九年级数学上册第二单元《二次函数》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示，下列说法：
①2a+b＝0；
②当﹣1＜x＜3时，y＜0；
③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；
④9a+3b+c＝0，
其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④
2．对于二次函数2140yaxaxa，下列说法正确的是（ ）
①抛物线与x轴总有两个不同的交点；
②对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点4,4和0,0两点；
③若该函数图象的对称轴为直线0xx，则必有012x；
④当2x时，y随x的增大而增大，则102a
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
3．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x … 0 1 2 3 4 …
y … ﹣3 0 ﹣1 0 3 …
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ）
A．03xy B．21xy C．30xy D．43xy
4．设函数12yxxm，23yx，若当1x时，12yy，则（ ）
A．当1x时，12yy B．当1x时，12yy
C．当0.5x时，12yy D．当5x时，12yy
5．将抛物线22yx平移，得到抛物线22(4)1yx，下列平移方法正确的是（ ）
A．先向左平移4个单位，在向上平移1个单位
B．先向左平移4个单位，在向下平移1个单位
C．先向右平移4个单位，在向上平移1个单位 D．先向右平移4个单位，在向下平移1个单位
6．如图所示，二次函数2yaxbxc的图象中，对称轴是直线1x，王刚同学观察得出了下面四条信息：①1c；②若12,y，24,y是抛物线上两点，则12yy；③420abc；④方程20axbxc的两根是11x，23x．其中说法正确的有（ ）
A．①②③④ B．②④ C．①②④ D．①③④
7．若14,Ay，21,By，30,Cy为二次函数2(2)3yx的图象上的三点，则1y，2y，3y的大小关系是（ ）
A．123yyy B．312yyy C．312 yyy D．123yyy
8．已知二次函数22(0)yaxbxa的图象的顶点在第四象限，且过点(1,0)，当ab为整数时，ab的值为( )
A．34或1 B．14或1 C．34或12 D．14或12
9．已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表，给出下列结论：①抛物线y=ax2+bx+c经过原点；②2a+b=0；③当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；④若点P（m，n）在该抛物线上，则am2＋bm≤a+b．其中正确结论的个数是（ ）
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 3 0 ﹣1 0 3 …
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．抛物线2(3)yaxk的图象如图所示．已知点15,Ay，22,By，36.5,Cy三点都在该图象上，则1y，2y，3y的大小关系为（ ）
A．123yyy B．321yyy C．213yyy D．231yyy
11．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总 值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．7.9(12)yx B．27.9(1)yx
C．27.9(1)yx D．27.97.9(1)7.9(1)yxx
12．抛物线2288yxx的对称轴是（ ）
A．2x B．2x C．4x D．4x
二、填空题
13．将抛物线2yx向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是__________．
14．已知函数y＝ax2﹣（a﹣1）x+1，当0x2时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是_____．
15．抛物线23yx先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线为________
16．二次函数2yaxbxc的图象经过(1,0)A，对称轴为1x，其图像如图所示，则化简2244||bbccabc的结果为___________．
17．已知抛物线243yxx与x轴交于A、B两点，P为抛物线上一点，且1APBS，则P的坐标为_______．
18．若123(4,),(1,),(1,)AyByCy为二次函数245yxx的图象上的三点，则123,,yyy的大小关系为__________．
19．二次函数2yxbx的对称轴为直线2x，若关于x的一元二次方程20xbxt（t为实数）在1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是________．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－2x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点．若顶点C到x轴的距离为6，则线段AB的长为______．
三、解答题
21．已知抛物线23yaxbx经过点3,0，2,5．求此抛物线的解析式．
22．某商店销售一种商品，经市场调研发现，当该商品每件的售价为60元时，每天可销售200件；如果调整价格，每件的售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．已知该商品的进价为每件50元．
（1）当每件商品的售价为64元时，求该商品每天的销售数量；
（2）当每件商品的售价为多少时，销售该商品每天获得的利润最大？并求出最大利润．
23．某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设每件涨价(0)xx≥元．
（1）写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式．
（2）设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大．
（3）超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得纯利润（纯利润=毛利润－经营费用）最大，超市对该商品售价为______元，最大纯利润为______元．
24．如图已知抛物线2yxbxc与x轴交于(1,0)A，(3,0)B两点与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图，连接BC，PB，PC，设PBC的面积为S．
①求S关于t的函数表达式； ②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
25．如图①，抛物线23yaxbx与x轴交于3,0A、1,0B两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线23yaxbx的解析式；
