北师大版七年级数学正数和负数教材分析
北师大版七年级数学教材分析
北师⼤版七年级数学教材分析教材分析七年级教材内容：七年级上册第⼀章从⾃然数到有理数第⼆章有理数的运算第三章实数第四章代数式第五章⼀元⼀次⽅程第六章数据与图表第七章图形的初步知识七年级下册第⼀章三⾓形的初步知识第⼆章图形和变换第三章事件的可能性第四章⼆元⼀次⽅程组第五章整式的乘除第六章因式分解第六章分式七年级上册：第⼀章从⾃然数到有理数本套教材以“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三条主线，并根据本学段学⽣的年龄特征、学习经验、认知规律和各领域数学知识⾃⾝的逻辑体系展开。
三条主线之间既有联系，⼜相对独⽴。
第三学段从“数与代数”开始，其⽬的是充分考虑与第⼆学段、第⼀学段的衔接，从新梳理数的发展过程，使学⽣感受数学来源于⽣活，⽣活离不开数学，从⽽增加学⽣学习数学的兴趣，以及探索由于需要⽽再次扩充数系的必要性。
（⼀）教学内容本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进⼀步理解⾃然数、分数的产⽣和发展的实际背景，通过学⽣⾝边的例⼦体验⾃然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等⽅⾯的应⽤；从相反意义的量的表⽰，理解有理数产⽣的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以⽤数轴上的点表⽰，为以后的进⼀步学习打下基础。
数的⼤⼩⽐较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域⾥都有重要的应⽤。
（⼆）教学内容和要求的变化（三）各节内容分析见教参（四）本章编写特点（1）体现数学来源于⽣活，素材与学⽣现实紧密结合（2）重视内容承上启下，突出知识形成与应⽤过程（3）关注数形结合思想，⿎励师⽣互动突破重难点在本章教材编写中，充分注意到利⽤数轴的直观性来分析、解答⼀些数学概念和问题，体现数形结合的思想。
在原点两侧，关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。
把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念，也是先让学⽣体验绝对值的⼏何意义，再从此定义得出绝对值的求法，脉络⽐较清楚。
七年级数学教案正数与负数优秀6篇
七年级数学教案正数与负数优秀6篇《正负数》教案篇一·教学内容：北师大版数学教材第七册86-87页。
·教材分析：《正负数》是北师大版小学数学实验教材四年级上册第七单元《生活中的负数》的第二课时。
教材通过正负数在生活中的一些应用实例，引导同学们在实际生活中感受正负数在生活中的应用，理解、感受正、负数及0的意义，为进一步学习正负数打下较好基础。
·学情分析：第一课时《温度》的学习，学生已经了解了零上、零下温度的区别、读写方法，并形象而生动地感受了负数产生的背景及其在生活中的实际意义和应用。
本节课学习《正负数》较为轻松有趣，但应用正负数解决、理解生活中的实际问题会有一定的困难和挑战性。
·教学目标：知识与技能：学生通过感知正数与负数，初步体会生活中的负数是根据需要来界定的，体验具体情境中的负数；知道正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。
过程与方法：通过举例、尝试、探索等数学活动，初步培养学生的辨证思维能力和问题意识。
情感态度、价值观：激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，培养学生的合作意识；激发民族自豪感，渗透爱国主义教育。
·教学重、难点：了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
·教学过程预设：(一)、组织课前游戏：同学们，我们先来做个游戏，好吗？游戏的名字叫“截然相反”。
规则是：老师说一句话，你们要快速地说出和这句话意思相反的话。
零上温度上车前进做生意赚了钱足球比赛进了球(二)创设情境，引入新课：（一）、通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义：1、下面老师说几件生活中的事，请同学们记录相关信息。
要求：简明扼要，能看懂，记录时可以使用文字或者符号。
2、师叙述，生记录：足球比赛，中国队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
四照园小学2006年，四年级共转入15个学生，五年级共10个学生。
小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
七年级上册数学《正数和负数》教案详解
数学是一门广泛实用的学科，也是许多学生最头疼的学科之一。
在数学教学中，数学教师的教案就显得尤为重要。
今天，我将为大家详细介绍一篇关于七年级上册数学《正数和负数》的教案。
一、教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：1.通过本节课的教学，学生能够理解“正数”和“负数”的概念，并有基本的认识和应用。
2.让学生了解“加减法”的概念，掌握“正数加正数”、“负数加负数”和“正数加负数”三种情况下的加法运算方法。
3.使学生能够熟练掌握相应的练习题和解题方法，提高数学应用能力。
二、教学内容本节课的内容主要包括以下几个部分：1.正数和负数的概念介绍2.正数和负数的运算方法3.练习题讲解三、教学过程1.引入在课程开始之前，教师可以通过问问题、谈论话题或播放视频等方式，唤起学生对本节课的兴趣。
比如，“你们认为正数和负数在我们日常生活中有哪些应用呢？”或“你们了解过正数和负数的概念吗？”2.正负数概念的引入在学生对正负数的概念有一定的认识之后，教师可以通过数轴的引入，向学生介绍正负数的概念。
可以通过PPT或者动画展示的方式来说明，通过数轴的展示，学生可以更加清晰地理解正负数的概念。
3.正负数的运算方法在学生对正负数的概念有了一定的了解后，可以进一步介绍正负数的运算方法。
教师可以通过让学生自己思考以及演示实例的方式来呈现。
4.练习题讲解在经过前面的教学内容介绍之后，教师应该通过练习题的形式来让学生进行实践。
可以让学生完成一些练习题，并指导学生做题的方法。
5.总结在本堂课程结束之前，教师应该对本节课学习重点进行总结。
可以让学生回答一些问题，总结本节课的要点。
