八年级数学上册《14.2_三角形全等的判定(第6课时)》教案
14.2全等三角形的判定(6)
B′
A
C
A′
C′
已知:? C
? C'
90 , AB = A' B' ,
AC = A' C ' , 求证:D ABC≌ D A' B' C '
斜边、直角边定理 (HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
证明: ? C
? C'
90
' ' '
\ D ABC与D A B C 均为直角三角形 在RtD ABC 和Rt D A' B 'C '中 ì AB = A' B ' ï ï í ï AC = A'C ' ï î \ RtD ABC ≌ RtD A' B 'C ' ( HL )
A
B
∴ Rt△ACO ≌ Rt△BDO(AAS) ∴AO=BO,OC=OD ∴AO+OD=BO+OC 即，AD=BC
运用所学，解决问题
例2：已知：如图， △ABC是等腰三角形，AB=AC，AD 是高，求证:BD=CD ;∠BAD=∠CAD A
证明：∵AD是高 ∴∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ADB和Rt△ADC中 AB=AC AD=AD(公共边) ∴ Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）
C O
D
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) ∴ BC = AD
ì AB = BA ï ï í ï AC = BD ï î
A
B
证法二：
∵ AC⊥BC, AD⊥BD ∴∠C=∠D=90°(垂直的定义) 在Rt△ ACO和Rt△BDO中
C O
八年级数学上人教版《三角形全等的判定》教案
《三角形全等的判定》教案【教学目标】1.让学生掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
2.让学生能够应用三角形全等的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑推理能力和证明能力。
【教学内容】1.三角形全等的定义和性质。
2.三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS等。
3.应用三角形全等的判定方法解决实际问题。
【教学重点与难点】1.重点：三角形全等的判定方法及其应用。
2.难点：如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。
【教具准备】1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出三角形全等的概念，介绍三角形全等的性质。
二、新课学习：介绍三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些判定方法。
同时，引导学生思考这些判定方法的应用场景和实际意义。
三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对三角形全等判定方法的理解和应用。
可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。
四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确三角形全等的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用三角形全等解决实际问题。
强调证明过程中的逻辑性和严谨性，培养学生的逻辑推理能力和证明能力。
五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
同时，鼓励学生自主寻找和解决实际问题，培养他们的数学应用能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。
沪科版八年级数学 14.2 三角形全等的判定(学习、上课课件)
在△ DFH 和△ CAG 中，∵∠ DHD＝＝C∠GC，， ∠FHD＝∠AGC，
∴△DFH≌△CAG.(ASA)
感悟新知
知识点 3 基本事实“边边边”(或“SSS”)
知3－讲
1. 基本事实 三边分别相等的两个三角形全等，简记为 “边边边”或“SSS”.
感悟新知
2. 书写格式 如图14.2-5， 在△ABC和△A′B′C′中，
解题秘方：紧扣“SSS”找出两 个三角形中三边对应相等的条 件来判定两个三角形全等.
感悟新知
知3－练
证明：∵AD＝FB，∴ AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD.
AC＝FE， 在△ABC和△FDE中，∵ቐAB＝FD，
BC＝DE，
∴△ABC≌△FDE. (SSS)
感悟新知
知3－练
3-1. 如图，已知AD＝CE，BD＝BE，B是AC的中点，求证： △ABD≌△CBE. 证明：∵B 是 AC 的中点，∴AB＝CB. AD＝CE， 在△ ABD 与△ CBE 中，∵BD＝BE， AB＝CB， ∴△ABD≌△CBE.(SSS)
AB＝A′B′， 在△ABC和△A′B′C′中 ，∵ቐ∠B＝∠B′，
BC＝B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′. (SAS)
感悟新知
知1－讲
特别提醒 1. 相等的元素：两边及这两边的夹角. 2. 书写顺序：边→角→边. 3. 三角形两边和其中一边的对角不能判定两个三角形全等.
感悟新知
知1－练
例 1 [中考·宜宾] 如图14.2-2，已知OA＝OC，OB＝OD， ∠AOC＝∠BOD. 求证：△AOB≌△COD. 解题秘方：根据条件找出两 个三角形中的两条边及其夹 角对应相等，根据“SAS” 判定两个三角形全等.
