2019人教版数学七年级上册32《用移项法解一元一次方程》训练有答案语文
七年级数学上册3-2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项同步练习题(含答案)
七年级数学上册3-2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习题（含答案）1、下列叙述中，正确的是（）．A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程B. 未知数的次数是1的方程是一元一次方程C. 含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程叫一元一次方程D. 含有一个未知数，次数是1的代数式叫一元一次方程2、请你写出一个解为x=−1的一元一次方程．3、关于x的方程(k−4)x|k|−3+1=0是一元一次方程，则k的值是．4、解方程中的移项就是“把等式一边的某项后移到”．例如，把方程3x+20=8x中的3x变号后移到等号的右边，得．5、方程3x−4=−2x−1移项正确的是（）．A. 3x−2x=−1−4B. 3x+2x=−1+4C. 2x−3x=1+4D. 3x+2x=1+46、下列解方程的过程中，移项错误的是（）．A. 方程2x+6=−3移项，得2x=−3+6B. 方程2x−6=−3移项，得2x=−3+6C. 方程3x=4−x移项，得3x+x=4D. 方程4−x=3x移项，得x+3x=47、对方程8x+6x−10x=8合并同类项正确的是（）．A. 3x=8B. 4x=8C. 8x=8D. 2x=88、方程3x−4=3−2x的解答过程的正确顺序是（）．①合并同类项，得5x=7；②移项，得3x+2x=3+4；③系数化为1，得x=75．A. ①②③B. ③②①C. ②①③D. ③①②9、一元一次方程6x−8=8x−4的解是（）．A. x=−2B. x=−67C. x=27D. x=610、下列是一元一次方程的是（）．A. 2x +2=5 B. 3x−12+4=2x C. y2+3y=0 D. 9x−y=211、写出一个根为x=3的一元一次方程．12、已知(2m−3)x2−(2−3m)x=1是关于x的一元一次方程，则m=．13、解方程中，移项法则的依据是（）．A. 加法交换律B. 减去一个数等于加上这个数的相反数C. 等式的基本性质1D. 等式的基本性质214、方程3x+4=2x−5移项后，正确的是（）．A. 3x+2x=4−5B. 3x−2x=4−5C. 3x−2x=−5−4D. 3x+2x=−5−415、下列方程移项正确的是（）．A. 4x−2=−5移项，得4x=5−2B. 4x−2=−5移项，得4x=−5−2C. 3x+2=4x移项，得3x−4x=2D. 3x+2=4x移项，得4x−3x=216、按要求完成下列各题．(1) 解方程：3x+5=x+2请按所给导语，填写完整解：移项，得3x=2（依据：）合并同类项，得：，系数化为1，得，（依据：）．(2) 解方程：2(x+15)=18−3(x−9)．17、将方程2x+3=−2−3x，移项，得，合并同类项，得，方程两边同时除以，得．18、解方程3x+6=31−2x1 、【答案】 C;【解析】2 、【答案】x+1=0（答案不唯一）;【解析】解：x+1=0的解为x=−1．故答案是：x+1=0（答案不唯一）．3 、【答案】−4;【解析】由题意，得|k|−3=1，且k−4≠0，解得k=−4．4 、【答案】变号;另一边;20=8x−3x;【解析】5 、【答案】 B;【解析】3x−4=−2x−1，移项后为：3x+2x=−1+4．故选B．6 、【答案】 A;【解析】 A选项 : 移项，得2x=−3−6，故A错误；B选项 : 移项，得2x=−3+6，故B正确﹔C选项 : 移项，得3x+x=4，故C正确；D选项 : 移项，得−x−3x=−4，或3x+x=4，故D正确．7 、【答案】 B;【解析】8 、【答案】 C;【解析】3x−4=3−2x，移项，3x+2x=3+4；合并同类项，5x=4；，系数化为1，x=75综上：正确顺序为②、①、③．故选C．9 、【答案】 A;【解析】6x−8=8x−4，移项得6x−8x=−4+8，得−2x=4x=−2．故选A．10 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 方程中的分母中含有未知数，故A不是一元一次方程；B选项 : 由于方程中含有一个未知数x，且未知数的次数为1，故B是一元一次方程；C选项 : 由于方程中未知数的次数最高为2次，所以C不是一元一次方程；D选项 : 含有两个未知数x和y，故D不是一元一次方程．11 、【答案】x−3=0;【解析】答案不唯一．x−3=0，x=3．故答案为：x−3=0．;12 、【答案】32【解析】2m−3=0，2−3m不等于0，解的m=3．213 、【答案】 C;【解析】根据等式的基本性质1，在等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得结果仍然是等式，可得出结果，解方程时，移项法则的依据是等式的基本性质1．故选C．14 、【答案】 C;【解析】已知3x+4=2x−5，移项可得：3x−2x=−5−4．故选C．15 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 4x−2=−5移项，得4x=−5+2，故本选项错误．B选项 : 4x−2=−5移项，得4x=−5+2，故本选项错误．C选项 : 3x+2=4x移项，得3x−4x=−2，故本选项错误．D选项 : 3x+2=4x移项，得3x−4x=−2，所以，4x−3x=2，故本选项正确．16 、【答案】 (1) −x;−5;等式两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍成立;2x=−3;x=−3;等式两边同时乘以一个不为0的数，等式仍成立;2(2) x=3．;【解析】 (1) 3x−x=2−5，等式两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍成立！2x=−3x=−3．等式两边同时乘以一个不为0的数，等式仍成立．2(2) 2(x+15)=18−3(x−9)2x+30=18−3x+275x=15x=3．17 、【答案】2x+3x=−2−3;5x=−5;5;x=−1;【解析】略．18 、【答案】x=5;【解析】移项，得:3x+2x=31−6合并同类项，得:5x=25将系数化为1得:x=5。
2019秋人教版七年级数学上册习题课件：3.2 第2课时 用移项法解一元一次方程
探究培优拓展练
（1）将分数化为小数：74＝ 1.75
（2）将小数化为分数：0.4.＝
4 9
，141＝
.. 0.36
；
. 23
，1.53＝ 15 ；
【点拨】设 0.4.＝x，根据题意，得 10x＝4＋x，解得 x＝49.
设 0.03. ＝x，则 10x＝0.3＋x，解得 x＝310.
所以 1.53. ＝32＋310＝2135.
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ D ）
A.2 019
B.2 018
C.2 016
D.2 013
夯实基础逐点练
13．解方程：x－3＝－12x－4.
错解：移项，得 x－12x＝－4－3.合并同类项，得12x＝－7. 系数化为 1，得 x＝－14. 诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号，不管移的项 还是没移的项一律都变号或都不变号，这两种做法都是不正确的． 正解：移项，得 x＋12x＝－4＋3.合并同类项，得32x＝－1. 系数化为 1，得 x＝－23.
整合方法提升练
16．【2017•安徽】《九章算术》中有一道阐述“盈不足 术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人 数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元； 每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的 价格是多少？请解答上述问题.