四、教学评估本节课的评估可以通过以下方式进行：1.小测试可以通过让学生进行小测试的方式，来检测学生所学知识的掌握情况。
测试内容可以包括概念、运算方法以及练习习题。
2.作业在课后布置一定的作业，检测学生所学知识和应用能力的积累。
3.互相评价可以让学生自己互相评价，通过点评小组成员的作业来促进学生思维的交流和互相学习。
北师大七年级数学教材分析
北师大七年级数学教材分析(一)一、教材总体思路分析1.本学期学习的主要内容有：有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。
在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。
由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。
字母表示数是“代数”的重要特征，方程是数学的核心概念之一。
通过学习，使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。
初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。
在《丰富的图形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰富的背景经验，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。
通过观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到学平面图形的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界的重要工具，学习用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。
在《平面图形及其位置关系》中，突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。
《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，发展数感和统计观念。
在《可能性》一章中，初步认识不确定现象的特点，通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机观念。
2.教材设计与内容的组织有如下考虑。
(1)借助生活中的实例，不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。
数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式，可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。
绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。
有理数的运算，特别是乘、除法的规定，不属于因果性的解释，而是希望“正数的性质负数也有，……这是在因袭数性”(付种孙)，是一种合乎理性的选择。
认识负数说课稿(优秀4篇)
认识负数说课稿(优秀4篇)《认识负数》说课稿篇一一、教材分析1、教材的地位与作用初中七年级《数学》的第1章第1节人民教育出版社《正数与负数》是在学生对温度有一定的认识，对负数有了初步感知的基础上进行教学的。
下面我将确定教学目标。
2、教学目标教学本节课内容主要是让学生知道什么是正数和负数，它们是怎样产生的，数0表示着怎样的意义及能初步会用正、负数表示具有相反意义的量。
因为授课的对象是初中七年级的学生，他们对数学有了一定的概念，但因每个学生接受知识的能力不同，我将本节课的教学目标分为三类：①认知目标：在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读、写负数。
②能力目标：感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
③情感目标：通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类。
3、教学重点和难点本着新课标，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
①教学重点：了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
②教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
二、教学对象分析对象：初中七年级学生学生特点：学生刚刚升初中，基础不一，为了能让学生都吸收本节课的知识，我采取了以下教法与学法三、教法、学法分析1、教学方法：在本节课的讲解中，我采用了讲授法与发现法，主要包括以下方法：情境创设法：通过情境创设，引起学生注意，激发学生的学习兴趣。
案例分析法：通过对实例的分析，帮助学生更好地理解所学内容。
2、学习方法：自主探究法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用四、教学过程根据本节课教学内容及数学的学科特点，结合学生的认知水平，我设计了如下教学流程：（1）引入课题（2）新课讲解（3）课堂练习（4）知识（5）布置作业下面进行详细阐述：1、引入课题（3min、创设情境，兴趣导入p 首先展示一张标有气温的地图，同时说“同学们有没有看过天气预报呢？”学生回答后，教师就接着说，“那你们看看这张地图上的数字，它们有着怎样的区别呢？”让学生通过观察去发现其特点，根据学生的回答，我及时提出：“那你们知道它表示什么意义吗？”观察学生的反应，引入本节课所要讲解的课题。
北京版(2024)数学七上册 1.1正数和负数 教学设计
北京版（2024）七年级数学（上册）第一章有理数1.1正数和负数教学设计与反思一、教材分析本节课“正数和负数”是七年级数学上册第一章有理数的开篇内容，是学生从小学算术数到有理数的过渡，具有承上启下的重要作用。
它为后续有理数的运算、方程、不等式等知识的学习奠定了基础，是构建初中数学知识体系的重要开端。
例如，后续学习有理数的加、减、乘、除等运算时，对正负数的理解和掌握是正确运算的前提。
教材选择上从实际生活中的例子入手，如温度的表示、净胜球数、海拔高度等，引出正数和负数的概念，让学生感受到正负数的产生是源于实际生活的需要。
