2016-2017学年山东省七年级(下)期末数学试卷 解析版
2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=02．（3分）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检3．（3分）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520154．（3分）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于55．（3分）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．08．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人9．（3分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算﹣= ．12．（3分）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是．13．（3分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．14．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= ．15．（3分）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．17．（5分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．18．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．19．（7分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= ； b= ； c= ； d= ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？20．（10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．22．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．2．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检【解答】解：A、我县招聘考编老师，对应聘人员的面试适合用全面调查；B、调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况适合用抽样调查；C、了解“天宫二号”飞行器零件的质量适合用全面调查；D、旅客登上登上飞机前的安检适合用全面调查；故选：B．3．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【解答】解：由题意得，+|2a﹣b+1|=0∴a+b+5=0，2a﹣b+1=0，解得，a=﹣2，b=﹣3，∴（b﹣a）2017=﹣1，故选A．4．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5【解答】解：∵AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，∴点A到直线l2的距离等于4，点C到直线l1的距离等于5，故选：D．5．（3分）（2016•六盘水）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：3x+2＜2x+3移项及合并同类项，得x＜1，故选D．6．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a=0，∴点B（﹣3，2），∴点B在第二象限．故选B．7．（3分）（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a﹣3b=﹣3，所以5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8，故选A8．（3分）（2017春•嘉祥县期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人【解答】解：设共有学生x人，0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得，5＜x＜6.5，故共有学生6人，故选A．9．（3分）（2017•益阳模拟）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定【解答】解：由（1）得：x＜2由（2）得：x＜a因为不等式组的解集是x＜2∴a≥2故选：C．10．（3分）（2005•余姚市校级自主招生）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•嘉祥县期末）计算﹣= 0 ．【解答】解：原式=2﹣2=0．故答案为：0．12．（3分）（2016•天水）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是0＜a＜4 ．【解答】解：∵点P（a，4﹣a）是第一象限的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．13．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．14．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= 1 ．【解答】解：联立得：，①+②×2得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，把x=4，y=3代入得：，两方程相加得：7（a+b）=7，解得：a+b=1，故答案为：115．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是﹣1≤a＜0 ．【解答】解：不等式组得解集是a＜x＜2．∵不等式组的正整数解共有2个，∴整数解是1，0．则﹣1≤a＜0．故答案是：﹣1≤a＜0．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（2016•无锡）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．【解答】解：（1）2x﹣3≤（x+2）去分母得：4x﹣6≤x+2，移项，合并同类项得：3x≤8，系数化为1得：x≤；（2）．由①得：2x+y=3③，③×2﹣②得：x=4，把x=4代入③得：y=﹣5，故原方程组的解为．17．（5分）（2017春•嘉祥县期末）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为（﹣3，）；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．【解答】解：（1）∵C点的坐标为（﹣2，0），∴OC=2．∵AB∥OC，AB=OC，∴将A点向左平移2个单位得到B点的坐标，∵A点的坐标为（﹣，），∴点B的坐标为（﹣﹣2，），即（﹣3，）．故答案为（﹣3，）；（2）∵将四边形ABCD向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴A′点的坐标为（﹣，﹣），点B的坐标为（﹣3，﹣），C′点的坐标为（﹣2，﹣2），O′点的坐标为（0，﹣2）．18．（7分）（2017春•嘉祥县期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．19．（7分）（2017春•嘉祥县期末）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= 78 ； b= 56 ； c= 0.18 ； d= 0.28 ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？【解答】解：（1）整理的车辆总数是：10÷0.05=200（辆），则a=200×0.39=78，c=36÷200=0.18；d=1﹣0.18﹣0.39﹣0.10=0.28，b=200×0.28=56．（2）如图所示：；（3）违章车辆共有1500×（0.28+0.1）=570（辆）．答：当天违章车辆约有570辆．