高中数学重要公式笔记大全，超级好用
高中数学必备必考公式大全
高考数学必备必考公式大全一、集合1.并集的运算A∪B={x|x∈A,或x∈B}2. 并集的运算性质(1) A∪A=A(2)A∪∅=A(3)A∪B=B∪A(4) A∪B=A⇔B⊆A3. 交集的运算A∩B={x|x∈A,且x∈B}4. 交集的运算性质(1)A∩A=A(2)A∩∅=∅(3)A∩B=B∩A(4)A∩B=A⇔A⊆B5. 补集的运算∁U A={x|x∈U,且x∉A}6. 补集的运算性质(1) ∁U (∁U A)=A(2) ∁U U=∅,∁U∅=U(3)A∪(∁U A)=U,A∩(∁U A)=∅(4) ∁U (A∩B)=( ∁U A)∪(∁U B), ∁U (A∪B)=( ∁U A)∩(∁U B)二、函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）a r a s=a r+s(a>0,r,s∈Q)（2）=a r-s(a>0,r,s∈Q)（3）(a r)s=a rs(a>0,r,s∈Q)（4）(ab)r=a r b r(a>0,b>0,r∈Q)2.对数运算公式（1）对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:log a(M·N)=log a M+log a N;log a=log a M-log a N;log a M n=n log a M(n∈R)（2）对数恒等式a log aN =N(a>0,且a≠1,N>0)（3）对数运算的换底公式log a b=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)（4）换底公式的变形log a b·log b a=1,即log a b=lo b n=log a blog N M==（5）换底公式的推广log a b·log b c·log c d=log a d3.求导公式及运算法则(1)基本初等函数的导数公式a.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0.b.若f(x)=x n(n∈Q*),则f'(x)=nx n-1.c.若f(x)=sin x,则f'(x)=cos x.d.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x.e.若f(x)=a x,则f'(x)=a x ln a.f.若f(x)=e x,则f'(x)=e x.g.若f(x)=log a x,则f'(x)=.h.若f(x)=ln x,则f'(x)=.（2）导数运算法则a.[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)b.[f(x)·g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)c.[]'=(g(x)≠0)（3）复合函数的导数(理)设y=f(u),u=φ(x),则y'x=y'u u'x或记作f '[φ(x)]=f '(u)φ'(x).特别地，[f (ax +b )] '=a f' (ax+b).4.定积分的运算性质（理）（1）b a ⎰kf (x )d x=k b a ⎰f (x )d x (k 为常数)(2) b a ⎰[f (x )±g (x )]d x=b a ⎰f (x )d x±b a ⎰g (x )d x (3)b a ⎰f (x )d x=-a b ⎰f (x )d x(4）c a ⎰f (x )d x=b a ⎰f (x )d x+cb ⎰f (x )d x (a<b<c )三、三角函数1. 同角关系：(1)平方关系:sin 2α+cos 2α=1.(2)商的关系:=tan α(α≠+k π,k ∈Z ). 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
高中数学所有公式大总结,附数学重点知识89条!
高中数学所有公式大总结,附数学重点知识89条!一、高中数学公式大总结1.集合与函数- 集合的表示法- 集合的运算- 函数的定义与性质- 基本初等函数- 函数的图像与解析式2.三角函数- 三角函数的定义与性质- 三角函数的恒等变换- 三角函数的求值与化简- 解三角形3.解析几何- 平面直角坐标系- 直线与圆的方程- 空间几何体的表面积和体积- 参数方程与极坐标4.高等数学基础- 数列的极限- 数列的求和公式- 无穷小量与无穷大量- 无穷级数5.概率与统计- 随机事件与概率- 条件概率与独立性- 离散型随机变量- 统计量与参数估计6.数学归纳法- 数学归纳法的基本原理- 数学归纳法的应用7.极限与连续- 极限的性质与计算- 连续函数的性质与判定8.导数与微分- 导数的定义与计算- 微分的定义与计算- 导数的应用9.积分与微积分- 积分的定义与性质- 定积分与不定积分- 微积分基本定理10.线性代数- 矩阵的运算- 线性方程组- 线性空间与线性变换二、高中数学重点知识梳理1.函数与导数- 函数的性质与应用- 导数的计算与性质- 导数在实际问题中的应用2.三角函数与解三角形- 三角函数的性质与恒等变换- 解三角形的方法与应用3.立体几何- 空间几何体的性质与判定- 空间几何体的表面积和体积- 空间直线与平面的位置关系4.数列- 等差数列与等比数列- 数列的求和与求通项- 数列的性质与应用5.不等式- 解不等式的方法- 不等式的应用6.解析几何- 直线与圆的方程- 空间几何体的解析几何表示- 参数方程与极坐标7.概率与统计- 随机变量与概率分布- 统计量与假设检验8.复数- 复数的性质与运算- 复数的应用9.向量与平面几何- 向量的性质与运算- 向量的应用10.极限与连续- 极限的性质与计算- 连续函数的性质与判定三、高中数学解题技巧与策略1.选择题与填空题。
高考数学必备公式、结论、方法汇总
(3)巧用“1”的变换：1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝sin2θ 1＋tan12θ ＝tanπ； 4
2．值域：
④ 转换范围法 ：针对由已知区间求未知区间的表达
①二次函数求值域用：配方法；
②分式函数求值域，若分子与分母同次用：分离常数法，若分子与分母不同次用：上下同除法.
