影
将轴测图按照弧线进行弯曲，用于表现曲面。
透视投影与轴测投影对比
透视投影
真实感强，但容Байду номын сангаас引起视 觉变形。
轴测投影
形体清晰，减少变形的可 能。
使用场景
透视投影适合艺术绘画和 建筑设计，轴测投影适合 工业设计和工程制图。
正剖、侧剖与俯视投影
正剖投影
通过切割物体，展示其内部结 构和细节。
侧剖投影
从侧面观察物体，展示其整体 形状和尺寸。
俯视投影
投影的修辞手法
1 放大
通过放大局部细节，引 起观众的注意。
2 剪影
利用明暗对比，创造独 特的视觉效果。
3 变形
通过改变物体形状，表 现其特定属性。
轴测图在工业设计中的应用
1
产品设计
使用轴测图展示产品的外观和构造。
2
工程制图
轴测图用于标注和表达工程设计。
3
3D模型制作
基于轴测图创建3D虚拟模型。
总结与提问互动
总结
轴测投影图是一种常用于工业设计和工程制图的投影方法。
提问
在你的行业中，你如何应用轴测投影图来解决设计问题？
《轴测投影图》PPT课件
介绍轴测投影图的基本概念，探讨其在工业设计中的应用，以及与透视投影 的对比。
轴测投影分类
1
等轴测投影
保持物体的三个主轴等长，90度角度投影。
2
等角测投影
保持物体的三个主轴等长，120度角度投影。
3
斜轴测投影
根据需要来选择合适的倾斜投影角度。
4
弯轴测投影
将轴测图按照弧线进行弯曲，用于表现曲面。
透视投影与轴测投影对比
透视投影
真实感强，但容Байду номын сангаас引起视 觉变形。
轴测投影
形体清晰，减少变形的可 能。
使用场景
透视投影适合艺术绘画和 建筑设计，轴测投影适合 工业设计和工程制图。
正剖、侧剖与俯视投影
正剖投影
通过切割物体，展示其内部结 构和细节。
侧剖投影
从侧面观察物体，展示其整体 形状和尺寸。
俯视投影
机械制图课件——轴测投影
2.切割法 先画出完整基本体的轴测图（通常为方箱），然后按其结构特点逐个切去多余
部分，最后完成形体的轴测图，这种作图方法称为切割法。 例 根据图a所给三视图，用切割法作出正等轴测图。 图为用切割法作正等轴测图解作图的基本步骤如下：
（1）确定原点，在视图上定坐标轴。 的（整2体）形画状轴—测—轴长O方1X体1、的O正1Y等1、测O，1Z再1。根根据据所视给图出中的给c、出d的定尺出寸斜a面、的b、4个h画顶出点原，来依 次连接各点。 （3）擦去多余的作图线，描深即完成正等测，如图b和图c所示。
8所示。
1．平行于坐标面的圆的正等轴测图的画法
在正等轴测图中，由于空间各坐标面对轴测投 影面的倾角相等，所以，平行于坐标面的圆的正 等轴测投影必是椭圆。
2．圆柱体正等轴测图的画法
画常见的回转体的正等轴测图时，首先用四心 近似椭圆画法，画出回转体平行于坐标面的圆的 正等轴测图，然后再作出椭圆的公切线，完成整 个回转体的正等轴测图。
应该注意的是轴测椭圆的公切线与视图中的转 向轮廓线并不一致。
例3 4圆柱体正等轴测图的画 法。 解 （1）确定原点和坐标轴， 作圆柱下底圆的外切正方形， 得切点1、2、3、4，如图a所示。
（2）画轴测轴，定4个切点， 过 行 方4线向个，截切作取点外圆分切柱别菱高作形度X，，1、沿 用Y同Z11轴轴样的正的平 方法作出上底圆外切菱形。 （3）作上底圆的轴测图（椭圆） 和下底圆椭圆的可见部分，如 图b所示。 （4）作两椭圆的公切线，擦去 多余线并描深，完成圆柱的正 等轴测图，如图c所示。
二、斜二轴测图的画法
斜二轴测图的画法与正等轴测图的画法基本相似， 区别在于轴间角不同以及斜二轴测图沿O1Y1轴 的尺寸只取实长的一半。在斜二轴测图中，物体 上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实 长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平 行于XOZ坐标面时，采用斜二轴测图比较方便。 下面为斜二轴测图的画法。 作图的方法与步骤如所示。 （轴上1）量画取出L/轴2,测定轴出O前1端X1面、的O1圆Y1心、AO，1Z如1，图在b所O1示Y。1 （2）作出前、后端面的轴测投影，如图c所示。 （3）作出两端面圆的公切线及前孔口和后孔口 的可见部分。 （4）擦去多余的图线并描深，即得到带孔的圆 台的斜二轴测图，如图d所示。 斜二轴测图的画法必须注意，只有平行于XOZ坐 标面的圆的斜二轴测投影才反映实形，仍然是圆。 而平行于XOY坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的 斜二轴测投影都是椭圆，其画法比较复杂，本书 不作介绍。
《轴测投影》课件
3 图样与底图分析
创建物体的图样并加上必要的注释，包括视图轴的方向和每个视图的比例。
练习题和答案
练习题
通过不同情景的练习，巩固并加深理解轴测投影 的概念。
答案
提供每道练习题的详细解答，帮助学生加深理解 并检验知识点掌握程度。
扩展学习资源
书籍资源
推荐几本和轴测投影相关 的书籍，如《机械制图基 础》、《机械制图与CAD》 等。
视频资源
链接几个和轴测投影有关 的在线视频，包括制作轴 测投影的技巧和实例分析。
线上社区
介绍几个在线社区，如 Reddit、豆瓣小组等，方 便学生们交流与分享经验。
