定量分析方法-统计指数与因素分析

q p q p
计量 单位 件 公斤 台
销售量
销售价格 (元)
销售额(元)
基期 报告期 基期 报告期
q0p0 q1p1
2400 4000 2500 6000
q 1p 0
2000 4800
表示∶（a）三种商品的价格平均上涨了 7. 54% ； （b ）价格变化对销售总额的影响：（按报告期销 售的商品计算）
涉及多种事物，依据的是总指数体系 只涉及单一事物，依据的是个体指数体系，可看作总 指数体系的特例，计算公式中可省略“∑” 。
4-25
现象总量变动的因素分析（一 般步骤）
1．计算所要分析的现象总量的总指数 I qp 及其增减变动绝对量 ( q1 p1 q0 p0 )
• 从相对数和绝对数两方面反映所研究总量变动
由许多度量单位不同或性质各异的个体组成 的、数量上不能直接加总的总体 。
如居民消费总量、居民消费价格就是复杂总体
4-7
4-8
Statistics
Statistics
（狭义）指数的特点
•
指数的作用
反映复杂经济现象在时间或空间上的发 展变化的方向和程度；
指 数 ～发展速度，故也分环比、定基 （指数－100%）～ 增减速度
利用指数体系剔除价格影响
初步核算，全年国内生产总值676708亿元，比上年 增长6.9%。 【注：2014年国内生产总值635910亿元】
全年全国居民人均可支配收入21966元，比上年增长8.9%， 扣除价格因素，实际增长7.4%；城镇居民收入比上年增长 8.2%，扣除价格因素实际增长6.6%；农村居民收入比上 年增长8.9%，扣除价格因素实际增长7.5%
相对性：总体变量在不同场合下（ 不同时间
或不同空间上）对比形成的相对数；
•
综合性：指数反映的不是单一事物的变动，而 是多个个体构成的总体的变动，是一种综合性 数值； 平均性：指数是总体中各个体变化程度的一个 代表性数值，即指数所反映的总体的变动只是 一种平均意义上的变动 。
4-9
•
利用指数进行推算（如剔除价格影响后 的实际值） 利用若干有联系的指数进行因素分析
什么是指数？价格上涨率是如何计算的？
4-1 5--2
Statistics
Statistics
制造业采购经理指数（PMI）
2016年2月份，中国制造业采购经理指数（PMI）为 49.0%【5个分类指数——生产指数、新订单指数、主要原材
料库存指数、从业人员指数、供应商配送时间指数.】
5--3
5--4
Statistics
指数体系的主要作用
１、利用指数体系，可进行指数之间的相 互推算。
例，价格平均降低 10％， 预计购买量增加 15 ％，因此可根据指数体系推算：购买额指数＝ 115％×90％＝103.5％ 。 又如，同样多的货币报告期所能购买的商品数 量相当于基期的90％，可推算价格指数为 111.11％
货币购买力指数 ＝ ？
4-12
指 数
2
00:06
Statistics
Statistics
指数计算中常用符号的含义
例
计量 单位 件 公斤 台
_
q ：数量指标（物量） p：质量指标（物价）
下标1：报告期，下标0：基期
某公司三种商品的销售量和价格
商品名 称 甲 乙 丙 合计 销售价格 销售量 (元) 基期 报告期 基期 报告期 120 100 20 26 1000 1200 4 5 60 100 290 300
4-16
Iq
q p q p
1 0
m m
表示∶（a）三种商品的销售量平均增加了 50.42% ；
m
• 同理，价格总指数——引入销
售量为同度量因素，将销售量固 定在同一时间，这里的销售量也 称为权数。
Ip
q q
p1 p0
4-15
m
Statistics
价格总指数 （把q 固定在报告期——派氏指数）
100 20 1200 4 100 290 35800 150.42% 120 20 1000 4 60 290 23800
（b）销售量变化对销售总额的影响（按基期价格计算）：
•由于销售量增加50.42%而使销售总额相应增加50.42%； •由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额=12000 元
1 1
Statistics
综合指数计算表
某公司三种商品的销售量和价格 商品 名称
甲 乙 丙 合计
4-17
Ip
报告期销售总额 报告期销售商品按基期价格计算的销售总额 1 0 6 100 25 1200 5 100 300 38500 107.54% 100 20 1200 4 100 290 35800
1 0
1 0 0 0
1 0

