2023年广东省高考模考试数学试卷(一)
2023年揭阳高考模考试数学试卷（一）
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x＞2}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{0，1} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．已知某圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为（ ）
A．2π B．3π C．4π D．5π
3．已知函数，若m＜n，f（m）＝f（n），则n﹣m的取值范围是（ ）
A．（1，2] B．[1，2） C．（0，1] D．[0，1）
4．某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图：
根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（ ）
A．该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致
B．该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致
C．该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差 D．该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差
5．已知复数z满足|z+2﹣2i|＝1，则|z﹣2﹣2i|的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 6．小明在设置银行卡的数字密码时，计划将自己出生日期的后6个数字0，5，0，9，1，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个9相邻，两个0也相邻，则小明可以设置多少个不同的密码（ ）
A．16 B．24 C．166 D．180
7．已知双曲线，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AA1＝6，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，P为侧棱CC1的中点，则四棱锥P﹣AA1B1B外接球的表面积为（ ）
A．13π B．52π C．104π D．208π
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图2，将筒车抽象为一个半径为R的图，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当t＝0，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点P（x，y），点P的纵坐标满足y＝f（t）＝Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，），则下列叙述正确的是（ ）
A．筒车转动的角速度
B．当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为﹣2
C．当筒车旋转100秒时，盛水筒M和初始点P0的水平距离为6
D．筒车在（0，60]秒的旋转过程中，盛水筒M最高点到x轴的距离的最大值为6
10．如图，正四面体D﹣ABC的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列正确的是（ ）
A．三棱锥O﹣ABC是正三棱锥
B．直线OB∥平面ACD
C．直线CD与平面ABC所成的角的正弦值为
D．异面直线AB和CD所成角是90°
11．下列命题中，真命题是（ ）
A．∃m∈R，使f（x）＝﹣2x3+mx2为奇函数
B．∃m∈R，使f（x）＝mx2+3x为偶函数
C．∀m∈R，使f（x）＝x6+m都为偶函数
D．∀m∈R，使f（x）＝2x3﹣mx2都为奇函数
12．过抛物线y2＝3x的焦点F的直线与抛物线交于A（x1，y1）（y1＞0），B（x2，y2）两点，点A，B在抛物线准线上时，射影分别为A1，B1，AO交准线于点M（O为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）
A． B．∠A1FB＝90°
C．直线MB∥x轴 D．|AF|•|BF|的最小值是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知，，且，记与的夹角为θ，则θ＝ ．
14．已知线段PQ两端点的坐标分别为P（﹣1，1）和Q（2，2），若直线l恒过（0，﹣1），且与线段PQ有交点，则l的斜率k的取值范围是 ．
15．已知函数，则f（3x﹣2）≥f（2x﹣1）的解集为 ．
16．设圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0的圆心为C，直线l过（2，3），且与圆C交于A，B两点，若，则直线l的方程为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若cosA＝，求sin（2A﹣B）的值． 18．已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且满足＝．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和Tn．
19．如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB＝2，DE＝BF，BF∥DE，M为棱AE的中点．
（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若ED⊥平面ABCD，BM⊥CF，求二面角E﹣AF﹣B的余弦值．
20．学校举办学生与智能机器人的围棋比赛，现有来自两个班的学生报名表，分别装入两袋，第一袋有5名男生和4名女生的报名表，第二袋有6名男生和5名女生的报名表，现随机选择一袋，然后从中随机抽取2名学生，让他们参加比赛．
（1）求恰好抽到一名男生和一名女生的概率； （2）比赛记分规则如下：在一轮比赛中，两人同时赢积2分，一赢一输积0分，两人同时输积﹣2分．现抽中甲、乙两位同学，每轮比赛甲赢概率为，乙赢概率为，比赛共进行二轮．
（i）在一轮比赛中，求这两名学生得分的分布列；
