北师大版-数学-五年级上册-《欣赏与设计》知识讲解 利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案
北师大版-数学-五年级上册-《欣赏与设计》知识讲解 平移和轴对称在图案设计中的应用
小学-数学-上册-打印版
平移和轴对称在图案设计中的应用
下面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。
（教材27页例题）
过程讲解
1.观察，找出每幅图案的特点
图①是一只蝴蝶，如果沿竖中线对折，折痕两侧会完全重合，即图①是轴对称图案。
图②的基本图案是，基本图案通过上下平移可以得到图②。
图③的基本图案是，基本图案经过平移和轴对称得到图③。
2．交流观察图案后的感想
(l)通过平移和轴对称可以设计美丽的图案。
(2)在设计图案的过程中，一个图形可以通过一种变换形式得到，也可以通过两种或多种变换形式得到。
(3)利用平移、轴对称设计图案时，基本图案的位置、方向可以发生变化，但是基本图案的大小、形状不发生变化。
(4)在设计图案时，基本图案可以是规则图形，也可以是不规则图形。
归纳总结
复杂、美丽的图案可以用一个简单的图形经过平移或轴对称得到。
由此可见，平移和轴对称在图案设计中应用广泛。
小学-数学-上册-打印版。
北师大版-数学-五年级上册-《平移》知识讲解 在方格纸上画平移图形的方法
在方格纸上画平移图形的方法问题（1）导入请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意题中要将方格中的向左平移4格，画出平移后的图形。
2．明确平移的依据根据平移的意义，物体平移时大小、形状都不发生变化，只是位置发生变化。
3．具体画图过程(1)找出图形的关键点。
长方形的顶点就是平移时的关键点。
(2)平移关键点。
以原图形的关键点为参照点，将找出的关键点向左平移4格，描出各点，如图：（3)连接平移后的各点。
各点按原图形顺次连接，就得到平移后的图形，如图：（4）判断笑笑平移后的结果主否正确（1)展示笑笑平移后的结果。
(2)观察笑笑平移后的图形，找出错误的原因。
图形平移几格，是指原图形和平移后的图形各对应点之间距离是几格，并不是两个图形之间距离几格。
笑笑画出的平移后的图形与原图形之间的间隔是4格，原图形和平移后图形对应点的距离是7格，即笑笑将原图形向左平移了7格，而不是4格，因此，笑笑平移后的结果是错误的。
问题（2）导入请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意要求把向上平移4格，画出平移后的图形。
2．平移方法(1)在原图形确定5个关键点。
(2)将这5个关键点向上平移4格，描出各点。
(3)将平移后的5个点按顺序连接3.平移结果展示问题（3）导入请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意题中要求把小船两次平移，第一次把小船向左平移5格，画出平移后的图形；第二次把向左平移5格后的小船再向上平移5格，画出平移后的图形。
2．平移方法同平移小旗的方法相同，明确平移的格数和方向，然后找出关键点，按平移的要求画出平移后的图形。
3．平移结果展示归纳总结在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：(l)按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数描出各点；(2)把这些点（或线段）顺次连接起来。
北师大版五年级上册数学 2-4欣赏与设计 数学欣赏 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 2 运用轴对称和平移画图
7.请你运用轴对称画出一片完整的树叶，再运用平移 画出一片相同的树叶。
解析：首先根据给出的半片树叶，确定对称轴，然 后画出树叶的另一半，最后将画好的树叶向右平移 即可。
8.【开放题】利用学过的轴对称和平移的知识继续 画下去，并涂上你喜欢的颜色，形成一幅美丽的 图案。
略
解析：利用轴对称和平移在方格纸上设计图案时， 平移要确定好平移的格数和方向；轴对称要确定 好对称轴，选好对应点(或线段)，然后画出设计 的图案。
第二单元 轴对称和平移 第4课时 欣赏与设计 数学欣赏
知 识 点 1 判断图案的变换形式
1.观察下面的图案，并填空。
(1)可以通过轴对称变换得到的图案是( ABCD )； (2)可以通过平移变换得到的图案是( AD )。
解析：解决此类问题的关键是了解每幅图案的特征， 找出基本图形，然后再运用平移或轴对称的知识构 造图案。
知 识 点 2 运用轴对称或平移在方格纸上设计图案
2.请在下面的方格纸上继续画下去，并涂上你喜欢的 颜色。
(答案不唯一)
解析：设计图案时，既可以选用平移，也可以选用 轴对称。平移要确定好平移的方向和格数，轴对称 要确定好对称轴。
3.【开放题】照样子继续画下去，形成一幅美丽的 图案。
(答案不唯一)
解析：观察原有图案的构图特征，运用轴对称或平 移的方法画图形。
4.【开放题】照样子继续画下去，形成一幅美丽的图 案，并涂上你喜欢的颜色。
(答案不唯一)
解析：首先观察原有图案的构图特征，然后找出它 的基本图形，最后运用轴对称或平移的方法画图形。
提 升 点 1 轴对称图形特征的运用
5.在每幅图中选择一个方格进行涂色，使涂色部分成对称轴，根据对称轴的 位置找出应该涂色的方格。
北师大版小学数学五年级上册《运用平移、对称和旋转设计图案》知识点讲解突破
运用平移、对称和旋转
设计图案
知识精讲
本知识点主要讲运用平移、轴对称或旋转在方格纸上设计图案。
1.通过平移设计图案
方法：选好基本图形根据图形特点，确定平移的方向与格子数进行平移。
2.通过轴对称设计图案
方法：选好基本图形根据图形特点，确定对称轴
画出该图形的对称图形。
3.通过旋转设计图案