总结
1
回顾轴测投影
本课程覆盖了轴测投影的概念、常用方法和技巧，提出了不同的视角来观察和描 述物体的投影。
2
ห้องสมุดไป่ตู้
总体评价
课程既能够满足初学者对于轴测投影相关知识的学习需求，对于有一定基础且想 深入学习的人群也有很大的帮助。
《轴测投影》PPT课件
本课件介绍轴测投影的基本概念，常用方法和技巧。通过本课程的学习，你 将能够更加准确地描述从不同角度观察的物体。
轴测投影的概念
什么是轴测投影？
通过投影将物体在不同角度下的视觉效果呈现出来。
有哪些应用？
广泛应用于工程和建筑设计，机械和汽车工业等方面。
核心原理是什么？
测量和确定角度和距离，在保持正确比例的同时进行投影。
常用的轴测投影方法
等轴测投影
物体的三个投影面的比例相同且相互垂直。
斜测投影
物体的一个面沿着某个特定角度对视图进行投影。
透视投影
通过模拟物体在透视平面上的投影，呈现出相 似和比例正确的视图。
示例分析
创建物体的图样并加上必要的注释，包括视图轴的方向和每个视图的比例。
练习题和答案
练习题
通过不同情景的练习，巩固并加深理解轴测投影 的概念。
答案
提供每道练习题的详细解答，帮助学生加深理解 并检验知识点掌握程度。
扩展学习资源
书籍资源
推荐几本和轴测投影相关 的书籍，如《机械制图基 础》、《机械制图与CAD》 等。
视频资源
链接几个和轴测投影有关 的在线视频，包括制作轴 测投影的技巧和实例分析。
线上社区
介绍几个在线社区，如 Reddit、豆瓣小组等，方 便学生们交流与分享经验。
总结
1
回顾轴测投影
本课程覆盖了轴测投影的概念、常用方法和技巧，提出了不同的视角来观察和描 述物体的投影。
2
ห้องสมุดไป่ตู้
总体评价
课程既能够满足初学者对于轴测投影相关知识的学习需求，对于有一定基础且想 深入学习的人群也有很大的帮助。
《轴测投影》PPT课件
本课件介绍轴测投影的基本概念，常用方法和技巧。通过本课程的学习，你 将能够更加准确地描述从不同角度观察的物体。
轴测投影的概念
什么是轴测投影？
通过投影将物体在不同角度下的视觉效果呈现出来。
有哪些应用？
广泛应用于工程和建筑设计，机械和汽车工业等方面。
核心原理是什么？
测量和确定角度和距离，在保持正确比例的同时进行投影。
常用的轴测投影方法
等轴测投影
物体的三个投影面的比例相同且相互垂直。
斜测投影
物体的一个面沿着某个特定角度对视图进行投影。
透视投影
通过模拟物体在透视平面上的投影，呈现出相 似和比例正确的视图。
示例分析
CAD机械制图(第三章-投影)PPT课件
§3-4 相贯体的投影
-
2
§3-1 平面立体
平面立体——由若干个平面围成的实体。
工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥 （棱台）。
棱柱
棱锥
棱台
图3-1 平面立体
•平面立体侧表面的交线称为棱线。
•若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。
•若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。
-
3
•绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有 平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交 线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。
m
a' b'
A X
a
Z
采用平面上取点法
c' S
作图方法1 s"
s'
(n ) m
M
C O
B
m
a" (c")
b"
sc
m
b
(a) 直观图
-
a' b'
c'
a
n
s
c
m
b
(b) 投影
s"
n m
a"(c") b"
12
2. 棱锥表面上点的投影
已知棱面SAB上点M的正面投影m'和棱面SAC上点N
的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。
第三章 立体的投影
本章教学目标要求:
⑴掌握常见平面体和回转体的投影特征及其作图要领。
⑵掌握在平面体和回转体表面取点的作图方法。
⑶熟悉特殊点的几何意义及其作图要领。
⑷掌握平面与立体相交的分析方法和作图方法。
⑸掌握立体与立体相交的分析方法和作图方法。
机械制图轴测投影图
本章介绍的轴测投影图（简称轴测图）是将物体连同其参考直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投 影面上所得的图形。它能同时反映出物体的长宽高三个方向的尺度，尽 管(jǐn guǎn)物体的一些表面形状有所变化，但形象比多面正投影生动， 富有立体感，可以作为帮助读图的辅助图样。
坐标轴
轴测轴 轴间角
5
各轴测轴的度量单位 与相应空间坐标轴的度量 单位之比称为叫做轴向伸
缩系数。
O1A1 = p X 轴轴向伸缩(shēn suō)系数
OA
O1B1 = q Y 轴轴向伸缩(shēn suō)系数
OB
O1C1 = r Z 轴轴向伸缩(shēn suō)
OC
系数
2022/1/8
