04传输线的工作状态全解
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无线传输线的三种工作状态
无线传输线的三种工作状态无线传输线是一种用于在无需直接物理连接的情况下进行信息传输的技术。
它广泛应用于无线通信、遥控，无线电视、卫星通信等领域。
无线传输线的工作状态影响着信息传输的效率和稳定性。
下面我们将介绍无线传输线的三种工作状态。
第一种状态是稳定传输状态。
在这种状态下，无线传输线能够以预定的速率稳定地传输信息。
这种状态通常出现在无线网络连接良好、信道干净、干扰较少的情况下。
无线传输线在稳定传输状态下能够确保信息传输的准确性和稳定性，适用于大多数的日常通信需求。
第二种状态是不稳定传输状态。
当无线传输线遇到信道干扰、距离过远或者设备故障等问题时，它的传输状态就会变得不稳定。
在这种状态下，信息传输可能会受到干扰，数据包丢失、延迟增加等问题可能会发生。
要解决这种状态下的问题，通常需要采取一些技术手段，如增加信号功率、优化天线布局、使用频谱分集技术等。
第三种状态是断开连接状态。
在某些情况下，无线传输线可能由于信号丢失、设备故障或者其他原因而完全断开连接。
在这种状态下，信息无法正常传输，通信双方需要重新建立连接才能进行通信。
断开连接状态对信息传输造成了严重的影响，因此在实际应用中需要采取一些手段来降低发生这种状态的概率，如使用多路径传输技术、增加冗余传输等。
无线传输线的工作状态对信息传输的质量有着重要的影响。
只有在稳定的传输状态下，无线传输线才能发挥其最佳的传输性能。
在实际应用中，需要采取一些技术措施来减少不稳定传输状态的发生，并及时处理断开连接状态，以确保信息传输的稳定和可靠。
传输线基本理论2_工作状态
的终端短路同轴线， 例：填充空气、Zc = 50 、长度为 0.1m 的终端短路同轴线， 填充空气、 求其输入阻抗。 当频率分别为 0.75GHz 、1.5GHz 、4GHz 时，求其输入阻抗。
传输线的绝对长度 l = 传输线的电长度 le＝ 工作频率对应的波导波长 λ g 2π l e λ g = 2π l e βl= l = leλg λg 解： le Z in = jZ c tan(β l ) = jZ c tan(2π l e ) f (GHz) λg (m)
三、输入阻抗: 输入阻抗
Γ (z ) = 0 ,
1 + Γ (z ) Z in (z ) = Z c ⋅ = Zc 1 − Γ (z )
传输线上，任意点的输入阻抗均等于特性阻抗。 传输线上，任意点的输入阻抗均等于特性阻抗。
四、优点
行波状态是理想的工作状态，能量被负载完全 行波状态是理想的工作状态， 接收。但实际工作中， 接收。但实际工作中，不可能达到理想的行波状 总是或多或少存在反射。 态，总是或多或少存在反射。 在天线、微波器件、微波电路的设计中， 在天线、微波器件、微波电路的设计中，如何 采取各种措施，使负载尽量匹配、尽量减少反射， 采取各种措施，使负载尽量匹配、尽量减少反射， 是很重要的一项工作内容。 是很重要的一项工作内容。
λg
6 2π λ g − j2 λg 6 2π 3
= -e Γ 6
λg
− j2β
= -e
= -e
−j
例： 欲用特性阻抗为 欲用特性阻抗为50 、终端短路的传输线来得到
值为 j25 的电抗，则该段传输线最短应为多长。 的电抗，则该段传输线最短应为多长。
Z c = 50 Ω
0.75 1.5 4
第二章-传输线理论
第二章 传输线理论
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割
成许多小的微元段dz (dz<<λ)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可
等效成无穷多个Γ型网络的级联
第二章 传输线理论
2 - 2 无耗传输线方程及其解 一、传输线方程
即：
( ) I (z) = Ii2e jβ z + Ir2e- jβ z = Ii2 e jβ z + e- jβ z = 2Ii2 cos β z
( ) u(z,t) =
2Ui2
sin
β
z cos ω t
+
φ 2
+π
2
i(z,t) =
2
Ii2
cos β
z cos(ω t
+
φ) 2
第二章 传输线理论
=
-
Ur (z) Ir (z)
=
