一元二次函数辅导讲义
【VIP专享】一元二次函数讲义(下)
(4)一次函数 y kx nk 0的图像 l 与二次函数 y ax2 bx ca 0的图像 G 的交
点，由方程组
y y
kx ax
n 2 bx
c
的解的数目来确定：
①方程组有两组不同的解时 l 与 G 有两个交点;
②方程组只有一组解时 l 与 G 只有一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点；
2
例 8、已知二次函数 y 2x2 4x 6 ． (1)将其化成 y a(x h)2 k 的形式； (2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标； (4)根据(1)(2)(3)的结果画出其图象；（图象上要标出顶点、与坐标轴交点的坐标） (5)说明其图象与抛物线 y＝2x2 的关系； (6)当 x 取何值时，y 随 x 增大而减小； (7)当 x 取何值时，函数 y 有最值?其最值是多少?
③方程组无解时 l 与 G 没有交点.
知识点 5 二次函数的应用： (1)二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大(小)值。一
般而言，最大(小)值会在顶点处取得，达到最大(小)值时的 x 即为顶点横坐标值， 最大(小)值也就是顶点纵坐标值。 (2)二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二 次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．
题型 4 用待定系数法求二次函数的解析式 知识归纳：用三种方法：
1．已知抛物线过三点，设一般式为 y ax 2 bx c 2．已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式 y＝ a ( x －h)2＋ k ． 3．已知抛物线与 x 轴有两个交点（或已知抛物线与 x 轴交点的横坐标），设两根 式： y＝ a ( x － x 1)( x － x 2) ．（其中 x 1、 x 2 是抛物线与 x 轴交点的横坐标） 如果是给出的图象，通过观察，找出图象上最适合用上述三种方法之一的点，再 求。
一元二次函数高一数学精品课件
知识点二 一元二次函数 y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的性质 (1) 函 数 y ＝ a(x － h)2 ＋ k 的 图 象 是 一 条 __抛 __物 __线 __ ， 顶 点 坐 标 是 __(h_，__k_)__，对称轴是直线_x_＝__h____；
解析：由题意得抛物线的对称轴是 y 轴且开口向下，顶点为(0,1)， 故该抛物线为 y＝－x2＋1.故选 A. 答案：A
2．已知一元二次函数的图象的顶点坐标是(1，－3)，且经过点 P(2,0)，则这个一元二次函数的解析式为________．
解析：设所求一元二次函数的解析式为 y＝a(x－h)2＋k，则其顶点 坐标为(h，k)．∵顶点坐标为(1，－3)，∴h＝1，k＝－3， 即所求的一元二次函数为 y＝a(x－1)2－3. 又∵图象经过点 P(2,0)，∴0＝a×(2－1)2－3，∴a＝3， ∴这个一元二次函数的解析式为 y＝3(x－1)2－3，即 y＝3x2－6x. 答案：y＝3x2－6x
(2)当 a>0 时，抛物线开口向__上____；在区间(－∞，h]上，函数值 y 随自变量 x 的增大而__减__小____；在区间[h，＋∞)上，函数值 y 随自 变量 x 的增大而___增__大___；函数在 x＝h 处有最____小____值，记作 __ym_i_n＝__k__． 当 a<0 时，抛物线开口向__下____；在区间(－∞，h]上，函数值 y 随自变量 x 的增大而___增__大___；在区间[h，＋∞)上，函数值 y 随自
一元二次函数解法__辅导讲义
公式法（配方法）
2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑
能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为 一般形式再选取合理的方法。
6
x1Βιβλιοθήκη 2, x21. 3
（3）用公式法解:
49 . 36
解:移项,得 3x2 5x 2 0（ 这里 a=3,b=-5,c=-2）
b2 4ac 52 4 3 (2) =49
x (5) 49 5 7
23
6
2
本先教育教案
x1
2, x2
1. 3
总结： 1、解一元二次方程的方法：
例题：x 2 -6x=-8
1
本先教育教案
练习：(1)3x 2 +6x-4=0
(2)2x 2 -5x+2=0
④公式法： 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax 2 +bx+c=0(a≠0).
