热力学与统计物理复习总结级相关试题 电子科大
(完整word版)热力学与统计物理期末复习题
热力学统计物理1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义解：熵的定义：S B−S A=∫dQT ⟹B A dS=dQT沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。
因而可认为存在一个态函数，定义为熵。
焓的定义：H=U+pV焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。
自由能的定义：F=U−TS自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。
吉布斯函数的定义：G =F+pV= U – TS + pV在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。
也就是说，在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。
2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
热力学第二定律：克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。
热力学第三定律：能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即limT→0(∆S)T=0绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。
通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。
3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR解：定容热容： C V=(ðUðT )V表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率；定压热容：C p=(ðUðT )p−p(ðVðT)P=(ðHðT)P表示在压强不变的情况下的熵增；对于理想气体，定容热容C V的偏导数可以写为导数，即C V=dUdT（1）定压热容C p的偏导数可以写为导数，即C P=dHdT（2）理想气体的熵为 H=U+pV=U+nRT（3）由（1）（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR4、分别给出体涨系数α，压强系数β和等温压缩系数κT的定义，并证明三者之间的关系：α=κTβp解：体涨系数：α=1V (ðVðT)P，α 给出在压强不变的条件下，温度升高1 K所引起的物体的体积的相对变化；压强系数：β=1p (ðp ðT )v ，β 给出在体积不变的条件下，温度升高1 K 所引起的物体的体积的相对变化；等温压缩系数：κT =−1V (ðV ðp )T ，κT 给出在温度不变的条件下，增加单位压强所引起的物体的体积的相对变化；由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系f （p ，T ，V ）=0，其偏导数存在以下关系：(ðV ðp )T (ðp ðT )v (ðT ðV )P =−1 因此α， β， κT 满足α=κT βp5、分别给出内能，焓，自由能，吉布斯函数四个热力学基本方程及其对应的麦克斯韦关系式解：内能的热力学基本方程：dU =TdS −pdV对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðV )S =−(ðp ðS )V 焓的热力学基本方程：dH =TdS +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðp )s =(ðV ðS )p 自由能的热力学基本方程：dF =−SdT +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðS ðV )T =(ðp ðT )V 吉布斯函数的热力学基本方程：dG =−SdT −pdV对应的麦克斯韦关系式： (ðS ðp )T =−(ðV ðT )p 6、选择T ，V 为独立变量，证明：C V =T (ðS ðT )V ，(ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p 证明：选择T ，V 为独立变量，内能U 的全微分为dU =(ðU ðT )V dT +(ðU ðV )T dV （1） 又已知内能的热力学基本方程 dU =TdS −pdV （2）以T ，V 为自变量时，熵S 的全微分为dS =(ðS ðT )V dT +(ðS ðV )T dV （3） 将（3）式代入（2）式可得dU =T (ðS ðT )V dT +[T (ðS ðV )T −P]dV （4） 将（4）式与（1）式比较可得C V =(ðU ðT )V =T (ðS ðT )V （5） (ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p （6） 7、简述节流过程制冷，气体绝热膨胀制冷，磁致冷却法的原理和优缺点解：节流过程制冷：原理：让被压缩的气体通过一绝热管，管子的中间放置一多孔塞或颈缩管。
热力学及统计物理试题及答案
4．对弱简并的非相对论费米气体，求：
（1）粒子数分布的零级近似f0与一级修正项Δf1；
（2）证明：与零级近似相比，粒子数的相对修正量和内能的相对修正量均正比于 。
解：费米气体分布函数为：
（1）
，
（2）
5．金属中的电子可以视为自由电子气体，电子数密度n，
（1）简述：T＝0K时电子气体分布的特点，并说明此时化学势μ0的意义；
解：（1）单粒子的配分函数为：
处于基态的粒子数为：
处于激发态的粒子数为：
温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
极端高温时：ε0《kT， , 即处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数基本相同；
极端低温时：ε0》kT， , 即粒子几乎全部处于基态。
（2）系统的内能：
热容量：
（3）极端高温时系统的熵：
（ klnΩ）。
3．玻色统计与费米统计的区别在于系统中的粒子是否遵从（泡利不相容原理 ）原理，其中（费米）系统的分布必须满足0 ≤ fs ≤ 1。
4．玻色系统和费米系统在满足（ 经典极限条件(或e-α<<1) 或eα>>1）条件时，可以使用玻尔兹曼统计。
5． 给出内能变化的两个原因，其中（ ）项描述传热，（ ）项描述做功。
9．如果系统的分布函数为ρs，系统在量子态s的能量为Es，用ρs和Es表示：系统的平均能量为（ ），能量涨落为（ ）（如写成 也得分）。
10．与宏观平衡态对应的是稳定系综，稳定系综的分布函数ρs具有特点（ dρs/ dt=0 或与时间无关等同样的意思也得分 ），同时ρs也满足归一化条件。
二．计算证明题（每题10分，共60分）
能量值： 0，ω，2ω，3ω，…
热力学与统计物理期末考试整理
（2）在 体积V 内，在 p p dp的动量大小范围内，
在 d, d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp 2 sindpdd
h3
（3）在 体积V 内，在 p p dp的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2dp
h3
cp
变的情形下，稳定平衡态的 S 最大.
