数据结构图练习题(附答案).doc
数据结构练习题(含答案)(DOC)

数据结构练习题习题1 绪论单项选择题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的①、数据信息在计算机中的②以及一组相关的运算等的课程。
①A.操作对象B.计算方法C.逻辑结构D.数据映象②A.存储结构B.关系C.运算D.算法2. 数据结构DS(Data Struct)可以被形式地定义为DS=(D,R),其中D是①的有限集合,R是D上的②有限集合。
①A.算法B.数据元素C.数据操作D.数据对象②A.操作B.映象C.存储D.关系3. 在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成。
)A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构4. 算法分析的目的是①,算法分析的两个主要方面是②。
① A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系C. 分析算法的效率以求改进D. 分析算法的易懂性和文档性② A. 空间复杂性和时间复杂性 B. 正确性和简明性C. 可读性和文档性D. 数据复杂性和程序复杂性5. 计算机算法指的是①,它必具备输入、输出和②等五个特性。
① A. 计算方法 B. 排序方法C. 解决问题的有限运算序列D. 调度方法!② A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性C. 确定性、有穷性和稳定性D. 易读性、稳定性和安全性填空题(将正确的答案填在相应的空中)1. 数据逻辑结构包括、和三种类型,树形结构和图形结构合称为。
2. 在线性结构中,第一个结点前驱结点,其余每个结点有且只有个前驱结点;最后一个结点后续结点,其余每个结点有且只有个后续结点。
3. 在树形结构中,树根结点没有结点,其余每个结点有且只有个直接前驱结点,叶子结点没有结点,其余每个结点的直接后续结点可以。
4. 在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。
5. 线性结构中元素之间存在关系,树形结构中元素之间存在关系,图形结构中元素之间存在关系。
数据结构练习附答案

一、单项选择题1.逻辑关系是指数据元素间的()A.类型B.存储方式C.结构D.数据项2.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表,宜采用的存储结构为( )A.顺序表 B.用头指针表示的单循环链表C. 用尾指针表示的单循环链表D. 单链表3.设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间,front为队头指针,rear为队尾指针,则执行出队操作后其头指针front值为()A.front=front+1 B.front=(front+1)%(m-1)C.front=(front-1)%m D.front=(front+1)%m4.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中,假定front和rear分别为队头指针和队尾指针,则判断队满的条件为( )。
A.rear%n==front B.(front+l)%n==rearC.rear%n-1==front D.(rear+l)%n==front5.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中,假定front和rear分别为队头指针和队尾指针,则判断队空的条件为( )。
A.rear%n==front B.front+l=rearC.rear==front D.(rear+l)%n=front6.已知一颗二叉树上有92个叶子结点,则它有____个度为2的结点。
( )A. 90B. 91C. 92D. 937.在一棵非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边_____。
A. 只有右子树上的所有结点B. 只有右子树上的部分结点C. 只有左子树上的所有结点D. 只有左子树上的部分结点8.有n条边的无向图的邻接表存储法中,链表中结点的个数是( )个。
A. nB. 2nC. n/2D. n*n9.判断有向图是否存在回路,除了可利用拓扑排序方法外,还可以利用()。
A. 求关键路径的方法B.求最短路径的方法C. 深度优先遍历算法D.广度优先遍历算法10.对线性表进行二分查找时,要求线性表必须( )。
数据结构习题参考答案与解析

习题1 参考答案1至8题答案略。
9.(1)【解】该逻辑结构为线性结构,其图形表示如下:(2)【解】该逻辑结构为树型结构,其图形表示如下:(3)【解】该逻辑结构为图型结构,其图形表示如下:(4)【解】该逻辑结构为线性结构,其图形表示如下:10.【解】该图书库存管理系统所要处理的数据对象为图书,所以该问题中涉及的数据元素为图书,设数据元素类型为bookType 类型。
每个数据元素应包含的数据项有图书编号、书名、作者、出版社、出版日期等。
可用一个表格(如下表)的形式表示图书间的逻辑关系,即该问题数学模型可采用简单的线性结构来表示。
根据问题需求功能目标,此模型的所需的主要处理操作有插入、删除、查找和修改等基本操作。
所以,现用抽象数据类型bookList 表示问题模型,其逻辑结构与基本操作的定义如下: (1)逻辑结构bookList=( D, {r} )D={b i | b i 为bookType 类型的元素,i=1,2,3, ....., n ,n ≥0} r ={ <bk i ,b i+1>| i=1,2,…, n -1, n ≥0 } (2)基本操作 ①初始化操作函数:InitBookList(&BL)。