（2）如图②，连接AC，点E是第一象限内抛物线上的动点，过点E作EFAC于点F，//EGy轴交AC于点G，求EFG面积的最大值及此时点E的坐标；
（3）如图③，若抛物线的顶点坐标为点D，点P是抛物线对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．已知抛物线的顶点为1,4，且过点2,5．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0y时，自变量x的取值范围是______（直接写出结果）．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【详解】
①由图示知，对称轴是直线x＝3122ba，则2a+b＝0，故说法正确；
②由图示知，当﹣1＜x＜3时，y＜0，故说法正确；
③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当1＜x1＜x2时，y1y2，故说法错误；
④由图示知，当x＝3时，y＝0，即9a+3b+c＝0，故说法正确． 综上所述，正确的说法是①②④．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
2．B
解析：B
【分析】
①由y=0，一元二次方程214=0axax，判别式2=14a=0即可判断①；②抛物线中c=0，恒过原点，当x=4，函数值为4即可判断②；③抛物线对称轴为：122xa当11222a时，解得102a，求出12a即可判断③；④0a，对称轴为：1222xa，由抛物线开口向上，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大即可判断④．
【详解】
①由y=0，214=0axax，2=14a，当1=04a时，2=14=0a有一个交点，为此抛物线与x轴总有两个不同的交点不正确；
②由2140yaxaxa中c=0，抛物线恒过原点（0，0），当x=4，4=1166144416yaaaa，抛物线恒过（4，4），
为此对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点4,4和0,0两点正确；
③2140yaxaxa对称轴为：1441122222baaxaaaa，
当11222a时，解得102a，
∴12a，
为此当12a，若该函数图象的对称轴为直线0xx，则必有012x正确；
④2140yaxaxa对称轴为：122xa，
∵0a，抛物线开口向上，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大，
由此1222xa，
解得10a即0a，
九年级数学上册第二单元《二次函数》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示，下列说法：
①2a+b＝0；
②当﹣1＜x＜3时，y＜0；
③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；
④9a+3b+c＝0，
其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④
2．对于二次函数2140yaxaxa，下列说法正确的是（ ）
①抛物线与x轴总有两个不同的交点；
②对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点4,4和0,0两点；
③若该函数图象的对称轴为直线0xx，则必有012x；
④当2x时，y随x的增大而增大，则102a
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
3．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x … 0 1 2 3 4 …
y … ﹣3 0 ﹣1 0 3 …
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ）
A．03xy B．21xy C．30xy D．43xy
4．设函数12yxxm，23yx，若当1x时，12yy，则（ ）
A．当1x时，12yy B．当1x时，12yy
C．当0.5x时，12yy D．当5x时，12yy
5．将抛物线22yx平移，得到抛物线22(4)1yx，下列平移方法正确的是（ ）
A．先向左平移4个单位，在向上平移1个单位
B．先向左平移4个单位，在向下平移1个单位
C．先向右平移4个单位，在向上平移1个单位 D．先向右平移4个单位，在向下平移1个单位
6．如图所示，二次函数2yaxbxc的图象中，对称轴是直线1x，王刚同学观察得出了下面四条信息：①1c；②若12,y，24,y是抛物线上两点，则12yy；③420abc；④方程20axbxc的两根是11x，23x．其中说法正确的有（ ）
九年级数学上册 二次函数单元测试题(2) 人教新课标版
- 1 - 《二次函数》单元测试题
一、选择题（每小题15分，共45分）
1．若抛物线cbxaxy2的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，ac）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若双曲线)0(kxky的两个分支在第二、四象限内，则抛物线222kxkxy
的图象大致是图中的（ ）
xyOxyOxyOOyxDCBA
3．如图是二次函数cbxaxy2的图象，则一次函数bcaxy的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
第3题图 第6题图
4．若点（2，5），（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
A．直线1x B．直线2x C．直线3x D．直线4x
5．已知函数772xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．47k B．047kk且 C．47k D．047kk且
6．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根
C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根
7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），
那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（ ）
A．118 B．112 C．19 D．16
(常考题)人教版初中数学九年级数学上册第二单元《二次函数》检测卷(有答案解析)
一、选择题
1．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
2．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x … 0 1 2 3 4 …
y … ﹣3 0 ﹣1 0 3 …
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ）
A．03xy B．21xy C．30xy D．43xy
3．若整数a使得关于x的分式方程12322axxxx有整数解，且使得二次函数y＝(a﹣2)x2+2(a﹣1)x+a+1的值恒为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．12 B．15 C．17 D．20
