ch06x射线衍射分析原理材料分析测试答案

第六章 X 射线衍射方法
教材习题：
6-1 Cu K α辐射（λ=0.154nm ）照射Ag （f ．c ．c ）样品，测得第一衍射峰位置
2θ＝38︒，试求Ag 的点阵常数。

解：查教材91页表6-1，面心立方（f ．c ．c ）晶体的第一衍射峰的干涉指数为
（111）。

由立方晶系晶面间距公式222L K H a d HKL ++=
和布拉格方程λθ=sin 2HKL d ，可得
)(409.0 111)
2/38sin(2154.0 sin 2222nm nm L K H a ≈++=++⋅=θ
λ
答：Ag 的点阵常数a =0.409nm 。

（波长小数点后只有3位有效数字，所以小数点
后只保留3位有效数字）
（教材附录3中Ag 的点阵常数a = 4.0856Å = 0.40856 nm ）
6-2 试总结德拜法衍射花样的背底来源，并提出一些防止和减少背底的措施。

答：德拜法衍射花样的背底来源主要有：（1）X 射线被样品吸收，荧光X 射线
强；（2）样品结晶不好，非晶质样品则不产生线条；（3）电压不适当，特征X 射线不强；（4）底片过期或损坏；（5）入射X 射线的单色性不好（连续X 射线和K β辐射的干扰）等。

防止和减少背底的主要措施：（1）选择合适的靶材（即选用合适的入射特征X 射线），尽量少地激发样品产生荧光X 射线，以降低衍射花样背底，使图像清晰；（2）选择适当电压和电流，提高入射X 射线的强度；（3）选择合适的狭缝宽度（在保证入射X 射线强度的前提下，尽量减小狭缝宽度），
提高X射线的单色性；（4）选择适当的滤光片，尽量减少连续X射线和Kβ辐射的干扰，等等。

6-3图题6-1为某样品德拜相（示意图），摄照时未经滤波。

已知1、2为同一晶面衍射线，3、4为另一晶面衍射线，试对此现象作出解释。

图题6-1
答：由于摄照时未经滤波，所以入射X射线是多种波长的混合射线（以Kα和Kβ射线为主）。

根据衍射产生的必要条件——布位格方程2d sinθ＝λ，波长（λ）不同，将产生不同位置的衍射线对。

因以Kα和Kβ射线为主，所以德拜相上同一晶面产生2条衍射线对。

图中透射区衍射线1、背射区衍射线3是Kβ引起的衍射线，透射区衍射线2、背射区衍射线3为Kα引起的衍射线。

6-4粉末样品颗粒过大或过小对德拜花样影响如何？为什么？板状多晶体样品晶粒过大或过小对衍射峰形影响又如何？
简答：德拜法（圆柱形样品）：若颗粒过大，有些衍射线不连续甚至不出现；若颗粒过小，衍射线变宽甚至呈弥散状。

衍射仪法（板状多晶样品）：若颗粒过大，有些衍射峰强度过大、峰高偏离真实值，而有些衍射峰强度变小甚至不出现；如果颗粒过小，衍射峰变宽、峰高降低。

详答：粉末法（包括照相法和衍射仪法），在不破坏样品晶体结构的情况下，要求将样品磨得非常细，以保证样品中任何（HKL）晶面的个数都接近于相同，使不同（HKL）晶面产生衍射的机会相同，这样才能对不同（HKL）晶面的强度进行比较，但样品的粒度应控制在合适的范围，一般250~350
目。

德拜照相法中，样品为圆柱状。

颗粒过大会使德拜花样中的衍射线（弧）不连续，因为颗粒过大时，参与衍射的晶面数量有限，发生衍射的概率变小，衍射圆锥不连续，致使形成断续的衍射线；颗粒过小会使德拜花样中的衍射线变宽，因为小晶体衍射干涉函数2
G的主峰有一个存在范围，且颗粒越小，存在的范围越大。

衍射仪法中，样品为平板状。

若为粉末压制的样品，如果晶粒为板状（片状、层状），在样品压制过程中，晶粒很容易择优取向，颗粒越大，择优取向越严重，从而引起衍射强度偏离真实值，有些晶面的衍射峰强度很大，而有些晶面的衍射峰强度很小甚至消失，所以要尽量磨细样品并采用特殊制样方法（如侧装法、背装法、喷雾法、塑合法、压滤法等）以减小择优取向（但有时，为了特殊研究的需要，如粘土矿物的鉴别，在制样时有意使晶粒尽可能强烈地择优取向，如制成定向片），但颗粒过小会使衍射峰形变宽。

如果过分追求颗粒细小，在研磨样品时有可能会破坏样品的晶体结构，甚至使样品非晶质化，这样可能造成有些衍射峰的位置发生变化、强度变小甚至消失。

若是多晶体的块状试样，如果晶粒足够细，将得到与粉末试样相似的结果；如果晶粒过大，参与反射的晶面数量有限，会使有些衍射峰强度变小甚至不出现；如果晶粒过小，衍射峰变宽、峰高降低。

6-5试从入射光束、样品形状、成相原理（厄瓦尔德图解）、衍射线记录、衍射花样、样品吸收与衍射强度（公式）、衍射装备及应用等方面比较衍射仪法与德拜法的异同点。

解：衍射仪法与德拜法的异同点对比于下表：
项目德拜法多晶衍射仪法
入射X射线特征X射线，平行光特征X射线，具有一定的发散度
样品形状
多晶样品，一般为圆柱形。

样品用量
少。

多晶样品，平板状。

样品用量多，但现在已发展了微量样品衍射技术。

成相原理厄瓦尔德图解厄瓦尔德图解+聚焦原理
衍射线记录感光底片测角仪+探测器+记录仪（计算机）等衍射花样衍射弧对衍射图（I-2θ曲线）
样品吸收透射法吸收强烈，反射法受吸收影响
较小，其吸收与样品半径（r）、线吸
收系数（μ）和掠射角（θ）有关。

吸收因子
μ
θ
2
1
)
(=
A，与θ无关
衍射强度
衍射弧线的黑度（公式略），定量性
差，只能得到估算值。

衍射线的积分强度（记数）（公式5-45，计算时一般采用相对强度），定量性好。

衍射装备德拜相机多晶衍射仪
应用区别样品为晶质体或非晶质体、物相
定性分析、物相定量分析（误差较
大）、晶体的点阵常数测定，固溶体
研究等。

具有德拜法的所有功能，此外还有物
相定量分析，点阵常数的精确测定，
结晶度、晶粒度、晶格畸变测定，晶
体定向，宏观应力分析等。