R0 + jωL1 G0 + jωC1
对于无耗传输线( R0 = 0, G0 = 0 )，则
Z0 =
L1 C1
对于微波传输线 ,也符合。
平行双线 同轴线 特性阻抗
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
第二章 传输线理论
l = (2n +1) λ (n = 0,1,2,)
4
1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；
2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的
平方与负载阻抗的比值；
3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻 抗性质的作用。
无线传输线的三种工作状态
无线传输线的工作状态通常可以概括为三种类型：传输状态、过渡状态和反射状态。
这些状态是由信号在传输线中的行为所决定的，它们各自具有不同的特性，并在不同的应用场景中发挥着重要的作用。
传输状态是无线传输线的主要工作状态之一。
当信号沿传输线传播时，如果源端和负载端都处于正常工作状态，信号会顺利通过传输线，保持其原始的幅度和形状，这种状态被称为传输状态。
在传输状态下，信号的能量主要被传输线所吸收，并沿着线路传播。
这种状态常见于长距离通信系统中的信号传输。
过渡状态是另一种常见的工作状态，它发生在信号在传输线中传播时，其幅度和形状发生变化的阶段。
过渡状态通常出现在信号在传输线中的传播过程中，由于线路的不均匀性、连接器阻抗不匹配等原因，信号的幅度和形状会发生变化。
这种状态下的信号通常需要进行适当的处理，以恢复其原始的幅度和形状，以便正确地被接收端接收和处理。
反射状态是无线传输线的另一种工作状态。
当信号在传输线中传播时，如果遇到阻抗不匹配的节点或终端，信号的一部分能量会被反射回源端。
这种状态被称为反射状态。
反射现象会导致信号的幅度和形状发生变化，影响信号的传输质量。
为了避免反射现象对信号传输的影响，需要对传输线的阻抗进行匹配控制，以确保信号在传输过程中能够顺利通过，并保持其原始的幅度和形状。
总之，无线传输线的三种工作状态各有特点，了解它们的特点和影响因素有助于更好地设计和管理通信系统，提高信号传输的质量和可靠性。
第二章无耗均匀传输线的工作状态
一 电压反射系数
• 线上的反射波存在与否，以及反射波的大 小，是传输线工作状态的重要标志。反射 系数是描述传输线工作状态重要的物理量。 • 本节首先介绍电压反射系数的定义，进一 步给出已知电压反射系数传输线上电压、 电流、输入阻抗和传输功率的表达式。
1 电压反射系数的定义
定义终端接有负载的传输线上任意位 臵处的反射波电压与入射波电压之比为电 压反射系数，用以表示传输线上反射波的 大小。
• 传输线上每一位臵处电压与电流相位差二 分之π（反相位），即其平均功率为零。 也就是说驻波工作状态不传输电磁能量。 • 终端开路的传输线其输入阻抗为纯电抗， 且改变线长d不仅可改变电抗值还可改变电 抗极性，这是一个很可利用的性质。在超 短波段和微波段，常使用长度可变的开路 线或短路线作为可变电抗器。
二 传输线的工作状态
• 接有负载阻抗的传输线在正弦时变信源激 励下，依线上电压反射系数的有无或大小， 可把传输线区别为行波、驻波和行驻波三 种工作状态。反射系数就是表征工作状态 的参量。
1 行波状态
行波状态是传输线的理想工作状态。此 时线上无反射波，只有自信源向负载传播 的电压和电流的入射波，它们是沿线幅值 不变而向负载方向相位依序滞后的行进波。 传输线上不同位臵处的输入阻抗都一样， 都等于负载阻抗或传输线的波阻抗。信源 激励的信号功率完全到达负载端并被负载 吸收。
d 1 U Z I e jd U d U i L 0 L 2 I d I d 1 U L e j d IL i Z0 2 d 0 Z in d Z 0 Z L Pd Pi
定义电压驻波比简称为驻波比s这样一个参量它等于电压波腹值与电压波节值之比即minmaxminmax行波驻波行驻波电压驻波比与电压反射系数都是表征传输线工作状态的参量驻波比与反射系数模值之间存在一一对应的关系
第四节均匀无耗传输线的工作状态
Ui (z) A1
UiL Ui
Ii (z)
U iL Z0
Ui Z0
二、驻波状态(全反射情况)
