2020-2021学年安徽省芜湖市高一(下)期末数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年安徽省芜湖市高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共11小题，共33.0分）
1. 复数𝑧=1+2𝑖1−𝑖的虚部是(
)
A.
32𝑖 B. 32 C. −12𝑖 D. −12
2. 抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件M为“向上的点数为1或4”，事件N为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是( )
A. M与N互斥但不对立 B. M与N对立
C. 𝑃(𝑀𝑁)=13 D. 𝑃(𝑀+𝑁)=23
3. 如图是某企业500名员工身高的频率分布直方图，那么该企业身高在[150,170]区间内的员工人数为( )
A. 20 B. 200 C. 250 D. 300
4. 圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A. 𝜋2 B. 2𝜋3 C. 𝜋 D. 3𝜋2
5. 已知两个单位向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ 满足|𝑎⃗ −2𝑏⃗ |=√7，则𝑎⃗ ，𝑏⃗ 的夹角为( )
A. 45° B. 60° C. 120° D. 135°
6. 设𝛼，𝛽为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列命题：
①若𝑚⊂𝛼，𝑛⊂𝛼，𝑚//𝛽，𝑛//𝛽，则𝛼//𝛽；
②若𝑚//𝛼，𝑚⊥𝑛，则𝑛⊥𝛼；
③若𝛼∩𝛽=𝑛，𝑚//𝑛.则𝑚//𝛼；
④若𝑚⊥𝛼，𝑛⊥𝛽，𝛼⊥𝛽，则𝑚⊥𝑛．
在以上命题中，正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第2页，共16页 7. 2021年是中国共产党建党100周年，为了更好地宣传建党100年的历史功绩，某校计划举行以“唱支山歌给党听”为主题的红歌大合唱比赛活动，现有高一某班准备从《唱支山歌给党听》、《映山红》、《歌唱祖国》、《没有共产党就没有新中国》《十送红军》五首红歌中选取两首作为比赛歌曲，假设选择任一首红歌是等可能的，则《明支山歌给党听》和《映山红》中至少有一首被该班级选中的概率是( )
A. 310
B.
12
C.
35
D.
710
8.
在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，点P，Q分别为线段AB，𝐷𝐷1的中点，则异面直线𝐵1𝑃与CQ所成角的大小为( )
A. 𝜋2 B. 𝜋3 C. 𝜋4 D. 𝜋6
9. 平行四边形ABCD中，2𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑂𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，则𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ =( )
A. 13𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ −23𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ B. 23𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ −13𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ C. 13𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +23𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ D. 23𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +13𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗
10. 如图，直三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中，∠𝐴𝐵𝐶=90°，𝐴𝐶=2，𝐴𝐴1=𝑎(𝑎为定值)，四棱锥𝐶−𝐴1𝐵1𝐵𝐴体积最大值为4√33，则三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1的外接球的表面积是( )
A. 4𝜋
B. 8𝜋
C. 16𝜋
D. 4√2𝜋
11. 在△𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，𝐶=2𝐴，𝑎−𝑏=𝑏−𝑐，则𝑠𝑖𝑛𝐴𝑠𝑖𝑛𝐶=( )
A. √62 B. 23 C. 34 D. 2√55
二、单空题（本大题共5小题，共20.0分）
12. 已知向量𝑎⃗ =(1,2)，𝑏⃗ =(2,3)，且(𝑎⃗ −𝑏⃗ )⊥(𝑎⃗ +𝜆𝑏⃗ )，则实数𝜆的值是______．
13. 某校高一年级共有学生400名，为了解该校高一学生的健康情况，现采用按性别分层抽样的方法抽取样本，样本容量为60，若样本中男生比女生少6人，则该校高一女生人数约为______．