……初始条件:图书表BL 不存在。
操作结果:构造一个空的图书表BL 。
②求图书表长度操作函数:bookListLength(BL)。
初始条件:图书表BL 已存在。
操作结果:返回图书表BL 中所包含的数据元素(图书)的个数。
③取图书表中元素操作函数:getBook(BL, i, &b)。
初始条件:图书表BL 已存在,且1≤i ≤bookListLength(BL)。
操作结果:用b 返回图书表BL 中的第i 个数据元素的值。
④按编号查找操作函数:locateById(BL, id)。
初始条件:图书表BL 已存在,id 是给定的一个图书编号。
操作结果:返回图书表BL 中图书编号为id 的数据元素的位序,若这样的数据元素不存在,则返回0。
数据结构习题与答案图

第7章图一、单选题01、在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A.1/2 B.1C.2D.402、在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A.1/2B.1 C.2 D.403、有8个结点的无向图最多有条边。
A.14 B.28 C.56 D.11204、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A.5 B.6 C.7 D.805、有8个结点的有向完全图有条边。
A.14 B.28 C.56 D.11206、用邻接表表示图进行广度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。
A.栈 B.队列 C.树 D.图07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。
A.栈 B.队列 C.树 D.图08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构,则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。
A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n2)09、已知图的邻接矩阵,根据算法思想,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A.0 2 4 3 1 5 6 B.0 1 3 6 5 4 2C.0 1 3 4 2 5 6 D.0 3 6 1 5 4 210、已知图的邻接矩阵同上题,根据算法,则从顶点0出发,按广度优先遍历的结点序列是。
A.0 2 4 3 6 5 1 B.0 1 2 3 4 5 6C.0 4 2 3 1 5 6 D.0 1 3 4 2 5 611、已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A.0 1 3 2 B.0 2 3 1 C.0 3 2 1 D.0 1 2 3 12、已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
A.0 3 2 1 B.0 1 2 3 C.0 1 3 2 D.0 3 1 2 13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。
A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D.层次遍历14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。
(完整版)数据结构练习题及参考答案

数据结构练习题第一部分绪论一、单选题1. 一个数组元素a[i]与________的表示等价。
A、 *(a+i)B、 a+iC、 *a+iD、 &a+i2. 对于两个函数,若函数名相同,但只是____________不同则不是重载函数。
A、参数类型B、参数个数C、函数类型3. 若需要利用形参直接访问实参,则应把形参变量说明为________参数A、指针B、引用C、值4. 下面程序段的时间复杂度为____________。
for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<n; j++)a[i][j]=i*j;A、 O(m2)B、 O(n2)C、 O(m*n)D、 O(m+n)5. 执行下面程序段时,执行S语句的次数为____________。
for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++)S;A、 n2B、 n2/2C、 n(n+1)D、 n(n+1)/26. 下面算法的时间复杂度为____________。
int f( unsigned int n ) {if ( n==0 || n==1 ) return 1; else return n*f(n-1);}A、 O(1)B、 O(n)C、 O(n2)D、 O(n!)二、填空题1. 数据的逻辑结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
2. 数据的存储结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
3. 在线性结构、树形结构和图形结构中,前驱和后继结点之间分别存在着________、________和________的联系。
4. 一种抽象数据类型包括__________和__________两个部分。
5. 当一个形参类型的长度较大时,应最好说明为_________,以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