这种编写方式贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生更容易理解和接受新知识。
二、教学内容知识点：正数和负数的概念：大于 0 的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
0 的意义：0 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点，同时 0 在实际生活中也有其特定的意义，如表示某种状态的基准。
用正负数表示相反意义的量：在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有相反意义的量。
内容结构：先通过生活中的实例引出正数和负数的概念，然后阐述 0 的特殊意义，最后讲解如何用正负数表示相反意义的量，内容层层递进，符合学生的认知规律。
三、学情分析这一阶段学生的能力分析和自身特点主要包括以下几点：1.抽象思维能力逐步增强：学生开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，能够理解一些基本的数学概念和原理，但对复杂抽象概念的理解仍需逐步培养。
2.学习习惯和方法的养成：这个阶段的学生正处于学习习惯和方法的养成期，需要老师和家长的引导，帮助他们形成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。
3.自主学习能力提升：七年级学生开始具备一定的自主学习能力，能够独立完成一些简单的数学题目，但对较难的问题仍需教师的指导和帮助。
4.情感和态度的影响较大：同学们在学习数学时，情感和态度的影响较大。
积极的情感和态度有助于提高学习效率，而消极的情感和态度则可能导致学习困难。
北师大第七册《正负数》教学设计（通用9篇）
北师大第七册《正负数》教学设计（通用9篇）北师大第七册《正负数》篇1教学内容：北师大版数学教材第七册第七单元《生活中的负数》教学目标：1.在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。
2.会用负数表示一些日常生活中的现象。
教学重点：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
教具：课件学情分析：本课的教学对象是四年级上期的学生，他们以前学习的都是零以及零以上的数，本课是对学生学习的数范围的一次扩展，让他们认识还有比零小的数，对学生来说是一次比较大的改变。
本课的设计按学生的认知规律先从学生熟知的一些事情入手，让学生根据已有的经验先尝试表示一些生活中的相反的量，让学生认识到学习负数的必要性。
教学设计：教学流程教师活动学生活动听课体会一、课前游戏说：师说一个词语说出反义词二、创设情境，引出新知1、通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义（1）要求师：生活中也有很多意义相反的量，就拿这次上次单元考试来说吧，有的同学成绩高于平均分，而有的同学的成绩低于平均分。
这是不是一对意义相反的量呢？老师这儿还有几组意义相反的量，你们想不想听？不过老师有个要求，那就是边听边把它们记录在这张表格中。
（出示记录表）记录的时候你可以选择自己喜欢的方式，但是记录得要准确、简洁，让人一眼就能看明白你所表示的意思。
倾听弄清楚要求出示表格①海平面②成绩记录③助民超市④存钱吐鲁番盆地答对三月份小明妈妈珠穆朗玛峰答错四月份小红妈妈五月份（2）依次出示三句话① 答对得10分，答错扣10分。
② 助民超市，三月份赚了16900元，四月份亏了127元，五月份赚了15200元。
③小明妈妈到银行存入800元，小红妈妈到银行取出200元。
2、反馈学生记录情况，集体讨论。
（展示学生作品）（生：有的用文字表示，有的用符号表示）师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。
可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？（生：要统一）要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准。
北师大版-数学-七年级上册-正数与负数 课标解读
初中-数学-打印版正数与负数课标解读《课标》在“课程目标”中提出了“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
”正整数、零、正分数分别是由于记数和排序，表示没有和空位，以及分物、测量等产生的。
而负数则是由于表示实际生活中具有相反意义的量的需要而引入的。
例如，表示零上温度与零下温度，上升量与下降量，收入多少与支出多少，逆时针旋转角度与顺时针旋转角度等等。
为了简捷、明了地表示这些具有相反意义的量，有必要引入符号“-”(负号)，即在表示一组具有相反意义的量时，先规定某一个量为正数(如向右移动的距离为正数)，则其相反意义的量为负数(如向左移动的距离为负数)。
因此我们说，正、负数的引入既是实际需要，也是对实际问题中数量关系的抽象和约定。
教学中，要让学生充分地感知某一个具体问题中具有相反意义的量。
对规定某一个量为正数，既要注意可以人为约定，又要兼顾到人们的习惯。
例如，我们可以规定“垂直方向向下移动的距离为正数，向上移动的距离为负数”，但是，我们更应该关注到人们的习惯，即通常规定“垂直方向向下移动的距离为负数，向上移动的距离为正数”。
由于引入了负数，负数也可以表示具有实际意义的量，因此，“零”不再仅仅表示“没有”的意思。
海拔0m，收入为0元，小强一个月内体重增加0kg等，都具有实际意义。
正是由于负数的引入，它才与正数、零构成了有理数的概念。
1.1正数和负数是后续学习有理数有关概念及其运算的基础。
对负数与零的正确认识，既是本小节教学的重点与难点，也是理解和掌握有理数概念的基础和前提。
教学正数与负数的概念时，要注意与小学所学习的负数等相关概念的自然过渡与衔接。
注重让学生在旧知的基础上、在实际情境中，加深对负数概念的认识，从而切实掌握正、负数的概念。
初中-数学-打印版。
北师大第七册《正负数》教学设计
北师大第七册《正负数》教学设计
一、教学背景分析
《正负数》是北师大第七册数学教材中的一章内容。
学生在初中阶段已经学习了整数，对正数、负数有一定的了解。
本章的主要内容是对正负数的认识和运算的初步学习，旨在帮助学生进一步巩固正负数的概念和运算规则，有助于学生将来学习更高级的数学知识。
二、教学目标
1.知识目标：
–理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法；