故答案是：78；56；0.18；0.28．20．（10分）（2017•桂林一模）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）设购买了a个篮球，则购买了（96﹣a）个足球．列不等式得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．21．（8分）（2017春•嘉祥县期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．【解答】解：在关于x、y的二元一次方程组中，①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6，∵x﹣y＞﹣3，∴﹣3m+6＞﹣3，解得：m＜3，∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．22．（12分）（2017春•嘉祥县期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得60＜a＜64．∵a为非负整数，∴a取61，62，63∴180﹣a相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．。
山东省济南市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)
2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学试题第I卷（选择题，每题5分，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有.. 一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1. -HI.： -："：1的值是（）A. B. C. D.2 2【答案】A【解析】由题意可得：.ii、二、.iii —T-二'.in ri = ■. -i ='.本题选择A选项.2. 已知I.：：. li ■:.H.I :■：:'，且丄-「一L；，则".的值分别为（）A. - 7,—5B. 7 , - 5C. —7, 5D. 7 , 5【答案】C【解析】试题分析:沁:iQ,，」「■；.■＜：, ，解得：—一‘，故选C.考点：向量相等3. 在区间上随机取一个数，「:的值介于0到之间的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在区间上随机取一个数x,即x€时，要使:左；的值介于0到之间，」I 7T TTX TI 卜TT TTX TI需使或:'■■■;2 2或：冬詔,区间长度为，TT¥由几何概型知：•「•一的值介于0到之间的概率为.本题选择A选项.4. 已知圆._ + ||r.[:上任意一点M关于直线• I . ■的对称点N也再圆上，则的值为（）A. |B. 1C. :'D. 2【答案】D【解析】T圆x2+y2- 2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，•••直线x+y=0经过圆心I ,故有[- ■，解得m=2,本题选择D选项•5. 下列函数中，周期为，且在 |上单调递增的奇函数是（）A. -；|||；：;- - :B. _ I :；C. . - ；D. . -din --；【答案】C【解析】化简所给函数的解析式：A. --…凡，该函数周期为，函数为偶函数，不合题意；B. ■. |~ ■-，该函数周期为，在|上单调递减，不合题意；C. . - ' :: - ..ii ■■-,该函数周期为，在|上单调递增，函数是奇函数符合题意；D. ■■■ - siix：：-:'一：汎汽喪，该函数周期为.':i，不合题意；本题选择C选项•6. 已知7血中，i"，t;分别是角-F； <的对边，讥山，则=（）A. L 辽B. I:.C. J.35 或£D.【答案】B【解析】由题意结合正弦定理可得，汕" ,a<b,则A<B=60°A=45°.本题选择B选项.点睛：1 •在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解.2 •正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，尤其是其变形应用时可相互转化•如a2= b2+ c2—2bccos A可以转化为sin2 A = sin2 B+ sin2 C —2sin Bsin CCos A 利用这些变形可进行等式的化简与证明.7. 将函数• -，「：.的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（）•A. 二I wB. . - ' ■ iii ■C. . - I .：■!. -D. .-11 -【答案】B【解析】将函数• -的图象向右平移个单位长度，所得的图象对应的解析式为：=|'二in'-,再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的解析式为.- I本题选择B选项.点睛：由y= sin x的图象，利用图象变换作函数y= Asin（ w x +© ）（ A> 0, 3> 0）（ x€ R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别•先平移变换再周期变换（伸缩变换），平移的量是| 0 |个单位；而先周期变换（伸缩变换）再平移变换，平移的量是A个单位.8. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）•若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）甲组S62 516 1 ? yX 4?gA. 3 , 5B. 5 , 5C. 3 , 7D. 5 , 7【答案】C【解析】由已知中甲组数据的中位数为"h,故乙数据的中位数为即一二，，可得乙数据的平均数为'-,即甲数据的平均数为■-,故’「r-... ■=■■,故选.【方法点睛】本题主要考查茎叶图的应用、中位数、平均数的求法，属于难题•要解答本题首先要弄清中位数、平均数的定义，然后根据定义和公式求解，（1）中位数，如果样本容量是奇数中间的数既是中位数，如果样本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数；（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据； (3)平均数既是样本数据的算数平均数「 .9. 在；中，点在上，且汕二j| ，点Q 是AC 的中点，若：-.二：丄工， 贝g"等于()•A. ( — 6,21)B. (6 , - 21)C. (2, - 7) D. (— 2,7)【答案】A【解析】由题意可得：I I 7「I 、： ,则：N 二,结合题意可得：：」.,「： I-.,.:.本题选择A 选项.10. 从某高中随机选取 5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示: 身高x(cm)160165170175180身高y(kq)63 66 70 72 74根据上表可得回归直线方程 ，「:一....据此模型预报身高为172cm 的高一男生的体重为 A. 70.09 B. 70.12 C. 70.55 D. 71.05 【答案】B【解析】由表中数据可得样本中心点一定在回归直线方程上故'.■： 解得 W 1故「二门in当 x=172 时，：I! ：：•「丨：工J 门|丄、, 本题选择B 选项.点睛： (1)正确理解计算；「•的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键. ⑵ 回归直线方程 li-. - 1必过样本点中心■■- •63^ 55 + 70 + 72 + 7-15-〔-心,(3)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测. 11.函数匸-:1、|门 +- ■. I--: 的最大值为( )A. B. 1 C. D. 【答案】A【解析】整理函数的解析式:t(x) = |sin(x + 鲁)+ cosjx-^ = |sin(x + ^ + sin(x + ^ 6 . i lit 6 二評叫X+詁弓 本题选择A 选项•12. 已知是两个单位向量，且■■ I. ..I i| . ii.若点C 在一，1 •内，且—二二，则------------ »------------ K-------------- 1- mOC 二 mOA + nOBfrn.in 曲)，则R 二()A. B. 3 C. D. :;因为I ：-是两个单位向量，且■ '■■■ - ■: .'I ■.所以'' :'K ,故可建立直角坐标系如图所示。