数据结构练习题及参考答案

《数据结构》练习题一、解答题(共50分)1、(8分)假设用于通讯的电文字符集及其出现的频率如下表所示。
请为这8个字符设计哈夫曼编码,并画出其哈夫曼树,计算WPL 。
2. (8分)若一棵二叉树中序遍历和后序遍历序列分别为:DBEHGAFIC 和DHGEBIFCA 。
试画出这棵二叉树,并写出其先序遍历和层序遍历序列。
3.(16分)以下无向网络以邻接表为存储结构(假设邻接表的顶点表按字母a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 的顺序依次存储,邻接表的边表结点按顶点的下标由小到大链接)。
请画出其邻接表,并写出从顶点f 出发,分别进行深度和广度优先遍历的序列,写出用Prime 方法从顶点c开始产生最小生成树的边的序列。
4.(8分)已知键值序列为(44,39,67,25, 52,59,43,84,54,58,15,26,12,73,92,69),取填充因子α=0.8,采用线性探查法处理冲突,试构造散列表。
⒌(5分)已知一组记录为(67,88,15,12,60,37,7,31,45,81),用希尔排序方法进行排序,d1=5,d2=3,d3=1,则第二趟的排序结果是( )。
⒍(5分)已知一组记录为(67,88,15,12,60,37,7,31,45,81) ,用堆(大根堆)排序方法进行排序,第一趟的排序结果是( )。
二、完善程序(共20分,每空2分)1.假设一组递减有序的原始数据存储在数组r 中,存放元素的下标下限为low,下标上字符 出现频率 a 0.05 b 0.03 c 0.24 d 0.16 e 0.08 f 0.24 g 0.18 h0.02限为high,以下是在数组中查找数值为k的折半查找算法。
请填空完善程序。
int BinSearch(int r[ ], int low,int high,int k){ int l,h,m;l= low; h= high;while ( ⑴){m= ⑵;if (k < r[m]) ⑶;else if (k > r[m]) ⑷;else return m;}return 0;}2. 以下程序功能是将数组r中,从下标first到end之间的元素进行快速排序的分区。
数据结构第六章图理解练习知识题及答案解析详细解析(精华版)

图1. 填空题⑴设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。
【解答】0,n(n-1)/2,0,n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。
⑵任何连通图的连通分量只有一个,即是()。
【解答】其自身⑶图的存储结构主要有两种,分别是()和()。
【解答】邻接矩阵,邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构,此外,还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为()。
【解答】O(n+e)【分析】在无向图的邻接表中,顶点表有n个结点,边表有2e个结点,共有n+2e个结点,其空间复杂度为O(n+2e)=O(n+e)。
⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示,计算第j个顶点的入度的方法是()。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。
【解答】出度⑺图的深度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是();图的广度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是()。
【解答】前序,栈,层序,队列⑻对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为(),利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为()。
【解答】O(n2),O(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构,适合于求稠密图的最小生成树;Kruskal算法采用边集数组做存储结构,适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽在一个有向图中,若存在弧、、,则在其拓扑序列中,顶点vi, vj, vk的相对次序为()。
【解答】vi, vj, vk【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。
数据结构习题(有答案)

{ for ( j=i; j<length; j++) // ai至an依次前移
Elem[j-1] = elem[j];
length - - ; //表长减一
return 1 ; //删除成功,返回1
}
return 0 ; //未找到,删除不成功,返回0
要求:给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图,在线提交。
1.设a, b, c为3个整数,求其中位于中间值的整数。
1.设计算法:在顺序表中删除值为e的元素,删除成功,返回1;否则,返回0。
int Sqlist<T>::DeleteElem( T e )
{ for (i=1; i<=length; i++) //按值顺序查找* i可从0开始
(2)借助栈T,将栈S中所有值为e的数据元素删除之。
3.编写一个算法,将一个非负的十进制整数N转换为B进制数,并输出转换后的结果。当N=248D,B分别为8和16时,转换后的结果为多少?
