利用平移设计美丽图案
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本节课我们将通过教材第十五章“图形变换”中的平移、旋转和轴对称内容，学习如何设计图案。
具体内容包括：1. 平移变换及其在图案设计中的应用；2. 旋转变换及其在图案设计中的应用；3. 轴对称变换及其在图案设计中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在图案设计中的应用；2. 学会运用平移、旋转和轴对称进行简单的图案设计；3. 培养学生的观察能力、空间想象力和创造力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平移、旋转和轴对称变换在图案设计中的应用；2. 教学重点：理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在实际操作中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图案设计实例；2. 学具：直尺、圆规、彩纸、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组利用平移、旋转和轴对称设计的精美图案，引导学生观察并思考这些图案是如何形成的；2. 例题讲解：（1）平移变换：讲解平移变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用平移变换设计图案；（2）旋转变换：讲解旋转变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用旋转变换设计图案；（3）轴对称变换：讲解轴对称变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用轴对称变换设计图案；3. 随堂练习：让学生运用所学知识，设计一个简单的图案，并展示作品；5. 互动环节：学生提问，教师解答。
六、板书设计1. 平移变换定义：图形在平面内沿直线方向移动；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
2. 旋转变换定义：图形绕某一点旋转一定角度；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
3. 轴对称变换定义：图形关于某一直线对称；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
七、作业设计1. 作业题目：利用平移、旋转和轴对称设计一个具有创意的图案。
2. 答案：学生作品，无需标准答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后继续探索平移、旋转和轴对称在生活中的应用，提高学生的实践能力。
平移 课件
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大 小完全一样。
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后形成的，这两个点对应点，连接各组 对应点的线段平行且相等。
平移定义：图形的这种移动，叫做 平移变换，简称平移（translation)
图形平移的方 向，不一定是 水平的，如图
5.4-5
A`
B`
ห้องสมุดไป่ตู้
C`
A`
B`
C`
A
B
A
B
C
C
图5.4-5
例 如图5.4-6（1），平移三角形ABC,使 点A移动到A`，画出平移后的三角形
A`B`C`
分析：图形平移后
的对应点有什么特 征？作出点B和点C 对应点B`，C`,能确 B 定三角形△A`B`C` 吗？
A`
A
C 图5.4-6
解： 如图5.4-6（2），连接AA`,
过点B作AA`的平行 线l,在l上截取BB`=AA`, l
则点B`就是点B的 对应点。
B`
类似的，你能作
出点C的对应点
C`,进一步得到平
移后的三角形
A`B`C`吗？动手
B
试一试。
l`
A`
C` A
C 图5.4-6（2）
这节课你有什么收获？
1.什么叫平移变换？ 2.平移的有关性质是什么？ 3.怎样画平移的图形
仔细观察下面美丽的图案（图5.4-1），它们 有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘 制出整个图案？
图5.4-1
如何在一张半透明的纸 上，画出一排形状和大 小如图5.4-2的雪人呢？
图5.4-2
可以把半透明的纸盖在图5.42上，先描出一个雪人，然后 按同一方向陆续移动这张纸， 在描出第二个，第三个…… （图5.4-3）
文档：利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案
利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案
问题（1）导入请你在下面方格纸上继续画下去
过程讲解
1．读题，观图，理解题意
题中给出基本图形，要求连续平移基本图案得到新的图案。
2．找准基本图形
基本图形是由三角形组成的4角星。
3．观察基本图形平移的方向和距离
基本图形向右平移6格，如此反复；也可以向下平移6格，然后再依
次向右平移6格。
4．画图结果展示
问题（2）导入请你用轴对称或平移的方法，设计一个美丽的图案。
（教材
27页例题）
过程讲解
1．读题，理解题意
要求在方格纸上利用轴对称或平移设计美丽的图案，基本图形自行选择。
2．设计方法
(1)选好基本图形。
(2)确定设计图案的方式。
(3)利用轴对称设计，根据基本图形特点确定对称轴；利用平移设计，先确定平移的方向和格数。
3．设计图案展示
归纳总结
利用平移或轴对称设计图案，都要选准基本图形。
平移要确定好平移的格数和方向；轴对称要确定对称轴，连好关键点（或线段）。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区】判断：在设计图案时，一定要运用平移或轴对称的知识来设计。
(√)
错解分析并不是所有的图案都一定要运用平移或轴对称的知识来设计。
生活中有一些图案就想呈现出一种不和谐之美，这样的图案就不需要运用平移或轴对称的知识来设计。
错解改正×
温馨提示
平移和轴对称是设计图案的方式、方法，但是并不是所有的图案都要利用这些知识来设计。
利用平移、旋转设计图案_课件
二、探究新知，明确画 法
在鱼图中画出相应的每块板的 轮廓线，标出序号同时说明每 块板是怎样平移或旋转的。
问题：1.你能自己试着完成吗 ？ 2.说说你打算怎么做 鱼图只。有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块 ，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运 动的。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说 明每块板是怎样平移或旋转的？
分析与解答
2
5 4
6
13 7
动手操作: 画一画每块板的轮廓线，并标出序号
分析与解答
小组内说一说： 每板块是怎样平移和旋转的
？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮 廓线，标出序号同时说明每块板是 怎样平移或旋转的。
交流展示（一） 事勿忙 忙多错
轴对称变换：
由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直 线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换。
轴对称变换性质
对称轴_垂__直__平___分__连结两个对称点 之间的线段,轴对称变换不改变图形的形__状____和大小 ______
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形
拓展练习
O
O
A
’
B
—下 —右 11
拓展练习 七巧板拼图
课题学习 图案设计
服饰文化
剪纸艺术
实物图案
几何图案
学习目标
①灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案 设计。
②体会运动变化思想、化归思想，并会运用性质解决具体问题 。
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案 ：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗 ？你是怎样分析的 ？与邻座交流交流 。
苏科版七年级下册 第一章 数学活动 利用平移设计图案(共25张PPT)