③二次根式函数求值域用：换元法.当然还有单调性法和导数法。
3．大小比较
(1)指数幂比较大小
①同底幂比较，构造指数函数，用单调性比较；
②换底推广：logab＝log1ba， logab·logbc·logcd＝logad.
3．二次函数公式
①一般式顶点式：y＝ax2＋bx＋c＝a
x＋ b 2a
2＋4ac－b2.
4a
②顶点是
－ b ，4ac－b2 2a 4a
，对称轴是：x＝－
b
.
2a
③方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式：x＝－b± b2－4ac 2a 二、必备结论
(3)伸缩变换
①y＝f(x)=y＝f(ax)
②y＝f(x) 0<a>― a<1，1―，纵―纵坐坐―标标―伸缩长―短为―为原原―来来―的的―aa倍―倍，―，横横―坐坐―标标不→不变变y＝af(x)
三、必备方法
1．解析式：
① 待定系数法 ：针对已知函数类型；
② 换元法或配凑法 ：针对复合函数；
③ 方程组法 ：针对 f(x)与 f(1)或 f(－x)形成的表达式 x
(3)周期公式：①y＝Asin(ωx＋φ)(或 y＝Acos(ωx＋φ))的最小正周期 T＝2π ②y＝|Asin(ωx＋φ)|的周期 T＝ π .
|ω|
高一数学学霸笔记整理
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版
一、直线、圆、抛物线
（1）过点斜率为m的直线方程：y-y1=m(x-x1)
（2）过定点共线直线方程：Ax+By+C=0；A=y2-y1,B=x1-x2,C=x2y1-x1y2
（3）过定点切点直线方程：y-y1=m(x-x1)
（4）双点汇聚直线方程：y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1
（5）圆心坐标：（a,b）半径r的圆的标准方程：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
（6）抛物线General Equation：y=ax^2+bx+c
二、不等式
（1）不等式的几何意义：
不等式表达式可以用几何形象表示，由于不等式右边或左边的算式可能带有一个系数，使得整个不等式可能反映出点，直线或曲线等几何形状，因此，不等式也有其几何意义。
（2）不等式的一般解法：
1、将不等式完全分解，分别求解各单一未知数的正解及负解；
2、将正解及负解按给定的不等式选择条件合并成一个区间或分类集合；
3、将收集的区间或集合合并成一个完整的未知数的全部正确的解答。
三、函数
（1）函数的定义：
一个变量扮演自变量，另一个变量扮演应变量，若将第一个变量对各可能取值进行及时多次实验，并分别测得每次实验第二个变量的取值得到的资料，把这种变量（变量组）既定关系叫做函数。
（2）常见函数
1、线性函数，标准方程为 y=kx+b;
2、二次函数，标准方程为y=ax^2+bx+c;
3、三次函数，标准方程为y=ax^3+bx^2+cx+d;
4、反比例函数，标准方程为y=k1/x与y=k2x的组合；
5、指数函数，标准方程为y=ab^x；
6、对数函数，标准方程为y=logax与y=log_abx的组合。
高中数学公式知识归纳总结
高中数学公式知识归纳总结在高中数学学习过程中，我们不可避免地会接触到各种各样的数学公式。
这些公式在解决数学问题时起着重要的作用，掌握它们对我们的学习和考试至关重要。
本文将对高中数学常见的公式进行归纳总结，以便日后复习和应用。
一、代数公式1. 平方差公式对于任意实数a、b，有：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²这个公式在解决平方和、平方差问题时经常用到。
利用平方差公式，我们可以方便地计算方程的展开式。
2. 二次根式公式(√a ±√b)² = a ± 2√ab + b(a ± b)(a ∓ b) = a² - b²这个公式在二次根式的加减、乘除中非常常见。
掌握这些公式可以简化计算过程，提高解题效率。
3. 比例公式设a/b = c/d，且b ≠ 0，则称a、b、c、d满足比例公式。
利用比例公式，我们可以求解未知量或者构建等式，解决实际问题。
4. 勾股定理对于直角三角形，设两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则有：a² + b² = c²这是直角三角形中最基本的定理，广泛应用于解决与直角三角形相关的问题。
5. 三角函数公式正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a² = b² + c² - 2bc*cosA正切定理：tanA = sinA/cosA这些公式是解决三角函数和三角关系问题的重要工具，对于理解三角学的概念和计算角度、边长等具有重要意义。
二、几何公式1. 等腰三角形的高设等腰三角形边长为a，底边长为b，则高h满足：h = √(a² - (b/2)²)2. 圆的周长和面积设圆的半径为r，则圆的周长C和面积S分别为：C = 2πrS = πr²这些公式是求解圆的周长和面积时经常用到的基本公式。
高中数学知识点总结及公式大全
高中数学知识点总结及公式大全1、常用数学公式表（1）乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
（2）三角不等式|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
（4）根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a，注:韦达定理。
（5）判别式1）b2-4a=0，注:方程有相等的两实根。
2）b2-4ac\u003e0，注:方程有一个实根。
3）b2-4ac\u003c0，注:方程有共轭复数根。
2、三角函数公式（1）两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。
（2）倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)；ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