14. 已知i是虚数单位，若复数𝑧=(𝑎2−3𝑎−4)+(𝑎−4)𝑖是纯虚数，则实数a的值为______．
15. 在△𝐴𝐵𝐶中，若𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=5，𝐴𝐶=7，则△𝐴𝐵𝐶的面积等于______． 第3页，共16页 16. 在三棱锥𝑆−𝐴𝐵𝐶中，△𝐴𝐵𝐶是边长为2的正三角形，𝑆𝐴⊥平面ABC，且𝑆𝐴=2，则AB与平面SBC所成角的正弦值为______．
三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）
17. 已知i是虚数单位，复数z和它的共轭复数𝑧−满足3𝑧+2𝑧−=5+𝑖．
(1)求复数z；
(2)若复数z是关于x的方程𝑥2+𝑝𝑥+𝑞=0的一个根，求实数p，q的值．
18. 已知𝐴(2,0)，𝐵(0,4)，𝐶(𝑐𝑜𝑠𝛼,𝑠𝑖𝑛𝛼)，O为坐标原点．
(1)若𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ //𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ，求𝑡𝑎𝑛𝛼的值；
(2)若|𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ |=√3，且𝛼是第二象限角，设𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 在𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 上的投影向量为𝑎⃗ ，求𝑎⃗ 的坐标，
19. 在△𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2𝑎𝑐𝑜𝑠𝐴=𝑏𝑐𝑜𝑠𝐶+𝑐𝑐𝑜𝑠𝐵．
(1)求∠𝐴的大小；
(2)若𝑎=2，求△𝐴𝐵𝐶面积的最大值．
第4页，共16页
20. 如图，在四棱锥𝑀−𝐴𝐵𝐶𝐷中，底面ABCD是菱形，∠𝐵𝐴𝐷=120°，侧面MCD是等边三角形，E为MB的中点，过C，D，E的平面交MA于点F．
(1)求证：𝐴𝐵//𝐸𝐹；
(2)若O为CD中点，求证：𝐴𝐵⊥平面AOM；
(3)求二面角𝑀−𝐸𝐹−𝐶的大小．
21. 某家庭计划购买1台热销的净水器，使用寿命为十年，该款净水器的过滤由滤芯来实现，在使用过程中，滤芯需要不定期更换，在购进净水器时，可以额外购买滤芯作为备件，每个40元．在净水器使用期间，如果备件不足再购买，则每个需要100元．商家收集整理了100台这款净水器在十年使用期内更换滤芯的个数，得到如图所示的条形图供客户参考．
记x表示1台净水器在十年使用期内需更换的滤芯数，y表示1台净水器在购买滤芯上所需的费用(单位：元)．第5页，共16页
(1)求这100台净水器在十年使用期内更换滤芯个数的上四分位数；
(2)若购买净水器的同时购买了9个滤芯，求y与x的函数解析式；
(3)假设这100台净水器在购买的同时每台都购买9个滤芯或每台都购买10个滤芯，分别计算这100台净水器在购买滤芯上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台净水器的同时应购买9个还是10个滤芯？
第6页，共16页 答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：复数𝑧=1+2𝑖1−𝑖=(1+2𝑖)(1+𝑖)(1−𝑖)(1+𝑖)=−1+3𝑖2=−12+32𝑖的虚部是32．
故选：B．
利用复数的运算法则和虚部的定义即可．
本题考查了复数的运算法则和虚部的定义，属于基础题．
2.【答案】D
【解析】解：对于A，事件M与事件N能同时发生，故A错误，
对于B，事件M与事件N能同时发生，故B错误，
对于C，抛掷一颗质地均匀的骰子，基本事件总数𝑛=6，
MN包含的基本事件个数为𝑚=1，
∴𝑃(𝑀𝑁)=𝑚𝑛=16，故C错误，．
对于D，抛掷一颗质地均匀的骰子，基本事件总数𝑛=6，
𝑀+𝑁包含的基本事件个数为𝑚=4，
∴𝑃(𝑀+𝑁)=𝑚𝑛=23，故D正确．
故选：D．
事件M与事件能N同时发生，从而M与N不是互斥事件，也不是对立事件，可判断AB，再利用古典概型的概率公式可判断CD．
本题考查命题真假的判断，考查对立事件、互斥事件、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3.【答案】B
【解析】解：由某企业500名员工身高的频率分布直方图得：
该企业身高在[150,170]区间内的频率为(0.01+0.03)×10=0.4，
∴该企业身高在[150,170]区间内的员工人数为500×0.4=200．
故选：B．
求出该企业身高在[150,170]区间内的频率为0.4，由此能求出该企业身高在[150,170]区第7页，共16页 间内的员工人数．
本题考查该企业身高在[150,170]区间内的员工人数的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力与数据分析能力，属于基础题．
4.【答案】C
【解析】解：设圆锥的底面半径为r，侧面侧面展开图扇形的半径为R，扇形的圆心角为𝛼，
因为圆锥的侧面积是其底面积的2倍，
则12×2𝜋𝑟×𝑅=2×𝜋𝑟2，解得𝑅=2𝑟，
则扇形的弧长𝑙=2𝜋𝑟=𝛼𝑅=2𝑟𝛼，
所以𝛼=𝜋，即这个圆锥侧面展开图的圆心角是𝜋．
故选：C．
设圆锥的底面半径为r，侧面侧面展开图扇形的半径为R，扇形的圆心角为𝛼，由题意，可得𝑅=2𝑟，然后在利用弧长公式求解即可．
本题考查了圆锥的侧面展开图的理解与应用，圆锥体积公式的应用，解题的关键是掌握圆锥侧面展开图的弧长等于底面周长，半径等于圆锥的母线长，考查了逻辑推理能力，属于基础题．