方法：选好基本图形根据图案特点，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度画出该图形旋转后的图形。
易错易误点
在利用轴对称设计图案时，会改变图形的大小或形状，出现不对称的现象。
比如下图，在画图A关于直线的轴对称图形时，由于有一
个点找错了对称点，得到错误的图形B。
画图A关于直线的轴对称图形应该是图形C，对称点在对称轴的两侧，且到对称轴的距离要相等。
典型例题
例1：说一说，下面的图案是如何得到的？
解析：先找出图案中的基本图形，再描述它是通过怎样的运动得到的。
答案：答案不唯一。
方法1，如左下图，以图形A为基本图形，先将图形A绕O 点顺时针旋转90°得到图形B，再绕O点顺时针旋转90°……，最后将整个图形向右平移。
方法2，如右上图，先画出图形A关于虚线轴对称的图形B，
再画与A，B两个图形轴对称的图形，最后将整个图形向右平移。
例2：应用平移、旋转或轴对称，将下面的图形绘制成你喜欢的图案。
解析：根据该图形的特点，可以综合运用平移、旋转或轴对称的方法来设计图案。
答案：答案不唯一，如：。
北师大版小学数学五年级上册《欣赏与设计》说课课件附板书含反思
（四）、巩固课堂 1、照样子继续画，设计成一个美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。
2、按规律画出下一个图形。
3.下面4个图案中，
是轴对称图形
4.画出下面图形的另一半
5.把下面的图形向上平移3格，再向右平移5格。
参考答案（1-2略）
3. ACD 4.
5.
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
2.请你在下面方格纸上继续画下去。 （一）动手操作，独立画画 师：你们想动手画一画这些美丽的图案吗？ 生：想。 师：请拿出作业纸1，在方格纸上继续画下去。
3.设计图案 1）、利用轴对称、平移设计一个图案。 2）、交流并欣赏。说一说好在哪里？ 3）、师生活动，教师提问，学生互评。
【设计意图：通过接着往下画进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动 进行图案设计的方法。】
六、说教学过程
（一）、导入新课 在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？ 举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？ 生自由汇报。 今天我们就来学习）、探究新知
视察图片，提问：上面各幅图案是怎样得到的? 轴对称和平移是图形的两种变换方式,通过图形的轴对称或平移可以创造 出什么图案呢? 学生讨论后汇报:
3.本课要展示许多精美的图案,没有课件,学生很难视察,这些复杂的图案要是 靠手工作图,将耗费大量的时间。使用课件进行展示,既能提高效率,又能突出 难点。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提 高自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
《欣赏与设计》
轴对称
平移创造出美好的图案
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
北师大版五年级数学上册《平移》轴对称和平移
能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。 难点
积累图形运动的思维观念，发展空间观念。
第二页，共十四页。
观察下面的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“〇”。
风车转动
〇
汽车运动 △
第三页，共十四页。
转动水龙头
〇
下面图形的运动都是平移。
第四页，共十四页。
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。你
移5格
长方形
正方形
第十页，共十四页。
向左平
移5格
在方格纸上将简单图形进行平移的方法 （1）找出所给图形的关键点；
（2）按要求平移相应的格数并描出各对应点（或对应线段）；
（3）把这些对应点（或对应线段）按所给图形的形状连接起来。
第十一页，共十四页。
1.下面哪些图形可以通过平移与阴影图形重合?用笔把
它们涂出来。
第十二页，共十四页。
2.画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。
向左平移4格
向右平移7格
第十三页，共十四页。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
第十四页，共十四页。
第七页，共十四页。
请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。
注意，小旗平移后，大小 和形状都不能改变哟！
第八页，共十四页。
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上 平移5格后的图形。
第九页，共十四页。
按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来的平行四边 形变成了什么样的图形？
向右平
能回答笑笑的问题吗？
第五页，共十四页。
再在从小平旗移上后找的一点个开点始向，左 照平原移图4格画。好……
第六页，共十四页。
北师大版小学数学五年级上册轴对称和平移《平移》示范课教学设计
平移教学设计一、教学目标1.学习目标描述：通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
2.学习内容分析：在三年级初步感知平移的基础上，本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移的图形。