探究培优拓展练
.. （3）将小数 1.02 化为分数，并写出推理过程.
.. 解：设 0.02＝x，根据题意得 100x＝2＋x， 解得 x＝929. 所以 1.0. 2. ＝1＋929＝19091.
探究培优拓展练
18．若新规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，如
人教版数学七年级上册3.2《用移项法解一元一次方程》训练(有答案)
课时2用移项法解一元一次方程基础训练知识点1（解一元一次方程----移项）1.下列变形中属于移项的是（）A.由5x－2x=2，得3x=2B.由6x－3=x＋4，得6x－3=4＋xC.由8－x=x－5，得﹣x－x=﹣5－8D.由x＋9=3x－1，得3x－1=x＋92.把方程4x＋4=6－3x进行移项，下列变形正确的是（）A.4x－3x=6－4B.4x＋3x=6－4C.4x－3x=4－6D.4x＋3x=4－63.解方程x－4=x，移项，得__________，合并同类项，得________，系数化为1，得________.4.当x=________时，代数式3x－5与1＋2x的值相等.5.解下列方程：（1）5x＋2=4x－3；（2）7x－3=4x＋6；（3）4y=y＋16；（4）x－2=x＋5.知识点2（列一元一次方程解决实际问题）6.两个水池共存水40吨.现甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？7.[2019黑龙江哈尔滨道外区期末]一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求这个长方形的长和宽.8.[2019广东东莞期末]2019~2019学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个.求该小组计划做多少个“中国结”？参考答案1.C【解析】选项A，属于合并同类项，不属于移项；选项B，等式右边运用了加法交换律，不属于移项；选项C，将等式左边的8变号移到等式右边，等式右边的x变号移到等式左边，属于移项；选项D，等式两边交换了位置，不属于移项.故选C.2.B【解析】选项A，－3x移项后没有变号，所以A错误；选项C，4和－3x移项后都没变号，6没移项却改变了符号，所以C错误；选项D，4移项后没变号，6没移项却改变了符号，所以D错误.故选B.3.x－x=4 x=4x=124.6【解析】根据题意，得3x－5=1＋2x，移项，得3x－2x=1＋5，合并同类项，得x=6.5.【解析】（1）移项，得5x－4x=－3－2，合并同类项，得x=－5.（2）移项，得7x－4x=6＋3，合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.（3）移项，得4y－y=16，合并同类项，等－y=16，系数化为1，得y=－6.（4）移项，得x－x=2＋5，合并同类项，得x=7.6.【解析】设甲池原有水x吨，则乙池原有水（40－x）吨.根据题意，得x＋4=40－x－8，解这个方程.得x=14，所以40－x=26..答：甲池原有水14吨，乙池原有水26吨.7.【解析】设这个长方形的长是x厘米，则宽是（13－x）厘米.根据题意，得x－1=13－x＋2，解得x=8，所以13－x=5.答：这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米.8.【解析】设小组成员共有x名，则计划做（6x－7）或（5x＋13）个“中国结”. 根据题意，得6x－7=5x＋13，解得x=20，所以6x－7=113.答：计划做113个“中国结”.课时2用移项法解一元一次方程提升训练1.[2019江西高安中学课时作业]下列方程中，解是负整数的共有（）①﹣x=；②x=﹣14；③3x＋4=4x＋4；④4x－5=﹣5x－8.A.1个B.2个C.3个D.4个2.[2019四川雅安中学课时作业]若﹣2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为（）A.2，﹣1B.﹣2，1C.﹣1，2D.﹣2，﹣13.[2019吉林五中课时作业]某同学在解方程5x－1=□x＋3时，把□处的数字看错了，解得x=﹣2，则该同学把□看成了（）A.4B.7C.﹣7D.﹣144.[2019安徽合肥四十八中课时作业]已知关于x的方程4x－m=3m＋12的解是x=2m，则m的值是________.5.[2019江苏南京市中华中学课时作业]解下列方程：（1）x－8x=3－x；（2）0.5x－0.7=6.5－1.3x.6.[2019河北衡水六中课时作业]若关于x的方程2x－a=0的解比方程4x＋5=3x ＋6的解大1，求a的值.7.[2019河北省实验中学课时作业]已知＋m=my－m，（1）当m=4时，求y的值；（2）当y=4时，求m的值.8.[2019陕西师大附中课时作业]一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.参考答案1.A【解析】①系数化为1，得x=﹣；②系数化为1，得x=－4；③移项，得3x－4x=4－4，合并同类项，得－x=0，系数化为1，得x=0；④移项，得4x＋5x=－8＋5，合并同类项，得9x=－3，系数化为1，得x=－.所以解为负整数的只有②.故选A.2.A【解析】因为－2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n同类项，所以2m＋1=3m－l，6=10＋4n，解得m=2，n=﹣1.故选A.3.B【解析】□用a表示，把x=－2代入方程5x－1=ax＋3中，得－10－1=－2a ＋3，解得a=7，所以该同学把□看成了7.故选B.归纳总结方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值，若题目给出方程的解，则将这个数代入到原方程中就可以得到一个含所求字母的方程.4.3【解析】把x=2m代人方程4x－m=3m＋12，得8m—m=3m＋12，所以7m=3m＋12，移项，得7m－3m=12.合并同类项，得4m=12，系数化为1，得m=3.5.【解析】（1）移项，得x＋x－8x=3，合并同类项，得﹣3x=3，系数化为1，得x=－1.（2）移项，得0.5x＋1.3x=6.5＋0.7，合并同类项，得 1.8x=7.2，系数化为1，得x=4.6.【解析】方程2x－a=0的解是x=，方程4x＋5=3x＋6的解是x=1.由题意，得=1＋1，解得a=4.7.【解析】（1）把m=4代人＋m=my－m，得＋4=4y－4，该方程是关于y的一元一次方程，移项，得－4y=－4－4，合并同类项，得－y=﹣8，系数化为1，得y=.（2）把y=4代入＋m=my－m，得2＋m=4m－m，该方程是关于m的一元一次方程移项，得2=4m－m－m，合并同类项，得2=2m，系数化为1，得m=l.8.【解析】设这个两位数的十位上的数字是x，则个位上的数字是3x. 根据题意，得10×3x＋x=10x＋3x＋54，移项、合并同类项，得18x=54，系数化为1，得x=3，10×3＋3×3=39.答：原来的两位数是39.。
七年级数学人教版上册3-2解一元一次方程(一)移项合并同类项同步课时训练【含答案】
七年级数学人教版上册3.2解一元一次方程（一）移项合并同类项同步课时训练一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）1．（·广东七年级期中）方程的解是()36x =-A ．B ．C ．D ．2x =-6x =-2x =12x =-2．（2017·广东省东莞市中堂星晨学校七年级月考）方程2x －1＝3x ＋2的解为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－33．（·惠来县葵潭中学七年级月考）若的倒数与互为相反数，则的值是（ ）12-4m +m A ．1B ．C ．2D ．1-2-4．（2020·东莞市光大新亚外国语学校七年级期中）若代数式a+3的值为﹣2，则a 等于（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4D ．﹣55．（·广东七年级期中）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（ ）43A ．3B ．﹣9C ．8D ．﹣86．（2020·广东肇庆市·七年级期末）解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）A ．5x-2x=3+2B ．5x+2x=3+2C ．5x-2x=2-3D ．5x+2x=2-37．（·深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学七年级期中）如果单项式2a 2m﹣5b n+2与ab 3n﹣2的和是单项式，那么m 和n 的取值分别为（ ）A ．2，3B ．3，2C ．﹣3，2D ．3，﹣28．（饶平县第五中学七年级期末）小马虎在解方程（x 为未知数）时，误将看作，得方513a x -=x -x +程的解为，那么a 的值为（ ）2x =-A ．3B ．C ．5D ．4115二、填空题9．（·广东广州市·）已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ ________．10．（·佛山市惠景中学七年级月考）若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝_____．11．（2020·广东潮州市·）已知x=5是方程ax﹣8=20+a 的解，则a= ________12．（2020·广东月考）若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m 的值为____________．13．（·广东）当=____时，关于的方程与方程的解相同.a x 314x -=-562a x -=-14．（广东期末）已知是关于的一元一次方程，则方程的解是________．()2330m m x m -+-=x 15．（2018·广东）小红在计算3＋2a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a 的值应为_____.16．（饶平县第五中学七年级期末）如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是，5则输入的数等于___．三、解答题17．（2020·广州市流花中学七年级期中）解方程．()1820x -=()2547x x -=+18．（2018·广月考）若是关于x 的一元一次方程，求和的值。
人教版七年级上册数学3.2.1解一元一次方程(一)移项,合并同类项练习题