4．设函数12yxxm，23yx，若当1x时，12yy，则（ ）
A．当1x时，12yy B．当1x时，12yy
C．当0.5x时，12yy D．当5x时，12yy
5．如图，抛物线2yaxbxc与x轴交于点(1,0)A，顶点坐标为(1,)n与y轴的交点在(0,2)、(0,3) 之间（包含端点）．有下列结论：①24acb；②30ab；③420abc；④当0y时，x的取值范围为13x；⑤当0x时，y随着x的增大而减小；⑥若抛物线经过点12,y、23,2y、33,y，则312yyy．其中正确的有（ ）
A．②③⑤ B．①③④ C．①③⑥ D．②③⑥
6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：
x ﹣1 0 2 3 4 y
5
0
﹣4 ﹣3 0
下列结论正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下
B．抛物线的对称轴为直线x＝2
C．当0≤x≤4时，y≥0
D．若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2
河南省济源市第一中学九年级数学上册第二单元《二次函数》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．已知抛物线20yaxbxca过30A,、1,0O、15,By、25,Cy四点，则1y与2y的大小关系是（ ）
A．12yy B．12yy C．12yy D．不能确定
2．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：
①a﹣b+c＞0；
②3a+b＝0；
③b2＝4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知抛物线2yxbxc的顶点在x轴上，且经过点(3,)Amn、(3,)Bmn，则n的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
4．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图，有下列5个结论：①0abc；②420abc；③bac；④230cb；⑤2(1)abanbnn，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PBQ△的面积S随出发时间t的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．设12,Ay，21,By，32,Cy是抛物线2(1)yx上的三点，1y，2y，3y的大小关系为（ ）
A．123yyy B．132yyy C．321yyy D．312yyy
7．如图所示，一段抛物线：233044yxxx记为1C，它与x轴交于两点O，1A；将1C绕1A旋转180°得到2C，交x轴于2A；将2C绕2A旋转180°得到3C，交x轴于3A；如此进行下去，直至得到506C，则抛物线506C的顶点坐标是（ ）
人教版九年级上册数学《二次函数》单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册数学《二次函数》单元测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共10小题）
1.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）
A．hm B．kn C．kn D．00hk，
2.二次函2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数
abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A B C D
3.如果二次函数的图象与已知二次函数22yxx的图象关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是（ ）
A．22yxx B．22yxx C．22yxx D．212yxx
4.抛物线2yaxbxc的对称轴是2x，且经过点3,0P，则abc的值为（ ）
A．1 B．0 C．1 D．2
5.已知抛物线cbxaxy2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线y=14（x-h）2+ky=12（x-m）2+nOxy有（ ）
A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值2
6.已知二次函数2yaxbxc的y与x的部分对应值如下表：
x … 1 0 1 3 …
y … 3 1 3 1 …
则下列判断中正确的是（ ）
A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当4x时，0y D.方程20axbxc的正根在3与4之间
7.已知二次函数2yxxa(0)a，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）
数学九年级上学期《二次函数》单元测试卷含答案
人教版数学九年级上学期
《二次函数》单元测试
[考试时间:90分钟 满分:120分]
一．选择题(共12小题)
1．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是( )
A ．y＝(x+1)(x﹣3) B ．y＝x3+1
C ．y＝x2+x1 D ．y＝x﹣3
2．抛物线y＝(x﹣3)2﹣5的顶点坐标是( )
A ．(3，5) B ．(﹣3，5) C ．(3，﹣5) D ．(﹣3，﹣5)
3．已知二次函数y＝x2+k x﹣12的图象向右平移4个单位长度后，所得新的图象过原点，则k的值是( )
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
4．由二次函数y＝2(x﹣3)2+1，可知正确的结论是( )
A ．其图象的开口向下
B ．其图象的对称轴为过点(﹣3，0)且与y轴平行的直线
C ．其最小值为1
D ．当x＜3时，y随x的增大而增大
5．将二次函数y＝x2+4x﹣1用配方法化成y＝(x﹣h)2+k的形式，下列所配方的结果中正确的是( )
A ．y＝(x﹣2)2+5 B ．y＝(x+2)2﹣5 C ．y＝(x﹣4)2﹣1 D ．y＝(x+4)2﹣5
6．如图，A ＜0，B ＞0，C ＜0，那么二次函数y＝A x2+B x+C 的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ．
7．如果二次函数y＝﹣x2﹣2x+C 的图象在x轴的下方，则C 的取值范围为( )
A ．C ＜﹣1 B ．C ≤﹣1 C ．C ＜0 D ．C ＜1
8．如图是二次函数y＝A x2+B x+C 的部分图象，使y≥﹣1成立的x的取值范围是( )
A ．x≥﹣1 B ．x≤﹣1
C ．﹣1≤x≤3 D ．x≤﹣1或x≥3
9．已知函数y1＝mx2+n，y2＝n x+m(m n≠0)，则两个函数在同一坐标系中的图象可能为( )
A ． B ． C ． D ．
10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示．下列结论:
