平移设计美丽图形

北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转简单的图案设计

探究新知
方法总结图案形成过程的分析方法
解这类题首先要仔细观察图形,找出构成该图形的基本图案,这些基本图案一般都会重复多次出现,然后结合几种图形变换的概念和性质看这些基本图案通过怎样的变换才能最终得到所给图形.
巩固练习
变式训练
如图,甲、乙、丙、丁四个图中的图2是由图1经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别分析出它们是如何运动变换的.图中每个方格的单位长度为1.
探究新知
方法总结
设计图案时要注意两点: 一是要把设计的图案当作一个整体,即整体构思; 二是作图的过程中可以把图案中几个相邻的基本图案当作一个新的基本图案,要明确图案设计及作图的要求,图案作完后,一定要检验图形是否符合题意.
巩固练习
变式训练
下列四个图形中,若以其中一部分作为基本图案,无论用旋转
还是平移都不能得到的图形是(
)
C
探究新知
知识点 4
图案设计欣赏
运动美
探究新知
运动美
探究新知
探究新知
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
组合美
★
连接中考
（2020·枣庄）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( B )
正方形组成.
课堂检测
能力提升题
1.为了美化环境,需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草.现要将这块空地分割成4块全等图形,且分割后整个图形成中心对称图形.现给出一种画法(如图①),请按上述要求,再画出3 种不同的画法.
课堂检测解:答案不唯一.如图所示:

利用平移、旋转设计图案_课件

问题：通过读题你知道了哪些信息？
二、探究新知，明确画法
在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
问题：1.你能自己试着完成吗？ 2.说说你打算怎么做鱼图只。有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的？
分析与解答
2
5 4
6
13 7
动手操作: 画一画每块板的轮廓线，并标出序号
分析与解答
小组内说一说：每板块是怎样平移和旋转的
？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
交流展示（一）事勿忙忙多错
轴对称变换：
由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换。
轴对称变换性质
对称轴_垂__直__平___分__连结两个对称点之间的线段,轴对称变换不改变图形的形__状____和大小 ______
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形
拓展练习
O
O
A
’
B
—下 —右 11
拓展练习七巧板拼图
课题学习图案设计
服饰文化
剪纸艺术
实物图案
几何图案
学习目标
①灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
②体会运动变化思想、化归思想，并会运用性质解决具体问题。
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与邻座交流交流。

五年级数学上第二单元图形的平移、旋转和轴对称2.4设计图案精选教学PPT课件

情景导入1
利用平移设计图案。
理解题意：通过设计图案,掌握用平移的方法设计图案。
探究新知
设计方法：
以图①为例,用平移的方法设计图案。把图①向右平移1格,得到图②,图①和图②组成新的图案A。把图①再向右平移1次(平移2格),就得到图③,图①、图②和图③,就组成了图案B。
探究新知
解决问题：
美女，多么美好的一个字眼，就这俩个字可以让全世界百分之九十的男人心跳加速。美貌是上帝赐予一个女人最好的礼物，不，是上帝惩罚男人最好的武器。 -------------------------------------------- -----顾小白《男人帮》
美貌是上帝赐给女人最好的礼物，不对，是惩罚男人最厉害的武器，男人徘徊在女人的美貌给我们的震撼和能谈笑风生的才女，带给我们的愉悦中，女人唯一记得的是，那个对你不好的有钱的男人曾经是用钱这样地对你好过。你在想什么你在想什么我在想你在想什么我在想你在想我在想什么。
白：天才啊千：真理
我们俩坐那儿傻坐着也没什么话阿千在那儿狂唱那你先跟人说说话呀朋友妻不可戏呀
让你说说话谁让你戏了可我控制不了自己啊
分手的礼仪男和女在一起，谈恋爱不需要什么理由对不对
但是分手的时候就需要理由了什么我年纪太大了，你年纪太小了
我太成熟了，你太不成熟了你人太好了，我配不上你了我家车被狗撞死了 ——就诸如此类的嘛终归是要找一个台面上都过得去的说法，这样双方都有面子，是不是可是，分手的最根本的原因是什么呢特别简单，就是我不爱你了，或者，我不够爱你了，就这么简单
观察图形，由原图形顺时针旋转90度得到 ②，依此类推。

