五年级上奥数试题——第一讲 找规律 (含答案)沪教版
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沪教版【word直接打印】小学五年级上册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…2．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．3．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）4．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．5．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH6．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．7．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．8．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．9．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？10．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．11．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．12．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．13．观察下面数表中的规律，可知x＝．14．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．15．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．2．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．3．解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174＝83521，184＝104976，194＝130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，说明维纳的年龄小于22岁．根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．只剩下18、19这两个数了．一个一个试，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案为：18．4．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．5．解：根据分析，如下图所示：长方形S 长方形ABCD ＝S 长方形XYZR +△AEF +△EFR +△FBG +△FGX +△HCG +△HGY +△DHE +△HEZ＝S 长方形XYZR +2×（a +b +c +d ）⇒60＝4+2×（a +b +c +d ）⇒a +b +c +d ＝28四边形S 四边形EFGH ＝△EFR +△FGX +△HGY +△HEZ +S 长方形XYZR＝a +b +c +d +S 长方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．6．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．7．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．8．解：由图可知，第1行的数为1，第2行的最后一个数为2×2＝4，第3行的最后一个数为3×3＝9，…所以第7行最后一个数为7×7＝49，则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，故答案为：54．9．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．10．解：彤彤给林林6张，林林有总数的；林林给彤彤2张，林林有总数的；所以总数：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案为：66．11．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2912．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．13．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．14．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.515．解：220﹣83×2＝220﹣166＝54（元）54÷（2+7）＝54÷9＝6（元）答：网球每个6元．。
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沪教版【word直接打印】小学五年级经典奥数题及答案一、拓展提优试题1．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
已知PCD∆的面积等于5平方厘米，PAB∆的面积等于11平方厘米。
则平行四边形ABCD的面积是CADBP2．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块3．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．4．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．5．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）6．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．7．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．8．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．9．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．10．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．11．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．12．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．13．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．14．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a ﹣b ×c 的值是 ．15．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有 人．【参考答案】一、拓展提优试题1．12[解答]作PF AB ⊥，由于//AB DC ，所以PF CD ⊥。
五年级上册数学试题-奥数_计算定稿( ) 全国通用
目录1、找规律 (1)2、凑整法 (4)3、添括号去括号 (7)4、乘法分配律 (10)5、等差数列 (12)6、巧妙求和 (15)7、定义新运算 (19)8、数阵 (23)9、寻找突破口 (28)10、数字与数 (32)11、能力测试一 (36)12、能力测试二 (38)第一讲 找规律观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，是解题的关键。
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有规律的现象，我们称为简单周期问题。
例1． 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、4、7、10、（ ）、16、19像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
【试一试】1、先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1） 2、6、10、14、（ ）、22、26（2） 3、6、9、12、（ ）、18、21（3） 33、28、23、（ ）、13、（ ）、3（4） 55、49、43、（ ）31、（ ）、19例2．先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23、4、20、6、17、8、（ ）、（ ）、11、12【试一试】1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、10、9、14、13、（ ）、（ ）（2）13、2、15、4、17、6、（ ）、（ ）（3）3、29、4、28、6、26、9、23、（ ）、（ ）、18、14（4）21、2、19、5、17、8、（ ）、（ ）例3．先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9＝ 12345679×18＝12345679×54＝ 12345679×81＝【试一试】找规律，写得数。
五年级上册数学试题--1.4找规律填数(含答案)沪教版【精品】