（ii）在两轮比赛中，求这两名学生得分的分布列和均值．
21．已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为．短轴的两个顶点和两个焦点连接成的四边形为正方形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A，B为椭圆C上的两点，O为坐标原点，，求的取值范围．
22．已知函数f（x）＝ex（x2+mx+m2），g（x）＝ax2+x+axlnx．
（1）若函数f（x）在x＝﹣1处取极小值，求实数m的值；
（2）设m＝0，若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的值．
2024年广东省新高考一模数学练习卷(含答案)
数学 试卷 第 1 页（共 6 页）
2024新高考数学一模练习卷（一）
数学 试卷
本卷共6页，满分150分，完成时间120分钟．
考生注意事项：
1． 答卷开始前，考生务必将自己的姓名，准考证号正确填涂于答题卡的指定区域；并检查试卷与答
题卡的张数与印刷情况．
2． 在回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡对应标号上将选项涂黑；若需改动，
用橡皮擦干净后，再将改动后的选项标号涂黑．
3． 在回答非选择题时，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡的指定区域上填写答案；若需改动，
将原答案划掉，再填上改动后的答案，改动后的答案也不得超出指定的答题区域．
4． 答卷结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 集合
， ，则
（ * ）．
（A） （B）
（C） （D）
2. 在复平面中，点
对应的复数为 ，点
对应的复数为 ，若
，则
（ * ）．
（A） （B）
（C） （D）
3. 已知事件 ， ， 相互独立，且 ，则在以下说法中，错误的
是（ * ）．
（A）事件 ， ， 均为随机事件
（B）事件 ， ， 均与必然事件 相互独立
（C）事件 ， ， 均与不可能事件 不互斥
（D）事件 ， ， 均与事件 对立
数学 试卷 第 2 页（共 6 页）
4. 记
为数列
的前 项和，若
，
，则在
中，整数
的个数是（ * ）．
（A） （B）
（C） （D）
5. 中国是瓷器的故乡．“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所
示，该瓶器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为 ）的圆台组合
面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为 ，底面直径 ，底面直径
， ，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（ * ）．
图1 图2
（A）
（B）
（C）
（D）
6. 已知椭圆
广东省深圳市2022-2023学年高三下学期第一次调研考试(一模)数学试卷含答案
试卷类型：A
2023年深圳市高三年级第一次调研考试
数 学
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。用2B
铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求
作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．已知i为虚数单位，
12iz
，则z
A．1i
B．1i
C．1i
D．1i
2．满足等式
3
0,1XxRxx
的集合X共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知
fx
为奇函数，且0x
时，
x
fxe
，则
fe
A．e
e
B．e
e
C．e
e
D．e
e
4．如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，
则V的取值范围是
A．15
,
66
B．12
,
33
C．12
,
23
D．11
,
62
5．已知
a
，
b
为单位向量，且357a
b
，则a
与
ab
的夹角为
A．
3
B．2
3
C．
6
D．5
6
6
．将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继
2020年陕西省宝鸡市高考数学三模试卷(一)(有答案解析)
第1页，共15页 2020年陕西省宝鸡市高考数学三模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 已知集合A={1，2，3，4}，B={x|（x+1）（x-3）=0}，则A∪B=（ ）
A. {-1，3} B. {3}
C. {1，2，3，4} D. {-1，1，2，3，4}
2. 复数z=在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 平面向量与的夹角为120°，，||=1，则||=（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
4. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lnx-x+1，则函数y=f（x）的大致图象是（ ） A. B. C. D.
5. 设x，y满足约束条件，则z=（x+1）2+y2的最大值为（ ）
A. 41 B. 5 C. 25 D. 1
6. 下列推理不属于合情推理的是（ ）
A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电．
B. 半径为r的圆面积S=πr2，则单位圆面积为S=π．
C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质．
D. 猜想数列2，4，8，…的通项公式为a．n∈N+．
7. 双曲线的一条弦被点P（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ）
A. x-y-2=0 B. 2x+y-10=0 C. x-2y=0 D. x+2y-8=0
8. 甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（ ） A. B. C. D.