苏科版七年级下册第一章数学活动利用平移设计图案(共25张PPT)

1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗？第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形；（2）绘图着色得到基本图案。

五年级下册利用平移、旋转设计图案(24张PPT)人教版

教学过程：
【
7 345 6
12
2
7
3 4
16 5
说一说每块板是怎样平移或旋转的。
板 1 先向下平移1格，再向右平移9格。板 2 先向右平移 9 格，再绕它的直角
顶点顺时针旋转 180°。
……
回顾与反思
还有其他的答案吗？
25 6 4
13 7
25 7 4
13 6
2 63 4
17 5
知识提炼
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转点、旋转方向和旋转角度。
2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图案。（选自教材P88 T2）
请同学们自己动手做一做。
3.请你在方格纸中拼出
，并说一说
你的操作过程。（选自教材P88 T3）
这节课你们都学会了哪些知识？
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转点、旋转方向和旋转角度。
我可以用七巧板拼拼看。
7 345 6
12
2
7
3 4
16 5
我直接在鱼图上把鱼图3x—6=12的解。
八、板书设计
板拼拼看。
怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。
第3课时利用平移、旋转设计图案
1.进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形旋转的特征和性质。（重点）
2.探索旋转变换的基本性质，通过旋转和平移设计图案。 (难点)

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案大赛获奖教学课件

弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
问题4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
画完之后请同学们思考以下几个问题:
图中 A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响 ? 对花瓣的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法小结
在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．
导入新课
情景引入
轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分.
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！
讲授新课
一轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过
什么方法进行说明？
√
√
×
a m
（难点）
3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点）
导入新课
情景引入
轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分.
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！
讲授新课
一轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）
导入新课
情景引入
森林里面的的小动物正在进行“图案设计”比赛，它们一个个
都拿出了自己的绝活，在同伴们面前一显身手.
森你知道它们是怎样设计出如此美丽的图案吗？现在就让我们一起走进图案设计的课堂中去吧！

五年级上册数学教案-2.2美丽的图案图形的平移︳青岛版

五年级上册数学教案2.2 美丽的图案图形的平移︳青岛版教案：美丽的图案图形的平移教学内容：本节课的教学内容源自青岛版五年级上册数学教材第二单元2.2节。

本节主要让学生通过观察和操作，理解平移的概念，学会用平移的方法设计美丽的图案。

具体内容包括：1. 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移。

2. 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。

3. 平移的应用：用平移的方法设计美丽的图案。

教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，能够运用平移的方法设计简单的图案。

2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和创新设计能力。

3. 情感态度与价值观：学生在设计图案的过程中，体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣。

教学难点与重点：1. 教学难点：学生对平移性质的理解，以及如何运用平移设计图案。

2. 教学重点：学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，能够运用平移的方法设计简单的图案。

教具与学具准备：1. 教具：课件、黑板、粉笔。

2. 学具：每个学生准备一张白纸、一支笔、一把直尺。

教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过展示一些美丽的图案，如对称图形、重复图案等，引导学生观察这些图案的美丽之处。

2. 提问：你们能发现这些图案有什么共同的特点吗？它们是如何产生的？二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍平移的定义，通过示例让学生理解平移的概念。

2. 教师讲解平移的性质，如平移不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置等。

3. 学生跟随教师一起做平移的示例，加深对平移的理解。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，教师巡回指导。

2. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，让学生理解不同的平移方法。

四、创新设计（10分钟）1. 教师提出设计任务：用平移的方法设计一个美丽的图案。

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

O
A
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
这样的作图对你有所启发吗？
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
小结:
1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
2. 圆周的分法。
一.随堂练习:
例1 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
基本图案
图案的形成过程
由旋转得到
由平移得到
轴对称
由轴对称得到
看吾七十二变
下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”．红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？平移呢？轴对称呢？还有其他的办法吗？
旋转轴对称平移先平移后旋转轴对称后旋转
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？