6
第六页，共42页。
步骤(bùzhòu)四：
2022/1/8
35
第三十五页，共42页。
完成(wán chéng)
2022/1/8
36
第三十六页，共42页。
[例4]试画出图所示立体(lìtǐ)的正等轴测图。
2022/1/8
第三十七页，共42页。
综合法
37
步骤(bùzhòu)一
2022/1/8
38
第三十八页，共42页。
平行于W面的椭圆
长轴⊥ O1X1轴， 短轴沿O1X1轴。
平行于V面的椭圆 长轴⊥ O1Y1轴， 短轴沿O1Y1轴。
2022/1/8
22
第二十二页，共42页。
四、正等轴测图中平行(píngxíng)于坐标面的圆的轴 测投影
1、椭圆长短(chángduǎn)轴的方 向
2022/1/8
23
第二十三页，共42页。
坐标轴
轴测轴 轴间角
5
各轴测轴的度量单位 与相应空间坐标轴的度量 单位之比称为叫做轴向伸
缩系数。
O1A1 = p X 轴轴向伸缩(shēn suō)系数
OA
O1B1 = q Y 轴轴向伸缩(shēn suō)系数
OB
O1C1 = r Z 轴轴向伸缩(shēn suō)
OC
系数
2022/1/8
6
第六页，共42页。
步骤(bùzhòu)四：
2022/1/8
35
第三十五页，共42页。
完成(wán chéng)
2022/1/8
36
第三十六页，共42页。
[例4]试画出图所示立体(lìtǐ)的正等轴测图。
2022/1/8
第三十七页，共42页。
综合法
37
步骤(bùzhòu)一
2022/1/8
38
第三十八页，共42页。
平行于W面的椭圆
长轴⊥ O1X1轴， 短轴沿O1X1轴。
平行于V面的椭圆 长轴⊥ O1Y1轴， 短轴沿O1Y1轴。
2022/1/8
22
第二十二页，共42页。
四、正等轴测图中平行(píngxíng)于坐标面的圆的轴 测投影
1、椭圆长短(chángduǎn)轴的方 向
2022/1/8
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第二十三页，共42页。
机械制备CAD课件之轴测投影图PPT课件( 48页)
2．正轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物 体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称 为正轴测投影图。
1．斜轴测投影图的形成
正投影图
X 斜轴测投影图 Z
O X
Y
Z
X1
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1． 平行于坐标面的圆的斜二测
2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法
A1
11
D1
41
31
C1
21 7º10'
B1
以圆心O为坐标 圆点。作轴测轴OX、 OY以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正
方形的斜二测，四边
的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与OX轴 成7º10’，即为长轴 方向；作C1D1A1B1， 即为短轴方向。
河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。
•
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。
•
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，
相交于91、101；以点
101
71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆弧
1191 、圆弧21101。由
此连成近似椭圆。切
点为11、91 、21、101。
端盖的斜二测作图步骤
本章结束
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1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物 体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称 为正轴测投影图。
1．斜轴测投影图的形成
正投影图
X 斜轴测投影图 Z
O X
Y
Z
X1
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1． 平行于坐标面的圆的斜二测
2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法
A1
11
D1
41
31
C1
21 7º10'
B1
以圆心O为坐标 圆点。作轴测轴OX、 OY以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正
方形的斜二测，四边
的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与OX轴 成7º10’，即为长轴 方向；作C1D1A1B1， 即为短轴方向。
