安徽教师面试试讲数学等差数列教案
安徽教师面试试讲数学等差数列教案
安徽教师面试试讲数学等差数列教案(一)教学目标1.知识与技能:明白得等差数列的概念并把握等差数列的通项公式;在具体的问题情境中，能发觉数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与函数的关系。
2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观看，推导，归纳抽象出等差数列的概念;通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
3.情态与价值:培养学生观看、归纳的能力，培养学生的应用意识。
(二)教学重、难点重点：明白得等差数列的概念及其性质，探究并把握等差数列的通项公式;会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与函数之间的联系。
难点：概括通项公式推导过程中表达出的数学思想方法。
(三)教学过程[创设情形]在日常生活中，人口增长、教育贷款、等这些大伙儿以后会接触得比较多的实际运算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。
今天我们就先学习一类专门的数列。
[探究研究]由学生观看分析并得出答案：(放投影片)在现实生活中，我们经常如此数数，从0开始，每隔5数一次，能够得到数列：0，5，____,____,____,____,……2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为竞赛项目。
该项目共设置了7个级别。
其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63。
水库的治理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。
假如一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。
那么从开始放水算起，到能够进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5[等差数列的概念]关于以上几组数列我们称它们为等差数列。
请同学们依照我们刚才分析等差数列的特点，尝试着给等差数列下个定义：等差数列：一样地，假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么那个数列就叫做等差数列。
数学《等差数列》教案
数学《等差数列》教案一、教学目标1.了解等差数列的定义、性质及应用。
2.掌握等差数列通项公式的推导及应用。
3.能够解决与等差数列相关的问题，提高数学推理和实际问题解决问题能力。
二、教学重点1.等差数列的定义及性质。
2.等差数列通项公式的推导及应用。
三、教学难点1.等差数列求和公式的应用。
2.实际问题的应用解决。
四、教学过程1.引入通过一些生活实例，介绍等差数列，例如：“同学们，我们一天的时间是有限的，每个人每天需要做的事情也是相似的，比如说早上起床、上学、放学、晚上睡觉等等都是我们必须要做的。
这些事情每天都要做，并且时间是依照每个人的生活规律而定的，那我们能不能通过一种方式来进行计算呢？其实我们能，那就是等差数列。
”2.讲授（1）等差数列的定义及性质设有数列a1,a2,……an，如果an+1-an=a （n=1,2,3,……）则称该数列为等差数列，其中a为公差。
等差数列的特点：每一项与前一项的差是同一值，即公差，记为d。
同学们可以看一下图表进行理解：a1 a2 a3 …... an an+1d d ….. d d（2）等差数列的通项公式由于在等差数列中，每一项与前一项的差是固定的，即公差d。
每一项可表示为：an = a1 + (n - 1)d（式①）再将式①中的an带入下面的式子：S = (a1 + an) n / 2 = (a1 + a1 + (n - 1)d) n / 2=S = (n / 2) [2a1 + (n - 1)d]其中，S为等差数列前n项的和，a1为首项，an为末项，n为项数，d为公差。
上面的公式就叫做等差数列的通项公式。
（3）等差数列的应用等差数列的通项公式，奠定了等差数列在数学中的地位，当然，在实际应用中等差数列也起到了重要的作用。
需要同学们自己在生活中开动脑筋寻找这方面的应用。
3.练习同学们可以先教师讲解例题，然后请同学们进行思考、讨论，最后集体讲解。
4.总结通过本节课的学习，我们了解了什么是等差数列，学习了等差数列的通项公式和求和公式，掌握了等差数列的求和技巧和应用方法。
安徽教师面试试讲数学《等差数列》教案
安徽教师面试试讲数学《等差数列》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解等差数列的定义及其性质；（2）学会等差数列的通项公式及其求和公式；（3）能够运用等差数列的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等差数列的性质，培养学生抽象概括能力；（2）运用等差数列的通项公式和求和公式，提高学生解决问题的能力；（3）培养学生在探究、合作、交流中的数学思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重难点：1. 教学重点：（1）等差数列的定义及其性质；（2）等差数列的通项公式和求和公式；（3）运用等差数列的知识解决实际问题。
2. 教学难点：（1）等差数列的通项公式的推导；（2）等差数列求和公式的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过复习等差数列的前n项和公式，引导学生思考等差数列的通项公式。
2. 知识探究：（1）引导学生观察等差数列的定义，通过实例理解等差数列的概念；（2）引导学生发现等差数列的性质，如相邻两项的差是常数；（3）引导学生推导等差数列的通项公式；（4）引导学生掌握等差数列的求和公式。
3. 典例分析：运用等差数列的知识解决实际问题，如求等差数列的前n项和、某项的值等。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生运用所学的等差数列知识解决问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调等差数列的定义、性质、通项公式和求和公式的运用。
四、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 运用等差数列的知识解决生活中的问题，如计算工资、利息等。
五、教学反思：在课后对自己的教学进行反思，查看教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为的教学做好准备。