（3）半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)；sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)；cos(A/2)=√((1+cosA)/2)；cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)；tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))；tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))；ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))；ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。
高三常用数学公式知识点
高三常用数学公式知识点在高中数学中，掌握常用的数学公式是非常重要的，这些公式包含了各个数学学科的基础知识点。
在高三这个关键的学习阶段，更是需要熟练掌握这些公式，以便能够灵活运用解题。
以下是高三常用数学公式的知识点：一、代数公式1. 一次方程的解法：- ax + b =0，求解：x = -b/a- ax - c = 0，求解：x = c/a2. 二次方程的解法：- ax² + bx + c = 0，求解：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)3. 三次方程的解法：- ax³ + bx² + cx + d = 0，求解：利用数学软件或图解法求解4. 平方差公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²5. 二次完全平方公式：- a² ± 2ab + b² = (a ± b)²6. 因式分解公式：- a² - b² = (a + b)(a - b)- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) - a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)7. 二次根式公式：- √(a ± b) = √a ± √b8. 比例公式：- a : b = c : d ，则 a/b = c/d 9. 百分数转化为小数：- 百分数除以100即可得到小数形式10. 分数基本变形：- 分子分母乘、除相同数值，分数值不变； - 分子分母约去，分数值不变。
二、几何公式1. 长方形的面积公式：- 长方形面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积公式：- 正方形面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积公式：- 三角形面积 = 底 ×高 / 2- 海伦公式：已知三边求三角形面积- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R4. 圆的面积公式：- 圆的面积= πr²5. 球的表面积和体积公式：- 球的表面积= 4πr²- 球的体积= (4/3)πr³6. 直角三角形的勾股定理：- 直角三角形斜边的平方 = 两直角边的平方和7. 正多边形内角和公式：- 正多边形内角和 = (n - 2) × 180°8. 相似三角形的性质：- 两个三角形的对应角相等，对应边成比例三、概率公式1. 事件发生的概率：- 事件发生的概率 = 该事件发生的次数 / 总的可能次数2. 互斥事件的概率：- 互斥事件的概率 = 事件A的概率 + 事件B的概率3. 独立事件的概率：- 独立事件的概率 = 事件A的概率 ×事件B的概率四、数列与数列极限公式1. 等差数列的通项公式：- aₙ = a₁ + (n - 1)d2. 等比数列的通项公式：- aₙ = a₁ × q^(n - 1)3. 等差数列前n项和公式：- Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 24. 等比数列前n项和公式：- Sₙ = a₁ × (1 - qⁿ) / (1 - q)5. 等差数列极限公式：- 当n趋向于无穷大时，数列的极限为公差d6. 等比数列极限公式：- 当|q| < 1时，数列的极限存在，极限为0通过掌握以上的数学公式，可以有效地解决各类数学题目，提高数学解题的速度和准确性。
高中数学公式及知识点总结大全(精华版)
高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<−上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>−上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =−，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f −=−，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y −'=−.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a −−；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a−+− 4、几种常见函数的导数 ①'C 0=；②1')(−=n n nxx ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '−=；⑤a a a xx ln )('=；⑥xx e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v −=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa−==（0,,a m n N *>∈，且1n >）.根式的性质（1）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨−<⎩.有理指数幂的运算性质(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0，指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论logmnab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。