二叉树的遍历(非递归)

实验三：二叉树的遍历问题
题目：编制一个遍历二叉树的程序
班级：姓名：学号：完成日期：
一.需求分析
1.问题描述：很多涉及二叉树的操作的算法都是以二叉树的遍历操作为基础的。

编写程序，对一棵给定的二叉树进行先、中、后三种次序的遍历。

2.基本要求：以二叉链表为存储结构，实现二叉树的先、中、后三种次序的递归和非递归遍历。

3.测试数据：以教科书图6.9的二叉树为例。

4.实现提示：
(1).设二叉树的结点不超过30个，且每个结点的数据均为字符，这样可利用先序遍历序列作为输入顺序创建二叉树链表存储结构。

(2.)也可利用完全二叉树在顺序存储中的特性，创建二叉树的存储结构，此时，二叉树中结点数据的类型不受限制。

二.概要设计
1.为实现上述功能，应先建立二叉树。

为此，需要有一个二叉树的抽象数据类型。

该抽象数据类型的定义为：
ADT BinaryTree
{
数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合
termset中每个元素包含编号，密码，和一个指向下一节点的指针数据关系R：
若D=∅，则R=∅,称BinaryTree为空二叉树；
若D≠∅，则R={H},H是如下二元关系：
(1).在R中存在唯一的称为根的数据元素root,它在关系H下无前驱；
(2).若D-(root) ≠∅, 则存在D-(root)={D1,D2},且D1∩D2=∅;
(3). D1≠∅，则D1中存在唯一的元素x1，<root,x>∈H,且存在D1上的关系
H1⊂H;若Dr≠∅,则Dr中存在唯一的元素Xr, <root,Xr>∈H,且存在Dr上的关
系Hr⊂H;H={<root,x>,<root,Xr>,H1,Hr};
(4).(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树，(Dr,{Hr})是一棵
符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

基本操作P：
createbt(BiTree& T)
操作结果：构造一棵空二叉树
PreOrder(BiTree T)
初始条件：二叉树T存在
操作结果：先序遍历T(先根，后左子树，再右子树)_ InOrder(BiTree T)
初始条件：二叉树T存在
操作结果：中序遍历T(先左子树，后根，再右子树)_ PostOrder(BiTree T)
初始条件：二叉树T存在
操作结果：后序遍历T(先左子树，后右子树，再根)_ }ADT BinaryTree
2.单向循环链表中节点的定义如下所示：
typedef struct BiTNode
{
char data; //结点数据变量
struct BiTNode *Lchild; //左孩子指针
struct BiTNode *Rchild; //右孩子指针
} BiTNode ,*BiTree;
3.本程序包含三个模块
1).主程序模块
int main( )
{
构造二叉树；
接受命令；
函数实现；
}
2).二叉树构造模块——实现二叉树的抽象数据类型
3).二叉树操作实现模块——实现二叉树的遍历
各模块之间的调用关系如下：
主程序模块
二叉树构造模块
二叉树操作的实现
三.详细设计(递归调用)
//测试序列:-+a##*b##-c##d##/e##f##
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
char data; //结点数据变量
struct BiTNode *Lchild; //左孩子指针
struct BiTNode *Rchild; //右孩子指针
} BiTNode ,*BiTree;
//构造二叉树
void createbt(BiTree& T)
{
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='#') T=NULL;
else
{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
T->data=ch;
createbt(T->Lchild);
createbt(T->Rchild);
}
}
//先序遍历
void PreOrder(BiTree T)
{ //先序遍历以T为根指针的二叉树if(T)
{
cout<<T->data; // 通过函数指针*visit访问根结点
PreOrder(T->Lchild); //先序遍历左子树
PreOrder(T->Rchild); //先序遍历右子树}
}
//中序遍历
void InOrder(BiTree T)
{ //中序遍历以T为根指针的二叉树if(T)
{
InOrder(T->Lchild); //中序遍历左子树
cout<<T->data; //通过函数指针*visit访问根结点
InOrder(T->Rchild); //中序遍历右子树}
}
//后序遍历
void PostOrder(BiTree T)
{ //后序遍历以T为根指针的二叉树
if(T)
{
PostOrder(T->Lchild); //后序遍历左子树
PostOrder(T->Rchild); //后序遍历右子树
cout<<T->data; //通过函数指针*visit访问根结点}
}
int main()
{
BiTree T;
cout<<"输入欲建立二叉树的序列(以'#'表示结点的子树为空!): ";
createbt(T); //构造二叉树
//遍历的实现
cout<<"先序遍历: ";
PreOrder (T);
cout<<endl;
cout<<"中序遍历: ";
InOrder (T);
cout<<endl;
cout<<"后序遍历: ";
PostOrder (T);
cout<<endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
四.调试分析
1先建立一棵二叉树，以#表示子树是否为空，最后实现数的构造
2.先序遍历该二叉树，才用先根，后左子树，再右子树的顺序实现遍历
3.中序遍历该二叉树，才用先左子树，后根，再右子树的顺序实现遍历
4.后序遍历该二叉树，才用先左子树，后右子树，再根的顺序实现遍历
五.用户手册
1．本程序的运行环境为Win7 操作系统，执行文件为：Debug/二叉树的遍历.exe 2．进入演示程序后，即现实文本方式的用户界面：
六.测试结果
依次输入上述测试序列
:-+a##*b##-c##d##/e##f##。