数据结构_图习题
数据结构章节练习题-答案第7章图
7.1 选择题1. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为()A) O(n)B)O(n+e)C) O(n*n)D)O(n*n*n)【答案】B2. 设无向图的顶点个数为n,则该图最多有()条边。
A) n-1B)n(n-1)/2C)n(n+1)/2【答案】B3. 连通分量指的是()A) 无向图中的极小连通子图B) 无向图中的极大连通子图C) 有向图中的极小连通子图D) 有向图中的极大连通子图【答案】B4. n 个结点的完全有向图含有边的数目()A) n*n B) n(n+1) C) n/2【答案】D5. 关键路径是()A) AOE网中从源点到汇点的最长路径B) AOE网中从源点到汇点的最短路径C) AOV网中从源点到汇点的最长路径D) n2D) n* (n-1)D) AOV网中从源点到汇点的最短路径【答案】 A 6．有向图中一个顶点的度是该顶点的()A)入度B)出度C)入度与出度之和D)(入度+出度)12【答案】C7．有e 条边的无向图，若用邻接表存储，表中有()边结点。
A) e B) 2eC) e-1D) 2(e-1)【答案】B8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为()A)栈B)队列C)二叉树D)树【答案】B9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为()A)栈B)队列C)二叉树D)树【答案】 A 10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个()A)上三角矩阵B)稀疏矩阵C)对称矩阵D)对角矩阵【答案】C11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的()倍A) B) 1C) 2D) 4答案】B12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为(A) O(n)B) O(n+e)C 0(n2)D) 0(n3))【答案】B13 .下列关于AOE网的叙述中，不正确的是()A) 关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B) 任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C) 所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D) 某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成【答案】B14. 具有10 个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通()A ) 9B) 10C) 11D) 12【答案】A15. 在含n 个顶点和e 条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为()A)e B)2eC)n2-e D)n2-2e【答案】D7.2 填空题1 .无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的________________ 倍。
数据结构第7章图习题
、单项选择题1．在一个无向图 G 中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的 _________ 倍A ．l/2B ．1D ．42．在一个有向图中， 所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 ________倍A ．l/2 C ．2D ．43．一个具有 n 个顶点的无向图最多包含 _____ 条边。
A ．nB ．n ＋1C ．n-1D ．n(n-1)/24．一个具有 n 个顶点的无向完全图包含 _____ 条边。
A ．n(n-l)B ．n(n+l)C ．n(n-l)/2D ．n(n-l)/25．一个具有 n 个顶点的有向完全图包含 _____ 条边。
A ．n(n-1)B ．n(n+l)C ．n(n-l)/2D ．n(n+l)/2 6．对于具有 n 个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为A. nB. n><h C ．n-17 ．无向图的邻接矩阵是一个 ______A ．对称矩阵 C ．上三角矩阵8．对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无 (有)向图，若采用邻接表表示，则表头 向量的大小为 。
A ．n C ． 2nD ． 2e 9．对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无 (有)向图，若采用邻接表表示，则所有 顶C ．2B ．1 D . (n-I)也-I)B ．零矩阵 D ．对角矩阵 B ．e点邻接表中的结点总数为_________ 。
B. eC. 2nD. 2e10.在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有邻接点。
A .入边B.出边C.入边和出边 D .不是入边也不是出边11.在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有邻接点。