八年级数学上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定1两边及其夹角分别相等的两个三角形授课课沪科
知1－导
知识点 1 判定两三角形全等的基本事实：边角边
探究 1.如图,把圆规平放在桌面上，在圆规的两
脚上各取一点A，C，自由转动其一个脚， △ABC的形状、大小随之改变，那么还需 增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？
知1－导
2.如图,把两块三角尺的一条直角 边放在同一条直线l上，其中 ∠B，∠C已知，并记两块三角 尺斜边的交点为A.沿着直线l分 别向左右移动两个三角尺，△ABC的大小随之改变，这直 观地说明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不 确定的.那么还需增加什么条件才可以使△ABC确定呢？
AB AB， ∵ABC ABC ,
BC BC ,
∴△ABC≌△A′B′C′. 要点精析：（1）全等的元素：两边及这两边的夹角； （2）在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、 角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两 边及其夹角对应相等．
知1－讲
3.易错警示：用两边一角证三角形全等时，角必须 是两边的夹角．两边和一边的对角分别相等时两 个三角形不一定全等，即不存在“边边角”．如图，
A．∠ABC＝∠ADE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE
知2－讲
知识点 2 全等三角形判定“边角边”的简单应用
例3 如图，AD∥BC且AD＝BC，AE＝FC. 求证：BE∥DF.
导引：根据题意证明AF＝CE和∠A=∠C，结合AD ＝BC，证明△ADF≌△CBE(SAS)．
AC CA，（公共边）
∴ △ADC ≌△CBA.（SAS）
知1－讲
知1－讲
例2 如图，点C是AB的中点，AD=CE，且AD∥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
导引：根据条件找出两个三角形中 的两条边及其夹角对应相等， 根据“SAS”判定两个三角形全等.
人教版数学八年级上册：12.2三角形全等的判定(6)教案
12.2三角形全等的判定（6）一、内容和内容解析1．内容应用三角形全等的5种判定方法判定三角形全等．2．内容解析三角形全等的判定方法有5个：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．通过前面的对于这5种判定方法的研究，渗透了研究几何图形的基本问题和方法．在推理论证方面，本课既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的问题，又有通过证明两个三角形全等推出线段相等或角相等的问题，在问题的设计中还融入了平行线的性质，三角形中边或角的等量关系等内容，并通过平移、旋转、轴对称的图形变换，在探索问题的过程中，发展了解题的策略和思路．基于以上分析，确定本节课的教学重点：依据5个判定方法，构建判定三角形全等的思路．二、目标和目标解析1．目标(1)梳理判定三角形全等的方法，构建研究几何问题的基本方法．(2)会用SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定方法证明三角形全等．(3)在独立研究-小组交流的环节，发展推理能力．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生掌握三角形全等的判定方法，能通过图形分辨出5种判定方法的构成条件的不同．达成目标（2）的标志是：学生能依据SSS、SAS、ASA、AAS、HL完成题目中的两个三角形全等的证明．达成目标（3）的标志是：学生在独立研究的环节完成判定证明，在小组交流的环节完善证明过程．三、教学问题诊断分析依据5种判定方法判定三角形全等，对于刚刚学习完全等的判定的学生来说，灵活运用有一定难度．因此，教学时，教师可以从学生比较熟悉的图形入手，利用平移、旋转、轴对称的图形变换，帮助学生理解三角形全等的判定方法的选择．四、教学过程设计1．提出问题，梳理三角形全等的判定方法我们已经学习了三角形全等的判定的5种方法，哪位同学能汇总一下？师生活动：教师提出问题，一个学生上黑板汇总，其余学生小组内交流．设计意图：通过梳理三角形全等的判定方法，构建出依据全等的判定方法判定两个三角形全等的思路．2.给出八组图形，分小组，自行设定已知条件，并依据三角形全等的5种判定方法判定两个三角形全等．师生活动：教师提出问题，每组一个图形，先自我研究，再小组交流．第四个图形，同学在黑板写出证明步骤，教师进行批改评价．每组派一名同学上大屏幕使用几何画板和写字软件讲解本组图形．图形1：图形2：图形3：图形4：DBACDCABCDEBAC BADFE图形5： 图形6： 图形7: 图形8:DABCDCOA BDEBCABAFCDE设计意图：在几何学习中，学生的动手操作和自主探究对他们运用几何思想，发现几何结论具有积极的意义．而平移、旋转、轴对称的图形变换又是学生小学就接触过的图形变换，比较熟悉，再加上三角形全等的学习，以这些图形为基本图形，自行设定已知条件，依据三角形全等的判定方法给出相应的判定过程．这八个图形均来自教材的习题，是对教材习题的再应用，也是对教材的图形的又一次挖掘．3.研做教材45页13题，提高推理能力提出问题：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上. 找出图中的全等三角形，并证明它们全等.D ECBA师生活动：教师提出问题，学生独立思考，并小组交流，最后上黑板讲解三角形全等的判定思路.设计意图：此习题的设置就是为了进一步发展学生对于三角形全等判定方法的选择，和切实提高学生的推理论证的能力，并为下一章节的学习埋下伏笔，激发学生的学习兴趣.4.小结 师生活动：我们收获了解题经验和提高了针对不同的已知条件选择不同的判定方法的能力，并严谨了几何推理论证的能力.5.作业必做题：教材习题12.2第10、12题. 选做题：五、目标检测设计1.设计意图：考查学生利用SAS判定方法证明全等.2.设计意图：考查学生利用ASA判定方法证明全等.。