2.b 2 -4ac≥0. 例题：X2+2x-3=0
练习： -2m2+4=-3m
31
a2-a- =0
24
8y2-2y-15=0
△ 用三种方法解方程： 3x2 5x 2
（1）用因式分解法解:
解:移项,得 3x2-5x-2=0 （ 使方程右边为零）
方程左边因式分解,得(x-2)(3x+1)=0 （方程左边因式分解成 A`B=0 的形式）
即 x-2=0 或 3x+1=0（A=0 或 B=0）
2022年九年级数学上册《用一元二次方程解决问题》教材预习辅导讲义(附解析)
初中数学《用一元二次方程解决问题》教材讲义及过关练列一元二次方程解应用题的一般步骤1.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系.2.解决应用题的一般步骤：审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)；设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)；列(根据题目中的等量关系，列出方程)；解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)；验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）答(写出答案，切忌答非所问).【点拨】列方程解实际问题的三个重要环节：一是整体地、系统地审题；二是把握问题中的等量关系；三是正确求解方程并检验解的合理性.一元二次方程应用题的主要类型1.数字问题(1)任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、百位、千位……，它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上的数字只能是0、1、2、……、9之中的数，而最高位上的数不能为0.因此，任何一个多位数，都可用其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了一个多位数.如：一个三位数，个位上数为a ，十位上数为b ，百位上数为c ，则这个三位数可表示为：100c+10b+a.(2)几个连续整数中，相邻两个整数相差1.如：三个连续整数，设中间一个数为x ，则另两个数分别为x-1，x+1.几个连续偶数(或奇数)中，相邻两个偶数(或奇数)相差2.如：三个连续偶数(奇数)，设中间一个数为x ，则另两个数分别为x-2，x+2. 2.平均变化率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为(1)na xb += (a 为原来数，x 为平均增长率，n 为增长次数，b 为增长后的量.)(2)降低率问题：平均降低率公式为(1)n a x b -= (a 为原来数，x 为平均降低率，n 为降低次数，b 为降低教材知识总结后的量.)3.利息问题(1)概念：本金：顾客存入银行的钱叫本金；利息：银行付给顾客的酬金叫利息；本息和：本金和利息的和叫本息和； 期数：存入银行的时间叫期数；利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率。
讲义精品一元二次方程讲义精品
讲义精品一元二次方程讲义精品(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除考点一、概念(1)内容：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。
(2)一般表达式：)0(02≠=++a c bx ax（3）关键点：强调对最高次项的讨论：①次数为“2”；②系数不为“0”。
典型例题：例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ()()12132+=+x xB 02112=-+x xC 02=++c bx axD 1222+=+x x x变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。
例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。
针对练习：1、方程782=x 的一次项系数是 ，常数项是 。
2、若方程()112=•+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。
考点二、方程的解⑴内容：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。
⑵应用：①利用根的概念求代数式的值；典型例题：例1、已知322-+y y 的值为2，则1242++y y 的值为 。
例2、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。
说明：任何时候，都不能忽略对一元二次方程二次项系数的限制.例3、已知关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程必有一根为 。
说明：本题的关键点在于对 “代数式形式”的观察，再利用特殊根“-1”巧解代数式的值。
例4、已知b a ≠，0122=--a a ，0122=--b b ，求=+b a变式：若0122=--a a ，0122=--b b ，则ab b a +的值为 。
针对练习：1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。
一元二次函数PPT教学课件
y=2x2+5x+3
160 140 120 100 80 60 40 20
0 -5 0 x 5
數列1 10
一元二次函數圖像和系數的關 係
✓ 右圖顯示的是函數
y =- 2x2-5x+3 的圖像
它和前述的y=2x2+5x+3 比較，有二個符號不一 -10 樣。
✓ 但這兩條曲條的拐點同 樣在 y-軸的左邊，可見
y=-2x2+5x+1
y=-2x2+5x-2
10
10
10
0
0
0
-10 -5 -10 0 5 10
-10 -5 -10 0 5 10
-10 -5 -10 0 5 10
-20
-20
-20
-30 y
-40
數列1
-30
y
-40
-30
數列1 y
-40
數列1
-50
-50
-50
-60
-60
-60
-70
-70
-70
攀禽类：啄木鸟、杜鹃、鹦鹉
4、哪种喙和脚适于在水中捞食水草？
游禽类：天鹅、野鸭、鸬鹚、鸳鸯、鸊鹈
5、哪种喙和脚适于在水中捕鱼？
涉禽类：丹顶鹤、白鹭、黑颧
6、哪种喙和脚适于扒土寻食？鸡、绿孔雀
项目 形态特点 生活习性 代表种
类群
鸣禽类
喙细而尖 足短而细 三趾向前 一趾向后
体态轻捷 善于鸣啭 巧于营巢
別， ，但曲線向上開口，
可見開口端是曲系數a
-10
的符號决定的，a 是正
數、向上，a 是負數、
y=2x2-5x+3 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -5 x0 5
4.1一元二次函数4.2一元二次不等式及其解法课件(北师大版)
{x|x≠- }
R
[例1] 解不等式:
(1)2x2-3x-2>0;
2
解:(1)方程 2x -3x-2=0 的解是 x1=- ,x2=2.
