沪教版六年级下册 知识点总结
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理1.相反意义的量包括收入与支出、增加与减少、上升与下降、零上与零下、高于海平面与低于海平面、前进与后退、盈利与亏损等。
我们可以任意规定一方为正，另一方就是负数。
2.正数和负数是数学中的基本概念。
正数是大于零的数，负数是小于零的数。
3.数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。
画数轴需要一条直线和三个要素。
4.数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
5.相反数是指符号相反的两个数。
其中一个数是另一个数的相反数。
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是它本身。
6.在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
7.有理数的大小比较需要注意两个负数，绝对值大的反而小。
通常采用正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数的方法进行比较。
还可以用“作差法”进行比较。
8.有理数的加法是指把两个有理数合成一个有理数的运算。
有理数的加法法则包括同号两数相加、绝对值不相等的异号两数相加、互为相反数的两个数相加得零、一个数与零相加仍得这个数等。
9.有理数的加法运算律包括加法交换律和加法结合律。
还有一些规律，如互为相反数的两数可以先相加，符号相同的数可以相加，分母相同的数可以先相加，几个数相加能得到整数的可以先相加等。
10.有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。
需要注意两个“变”字，即改变运算符号和改变减数的符号。
有理数的减法没有交换律。
11.有理数的乘法是指多个相同的数相加运算的一种简便运算。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘都得零。
1.选取系数较简单的方程，将其中一个未知数表示为另一个未知数的式子。
2.将得到的式子代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程。
3.解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
4.求出另一个未知数的值。
加减消元法是用来解二元一次方程组的方法，可以通过加减消元法消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解这个方程求出一个未知数的值，最后求出另一个未知数的值。
沪教版六年级下学期数学知识点
六年级下学期数学知识点包括：小数的加减乘除运算、图形的面积和体积、简便算法、比例与数学模型等。
以下是对每个知识点的详细介绍。
一、小数的加减乘除运算小数的加减乘除运算是六年级下学期数学的重点内容。
在进行小数的加减乘除运算时，我们可以先进行位数对齐，然后按照整数加减乘除的运算法则进行运算。
例如：1.加法运算：将小数点对齐，然后按照整数加法的运算法则进行运算，最后加上小数点。
2.减法运算：将小数点对齐，然后按照整数减法的运算法则进行运算，最后加上小数点。
3.乘法运算：将小数点后的数字按照整数乘法的运算法则进行运算，最后确定小数点的位置。
4.除法运算：将除数和被除数的小数点对齐，然后按照整数除法的运算法则进行运算，最后确定小数点的位置。
二、图形的面积和体积图形的面积和体积是六年级下学期数学的另一个重点。
面积是指二维图形所占的空间大小，而体积则是指三维图形所占的空间大小。
1.面积的计算：根据图形的不同，面积的计算方法也不同。
例如，长方形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底乘以高再除以22.体积的计算：体积的计算也是根据图形的不同而不同。
例如，长方体的体积等于底面积乘以高，圆柱体的体积等于底面积乘以高等。
三、简便算法简便算法是六年级下学期数学的一项基础内容，主要包括各种运算的简便算法，例如乘法口诀、除法运算的估算等。
1.乘法口诀：通过熟练掌握乘法口诀，可以快速计算两个整数的乘积。
乘法口诀表是六年级下学期数学课上经常出现的内容。
2.除法的估算：当进行除法运算时，可以通过估算来确定结果的大小。
例如，通过估算商的整数部分，可以快速确定结果的范围。
四、比例与数学模型比例与数学模型是六年级下学期数学的一个拓展内容，主要包括比例的概念和应用、数学模型的建立和解决问题等。
1.比例的概念和应用：比例是指两个具有相同或相似关系的量之间的比值关系。
其应用可以广泛涉及生活中的各个方面，例如物品的打折销售、图画的放大和缩小等。
2.数学模型的建立和解决问题：数学模型是将实际问题抽象为数学问题的过程。
沪教版六年级下学期数学知识点
一、数值：
1、分数加减运算：进行同分母分数加减运算，求得同分母加减后的分数；
2、小数乘除法运算：乘减法的基本运算法与小数乘除法运算中的抹去法；
3、整数四则运算：熟练掌握整数的加减乘除，增加难度可以运用被加数、被减数、乘数与被乘数来确定四则运算的顺序；
4、数的阶乘：了解数阶乘的基本概念，找出规律进行运算；
5、正数的幂次：根据幂次的定义熟练掌握正数的幂次；
6、数轴：掌握数轴上的基本概念，如正负号、加减号等。
二、几何：
1、钝角的性质：了解钝角的定义，掌握钝角的性质；
2、平行四边形：了解平行四边形的定义，熟练掌握平行四边形的性质；
3、正方形：了解正方形的定义，包括边长与对角线，了解正方形的性质；
4、多边形：了解多边形的定义，掌握多边形的性质，并能针对特定多边形的求解；
5、三角形：掌握三角形的性质，包括角度关系，边长关系，以及对错角三角形的判断；
6、几何性质：能利用平行线、共线、全等、中线等几何性质求解特定图形的属性。