沪科版数学八年级上册教案-两个直角三角形全等的判定、全等三角形的判定方法的综合运用-2课时
14.2三角形全等的判定第5课时两个直角三角形全等的判定教学目标【知识与能力】学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。
【过程与方法】经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL”解决实际问题。
【情感态度价值观】感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值。
教学重难点【教学重点】掌握判定直角三角形全等的特殊方法。
【教学难点】应用“HL”解决直角三角形全等的问题。
课前准备课件、教具等。
教学过程一、情境导入路旁一棵被大风刮歪的小白杨，为了扶正它，需两边各固定一条长短一样的拉线或支柱．现工人师傅把一根已固定好(右侧一根AC)，之后小聪很快找到了另一根(左侧一根)在地面上的位置：只要BD＝CD，B点即是．小聪找到的位置是对的吗？二、合作探究探究点一：利用“HL”判定直角三角形全等例1 如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是( )A．①③ B．②④ C．①④ D．②③解析：推出∠ADC ＝∠BDE ＝90°，根据“AAS ”推出两三角形全等，即可判断A 、B ；根据“HL ”即可判断C ；根据“AAA ”不能判断两三角形全等．选项A 中，∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠BDE ＝90°.在△ADC 和△EDB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，∠ADC ＝∠EDB AD ＝DE ，，∴△ADC ≌△EDB (AAS )；选项B 中，∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠BDE ＝90°.在△ADC 和△EDB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠BED ，∠ADC ＝∠BDE AC ＝BE ，，∴△ADC ≌△EDB (AAS )；选项C 中，∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠BDE ＝90°.在Rt △ADC 和Rt △EDB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BE ，AD ＝ED ， ∴Rt △ADC ≌Rt △EDB (HL )；选项D 中，根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等；故选D.方法总结：本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有“SAS ”，“ASA ”，“AAS ”，“SSS ”，在直角三角形中，还有“HL ”定理，如果具备条件“SSA ”和“AAA ”都不能判断两三角形全等．例2 下列说法中，正确的个数是( )①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：根据HL 可得①正确；由“AAS ”或“ASA ”可得②、③正确；三个角相等的两个直角三角形不一定全等，故④错误．故选C.方法总结：本题考查了直角三角形全等的判定，除了HL 外，还有一般三角形全等的四个判定定理，要找准对应关系．探究点二：直角三角形全等的判定(“HL ”)与性质的综合运用例3 如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，E 是AB 上一点，AD ＝2，BC ＝4，且AE ＝BC ，DE ＝CE .(1)Rt △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由；(2)求AB 的长度；(3)△CDE 是不是等腰直角三角形？请说明理由．解析：(1)根据证明直角三角形全等的“HL ”定理证明即可；(2)由(1)可得，AD ＝BE ，AE ＝BC ，所以，AB ＝AE ＋BE ＝BC ＋AD ；(3)根据题意，∠AED ＋∠ADE ＝90°，∠BEC ＋∠BCE ＝90°，又∠AED ＝∠BCE ，∠ADE ＝∠BEC ，所以，∠AED ＋∠BEC ＝90°，即可证得∠DEC ＝90°，即可得出．解：(1)Rt △ADE ≌Rt △BEC ，理由如下：∵在Rt △ADE 和Rt △BEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝CE ，AE ＝BC ， ∴Rt △ADE ≌Rt △BEC (HL )；(2)∵Rt △ADE ≌Rt △BEC ，∴AD ＝BE ，又∵AE ＝BC ，∴AB ＝AE ＋BE ＝BC ＋AD ，即AB ＝AD ＋BC ＝2＋4＝6；(3)△CDE 是等腰直角三角形，理由如下：∵Rt △ADE ≌Rt △BEC ，∴∠AED ＝∠BCE ，∠ADE ＝∠BEC .