（d）由自由能的定义 F U TS 和式（1）知在虚变动中必有
F ST đW.
在 F 和V 不变的情形下，有
如果系统达到了 S 为极大的状态，它的熵不可能再增加，系统就不可 能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在 H , p 不 变的情形下，稳定平衡态的 S 最大.
第三章
• 单元系的复相平衡条件
• 整个系统达到平衡时，两相的温度、压强 和化学势必须分别相等。这就是单元复相 系达到平衡所要满足的平衡条件。
Tα Tβ pα pβ μα μβ
(热平衡条件) （力学平衡条件） （相变平衡条件）
第四章 • 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
CV V
T
T
2S
V
T
2S
பைடு நூலகம்
T
T
V
T
2S
T
2
V
,
（2）
其中第二步交换了偏导数的求导次序，第三步应用了麦氏关系
（2.2.3）. 由理想气体的物态方程
pV nRT
知，在 V 不变时， p 是 T 的线性函数，即
2 p
T
2
V
0.
所以
CV V
T
0.
热力学与统计物理题库
（一）热力学基本定律的描述。
1.热力学第0定律：分别与第三个物体达到平衡的两个物体它们彼此也一定互呈热平衡2.热力学第一定律是能量守恒定律。
（能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移和转化的过程中，能量的总量不变。
）内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。
（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。
）表达式:△E=-W+Q3.热力学第二定律有几种表述方式： 克劳修斯表述热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物；开尔文-普朗克表述不 可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。
意义：热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
4.热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。
或者绝对零度（T=0K ）不可达到。
（二）能量均分定理的证明能量均分定理：温度为T 的热平衡宏观系统，其微观粒子能量（动能和势能）中的每一个平方项的统计平均值，都等于12kT 。
证明：设：系统中粒子的自由度为r ，那么，粒子的能量为：222/11111(q )((q ))222r r l Tl Pl i i i i i j j i i i ja p V a pb q V εεε===+=+=++∑∑∑ 其中任一平方项的平均值为+22112-0......111...22l r r i i i i dq dq dp dp a p a p e N h αβε∞+∞--∞-∞=⎰⎰ 221+()21111222-10.......11 (2)l i i i i a p a p r i i r i i i dq dq dp dp dp dp e a p e dp Z h ββε∞+∞+∞----+∞-∞-∞=⨯⎰⎰⎰ 因为222221122i i i i a p a p i i i i a p e dp e dp βββ+∞+∞---∞-∞=⎰⎰所以上式(11210......11...2l r r dq dq dp dp e Z h βεβ+∞+∞--∞-∞=⎰⎰） 又因为(11120.........l r r dq dq dp dp Z e h βε+∞+∞--∞-∞=⎰⎰） 所以1=2l kT ε 则，能量均分定理得证。
热力学与统计物理试题
热力学与统计物理试题一、选择题1. 热力学第一定律表明，一个系统内能的微小改变等于它与周围环境交换的热量与它做的功之和。
若一个气体绝热膨胀，其内能的变化量为：A. 正值B. 负值C. 零D. 无法确定2. 理想气体状态方程为 \( pV = nRT \)，其中 \( p \) 代表压力，\( V \) 代表体积，\( n \) 代表物质的量，\( R \) 是气体常数，\( T \) 代表温度。
若温度和物质的量保持不变，而压力增加，则体积的变化为：A. 增加B. 减小C. 不变D. 先增加后减小3. 熵是热力学中用来描述系统无序度的物理量。
在一个孤立系统中，熵的变化趋势是：A. 持续增加B. 持续减少C. 保持不变D. 在特定条件下增加或减少4. 麦克斯韦关系是热力学中描述状态函数之间关系的一组方程。