2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6【分析】本题只要求移项，移项注意变号就可以了．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．故选C．【点评】本题只是考查移项，注意移项时一定要变号，题目比较简单．2．如果a+3=0，那么a的值是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】直接移项可求出a的值．【解答】解：移项可得：a=﹣3．故选B．【点评】本题考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．3．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C．由﹣75x=76得x=﹣D．由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0【分析】方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数x=﹣；D、正确．故选D．【点评】考查解方程的一般过程．方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．移项时注意变号．4．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．方程2x﹣（x+10）=5x+2（x+1）的解是（）A．x= B．x=﹣C．x=﹣2 D．x=2【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x+2，移项合并得：﹣6x=12，解得：x=﹣2，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．若代数式1﹣3a的值为﹣2，则a等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：1﹣3a=﹣2，移项合并得：﹣3a=﹣3，解得：a=1．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．方程﹣=1的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x=5 D．x=7【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去分母得：2x﹣x+1=6，解得：x=5，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．8．若代数式x﹣3的值为2，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣3=2，解得：x=5，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．9．对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．D．4【分析】根据新定义原式得出4﹣2（x﹣3）=2，再进行求解即可．【解答】解：4⊕（x﹣3）=2，4﹣2（x﹣3）=2，4﹣2x+6=2，解得：x=4；故选D．【点评】此题考查了一元一次方程，掌握新定义的计算公式和解一元一次方程的步骤是解题的关键．10．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程﹣=1 化成5（x﹣1）﹣2x=10【分析】各方程移项，去括号，未知数系数化为1，去分母分别得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项得：3x﹣2=1+2，不符合题意；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x=2﹣5x+5，不符合题意；C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，不符合题意；D、方程﹣=1化为5（x﹣1）﹣2x=10，符合题意，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意每项都乘以各分母的最小公倍数．11．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．12．下列各题正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【解答】解：A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故错误；B、由=1+去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故错误；D、正确．故选：D．【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“﹣”号的，括号里各项都要变号．13．解方程﹣1=时，去分母正确的是（）A．3x﹣3=2x﹣2 B．3x﹣6=2x﹣2 C．3x﹣6=2x﹣1 D．3x﹣3=2x﹣1【分析】所有项同时乘以最小公倍数即可去分母．【解答】解：去分母得：3x﹣6=2（x﹣1），故选B．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．14．方程﹣2x=的解是（）A．x=B．x=﹣4 C．x= D．x=4【分析】此方程比较简单，这是一个系数不为1的方程，系数化为1得，就可得到方程的解．【解答】解：方程﹣2x=，系数化为1得：x=．故选A．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a（a为常数）的形式．15．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．16．下列解方程步骤正确的是（）A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4B．由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3C．由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12【分析】去分母，去括号时一定要注意：不要漏乘方程的每一项，移项要变号．【解答】解：A、移项没有变号，错误；B、去括号时漏乘了，错误；C、方程变形时5漏乘了，错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．在解方程：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6时，去括号正确的是（）A．3x﹣1﹣4x+3=6 B．3x﹣3﹣4x﹣6=6 C．3x+1﹣4x﹣3=6 D．3x﹣1+4x﹣6=6【分析】根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．【解答】解：根据去括号的方法可知：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=（3x﹣3）﹣（4x+6）=3x﹣3﹣4x﹣6，∴3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6去括号得：3x﹣3﹣4x﹣6=6；故选B．【点评】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．18．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．【解答】解：把x=代入5x﹣1=□x+3，得：﹣﹣1=﹣□+3，解得：□=8．故选C．【点评】本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．19．某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．7 B．5 C．2 D．﹣2【分析】已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．【解答】解：把x=﹣2代入+1=x得：+1=﹣2，解这个方程得：□=5．故选B．【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程．20．在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程去分母正确的是（）A．3（x+1）﹣2x﹣3=6 B．3（x+1）﹣2x﹣3=1 C．3（x+1）﹣（2x﹣3）=12 D．3（x+1）﹣（2x﹣3）=6【分析】这是一个带分母的方程，所以要先找出分母的最小公倍数，去分母即可．【解答】解：由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得：3（x+1）﹣（2x﹣3）=6．故选D．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22．由方程3x﹣5=2x﹣4变形得3x﹣2x=﹣4+5，那么这是根据（）变形的．A．合并同类项法则 B．乘法分配律C．移项D．等式性质2【分析】由已知变形到后边的式子，是把﹣5移到方程右边，把2x移到方程的左边，因而这是根据移项变形的．【解答】解：仔细观察题目可判断出这是根据移项变形的．故选C．【点评】正确认识解一元一次方程的几个步骤是解题的关键．23．把方程去分母，正确的是（）A．10x﹣5（x﹣1）=2﹣2（x+2）B．10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）C．10x﹣5（x﹣1）=20﹣（x+2）D．10x﹣（x﹣1）=2﹣2（x+2）【分析】方程两边乘以2和5的最小公倍数10，即是10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）．【解答】解：，去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）．故选：B．【点评】此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是确定两分母的最小公倍数．24．设p=2x﹣1，q=4﹣3x，则5p﹣6q=7时，x的值应为（）A．B．C．D．【分析】把p、q的代数式分别代入，然后再解关于x的一元一次方程．【解答】解：∵p=2x﹣1，q=4﹣3x，∴5p﹣6q=5（2x﹣1）﹣6（4﹣3x）=7，去括号得，10x﹣5﹣24+18x=7，移项得，10x+18x=7+5+24，合并同类项得，28x=36，系数化为1得x=．故选D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解法，比较简单，根据题意代入得到关于x的一元一次方程是解题的关键．25．下列方程中变形正确的是（）①4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A．①④B．①②③C．③④D．①②④【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确；②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确；③=3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确；④4x=2两边同除以4可得：x=．故④错误．∴变形正确的是①②③．故选B．【点评】此题考查了等式的基本性质与一元一次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是数量掌握一元一次方程的解法与等式的性质．26．若5m+与5（m+）互为相反数，那么m的值是（）A．0 B．C．D．【分析】已知与互为相反数就是已知这两个式子的和是0，从而得到关于m的一个方程，解这个方程就可以求出m的值．【解答】解：∵与互为相反数，∴+=0，∴m=﹣．故选D．【点评】解这个方程的过程中需要注意的是去括号是一定不要漏乘项，移项时要注意符号的变化．