9. 一个算法的程序框图如图，若该程序输出，则判断框内应填入的条件是（ ）
第2页，共15页
A. i≤4 B. i≤5 C. i≤6 D. i≥5
10. 已知椭圆，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.
2020年广东省肇庆市高考数学三模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共16页 2020年广东省肇庆市高考数学三模试卷（二）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合A={x|x＞1}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（ ）
A. {x|x≥-2} B. {x|1＜x＜2} C. {x|1＜x≤2} D. {x|x≥2}
2. 已知(m＋2i)(2－i)＝4＋3i，m∈R，i为虚数单位，则m的值为 ( )
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
3. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差d＝2，a1，a3，a4成等比数列，则S8＝ ( )
A. －20 B. －18 C. －10 D. －8
4. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 ( )
A.
B.
C.
D.
5. 若x，y满足约束条件，则的取值范围是
A. B. C. D.
6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（ ）
A.
B.
C. 3π
D.
7. 化简的结果是（ ）
A. 2cos 2 B. 2sin 2 C. 4sin 2+2cos2 D. 2sin 2+4cos2
8. 已知双曲线：的右顶点为，右焦点为，是坐标系原点，过且与轴垂直的直线交双曲线的渐近线于，两点，若四边形是菱形，则的离心率为（） 第2页，共16页 A. 2 B. C. D.
9. 设，y=|x-a|，x∈N，当y取最小值时的x的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程y=b1x+a1，相关系数为r1；方案二：剔除点（10，21），根据剩下数据得到线性回归直线方程y=b2x+a2，相关系数为r2．则（ ）
A. 0＜r1＜r2＜1 B. 0＜r2＜r1＜1 C. -1＜r1＜r2＜0 D. -1＜r2＜r1＜0
2018年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)
2018年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．－12的倒数等于( )
A．－2 B.12 C．－12 D．2
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为( )
A．2.5×106 B．0.25×10－5 C．2.5×10－6 D．25×10－7
3．在如图M1-1所示的几何体中，它的左视图是( )
图M1-1
A. B. C. D.
4．一组数据6，－3,0,1,6的中位数是( )
A. 0 B. 1 C．2 D. 6
5．点P(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－1,2) B．(－2,1) C．(－1，－2) D．(1,2)
6．如图M1-2，已知直线a∥b，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠3＝50°，则下列结论错误的是( )
A．∠1＝50° B．∠2＝50° C．∠4＝130° D．∠5＝30°
图M1-2 图M1-3 图M1-4
7．下列运算正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．a3·a2＝a6 C．a3÷a2＝a D．(3a)2＝3a2
8．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是( )
A．9x2－6x＋1＝0 B．2x2－4x＋3＝0 C．x2－8＝0 D．5x＋2＝3x2
9．如图M1-3，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是( )
A．50° B．25° C．30° D. 40°
10．如图M1-4，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O，设AB＝a，CG＝b(a＞b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③DCGC＝GOCE；④(a－b)2·S△EFO＝b2·S△DGO.其中结论正确的个数是( )
广东省2023年高考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编(11套)-01选择题(容易题)
广东省2023年各地区高考数学模拟（一模）试题按题型难易度
分层分类汇编（11套）-01选择题（容易题）
一．元素与集合关系的判断（共1小题）
1．（2023•惠州一模）设集合M＝{x∈Z|100＜2x＜1000}，则M的元素个数为（ ）
A．3B．4C．9D．无穷多个
二．子集与真子集（共1小题）
2．（2023•广州一模）已知集合A＝{x∈Z|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合A的子集个数为（ ）
A．3B．4C．8D．16
三．交集及其运算（共2小题）
3．（2023•高州市一模）已知集合A＝{x|x+1＞0}，B＝{x|3x2+2x﹣1＝0}，则A∩B＝（ ）