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x•x=x；④（﹣a）÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)。
C.(-x-b)(x-b)。
D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBCC．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．tOB．tOC．tOD．t6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(2)3=_______88.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．10.已知：a b22，a b=11，则2a2b6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是1,2,3,4．13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。
2016-2017学年七年级下数学期末检测题
2016-2017学年七年级下数学期末检测题总分：120分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，，若，则的度数是 ( )A. B. C. D.2. 在下列图形中，与是同位角的有A. ①，②B. ①，③C. ②，③D. ②，④3. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为A. B. C. D.4. 下列不等式中，是一元一次不等式的为A. B.C. D.5. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在 ( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④6. 若点在第二象限，且点到轴、轴的距离分别为，，则点的坐标是 ( )A. B. C. D.7. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为 .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记轴正半轴方向为正北，个单位为），那么跳完第次后，流氓兔所在位置的坐标为A. B. C. D.8. 若单项式与是同类项，则，的值分别为 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，9. 不等式的解集为 ( )A. B. C. D.10. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 ( )A. 调查某市中学生每天体育锻炼的时间B. 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D. 调查广州亚运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况二、填空题（共6小题；共24分）11. 如图，请填写一个你认为恰当的条件，使．12. 的相反数是，绝对值是 .13. 如图所示的东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是“东城”的坐标为．第13题第16题14. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为．15. 若方程组的解满足，则的取值范围是．16. 某学校计划开设A、B、C、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生的人数人，由此估计选修 A 课程的学生有人．三、解答题（共9小题；共66分）17.计算：（1）；（218. 解不等式19. 如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．（1）请在图中作出；（2）写出点、、的坐标．-20. 解方程组21. 如图所示，，，求证：．22. 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．23. 如图，，两点为海岸线上的两个观测点．现在，两点同时观测到大海中航行的船只，并得知位于点的东南方向，位于点的西南方向，请问船只的位置可以确定吗?若可以，请在图中画出船只的位置．24. 为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：所抽取学生的比赛成绩情况统计表根据图表的信息，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共有名；（2）表中和所表示的数分别为：，，并在图中补全条形统计图；（3）若该校共有名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上?25. 某商场有，两种商品，每件的进价分别为元，元．商场销售件商品和件商品，可获得利润元；销售件商品和件商品，可获得利润元．（1）求，两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划最多投入元用于购进，两种商品共件，那么购进种商品的件数应满足怎样的条件?（3）现该商场对，两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：如果一次性付款元同时购买，两种商品，求商场获得的最小利润和最大利润．答案第一部分1. A 【解析】，，，．2. B3. C4. A5. C【解析】．6. C 【解析】点在第二象限，它的横坐标为负，纵坐标为正．点到轴、轴的距离分别为，，它的横坐标的绝对值是，纵坐标的绝对值是，点的坐标是．7. C 【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．根据题意，得流氓兔最后所在位置的坐标为．8. A 【解析】有题意可知：解得9. C 【解析】去括号得移项、合并同类项得10. A【解析】被调查对象多，且分布较广，适宜采用抽样调查．第二部分11. 或或等（答案不唯一）； 13. 14.【解析】提示：解方程组①②得，，，．可得：，解得：，故答案为：．【解析】提示： .16.【解析】选修A课程的学生人数为（人）．第三部分17. （1）（2）．18. 去分母，得移项得合并同类项得系数化成得则解集在数轴上表示出来为19. （1）（2），，．20. ①，得②，得④③，得把代入①，得所以是原方程组的解．21. 连接 .，.，..22. 解不等式得解不等式得．解集在数轴上表示为：23. 如图，船只的位置可以确定．因为对于固定的，两点，船只既在射线上，又在射线上，两条射线的交点就是船只的位置．24. （1）【解析】抽查的总人数是：．（2）；．补全统计图如右图所示：【解析】，．（3）（名）答：此次汉字听写比赛成绩达到B级及B级以上的学生约有名．25. （1）设，两种商品的销售单价分别为每件元，元．根据题意，得解这个方程组，得答：，两种商品的销售单价分别为每件元，元．（2）设要购进件种商品.根据题意，得解这个不等式，得答：购进种商品的件数至少为件．（3）设购买种商品件，购买种商品件．当打折前一次性购物总金额不超过时，购物总金额为（元）．则， .因为，均是正整数，所以时，或时，．当，时，利润为（元）；当，时，利润为（元）．当打折前一次性购物总金额超过时，购物总金额为（元）．则， .因为，均是正整数，所以时，或时，．当，时，利润为（元）；当，时，利润为（元）．综上所述，商家可获得的最小利润是元，最大利润是元．。
2016-2017学年山东省烟台市芝罘区七年级上学期期末数学试卷(解析版)
2016-2017 学年山东省烟台市芝罘区七年级上学期数学期末试卷 （五四学制）
一、选择题（每题 3 分，共 33 分） 1． （3 分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D． ）
2． （3 分）若 m＜0，则点（﹣m，m﹣1）在平面直角坐标系中的位置在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ）