当终端短路(ZL=0)、开路(ZL=∞)或接纯电抗负载 (ZL=±jXL)时，︱(z)︱=︱L︱=1，终端全反射，沿 线入、反射波叠加形成驻波分布。负载与传输线完全
失配。驻波状态下，︱︱=1，r=∞，K=0。
z
Xin(z)
z长度短路线 的等效电路
0 =0(短路) 串联谐振
0~l/4 >0(感性) 电 感
l/4 =±∞(开路) 并联谐振
l/4 ~ <0(容性) 电 容
l/2
l/2 =0 (短路) 串联谐振
沿线每经过l/4，阻抗性质变化一次；每经过
l/2，阻抗重复原有值。
2. 终端开路(ZL=∞)
L 1 e j0 IL 0 ，U L UiL (1 L ) 2UiL ,
1）沿线电压、电流分布
以上关系代入式(2-4e)得
UI((zz))UjUZ2
cos z
2 sin
0
2Ui2 cos
z j2Ii2 sin
z
z
UiL IiLZ0
电压、电流瞬时表达式为：
u( z, t )
2 U i 2
cos
z
cos(
t
2)
i( z, t )
2
Ii 2
sin
z cos(
z
得
(2 4e)
U (z) j2UiLsin z I(z) 2IiL cos z
设UiL Ui e j 2， 则电压、电流瞬时表达式为：
u( z, t )
2 U i
sin
lec04 传输线工作状态分析
三 均匀无耗传输线工作状态 2)终端负载开路 终端负载开路 负载阻抗Zl=∞ ；终端电流：Il=0 此时，线上任意位置的电压和电流复振幅表示式为： U(z)=Ulcosβz U I(z)= j l sinβz Zc 输入阻抗为： Z in ( z ) = − jZ c ctgβ z 反射系数为： Γ(z)=e -j2βz 驻波系数为：s→∞
三 均匀无耗传输线工作状态
2. 纯驻波状态 纯驻波状态
纯驻波状态就是全反射状态, 也即终端反射系数|Γl|=1。 在此状态下, 由式（1.3-23），负载阻抗必须满足
Zl − Zc = Γl = 1 Zl + Zc
由于无耗传输线的特性阻抗Zc为实数, 因此要满足上式 负载阻 要满足上式, 要满足上式 抗必须为短路（ 抗必须为短路（Zl=0）、开路（Zl→∞）或纯电抗（Zl=±jXl） ） 开路（ ）或纯电抗（ 三种情况之一。在上述三种情况下, 传输线上入射波在终端将 三种情况之一 全部被反射, 沿线入射波和反射波叠加都形成纯驻波分布, 唯一 的差异在于驻波的分布位置不同。
λ X ( 1) lsl= arctan Zc 2π
三 均匀无耗传输线工作状态
同理可得, 当终端负载为Zl=-jX1的纯电容时, 可用长度小于 λ/4的开路线loc来代替（或用长度为大于λ/4小于λ/2的短路线来 代替）,由式Zin(z)=-jZcctgβz有：
λ X1 loc = arcctg ( ) 2π Zc
(
2
)
根据上述分析结果，开路线电压、电流复振幅、输入 阻抗分布图如下：
三 均匀无耗传输线工作状态
无耗终端开路线的驻波特性
三 均匀无耗传输线工作状态
分析： 分析 ： 终端开路时传输线上的电压和电流也呈 纯驻波分布, 因此也只能存储能量而不能传输能量。 在 z=nλ/2 (n=0,1,2, …) 处 为 电 压 波 腹 点 , 而 在 z=(2n+1)λ/4(n=0, 1, 2, …)处为电压波节点。 实际上终 端开口的传输线并不是开路传输线, 因为在开口处会 , 有辐射, 所以理想的终端开路线是在终端开口处接上 λ/4短路线来实现的。前页的图给出了终端开路时的 驻波分布特性。O′位置为终端开路处, OO′为λ/4短路 线。
传输线方程及其解
对于无耗传输线 ， 0 ，此时 j
LC
无耗传输线传播常数为纯虚数 对于损耗很小的传输线 R L G C ，其传播常数为
( R jL) /(G jC ) j LC (1 R / jL)(1 G / jC )
j LC (1 R / 2 jL)(1 G / 2 jC ) j LC (1 R / 2 jL G / 2 jC R C G L R G j LC j LC 2 L 2 C 2 Z 0 2Y0 R G 2 Z 0 2Y0
d 2U ( z ) 2U ( z ) 0 2 2 ZY dz 其中 d 2 I ( z) ( R jL)(G jC ) 2 I ( z) 0 dz 2
入射波 反射波
通解
U z A1ez A2 e z U U I z A1e A2 e