又∵∠AED ＋∠ADE ＝90°，∠BEC ＋∠BCE ＝90°，∴2(∠AED ＋∠BEC )＝180°，∴∠AED ＋∠BEC ＝90°，∴∠DEC ＝90°.又∵DE ＝CE ，∴△CDE 是等腰直角三角形．方法总结：本题主要考查了全等三角形的判定与性质和直角三角形的判定，证明三角形全等时，关键是根据题意选取适当的条件．例4 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝10cm ，BC ＝5cm ，一条线段PQ ＝AB ，P 、Q 两点分别在AC 上和过A 点且垂直于AC 的射线AQ 上运动，问P 点运动到AC 上什么位置时△ABC 才能和△APQ 全等？解析：本题要分情况讨论：(1)Rt △APQ ≌Rt △CBA ，此时AP ＝BC ＝5cm ，可据此求出P 点的位置．(2)Rt △QAP ≌Rt △BCA ，此时AP ＝AC ，P 、C 重合．解：根据三角形全等的判定方法“HL ”可知：(1)当P 运动到AP ＝BC 时，∠C ＝∠QAP ＝90°.在Rt △ABC 与Rt △QPA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AP ＝BC ，PQ ＝AB ，∴Rt △ABC ≌Rt △QPA (HL )，即AP ＝BC ＝5cm ；(2)当P 运动到与C 点重合时，AP ＝AC .在Rt △ABC 与Rt △PQA 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AP ＝AC ，PQ ＝AB ，∴Rt △QAP ≌Rt △BCA (HL )，即AP ＝AC ＝10cm ，∴当AP ＝5cm 或10cm 时，△ABC 才能和△APQ 全等．方法总结：判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解．三、板书设计两个直角三角形全等的判定⎩⎪⎨⎪⎧直角三角形全等的“HL ”判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.直角三角形全等的判定方法：“SAS ”，“ASA ”，“SSS ”，“AAS ”，“HL ”.教学反思由于直角三角形是特殊的三角形，要求理解已经学过的判定全等三角形的四种方法均可以用来判定两个直角三角形全等，同时通过探索得出“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”这一重要而又特殊的判定方法，并能熟练地利用这些方法判定两个直角三角形全等．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，逐步培养他们的逻辑推理能力．通过课堂教学，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深对判定的多层次的理解。
八年级上册数学教案《三角形全等的判定》
八年级上册数学教案《三角形全等的判定》学情分析三角形全等的判定主要内容是通过学习和掌握三个判定全等的条件，能够准确判断两个三角形是否全等，这是数学学科中的基本知识点，通过学习这一内容可以深入理解全等三角形的判定方法和定理，并能灵活运用于解决实际问题，对于后续学习几何形体的相似性质等内容具有重要的基础作用。
教学目的1、探究证明三角形全等的条件。
2、掌握三角形“边边边”“边边角”“角角边”判定全等的方法。
3、培养逻辑思维和综合运用知识的能力。
教学重点经历探究三角形全等证明条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
教学难点证明三角形全等的符号语言。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法教学过程一、温习回顾1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形是全等三角形。
2、全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。
二、学习新知1、如图，△ABC和△A′B′C′满足六个条件：三条边分别相等，三个角分别相等。
AB = A′B′ BC = B′C′ CA = C′A′∠A = ∠A′ ∠B = ∠B′ ∠C = ∠C′已知两个条件，是否可以证明三角形全等？先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使△A′B′C′满足六个条件中的两个条件，你能画出△ABC与△A′B′C′一定全等吗？答：不一定全等。
2、先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？利用尺规作图：画一个画一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA。
（1）画B′C′ = BC；（2）分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连接A′B′，A′C′。
小结：三边分别相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边边边”或“SSS”。
3、几何语言在△ABC和△A′B′C′中，AB = A′B′BC = B′C′CD = C′D′∴△ABC ≌ △A′B′C′。
