用计算器探索规律
用计算器探索规律
三、课堂总结
四、课堂练习
1、先用计算器计算下列各题，再找规律，把算式写完整（每题2分，共4分）
9×9＋9＝98×9＋8＝87×9＋7＝9876×9＋6＝
（ ）×（ ）＋（ ）＝（ ）×（ ）＋（ ）＝
2、先估计一个因数的范围，然后用计算器检验（每空1.5分,共6分）
小结：刚才我们一起验证了积的变化规律、掌握了验证的方法。计算器不但可以验证规律，还能方便的探索新的运算规律。（板书：“探索”）
二、探索规律：
（一）、第一关
让小组合作进行尝试
2×5＝10
22×55＝
222×55＝
2222×5555＝
……………
2222222×5555555＝
学生用计算器算出每个算式的得数。
课题
利用计算器探索规律
一、验证规律
1、学生回忆已学过的数学规律。
2、验证积的变化规律。
说明验证的含义：验证就是通过举例来证实规律。（板书：“验证”）
让学生算出1×1，11×11，111×111三个算式的积，让学生观察积与两个因数之间的关系。
3、学生小组合作，以“1111×1111”为例，验证积的变化规律，并汇报验证过程，师板书。
你发现了什么？有什么奥妙吗？
小组讨论,汇报,揭示规律.
2、让学生独立完成222222222×55555555＝
说一说其中的奥妙
（二）、第二关，发现有趣的规律
出示：142857分别乘1、2、3、4，你发现了什么？
小组合作，组长记录，组员分别发表自己的看法，然后在课堂上进行交流，使学生进一步发现得数的规律。
算式
积的范围
五年级上册3.10 用计算器探索规律最新人教版
3÷11＝0_._2_7_2_7_…____ 4÷11＝0_._3_6_3_6_…____ 5÷11＝0_._4_5_4_5_…____
循环节还与被除 数有关系，被除 数是几，循环节
被除数
循环节
就是9的几倍。
商是整数部分为 0的循环小数，循环节是 9 的倍数，被除数是几，循环节就是9的几倍。
不计算，运用发现的规律，直接写出下面几题的商。
3×0.7
= 2.1
3.3×6.7
= 22.11
3.33×66.7 = 222.111
3.333×666.7 = 2222.1111
3.3333×6666.7 = 22222.11111
3.33333×66666.7 = 222222.111111
3.333333×666666.7 = 2222222.1111111
（0.8,0.2）=5 （3,5）=1.6 （0.9,1.5）=1.6
按照发现的规律，计算（9.9,3.3）。
（0.8,0.2）=5 （3,5）=1.6 （0.9,1.5）=1.6
（0.8+0.2）÷0.2=5 （3+5）÷5=1.6 （0.9+1.5）÷1.5=1.6
如果用字母表示，即(a,b)=(a+b)÷b（b≠0）
6÷11 = 0.5454… 7÷11 = 0.6363… 8÷11 = 0.7272… 9÷11 = 0.8181…
想一想 如果我们继续往下探索，这样的规律还适用 吗？请试一试下面各题。(可以借助计算器)
10÷11= 0.9090… 11÷11= 1
适用规律 不适用规律
试一试
12÷11=(11＋1)÷11=11÷11＋1÷11 =1＋0.0909… =1.0909…
《用计算器计算,用计算器探索规律》教案
2.教学难点
-计算器操作的熟练度：部分学生对计算器按键功能不熟悉，容易按错键，导致计算错误。
-观察规律的敏锐度：学生可能难以从计算结果中快速发现数学规律，需要引导和训练。
-解决实际问题的能力：将计算器应用于生活问题时，学生可能不知如何下手，需要教师指导解题思路。
1.讨论主题：学生将围绕“计算器在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了计算器的基本操作、功能以及它在探索数学规律中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对计算器的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对计算器的操作热情很高，但同时也暴露出一些问题。有的学生在使用计算器时还不够熟练，尤其是对于一些特殊功能的运用，比如括号的运用和连续计算等。这让我意识到，在今后的教学中，需要加强对计算器基本操作的训练。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用计算器计算，用计算器探索规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速准确计算的情况？”比如购物时计算总价。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索计算器的奥秘。
用计算器探索规律
填一填
C：9.9
甲数×乙数=800，如果甲数乘2，
乙数不变，那么积是（ 1600 ）。
填一填
C：9.9
如果A÷B=60，那么（A×3） ÷B=（ 180 ）； 如果A×B=300，那么（A×2） ×（B×2）=（ 1200 ）。
填一填
C：9.9