27．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=6【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程﹣=1化成3x=6，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．28．解方程时，去分母后可以得到（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣2x﹣6=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程两边乘以6得：6﹣2（x+3）=3x，去括号得：6﹣2x﹣6=3x，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】根据题意得2x+x﹣3=0，然后解出x的值即可．【解答】解：∵2x与x﹣3的值互为相反数，∴2x+x﹣3=0，∴x=1．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为0．30．解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）=5时，下列去括号正确的是（）A．2x﹣3﹣3x+4=5 B．2x﹣6﹣3x﹣4=5 C．2x﹣3﹣3x﹣12=5 D．2x﹣6﹣3x+12=5【分析】方程利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：由原方程去括号，得2x﹣6﹣3x+12=5．故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．31．在解方程2（x﹣1）﹣3（2x﹣3）=0中，去括号正确的是（）A．2x﹣1﹣6x+9=0 B．2x﹣2﹣6x﹣3=0 C．2x﹣2﹣6x﹣9=0 D．2x﹣2﹣6x+9=0【分析】方程利用去括号法则变形即可得到结果．【解答】解：方程去括号得：2x﹣2﹣6x+9=0，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．32．用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a﹣b，若x△（﹣1）=2，则x 等于（）A．1 B．C．D．2【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：x△（﹣1）=2x+1=2，解得：x=，故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．33．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】根据代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数列出方程，解方程可得x的值．【解答】解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x=0，移项，得：6x+2x=12﹣4，合并同类项，得：8x=8，系数化为1，得：x=1．故选：C．【点评】本题主要考查相反数的性质和解方程的基本能力，根据题意列出方程是前提，正确解方程是关键．34．把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A．分数的基本性质 B．等式的性质1C．等式的性质2 D．解方程中的移项【分析】利用等式的基本性质判断即可．【解答】解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．35．解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（）A．12 B．10 C．9 D．4【分析】找出各分母的最小公倍数，即可得到结果．【解答】解：解方程﹣1=时，为了去分母应将方程两边同时乘以12，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．若代数式4m﹣5的值与m﹣的值互为相反数，则m的值为（）A．B．C．D．3【分析】先根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，然后解关于m的一元一次方程即可求出m的值．【解答】解：∵代数式4m﹣5的值与m﹣的值互为相反数，∴4m﹣5+m﹣=0，解得m=．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程及相反数的定义，根据相反数的定义列出方程是解题的关键．37．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据题意得出方程组，求出m、n的值，再代入求出x即可．【解答】解：根据表格可知：﹣2m+n=﹣12且﹣m+n=﹣8，解得：m=4，n=﹣4，代入﹣mx﹣n=8得：﹣4x+4=8，解得：x=﹣1，故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，能求出m、n的值是解此题的关键．38．在解方程=1﹣时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3 x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5 x=3﹣3（x﹣1）【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要乘以分母最小公倍数．【解答】解：去分母得：5x=15﹣3（x﹣1）．故选A．【点评】此题主要考查了解方程的一般步骤中的去分母．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．39．解方程﹣=2时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．9x+1﹣10x+1=1 B．9x+3﹣10x﹣1=1C．9x+3﹣10x﹣1=12 D．9x+3﹣10x+1=12【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可作出判断．【解答】解：解方程﹣=2时，去分母得：3（3x+1）﹣（10x+1）=12，去括号得：9x+3﹣10x﹣1=12，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．40．解关于x的方程﹣3x﹣9=x+5，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x=5﹣9 B．﹣3x﹣x=（﹣9）+（﹣5）C．x+3x=（﹣9）+（﹣5）D．x+3x=5+9【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x=9+5∴3x+x=﹣9﹣5故选（C）【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．41．在解方程=1﹣时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）=1﹣2（2+3x）B．3（x﹣1）=1+2（2x+3） C．3（x﹣1）=6﹣2（2x+3）D．3（x﹣1）=6+2（2x+3）【分析】根据等式的性质，课的答案．【解答】解：两边都乘以6，得3（x﹣1）=6﹣2（2x+3），故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用等式的性质是解题关键．42．下列方程的变形正确的是（）A．将方程﹣1=去分母，得2（x﹣2）﹣1=3（x+5）B．将方程3（x﹣5）﹣4（x﹣1）=3去括号，得3x﹣15﹣4x﹣4=2C．将方程4x﹣1=5x+3移项，得﹣1﹣3=5x﹣4xD．将方程5x﹣3系数化为1，得x=【分析】各项中方程整理得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、将方程﹣1=去分母，得2（x﹣2）﹣6=3（x+5），错误；B、将方程3（x﹣5）﹣4（x﹣1）=3去括号，得3x﹣15﹣4x+4=3，错误；C、将方程4x﹣1=5x+3移项，得﹣1﹣3=5x﹣4x，正确；D、将方程5x﹣3=0系数化为1，得x=，错误，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．43．下列方程的变形中，正确的是（）A．将方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5B．将方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=﹣3C．将方程2（x﹣1 ）+4=x去括号，得2x﹣2+4=xD．将方程=1去分母，得4x+3x=1【分析】A：根据移项的方法判断即可．B：根据等式的性质判断即可．C：根据去括号的方法判断即可．D：根据等式的性质判断即可．【解答】解：∵将方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1+5，∴选项A不符合题意；∵将方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=﹣，∴选项B不符合题意；∵将方程2（x﹣1 ）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x，∴选项C符合题意；∵将方程=1去分母，得4x+3y=12，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．44．下面解方程过程中变形正确的是（）A．方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0B．方程，=﹣1去分母，得x+1=3x﹣1﹣1C．方程，x﹣75+10x=10移项合并同类项，的x=85D．方程，﹣=3去分母，得4x+2﹣x﹣1=18【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程4x+1=2x+1，移项，得4x﹣2x=0，错误；B、方程=﹣1去分母，得x+1=3x﹣1﹣2，错误；C、方程x﹣75+10x=10，移项合并同类项得：x=85，正确；D、方程﹣=3去分母，得4x+2﹣x+1=18，错误，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．45．方程﹣=1的解是（）A．x=1 B．x=3 C．x=5 D．x=7【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣x+1=6，移项合并：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以6．46．在解方程﹣=1时，对该方程进行化简正确的是（）A．=100 B．C．D．0【分析】方程左边两项利用分数的基本性质化简，将小数化为整数即可．【解答】解：方程化简得：﹣=1，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，将方程进行适当的变形是解本题的关键．47．在解方程=1时，去分母正确的是（）A．