15． （3 分）如图，直线上有三个正方形 a，b．c，若 a，c 的面积分别为 5 和 12， 则 b 的面积为 ．
16． （3 分）如图，在△PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点， 且 AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P 的度数为（ ）ຫໍສະໝຸດ 第 3 页（共 25 页）
A．44° B．66° C．88° D．92° 17． （3 分）在△ABC 中，AB=13cm，AC=15cm，高 AD=12cm，则 BC= ．
18． （3 分）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，若 P（m，n）在一次函数第三象 限的图象上，则 m 的取值范围是 ．
19． （3 分）在平面直角坐标系中，有 A、B 的坐标分别为（﹣1，1） 、 （3，1） ， AB=AC，且△ABC 的面积为 6，则顶点 C 的坐标为 ．
20． （3 分）如图，一只蚂蚁沿着棱长为 2 的正方体表面从点 A 出发，经过 3 个 面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则 AC 的长为 ．
三、解答题（共 7 道题，满分 60 分） 21． （5 分）计算： ﹣ +
2+
（ ）2
+
【最新文档】2016-2017年山东省济南市历下区初一上学期数学期末试卷含解析答案
14．（ 3 分）某商店同时卖出一件上衣和一件下衣，每件各卖 240 元，其中上衣
盈利 20%，下衣亏本 20%，该商店卖出这两件商品，下列判断正确的是（
）
A．赔 20 元 B．赚 20 元 C．不赔不赚 D．无法确定
15．（ 3 分）如图，∠ AOC与∠ BOD都是直角，则下列说法正确的是（
）
①若∠ COD=3°0，则∠ AOB=15°0
29．（ 8 分）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突 然，1 号队员以每小时比其他队员快 10 千米的速度独自行进，行进了 10 千米后 掉转车头， 速度不变往回骑， 直到与其他的队员会合． 从 1 号队员离队开始到与 其他队员重新会合，经过了 15 分钟．
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A．50°B．60°C．140°D．150° 【解答】 解：∵∠ 1=40°， ∴∠ 2=180°﹣∠ 1=140°． 故选： C．
3．（3 分）以下调查不适合普查的是（
）
A．调查全国中小学生课外阅读情况
B．调查某班学生每周课前预习的时间
C．调查某中学在职教师的身体健康状况
D．调查某篮球队员的身高
【解答】 解： A、调查全国中小学生课外阅读情况，适合抽样调查，故 A 选项正
AC=4+2=6； 第二种情况：在线段 AB 内，
AC=4﹣2=2． 故选： D．
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12．（ 3 分）某车间原计划 13 小时生产一批零件，实际每小时多生产 10 个，用 了 12 小时完成任务，还比原计划多生产了 60 个．设原计划每小时生产 x 个零件，
8．（3 分）下列说法不正确的是（
）
A．x+2y 是多项式 B． 0 是单项式
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)
2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） A B C D.6．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； 19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分） （1）32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组： 23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图 各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名？ 24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为 ； （2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移 后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为 。
2016-2017学年山东省七年级(下)期末数学试卷-解析版
2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=02．（3分）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检3．（3分）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520154．（3分）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于55．（3分）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．08．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人9．（3分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算﹣= ．12．（3分）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是．13．（3分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．14．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= ．15．（3分）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．17．（5分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．18．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．19．（7分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= ； b= ； c= ； d= ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？20．（10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．22．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．2．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检【解答】解：A、我县招聘考编老师，对应聘人员的面试适合用全面调查；B、调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况适合用抽样调查；C、了解“天宫二号”飞行器零件的质量适合用全面调查；D、旅客登上登上飞机前的安检适合用全面调查；故选：B．3．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【解答】解：由题意得，+|2a﹣b+1|=0∴a+b+5=0，2a﹣b+1=0，解得，a=﹣2，b=﹣3，∴（b﹣a）2017=﹣1，故选A．4．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5【解答】解：∵AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，∴点A到直线l2的距离等于4，点C到直线l1的距离等于5，故选：D．5．（3分）（2016•六盘水）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：3x+2＜2x+3移项及合并同类项，得x＜1，故选D．