38500 161.76% 23800
销售额增加额 q1 p1 q0 p0 38500 23800 14700(元)
销售 量 指 数
I qp I q I p
q p q p

35800 150.42% 23800
12000 (元）
4-5 5--6
1
00:06
Statistics
Statistics
统计指数的概念
统计指数有广义和狭义之分：
一、指数的概念、特点和种类
统计指数的概念 指数的作用 指数的种类
广义：指数是两个数值对比形成的相对数； 狭义：一种特殊相对数，用于反映复杂总体 （变量）在不同场合下综合变动的相对数。
复杂总体
同度量的销售量转化为同度量的销售额，销售额可 以加总、对比；将价格固定在同一时间，借助于销 售总额的变化可反映销售量的变化。这里的价格具 有权重作用,也称为权数。
销售量总指数
（把P固定在基期——拉氏指数） q p 1 0 报告期销售商品按基期价格计算的销售总额 Iq 基期销售总额 q0 p0
I qp I q I p
q p q p q p q p q p q p
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1
1 0
q1 p1 q0 p0 q1 p0 q0 p0 q1 p1 q1 p0
4-22
Statistics
Statistics
4-28
销售量变动对销售额的 影响量
( q1 p1 q0 p0 ) = ( q1 p0 q0 p0 ) + ( q1 p1 q1 p0 )
4-27
q1 p 0 q 0 p 0 35800 23800
Statistics
Statistics
价格指数
•由于价格上升7.54%而使销售总额相应增加7.54%； •由于价格上升而使销售总额增加的绝对额=2700（元）.
120 60
100 100
20 4
25 5
1000 1200
290 300 17400 30000 29000
_
_
_
_
_
23800 38500 35800
4-18
3
00:06
Statistics
2016年2月份，中国非制造业商务活动指 数为52.7%，比上月回落0.8个百分点， 继续位于临界点之上，仍处在景气区间 ，但非制造业扩张速度有所放缓。
全年全国居民人均可支配收入21966元，比上年增长8.9%， 扣除价格因素，实际增长7.4%；城镇居民人均可支配收入 31195元，比上年增长8.2%，扣除价格因素，实际增长 6.6%；农村居民人均可支配收入11422元，比上年增长 8.9%，扣除价格因素，实际增长7.5% 何谓“现价” 、“可比价格” ？ “实际增长％”的含义是什么？ 为什么要剔除价格因素？如何剔除？
00:06
Statistics
Statistics
感悟指数1
国家统计局 2016-3-10
3 统计指数与因素分析
2016年2月份，全国居民消费价格总水平同比上涨2.3%。 其中，城市上涨2.3%，农村上涨2.2%；食品价格上涨 7.3%，非食品价格上涨1.0%；消费品价格上涨2.6%，服 务价格上涨1.8%。1-2月平均，全国居民消费价格总水平比 去年同期上涨2.0%。 2016年2月份，全国工业生产者出厂价格环比下降0.3%， 同比下降4.9%。工业生产者购进价格环比下降0.5%，同比 下降5.8%。1-2月平均，工业生产者出厂价格同比下降 5.1%，工业生产者购进价格同比下降6.0%。
销 售 总额 指 数
３．计算质量指标总指数 I
q1 p1 / q1 p0
及其分子分母差额 ( q1 p1 q1 p0 ) 反映质量指标变动对所研究总量变动的影响程度和 影响绝对量 ４．三者的关系（代入计算结果）及文字分析说明。 相对数的关系： 绝对数的关系：
q p q p
２．计算数量指标总指数 I q q1 p0 q0 p0 及其分子分母差额 ( q1 p0 q0 p0 )
• 反映数量指标变动对所研究总量变动的影响程度和 影响绝对量；
4-26
Statistics
现象总量变动的因素分析 （一般步骤）
p
Statistics
例
根据前例的数据，利用指数体系对销售总额 的变动进行因素影响。
4-10
Statistics
指数的种类
个体指数 按对象范围分为 总指数 数量指标指数 按指数化指标性质分为 质量指标指数 静态指数 按时间状况分为 环比指数 动态指数 定基指数
4-11
Statistics
二、总指数的计算