对于一个理想气体，其等体过程中的温度与熵的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 非线性关系5. 统计物理中，微观状态与宏观状态之间的关系是通过什么原理来描述的？A. 能量均分原理B. 等概率原理C. 熵最大原理D. 能量最小原理二、填空题1. 热力学第二定律可以表述为，在一个自发的过程中，熵总是倾向于增加，这个过程是________的。
2. 理想气体的内能只与温度有关，与体积和压力________。
3. 在热力学循环中，卡诺循环的效率是由两个热库的温度决定的，其效率公式为 \( \eta = 1 - \frac{T_{c}}{T_{h}} \)，其中 \( T_{c} \) 是________的温度，\( T_{h} \) 是________的温度。
4. 统计物理中，一个系统的宏观状态可以通过多个不同的________来实现。
5. 按照玻尔兹曼熵的定义，一个系统的熵与它的微观状态数目的对数成正比，数学表达式为 \( S = k_B \ln W \)，其中 \( k_B \) 是________常数。
(完整word版)热力学统计物理复习
热力学统计物理复习一、简答题（每小题4分，共20分）二、填空题（每空2分，共36分）三、证明和计算题（10+12+10+12=44分）第一部分1.熵增原理2.特性函数3.热力学第二定律的两种表述及其本质4.熵判据5.单元系、单元复相系6.单元复相系平衡条件包括哪些？7.等几率原理8. 空间9.近独立粒子系统10.全同性粒子系统11.玻色子、费米子12.热力学第一定律数学表达, 包括积分与微分表达; 热力学基本方程13.统计物理学的最根本观点是什么？14.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式15.简并条件（经典极限条件）、弱简并条件、强简并条件16.微正则分布、正则分布和巨正则分布分别适用于什么样的系统17 系统微观运动状态的描述第一部分1．（P42）在绝热过程中，系统的熵永不减少，对于可逆绝热过程，系统的熵不变；对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加，这个结论叫做熵增加原理。
2．（P63）如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这样的热力学函数称为特性函数。
以S、V为变量的特征函数是内能U。
3．（P30）热力学第二定律的克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。
4．（P76）如果孤立系统已经达到了熵为极大的状态，就不可能在发生任何宏观变化，系统就达到了平衡态。
我们可以利用熵函数这一性质来判定孤立系统的平衡态，这称为熵判据。
5．（P80）单元系是指化学上纯的物质系统，它只含一种化学组分（一个组元）。
如果一个单元系不是均匀的，但可以分为若干个均匀的部分，该系统称为单元复相系。
比如水和水蒸汽共存构成一个单元两相系。
6．（P82）单元复相系达到平衡条件必须同时满足热学平衡条件、力学平衡条件和相平衡条件。
7． （P178）对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。
统计物理试题及答案 (1)
……密 ………封 ……… 线 …… 以 ………内 ……… 答 ……… 题 ……… 无 …… 效………电 子 科 技 大 学 2008 至 2009 学 年 第 1 学 期热力学. 统计物理 课程考试题（A 卷）（120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期：2008年12月28日课程成绩构成：平时 30 分， 期中 0 分， 实验 0 分， 期末 70 分一. 填空题（本题共 7 题，每空 3 分，总共 21 分）1. 假设一物质的体涨系数和等温压缩系数经过实验测得为：p p V V T T V V T T p 11;11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-≡=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂≡κα，则该物质的物态方程为：const =TpV 。
2. 1 mol 理想气体，保持在室温下（300=T K ）等温压缩，其压强从1n p 准静态变为10n p ，则气体在该过程所放出的热量为：31074.510ln⨯=RT 焦耳。
3. 计算机的最底层结构是由一些数字逻辑门构成的，比如说逻辑与门，有两个输入，一个输出，请从统计物理的角度估算，这样的一个逻辑与门，室温下（300=T K ）在完成一次计算后，产生的热量是：-211087.22ln ⨯=kT 焦耳。
4. 已知巨热力学势的定义为μN F J -=，这里F 是系统的自由能，N 是系统的粒子数，μ是一个粒子的化学势，则巨热力学势的全微分为：μNd pdV SdT dJ ---=。