5.【答案】C
【解析】解：根据题意，设𝑎⃗ ，𝑏⃗ 的夹角为𝜃，
两个单位向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ 满足|𝑎⃗ −2𝑏⃗ |=√7，则|𝑎⃗ −2𝑏⃗ |2=𝑎⃗ 2+4𝑏⃗ 2−4𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =5−4𝑐𝑜𝑠𝜃=7，
解可得：𝑐𝑜𝑠𝜃=−12，
又由0≤𝜃≤𝜋，则𝜃=120°，
故选：C．
根据题意，设𝑎⃗ ，𝑏⃗ 的夹角为𝜃，由数量积的计算公式可得|𝑎⃗ −2𝑏⃗ |2=𝑎⃗ 2+4𝑏⃗ 2−4𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =5−4𝑐𝑜𝑠𝜃=7，解可得𝑐𝑜𝑠𝜃的值，分析可得答案．
本题考查向量数量积的性质以及应用，涉及向量夹角的计算，属于基础题．
2020-2021学年江西省景德镇一中1班高一(下)期末数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年江西省景德镇一中1班高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共9小题，共45.0分）
1. 当𝑧=𝑖−1√2时，𝑧100+𝑧50+1的值等于( )
A. 1 B. −1 C. i D. −𝑖
2. 已知𝑓(𝑥)=𝑥−𝑠𝑖𝑛𝑥，𝑥1，𝑥2，𝑥3∈𝑅，且𝑥1+𝑥2>0，𝑥2+𝑥3>0，𝑥1+𝑥3>0，则𝑓(𝑥1)+𝑓(𝑥2)+𝑓(𝑥3)( )
A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 不能确定
3. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 如图所示，正弦曲线𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥，余弦曲线𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥与两直线𝑥=0，𝑥=𝜋所围成的阴影部分的面积为( )
A. 1 B. √2 C. 2 D. 2√2
5. x，y满足约束条件{𝑥+𝑦−2≤0𝑥−2𝑦−2≤02𝑥−𝑦+2≥0，若𝑧=𝑦−𝑎𝑥取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( )
A. 12或−1 B. 2或12 C. 2或−1 D. 2或1
6. 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点𝐴(1,0)和定直线l：𝑥=2的距离之比为12的点的轨迹方程是𝑥24+𝑦23=第2页，共21页 1；
②𝑃是抛物线𝑦2=2𝑥上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是(3,6)，则|𝑃𝐴|+|𝑃𝑀|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数𝜆(𝜆>0)的点的轨迹是圆；
④若动点𝑀(𝑥,𝑦)满足√(𝑥−1)2+(𝑦−2)2=|2𝑥−𝑦−4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点𝐶(1,1)的直线l交椭圆𝑥24+𝑦23=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3𝑥+4𝑦−7=0．
安徽省芜湖市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷(理科)A卷
第 1 页 共 12 页 安徽省芜湖市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） 已知z为复数，（1﹣i）2z=（1+i）3（i为虚数单位），则=（ ）
A . 1+i
B . ﹣1+i
C . 1﹣i
D . ﹣1﹣i
2. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A
， B ， C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为（ ）
A . ①②③
B . ①③②
C . ②③①
D . ③①②
3. （2分） 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）
A . p真q真
B . p假q真
C . p真q假
D . p假q假
4. （2分） (2017高二下·安阳期中) 设函数f （x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f （x）＞f′（x）成立，则（ ） 第 2 页 共 12 页 A . 3f
（ln2）＜2 f
（ln3）
B . 3 f
（ln2）=2 f
（ln3）
C . 3 f（ln2）＞2 f （ln3）
D . 3 f （ln2）与2 f （ln3）的大小不确定
5. （2分） (2020·攀枝花模拟) 中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数-样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万...用纵式表示,十位、千位、十万位.--.用横式表示,例如 用算筹表示就是 ，则 可用算筹表示为（ ）
