统计指数的编制方法及其应用
统计指数的编制方法
统计指数的编制方法统计指数是用来描述特定领域或行业的整体发展状况和趋势的工具。
它通常由多个指标组合而成，以反映所关注领域或行业的各个方面。
编制统计指数的方法因用途和目标的不同而有所差异。
下面将详细介绍一些常见的统计指数编制方法。
一、加权平均法：加权平均法是编制统计指数最常用的方法之一、该方法通过对每个指标进行加权计算，得出整体的指数数值。
加权平均法分为确定权重和计算方法两个步骤。
1.确定权重：在确定权重时，可以采用主观和客观两种方法。
主观方法是基于专家意见和经验判断，将较重要的指标赋予更高的权重值。
客观方法则是通过统计分析和数学模型来确定权重。
2.计算方法：计算指数值时，首先将每个指标的数值转化为相对于其中一基期的变化率或相对于基准数的比率。
然后将每个指标的变动率或比率与相应的权重相乘，再将各个指标加权得到整体指数的数值。
二、几何平均法：几何平均法是一种常用的价格指数编制方法。
这种方法将不同期间的价格指数进行连续求和，然后将总和除以期数得到几何平均值。
这种方法考虑了不同时间段内的价格变动对整体指数的影响。
三、数量指数法：数量指数法是用来描述数量变化的统计指数编制方法。
该方法通常用于衡量其中一种商品、服务或物质的生产、销售或使用情况。
数量指数的计算基于两个时间点的数量变化情况。
四、价格指数法：价格指数法是用来描述价格水平变动的统计指数编制方法。
它可以用来衡量其中一种商品或服务的价格变动情况。
在价格指数法中，我们通常使用基权价格指数来衡量价格变化。
五、度量比较法：度量比较法是通过将不同单位的指标进行标准化，并将它们转化为相对数值来编制统计指数。
这种方法常用于比较不同地区、国家或行业之间的发展水平。
六、分项指数法：分项指数法是将整体指数进一步细分为不同的子指数。
这种方法可以更详细地描述其中一领域或行业不同方面的发展情况。
每个子指数可以通过上述方法进行编制。
七、加法指数法：加法指数法是通过将各个指标单独编制为指数，并将它们相加得到整体指数的方法。
统计指数的编制方法讲解
统计指数的编制方法讲解统计指数是一种用于度量一些特定领域或经济活动的表现的指标。
它可以通过对相关数据进行定量分析和计算而得出，可以帮助决策者了解和分析该领域或活动的趋势和变化。
1.确定指数的目标和范围：首先要明确统计指数的目标是什么，是要表达一些经济活动的表现还是一些领域的发展情况。
然后确定统计指数的范围，即需要收集哪些数据来反映该指数。
2.收集相关数据：在确定了统计指数的目标和范围后，需要收集与该指数相关的各种数据。
这些数据可以来自多个渠道，如国家统计局、企业调查、调研机构等。
3.清理和整理数据：收集到的数据往往包含一些无效或不相关的信息，需要进行数据的清理和整理工作。
这包括去除重复数据、补充缺失值、纠正错误数据等。
4.数据处理和计算：在清理和整理好数据之后，需要进行数据的处理和计算。
这可以涉及到各种统计方法和指标，如平均数、加权平均数、指数增长率等。
5.确定指数的权重和基期：在进行数据处理和计算之前，需要确定指数的权重和基期。
权重是指不同数据在指数中的重要程度，可以通过专家判断或相关数据的重要性来确定。
基期是指用于比较和计算指数的起点，一般选择一个具有代表性和稳定性的时间点。
6.计算指数：根据所选定的指数计算方法和指数的权重和基期，进行指数的计算。
常见的指数计算方法包括价量指数法、加权指数法、链式指数法等。
7.分析和解读指数：在得到指数之后，需要对其进行分析和解读。
这可以包括将指数与相关数据进行比较、寻找其背后的原因和趋势、预测未来的变化等。
总结起来，统计指数的编制方法包括确定指数的目标和范围、收集相关数据、清理和整理数据、数据处理和计算、确定指数的权重和基期、计算指数以及分析和解读指数。
这些步骤可以帮助决策者了解和分析特定领域或经济活动的趋势和变化，并提供决策的参考依据。
第七章--统计指数
8240
Q1P1
1 kp
Q1P1
10400
8240
2160元
【例2】计算甲、乙两种商品旳销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 •件
20
25
10
乙 • 公斤 30
45
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
到同度量 和权数 旳作用
基本编制原理
根据客观现象间旳内在联络，引入 同度量原因； 将同度量原因固定，以消除同度量 原因变动旳影响； 将两个不同步期旳总量指标对比， 以测定指数化指标旳数量变动程度。
一般编制原则和措施
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
KQ
Q1P0 Q0 P0
统计指数是研究社会经济现象数量关系旳变 动情况和对比关系旳一种特有旳分析措施。