5. 已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为()c bx ax p p p m z y x +++++=222221ε，其中c b a ,,是常数，则粒子的平均能量为：kT 2。
6. 温度T 时，粒子热运动的热波长可以估算为：mkT hkT m h22==λπλ或者。
7. 正则分布给出了具有确定的粒子数N 、体积V 、温度T 的系统的分布函数。
假设系统的配分函数为Z ，微……密 ………封 ……… 线 …… 以 ………内 ……… 答 ……… 题 ……… 无 …… 效……… 观状态s 的能量为s E ，则处在微观状态s 上的概率为：Z e kTE s S -=ρ。
01热力学与统计物理大总结
01热力学与统计物理大总结热力学与统计物理总复习一、填空题1、理想气体满足的条件：①玻意耳定律?温度不变时，PV?C? ②焦耳定律?理想气体温标的定义P?T? ?在相同的温度和压强下③阿伏伽德罗定律，相等体积所含各种气体的物质的量相等，即n?V11等于kT ，即：axi2?kT22? 2、能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值???????kT。
广义能量均分定理：xi???x?ij?j?。
3、吉布斯相律：f?k?2??其中k是组元数量，?是相的数量。
4、相空间是2Nr 维空间，研究的是：一个系统里的N个粒子；?空间是2r 维空间，研究的是：1个粒子。
二、简答题1、特性函数的定义。
答：适当选择独立变量，只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数即称为特性函数。
2、相空间的概念。
答：为了形象地描述粒子的力学运动状态，用q1,?,qr;p1,?,pr 共2r个变量为直角坐标，构成一个2r 维空间，称为?空间。
根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态f 个广义坐标q1,q2,?,qf及与其共轭的f个广义动量p1,p2,?,pf在该时刻的数值确定。
以q1,?,qf;p1,?,pf共2f个变量为直角坐标构成一个2f维空间，称为相空间或?空间。
3、写出热力学三大定律的表达和公式，分别引出了什么概念？答：热力学第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B- 1 - 进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律。
即gA(PA,V A)?gB(PB,VB)，并引出了“温度T”这概念。
热力学第一定律：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变。
即dU?dQ?dW，并引出了“内能U”的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《热力学与统计物理》考试大纲第一章 热力学的基本定律基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，T κ）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式）热容量（C ，C V ，C p 的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。
综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS ）的计算。
第二章 均匀物质的热力学性质基本概念：焓（H ），自由能F ，吉布斯函数G 的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp ）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F 、G ，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。
综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F 、G 求其它热力学函数（如S 、U 、物态方程）第三章、第四章 单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S 、F 、G 判据），单元复相系的平衡条件，多元复相系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点，吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表述，绝对熵的概念。
统计物理部分第六章 近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的μ空间，德布罗意关系（k P=，＝ωε），相格，量子态数。