河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。
•
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。
•
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，
相交于91、101；以点
101
71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆弧
1191 、圆弧21101。由
此连成近似椭圆。切
点为11、91 、21、101。
端盖的斜二测作图步骤
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1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
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轴间角和轴向伸缩系数
§12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
1． 平行于坐标面的圆的斜二测
2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法
A1
11
D1
41
31
C1
21 7º10'
B1
以圆心O为坐标 圆点。作轴测轴OX、 OY以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正 方形的斜二测，四边 的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与OX轴 成7º10’，即为长轴 方向；作C1D1A1B1， 即为短轴方向。
相交于91、101；以点
101
71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆弧
1191 、圆弧21101。由
此连成近似椭圆。切
点为11、91 、21、101。
端盖的斜二测作图步骤
本章结束
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面， 即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
4
Ⅳ 2 6
Ⅱ Ⅵ Ⅷ
3
8
y
XⅠ Ⅴ Ⅶ Ⅲ Y
压块的正等轴测图
c' d' a' b'
d
c ab
D C
B A
压块的正等轴测图
2．四心法
d
Z
D
BX
aa
bx
O
A
CY
c
（1）圆柱正等轴测图的画法
Z X
O Y
（2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例1
a' c'e' e
aБайду номын сангаас
1．坐标法
d'f' b' F
E f
A
b
Z BX
O
D
C Y
c
d
利用坐标法
2．切割法
Z
8 25
步骤一
O Y
X
16
步骤二
完成
步骤一
3．叠加法
Z
O Y
X
步骤二
步骤三
完成
平面立体的画法
步骤一
z'
o'
x'
o
x
y
步骤二
Z X
O YZ
X
O Y
步骤三
完成
1．坐标法
1
x
5 7
71 51
在短轴C1D1的延长 线上取O51=O61=d （圆的直径）分别连
接点51与21、61与11，
连线5121、61 11与长轴
81
相交于点81、71，点51、
61、71、81 ，即为圆
弧的圆点。
以点51、61为圆心，
5121、6111为半径，画
91
圆弧9121、圆弧10111、 与圆心连线5171、6181
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因 而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
二、轴测投影的形成
1．斜轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P倾斜，为了便于作图，通 常取平行于XOZ坐标面，这样所得的投影图称为斜轴测 投影图
2．正轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物 体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称 为正轴测投影图。
1．斜轴测投影图的形成
正投影图
X 斜轴测投影图 Z
O X
Y
Z
X1
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
第十二章 轴测投影图
基本要求 §12-1 轴测图投影的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法 §12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 且作图方便，但这种图样直观性差；