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第6课时)教案 (新版)新人教版
12.2 三角形全等的判定（第6课时）教学内容三角形全等的应用．教学过程一、导入新课问题：小红不慎将一块三角形模具打碎为两块，她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？答案：由“角边角”可知应带含有两个角的那一块，利用这块能配出一个与原来全等的三角形模具．二、探究新知1．证明线段（角）相等教师指出证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应角、对应边相等．例1 已知：BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF．让学生根据所学的判断方法，选择证明此题的判断方法．教师及时点评，并规范标准步骤．证明：∵∠ABD＝∠ACD，∴∠EBD＝∠FCD．又∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠E＝∠F＝90°．在△DEB和△DFC中，∵∠E＝∠F，∠EBD＝∠FCD，BD＝CD，∴△DEB≌△DFC（AAS）．∴DE＝DF．2．二次全等例2 如图，已知E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD吗？为什么？让学生根据所学的判断方法，选择证明此题的判断方法．教师及时点评，并规范标准步骤．解：∵在△EBC和△EBD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EB＝EB，∴ △EBC≌△EBD（AAS）．∴ BC＝BD．在△ABC和△ABD中，AB＝AB，∠1＝∠2，BC＝BD，∴ △ABC≌△ABD（SAS）．∴ AC＝AD．提示：有些结论不能通过证明三角形全等直接得到，而要通过二次证明全等或者更多，而后一次证明三角形全等缺少的条件往往要通过前一次全等来提供．三、课堂小结1．知道三角形全等的性质的应用．2．会用二次三角形全等解决简单的问题．四、布置作业教材第56页第13题．教学反思：。
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《14.2三角形全等的判定（第6课时）》
一、教学目标：
1.熟练掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用
2.会利用全等三角形的判定与性质解决简单的问题
二、学习重难点：
重点：全等三角形的判定方法与性质
难点：运用全等三角形的有关知识解决问题
三、学法指导：自主学习、交流展示
1、回顾教材内容，能够综合利用三角形全等的几种判定方法
2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.
四、复习回顾
. 三角形全等的判定
A
B C
D
E F
（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。
表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，∵ , , ，∴△ABC≌△DEF（SAS）。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中,∵ , , ，∴△ABC≌△DEF（ASA）。
（3）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，∵ , , ，∴△ABC≌△DEF （SSS）。
（4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。
表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，∵ , , ，∴△ABC≌△DEF（AAS）。
（（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
表示方法：如图所示，在R t△ABC和R t△DEF中，∵ , ,∴R t△ABC≌R t△DEF（HL）。
A B C
D E F
注意：①三角形全等的判定方法中有一个必要条件是：有一组对应边相等。
②两边及其中一边的对角对应相等的情况，可以画图实验，如下图，在△ABC和△ABD 中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，显然它们不全等。
③三个角对应相等的两个三角形不一定全等，如两个大小一样的等边三角形。
A
B
C
D
知识点归纳判断三角形全等的方法：SAS ASA AAS SSS HL
五、合作探究解决问题:
1.已知:如图AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，
且AE=CF，求证：BF=DE
方法归纳总结
2、 证明：全等三角形的对应边上的高相等.
方法归纳总结
六、练习
1、基础练习
如图：已知∠ABC=∠DCB ，∠3=∠4， 求证: (1)△ABC ≌△DCB (2)∠1=∠2
(3)图中有几对全等的三角形？
A
B
C
D
1
2
3
4
O
2、能力提升
如图，已知AB=AC ，∠BAC=90°， EC ⊥AF ，EC=AF 。
试说明：AE ⊥BF 。
方法归纳总结
B
A F
C
E
D
七、课后小结：（在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？）
八、布置作业：
九、课后反思：。