A．{1}B．{}C．{﹣1，}D．{﹣，1}
4．（2023•茂名一模）设集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{﹣2，﹣1，0，3}，则A∩B＝（ ）
A．{﹣1，3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{0，1}D．{0}
四．补集及其运算（共1小题）
5．（2023•汕头一模）设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{x∈U||x﹣2|≥1}，则∁
UA＝（ ）
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x≤3}C．{2}D．{1，﹣2，3}
五．全称命题的否定（共1小题）
6．（2023•江门一模）命题“∀x∈Q，x2﹣5≠0”的否定为（ ）
A．∃x∉Q，x2﹣5＝0B．∀x∈Q，x2﹣5＝0
C．∀x∉Q，x2﹣5＝0D．∃x∈Q，x2﹣5＝0
六．抽象函数及其应用（共1小题）
7．（2023•高州市一模）已知函数y＝f（x+1）﹣2是奇函数，函数g（x）＝的图象与
f（x）的图象有4个公共点P
i（x
i，y
i）（i＝1，2，3，4），且x
1＜x
2＜x
3＜x
4，则g
（x
1+x
2+x
3+x
4）g（y
1+y
2+y
3+y
4）＝（ ）
A．2B．3C．4D．5
七．分段函数的应用（共1小题）
8．（2023•广东一模）已知函数f（x）＝若f（a）＜f（6﹣a）
，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，3）
_数学丨广东省深圳市2023届高三第一次调研考试数学试卷及答案
2023年深圳市高三年级第一次调研考试 数学试题参考答案及评分标准 第1页 共7页 2023年深圳市高三年级第一次调研考试 数学试题参考答案及评分标准 2023.2 本试卷22小题，满分150分。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D A C A D B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 12 答案 AD BC BCD ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13． 14．15．（注：答案不唯一，还可能的答案有，等，函数零点） 16．，四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 解：（1）当时，，；当时，，． 所以． ………………………………………………2分因为 ①， 所以②．②－①得，，整理得，．所以（常数），．………………4分 所以是首项为6，公差为4的等差数列．………………………………………5分（2）由（1）知，，，． …………………… 6分 当为偶数时，…；
………………………………………………………………7分 10−1311,32()21,52()31,82()0.41868622x22224()()xayaaa−++=+451n=1122aa=+14a=2n=21252aaa+=+22a=126aa+=212nnaSn=++211(1)12nnaSn++=+++2211(1)22nnnaaann++=−++−142nnaan++=+*nN121()()[4(1)2](42)4nnnnaaaann++++−+=++−+=*nN1nnaa++14(1)242nnaann−+=−+=−*nN2nn1234()()nSaaaa=++++1(642)2()2nnnnaa−+−++=2nn=+
2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真模拟卷数学(一)Word版含解析
试卷第1页，共4页 2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真模拟卷数学（一）
一、单选题
1．已知集合24xAx，11Bxx，则AB（ ）
A．0,2 B．1,2 C．1,2 D．0,1
2．已知复数z满足1i12i1zz，则复数z的实部与虚部的和为（ ）
A．1 B．1 C．15 D．15
3．51223xx的展开式中，x的系数为（ ）
A．154 B．162 C．176 D．180
4．已知1tan5，则2cos2sinsin2（ ）
A．83 B．83 C．38 D．38
5．何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造形浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词的最早文字记载．何尊的形状可以近似地看作是圆台与圆柱的组合体，高约为40cm，上口直径约为28cm，下端圆柱的直径约为18cm．经测量知圆柱的高约为24cm，则估计该何尊可以装酒（不计何尊的厚度，403π1266，1944π6107）（ ）
A．312750cm B．312800cm
C．312850cm D．312900cm
6．已知()fx是定义域为R的奇函数，满足2fxfx，则2022f（ ）
A．2 B．1 C．1 D．0
7．在四棱锥PABCD中，ABCD是边长为2的正方形，10APPD，平面PAD平面ABCD，则四棱锥PABCD外接球的表面积为（ ） 试卷第2页，共4页 A．4π B．8π C．136π9 D．68π3
8．已知抛物线C：24yx，O为坐标原点，A，B是抛物线C上两点，记直线OA，OB的斜率分别为1k，2k，且1212kk，直线AB与x轴的交点为P，直线OA、OB与抛物线C的准线分别交于点M，N，则△PMN的面积的最小值为（ ）
2023年广东省深圳市高考数学一冲刺试卷(一)(4月份)+答案解析(附后)
第1页，共17页2023年广东省深圳市高考数学一冲刺试卷（一）（4月份）
1. 已知集合，则( )