三、空间：
1、棱面：了解棱面的定义，掌握棱面的性质，比如棱线，边，角的个数；。
沪教版六年级下册 知识点总结
六年级下册知识点总结一、有理数1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（三要素）数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择）3、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填空，选择）由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
（计算）4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
（填空，选择）1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择）5、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
一般地，记作n a，a叫做底数，n叫做指数。
（填空）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
（计算）（计算）结果分别为16和-166、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一位的数（即1<a<10），n是正整数）。
（填空）7、有理数的混合运算顺序（计算）（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（填空必考）若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;解：x-1=0 x=1y+2=0 y=-2 x-y=3注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率（π）就不是有理数了。
2、0是整数不是分数二、一次方程（组）及一次不等式（组）1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。
含有未知数的等式叫做方程。
在方程中，所含的未知数又称为元。
沪教版数学六年级下册全册各章知识点梳理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理
六年级下学期数学主要包括以下几个章节：1.简便计算2.运算的应用3.数据的处理4.图形的认识与探索5.分数的认识和计算6.面积的认识和计算7.算式变形下面，我们逐个章节来进行知识点梳理。
1.简便计算：-用乘法算除法，如：13÷4×5=(13×5)÷4=65÷4=16余1-整数相乘、相除，如：(-6)×(-4)=24，(-6)÷(-3)=2-倍数与因数，如：42是6的倍数，6是42的因数-正数与负数的计算，如：6+(-4)=6-4=22.运算的应用：-解决问题，运用运算法则，如：小猴子爬树问题，分步运算得出结果-利用运算法则推理解决问题，如：通过已知的关系和条件推理出未知的数量3.数据的处理：-数据分类，如：按时间、地点、物品等对数据进行分类整理-数据统计，如：制作表格、条形图、折线图等对数据进行统计和表示-数据分析，如：观察数据图形，分析和推理相关情况4.图形的认识与探索：-图形特征，如：线段、角、面，通过观察和分析图形特点进行认识-图形的分类，如：三角形、四边形、多边形等-图形的运动，如：平移、旋转、翻转等-图形的坐标，如：直角坐标系中的点的坐标表示方法5.分数的认识和计算：-分数的基本概念，如：分数的比较大小、分数的读法、分数的意义等-分数的计算，如：分数的加减乘除运算，分数与整数的四则运算-分数的应用问题解决，如：比较分数大小、分数的约分与通分、分数的四则混合运算6.面积的认识和计算：-面积的基本概念-面积的计算，如：长方形的面积公式、平行四边形、三角形的面积公式-面积的应用问题解决，如：图形组合的面积计算、面积的单位转换7.算式变形：-翻倍法则，如：(20+15)×4=((10+10)+15)×4=(10×4)+(10×4)+(15×4)=40+40+60=140 -分配律，如：9×(43+62)=9×43+9×62=387+558=945。
沪教数学六年级下册知识点
沪教数学六年级下册知识点沪教版数学六年级下册的知识点涵盖了多个数学领域，包括但不限于以下几个主要部分：1. 数与代数- 整数的认识：理解整数的概念，掌握整数的比较大小和基本运算。
- 分数的加减法：学习分数的基本概念，掌握分数的加减运算规则。
- 比例：理解比例的意义，学习比例的基本性质和应用。
2. 几何与图形- 平面图形：认识和理解常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
- 图形的对称性：学习图形的对称轴，掌握对称图形的识别和绘制。
- 面积的计算：学习不同图形的面积计算方法，如三角形、平行四边形、圆等。
3. 统计与概率- 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并对数据进行分类和整理。
- 条形统计图：理解条形统计图的绘制方法和意义。
- 可能性：初步了解概率的概念，学习可能性的计算方法。
4. 实践与应用- 解决实际问题：将数学知识应用到实际生活中，解决相关问题。
- 数学建模：初步了解数学建模的概念，尝试用数学方法解决实际问题。
5. 数学思维与方法- 逻辑推理：培养逻辑思维能力，学习如何通过推理解决问题。
- 问题解决策略：学习不同的问题解决策略，如画图、列表等。
6. 数学文化与历史- 数学在日常生活中的应用：了解数学在日常生活中的重要性和应用。
- 数学史上的重要人物和事件：了解一些数学史上的重要人物和事件，增加对数学的兴趣。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能培养解决问题的能力，提高数学思维和创新能力。