（x﹣1）﹣2（2+3x）=13 B．（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．48．代数式5x+9与代数式﹣x+3的值互为相反数，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+9﹣x+3=0，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得5x+2+（﹣2x+7）=0，解得x=﹣3，x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义得出关于x的方程是解题关键．50．下列方程中变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0；②2x+8=5﹣3x变形为x=3；③+=4去分母得3x+2x=24；④（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x﹣2=0．A．①④B．①③C．①②③D．①③④【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可．【解答】解：∵3x+6=0两边除以3得x+2=0，∴①正确；∵2x+8=5﹣3x，∴2x+3x=5﹣8，5x=﹣3，x=﹣0.6，∴②错误；∵+=4去分母得3x+2x=24，∴③正确；∵（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x+2=0，∴④错误，故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．一．选择题（共50小题）1．解方程，下列解题步骤不正确的是（）A．去分母，得2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x） B．去括号，得2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．移项、合并同类项，得4x=16 D．系数化为1，得x=4【分析】利用等式的基本性质，以及去括号得法则即可判断．【解答】解：A、在等式的两边同时乘以2、3、6的最小公倍数6即可，即2（x ﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）．故本选项正确；B、由2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）去括号，应该得到2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x．故本选项错误；C、由2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x移项、合并同类项，得4x=16．故本选项正确；D、由4x=16的两边同时除以4，得到x=4．故本选项正确；故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程．（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．2．下列各题移项正确的是（）A．由2x=3x﹣1，得﹣1=3x+2x B．由6x+4=3﹣x，得6x+x=3+4C．由8﹣x+4x=7，得﹣x+4x=﹣7﹣8 D．由x+9=3x﹣7，得x﹣3x=﹣7﹣9【分析】根据移项的法则以及求解．【解答】解：A、由2x=3x﹣1，得﹣1=3x﹣2x，故选项错误；B、由6x+4=3﹣x，得6x+x=3﹣4，故选项错误；C、由8﹣x+4x=7，得﹣x﹣4x=7﹣8，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查解一元一次方程，注意移项要变号．3．下列方程中，解法正确的是（）A．由0.5x=1，得x=2 B．由﹣7x=1，得x=﹣7C．由=2，得x=D．由0.01x=5，得x=50【分析】直接利用系数化1可求出方程的解．【解答】解：A、由0.5x=1，得x=2；B、由﹣7x=1，得x=﹣；C、由=2，得x=6；D、由0.01x=5，得x=500．故选A．【点评】解方程化系数为1时，应用常数项除以未知数的系数．4．解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解即可做出判断．【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．5．方程3x﹣1=5的求解过程中，使用等式的性质的顺序是（）A．先在等式两边同加上1，再在等式两边同除以3B．先在等式两边同减去1，再在等式两边同乘以C．先在等式两边同除以3，再在等式两边同加上1D．先在等式两边同乘以，再在等式两边同减去1【分析】方程常数项移到右边，两边除以3，即可求出解．【解答】解：3x﹣1=5，移项得：3x=5+1=6，两边除以3得：x=2，则方程3x﹣1=5的求解过程中，使用等式的性质的顺序是先在等式两边同加上1，再在等式两边同除以3．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．6．方程﹣2（1﹣x）﹣10=1+10（﹣2x+5）的解为（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【分析】先去括号，后移项，再化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去括号得：﹣2+x﹣10=1﹣20x+50，移项、合并同类项得：21x=63，系数化1得：x=3．故选B．【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化1．7．方程m+m=5﹣m的解是（）A．5 B．10 C．15 D．30【分析】方程两边同时乘以6去分母，得到3m+2m=30﹣m，移项、合并同类项、系数化为1可得出得m的值．【解答】解：方程m+m=5﹣m去分母得：3m+2m=30﹣m，移项得：3m+2m+m=30，合并同类项得：m=5故选A．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．8．方程2y﹣3=3（y+1）的解是（）A．y=﹣6 B．y=0 C．y= D．y=6【分析】先去括号，再移项合并同类项、系数化为1，就可求出y的值【解答】解：去括号得：2y﹣3=3y+3，移项合并同类项得：﹣y=6，解得：y=﹣6，故选A．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．9．解方程=6，下列几种解法中较为简便的是（）A．两边都乘以4得，3=24B．去括号得x﹣9=6C．两边都乘以，得x﹣12=8D．小括号内先通分，得【分析】观察方程得到解法较为简便的为去括号．【解答】解：方程解法较为简便的是去括号得：x﹣9=6．故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．10．下列用移项的方法解方程，正确的是（）A．由3x﹣5=2x+6，得3x﹣6=2x﹣5 B．由3x﹣5=2x+6，得3x﹣5+6=2xC．由3x﹣5=2x+6，得3x+2x=6+5 D．由3x﹣5=2x+6，得3x﹣2x=6+5【分析】根据移项法则，分别判断得出即可．【解答】解：A、由3x﹣5=2x+6，得3x﹣6=2x+5，故此选项错误；B、由3x﹣5=2x+6，得3x﹣5﹣6=2x，故此选项错误；C、由3x﹣5=2x+6，得3x﹣2x=6+5，故此选项错误；D、由3x﹣5=2x+6，得3x﹣2x=6+5，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了移项法则，熟练掌握移项法则是解题关键．11．下列各式属于移项的是（）A．由﹣=2，得x=﹣6 B．5x+6=3，得5﹣x+6=3﹣6C．由9=﹣6x﹣1，得6x=﹣1﹣9 D．由=﹣3x得﹣3x=【分析】根据移项的定义，移项是从方程的一边移到方程的另一边，注意改变符号作答．【解答】解：A、由﹣=2的化系数为1得到x=﹣6．故本选项错误；B、由5x+6=3不是通过移项得到5﹣x+6=3﹣6，并且该题的由5x+6=3，得不到5﹣x+6=3﹣6．故本选项错误；C、属于移项．故本选项正确；D、运用了等式的对称性，不属于移项．故本选项错误；故选C．【点评】本题不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．12．解方程4（y﹣1）﹣y=2（y+）的步骤如下：解：①去括号，得4y﹣4﹣y=2y+1②移项，得4y+y﹣2y=1+4③合并同类项，得3y=5④系数化为1，得y=．经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（）A．①B．②C．③D．④【分析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，注意不移项时不变号，移项要变号．【解答】解：第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y﹣y﹣2y=1+4而不是4y+y﹣2y=1+4．故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13．解方程2（y﹣2）﹣3（y+1）=4（2﹣y）时，下列去括号正确的是（）A．2y﹣2﹣3y﹣1=8﹣y B．2y﹣4﹣3y﹣3=8﹣yC．2y﹣4﹣3y+3=8﹣4y D．2y﹣4﹣3y﹣3=8﹣4y【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：由原方程，得。
人教版七年级数学上册第3章2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 同步练习题及答案