如果A×B=600，那么（A×5）× （B÷5）=（ 600 ） 如果A÷B=75，那么（A×10）÷ （B×5）=（150）； 如果A÷B=75，那么（A÷5）÷ （B÷5）=（ 75 ）。
课堂检测A 1、用计算器计算前3题，直接写出后4题的得数 11×11= 12×11= 23×11= 35×11= 124×11= 2633×11= 3054×11= 2、先找出规律，再按规律填数。 （1）3.48，1.74，0.87，（ ） ，（ ） ，0.109 （2）0.2 ，0.04，0.008，（ ） ，（ ） 。 3、用计算器计算前3题，然后仔细观察，找出规律， 再把其它算式补充完整，并直接写得数。 88.2÷9= 88.83÷9= 88.884÷9= （ ） ÷ （ ） = （ ） ÷ （ ） = （ ） ÷ （ ） =
课堂检测B
1、除法计算中有很多有趣的规律，你能试着找一找规律吗？ 1÷41 2÷41 3÷41 4÷41 （ ）÷41 （ ）÷41 （ ）÷（ ） （ ）÷（ ） （ ）÷（ ） （ ）÷（ ） （ ）÷（ ） （ ）÷（ ）
2、说说哪道题的商比被除数大，再用计算器计算商。 35．56÷12.7 35.56÷1.27 35.56÷0.127 35.56÷127
算一算，你发现了什么？
460×0.008＝ 3.68 46×0.08＝ 3.68 4.6×0.8＝ 3.68 0.46×8＝ 3.68 0.046×80＝ 3.68 0.0046×800＝ 3.68
第九课时 用计算器探索规律
第九课时用计算器探索规律教学目标：1、学会用计算器探索商的规律。
2、会根据发现的规律写商。
3、在计算器探索规律的过程，体验发现、比较、分析的学习方法。
4、在学习生活中，体验数学知识的奥秘和魅力，激发学习的兴趣。
教学重、难点：重点：运用计算器计算，发现算式的规律。
难点：运用规律直接写出商。
教学过程：一、复习铺垫，迁移导入教师：老师告诉你们一个秘密，其实老师是个魔术师，你们相信吗？学生：不相信。
教师：既然你们不相信，下面老师就用计算器变一个魔术来证明下。
教师随便请一位同学：从“1—9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。
如果你喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“123456789”。
除完以后你只要把结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数字是几。
教师：是不是很神奇呢？你们想不想知道为什么呢？好，学完这节课，相信你们就可以破解这个魔术了。
二、探究新知教学教材35页例91、出示例92、要求学生用计算器先算出前面两道题的结果，指名学生汇报：1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818……教师：观察这两道题，你能发现什么规律？3、要求学生继续用计算器再算出两道题的结果，并指名学生汇报。
3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636……教师：思考一下，这些题目的商呈现什么规律？组织学生讨论，汇报学生可能汇报：（1）它们的商都是循环小数。
（2）循环节部分都是被除数的9倍.4、组织学生根据规律直接写出下面算式的商，并在小组中汇报。
5÷11=0.4545…… 6÷11=0.5454……7÷11=0.6363…… 8÷11=0.7272……三、巩固练习1、教材第35页《做一做》2、教材第37—38页练习八第12、13、15题四、课堂小结说说你的收获与困惑。
板书设计：用计算器探索规律1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818……3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636……5÷11=0.4545…… 6÷11=0.5454……7÷11=0.6363…… 8÷11=0.7272……。
四年级上册用计算器探索规律
第一关
比赛规则 比赛分2组进行，第一组运 用规律直接计算，第二组用计算 器计算，比一比，看哪组速度最 快？
第一关
111111÷37037= 3 222222÷37037= 6 333333÷37037= 9 444444÷37037= 12 666666÷37037= 18 999999÷37037= 27
第三关 不用计算器，运用规律直接写得数。
你能运用规律 1×8+1= 9 ，再写几组这 12×8+2= 98 样的算式吗？ 123×8+3= 987
1234×8+4= 9876 12345×8+5= 98765 123456×8+6= 987654 1234567×8+7= 9876543 12345678×8+8= 98765432 123456789×8+9= 987654321
用最大数减去最小数，得到一个新的三位数
用新三位数中各个数位上的数字，组成一个最大三 位数和一个最小三位数
重复上面的运算
最后结果得?