1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习 过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗 ？ 第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设 计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的 方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图 案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律 基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左 下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的 大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的 图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审 美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图 案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的 步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形； （2）绘图着色得到基本图案。
五年级下册利用平移、旋转设计图案(24张PPT)人教版
教学过程：
【
7 345 6
12
2
7
3 4
16 5
说一说每块板 是怎样平移或 旋转的。
板 1 先向下平移1格，再向右平移9格。 板 2 先向右平移 9 格，再绕它的直角
顶点顺时针旋转 180°。
……
回顾与反思
还有其他的答案吗？
25 6 4
13 7
25 7 4
13 6
2 63 4
17 5
知识提炼
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确 定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转 点、旋转方向和旋转角度。
2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋 转摆出一个图案。（选自教材P88 T2）
请同学们自己动手做一做。
3.请你在方格纸中拼出
，并说一说
你的操作过程。（选自教材P88 T3）
这节课你们都学会了哪些知识？
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确 定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转 点、旋转方向和旋转角度。
我可以用七巧板 拼拼看。
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我直接在鱼图 上把鱼图3x—6=12的解。
八、板书设计
板拼拼看。
怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。 难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。
第3课时 利用平移、旋转设计图案
1.进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形旋 转的特征和性质。 （重点）
2.探索旋转变换的基本性质，通过旋转和平移设计 图案。 (难点)
五年级上册数学教案-2.2美丽的图案图形的平移︳青岛版
五年级上册数学教案2.2 美丽的图案图形的平移︳青岛版教案：美丽的图案图形的平移教学内容：本节课的教学内容源自青岛版五年级上册数学教材第二单元2.2节。
本节主要让学生通过观察和操作，理解平移的概念，学会用平移的方法设计美丽的图案。
具体内容包括：1. 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移。
2. 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。
3. 平移的应用：用平移的方法设计美丽的图案。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，能够运用平移的方法设计简单的图案。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和创新设计能力。
3. 情感态度与价值观：学生在设计图案的过程中，体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣。
教学难点与重点：1. 教学难点：学生对平移性质的理解，以及如何运用平移设计图案。
2. 教学重点：学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，能够运用平移的方法设计简单的图案。
教具与学具准备：1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：每个学生准备一张白纸、一支笔、一把直尺。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过展示一些美丽的图案，如对称图形、重复图案等，引导学生观察这些图案的美丽之处。
2. 提问：你们能发现这些图案有什么共同的特点吗？它们是如何产生的？二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍平移的定义，通过示例让学生理解平移的概念。
2. 教师讲解平移的性质，如平移不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置等。
3. 学生跟随教师一起做平移的示例，加深对平移的理解。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，教师巡回指导。
2. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，让学生理解不同的平移方法。
四、创新设计（10分钟）1. 教师提出设计任务：用平移的方法设计一个美丽的图案。
《备课参考》利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
方法小结
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到， 可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得 到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂 亮的图案来．
问题3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段 构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只 要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆 弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
问题4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位
置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法小结
在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要 经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．
当堂练习
1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过___6____次旋 转得到的，每次旋转__6_0___度.
基本图形
（3） （3） （4）
（4）
想一想：看成轴 对称时基本图形 是什么？
方法小结
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换 的几个最基本概念是解题的关键．
问题2 分析下列图形的形成过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
课后作业
见《学练优》本课时练习
方法小结问题基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到可能需要旋转轴对称平移等多种变换组合才能得到完美的图案希望同学们认真分析精心设计出漂亮的图案来
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利用平移设计美丽的图案
《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念是“数学教学活动应激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动的经验”。
让学生在尝试用数学知识来设计图案的活动中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学中的图案美。
学习“平移”后，让学生利用平移设计美丽的图案，主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念，通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过平移能成一个较复杂的图形，然后把学生设计的各种美丽的图案进行展览，对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的。
运用平移设计图案.这是学生认识发展的又一次飞跃。
2012年4月。