数学是一门基础学科，对于学生未来的学习和生活都有着重要的影响。
希望每位学生都能在数学的学习中找到乐趣，不断进步。
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数5.2数轴1.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
5.3绝对值3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：5.4.有理数加法1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
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六年级下册 知识点总结一、有理数1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
(三要素) 数轴上的点从左到右依次增大,正数大于零,零大于负数,正数大于负数。
2、相反数:绝对值相等,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还就是0,也可以说成0的相反数就是它本身(会出填空,选择)3、绝对值:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
0与正数(非负数)的绝对值就是它本身,绝对值最小的数就是 0 (填 空,选择)(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a 点到b 点的距离。
(计算)4、倒数:1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。
(填空,选择)1与-1的倒数就是它本身(0不可以作为除数)(会出填空,选择)5、有理数的乘方:求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
一般地,n a a a a⨯⨯⋅⋅⋅⨯14243个记作na ,a 叫做底数,n 叫做指数。
(填空) 负数的奇次幂就是负数,负数的偶次幂就是正数。
正数的任何次幂都就是正数,0的任何正整数次幂都就是0。
(计算)(计算)结果分别为16与-166、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(a就是整数数位只有一位的数(即1<a<10),n就是正整数)。
(填空)7、有理数的混合运算顺序(计算)(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
( 填空必考)若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;解: x-1=0 x=1y+2=0 y=-2 x-y=3注意:1、有理数只包括正数与分数,无限不循环小数不就是有理数,如圆周率(π)就不就是有理数了。
2、0就是整数不就是分数二、一次方程(组)及一次不等式(组)1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数。
含有未知数的等式叫做方程。
在方程中,所含的未知数又称为元。
2、为了求得未知数,在未知数与已知数之间建立一种等量关系式,就就是列方程。
如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等瞧,那么这个未知数的值叫做方程的解。
判断方法:检验(填空)3、必考题只含有一个未知数且未知数的次数就是一次的方程叫做一元一次方程知识点:(填空、选择)(1)就是一个方程;（2）只含有一个未知数（3）未知数的次数就是1(填空)（4）化简后未知数的系数不能为0（5）分母不能含有未知数,如就不就是一元一次方程。
注意:(1)移项时,不要忘记对移动的项变号,如从,就是错误的.(2)没移项时,不要误以为有移项,如从,这样的错误其原因在于对运用用等式的性质与移项的区别没有分清.(3)去括号的方法:括号外的因数就是正数,去括号后各项的符号不变,括号外的因数就是负数,去括号后各项符号应变号(4)去分母:要去分母,我们首先要找准方程中的各分母,然后再利用等式性质2,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,即可达到去分母的目的.4、解一元一次方程的一般步骤就是:(计算)- 去分母; - 去括号; - 移项;(变号)- 化成ax=b(a≠0)的形式- 两边同除以未知数的系数,得到方程的解x=b/a5、列方程解应用题的一般步骤就是:- 设未知数(元); - 列方程;- 解方程;- 检验并作答。
6、应用题类型:知识点1:按比例分配问题即如已知两个量之比为,则设这两个量分别为与,再列方程求解.知识2:利率问题知识点3:折扣问题知识点4:行程问题知识点5:工程问题8、解一元一次不等式(组)的一般步骤与解一元一次方程类似,可概括为:- 去分母; - 去括号;- 移项;- 化成ax＞b(或ax＜b)的形式(其中a≠0)- 两边同除以未知数的系数,得到不等式的解集。
(注意系数的正负,如就是负数不等式方向需要改变)9、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
注意:(1)二元一次方程组具备的两个条件①含有两个未知数;②所含未知数的项的次数都就是1,而不就是未知数的次数都就是1,比如就不就是二元一次方程.(2)二元一次方程的左边与右边都必须就是关于未知数的整式,例如中的左边不就是整式,所以它不就是二元一次方程10、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
例题、已知方程;就是二元一次方程,分别求m与n的值. 考察概念:次数都为1即m+2=1 , 1-2n=1可得 m=-1 , n=011、二元一次方程的解有无数个,二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。