2020-2021学年安徽省芜湖市高二(下)期中地理试卷(理科)(附答案详解)
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2020-2021学年安徽省芜湖市高二（下）期中地理试卷（理科）
一、单选题（本大题共25小题，共50.0分）
宜居带是指一颗恒星周围适宜生命存在的理想区域。2019年7月31日，美国宇航局发布新闻公告说，美国系外行星探测器“苔丝”最新发现了31光年外的围绕着一颗名为“GJ357”的恒星旋转的三颗行星，其中一颗被命名为“GJ357d”，且位于恒星的宜居带上。据科学家推测，该星球表面可能有水，可能支持生命存在。据此完成下面1～2题。
1. 包含行星“GL357d”的天体系统是（ ）
A. 银河系 B. 河外星系 C. 太阳系 D. 地月系
2. 根据材料可知，“GL357d”可能支持生命存在的条件主要有（ ）
①公转周期较短
②存在液态水
③温度条件适宜
④固体表面
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
3. 北京时间2020年12月1日23时11分，嫦娥五号探测器成功在月面着陆。此刻纽约时间（西五区）是（ ）
A. 12月1日10时11分 B. 12月2日12时11分
C. 12月1日20时11分 D. 12月2日2时11分
4. 雨水花园是自然形成的或人工挖掘的浅凹绿地，被用于汇聚并吸收来自屋顶或地面的雨水，并通过植物及各填充层的综合作用使渗漏的雨水得到净化。下列不是雨水花园功能的是（ ） 第2页，共20页 A. 能去除部分雨水污染物
B. 能够为昆虫与鸟类提供良好的栖息环境
C. 可以调节局地小气候
D. 增加地表径流量
5. 促进水资源可持续利用的“节流”措施包括（ ）
①修筑水库
②改进农业灌溉技术
③人工增雨
④增强公民的节水意识
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
6. “碳中和”是指计算二氧化碳的排放总量，然后通过植树等方式把这些排放量吸收掉，以达到环保的目的，我国提出了将在2060年达到这一目标。该目标能直接有效缓解（ ）
A. 城市雨岛 B. 全球变暖 C. 水土流失 D. 酸雨现象
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√3
B.√24
C.√15
D.√3
3.下列各式是分式的是()
A.(a+b)/2
B.9/(a^2bc) ___x
D.π/x
4.下列说法正确的是()
A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件
B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上
C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法
D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠A=180°
C.∠A=∠D
D.∠B=∠D
6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()
A.(−1,−2) B.(−2,−1)
C.(1,2)
D.(2,1)
7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()
A.12
B.18
C.24
D.30
8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()
A.y=x
B.y=−x
C.y=x/(x-1)
D.y=−x/(x-1)
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.若二次根式√𝑎−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．
10.若函数𝑎=𝑎𝑎−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．
11.反比例函数𝑎=𝑎−2/𝑎的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．
2020-2021学年重庆市高一(下)期末物理试卷(康德卷)(附答案详解)
第1页，共13页
2020-2021学年重庆市高一（下）期末物理试卷（康德卷）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 下列物理量单位换算正确的是( )
A. 1𝑊=1𝑠/𝐽 B. 1𝑊=1𝐽⋅𝑠
C. 1𝐽=12𝑘𝑔⋅𝑚2/𝑠2 D. 1𝐽=1𝑘𝑔⋅𝑚2/𝑠2
2. 两岸平行的河，宽300m，河中水流速度为3𝑚/𝑠，一条小船在静水中的速度为4𝑚/𝑠，则小船渡河的最短时间为( )
A. 100s B. 75s C. 60s D. 43s
3. 一飞船运行到地球和月球间某处时，飞船所受地球、月球引力的合力恰好为零。已知地球与月球质量之比为k，则在该处时，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离之比为( )
A. 𝑘2 B. k C. √𝑘 D. 1𝑘
4. 如图所示，长为L的轻绳上端固定于O点，下端栓接一小球(可视为质点)，小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为𝜃，重力加速度为g，则小球运动一周经过的时间为( )