(常考题)人教版初中数学九年级数学上册第二单元《二次函数》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．已知112233,,,,,xyxyxy是抛物线245yxx图像上的任意三点，在以下哪个取值范围中，分别以1y、2y、3y为长的三条线段不一定能围成一个三角形的是（ ）
A．5122x B．7122x C．30x D．41x
2．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7
3．二次函数2yaxbxc0a的图象如图所示，观察得出了下面4条信息：①0abc；②0abc；③230ab；④240bac．你认为其中正确的结论有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知二次函数22(0)yaxbxa的图象的顶点在第四象限，且过点(1,0)，当ab为整数时，ab的值为( )
A．34或1 B．14或1 C．34或12 D．14或12
5．在平面直角坐标系中抛物线2yx的图象如图所示，已知点A坐标为(1，1)，过点A作1//AAx轴交抛物线于点A，过点1A作12//AAOA交抛物线于点2A，过点2A作23//AAx轴交抛物线于点3A过点3A作34//AAOA交抛物线于点4A，……则点2020A的坐标为（ ）
A．(1011， 21011) B．(-1011， 21011)
C．(-1010， 21011) D．(1010， 21011)
6．如图为二次函数20yaxbxca的图象，与x轴交点为3,0,1,0，则下列说法正确的有（ ）①a＞0 ②20ab③abc＞0 ④当1＜x＜3时，y＞0
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列各图象中有可能是函数20yaxaa的图象（ ）
第26章二次函数单元测试题(新人教版九年级上)_数学_中考必备_难题
初中数学辅导网
京翰教育网 / 二次函数单元测试题
班级 姓名 学号 得分
一．选择题(每小题2分，共20分)
1．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2 +bx +c(a≠0)模型的是( )
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)
D．圆的周长与圆的半径之间的关系．
2．抛物线y =x2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )
A．x =1，(1，-4) B．x =1，(1，4) C．x=-1，(-1，4) D．x =-1，(-1，-4)
3．已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0
4．把二次函数y =213212xx的图象向上平移3个单位，再向右平
移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )
A．xy(21- 1)2 +7 B．xy(21+7)2 +7
C．xy(21+3)2 +4 D．xy(21-1)2 +1
5． 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
点A1(2)y，，B21(5)3y，，C31(1)5y，，6． 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有则 y1、y2、y3的大小关系为( )
A． y1 > y2> y3 B． y2> y1> y3 C． y2> y3> y1 D． y3> y2> y1
(人教版)上海市九年级数学上册第二单元《二次函数》测试(含答案解析)
一、选择题
1．二次函数(2)(3)yxx与x轴交点的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①a﹣b+c＝0；②2a+b＝0； ③4ac﹣b2＞0；④a+b≥am2+bm（m为实数）；⑤3a+c＞0．则其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①ac＜0；②b＜0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．根据下列表格中的对应值：
x 1.98 1.99 2.00 2.01
2yaxbxc -0.06 -0.05 -0.03 0.01
判断方程20axbxc（0a，a，b，c为常数）一个根x的范围是（ ）
A．1.001.98x B．1.981.99x
C．1.992.00x D．2.002.01x
5．如图所示，二次函数2yaxbxc的图象中，对称轴是直线1x，王刚同学观察得出了下面四条信息：①1c；②若12,y，24,y是抛物线上两点，则12yy；③420abc；④方程20axbxc的两根是11x，23x．其中说法正确的有（ ）
A．①②③④ B．②④ C．①②④ D．①③④
6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：
x ﹣1 0 2 3 4
y 5 0 ﹣4 ﹣3 0
下列结论正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下
B．抛物线的对称轴为直线x＝2
C．当0≤x≤4时，y≥0
D．若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2
7．把抛物线231yx向上平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》 单元测试卷 (含答案)
《二次函数》检测题
一．选择题（每小题4分，共40分）
1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是 ( )
A、直线x=1 B、直线x=-1 C、直线x=2 D、直线x=-2
2、下列命题：
①若0abc，则240bac；
②若bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；
③若23bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；
④若240bac，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
3、对于2)3(22xy的图象下列叙述正确的是（ ）
A、顶点坐标为(－3，2) B、对称轴为y=3
C、当3x时y随x增大而增大 D、当3x时y随x增大而减小
4、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为
A. 0 B. －1 C. 1 D. 2
5、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）
A.±2 B.－2 C.2 D.3
6、自由落体公式h=21gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（ ）
A.正比例函数 B.一次函数
C.二次函数 D.以上答案都不对
7、下列结论正确的是（ ）
A.y=ax2是二次函数
B.二次函数自变量的取值范围是所有实数
C.二次方程是二次函数的特例
D.二次函数的取值范围是非零实数 y
–1 3 3
O x P
1 8、下列函数关系中，可以看作二次函数cbxaxy2（0a）模型的是 （ ）
A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系