利用平移设计图案
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本节课我们将通过教材第十五章“图形变换”中的平移、旋转和轴对称内容，学习如何设计图案。
具体内容包括：1. 平移变换及其在图案设计中的应用；2. 旋转变换及其在图案设计中的应用；3. 轴对称变换及其在图案设计中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在图案设计中的应用；2. 学会运用平移、旋转和轴对称进行简单的图案设计；3. 培养学生的观察能力、空间想象力和创造力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平移、旋转和轴对称变换在图案设计中的应用；2. 教学重点：理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在实际操作中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图案设计实例；2. 学具：直尺、圆规、彩纸、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组利用平移、旋转和轴对称设计的精美图案，引导学生观察并思考这些图案是如何形成的；2. 例题讲解：（1）平移变换：讲解平移变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用平移变换设计图案；（2）旋转变换：讲解旋转变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用旋转变换设计图案；（3）轴对称变换：讲解轴对称变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用轴对称变换设计图案；3. 随堂练习：让学生运用所学知识，设计一个简单的图案，并展示作品；5. 互动环节：学生提问，教师解答。
六、板书设计1. 平移变换定义：图形在平面内沿直线方向移动；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
2. 旋转变换定义：图形绕某一点旋转一定角度；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
3. 轴对称变换定义：图形关于某一直线对称；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
七、作业设计1. 作业题目：利用平移、旋转和轴对称设计一个具有创意的图案。
2. 答案：学生作品，无需标准答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后继续探索平移、旋转和轴对称在生活中的应用，提高学生的实践能力。
苏科版数学七年级下册《数学活动 利用平移设计图案》教学设计2
苏科版数学七年级下册《数学活动利用平移设计图案》教学设计2一. 教材分析《数学活动利用平移设计图案》是苏科版数学七年级下册的一节实践活动课。
通过本节课的学习，学生能够理解平移的性质，掌握平移的基本操作，并能运用平移设计出各种美丽的图案。
教材内容主要包括平移的定义、平移的性质、平移的应用等。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的变换，对平移有一定的了解。
但学生在实际操作过程中，可能对平移的性质和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解平移的性质，并通过实际操作，让学生掌握平移的基本技能。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的性质，掌握平移的基本操作，并能运用平移设计出各种美丽的图案。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移的性质，掌握平移的基本操作。
2.教学难点：学生能运用平移设计出各种美丽的图案。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
2.实践操作法：教师引导学生动手操作，培养学生的实践能力。
3.小组合作学习法：学生分组讨论、合作设计图案，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备相关的教学课件，帮助学生直观地理解平移的性质。
2.教学素材：教师准备一些图案设计实例，供学生参考。
3.绘图工具：学生准备尺子、圆规、铅笔等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些美丽的图案，引导学生观察这些图案是如何形成的。
然后提问：“你们知道这些图案是怎么做出来的吗？”学生回答后，教师总结：通过平移可以设计出许多美丽的图案。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平移的定义和性质，让学生初步了解平移。
然后教师演示一些平移的操作，如将一个图形平移一定的距离，并让学生观察平移前后的图形。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程 轴对称
图案的设计 设计方法
利用图形变换 平 移 旋转
动手设计
赏析悦目的图案
16
课后作业
见本课时练习
17
8
问题4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
9
10
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位
置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法小结
在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要 经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．
11
当堂练习
1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过___6____次旋 转得到的，每次旋转__6_0___度.
12
2.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换 后拼成图⑤，则图⑤的面积等于___3_6__.
13
3.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过 的)美丽图案.
14
15
课堂小结
2
讲授新课
利用平移、旋转和轴对称设计图案
问题1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2） （1） （2）
基本图形
（3） （3） （4）
（4）
想一想：看成轴 对称时基本图形 是什么？
3
方法小结
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换 的几个最基本概念是解题的关键．
问题2 分析下列图形的形成过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
4
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
5
分析图案的形成过程
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件 2021—2022学年冀教版八年级数学上册
猫头鹰
小鸟飞翔
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
开心雪人
母女俩
渔翁
小雨伞
旭日东升
放飞心情
随堂演练
1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图
案是 ( D )
A
B
C
D
2.如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( D )
3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转 ( A) A．45° B．90° C．135° D．180°
第十六章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和 轴对称设计图案
知识回顾
我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？ ①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接 对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且 相等，对应角相等．
②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之 间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都 等于旋转角.
例2 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽
可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.
如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁的想象力
丰富!