指因为各个部分旳不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比旳总体
从广义上讲，指数是指反应社会经济现象总体
数量变动旳比较指标；
从狭义上讲，指数是指反应复杂社会经济现象
总体数量变动情况和对比关系旳特殊相对数。
《统计学》第七章 统计指数
对象 指数
销售额 销售量 价格 指数 指数 指数
（总动态指数）
原因 指数
指数体系旳基本形式
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 原因指数旳连乘积
Q1P1
Q0 P0
k PQ
Q1P0 Q0 P0
K Q Q1P1 Q1P0
统计指数的编制与应用
统计指数的编制与应用
统计指数是指由统计数据组成的反映一定社会经济状况的数字指标，它可以反映社会经济活动的总体趋势及其变化规律，可以把复杂的经济状况用一个数字来表示，从而便于观察和分析。
统计指数的编制主要是指统计指数的选取、计算、编制和报告等工作。
统计指数的选取，是指根据政府的统计工作的需要，从统计资料中选取有代表性的数据，以编制统计指数。
统计指数的计算，是指根据有关的数据，使用合适的数学方法，计算出统计指数。
统计指数的编制，是指将统计指数的计算结果整理成表格，以便于观察和分析。
统计指数的报告，是指将统计指数的计算结果和编制结果报告给政府，以便政府可以根据这些结果来制定政策和决策。
统计指数的应用，是指将统计指数用于宏观经济分析、行业分析、企业分析和市场分析等，以及政府决策、经济管理、经济研究、经济预测等方面。
第五章统计指数编制方法
第五章统计指数编制方法统计指数是用来反映一个经济领域或者一个国家的整体运行状态的重要指标。
在统计指数的编制方法上，可以分为加权平均指数和加和平均指数两种。
加权平均指数是通过对各项指标进行加权处理，然后进行平均计算得到的。
加权平均指数可以更好地反映各项指标的重要性，使得指数更具有准确性和科学性。
加权平均指数的编制方法有很多，下面将介绍两种常用的加权平均指数的编制方法。
一种方法是基础期定权法。
基础期定权法是以一些特定的基础期的指标值为基础，根据各项指标的重要性，给予不同的权重。
然后通过对各项指标的指标值乘以相应的权重，之后再将所有的乘积相加，最后进行比较，得出加权平均指数。
另一种方法是基期移动定权法。
基期移动定权法是在每个统计周期内，都有一个基期，并且在每个统计周期内，通过重新计算权重和指标值，进行指数的编制。
这种方法能够更好地反映经济领域或者国家整体运行状态的变化，并且具有更好的灵敏度。
加和平均指数是将各项指标的指标值进行加和计算，然后除以指标的个数得到的。
这种方法更加简单直观，但是缺乏权威性和科学性。
加和平均指数的编制方法一般采用算术平均法，即将各项指标的指标值相加，然后除以指标的个数。
综上所述，统计指数的编制方法有加权平均指数和加和平均指数两种方法。
加权平均指数可以更好地反映各项指标的重要性，使得指数更具有准确性和科学性。
加和平均指数比较简单直观，但是缺乏权威性和科学性。
在具体应用中，需要根据不同的情况选择适合的编制方法，以得到准确可靠的统计指数。
统计指数
统 计 指 数
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念和作用
1
一、统计指数的概念和作用
（一）概念：统计指数（Statistical Index）是分析现 象数量变动的一种对比性指标，有两层含义: --广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数， 说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化。如 发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等 --狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动 的相对数。如多种商品价格指数、多种产品产量指数等
为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）
如产量综合指数中，价格为同度量因素
（三）确定同度量因素的时期
原则如下：
编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量 因素； 编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因 素
6
三、综合指数的编制方法
（一）数量指标指数的编制(以产量指数为例)
基本公式:
KQ
PQ PQ
（二）质量指标指数的编制(以价格指数为例)
基本公式:
KP
PQ PQ
1 0
1 1
100 %Βιβλιοθήκη KP价格综合指数 基期价格 报告期价格 报告期产量
13
P0
P 1
Q1
质量指标指数的编制示例
[例6-2] 仍根据表6-1资料编制三种产品的价格指数