什么叫色散？均匀无耗传输线上的导行波为无色散波，
有耗线的波为色散波，为何？重点掌握四个物理量的意义
微波工程基础
17
微波工程基础
10
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
i ( z, t ) u ( z z, t ) u ( z, t ) Rzi ( z, t ) Lz t u ( z z, t ) i( z z, t ) i ( z, t ) Gzu ( z z, t ) Cz t 将上式整理，并忽略高阶小量，可得： u ( z, t ) i( z, t ) Ri( z, t ) L z t i( z, t ) u ( z, t ) Gu ( z, t ) C z t 对于角频率为 的正弦电源，传输线方程 为
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V ( z ) V0 e j z V0 e j z I (z) 1 V0 e j z eV0 e j z Z0
表示成行波与驻波叠加的形式：
V ( z ) V0 1 L e j z j 2V0 L sin z 1 I (z) V0 1 L e j z j 2V0 L sin z Z0
输入阻抗
Z in ( l ) Z 0
反射系数 驻波比
Z L jZ 0 tg l Z 0 jZ L tg l
0 1
1 SWR
传输线上只有从电源向负载传输的单向行波—入射
波，传输线的的这种工作状态称为行波状态。 行波条件（无耗传输线）： Z L Z0 行波的特点 沿传输线电压和电流的振幅处处相等,电压和电流
同相,输入阻抗等于传输线特性阻抗。
2、全反射（纯驻波）状态
定义
负载完全不吸收功率，入射波全部由负载反射回电源方 向，传输线的这种工作状况称为全反射状况。 全反射的条件
Y0 tg l
• 电感负载:
等同于一段小于λ/4的短路线,即
X Z0tg l
或 L
Z0 tg l
开路和短路传输线的应用
谐振腔
• nλ/2的短路线—串联谐振 • nλ/2的开路线—并联谐振 • （2n-1）λ/2的短路线—并联谐振 • （2n-1）λ/2的开路线—串联谐振
即，电压和电流为纯驻波，没有向前传播的波，电压 和电流的相位相差π/2，没有有功功率传播。
• 输入阻抗 特点：
Zin (l ) jZ0tg l
(2.45c)
纯电抗
沿传输线的变化周期为λ/2，且
Im( Zin (0 l / 4) 0 (感性）
Zin (n / 2) 0
开路和短路传输线的应用
分布参数电感和电容
• 0<l<λ/4的短路线—电感； • 0<l<λ/4的开路线—电容 • λ/4<l<λ/2的短路线—电容 • λ/4<l<λ/2的开路线—电感
3、行驻波（部分反射）状态
行驻波状态的定义
负载部分吸收入射波功率，部分反射入射波功率，传输
线上的波部分为行波，部分为驻波，传输线的这种状态 称为行驻波状态，又称为部分反射状态。 电压和电流
电压与电流振幅
V ( l ) (V0 )2 (V0 )2 2V0V0 cos L 2 l I (l ) 1 (V0 )2 (V0 )2 2V0V0 cos L 2 l Z0
电压和电流振幅随参考面到负载的距离l呈周期变化， 电压（电流）的相邻最大（最小）振幅距离相差λ/2， 最大与相邻的最小振幅的距离相差λ/4。电压最大 （最小）振幅位置是电流的最小（最大）振幅位置。
阻抗变化规律
Z in (0 l 4) 容性 Z in ( / 4 l 2) 感性 Z in ( l n / 2) 并 振 Z in ( l (2n 1) / 4) 串 振
• 终端反射系数
L 1
SWR
C、任意电抗负载
• 电容负载:
等同于一段小于λ/4的开路线,即
(串
振）
Zin ((2n 1) / 4)
(并
振）
• 终端反射系数
L 1
• 驻波比
SWR
B、终端开路
• 条件 ZL=∞
• 电压和电流
V ( z ) 2V0 cos z j 2V0 I (z) sin z Z0
• 输入阻抗
Zin (l ) jZ0ctg l
ZL Z0 ZL Z0
即，全反射的电路条件是
负载短路，即
ZL 0
或，负载开路，即
ZL
或，负载阻抗为纯电抗，即
Re( Z L ) 0
全反射状态的特点：
以下分别以负载短路、负载开路和任意电抗负载为例说明。
A、负载短路