【精品】小学五年级数学上册1.4找规律填数【精品】例1a.1, 2, 3, 4, 5, ( ), 7, 8b.2, 4, 6, 8, 10, ( ), 14, 16c.1, 3, 6, 10, 15, ( ), 28, 36巩固1a.2, 5, 8, 11, 14, ( ), 20, 23b.1, 1, 3, 7, ( ), 21, 31, 43加强1a. 64, 48, 40, 36, 34, ( )b. 1, 2, 4, 8, 16, ( ), 64, 128例题21，2，4，8，16，（），64，128巩固21，2，6，24，120，（），5040，40320加强21，4，10，22，（），94，190例题31，1，2，3，5，8，（），21，34巩固31，3，4，7，11，18，（），47，76加强31，1，3，7，（），41，99例题44，7，9，11，14，15，19，（）巩固415，20，12，25，9，30，（），35，3，（）加强41，1，4，3，7，9，（），（），13，81例5在下列各图中填出所缺的数（1）（2）巩固5习题A：观察下面各列数的变化规律，然后进行填空；1、4,7,9,11,14,15,19，（）2、3，8,15,24,35，（）3、64,48,40,36,34，（）4、8,15，10,13,12,11，（），（）5、25,15,21,20,17,25，（），（）习题B：1、11,12,15，（），27,362、3,8,15,24,35，（）3、15,3,13,3,11,3，（），（）4、24,12,36,18,54，（），（）1.4找规律填数例1a.1, 2, 3, 4, 5, ( ), 7, 8b.2, 4, 6, 8, 10, ( ), 14, 16c.1, 3, 6, 10, 15, ( ), 28, 36答案：6；12；21巩固1a.2, 5, 8, 11, 14, ( ), 20, 23b.1, 1, 3, 7, ( ), 21, 31, 43答案：17；13加强1a. 64, 48, 40, 36, 34, ( )b. 1, 2, 4, 8, 16, ( ), 64, 128答案：33；32例题21，2，4，8，16，（），64，128答案：32巩固21，2，6，24，120，（），5040，40320答案：720加强21，4，10，22，（），94，190答案：46例题31，1，2，3，5，8，（），21，34答案：13巩固31，3，4，7，11，18，（），47，76答案：29加强31，1，3，7，（），41，99答案：17例题44，7，9，11，14，15，19，（）答案：19巩固415，20，12，25，9，30，（），35，3，（）答案：6；40加强41，1，4，3，7，9，（），（），13，81答案：10；27例5在下列各图中填出所缺的数（1）（2）答案：（1）7；9（2）36巩固5答案：（1）40；（2）5答案：3,2,8,12习题A：观察下面各列数的变化规律，然后进行填空；1、4,7,9,11,14,15,19，（）2、3，8,15,24,35，（）3、64,48,40,36,34，（）4、8,15，10,13,12,11，（），（）5、25,15,21,20,17,25，（），（）答案：1、19 2、48 3、33 4、14 9 5、13 30答案：6习题B：1、11,12,15，（），27,362、3,8,15,24,35，（）3、15,3,13,3,11,3，（），（）4、24,12,36,18,54，（），（）答案：1、20 2、48 3、9 3 4、27 81答案：32答案：1。
沪教版【word直接打印】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案
沪教版【word直接打印】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．2．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．3．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．4．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．5．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．6．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．7．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．8．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？9．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．11．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．12．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．13．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．14．观察下面数表中的规律，可知x＝．15．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．16．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．17．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．18．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．19．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．20．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．21．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．22．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米23．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．24．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第 列． 2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 26…25．数一数，图中有多少个正方形？26．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是 ，余数是 ．27．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是 A28．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有 只．29．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有 个因数．30．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有 个．31．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
五年级奥数试题-第一讲 找规律---数列与图(含答案)全国通用
第一讲找规律---数列与图形课后练习题一、计算大闯关（1）5+7+9+13+15+17+19+21+23（2）49+53+47+48+54+51+52+46 （3）200-73-27 （4）125+46-25+54（5）1+2+3+…+20（6）3+6+9+...+60二、强化提高篇1、找规律填空（按从左到右的顺序依次填出）2、观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。
3、仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（4、观察数组（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）…的规律，求第20 组中三个数的和。
5、下图是用一个火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的图形，若要由里到外摆4圈（在图片的基础上再加两圈），那么一共需要多少根火柴棒？三、超常挑战篇1、如图，数表中的数是按照一定的规律排列的，请问（1）100在第几行、第几列？（2）第20行第3列的数是多少？第1第2第3第4第5第6第1 1 2 3 4 第2 5 6 7 8第39 10 11 12 第413 14 15 16第517 18 19 20 …………………第一讲找规律---数列与图形课后练习题答案一、计算大闯关二、强化提高篇1、通过观察发现规律，3×7+40=61, 5×20+60=160, 4×8+200=232，所以第四幅图的空白位置为760-（8×90）=40，第五幅图的空白位置为（450-30）÷6=702、给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴.（1）头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形.2014 年暑假三年级课课练第一讲（2）胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.（3）身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形. （4）尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左.所以，空缺的图形分别是：3、（1）先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，＊、□、△、○都在沿着顺时针方向转动，所以第（4）个方框中的图形的样子：（有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第框内的图形与第（2）完全相同.4、每组第一个数从1,3,5…开始，所以第20组的第一个数为39，又发现，每组的数是连续的自然数，因为第20 组的三个数分别为：39,40,41，因此，和为39+40+41=120。
沪教版【word直接打印】小学五年级数学奥数测试题及答案图文百度文库(1)
沪教版【word 直接打印】小学五年级数学奥数测试题及答案图文百度文库(1) 一、拓展提优试题 1．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
2．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁． 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍． 3．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 ．4．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是 A5．如图，甲、乙两人按箭头方向从A 点同时出发，沿正方形ABCD 的边行走，正方形ABCD 的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE 的面积比三角形BCE 的面积大 1000 平方米．6．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是 59895 ． 7．对于自然数N ，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N 的因数，则称N 是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是 ．8．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心 块．9．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是 ．10．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．11．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．12．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？14．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．15．