A .入边B.出边C.入边和出边 D .不是人边也不是出边12.如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是A .完全图B.连通图C.有回路 D .一棵树13.采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的算法。
图习题-数据结构
习题七图一、单项选择题1.设有无向图G=（V，E）和G’=（V’,E’）,如G’为G的生成树，则下面不正确的说法是（）A．G’为G的子图 B．G’为G的连通分量C．G’为G的极小连通子图且V’=V D．G’是G的无环子图2.任何一个带权的无向连通图的最小生成树（）A．只有一棵 B．有一棵或多棵 C．一定有多棵 D．可能不存在3．以下说法正确的是（）A．连通分量是无向图中的极小连通子图。
B．强连通分量是有向图中的极大强连通子图。
C．在一个有向图的拓扑序列中，若顶点a在顶点b之前，则图中必有一条弧<a,b>。
D．对有向图G,如果从任意顶点出发进行一次深度优先或广度优先搜索能访问到每个顶点，则该图一定是完全图。
4．图中有关路径的定义是（）。
A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 B．由不同顶点所形成的序列C．由不同边所形成的序列 D．上述定义都不是5．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0 E．n26．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
A．n-l B．n C．n+l D．2n7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍。
A．1/2 B．2 C．1 D．48．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）A．有向图 B．无向图 C．AOV网 D．AOE网9. 下列说法不正确的是（）。
A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次B．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历C．图的深度遍历不适用于有向图D．图的深度遍历是一个递归过程10．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）：A．深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 求关键路径11. 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为( )。
数据结构 第7章习题答案
第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有 条边。
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2C. 0 4 2 3 1 6 5D. 0 1 2 34 6 5 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。
数据结构习题
图习题（三）
• 1.如图所示是一个无向网图，请分别按Prim 算法和Kruskal算法求最小生成树。
查找习题（一）
1．已知一个有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134）， 当折半查找值为 90 的元 素时，经过（ ）次比较后查找成功。 A2 B3 C4 D5 2．已知 10 个元素（54，28，16，73，62，95，60，26，43），按照依次插入 的方法生成一棵二叉排序树，查找值为 62 的结点所需比较次数为（ ）。 A2 B3 C4 D5 3．已知数据元素为（34，76，45，18，26，54，92，65），按照依次插入结点 的方法生成一棵二叉排序树，则该树的深度为（ ）。 A4 B5 C6 D7 4．按（ ）遍历二叉排序树得到的序列是一个有序序列。 A 前序 B 中序 C 后序 D 层次 5．在散列函数 H(k)= k mod m 中，一般来讲，m 应取（ ）。 A 奇数 B 偶数 C 素数 D 充分大的数
8.设链栈中结点的结构：data为数据域，next为指针域，且top是栈顶指针。若想 在链栈的栈顶插入一个由指针s所指的结点，则应执行下列（ ）操作。 A．s->next=top->next；top->next=s； B．top->next=s； C．s->next=top；top=top->next； D．s->next=top；top=s；
D．根据元素查找
线性表习题（二）
1.链表相对于顺序表的优点是： 插入、删除 方便。 2.顺序表中访问任意一个结点的时间复杂度均为 O(1) 。 3.在单链表中要在已知结点*P之前插入一个新结点，需找到 *P的直接前趋结点的地址，其查找的时间复杂度为 O(n) 。 4.单链表中需知道 头指针 才能遍历整个链表。 5.在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素，要移动 n-i 个元 素。 6.在一个长度为n的顺序表中，如果要在第i个元素前插入一 个元素，要后移 n-i+1 个元素。 7.双链表中，设p是指向其中待删除的结点，则需要执行的操 作为： p->prior->next=p->next 。