表6-1 产 量 产品 计量 名称 单位 基期 报告 期 某公司商品销售量和商品价格 出厂价格（元） 基期 报告期 基期 产 值（万元） 报告期 假定期
总指数——说明现象总体变动的相对数，
如多种商品价格综合指数。
质量指标指数——说明质量指标数量变动 按指数的 性质不同
指数编制方法与步骤
指数编制方法与步骤指数编制是根据研究的问题和目标，采用一定的统计方法和计算公式，结合搜集到的相关数据，对其中一特定领域或市场进行综合评价的一种方法。
指数编制方法的选择应根据研究目标和数据的可靠性等因素进行综合考虑。
下面将介绍指数编制的经典方法及步骤。
一、指数编制的经典方法：1.加权平均指数法：该方法是最为常用的一种指数编制方法，是利用各指数数据在总指数中所占比重不同的特点，给予其相应的权重，综合计算得到的指数。
加权平均指数法根据不同的权重方式，又可以分为：-等权指数法：将各指数数据赋予相同的权重，简单地进行算术平均。
该方法适用于各指数数据的重要性相对较平均，没有特别突出的情况。
-加权指数法：根据各指数数据的重要性确定不同的权重，根据不同权重对指数进行加权求和。
该方法适用于各指数数据的重要性有差异，需要考虑不同因素对指数的影响程度。
2.特定权重指数法：该方法是根据研究对象或调查对象的特定情况来确定各指数数据的权重。
比如对其中一产业或市场进行指数编制时，可以根据各公司的市值、营业收入、利润等指标来确定各指数数据的权重。
3. 标准化指数法：该方法是将各指数数据标准化后再进行指数编制，以消除数据之间的量纲差异。
常用的标准化方法有最小-最大标准化和Z-score标准化。
二、指数编制的步骤：1.确定研究目标：明确需要编制指数的研究目标和应用领域，对于不同的目标和领域可能需要选择不同的指数编制方法。
2.数据搜集：收集与研究目标相关的数据，包括各指数数据和各指数数据对应的权重数据（如果需要）。
3.数据处理：对搜集到的数据进行预处理，包括数据的标准化和异常值的处理等。
标准化可以消除数据之间的量纲差异，使得不同指数数据可以进行比较，异常值的处理可以排除可能对指数计算结果产生较大影响的异常值。
4.权重确定（如果需要）：根据研究目标，确定各指数数据对应的权重。
权重可以根据市场份额、重要性评估或专家判断等方式确定。
5.指数计算：根据选择的指数编制方法，对经过处理的数据进行指数计算。
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
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❖ 简单指数，指直接将现象个别要素的报告期 13.05与.202基0 期数值简单版对权所比有 BY（统计不学课加程组权）的相对数； 6
统计指数的分类
❖ 3、按其性质分类:数量指数和质量指数 ❖ 数量指数，指用以反映社会经济总体的数量
或规模变动方向和程度的指数，例如，职工 人数指数、产品产量指数；质量指数，指用 以反映社会经济总体质量、内涵变动情况的 指数，如单位成本指数。
❖ 注意： ❖ 1．统计指数是一种相对数，一般用百分数表
示。 ❖13.025.2．020 统计总指数反版权映所有的BY 统是计学总课程体组 的总变动、综合5
二、统计指数的分类
❖ 1、按研究范围分类:个体指数和总指数 ❖ 个体指数，表明总体中个别要素或个别现象
数量对比关系的相对数 ;总指数是表明现象中 多种要素在数量上综合变动情况的一种特殊 相对数。
1
第十章 统计指数
❖ 第一节 统计指数概述 ❖ 第二节 统计指数的编制方法 ❖ 第三节 统计指数的应用 ❖ 第四节 指数体系和因素分析 ❖ 第五节 指数数列
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2
如何反映不同商品价格的综合变 化幅度？
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3
第一节 统计指数概述
❖ 【解】 kq p1q1741900140.64% p1q0 527500
p 1 q 1 p 1 q 0 7 4 1 9 0 0 5 2 7 5 0 0 2 1 4 4 0 0 ( 元 )
kp p1q174190092.85% p0q1 799060
❖ 一、统计指数的概念 ❖ 二、统计指数的分类
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4
一、统计指数的概念
❖ 统计指数的概念有广义和狭义之分
❖ 广义的指数指一切反映社会经济现象数量变动的相对数。
❖ 狭义的指数指反映复杂总体多种要素在数量 上综合变动情况的相对数。狭义指数的概念 及编制方法是统计指数理论的核心内容。
q1 pi q0 pi
K p
p1 qi p0 qi
同度量因素
❖ 4．编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同，