6．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a=0，∴点B（﹣3，2），∴点B在第二象限．故选B．7．（3分）（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a﹣3b=﹣3，所以5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8，故选A8．（3分）（2017春•嘉祥县期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人【解答】解：设共有学生x人，0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得，5＜x＜6.5，故共有学生6人，故选A．9．（3分）（2017•益阳模拟）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定【解答】解：由（1）得：x＜2由（2）得：x＜a因为不等式组的解集是x＜2∴a≥2故选：C．10．（3分）（2005•余姚市校级自主招生）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•嘉祥县期末）计算﹣= 0 ．【解答】解：原式=2﹣2=0．故答案为：0．12．（3分）（2016•天水）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是0＜a＜4 ．【解答】解：∵点P（a，4﹣a）是第一象限的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．13．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．14．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= 1 ．【解答】解：联立得：，①+②×2得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，把x=4，y=3代入得：，两方程相加得：7（a+b）=7，解得：a+b=1，故答案为：115．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是﹣1≤a＜0 ．【解答】解：不等式组得解集是a＜x＜2．∵不等式组的正整数解共有2个，∴整数解是1，0．则﹣1≤a＜0．故答案是：﹣1≤a＜0．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（2016•无锡）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．【解答】解：（1）2x﹣3≤（x+2）去分母得：4x﹣6≤x+2，移项，合并同类项得：3x≤8，系数化为1得：x≤；（2）．由①得：2x+y=3③，③×2﹣②得：x=4，把x=4代入③得：y=﹣5，故原方程组的解为．17．（5分）（2017春•嘉祥县期末）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为（﹣3，）；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．【解答】解：（1）∵C点的坐标为（﹣2，0），∴OC=2．∵AB∥OC，AB=OC，∴将A点向左平移2个单位得到B点的坐标，∵A点的坐标为（﹣，），∴点B的坐标为（﹣﹣2，），即（﹣3，）．故答案为（﹣3，）；（2）∵将四边形ABCD向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴A′点的坐标为（﹣，﹣），点B的坐标为（﹣3，﹣），C′点的坐标为（﹣2，﹣2），O′点的坐标为（0，﹣2）．18．（7分）（2017春•嘉祥县期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．19．（7分）（2017春•嘉祥县期末）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= 78 ； b= 56 ； c= 0.18 ； d= 0.28 ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？【解答】解：（1）整理的车辆总数是：10÷0.05=200（辆），则a=200×0.39=78，c=36÷200=0.18；d=1﹣0.18﹣0.39﹣0.10=0.28，b=200×0.28=56．（2）如图所示：；（3）违章车辆共有1500×（0.28+0.1）=570（辆）．答：当天违章车辆约有570辆．故答案是：78；56；0.18；0.28．20．（10分）（2017•桂林一模）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）设购买了a个篮球，则购买了（96﹣a）个足球．列不等式得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．21．（8分）（2017春•嘉祥县期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．【解答】解：在关于x、y的二元一次方程组中，①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6，∵x﹣y＞﹣3，∴﹣3m+6＞﹣3，解得：m＜3，∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．22．（12分）（2017春•嘉祥县期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得60＜a＜64．∵a为非负整数，∴a取61，62，63∴180﹣a相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．。
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版七下全部内容，八年级数学上册《全等三角形》；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是 （ ） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如下图，下列判断正确的是 （ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是 （ ） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则 ( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为 （ ）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 （ ） Ａ⎩⎨⎧==84y x ； B ⎩⎨⎧==129y x ； C ⎩⎨⎧==2015y x ； D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90° 10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（ ） A ．35° ； B ．40° ； C ．50° ； D ．65° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ． 12．分解因式：4m 2－n 2 = ．第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．14．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝ ．15．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．16．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为 ．17．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为 ．18.