• 条件：ZL=0 • 电压和电流
V ( z ) 2V0 j sin z 2V0 I (z) cos z Z0 (2.45a ) (2.45b )
传输线的工作状态
根据传输线上波的反射特性，可以将传输线的工作状态
分为三种状态，即
行波（匹配）状态 全反射（纯驻波）状态
行驻波状态
重点掌握内容：
传输线不同工作状态的条件与特点； 不同工作状态下的反射系数、输入阻抗的特点 负载阻抗对传输线工作状态的影响
1、行波状态
定义： 负载吸收全部入射波功率而无反射，即反射为0，
表示成行波与驻波叠加的形式：
V ( z ) V0 1 L e j z j 2V0 L sin z 1 I (z) V0 1 L e j z j 2V0 L sin z Z0
输入阻抗
Z in ( l ) Z 0
反射系数 驻波比
Z L jZ 0 tg l Z 0 jZ L tg l
0 1
1 SWR
传输线上只有从电源向负载传输的单向行波—入射
波，传输线的的这种工作状态称为行波状态。 行波条件（无耗传输线）： Z L Z0 行波的特点 沿传输线电压和电流的振幅处处相等,电压和电流
同相,输入阻抗等于传输线特性阻抗。
2、全反射（纯驻波）状态
定义
负载完全不吸收功率，入射波全部由负载反射回电源方 向，传输线的这种工作状况称为全反射状况。 全反射的条件
Y0 tg l
• 电感负载:
等同于一段小于λ/4的短路线,即
X Z0tg l
或 L
Z0 tg l
开路和短路传输线的应用
谐振腔
• nλ/2的短路线—串联谐振 • nλ/2的开路线—并联谐振 • （2n-1）λ/2的短路线—并联谐振 • （2n-1）λ/2的开路线—串联谐振
即，电压和电流为纯驻波，没有向前传播的波，电压 和电流的相位相差π/2，没有有功功率传播。
• 输入阻抗 特点：
Zin (l ) jZ0tg l
(2.45c)
纯电抗
沿传输线的变化周期为λ/2，且
Im( Zin (0 l / 4) 0 (感性）
Zin (n / 2) 0
开路和短路传输线的应用
分布参数电感和电容
• 0<l<λ/4的短路线—电感； • 0<l<λ/4的开路线—电容 • λ/4<l<λ/2的短路线—电容 • λ/4<l<λ/2的开路线—电感
3、行驻波（部分反射）状态
行驻波状态的定义
负载部分吸收入射波功率，部分反射入射波功率，传输
线上的波部分为行波，部分为驻波，传输线的这种状态 称为行驻波状态，又称为部分反射状态。 电压和电流
电压与电流振幅
V ( l ) (V0 )2 (V0 )2 2V0V0 cos L 2 l I (l ) 1 (V0 )2 (V0 )2 2V0V0 cos L 2 l Z0
电压和电流振幅随参考面到负载的距离l呈周期变化， 电压（电流）的相邻最大（最小）振幅距离相差λ/2， 最大与相邻的最小振幅的距离相差λ/4。电压最大 （最小）振幅位置是电流的最小（最大）振幅位置。
阻抗变化规律
Z in (0 l 4) 容性 Z in ( / 4 l 2) 感性 Z in ( l n / 2) 并 振 Z in ( l (2n 1) / 4) 串 振
• 终端反射系数
L 1
SWR
C、任意电抗负载
• 电容负载:
等同于一段小于λ/4的开路线,即
(串
振）
Zin ((2n 1) / 4)
(并
振）
• 终端反射系数
L 1
• 驻波比
SWR
B、终端开路
• 条件 ZL=∞
• 电压和电流
V ( z ) 2V0 cos z j 2V0 I (z) sin z Z0
• 输入阻抗
Zin (l ) jZ0ctg l
ZL Z0 ZL Z0
即，全反射的电路条件是
负载短路，即
ZL 0
或，负载开路，即
ZL
或，负载阻抗为纯电抗，即
Re( Z L ) 0
全反射状态的特点：
以下分别以负载短路、负载开路和任意电抗负载为例说明。
A、负载短路
• 条件：ZL=0 • 电压和电流
V ( z ) 2V0 j sin z 2V0 I (z) cos z Z0 (2.45a ) (2.45b )
传输线的工作状态
根据传输线上波的反射特性，可以将传输线的工作状态
分为三种状态，即
行波（匹配）状态 全反射（纯驻波）状态
行驻波状态
重点掌握内容：
传输线不同工作状态的条件与特点； 不同工作状态下的反射系数、输入阻抗的特点 负载阻抗对传输线工作状态的影响
1、行波状态
定义： 负载吸收全部入射波功率而无反射，即反射为0，