围绕此内容的学习教科书在复习哪些图形的运动是平移的基础上，设计了三个递进的问题。
其中，第一个问题是探索图形平移的画法；第二个问题根据图形平移的画法，结合在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点；第三个问题则在方格纸上画出小船连续两次平移后的图形，目的是熟悉和巩固图形平移的画法。
3.学科核心素养分析：学生经历着由“直观形象——具体表象——抽象思维”过渡的阶段，通过操作活动，由之前的观察、辨别到本节课画出具体的图形，帮助学生逐渐建立空间想象能力，为以后学习立体图形打下基础。
二、教学重难点1.重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离；能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
2.难点：能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课课件出示：师：你看到了什么?学生：我看看到了升起的国旗、拉开的抽屉，还有空中运动的缆车。
师：图中国旗、抽屉、缆车所做的运动叫做平移。
大家还见到过哪些平移现象？学生结合生活实际自由说说。
师：生活中的平移现象非常多，这节课我们一起来研究平移。
板书课题：平移借助教材提供的图片导入新课，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使学生参与到学习中来。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知任务一：探究画水平方向平移后的图形的方法课件出示：师：它们平移的时候，什么变了？什么没有变？学生结合已有的知识经验自由说说。
根据学生的回答，师小结：平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置。
北师大版-数学-五年级上册-《轴对称和平移》单元分析
《轴对称和平移》单元分析单元学习目标1．经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解。
2．能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
3．通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。
4．能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。
单元学习内容的前后联系小学阶段“图形的运动”这一内容的学习共有4次。
第一学段安排了两次，侧重于整体感受现象。
其中，二年级上册是在活动中积累图形运动的活动经验，三年级下册是直观认识平移、旋转和轴对称图形。
第二学段也安排了两次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。
本册是第三次学习，主要是对平移和轴对称图形的再认识，能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
第四次学习在六年级下册，包括对旋转的再认识和三种运动的综合应用。
单元学习内容分析学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。
在四年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。
以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。
组织本单元学习内容的思路如下。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称和平移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念空间观念的培养是一个长期的经验积累的过程，在几何知识的学习过程中得以体现，现实的情境和学生经验是发展空间观念的基础。
在第一学段，学生通过对折和描画等操作活动，已对轴对称图形和平移有了初步认识。
在此基础上，本单元引导学生进一步认识轴对称图形和图形的平移。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案问题（1）导入请你在下面方格纸上继续画下去
过程讲解
1．读题，观图，理解题意
题中给出基本图形，要求连续平移基本图案得到新的图案。
2．找准基本图形
基本图形是由三角形组成的4角星。
3．观察基本图形平移的方向和距离
基本图形向右平移6格，如此反复；也可以向下平移6格，然后再依
次向右平移6格。
4．画图结果展示
问题（2）导入请你用轴对称或平移的方法，设计一个美丽的图案。
（教材27页例题）过程讲解
1．读题，理解题意
要求在方格纸上利用轴对称或平移设计美丽的图案，基本图形自行选择。
2．设计方法
(1)选好基本图形。
(2)确定设计图案的方式。
(3)利用轴对称设计，根据基本图形特点确定对称轴；利用平移设计，先确定平移的方向和格数。
3．设计图案展示
归纳总结
利用平移或轴对称设计图案，都要选准基本图形。
平移要确定好平移的格数和方向；轴对称要确定对称轴，连好关键点（或线段）。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区】判断：在设计图案时，一定要运用平移或轴对称的知识来设计。
(√)错解分析并不是所有的图案都一定要运用平移或轴对称的知识来设计。
生活中有一些图案就想呈现出一种不和谐之美，这样的图案就不需要运用平移或轴对称的知识来设计。
错解改正×
温馨提示
平移和轴对称是设计图案的方式、方法，但是并不是所有的图案都要利用这些知识来设计。