小丑踩球
漂亮的小领结
温馨提示： 进行图案设计时，
首先要整体构思，确 定“基本图形”，再 制定出“基本图形” 变换的具体操作程 序．
(1)
(2)
(3)
解： 如答图所示.
课堂小结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形 知道形成过程
苏科版七年级下册 第一章 数学活动 利用平移设计图案(共25张PPT)
1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习 过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗 ？ 第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设 计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的 方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图 案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律 基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左 下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的 大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的 图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审 美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图 案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的 步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形； （2）绘图着色得到基本图案。
五年级下册利用平移、旋转设计图案(24张PPT)人教版
教学过程：
【
7 345 6
12
2
7
3 4
16 5
说一说每块板 是怎样平移或 旋转的。
板 1 先向下平移1格，再向右平移9格。 板 2 先向右平移 9 格，再绕它的直角
顶点顺时针旋转 180°。
……
回顾与反思
还有其他的答案吗？
25 6 4
13 7
25 7 4
13 6
2 63 4
17 5
知识提炼
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确 定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转 点、旋转方向和旋转角度。
2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋 转摆出一个图案。（选自教材P88 T2）
请同学们自己动手做一做。
3.请你在方格纸中拼出
，并说一说
你的操作过程。（选自教材P88 T3）
这节课你们都学会了哪些知识？
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确 定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转 点、旋转方向和旋转角度。
我可以用七巧板 拼拼看。
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12
2
7
3 4
16 5
我直接在鱼图 上把鱼图3x—6=12的解。
八、板书设计
板拼拼看。
怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。 难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。
第3课时 利用平移、旋转设计图案
1.进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形旋 转的特征和性质。 （重点）
2.探索旋转变换的基本性质，通过旋转和平移设计 图案。 (难点)
利用平移设计图案-初中数学习题集含答案
C．
D．
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
第 5 页（共 7 页）
【解答】解：根据平移的定义可得图案（1）可以通过 A 平移得到， 故选： A ． 【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位
置． 二．解答题（共 2 小题） 4．（2015 春•宣武区校级期中）如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为 x
（2）如图所示： ABC 即为所求；
第 6 页（共 7 页）
（3）湖心亭平移后的对应点的坐标为： (300, 0) ． 故答案为： (300, 0) ．
【点评】此题主要考查了平移变换以及坐标与图形的性质，得出对应点位置是解题关键． 5．（2014 春•西城区校级期中）请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格． 【分析】将图形（1）的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形． 【解答】解：所作图形如下： 【点评】本题的关键是作各个关键点的对应点．
第 4 页（共 7 页）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．
【解答】解：观察各选项图形可知， B 选项的图案可以通过平移得到．
故选： B ．
【点评】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆
图形的平移与旋转或翻转
A．
B．
C．
D．
【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图
形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt 冀教版
（来自《点拨》）
知2－讲
解：所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开
放
型题，解答时注意三点：
（来自《典中点》）
知1－练
3 如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它 的中心旋转( A )
A．45° B．90° C．135° D．180°
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 设计图案
如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图 形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房 屋示意图”.
•
２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!
•
２5．扫地，要连心地一起扫！
•
２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．
•
２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．
•
２8．心灵激情不在，就可能被打败．
•
２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！
•
３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．
（来自《点拨》）
知1－讲
例 1 如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的 是( D )
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐 一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7 次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本四边 形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C. 可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不 能由基本图形旋转得到.
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1
教学目标：
经历观察、操作、等活动，进一步提高学生分析问 题、解决问题的水平，提升学生之间相互协作的能 力.
教学重点： 学生自己制作由平移得到的图案.
教学难点： 平移图案设计 .
2
3
赏析
请指出下面图案是由哪些“基本图案”平移得到 的.
4
5
这幅图又是如何构 成的？
6
这两幅图是 如Biblioteka 绘制的？7如何画出这个基本图形呢？ 1.完成①—④;
①
②
③
④
2.在④中绘制两种不同脸谱;
3.两种脸谱分别复制若干个;
4.把它们“密铺”再一起,组成一幅密铺图 8 案.
做一做
1.从正方形出发,按下列步骤设计图案.
1 2
1 2
4 3
画一个正方 取正方形一 同样,画出部 经过上述步
形. (1)按上述边步的中骤点,你, 得分到3一,并个将“其箭剪头骤”后了,得吗到?
画出部分1, 下补在4的位 一个新图案.
(2)剪出若并干将其个剪同下样的置“. 箭头”,拼出一 个美丽的补图在案2的. 位
置.
9
做一做
2.请你自己动手，利用平移的方法，通过 “基本图形”设计图案.
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