数据结构第七章图练习及答案
数据结构第7章-答案
一、单选题C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B03、有8个结点的无向图最多有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A)5 B)6 C)7 D)8C05、有8个结点的有向完全图有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。
A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2)C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。
A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历D14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。
数据结构-期末复习题及参考答案+-+第7章图
《数据结构》期末复习题及参考答案- 第7章图//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 注意：做复习题时，请结合阅读教材，钻研教材，参考课件////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////一、选择题1、以下数据结构中，哪种具有非线性结构？A．栈B．队列C．双向链表D．十字链表2、下面关于图的存储的叙述中正确的是（）。
A.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关。
B.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关。
C.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关。
D.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关3、在图的邻接表存储结构上执行深度优先搜索遍历类似于二叉树上的（）A.先根遍历B.中根遍历C.后根遍历D.按层次遍历4、图的广度优先遍历算法类似于树的（）。
A. 中根遍历B. 先根遍历C. 后根遍历D. 按层次遍历5、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C．n(n+1)/2 D．06、设有n个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；7、一个含有n个顶点的非连通图，则（）：A．它的边一定不大于n-1 B．它的边一定不大于nC．它的边一定小于n-1 D．它的边一定大于08、要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
数据结构章节练习题 - 答案第7章 图
7.1选择题1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）A）O(n)B）O(n+e)C）O(n*n)D）O(n*n*n)【答案】B2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A）n-1B）n(n-1)/2C）n(n+1)/2【答案】B3．连通分量指的是（）A）无向图中的极小连通子图B）无向图中的极大连通子图C）有向图中的极小连通子图D）有向图中的极大连通子图【答案】B4．n个结点的完全有向图含有边的数目（）A）n*n B）n（n+1）C）n/2【答案】D5．关键路径是（）A）AOE网中从源点到汇点的最长路径B）AOE网中从源点到汇点的最短路径C）AOV网中从源点到汇点的最长路径D）n2D）n*（n-1）D）AOV网中从源点到汇点的最短路径【答案】A6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（）A）入度B）出度C）入度与出度之和D）（入度+出度）/2【答案】C7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。
A）e B）2eC）e-1D）2(e-1)【答案】B8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈B）队列C）二叉树D）树【答案】B9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈B）队列C）二叉树D）树【答案】A10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（）A）上三角矩阵B）稀疏矩阵C）对称矩阵D）对角矩阵【答案】C11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍A）B）1C）2D）4【答案】B12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为（A）O(n)B）O(n+e)C）O(n2)D）O(n3)）【答案】B13．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成【答案】B14．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（）A）9B）10C）11D）12【答案】A15．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A）e B）2eC）n2-e D）n2-2e【答案】D7.2填空题1．无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_____________倍。
数据结构第7章图习题
第7章图一、单项选择题1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．42．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．43．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。
A．n B．n＋1C．n-1 D．n(n-1)/24．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。
A．n(n-l) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/25．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。
A．n(n-1) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/26．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。
A．nB．n×nC．n-1 D．(n-l)×(n-l)7．无向图的邻接矩阵是一个______。
A．对称矩阵B．零矩阵C．上三角矩阵D．对角矩阵8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。
A．n B．eC．2n D．2e9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。
A．n B．eC．2n D．2e10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是入边也不是出边11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是人边也不是出边12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。