13.计05.2算020方法主要有加权综版合权所法有 和BY 统加计权学课平程组均法。
11
(一) 基期加权综合法
❖ 1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量 因素固定在基期的水平上;
第十章 统计指数
❖ 本章重点：指数编制的方法以及指数体系的运 用。
❖ 本章难点：各种指数的计算方法、利用指数体 系进行因素分解。
❖ 学习目标：通过本章的学习，了解指数的分类， 掌握各种指数的计算方法，并学会依据现象 的不同特点选择运用合适的指数分析问题。
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❖ 2.这种方法编制的综合指数又称为拉氏指数， 因德国统计学家拉斯拜尔斯（Ｅ．Ｌ
asp▪ey质re量s）指于数1：864年首kp次提出pp而10qq得00 名
▪
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数量指数：
kq
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p0 q1 p0 q0
12
基期加权综合法 例题分析
❖ 【例10.1】 依据表10.2的资料，用基期加权法计算销售
❖ 6、按选用的权数分类:可变权数指数和不变权数指数
❖ 可变权数指数，用加权方法编制的总指数，
所选用的权数随时间变化而发生变化；不
变权数指数，指用加权方法编制总指数时，
13.05.2所020 选用的权数在版权各所有个BY 统时计学期课程固组 定不变。
8
第二节 统计指数的编制方法
❖ 一、编制指数的基本原理
❖ 4、按反映的时态状况分类:动态指数和静态
指数 13.05.2020
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统计指数的分类
❖ 5、按选用的基期分类:环比指数与定基指数
❖ 环比指数，指指数数列中每个指数都以前 一个时期作为对比的基期计算的指数。定 基指数，指指数数列中每个指数都以一个 固定时期作为对比的基期计算的指数。
量总指数及价格总指数。
❖
【解】
kq p0q1799060143.18% p0q0 558100
p 0 q 1 p 0 q 0 7 9 9 0 6 0 5 5 8 1 0 0 2 4 0 9 6 0 ( 元 )
kp p1q0 52750094.52% p0q0 558100
p 1 q 0 p 0 q 0 5 2 7 5 0 0 5 5 8 1 0 0 3 0 6 0 0 ( 元 )
❖ 2.这种方法编制的综合指数又称为派氏指数，
因德国统计学家派斯（H.Paasche）于1874
年首次提出而得名
▪ 质量指数：
k p
p1 q1 p0 q1
▪
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数量指数：
kq
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p1 q1 p1 q0
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报告期加权综合法 例题分析
❖ 【例10.2】 依据表10.2的资料，用报告期加权法计算销售量 总指数及价格总指数。
❖ 二、加权综合法
❖ (一) 基期加权综合法 ❖ (二) 报告期加权综合法 ❖ (三) 交叉加权综合法
❖ 三、加权平均法
❖ (一) 加权算术平均法
(二) 加权调和平均法 ❖13.05.2020
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❖ (三) 固定加权平均法
一、编制总指数的基本原理
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一、编制总指数的基本原理
❖ 1．指数化因素：在指数分析中被研究的因素。 ❖ 2．同度量因素：把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介
因素称为同度量因素，又称为权数。 ❖ 3．应根据实际情况，将同度量因素固定在某个时期，以单纯
考察复杂现象中被研究因素(即指数化因素)的综合变动情况。
指数化因素
K q
❖ 结论：六种商品的销售量报告期比基期平均上涨43.18%，由于销售量上 13.0涨5.2使020销售额增加了240960版元权；所有六B种Y 统商计品学的课程价组格报告期比基期平均下跌 13
5.48%，由于销售价格下跌使商场的销售额减少了30600元。
(二) 报告期加权综合法
❖ 1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度 量因素固定在报告期;