A. B. C. D.
2. 已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为( )A. B. C. D.
4. 已知，则的值为( )
A. B. C. D.
5. 某班学生的一次的数学考试成绩满分：100分服从正态分布：，且
，，( )A. B. C. D.
6. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过的直线与
C的左、右两支分别交于A，B两点，，，
，则实数( )
A. B. C. 2D. 4
7. 如图所示，是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一
个动点，EF是以B为圆心，3为半径的圆的直径，则的取
值范围是( )A.
B.
C.
D.
8. 定义在R上的函数满足，①对于互不相等的任意，都有
，且当时，，②对任意恒成立，
③的图象关于直线对称，则、、的大小关系为
( )第2页，共17页A. B.
C. D.
9. 已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是( )
A. B.
C. D.
10. 某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关，调查了200人.统计过程中发现随机从
这200人中抽取一人，此人为肺气肿患者的概率为在制定列联表时，由于某些因
素缺失了部分数据，而获得如图所示的列联表，下列结论正确的是( )患肺气肿不患肺气肿合计
吸烟15
不吸烟120
合计200
参考公式与临界值表：
A. 不吸烟患肺气肿的人数为5人B. 200人中患肺气肿的人数为10人C. 的观测值D. 按的可靠性要求，可以认为“吸烟与肺气肿有关系”
11. 若函数，则下列结论正确的是( )
A. 函数的最小正周期为B. 函数在区间上单调递增
C.
函数
图象关于
对称
D.
函数
的图象关于点
对称
12.
已知函数
且
，且
，
，
，则下列结论正确的是
广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
试卷第1页，共5页 广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）
数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．记复数z的共轭复数为z，若(1i)22iz，则||z
（
）
A
．1 B
．
2 C
．2 D
．
22
2．已知集合ππ
,Z,π,Z
22k
AxxkBxxkk
，则（
）
A
．AB B
．AB C
．AB
D
．AB
3．双曲线2
2
1
3x
y的顶点到其渐近线的距离为（
）
A．
3 B
．1 C
．3
2 D
．3
3
4
．过(1,0)A
，(0,3)B
，(9,0)C
三点的圆与y
轴交于M，N
两点，则||MN
（
）
A
．3 B
．4 C
．8 D
．6
5
．假设甲和乙刚开始的“
日能力值”
相同，之后甲通过学习，“
日能力值”
都在前一天的
基础上进步2%
，而乙疏于学习，“
日能力值”
都在前一天的基础上退步1%.
那么，大约
需要经过（
）天，甲的“
日能力值”
是乙的20
倍（参考数据：lg1022.0086
，lg991.9956
，
lg20.3010
）
A
．23 B
．100 C
．150 D
．232
6
．“π
π()
4kk
Z
”
是
“22
3cossin
31
sincos
”
的（
）
A
．充分不必要条件 B
．必要不充分条件 C
．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
7
．分别以锐角三角形ABC
的边AB
，BC
，AC
为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之
比为
3:6:2，则cosB（
）
A
．53
12 B
．52
12 C
．32
8 D
．6
12
8
．已知集合1111
,,,,2,3
2323A
，若,,abcA
且互不相等，则使得指数函数x
ya，
对数函数log
byx
，幂函数c
yx中至少有两个函数在(0,)
上单调递增的有序数对
(,,)abc
的个数是（
）
A
．16 B