#include“stack.h”
int NumTrans( int N, int B) {//十进制整数N转换为B进制数
if ( head==NULL) throw“表空!”; //空表,不能删
else if ( i==1) { //删除第1个元素
p=Head; x=p->data; //保存被删元素值
Head= p->next ;
delete p ;
}
else { //元素定位到第ai-1
p=Head; j=1 ; //定位查找起始位置
{ int p=1;
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第七章 图一、选择题1.图中有关路径的定义是( )。
【北方交通大学 2001 一、24 (2分)】A .由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B .由不同顶点所形成的序列C .由不同边所形成的序列D .上述定义都不是2.设无向图的顶点个数为n ,则该图最多有( )条边。
A .n-1B .n(n-1)/2C . n(n+1)/2D .0E .n 2【清华大学 1998 一、5 (2分)】【西安电子科技大 1998 一、6 (2分)】【北京航空航天大学 1999 一、7 (2分)】3.一个n 个顶点的连通无向图,其边的个数至少为( )。
【浙江大学 1999 四、4 (4分)】A .n-1B .nC .n+1D .nlogn ;4.要连通具有n 个顶点的有向图,至少需要( )条边。
【北京航空航天大学 2000 一、6(2分)】A .n-lB .nC .n+lD .2n5.n 个结点的完全有向图含有边的数目( )。
【中山大学 1998 二、9 (2分)】A .n*n B.n (n +1) C .n /2 D .n*(n -l )6.一个有n 个结点的图,最少有( )个连通分量,最多有( )个连通分量。
A .0B .1C .n-1D .n【北京邮电大学 2000 二、5 (20/8分)】7.在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数( )倍,在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的( )倍。
【哈尔滨工业大学 2001 二、3 (2分)】A .1/2B .2C .1D .48.用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B )/A ),至少需要顶点的数目为( )。
【中山大学1999一、14】A .5B .6C .8D .99.用DFS 遍历一个无环有向图,并在DFS 算法退栈返回时打印相应的顶点,则输出的顶点序列是( )。
A .逆拓扑有序B .拓扑有序C .无序的 【中科院软件所1998】10.下面结构中最适于表示稀疏无向图的是( ),适于表示稀疏有向图的是( )。
A .邻接矩阵B .逆邻接表C .邻接多重表D .十字链表E .邻接表【北京工业大学 2001 一、3 (2分)】11.下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵?( )【北方交通大学 2001 一、11 (2分)】A .有向图B .无向图C .AOV 网D .AOE 网12. 从邻接阵矩⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010101010A 可以看出,该图共有(①)个顶点;如果是有向图该图共有(②) 条弧;如果是无向图,则共有(③)条边。
【中科院软件所 1999 六、2(3分)】①.A .9 B .3 C .6 D .1 E .以上答案均不正确②.A .5 B .4 C .3 D .2 E .以上答案均不正确③.A .5 B .4 C .3 D .2 E .以上答案均不正确13.当一个有N 个顶点的图用邻接矩阵A 表示时,顶点Vi 的度是( )。
【南京理工大学1998一、4(2分)】A .∑=n i j i A 1],[B .[]∑=n 1j j ,i AC .∑=n i i j A 1],[D .∑=n i j i A 1],[+ []∑=n 1j i ,j A14.用相邻矩阵A 表示图,判定任意两个顶点Vi 和Vj 之间是否有长度为m 的路径相连,则只要检查( )的第i 行第j 列的元素是否为零即可。
【武汉大学 2000 二、7】A .mAB .AC .A mD .Am-115. 下列说法不正确的是( )。
【青岛大学 2002 二、9 (2分)】A .图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次 C .图的深度遍历不适用于有向图B .遍历的基本算法有两种:深度遍历和广度遍历 D .图的深度遍历是一个递归过程16.无向图G=(V,E),其中:V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)},对该图进行深度优先遍历,得到的顶点序列正确的是( )。
【南京理工大学 2001 一、14 (1.5分)】A .a,b,e,c,d,fB .a,c,f,e,b,dC .a,e,b,c,f,dD .a,e,d,f,c,b17. 设图如右所示,在下面的5个序列中,符合深度优先遍历的序列有多少?( )【南京理工大学 2000 一、20 (1.5分)】a eb d fc a c fde b a e df c b a e f d c b a e f d bcA .5个B .4个C .3个D .2个第17题图 第18题图18.下图中给出由7个顶点组成的无向图。
从顶点1出发,对它进行深度优先遍历得到的序列是( ① ),而进行广度优先遍历得到的顶点序列是( ② )。
【中科院软件所 1999 六、2-(1)(2分)】①.A .1354267 B .1347652 C .1534276 D .1247653 E .以上答案均不正确②.A .1534267 B .1726453 C .l354276 D .1247653 E .以上答案均不正确19.下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环(回路):【东北大学 2000 4、2(4分)】A .深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 求关键路径20. 在图采用邻接表存储时,求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为( )。