第2课时 用移项的方法解一元一次方程 教材知能精练知识点：移项1. 方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62. 下列解方程中，移项正确的是（ ）A ．由5＋x ＝18得x ＝18＋5B ．由5x ＋31＝3x 得5x －3x ＝31 C ．由21x ＋3＝－23x －4得21x ＋23x ＝－4－3 D ．由3x －4＝6x 得3x ＋6x ＝43. 在解方程2314-=+x x 时，下列移项正确的是（ ）A ．2134-=+x xB ．1234--=-x xC ．1234-=-x xD ．1234--=+x x4. 已知当b ＝1，c ＝－2时，代数式ab ＋bc ＝10-ca ，则a 的值是（ ）A ．12B ．6C ．－6D ．－125.某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（ ）.A.20日B.21日C.22日D.23日6. 4－23x ＝25x ＋2变形为－23x －25x ＝2－4，这种变形叫__________，其根据是__________． 7. 方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 .8.当=x _____时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.9.已知y 1=2x+3，y 2=215-x ，如果y 1=2y 2，则x=_______.10.若2(1)0x y y -++=，则22x y +=___．11. 解方程：4227-=+-x x12. 张老师给学生分练习本,若每人分4本,则余8本,若每人分5本,则缺2本, 求有多少名学生和多少本练习本.学科能力迁移13.【易错题】解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）.A.372x x =-B.3521x x -=+C.3321x x --=D.1511x +=14.【新情境题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=+■.怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =，于是很快补上了这个常数，并迅速完成了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应是（ ）.A1 B.2 C.3 D.415.【变式题】若132x y =-，224x y =+，当y =_______时，12x x =.16.【多解法题】若32x -=，则x 的值为_____.课标能力提升17. 【探究题】设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图3-2-5），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A.5B.4C.3D.218. 【开放题】已知2)53(1--m 有最大值，则方程2345+=-x m 的解是（ ）A.79B.97C.79-D.97- 19.【综合题】若2x n+1与3x 2n-1是同类项，则n=______．20.【解决问题型题目】2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程.品味中考典题21.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）A ．41B ．42C ．43D ．44 B22.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x 元，则可列出的方程为 ．迷途知返___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课外精彩空间数学冤案人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢.古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了.在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法.在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”，这显然是为了纪念世界上第一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺.那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样.数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯洛·冯塔纳（Niccolo Fontana）. 冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书，但是他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一.由于冯塔纳患有“口吃”症，所以当时的人们昵称他为“塔尔塔里亚”（Tartaglia），也就是意大利语中“结巴”的意思.后来的很多数学书中，都直接用“塔尔塔里亚”来称呼冯塔纳.经过多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法.这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲.但是冯塔纳不愿意将他的这个重要发现公之于世.当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣.他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式.可是冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏.虽然卡尔丹诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”.后来，冯塔纳终于用一种隐晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露”给了卡尔丹诺.冯塔纳认为卡尔丹诺很难破解他的“咒语”，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次方程的对比实践，很快就彻底破译了冯塔纳的秘密.卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作《大法》中，但并未提到冯塔纳的名字.随着《大法》在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法.由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为“卡尔丹诺公式”.卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行为在人类数学史上留下了不甚光彩的一页.这个结果，对于付出艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的.但是，冯塔纳坚持不公开他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学发展而言，是一种不负责任的态度.3.2解一元一次方程（二）1. C ；2. C ；3. B ；4. A ；5. A ；6. 移项，等式基本性质（1）；7. 2x-3x=1.2+0.3；8. 1；9. 21；10. 2；11. 32=x ； 12.有学生10人,有练习本48本.13. B ；14. B ；15. 6；16. 5或1；17. A ；18. A ；19. 2；20. 解：设列车提速后行驶时间为x 小时，根据题意，得264442644x x +=，解得 2.4x =.故到站时刻为4︰24，历时2.4小时.21. B ；22. 80%300100x -=.。
七年级上册数学学案设计3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程(附模拟试卷含答案)
第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？3.课本91页，练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．2．下列图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A． B． C． D．4．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.725．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（）A.0B.1C.2D.2或06．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A ．0B ．1C ．7D ．﹣17．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2B ．-2C ．4D ．-48．已知2()11m n +=，2mn =，则2()m n -的值为（ ） A.7B.5C.3D.19．当x=4时，式子5(x ＋b)－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）. A.-7B.-6C.6D.710．下列各式中，结果为正数的是（ ）. A.﹣|﹣2|B.﹣（﹣2）C.﹣22D.（﹣2）×211．下列运算中，正确的是（ ）A ．（-2）+（+1）=-3B ．（-2）-（-1）=-1C ．（-2）×（-1）=-2D ．（-2）÷（-1）=-2 12．﹣|﹣3|的倒数是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．13 D ．13- 二、填空题13．如图，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，∠AOC=3∠COE ，则∠AOF 等于___________．14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x 里，依题意，可列方程为________．16．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n ﹣1）＝n 2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左到右数），如A 8＝（2，3），则A 2018＝_____ 17．（11·肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照 这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．18．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)19．若|a+3|=0，则a=______．20．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x ﹣6）”=0的实数x 是________． 三、解答题21．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90° (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角； (2)求出∠BOD 的度数；(3)请通过计算说明OE 是否平分∠BOC ．22．（1）如图①，∠AOB 和∠COD 都是直角，请你写出∠AOD 和∠BOC 之间的数量关系，并说明理由； （2）当∠COD 绕点O 旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由；（3）如图③，当∠AOB ＝∠COD ＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD 和∠BOC 之间的数量关系．(不用说明理由)23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。
人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程(一)合并同类项和移项 同步练习(含答案)