2
画出一元二次函数 y=2x -3x-2 的图象[如图(1)],结合图象得不等式
2
2x -3x-2>0 的解集是{x|x<- ,或 x>2}.
(2)-3x2+6x-2>0;
(3)当Δ>0时,讨论相应一元二次方程两根的大小.
简记为“一a,二判(Δ),三大小(两根)”.
最后对系数中的参数进行完全分类,即将(-∞,+∞)分成若干个区间,根
据相应一元二次函数在各个区间的值,写出一元二次不等式的解集.
备用例题
[例题] 已知函数f(x)=x2-4ax,x∈R,a∈R.
(1)若f(x)<b的解集为(1,3),求a,b的值;
与系数的关系可知 a,b,c 之间的关系.
2
①如果不等式 ax +bx+c>0 的解集为{x|d<x<e},则说明 a<0,x1=d,x2=e 分别为方程
2
ax +bx+c=0 的两根,即 d+e=- ,d·e= ;若解集为{x|x<d,或 x>e},则说明 a>0,
2
x1=d,x2=e 分别为方程 ax +bx+c=0 的两根,即 d+e=- ,d·e= .
拓展探索素养培优
含参数的一元二次不等式的解法
[典例] 解关于x的不等式x2-ax-2a2<0.
北师大版141一元二次函数课件(47张)
k
m≤h≤n
h＝m＋2 n
a(m－h)2＋k 或a(n－h)2＋k
k
m＋2 n<h≤n
a(m－h)2＋k
k
[练习 3]求函数 y＝x2－2x＋3 在区间[0，a]上的最值，并求此时 x 的值．
解：函数图象的对称轴为直线 x＝1，抛物线开口向上， 当 0<a≤1 时，在[0，a]上函数值随 x 的增大而减小， ∴当 x＝0 时，ymax＝3；当 x＝a 时，ymin＝a2－2a＋3. 当 1<a<2 时，在[0,1]上函数值随 x 的增大而减小，在[1，a]上函数值随 x 的增大而增 大， ∴当 x＝1 时，ymin＝2；当 x＝0 时，ymax＝3. 当 a≥2 时，在[0,1]上函数值随 x 的增大而减小，在[1，a]上函数值随 x 的增大而增大， ∴当 x＝1 时，ymin＝2； 当 x＝a 时，ymax＝a2－2a＋3.
任意一元二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)都可转化为 y＝a(x－h)2＋k 的形式，都可由 y ＝ax2 的图象经过适当的平移得到，具体平移方法，如图所示．
[练习1]画出一元二次函数y＝12x2－6x＋21的图象，并说明它是如何经过y＝21x2平移得 到的．
解：∵y＝12x2－6x＋21＝12(x－6)2＋3， ∴抛物线的顶点坐标为(6,3)，对称轴为x＝6. 令x＝0，求得y＝21，它与y轴交点为(0,21)，此交点距顶点太远，画图时利用不上； 令y＝0，12x2－6x＋21＝0. ∵Δ＜0，方程无实数解， ∴抛物线与x轴没有交点． 因此，画此函数图象，应利用函数的对称性列表，在顶点的两侧适当地选取两对对 称点，然后描点、画图即可．
a＝－2， 解这个方程组得b＝8，
c＝－5.