A．完全图B．连通图C．有回路D．一棵树13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历 D．按层遍历14．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
数据结构复习题-第7章答案2014-6-16
、选择题（每小题 1 分，共 10分）1. 一个 n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ C ）。
A.n+l B.n C.n-l D.2n2. 下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵（ B ）。
A. 有向图 B. 无向图 C.AOV 网 D.AOE 网5. 无 向 图 G=（V,E ）, 其 中 ： V={a,b,c,d,e,f}, E={（a,b ）,（a,e ）,（a,c ）,（b,e ）,（c,f ）, （f,d ）,（e,d ）} ，由顶点 a 开始对该图进行深度优先遍历， 得到的顶点序列正确的是 （ D ）。
A. a,b,e,c,d,f B. a,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用（ B ）来实现算法的。
A. 栈 B. 队列 C. 树 D. 图7. 以下数据结构中，哪一个是线性结构（ D ）。
A. 广义表 B. 二叉树 C. 图 D. 栈8. 下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路） （ B ）。
A. 最小生成树B. 拓扑排序C. 求最短路径D. 求关键路径 9. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（ C ）倍。
10. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（B ）倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 411. 有 8 个顶点无向图最多有（ B ）条边。
A. 14 B. 28 C. 56 D. 11212. 有 8 个顶点无向连通图最少有（ C ）条边。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 813. 有 8个顶点有向完全图有（ C ）条边。
A. 14 B. 28 C. 56 D. 11214. 下列说法不正确的是（ A ）。
A. 图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次 C. 图的深度遍历不适用于有向图B. 遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历 D •图的深度遍历是一个递归过程 二、判断题（每小题 1 分，共 10分）1. n 个顶点的无向图至多有 n （n-1） 条边。
数据结构--图---作业及部分答案
数据结构习题第七章图一、选择题1、一个有n个顶点的无向图最多有（ C ）条边。
A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n2、具有4个顶点的无向完全图有（ A ）条边。
A、6B、12C、16D、203、具有6个顶点的无向图至少有（ A ）条边才能保证是一个连通图。
A、5B、6C、7D、84、设连通图G的顶点数为n，则G的生成树的边数为（ A ）。
A、n-1B、nC、2nD、2n-15、已知一个图，若从顶点a出发进行深度和广度优先搜索遍历，则可能得到的顶点序列分别为（ D ）和（B ）（1）A、abecdf B、acfebd C、acebfd D、acfdeb（2）A、abcedf B、abcefd C、abedfc D、acfdeb6、采用邻接表存储的图的深度和广度优先搜索遍历算法类似于二叉树的（ B ）和（ D ）。
A、中序遍历B、先序遍历C、后序遍历D、层次遍历7、已知一有向图的邻接表存储结构如下图所示，分别根据图的深度和广度优先搜索遍历算法，从顶点v1出发，得到的顶点序列分别为（ C ）和（ B ）。
A、v1,v2,v3,v4,v5B、v1,v3,v2,v4,v5C、v1,v2,v3,v5,v4D、v1,v4,v3,v5,v28、已知一个图如下，在该图的最小生成树中各边上权值之和为（ C ），在该图的最小生成树中，从v1到v6的路径为（G ）。
A、31B、38C、36D、43E、v1,v3,v6F、v1,v4,v6G、v1,v5,v4,v6H、v1,v4,v3,v69、正确的AOE网必须是（C ）A、完全图B、哈密尔顿图C、无环图D、强连通图10、已知一个图如下，则由该图得到的一种拓扑序列为（ A ）。
A、v1,v4,v6,v2,v5,v3B、v1,v2,v3,v4,v5,v6C、v1,v4,v2,v3,v6,v5D、v1,v2,v4,v6,v3,v511、下面结论中正确的是（ B ）A、在无向图中，边的条数是顶点度数之和。
数据结构第7章习题答案
第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有条边。
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图（ C ）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 1 23465 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3C. 0 1 3 2D. 0 3 1 2（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。
数据结构课后习题答案第七章
第七章图（参考答案）7．1（1）邻接矩阵中非零元素的个数的一半为无向图的边数；（2）A[i][j]= =0为顶点，I 和j无边，否则j和j有边相通；（3）任一顶点I的度是第I行非0元素的个数。
7．2（1）任一顶点间均有通路，故是强连通；（2）简单路径V4 V3 V1 V2;（3）0 1 ∞ 1∞ 0 1 ∞1 ∞ 0 ∞∞∞ 1 0邻接矩阵邻接表（2）从顶点4开始的DFS序列：V5,V3,V4,V6,V2,V1（3）从顶点4开始的BFS序列：V4,V5,V3,V6,V1,V27．4（1）①adjlisttp g; vtxptr i,j; //全程变量② void dfs(vtxptr x)//从顶点x开始深度优先遍历图g。
在遍历中若发现顶点j，则说明顶点i和j间有路径。
{ visited[x]=1; //置访问标记if (y= =j){ found=1;exit(0);}//有通路，退出else { p=g[x].firstarc;//找x的第一邻接点while (p!=null){ k=p->adjvex;if （!visited[k]）dfs(k);p=p->nextarc;//下一邻接点}}③ void connect_DFS (adjlisttp g)//基于图的深度优先遍历策略，本算法判断一邻接表为存储结构的图g种，是否存在顶点i //到顶点j的路径。
设 1<=i ,j<=n,i<>j.{ visited[1..n]=0;found=0;scanf (&i,&j);dfs (i);if (found) printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”有路径”）；else printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”无路径”）；}// void connect_DFS(2)宽度优先遍历全程变量，调用函数与（1）相同，下面仅写宽度优先遍历部分。