3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）一．选择1.一元一次方程的解是 ( )A.x=1 B ．x= -1 C ．x=-94 D.x=-49 2.下列方程合并同类项不正确的是 ( )A ．由3x -2x=4，合并同类项，得x=4B ．由2x -3x=3．合并同类项，得-x=3C ．由5x - 2x+3x= 12，合并同类项，得x= -2D ．由，合并同类项，得 3.下列方程移项正确的是( )A.4x -2= -5移项，得4x= 5-2B.4x -2= -5移项，得4x= -5-2C.3x+2= 4x 移项，得3x -4x=2D.3x+2= 4x 移项，得4x -3x=24.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为 ( )A.38x -15= 42x+5B.38x+15= 42x -523x 32=-52x 27=+-x 5x 23=-C.42x+38x= 15+5D.42x -38x= 15-55.某同学在解方程5x -1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得34-=x ，则该同学把■看成了 ( )A.8B. 9128- C.-8D.3二．填空1. 现规定一种新运算，则当时，x=___________．2.在数轴上有不同的两点A ，B ，它们所对应的数分别是2x+1和4-x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x 的值是_________.3.当x=________时，式子2x -1的值比式子5x+6的值小1．4.已知x=2是关于x 的方程a （x+1）=21a+x 的解，则a 的值是__________． 三．解答题1.解下列方程．(1) 8y -7y -12y= -5； (2) 2.5z -7.5z+6z= 32；(3)7x -2.5x+3x -1.5x=-15x4-6x3.2.解下列方程：(1)3x+7=32-2x; (2)； (3)6a+7=12a -5-3a; (4)．3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数，4.某校七年级(1)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组的人数之比为2:3：4．求这三个小组的人数．3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一．选择1.关于x 的方程3x+6x= -3与2mx+3m=-1的解相同，则m 的值为 ( )A ． B. C. D.2.小李在解方程5a -x= 13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x= -2，则原方程的解为 ( )A.x= -3B.x=0C.x=2D.x=13.下列方程移项正确的是 ( )A ．由3x -2= 2x -1得3x+2x= 1+2B ．由x -1= 2x+2得x -2x= 2-1C ．由2x -1- 3x -2得2x -3x= 1-2D ．由2x+1= 3-x 得2x+x= 3+17373-3737-4.已知代数式6x - 12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于( ) A．-2 B．-1 C．1 D．25.方程2x+3=7的解是( )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=26.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )A.140元B.150元C.160元D.200元二．填空1.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一种双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是________元．2.若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是_______.3.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是____．4.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是____元．三．解答题1.已知(I a I -1)x ²-(a+1)x+8=0是关于x 的一元二次方程．(1)求a 的值，并解出上述一元一次方程；(2)若上述方程的解比方程5x -2k= 2x 的解大2，求k 的值．2.解方程：(1)3x -6=-15-6x ；(2) +5=x -17．3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题．4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌送上一瓶矿泉水，此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶，如果果汁、葡萄酒、矿泉水、可口可乐全部喝完，且没人带走瓶子，那么这次聚会有几人参加？5.有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数比前一一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？能为120吗？x 34合并同类项与移项（1）答案:一．1.D2.C由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得6x= 12，而不是x=-2．3.D A．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，本选项错误：B．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误：C．3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误：D．3x+2=4x移项，得2=4x-3x，即4x-3x=2．故本选项正确．故选D．4.B因为规定时问为x小时，所以38x+15= 42x-5．故选B5.A6.二．1.答案-62.答案-5解析由题意得2x+1+4-x=0．解得x=-5．3.答案 -2解析 由题意，得2x -1= 5x+6-1，移项．得2x -5x= 6-1+1，合并同类项，得- 3x=6，系数化为1，得x=-2．4.答案解析 把x=2代入方程，得，解得．三． 1.解析(1)合并同类项，得-11y=-5，系数化为1．得． (2)合并同类项，得z=32．(3)合并同类项，得6x=-78．系数化为1．得x=-13．2.解析(1)移项，得3x+2x= 32-7，合并同类项，得5x= 25，系数化为1，得x=5．(2)移项，得.54221a 3+=a 54a =115y =727592z 911--=-z合并同类项，得x= -1．(3)移项，得6a -12a+3a= -5-7，合并同类项，得-3a= -12，系数化为1，得a=4．(4)移项，得2.5x+x=2-.合并同类项，得.系数化为1，得．3.解析设原来两位数十位上的数字为x ，则个位上的数字为2x ，由题意得20x+x -27= 10x+2x ，移项，得20A -+x -10x -2x= 27，合并同类项，得9x= 27，系数化为1，得x=3，所以2x3 =6．答：原来的两位数为36．4.解析由题意设这三个小组的人数分别为2x ，3x ，4x ．根据题意，得2x+3x+4x= 45． 解这个方程，得x=5．所以2x= 10. 3x=15.4x= 20．答：甲、乙、丙三组的人数分别为10、15、20．合并同类项与移项（2）313135x 617=1710x =1.B 解方程3x+6x= -3得，所以，解得. 2.C 小李实际上是解方程5a+x= 13而得到解为x=-2，将x=-2代入方程5a+x=13，得5a -2= 13，所以a=3．即原方程为15-x= 13,所以x=2．3.C 由3x.-2= 2x -1得3x -2x=-1+2，故A 错误；由x -1= 2x+2得x -2x= 2+1，故B 错误；由2x -1= 3x -2得2x -3x= 1-2，故C 正确；由2x+1= 3-x 得2x+x= 3-1，故D 错误．故选C ．4.C 根据题意，得6x - 12+4+2x=0，移项，得6x+2x= 12-4，合并同类项，得8x=8．系数化为1，得x=1．5.D 移项、合并同类项，得2x=4，解得x=2，故选D ．6.B 设小慧同学不买卡直接购书需付x 元，由题意得20+0.8x=x -10，解得x=150，所以需付150元．二．1.答案40解析 设这种书包的进价为x 元，根据题意得(1 +50%)x ×80%-x=8．解得x=40，所以这种书包的进价为40元．2.答案 -4解析 根据题意僻x -5= 2x -1，解得x=-4.3.答案 154.答案5331x -=13m 32-=+-m 73m -=解析 设共有x 个人共同购买该物品，依题意得8x -3= 7x+4．解得x= 7.8x -3= 8x7-3= 53元．故答案为53．三．1.解析(1)因为（lal -l ）x'-( a+l) x+8 =0是关于x 的一元一次方程， 所以lal -l=0且-(a+1)≠0．由lal -1=0，得lal =1，所以a=+1．由-( a+1)≠0，得a+1≠0，所以a ≠-1，所以a=1．所以方程可转化为-2x+8=0．移项，得-2x= -8．系数化为1，得x=4．(2)因为方程-2x+8=0的解比力+程5x -2k=2x 的解大2，所以方程5x -2k= 2x 的解为x=2．所以5x2-2k=2x2．移项，得-2k= 4- 10．合并同类项，得-2k= -6．系数化为1，得k=3．2.解析(1)移项，得3x+6x=- 15+6.合并同类项，得9x= -9．系数化为1，得x= -1．(2)移项，得．517x 34--=-x人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项和移项 同步练习（含答案） 11 / 11 合并同类项，得．系数化为1，得x=-66．3.解析 设城市有x 户人家，根据题意得10031x =+x ，解得x=75.答：城中有75户人家．4.解析设这次聚会共有x 人参加， 由题意得50432x =+++x x x 50432x =+++x x x ，5.解析(1)设中间一张卡片上的数为x ，则另两张卡片上的数为x -6，x+6，则x -6+x+x+6= 342，解得x=114，所以这3张卡片上的数为108，114，120．(2)不能为86，也不能为120．因为当x -6+x+x+6= 86时，，不是整数；当x -6+x+x+6= 120时，x=40，不是6的整数倍，所以这些卡片上的数之和小能为86．也不能为120．22x 31-=386=x。
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课时2 用移项法解一元一次方程基础训练知识点1（解一元一次方程----移项）
1.下列变形中属于移项的是（）
A.由5x－2x=2，得3x=2
B.由6x－3=x＋4，得6x－3=4＋x
C.由8－x=x－5，得﹣x－x=﹣5－8
D.由x＋9=3x－1，得3x－1=x＋9
2.把方程4x＋4=6－3x进行移项，下列变形正确的是（）
A.4x－3x=6－4
B.4x＋3x=6－4
C.4x－3x=4－6
D.4x＋3x=4－6
3.解方程7
6
x－4=
5
6
x，移项，得__________，合并同类项，得________，系数化
为1，得________.