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一元二次函数解法讲义【知识梳理】1．定义：一般地，如果)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 都是常数，,那么的二次函数是x y2。
二次函数c bx ax y ++=2()0≠a 配方得:()k h x a y +-=2的形式，其中ab ac k a b h 44,22-=-=3。
抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向： （1）当时,开口向上;顶点是抛物线的最低点,在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大,当abx 2-= ,y 值最小，最小值为a b ac 442-（2）当时，开口向下;顶点是抛物线的最高点，在对称轴左侧，y 随ｘ的增大而减小，当abx 2-= ,y 值最大,最大值为a b ac 442-（3）a 相等,抛物线的开口大小、形状相同。
②平行于y 轴（或重合）的直线记作．特别地,ｙ轴记作直线.4.顶点决定抛物线的位置：几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.5.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1)公式法：ab ac a b x a c bx ax y 44)2(222-++=++=, ∴顶点是)44,2(2a b ac a b --，对称轴是直线abx 2-=． （２）配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为k h x a y +-=2)(的形式，得到顶点为),(k h ,对称轴是直线.(３）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称点的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失．6.抛物线的作用中，c b a c bx ax y ,,2++=（１）决定开口方向及开口大小,这与2ax y =中的完全一样.(２）和共同决定抛物线对称轴的位置：由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线abx 2-=,故: ①时,对称轴为轴 ②ab＞0（即、同号）时,对称轴在轴左侧 ③0<ab（即、异号）时,对称轴在y 轴右侧. （3）的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置。
当y x 时，0=c =,∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点（0，）:①，抛物线经过原点； ②,与轴交于正半轴；③，与轴交于负半轴。
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立。
如抛物线的对称轴在轴右侧，则0<ab. ７.用待定系数法求二次函数的解析式（１）一般式：c bx ax y ++=2。
已知图像上三点或三对y x ,的值，通常选择一般式. （2）顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.(３)交点式:已知图像与轴的交点坐标21,x x ，通常选用交点式:))((21x x x x a y --=． ８。
直线与抛物线的交点 (１）轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为),0(c . （2）与轴平行的直线与抛物线c bx ax y ++=2有且只有一个交点(,）．(3）抛物线与轴的交点:二次函数c bx ax y ++=2的图像与轴的两个交点的横坐标21,x x ,是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的 判别式判定:①有两个交点抛物线与轴相交；②有一个交点（顶点在轴上）抛物线与轴相切；③没有交点抛物线与轴相离.(4）平行于轴的直线与抛物线的交点:同(3)一样可能有0个交点、１个交点、2个交点。
当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为,则横坐标是的两个实数根。
（5）一次函数)0(≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像G 的交点，由方程组的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解时与有两个交点； ②方程组只有一组解时与只有一个交点； ③方程组无解时与没有交点。
（6）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与轴两交点为)0,(),0,(21x B x A ，由于21,x x 是方程02=++c bx ax 的两个根,故acx x a b x x -=•-=+2121,经典例题：【例1】二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，那么abc 、ac b 42-、b a +2、c b a +-24这四个代数式中,值为正的有（ )A 、4个B 、3个 Ｃ、2个 Ｄ、1个解析:∵abx 2=＜１ ∴b a +2＞0答案:Ａ评注:由抛物线开口方向判定a 的符号，由对称轴的位置判定b 的符号，由抛物线与y 轴交点位置判定c 的符号。
由抛物线与x 轴的交点个数判定ac b 42-的符号,若x 轴标出了1和-1，则结合函数值可判定b a +2、c b a ++、c b a +-的符号。