六、教学评价：1. 学生对本节课所学的等差数列的定义、性质、通项公式和求和公式的掌握程度；2. 学生运用等差数列知识解决实际问题的能力；3. 学生在课堂上的参与程度、合作交流能力及数学思维的发展。
教师招聘面试说课稿 高中数学 等差数列前n项和说课稿
（第一课时）一、教材分析？ 教材地位、作用？ 教学目标？ 教学重点、难点（一）、教材地位与作用数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。
人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。
本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：1.从特殊到一般的研究方法；2.等差数列的基本元表示；3.逆序相加求和。
不仅得出了等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
（二）、教学目标1、知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。
过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
2、情感、态度与价值观目标：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。
（三）、教学重点、难点1、等差数列前n项和公式是重点。
2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。
二、教法分析教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。
如果直接介绍¡°逆序相加¡±求和，无疑就像波利亚所说的¡°帽子里跳出来的兔子¡±。
所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。
为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过¡°选择公式¡±，¡°变用公式¡±，¡°知三求二¡±三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
数学试讲教案《等差数列》
数学试讲教案《等差数列》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等差数列的定义及其性质；（2）学会运用等差数列的通项公式和求和公式；（3）能够运用等差数列解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等差数列的性质；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生团结合作、积极探究的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）等差数列的定义及其性质；（2）等差数列的通项公式和求和公式；（3）运用等差数列解决实际问题。
2. 教学难点：（1）等差数列的通项公式的推导；（2）等差数列求和公式的推导及应用。
三、教学过程1. 导入：（1）复习等差数列的定义及其性质；（2）引入等差数列的实际应用问题，激发学生兴趣。
2. 新课导入：（1）介绍等差数列的通项公式；（2）讲解等差数列的求和公式；（3）运用例题演示等差数列的应用。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生巩固等差数列的通项公式和求和公式；（2）引导学生运用等差数列解决实际问题。
四、课后作业1. 复习等差数列的定义及其性质；2. 熟练掌握等差数列的通项公式和求和公式；3. 完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 课堂讲解是否清晰，学生是否能理解等差数列的概念和性质；2. 学生是否能熟练运用等差数列的通项公式和求和公式解决实际问题；3. 对学生的反馈进行总结，为下一步教学提供改进方向。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现等差数列的规律；2. 通过小组讨论、互助合作的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力；3. 利用多媒体课件，直观展示等差数列的性质和公式推导过程，提高学生的学习效果。
七、教学评价1. 课堂提问：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对等差数列概念、性质的理解程度；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，评估学生对等差数列公式的掌握水平；3. 单元测试：通过测试了解学生对等差数列知识的综合运用能力。
教师招聘面试说课稿 高中数学等差数列的前n项和说课稿
数学组 一、 教材分析：（一）教材的地位与作用等差数列的本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修５》的〈第二章§２．３ 前ｎ项和 〉的第一课时：等差数列的前ｎ项和公式的推导简单应用问题。
（二）教材处理本节课从分析高斯计算的小故事的算法入手，启发引导学生由特殊到一般，探究等数列的前ｎ项和公式，让学生体验归纳与猜想、模仿与创新的重要性，从而达到指导学习数学方法的目的。
（三） 教学目的分析1、教学目的（１）知识与技能目标：掌握等差数列前ｎ项和公式及其获取思路；会用等差数列的前ｎ项和公式解决一些简单的与前ｎ项和有关的问题 （2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.（3）情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。
体会模仿与创新的重要性2、教学目的解析通过前n项和公式的探究过程，培养学生仔细观察，广泛联想，大胆猜想，严格证明的学习态度，丰富学生的学习方式、改进学习方法；通过例1及例2的教学巩固学生对公式的理解与掌握。
（四）重点难点及其依据１、重点：等差数列ｎ项和公式的理解、推导及简单应用 ２、难点：１、对公式推导过程中归纳出一般规律的理解与领会 2、灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题3、依据：等差数列前n项和公式是数列中学习的第一个求和公式，这个公式的推导过程运用了倒写相加法，是高中数学中第一次在一个处理无穷项式子中的规律的过程，这个公式的良好掌握，学生不但可以掌握数列中一类重要的求和方法，同时也为后面求和作好思想上的引导与知识上的准备。