4.当x=________时，代数式3x－5与1＋2x的值相等.
5.解下列方程：
（1）5x＋2=4x－3；
（2）7x－3=4x＋6；
（3）4y=20
3
y＋16；
（4）5
4
x－2=
1
4
x＋5.
知识点2（列一元一次方程解决实际问题）
6.两个水池共存水40吨.现甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？
7.[2019黑龙江哈尔滨道外区期末]一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求这个长方形的长和宽.
8.[2019广东东莞期末]2019~2019学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个.求该小组计划做多少个“中国结”？
参考答案
1.C【解析】选项A，属于合并同类项，不属于移项；选项B，等式右边运用了加
法交换律，不属于移项；选项C，将等式左边的8变号移到等式右边，等式右边的x变号移到等式左边，属于移项；选项D，等式两边交换了位置，不属于移项.故选C.
2.B【解析】选项A，－3x移项后没有变号，所以A错误；选项C，4和－3x移项后都没变号，6没移项却改变了符号，所以C错误；选项D，4移项后没变号，6没移项却改变了符号，所以D错误.故选B.
3.7
6
x－
5
6
x=4
1
3
x=4 x=12
4.6【解析】根据题意，得3x－5=1＋2x，移项，得3x－2x=1＋5，合并同类项，得x=6.
5.【解析】（1）移项，得5x－4x=－3－2，
合并同类项，得x=－5.
（2）移项，得7x－4x=6＋3，
合并同类项，得3x=9，
系数化为1，得x=3.
（3）移项，得4y－20
3
y=16，
合并同类项，等－8
3
y=16，
系数化为1，得y=－6.
（4）移项，得5
4
x－
1
4
x=2＋5，
合并同类项，得x=7.
6.【解析】设甲池原有水x吨，则乙池原有水（40－x）吨.
根据题意，得x＋4=40－x－8，
解这个方程.得x=14，所以40－x=26..
答：甲池原有水14吨，乙池原有水26吨.
7.【解析】设这个长方形的长是x厘米，则宽是（13－x）厘米. 根据题意，得x－1=13－x＋2，
解得x=8，
所以13－x=5.
答：这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米.
8.【解析】设小组成员共有x 名，则计划做（6x －7）或（5x ＋13）个“中国结”. 根据题意，得6x －7=5x ＋13，
解得x=20，
所以6x －7=113.
答：计划做113个“中国结”.
课时2用移项法解一元一次方程 提升训练
1.[2019江西高安中学课时作业]下列方程中，解是负整数的共有（ ） ①﹣56x=16；②72
x=﹣14；③3x ＋4=4x ＋4；④4x －5=﹣5x －8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.[2019四川雅安中学课时作业]若﹣2x 2m ＋1y 6与13
x 3m －1y 10＋4n 是同类项，则m ，n 的值分别为（ ）
A.2，﹣1
B.﹣2，1
C.﹣1，2
D.﹣2，﹣1
3.[2019吉林五中课时作业]某同学在解方程5x －1=□x ＋3时，把□处的数字看错了，解得x=﹣2，则该同学把□看成了（ ）
A.4
B.7
C.﹣7
D.﹣14
4.[2019安徽合肥四十八中课时作业]已知关于x 的方程4x －m=3m ＋12的解是x=2m ，则m 的值是________.
5.[2019江苏南京市中华中学课时作业]解下列方程：
（1）43x －8x=3－113
x ； （2）0.5x －0.7=6.5－1.3x.
6.[2019河北衡水六中课时作业]若关于x 的方程2x －a=0的解比方程4x ＋5=3x ＋6的解大1，求a 的值.
7.[2019河北省实验中学课时作业]已知
2
y ＋m=my －m ， （1）当m=4时，求y 的值；
（2）当y=4时，求m 的值.
8.[2019陕西师大附中课时作业]一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.
参考答案
1.A 【解析】①系数化为1，得x=﹣15
；②系数化为1，得x=－4；③移项，得3x －4x=4－4，合并同类项，得－x=0，系数化为1，得x=0；④移项，得4x ＋5x=
－8＋5，合并同类项，得9x=－3，系数化为1，得x=－13
.所以解为负整数的只有②.故选A.
2.A 【解析】因为－2x 2m ＋1y 6与13
x 3m －1y 10＋4n 同类项，所以2m ＋1=3m －l ，6=10＋4n ，解得m=2，n=﹣1.故选A.
3.B 【解析】□用a 表示，把x=－2代入方程5x －1=ax ＋3中，得－10－1=－2a ＋3，解得a=7，所以该同学把□看成了7.故选B. 归纳总结
方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值，若题目给出方程的解，则将这个数代入到原方程中就可以得到一个含所求字母的方程.
4.3【解析】把x=2m 代人方程4x －m=3m ＋12，得8m —m=3m ＋12，所以7m=3m ＋12，移项，得7m －3m=12.合并同类项，得4m=12，系数化为1，得m=3.
5.【解析】（1）移项，得43x ＋113
x －8x=3， 合并同类项，得﹣3x=3，
系数化为1，得x=－1.
（2）移项，得0.5x ＋1.3x=6.5＋0.7，
合并同类项，得1.8x=7.2，
系数化为1，得x=4.
6.【解析】方程2x －a=0的解是x=
2
a ， 方程4x ＋5=3x ＋6的解是x=1. 由题意，得2
a =1＋1，解得a=4. 7.【解析】（1）把m=4代人y 2
＋m=my －m ， 得y 2
＋4=4y －4，该方程是关于y 的一元一次方程， 移项，得y 2
－4y=－4－4，
合并同类项，得－7
2
y=﹣8，
系数化为1，得y=16
7
.
（2）把y=4代入y
2
＋m=my－m，
得2＋m=4m－m，该方程是关于m的一元一次方程
移项，得2=4m－m－m，合并同类项，得2=2m，
系数化为1，得m=l.
8.【解析】设这个两位数的十位上的数字是x，则个位上的数字是3x. 根据题意，得10×3x＋x=10x＋3x＋54，
移项、合并同类项，得18x=54，
系数化为1，得x=3，
10×3＋3×3=39.
答：原来的两位数是39.。