A. 2𝜋√𝐿𝑠𝑖𝑛𝜃𝑔
B. 2𝜋√𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃𝑔
C. 2𝜋√𝐿𝑐𝑜𝑡𝜃𝑔
D. 2𝜋√𝐿𝑡𝑎𝑛𝜃𝑔
5. 𝑡=0时刻，一质量为1kg的物块从距离水平地面高5m处，以大小为4𝑚/𝑠的速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2，则在𝑡=0.3𝑠时，物块重力的瞬时功率为( )
A. 30W B. 40W C. 50W D. 70W
6. 从地面竖直向上抛出一物体(可视为质点)，取地面为重力势能零点，该物体的机械能𝐸机和重力势能𝐸𝑝随它离开地面的高度h的变化关系如图所示，ℎ0为物体上升的最大高度。则物体在上升过程中所受阻力与重力的比值为( ) 第2页，共13页 A.
𝐸2𝐸1−𝐸2
B. 𝐸1𝐸1−𝐸2
2020-2021学年湖北省部分省级示范高中高二下学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 17 页 2020-2021学年湖北省部分省级示范高中高二下学期期末数学试题
一、单选题
1．设全集为R，集合02Axx，1Bxx，则()RAB
A．01xx B．01xx C．12xx D．02xx
【答案】B
【详解】分析：由题意首先求得RCB，然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解：由题意可得：|1RCBxx，
结合交集的定义可得：01RACBx.
本题选择B选项.
点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2．若复数z满足13i1iz（i为虚数单位），则z所对应的复平面内的点位于复平面的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】利用复数的除法法则计算得到12i55z，得到答案.
【详解】13i1iz，故1i13i1i24i12i13i13i13i1055z，故对应点在第三象限.
故选：C.
3．已知函数21xf的定义域为3,5，则函数21fx的定义域为（ ）
A．1,2 B．9,33 C．4,16 D．3,5
【答案】C
【分析】计算219,33x，根据抽象函数定义域得到92133x，解得答案.
【详解】当3,5x时，219,33x，故92133x，解得416x.
故选：C.
4．中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社开展“六艺”课程讲座第 2 页 共 17 页 活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课相邻排课，则“六艺”课程讲座排课顺序共有（ ）
2020-2021学年广东省广州市省实、执信、广雅五校联考高一(下)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共18页
2020-2021学年广东省广州市省实、执信、广雅、二中、六中五校联考高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥2+𝑥−2<0}，𝐵={−2,−1,0，1，2}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {−2,−1,0} B. {−1,0，1} C. {−1,0} D. {0,1}
2. 已知复数z满足(𝑧−1)𝑖=1+𝑖，则复数z在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 设𝑎⃗ 、𝑏⃗ 都是非零向量，下列四个条件中，使𝑎⃗
|𝑎⃗ |=𝑏⃗
|𝑏⃗ |成立的充分条件是( )
A. 𝑎⃗ =−𝑏⃗ B. 𝑎⃗ //𝑏⃗
C. 𝑎⃗ =2𝑏⃗ D. 𝑎⃗ //𝑏⃗ 且|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |
4. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，∠𝐴𝐵𝐶=120°，若把△𝐴𝐵𝐶绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )
A. 11𝜋
B. 12𝜋
C. 13𝜋
D. 14𝜋
5. 已知函数𝑦=𝑥𝑎，𝑦=𝑏𝑥，𝑦=log𝑐𝑥的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐
B. 𝑏<𝑎<𝑐
C. 𝑎<𝑐<𝑏
D. 𝑏<𝑐<𝑎
6. 甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是( )
A. 65，280 B. 68，280 C. 65，296 D. 68，296
7. 函数𝑓(𝑥)的定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)，且𝑓(𝑥+1)为奇函数，当𝑥>1时，𝑓(𝑥)=𝑥2−6𝑥+8，则函数𝑓(𝑥)的所有零点之和是( )
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题含解析
试卷第1页，共6页 湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设(12)16ixyi