（五）课程资源的开发与信息技术的整合本节复习课以课本例题、习题为切入点，充分利用课本资源，加强例题和习题挖掘，既达到复习重点概念和基本方法的目的，又指导和改进学生的学习方式、方法。
教师资格面试《等差数列》试讲稿及解析
教师资格面试《等差数列》试讲稿及解析2017年教师资格面试《等差数列》试讲稿及解析关于模拟课堂与一般课堂在教学设计上是相同的，如确定教学内容、教学目标、教学方法及教学过程等;在教学过程中，目光的组织与交流作用、形体语言对于教师思想的传递与延伸同样存在。
那么，下面是店铺为大家整理的《等差数列》试讲稿及解析，欢迎大家阅读浏览。
一、说教材等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
二、说学情对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
四、说教学重难点【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
《等差数列》教案
《等差数列》教案一、教学目标：1. 让学生理解等差数列的概念，掌握等差数列的定义及其性质。
2. 能够运用等差数列的通项公式和求和公式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 等差数列的定义：介绍等差数列的定义，通过实例让学生理解等差数列的特点。
2. 等差数列的性质：探讨等差数列的性质，如相邻两项的差是常数，任意一项都可以用首项和公差表示等。
3. 等差数列的通项公式：引导学生推导等差数列的通项公式，并解释其意义。
4. 等差数列的前n项和公式：引导学生推导等差数列的前n项和公式，并解释其意义。
5. 等差数列的应用：通过实例让学生运用等差数列的知识解决实际问题，如计算等差数列的前n项和，求等差数列的某一项等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：等差数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式的理解与运用。
2. 教学难点：等差数列通项公式和前n项和公式的推导过程。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和探索等差数列的知识。
2. 使用多媒体辅助教学，展示等差数列的图形和实例，增强学生的直观理解。
3. 利用小组讨论法，让学生分组讨论等差数列的性质和公式，促进学生的合作学习。
五、教学准备：1. 准备PPT课件，包括等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式的讲解。
2. 准备一些等差数列的实际问题，用于课堂练习和巩固知识。
3. 准备答案和解析，用于课堂讲解和解答学生的疑问。
六、教学过程：1. 导入：通过一个简单的等差数列实例，如自然数的序列，引导学生思考等差数列的特点。
2. 新课讲解：讲解等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式，结合PPT 课件和实例进行解释。
3. 课堂练习：给出一些等差数列的实际问题，让学生运用所学知识进行计算和解答，教师进行指导和解析。
4. 小组讨论：让学生分组讨论等差数列的性质和公式，分享彼此的想法和理解，教师进行指导和点评。
5. 总结与复习：对本节课的主要内容和知识点进行总结回顾，强调重点和难点，解答学生的疑问。
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2015安徽教师面试试讲:数学《等差数列》教案
(一)教学目标
1.知识与技能:理解等差数列的概念并掌握等差数列的通项公式;在具体的问题
情境中，能发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与函数的关系。
2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念;通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
3.情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。
(二)教学重、难点
重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式;会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与函数之间的联系。
难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
(三)教学过程
[创设情景]
在日常生活中，人口增长、教育贷款、等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。
今天我们就先学习一类特殊的数列。
[探索研究]
由学生观察分析并得出答案：
(放投影片)在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,……
2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。
该项目共设置了7个级别。
其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63。
水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。
如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。
那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5
[等差数列的概念]
对于以上几组数列我们称它们为等差数列。
请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
那么对于以上四组等差数列，它们的公差依次是5，5，-2.5，72。
[例题分析]
例1、⑴求等差数列8，5，2，…的第20项.
⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?
分析：⑴要求出第20项，可以利用通项公式求出来。
首项知道了，还需要知道的是该等差数列的公差，由公差的定义可以求出公差;
⑵这个问题可以看成是上面那个问题的一个逆问题。
要判断这个数是不是数列中
的项，就是要看它是否满足该数列的通项公式，并且需要注意的是，项数是否有意义。
中公资深讲师丁晓明解析。