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数据结构第七章图练习及答案
1( 拓扑排序的结果不是唯一的，试写出下图任意2个不同的拓扑序列。
2(写出求以下AOE网的关键路径的过程。
要求:给出每一个事件和每一个活动的最早开始时间和最晚开始时间。
【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤
(1)在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出;(2)删除该顶点和以它为尾的弧;(3)重复上述步骤直至全部顶点均输出或不再有无前驱的顶点。
【答案】(1)0132465 (2)0123465
【解析】求关键路径首先求关键活动，关键活动ai的求解过程如下
(1)求事件的最早发生时间ve(j), 最晚发生时间vl(j);
(2)最早发生时间从ve(0)开始按拓扑排序向前递推到ve(6), 最晚发生时间从vl(6)按逆拓扑排序向后递推到 vl(0);
(3)计算e(i),l(i):设ai由弧<j,k>表示，持续时间记为dut<j,k>，则有下式成立 e(i)=ve(j)
l(i)=vl(k)-dut(<j,k>)
(4)找出e(i)-l(i)=0的活动既是关键活动。
【答案】
关键路径为:a0->a4->a6->a9
7.1 选择题
1(对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复
杂度为( B )
A) O(n) B) O(n+e) C) O(n*n) D) O(n*n*n)
2(设无向图的顶点个数为n，则该图最多有( B )条边。
A)n-1 B)n(n-1)/2 C) n(n+1)/2 D)n2
3(连通分量指的是( B )
A) 无向图中的极小连通子图
B) 无向图中的极大连通子图
C) 有向图中的极小连通子图
D) 有向图中的极大连通子图
4(n个结点的完全有向图含有边的数目( D )
A)n*n B)n(n+1) C)n/2 D)n*(n-1)
5(关键路径是( A )
A) AOE网中从源点到汇点的最长路径
B) AOE网中从源点到汇点的最短路径
C) AOV网中从源点到汇点的最长路径
D) AOV网中从源点到汇点的最短路径
6(有向图中一个顶点的度是该顶点的( C )
A)入度 B) 出度 C) 入度与出度之和 D) (入度+出度)/2
7(有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有( B )边结点。
A) e B) 2e C) e-1 D) 2(e-1)
8(实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为( B )
A) 栈 B) 队列 C) 二叉树 D) 树
9(实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为(A )
A) 栈 B) 队列 C) 二叉树 D) 树
10(存储无向图的邻接矩阵一定是一个( C )
A) 上三角矩阵 B)稀疏矩阵 C) 对称矩阵 D) 对角矩阵
11(在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的( B )倍
A) 1/2 B)1 C) 2 D) 4
12(在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为( B ) 23A) O(n) B) O(n+e) C) O(n) D) O(n)
13(下列关于AOE网的叙述中，不正确的是( B )
A)关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
B)任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
C)所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
D)某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
14(具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通( A ) A) 9 B)10 C) 11 D) 12
7.2 填空题
1(无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_____________倍。
【答案】2
2(具有n个顶点的无向完全图中包含有_____________条边，具有n个顶点的有向完全图中包含有_____________条边。
【答案】(1)n(n-1)/2 (2) n(n-1)
3(一个具有n个顶点的无向图中，要连通所有顶点则至少需要_____________条边。
【答案】n-1
4(假定一个图具有n个顶点和e条边，则采用邻接矩阵、邻接表表示时，其相应的空间复杂度分别为_____________和_____________。
【答案】(1)O(n2) (2) O(n+e)
5(对用邻接矩阵表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为
_____________，对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为
_____________。
【答案】(1)O(n2) (2) O(e)
6(对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别为_____________和_____________条。
【答案】(1)e (2)2e
7( 在有向图的邻接表和逆邻接表表示中，每个顶点的边链表中分别链接着该顶点的所有_____________和_____________结点。
【答案】(1)出边 (2) 入边
8( 对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，当分别采用邻接矩阵、邻接表表示时，求任一顶点度数的时间复杂度依次为_____________和_____________。
【答案】(1)O(n) (2)O(e+n)
9(对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为_____________和_____________。
【答案】(1)n (2) n-1
10(Prim算法和Kruscal算法的时间复杂度分别为_____________和
_____________。
2【答案】(1)O(n) (2)O(eloge)
下表列出了某工序之间的优先关系和各工序所需时间，要求:
(1)画出AOE网;
(2)列出各事件的最早、最晚发生时间
(3)找出该AOE网中的关键路径，并回答完成该工程所需的最短时间工序代号所需时间先驱代号工序代号所需时间先驱代号 A 15 无 H 15 G，I B 10 无 I 120 E C 50 A，B J 60 I D 8 B K 15 F,I E 15 C，D L 30 H,J,K F 40 B M 20 L G 300 E
解:
(1) AOE图如下
(2)各事件的最早最迟发生时间:
事件编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ve(i) 0 15 10 65 50 80 200 380 395 425 445
vl(i) 0 15 57 65 380 80 335 380 395 425 445
(3)通过上表再求出活动的最早最迟开始时间就可以看出关键路径为: 1，2，4，6，8，9，10，11
完成工程所需的最短时间为:445。