，,xyR
，则||xyi
（
）
A．6
B．5 C．4 D．3
2．下列说法正确的是（
）
A．任意三点确定一个平面
B．两个不重合的平面
和
有不在同一条直线上的三个交点
C．梯形一定是平面图形
D．一条直线和一个点确定一个平面
3．在边长为3的等边三角形ABC中，1
2BMMC
，则
ABBM
（
）
A
．3
2 B．3
2 C．3
2
D．1
2
4．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边
长为1的正方形，则原平面图形的周长为（
）
A
．
222 B．8 C．4 D
．
82
5．
已知1
OA
，
3
OB
，5
6AOB
，若
OBOCuuuruuur
且
OC
mOAnOB，则m
n（
）.
A．5 B．4 C．2 D．1
6．某正方体的平面展开图如图所示，则在这个正方体中
A．
NC与DE相交 B．CM与ED平行 C．
AF与CN平行 D．
AF与CM异面
7
．如图所示，CD是附中校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学试卷第2页，共6页 校教学楼AB(
高为(15315)m)与雕像之间的地面上的点M处(B，M，D三点共线)测
得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是
15和60
，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为30，
假设AB､CD和点M在同一平面内，则小明估算该雕像的高度为（
）
A．20m B．30m C
．
203m D
．
303m
8．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为
矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称
为“鳖臑”，如图在堑堵
111ABCABC-
2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共22页
2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷
1. (2021·全国·单元测试)若√𝑎是最简二次根式，则a的值可能是(
)
A. −2 B. 2 C. 32 D. 8
2. (2021·安徽省合肥市·期末考试)下列计算正确的是( )
A. √2+√3=√5 B. 2√3−√3=2 C. (−√2)2=2 D. √93=3
3. (2018·北京市市辖区·期中考试)用配方法解方程𝑥2−2𝑥−5=0时，原方程应变形为( )
A. (𝑥+1)2=6 B. (𝑥+2)2=9 C. (𝑥−1)2=6 D. (𝑥−2)2=9
4. (2020·四川省南充市·期中考试)方程𝑥(𝑥−2)=𝑥−2的解是( )
A. 𝑥=0 B. 𝑥=1
C. 𝑥1=0，𝑥2=2 D. 𝑥1=1，𝑥2=2
5. (2021·安徽省合肥市·月考试卷)中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多( )
A. 12步 B. 24步 C. 36步 D. 48步
6. (2021·安徽省合肥市·期末考试)病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A. 200元，100元 B. 100元，200元 C. 200元，150元 D. 100元，150元
7. (2021·安徽省合肥市·期末考试)有下列判断：
①△𝐴𝐵𝐶中，如果𝑎2+𝑏2≠𝑐2，那么△𝐴𝐵𝐶不是直角三角形
②△𝐴𝐵𝐶中，如果𝑎2−𝑏2=𝑐2，那么△𝐴𝐵𝐶是直角三角形 第2页，共22页 ③如果△𝐴𝐵𝐶是直角三角形，那么𝑎2+𝑏2=𝑐2
安徽省芜湖市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
安徽省芜湖市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．6﹣2＝4 B．5+5＝10 C．4÷2＝2 D．4×2＝8
3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CD
C．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC
4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
C．a2＝c2﹣b2 D．a：b：c＝3：4：6
5．如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（ ）
A．6米 B．8米 C．10米 D．12米
6．当有意义时，a的取值范围是（ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣2
7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
8．如图，△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（ ）
A． B．2 C．3 D．4
9．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
10．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为（ ）