数据结构习题
树、图习题一、选择题1 已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE2 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间3 二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。
该二叉树根的右子树的根是：（）A、 EB、 FC、 GD、 H4 引入二叉线索树的目的是（）A．加快查找结点的前驱或后继的速度 B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲 D．使二叉树的遍历结果唯一5 设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M36 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（）。
A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-17 一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量，最多有（）个连通分量。
A．0 B．1 C．n-1 D．n8 无向图G=(V,E),其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b9 已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},G的拓扑序列是（）。
数据结构习题参考答案
数据结构习题参考答案一、栈和队列1. 栈是一种具有后进先出（Last In First Out）特性的线性数据结构。
常用方法：- push(x): 将元素x压入栈顶；- pop(): 弹出栈顶元素；- top(): 返回栈顶元素；- isEmpty(): 判断栈是否为空；例题解答：（1）题目描述：使用栈实现队列的功能。
解答：使用两个栈，一个用于入队操作，一个用于出队操作。
入队操作：直接将元素压入入队栈中；出队操作：如果出队栈为空，则将入队栈的元素逐个弹出并压入出队栈，此时出队栈的栈顶元素即为要弹出的元素。
复杂度分析：入队操作的时间复杂度为O(1)，出队操作的平均时间复杂度为O(1)。
（2）题目描述：判断括号序列是否合法，即括号是否完全匹配。
解答：使用栈来处理括号序列，遇到左括号则入栈，遇到右括号则与栈顶元素进行匹配，如果匹配成功则继续处理剩余字符，如果不匹配则判定为非法序列。
算法步骤：- 初始化一个空栈；- 从左到右遍历括号序列，对于每个字符执行以下操作：- 如果是左括号，则将其入栈；- 如果是右括号，则将其与栈顶元素进行匹配：- 如果栈为空，则判定为非法序列；- 如果栈顶元素与当前字符匹配，则将栈顶元素出栈，继续处理剩余字符；- 如果栈顶元素与当前字符不匹配，则判定为非法序列。
- 遍历结束后，如果栈为空，则括号序列合法；否则，括号序列非法。
复杂度分析：时间复杂度为O(n)，其中n为括号序列的长度。
2. 队列是一种具有先进先出（First In First Out）特性的线性数据结构。
常用方法：- enqueue(x): 将元素x入队；- dequeue(): 出队并返回队首元素；- getFront(): 返回队首元素；- isEmpty(): 判断队列是否为空；例题解答：（1）题目描述：使用队列实现栈的功能。
解答：使用两个队列，一个用于入栈操作，一个用于出栈操作。
入栈操作：直接将元素入队入栈队列中；出栈操作：如果出栈队列为空，则将入栈队列的元素逐个出队并入队出栈队列，此时出栈队列的队首元素即为要出栈的元素。
数据结构习题集第章图
第7章图一、选择题1.一个有n 个顶点的无向图最多有（）条边。
A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n2.具有6 个顶点的无向图至少有（）条边才能保证是一个连通图。
A、5B、6C、7D、83.具有n 个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的图被称为（）。
A、线性图B、无向完全图C、无向图D、简单图4.具有4个顶点的无向完全图有（）条边。
A、6B、12C、16D、205.G是一个非连通无向图，共有28 条边，则该图至少有（）个顶点。
A、6B、7C、8D、96.存储稀疏图的数据结构常用的是（）。
A、邻接矩阵B、三元组C、邻接表D、十字链表7.对一个具有n个顶点的图，采用邻接矩阵表示则该矩阵的大小为（）。
A、nB、(n-1)2C、(n+1)2D、n28.设连通图G的顶点数为n，则G 的生成树的边数为（）。
A、n-1B、nC、2nD、2n-19.对于一个具有N个顶点和E条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为（（1））；所有邻接表中的结点总数是（（2））。
（1）A、N B、N+1 C、N-1 D、N+E（2）A、E/2 B、E C、2E D、N+E10.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表向量的大小为（），所有顶点邻接表的结点总数为（）。
A、nB、n+1C、n-1D、2nE、e/2F、eG、2eH、n+e11.在有向图的邻接表存储结构中，顶点v在表结点中出现的次数是（）。