等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（l l l e a βεαω--=）配分函数（∑∑-==-s l l s l e e Z βεβεω1），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（l l l e Z N a βεω-=1），f s ，P l ，P s 的概念，经典配分函数（⎰⎰-=du e h Z l r βε 011）麦态斯韦速度分布律。
综合运用：能计算在体积V 内，在动量范围P →P+dP 内，或能量范围ε→ε+d ε内，粒子的量子态数；了解运用最可几方法推导三种分布。
第七章 玻尔兹曼统计基本概念：熟悉U 、广义力、物态方程、熵S 的统计公式，乘子α、β的意义，玻尔兹曼关系（S ＝Kln Ω），最可几率V m ，平均速度V ，方均根速度s V ，能量均分定理。
综合运用：能运用玻尔兹曼经典分布计算理想气体的配分函数内能、物态方程和熵；能运用玻尔兹曼分布计算谐振子系统（已知能量ε＝（n+21）ω ）的配分函数内能和热容量。
第八章 玻色统计和费米统计基本概念：光子气体的玻色分布，分布在能量为εs 的量子态s 的平均光子数（11-=KT s e f ω），T ＝0k 时，自由电子的费米分布性质（f s =1），费米能量μ(0)，费米动量P F ，T ＝0k 时电子的平均能量，维恩位移定律。
综合运用：掌握普朗克公式的推导；T ＝0k 时，电子气体的费米能量μ(0)计算，T=0k 时，电子的平均速率V 的计算，电子的平均能量ε的计算。
第九章 系综理论基本概念：Γ空间的概念，微正则分布的经典表达式、量子表达式，正则分布的表达式，正则配分函数的表达式。
经典正则配分函数。
不作综合运用要求。
四、考试题型与分值分配1、题型采用判断题、单选题、填空题、名词解释、证明题及计算题等六种形式。
2、判断题、单选题占24％，名词解释及填空题占24％，证明题占10％，计算题占42％。
《热力学与统计物理》复习资料一、单选题1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） ①态函数 ②内能 ③温度 ④熵2、热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） ①W Q U U A B +=- ②W Q U U B A +=- ③W Q U U A B -=- ④W Q U U B A -=-3、在气体的节流过程中，焦汤系数μ=）（1-αT C V P ，若体账系数T 1>α，则气体经节流过程后将（ ）①温度升高 ②温度下降 ③温度不变 ④压强降低4、空窖辐射的能量密度u 与温度T 的关系是（ ）①3aT u = ②T aV u 3= ③4aVT u = ④4aT u =5、熵增加原理只适用于（ ）①闭合系统 ②孤立系统 ③均匀系统 ④开放系统6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（ ）①G 减少的方向进行 ②F 减少的方向进行③G 增加的方向进行 ④F 增加的方向进行7、从微观的角度看，气体的内能是（ ）①气体中分子无规运动能量的总和②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和③气体中分子内部运动的能量总和④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值8、若三元Ф相系的自由度为2，则由吉布斯相律可知，该系统的相数Ф是（ ）①3 ②2 ③1 ④09、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L ，均有①⎰≥L T 0ζθ ②⎰≤L T 0ζθ ③⎰L T 0＝ζθ ④⎰∆L ST ＝ζθ10、理想气体的某过程服从PV r ＝常数，此过程必定是（ ）①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程11、卡诺循环过程是由（ ）①两个等温过程和两个绝热过程组成②两个等压过程和两个绝热过程组成③两个等容过程和两个绝热过程组成④两个等温过程和两个绝热过程组成12、下列过程中为可逆过程的是（ ）①准静态过程 ②气体绝热自由膨胀过程 ③无摩擦的准静态过程 ④热传导过程13、理想气体在节流过程前后将（ ）①压强不变 ②压强降低 ③温度不变 ④温度降低14、气体在经准静态绝热过程后将（ ）①保持温度不变 ②保持压强不变 ③保持焓不变 ④保持熵不变15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（ ）①孤立系统 ②闭合系统 ③绝热系统 ④均匀系统16、描述N 个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是( )①6维空间 ②3维空间 ③6N 维空间 ④3N 