观察下面数表中的规律，可知x＝．【参考答案】一、拓展提优试题 1．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=2．【分析】设x 年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x 年后的年龄×4＝小翔爸爸x 年后的年龄+小翔妈妈x 年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x 年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x ）×6＝48+42+2x30+6x ＝90+2x4x ＝60x ＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．3．【分析】设这两个数为a ，b ．，且a ＜b ．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a 其它位数最大，b 的其它位数最小．所以要尽量使a 的百位大于b 的百位，a 的十位大于b 的十位，a 的个位大于b 的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a ，b ．，且a ＜b ．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．4．解：找一剪刀与一等边三角形纸片，按题中所示步骤进行操作， 最后得到的图形是A ，故答案为：A ．5．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2， 所以两人在E 点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．故答案为：1000．6．解：根据分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895故答案为：598957．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．8．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．9．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．10．解：△ABC的周长是16厘米，可得△AEF的周长为：16÷2＝8 （厘米），△AEF和四边形BCEF周长和为：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案为：2．11．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12012．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．13．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．14．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．15．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．。
五年级奥数操作找规律教师版
操作找规律知识点拨五年级奥数操作找规律教师版在奥数中有一类“不讲道理”的题目,我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的,但与证明相比,发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想,在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
例题精讲模块一,周期规律【例1】四个小动物换座位．一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?（参看下图）【考点】操作找规律【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛,初赛【解析】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位,小兔的座位按顺时针方向转动一格,每4次交换座位,小兔的座位又转回原处．知道了这个规律,答案就不难得到了．第十次交换座位后,小兔的座位应该是第2号位子。
【答案】第2号【例2】在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 42 ……那么这串数字中,前2005个数字的和是____________。
【考点】操作找规律【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯,中年级,初试【解析】由题意知,这串数字从第5个数字开始,只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同,后面的数字将会循环出现。
1989︱286884︱28……由上图知,从第5个数字开始,按2,8,6,8,8,4循环出现。
()-÷=⋯,前2005个数字2005463333和是()()()+++++++++⨯+++271198816120311989286884333286=++=。
【答案】12031【例3】先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…,则这个整数的数字之和是。
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升五年级思维数学第一讲
找规律【精品】
学习目标
思维目标：学会找规律填数的一般常规方法，知道规律寻找的过程并不是一成不变的。
数学知识：掌握商不变性质、除法运算性质等，并进行合适的简便计算。
知识梳理
思维：对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析
数学：商不变性质，除法运算性质，减法运算性质，加法与乘法结合律交换律，乘法分配律。
精讲精练
例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
12 18 6
8 15 7
4 8
金钥匙：
12 18 6
8 15 7
4 12 8
点金术：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
试金石：
找规律，在空格里填上适当的数。
9 16 7 8 17 5 4 12 9
16 21 5 10 11 9 6 24
4 9 12 16 7 3
5 30
例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
12
6
5 20
8
4 30
8
金钥匙：
点金术：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：
5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24
试金石：
根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
例3：找规律计算。
（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□ 金钥匙： 63－36=（6－3）×9=3×9=27
点金术：经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
试金石：
1、 利用以上规律计算。
（1）53－35 （2）82－28 （3）92－29 （4）61－16 （5）95－59
1265208430824 963301253104591145973
8
131236916481215
2、找规律计算。
（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
数学园地：看谁算的巧
1、根据132÷12=11，直接写出下面几道题的商。
. 132000÷120= 264÷24= 13200÷12= 2640÷24= 13200÷1200= 264000÷240=
2、运用所学的运算性质，简便运算
456-79-56+79 109+(69+91+221)
245+88-45-88 3600÷48
937×101－937 7900÷（79×25）
学习导航
基础训练
（64×45＋45×61）×8 （25×99＋25）×48
综合提高
1、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。
每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
2、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
3、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？
4、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
智慧星
99×99－199 99×99÷297 75×96×125
堂后测试
运用所学的运算性质，简便运算
130000÷2600 7400÷（37×25） 7000 ÷(25÷4) 6000÷5÷3÷40 816-254-316 464 ×84÷42
回家作业
递等式计算
632－156－232 128+186+72－86
1208－569－208 283+69－183
132－85+68 2318+625－1318+375
参考答案：
例1：试金石：
找规律，在空格里填上适当的数。
（1）15（2）4（3）60,20
例3：试金石：
（1）53－35=18 （2）82－28=54 （3）92－29=63 （4）61－16=45 （5）95－59=36
2、找规律计算。
54+45=（4+5）×11=9×11=99
基础训练
1、根据132÷12=11，直接写出下面几道题的商。
.
132000÷120=1100 264÷24=11
13200÷12=1100 2640÷24=110
13200÷1200=11 264000÷240=1100
2、运用所学的运算性质，简便运算
456-79-56+79=400 109+(69+91+221)=490 245+88-45-88=190 3600÷48=75
937×101－937=93700 7900÷（79×25）=4
（64×45＋45×61）×8=45000 （25×99＋25）×48=120000
综合提高
1、 90件 30件
2、 60双 30双
3、 60元
4、 12千克 30千克
智慧星
99×99－199=9602 99×99÷297=33 75×96×125=900000
堂后测试
130000÷2600=50 7400÷（37×25）=8 7000 ÷(25÷4)=1120
6000÷5÷3÷40=10 816-254-316 =246 464 ×84÷42=928
回家作业
632－156－232=244 128+186+72－86=300
1208－569－208=431 283+69－183=169
132－85+68=115 2318+625－1318+375=2000。