A、顶点v 的度B、顶点v 的出度C、顶点v 的入度D、依附于顶点v 的边数12.已知一个图，若从顶点a出发进行深度和广度优先搜索遍历，则可能得到的顶点序列分别为（）和（）（1） A、abecdf B、acfebd C、acebfd D、acfdeb（2） A、abcedf B、abcefd C、abedfc D、acfdeb13.采用邻接表存储的图的深度和广度优先搜索遍历算法类似于二叉树的（）和（）。
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习题
2012-2-23
数据结构
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习题—— 习题——判断题
（1） 邻接表法只能用于有向图的存储，而数组表示法对于有向图 和无向图都是适用的 （2） 十字链表是有向图的一种存储方法 （3） 邻接多重表是无向图的一种链式存储方法 3 （4） 任何有向网络（AOV 网络）拓扑排序的结果是唯一的 （5） 有回路的图不能进行拓扑排序 （6） AOE 网中一定只有一条关键路径 （7） 连通分量是无向图中极小连通子图
2012-2-23
数据结构
4
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习题—— 习题——填空题
（1）n 个顶点的无向完全图有 n(n-1)/2 条边；n 个顶点的有向 完全图有 n(n-1)条边。 （2）对于含有n 个顶点e 条边的无向连通图，利用prim 算法生 成最小生成树的时间复杂度为 O(n2) ，Kruskal 算法的时 间复杂度为 O(eloge) （3）有29 条边的无向连通图，至少有 9 个顶点，至多有 30 个顶点；有29 条边的无向非连通图至少有 10 个顶点。 （4）有29 条边的有向连通图，至少有 6 个顶点，至多有 29 个顶点；有29 条边的无向非连通图至少有 7 个顶点。 （5）设有向图有n 个顶点e 条边，进行拓扑排序时，总的计算 时间为O(n +e)。 （6）关键路径是时间结点网络中从源点到汇点的最长路径。
2012-2-23
数据结构
3
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习题—— 习题——填空题
（1）n 个顶点的无向完全图有 条边；n 个顶点的有向完 全图有 条边。 （2）对于含有n 个顶点e 条边的无向连通图，利用prim 算法生 成最小生成树的时间复杂度为 ，Kruskal 算法的 时间复杂度为 . （3）有29 条边的无向连通图，至少有 个顶点，至多有 个 顶点；有29 条边的无向非连通图至少有 个顶点。 （4）有29 条边的有向连通图，至少有 个顶点，至多有 个顶点；有29 条边的无向非连通图至少有 个顶点。 （5）设有向图有n 个顶点e 条边，进行拓扑排序时，总的计算 时间为 。 （6）关键路径是时间结点网络中从源点到汇点的 路径。
2012-2-23
数据结构
5
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习题—— 习题——选择题
（1）图的生成树 A ，一个连通图的生成树是一个 B 连 通子图，最小代价生成树 C 。 A、C：a)是唯一的 b)不是唯一的 c)唯一性不能确定 B： a)极大 b) 极小 （2）若邻接表中有奇数个表结点，则一定 。 a)图中有奇数个结点 b)图中有偶数个结点 c)图为无向图 d) 图为有向图 （3）设连通图G 的顶点数为n，则G 的生成树的边数为 。 a)n-1 b)n c)2n d) 2n-1 （4）采用邻接表存储的图的广度优先搜索遍历算法类似于二叉树 的 。 a)中序遍历 b)先序遍历 c)后序遍历 d) 按层遍历 （5）采用邻接表存储的图的深度优先搜索遍历算法类似于二叉树 的 。 a)中序遍历 b)先序遍历 c)后序遍历 d) 按层遍历
2012-2-23 数据结构 7
2012-2-23
数据结构
2
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习题—— 习题——判断题
（1） 邻接表法只能用于有向图的存储，而数组表示法对于有向图 和无向图都是适用的（错） （2） 十字链表是有向图的一种存储方法（对） （3） 邻接多重表是无向图的一种链式存储方法（对） 3 （4） 任何有向网络（AOV 网络）拓扑排序的结果是唯一的（错） （5） 有回路的图不能进行拓扑排序（对） （6） AOE 网中一定只有一条关键路径（错） （7） 连通分量是无向图中极小连通子图（错）
2012-2-23 数据结构 6
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习题—— 习题——选择题
（1）图的生成树 A ，一个连通图的生成树是一个 B 连通子图， 最小代价生成树 C 。 A、C：a)是唯一的 b)不是唯一的 c)唯一性不能确定 B： a)极大 b) 极小 （答案：A=C=b, B=B） （2）若邻接表中有奇数个表结点，则一定 D 。 a)图中有奇数个结点 b)图中有偶数个结点 c)图为无向图 d) 图为有向图 （3）设连通图G 的顶点数为n，则G 的生成树的边数为 A 。 a)n-1 b)n c)2n d) 2n-1 （4）采用邻接表存储的图的广度优先搜索遍历算法类似于二叉树 的D。 a)中序遍历 b)先序遍历 c)后序遍历 d) 按层遍历 （5）采用邻接表存储的图的深度优先搜索遍历算法类似于二叉树 的B。 a)中序遍历 b)先序遍历 c)后序遍历 d) 按层遍历