A. O(n)B. O(n+e)C. O(n 2)D. O(n 3)【合肥工业大学 2001一、2 (2分)】21. 下面是求连通网的最小生成树的prim 算法:集合VT ,ET 分别放顶点和边,初始为( 1 ),下面步骤重复n-1次: a:( 2 );b:( 3 );最后:( 4 )。
【南京理工大学 1997 一、11_14 (8分)】(1).A.VT,ET为空 B.VT为所有顶点,ET为空C.VT为网中任意一点,ET为空 D.VT为空,ET为网中所有边(2).A. 选i属于VT,j不属于VT,且(i,j)上的权最小B.选i属于VT,j不属于VT,且(i,j)上的权最大C.选i不属于VT,j不属于VT,且(i,j)上的权最小D.选i不属于VT,j不属于VT,且(i,j)上的权最大(3).A.顶点i加入VT,(i,j)加入ET B. 顶点j加入VT,(i,j)加入ET C. 顶点j加入VT,(i,j)从ET中删去 D.顶点i,j加入VT,(i,j)加入ET(4).A.ET 中为最小生成树 B.不在ET中的边构成最小生成树 C.ET中有n-1条边时为生成树,否则无解 D.ET中无回路时,为生成树,否则无解22. (1). 求从指定源点到其余各顶点的迪杰斯特拉(Dijkstra)最短路径算法中弧上权不能为负的原因是在实际应用中无意义;(2). 利用Dijkstra求每一对不同顶点之间的最短路径的算法时间是O(n3) ;(图用邻接矩阵表示)(3). Floyd求每对不同顶点对的算法中允许弧上的权为负,但不能有权和为负的回路。
上面不正确的是()。
【南京理工大学 2000 一、21 (1.5分)】A.(1),(2),(3) B.(1) C.(1),(3) D.(2),(3)23.当各边上的权值( )时,BFS算法可用来解决单源最短路径问题。
【中科院计算所2000一、3 (2分)】A.均相等 B.均互不相等 C.不一定相等24. 求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。
【合肥工业大学 1999 一、2 (2分)】A.O(n) B. O(n+c) C. O(n*n) D. O(n*n*n)25.已知有向图G=(V,E),其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7},E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},G的拓扑序列是()。
A.V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7 B.V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7C.V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7 D.V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7【北京航空航天大学 2000 一、7 (2分)】26.若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列()。
A.存在 B.不存在【中科院计算所1998 二、6 (2分)】【中国科技大学 1998二、6(2分)】27.一个有向无环图的拓扑排序序列()是唯一的。
【北京邮电大学 2001 一、3 (2分)】A.一定 B.不一定28. 在有向图G的拓扑序列中,若顶点Vi在顶点Vj之前,则下列情形不可能出现的是()。
A.G中有弧<Vi,Vj> B.G中有一条从Vi到Vj的路径C.G中没有弧<Vi,Vj> D.G中有一条从Vj到Vi的路径【南京理工大学 2000 一、9 (1.5分)】29. 在用邻接表表示图时,拓扑排序算法时间复杂度为( )。
A. O(n)B. O(n+e)C. O(n*n)D. O(n*n*n)【合肥工业大学 2000 一、2 (2分)】【南京理工大学 2001 一、9 (1.5分)】【青岛大学 2002 二、3 (2分)】30. 关键路径是事件结点网络中()。
【西安电子科技大学 2001应用一、4 (2分)】A.从源点到汇点的最长路径 B.从源点到汇点的最短路径C.最长回路 D.最短回路31. 下面关于求关键路径的说法不正确的是()。
【南京理工大学 1998 一、12 (2分)】 A.求关键路径是以拓扑排序为基础的B.一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同C.一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差D.关键活动一定位于关键路径上32.下列关于AOE网的叙述中,不正确的是()。
A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B.任何一个关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成C.所有的关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成D.某些关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成【北方交通大学 1999 一、7 (3分)】【北京工业大学 1999 一、1 (2分)】二、判断题1.树中的结点和图中的顶点就是指数据结构中的数据元素。
()【青岛大学 2001 四、1 (1分)】2.在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。
()【中科院软件所1997一、4(1分)】3.对有n个顶点的无向图,其边数e与各顶点度数间满足下列等式e=∑=niViTD1)(。