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1. （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ . （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是 . 三、解答题（共11题，计76分）19．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．20．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－12m +18．21．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．23．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．24. （本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．25. （本题满分6分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD ．26．（本题8分） 某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量 运往A 地的费用 运往B 地的费用 大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆 小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．27．（8分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC =135°，∠B =∠C =30°，则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E = °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系 。
七年级(下)期末数学试卷(解析版) (3)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列交通标志图案，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A. B. C. D.5.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（）A. B. C. D.6.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A. ASAB. SASC. SSSD. AAS7.甲、乙两位同学在一次频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的统计如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）8.A. 掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C. 任意写出一个整数，能被2整除的概率D. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率9.如图，AD，CE为△ABC的角平分线交于O点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO等于（）A. B. C. D.10.一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A. B.C. D.11.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.如果x2+ax+9=（x+3）2，那么a的值为______．13.如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是______．14.某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式15.∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）16.计算（1）（2x2y）3•（-3xy2）÷6xy（2）2a2（3a2-2a+1）+4a317.先化简，再求值：（m-n）（m+n）+（m+n）2-2m2，其中m=1，n=-2．四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）18.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．19.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）．20.在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（______），∴AB∥CD（______）∴∠B=∠DCE（______）又∵∠B=∠D（______），∴∠DCE=∠D（______）∴AD∥BE（______）∴∠E=∠DFE（______）21.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？22.如图是小明的爸爸骑一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况：（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）小明的爸爸从出发到最后停止共经过了多少分钟？离家最远的距离是多少千米？（3）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少千米/小时？23.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，（1）试说明△ABC与△MED全等；（2）若∠M=35°，求∠B的度数？24.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人次，设每月有x人次乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元．（1）请写出y与x之间的关系式；（2）列表表示当x的值分别是500，1000，1500，200，2500，3000，3500时，y 的值；并观察表格中的数值，直接写出，当每月乘客量达到多少人次以上时，该公交车才不会亏损？（3）如果该公交车每月的收入与支出的差额要达到8000元，则乘坐该公交车的人要达到多少人次？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．2.【答案】C【解析】解：A、原式=a4，不符合题意；B、原式=3a，不符合题意；C、原式=4a4，符合题意；D、原式=2x+1，不符合题意，故选：C．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．4.【答案】A【解析】解：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水一共15瓶，2瓶可乐、3瓶咖啡共5瓶含有咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是=．故选：A．先求出饮料的总瓶数及含咖啡因的饮料的瓶数，再利用概率公式解答即可．此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5.【答案】C【解析】【分析】直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积．此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键．【解答】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：s=6（8-x）．故选：C．6.【答案】A【解析】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，故选：A．根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了折线统计图和利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A.掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故本选项错误；B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故本选项错误；C.任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故本选项错误；D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为≈0.33，故本选项正确．故选D．8.【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的定义可得出∠BAC=60°、∠ACB=70°，结合三角形内角和可得出∠ABC=50°，由三角形的三条角平分线交于一点，可得出BO平分∠ABC，进而可得出∠ABO的度数，此题得解．本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形的内心，利用角平分线的定义结合三角形内角和定理找出∠ABO的度数是解题的关键．【解答】解：∵AD平分∠BAC，CE平分∠ACB，∠DAC=30°，∠ECA=35°，∴∠BAC=2∠DAC=60°，∠ACB=2∠ECA=70°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=50°．∵△ABC的三条角平分线交于一点，∴BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=25°．故选：A．9.【答案】B【解析】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间---匀速行驶---停下（速度为0）---匀加速---匀速”．故选：B．由于图象是速度随时间变化的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案．此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．10.【答案】D【解析】解：表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法．11.【答案】6【解析】解：x2+ax+9=（x+3）2=x2+6x+9．故答案为：6．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12.【答案】AB=CD【解析】解：要利用SSS判定两三角形全等，现有AD=CB，AC=CA，则再添加AB=CD 即满足条件．故填AB=CD．要使△ABC≌△CDA，已知AD=CB，且有公共边AC=CA，所以只要添加AB=CD即可．本题重点考查了三角形全等的判定；添加时要按题目的要求进行，必须是符合SSS，注意此点是解答本题的关键．13.【答案】y=8.1x【解析】解：易得1千克苹果的售价是16.2÷2=8.1元，那么x千克的苹果的售价：y=8.1x，故答案为：y=8.1x．应先得到1千克苹果的售价，总售价=单价×数量，把相关数值代入即可求得相关函数关系式．本题考查了函数关系式，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系．14.【答案】34°【解析】解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，∴∠BAD=20°，∴∠BAE=38°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=76°，∴∠C=180°-76°-70°=34°，故答案为：34°．根据三角形内角和定理求出∠BAD，根据角平分线的定义求出∠BAC，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和中线，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．15.【答案】解：（1）原式=8x6y3•（-3xy2）÷6xy=-4x6y4；（2）原式=6a4-4a3+2a2+4a3=6a4+2a2．【解析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn，当m=1，n=-2时，原式=-4．【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）要从模具片中度量出边BC的长度、∠B及∠C的大小，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具．因为两角及夹边对应相等的两个三角形全等；（2）如图：【解析】（1）根据全等三角形的判定定理，当已知两角及夹边对应相等时，两个三角形全等，据此求解即可．（2）根据角边角作△A′B′C′即可．本题考查全等三角形的应用，关键知道两角一夹边对应相等的两个三角形全等，根据此也可画出全等三角形．18.【答案】解：如图所示．．【解析】根据轴对称的性质设计出图案即可．本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．19.【答案】已知同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．根据平行线的判定和平行线的性质填空．本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程．20.【答案】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是=；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是=．【解析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．21.【答案】解：（1）图象表示了小明的爸爸离家的距离和行驶时间之间的关系，行驶时间是自变量，小明的爸爸离家的距离是因变量；（2）由图可得，摩托车从出发到最后停止共经过：100分钟；离家最远的距离是：40千米．（3）摩托车在20～50分钟内速度最快；最快速度是：30÷=60（千米/小时）．【解析】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．（1）根据题意“离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化”，即可得到结论；（2）根据图象得出信息解答即可；（3）根据图象中的信息进行计算即可．22.【答案】解：（1）理由：∵MD⊥AB，∴∠MDE=∠C=90°，∵ME∥BC，∴∠B=∠MED，在△ABC与△MED中，，∴△ABC≌△MED（AAS）．（2）由（1）知△ABC≌△MED，∴∠A=∠M=35°，在Rt△ABC中，∠B=90°-35°=55°．【解析】（1）根据平行线的性质可得出∠B=∠MED，结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED．（2）利用全等三角形的性质解答即可．此题考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，难度一般．23.【答案】解：（1）依题意得，y=2x-4000；（2）当x分别为500，1000，1500，2000，2500，3000，3500时，y的值分别为-3000，-2000，-1000，0，1000，2000，3000；根据表格可知，每月的乘客量不少于2000人时，该公交车才不会亏损；（3）当y=8000时，8000=2x-4000，x=6000，答：该公交车每月的收入与支出的差额要达到8000元，则乘坐该公交车的人要达到6000人次．【解析】（1）由于公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人次，设每月有x人次乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为y元，由此可以列出y与x之间的关系式；（2）分别把所给数据代入其中计算即可求解；根据计算结果可以直接得到结论；（3）把y=8100代入（1）的关系式计算即可求解．此题主要考查了函数的表示方法，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出关系式即可求解．。