活动一
1.两人合作：1人在学习卡上 记录，1人用计算器计算。 2.“最大数”和“最小数”要 写对，计算要准确。
小组合作
在0——9这十个数字中，任意选择三个 不完全相同的数字。
宇宙黑洞
宇宙黑洞
活动二
用计算器计算下面左边各题。
9999×1= 9999 9999×2= 19998 9999×3= 29997 9999×4= 39996
9999×5= 49995 9999×6= 59994 9999×7= 69993 9999×8= 79992
不用计算器，你能直接写出右边各题的答案吗？ 用计算器进行检验！
第三单元《用计算器探索规律》教案方案
一、教学内容
第三单元《用计算器探索规律》教案方案
本节课我们将依托教材第七章《计算器与数学探究》第三节“用计算器探索规律”，引导学生运用计算器进行数学规律的探索。具体内容包括：
1.探索平方数和立方数的规律；
2.运用计算器计算等差数列和等比数列的项数、和等特征；
3.探索数的阶乘以及与幂的关系；
-难点四：数学建模，如在现实生活中遇到问题，如计算贷款的每月还款额，能够建立数学模型并利用计算器求解。
在教学过程中，教师需针对重点和难点内容，运用生动的案例、互动的提问和实际操作，帮助学生透彻理解核心知识，突破学习难点。同时，注重培养学生的计算器操作能力和数学思维能力，提高教学效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数学规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养学生的团队协作意识，提高沟通表达与问题解决素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握平方数和立方数的计算方法，并能够运用计算器验证其规律；
（2）理解等差数列和等比数列的定义，运用计算器计算其项数、和等特征；操作；
（4）将数学规律应用于实际生活，培养数学建模能力。
举例：
-难点一：平方数和立方数在数轴上的分布，如平方数是间隔递增的，而立方数增长速度更快，通过计算器找出规律；
用计算器探索规律
7 用计算器探索规律
项目内容
1.用计算器计算。
75+47= 24+76= 890+856= 379+463=
2.比一比,谁算得快。
123+657+436 273+147+346
3.从十张数字卡片中选出其中的八张,组成两个四位数。
比一比:谁组成的两个数相加
的和比较大?(卡片数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)
分析与解答:
从0~9十张卡片中选出其中的八张,组成两个四位数,什么时候两数和最大?什么时候和最小?可以借助计算器来探索规律。
探索规律:
两数和最大:9642+8753=18395
9753+8642=18395
9652+8743=18395
想使拼的两个四位数和最大,两加数从高位到低位都应是( )数。
4.通过预习,我知道了先想拼出怎样的四位数,用计算器计算,再比较和最大(最小)。
5.用计算器计算下面各题。
38402922= 121389018= (394+5477)÷57=
2017+2160+1440+1290+1524=
6.用计算器计算找一找规律。
(101)÷9=(2002)÷9=
(30003)÷9=(400004)÷9=
照样子写一个算式
温馨提示知识准备:计算器的认识。
学具准备:计算器。
参考答案
1.122 100 1746 842
2.1216 766
3.较大
4.略
5.918 3120 103 8431
6.1 22 333 4444 (5000005)÷9=55555。
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用计算器探索规律
我们已经学会了使用计算器，利用计算器其实还可以探索运算中的一些规律，把计算和探索规律有机地结合在一起，能激发同学们探索数学奥妙的兴趣，培养我们每一个人的观察能力和推理能力。
例1：请你用计算器计算下列各题，并寻找规律。
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
根据上面发现的规律，直接写出下列各题的答案。
111111×111111= 1111111×1111111=
11111111×11111111= 111111111×111111111=
例2：利用计算器计算下列各题，并寻找规律。
9×9＋19=
99×99＋199=
999×999＋1999=
9999×9999＋19999=
根据你发现的规律，快速写出下列各题的答案。
99999×99999＋199999= 999999×999999＋1999999=
例3：请你用计算器计算下列各题，并寻找规律。
198÷9=
1998÷9=
19998÷9=
199998÷9=
根据你发现的规律，你能快速写出下列各题的答案吗？
297÷9= 3996÷9= 49995÷9= 599994÷9=
例4：利用计算器计算下列各题，并寻找规律。
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
1111122222÷33334=
练习：1、 2244÷34= 2、 142857×1=
222444÷334= 142857×2=
22224444÷3334 142857×3=
2222244444÷33334 142857×4=
142857×5=
142857×6=
3、（3－3）÷27 （33－6）÷27 （333－9）÷27
（3333－12）÷27 （33333－15）÷27 （333333－18）÷27
复习应用题（2）
1. 学校要添制44套课桌椅，桌子每张128元，椅子每张17元，一共要花多少钱？
2、健力宝每瓶2元4角，买3瓶送一瓶，一次买3瓶，每瓶便宜多少钱？
3、商场搞了一次促销活动，每袋洗衣粉20元，买4袋送一袋，妈妈买了4袋，每袋便宜多
少元？
4、星期天，王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了15分钟，从山顶原路返回山脚用了9分钟，已
知王亮上山的速度是60米/分。
（1）从山脚到山顶有多远？
（2）王亮返回时每分钟行多少米？
5、大号运动衣每套145元，小号运动衣每套128元，
买大号运动衣34套，小号运动衣25套。
（1）两种运动服各需付多少钱？
（2）一共要付多少钱？
6、公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？
7. 一辆汽车从甲地到乙地，先用60千米/时的速度行驶了3时，然后又用80千米/时的速度行
驶了2时，正好达到乙地。
甲、乙两地相距多少千米？
8、一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是64千米/时，共用了5小时，返回时只用了4小时，
这辆汽车返回时的速度是多少？。