–熟练掌握正数与正数、负数与负数之间的加法、减法规则；
–掌握正数与负数之间的加法、减法规则。
2.能力目标：
–能够正确运用正数与正数、负数与负数之间的加法、减法规则解决实际问题；
–能够正确运用正数与负数之间的加法、减法规则解决实际问题。
三、教学内容及安排
本章的教学内容主要包括正数和负数的定义、正数与正数、负数与负数之间的运算规则，以及正数与负数之间的运算规则。
第一课时：正数和负数的定义
1.导入：通过和学生讨论比较温度的概念，引入正数和负数的概念；
2.提出问题：请学生思考什么情况下我们认为一个数是正数，什么情况下我们认为一个数是负数；
3.给出定义：正数是大于零的数，负数是小于零的数；
4.练习：请学生判断以下数是正数还是负数，并解释原因：-5、0、7、-2；
5.总结：与学生共同总结正数和负数的定义。
第二课时：正数与正数之间的加法和减法
1.复习：通过做简单的正数加法和减法题目，复习正数与正数之间的加法和减法规则；
2.提出问题：请学生思考正数与正数相加会得到什么样的结果，正数与正数相减会得到什么样的结果；
3.引入符号：引入加法符号。
北师大版初一数学《正数和负数》教学计划模板
利用数轴比较有理数的大小。
课前
准备
小黑板准备有关题目
教学过程设计
教师活动
学生活动
说明
一、引入新课
1、师：大家学过数轴吗?
若有学生产生疑问，则出示小黑板题目：
用直线上的点表示下列各数：
0、2、
、1.5
(在数轴上标出0、1、2、3)
2、师：学上节课的时候，数不够用了”，就出现了谁?
若生只答负数，后面教学任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
”)，如5可以写成+5。
注意：零既不是正数，也不是负数。
3.课堂练习
课本
p18：1～4。
4.小资料：
世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如
1484
年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬
的数。
1545
年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是假数”。直到
(温度计的读数绝对值不宜过大，便于作图时确定单位长度，本课中的数轴
尽量使单位长度确定为1。)
师：想不想将它们也在数轴上表示呢?
师示范画数轴。
板书时，隐含强调数轴的三要素，在标注负时，方法有二：一是与温度
计比较;二是观察距离原点正(反)方向几个单位长度。
强调：负数从0向左写起。
2、用数轴上的点表示有理数。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读。(可让
学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温
25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。为书写方
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北师大版七年级数学正数和负数教材分析教学目标
1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;
2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;
3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;
4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;
5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学建议
一、重点、难点分析
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。
难点是学习负数的必要性及有理数的分类。
关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，有各种不同的方法。
教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。
比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。
由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。
这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助
学生理解有理数的大小性质。
把负数理解为小于0的数。
教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。
这是有意回避或淡化这个概念。
目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、教法建议
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。
例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。
通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
三、正数与负数概念的理解
1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。
2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
四、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。
1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。
3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。
前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。
4)分数和小数的区别：
分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。
5)到目前为止，所学过的数(除π外)都是有理数。