维空间17、服从玻尔兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为εl 的概率是（ ）①l e Z P l βε-11＝ ②l e Z P l l βεω-1＝ ③l e N P l βε-1＝ ④l e Z P l βεα--11＝ 18、T ＝0k 时电子的动量P F 称为费米动量，它是T ＝0K 时电子的（ ）①平均动量 ②最大动量 ③最小动量 ④总动量19、光子气体处于平衡态时，分布在能量为εs 的量子态s 的平均光子数为（ ）①11-+s eβεα ②11-KT e ω ③11++s e βεα ④11+KT e ω20、由N 个单原子分子构成的理想气体，系统的一个微观状态在Γ空间占据的相体积是（ ）①N h 3 ②N h 6 ③3h ④6h21、服从玻耳兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为εs 的量子态S 的概率是（ ） ①s e N P s βεα--=1 ②s e P s βεα--= ③s e N P s βε-=1 ④s e P s βε-=22、在T ＝0K 时，由于泡利不相容原理限制，金属中自由电子从能量ε＝0状态起依次填充之μ(0)为止，μ(0)称为费米能量，它是0K 时电子的（ ）①最小能量 ②最大能量 ③平均能量 ④内能23、平衡态下，温度为T 时，分布在能量为εs 的量子态s 的平均电子数是（ ）①11-=-KT u s e f ε ②11+=KT s e f ε ③11+=-KT us e f ④11+=--KT us e f ε 24、描述N 个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（ ）①1维空间 ②2维空间 ③N 维空间 ④2N 维空间25、玻色分布和费米分布都过渡到玻耳兹曼分布的条件（非简并性条件）是（ ）①1>αe ②1<αe ③1>>αe ④1<<+αe26、由N 个自由度为1的一维线性谐振子构成的系统，谐振子的一个运动状态在μ空间占据的相体积是（ ）①h ②h 2 ③h N ④h 2N27、由N 个自由度为1的一维线性谐振子构成的系统，其系统的一个微观状态在Γ空间占据的相体积是（ ）①h ②h 2 ③h N ④h 2N28、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观状态数为（ ）①3个 ②6个 ③9个 ④12个29、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统的微观状态数为（ ）①3个 ②6个 ③9个 ④12个30、微正则分布的量子表达式可写为（ ）①Ω=e s ρ ②Ω-=e s ρ ③Ω=s ρ ④Ω=1s ρ 二、判断题1、无摩擦的准静态过程有一个重要的性质，即外界在准静态过程中对系统的作用力，可以用描写系统平衡状态的参量表达出来。
（ ）2、在P-V 图上，绝热线比等温线陡些，是因为r=1>V P C C 。
（ ）3、理想气体放热并对外作功而压强增加的过程是不可能的。
（ ）4、功变热的过程是不可逆过程，这说明热要全部变为功是不可能的。
（ ）5、绝热过程方程对准静态过程和非准表态过程都适用。
（ ）6、在等温等容过程中，若系统只有体积变化功，则系统的自由能永不增加。
（ ）7、多元复相系的总焓等于各相的焓之和。
（ ）8、当孤立系统达到平衡态时，其熵必定达到极大值。
（ ）9、固相、液相、气相之间发生一级相变时，有相变潜热产生，有比容突变。
10、膜平衡时，两相的压强必定相等。
（ ）11、粒子和波动二象性的一个重要结果是微观粒子不可能同时具有确定的动量和坐标。
（ ）12、构成玻耳兹曼系统的粒子是可分辨的全同近独立粒子。
（ ）13、具有完全相同属性的同类粒子是近独立粒子。
（ ）14、玻色系统的粒子是不可分辨的，且每一个体量子态最多能容纳一个粒子。
（ ）15、定域系统的粒子可以分辨，且遵从玻耳兹曼分布。
（ ）16、热量是热现象中特有的宏观量，它没有相应的微观量。
（ ）17、玻尔兹曼关系S=Kln Ω只适用于平衡态。
（ ）18、T=0k 时，金属中电子气体将产生巨大的简并压，它是泡利不相容原理及电子气的高密度所致。
（ ）三、填空题1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（ ）。
2、一孤立的单元两相系，若用指标α、β表示两相，则系统平衡时，其相变平衡条件可表示为（ ）。
3、吉布斯相律可表示为f=k+z-Ф，则对于二元系来说，最多有（ ）相平衡。
4、热力学系统 由初始状态过渡到平衡态所需的时间称为（ ）。
5、热力学第二定律告诉我们，自然界中与现象有关的实际过程都是（） 。
6、热力学第二定律的普遍数学表达式为（ ）。
7、克拉珀珑方程v T L dT dP ∆=中，L 的意义表示1mol 物质在温度不变时由α相转变到β相时所吸收的（ ）。