【例2】已知0=++c b a ，a ≠0，把抛物线c bx ax y ++=2向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(—2，０）,求原抛物线的解析式。
分析：①由0=++c b a 可知:原抛物线的图像经过点（１,０)；②新抛物线向右平移5个单位，再向上平移1个单位即得原抛物线.解：可设新抛物线的解析式为2)2(+=x a y ，则原抛物线的解析式为1)52(2+-+=x a y ，又易知原抛物线过点（１,0）∴1)521(02+-+=a ，解得41-=a ∴原抛物线的解析式为：1)3(412+--=x y 评注：解这类题的关键是深刻理解平移前后两抛物线间的关系，以及所对应的解析式间的联系，并注意逆向思维的应用.另外,还可关注抛物线的顶点发生了怎样的移动,常见的几种变动方式有:①开口反向（或旋转1800）,此时顶点坐标不变,只是a 反号;②两抛物线关于x 轴对称，此时顶点关于x 轴对称，a 反号;③两抛物线关于y 轴对称，此时顶点关于y 轴对称； 探索与创新：yx例 1 图-1 1O【问题】已知，抛物线22)1(t t x a y +--=(a 、t 是常数且不等于零)的顶点是Ａ,如图所示,抛物线122+-=x x y 的顶点是B.（1)判断点A 是否在抛物线122+-=x x y 上，为什么？（２）如果抛物线22)1(t t x a y +--=经过点B ，①求a 的值；②这条抛物线与x 轴的两个交点和它的顶点Ａ能否构成直角三角形?若能，求出它的值；若不能，请说明理由。
yx问题图OB解析:（1)抛物线22)1(t t x a y +--=的顶点A （1+t ，2t ）,而1+=t x 当时，222)11()1(12-+=-=+-=x x x x y ＝2t ，所以点Ａ在抛物线122+-=x x y 上。
（2)①顶点B （1，０），0)11(22=+--t t a ,∵0≠t ，∴1-=a ；②设抛物线22)1(t t x a y +--=与x 轴的另一交点为Ｃ，∴Ｂ(1，０）,C （12+t ，0），由抛物线的对称性可知,△ＡBC 为等腰直角三角形，过A 作ＡD ⊥x 轴于D ，则A Ｄ＝ＢＤ。
当点C 在点B 的左边时,)1(12+-=t t ，解得1-=t 或0=t （舍）；当点C 在点B 的右边时，1)1(2-+=t t ,解得1=t 或0=t （舍）。
故1±=t 。
评注：若抛物线的顶点与x 轴两交点构成的三角形是直角三角形时,它必是等腰直角三角形,常用其“斜边上的中线（高）等于斜边的一半"这一关系求解有关问题。
针对练习: 一．填空题 1.把抛物线221x y -=向左平移２个单位得抛物线 ，接着再向下平移3个单位,得抛物线 .2。
函数x x y +-=22图象的对称轴是 ，最大值是 .3。
正方形边长为3，如果边长增加x 面积就增加y ，那么ｙ与x 之间的函数关系是 。
4。
二次函数6822-+-=x x y ，通过配方化为k h x a y +-=2)(的形为 ．5.二次函数c ax y +=2（c 不为零)，当x 取ｘ1，x 2（x 1≠x 2）时,函数值相等，则ｘ1与x 2的关系是 。
6．抛物线c bx ax y ++=2当ｂ=0时,对称轴是 ，当ａ,b 同号时，对称轴在y轴 侧,当a,b 异号时,对称轴在y 轴 侧.7。
抛物线3)1(22-+-=x y 开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。
如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 。
8。
若a <0,则函数522-+=ax x y 图象的顶点在第 象限;当ｘ>4a-时，函数值随x 的增大而 。
9。
二次函数c bx ax y ++=2（ａ≠0）当a >0时,图象的开口ａ<0时，图象的开口 ,顶点坐是 。
１０．抛物线2)(21h x y --=，开口 ，顶点坐标是 ，对称是 ． 11。
二次函数)()(32+-=x y 的图象的顶点坐标是(1，-2）． 12.已知2)1(312-+=x y ，当ｘ 时，函数值随x 的增大而减小． 13．已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 。
14．用配方法将二次函数x x y 322+=化成k h x a y +-=2)(的形式是 。
15.如果二次函数m x x y +-=62的最小值是1，那么m 的值是 。
二、选择题:１6。
在抛物线1322+-=x x y 上的点是( )Ａ。
（0，－1） B 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21Ｃ.（-1，５） D 。
（３，4) 17.直线225-=x y 与抛物线x x y 212-=的交点个数是（ ） A ．0个 Ｂ.1个 C.2个 D ．互相重合的两个 18.关于抛物线c bx ax y ++=2（ａ≠０）,下面几点结论中,正确的有（ )① 当ａ>0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边ｙ随x 的增大而增大，当a <0时，情况相反．② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.④ 一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与ｘ 轴 交点的横坐标。
A.①②③④ B 。
①②③ C ． ①② D.① 1９。
二次函数y=（x+1）(x —3)，则图象的对称轴是（ ）A ．x=1B 。
ｘ=-2C 。
x=3 D.x=-3 20。
图象的顶点为（-2，-２ )，且经过原点的二次函数的关系式是( ） Ａ.ｙ=12（x+2 )2 —２ B ．ｙ＝12(ｘ-２ ）２ —２ C ． y = 2(x+２ )2—２ Ｄ． y ＝ 2（ｘ-2 ）2-221.若抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是,2-=x 则=ba( ） A 。