12、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都就是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
13、在二元一次方程组中,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解。
注意:(1)方程组的解必须用“{”表示.(2)检验一组数就是否为二元一次方程组的解的方法:将这组数值分别代入方程组中的每个方程,当这组数值满足所有方程时,就说这组数值就是此方程组的解,否则,就不就是.14、通过“代入”消去一个未知数,将方程式转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元法,简称代入法。
15、通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做加减消元法。
16、如果方程组中有三个未知数,且含有未知数的项的次数都就是一次,这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组三元一次方程组的解法:三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法相似,只就是要多消一次元,即通过代人法或加减法逐步消元,最后化成一元一次方程进行求解、17、列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。
对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解;对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解。
三、线段与角1、线段:直线上两个点与它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
记作线段AB或线段a2、线段的特点:1)有线长度,可以测量2)有两个端点3、线段的性质:1) 两点之间线段最短。
2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。
3)★直线没有距离。
射线也没有距离。
因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。
而线段不可以延长。
4、线段大小的比较:1)度量法2)叠合法3)观察法（1）“两点之间线段最短”5、画线段的与、差、倍将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点线段中点的表示:1)观察法2)折叠法3)度量法线段的中点就是一个重要的概念,要使学生会用语言描述并掌握以下两点:(1)如图1∵C为AB中点(2)如图1OBA6、角:角就是具有公共端点的两条射线组成的图形,公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边或可以这样说:角就是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。
处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边。
角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部,简称角内部7、角的表示:1)角一般用三个大写英文字母表示,如下图记作∠AOB ,也可以记作∠O 。
如果以点O为顶点的角有多个,那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示,而不能简单记作∠O还可以用α(读alpha)、β(读beta)、γ(读gamma)……,或者标上一个数字,如1、2、3……8、角的大小的比较1)度量法2)叠合法9、余角、补角（1）如果两个角的与就是一个平角,那么这两个角叫做互为补角、简称“互补”、（2）如果两个角的与就是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,简称“互余”、（3）补角、余角的性质:同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等、10、方位角方位角一般以正北、正南为基准,描述物体运动方向、方位角α的取值范围为0900≤≤α,即“北偏东⨯⨯度”、“北偏西⨯⨯度”、“南偏东⨯⨯度”、“南偏西⨯⨯度”。
11、画角的与、差、倍讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点:概念:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
画法:①用量角器画图:量→算→画;②用直尺与圆规作图(1)如图2∵ OC平分∠AOB.(2)如图214.角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位:度、分、秒;角的换算:160',1'60''︒==,111',1'''6060⎛⎫⎛⎫=︒= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; 角的分类:小于90︒且大于0︒的角叫做锐角;等于90︒的角叫直角;大于90︒小于180︒的角叫做钝角。
四、长方体的再认识1、长方体的元素:六个面、八个顶点、十二条棱2、长方体的三元素的特点:(主要就是外观特征与数量关系)①长方体的每个面都就是长方形;②长方体的十二条棱可以分为三组,每组中的四条棱的长度相等。
③长方体的六个面可以分为三组,每组中的两个面形状大小都相同。
3、正方体就是特殊的长方体。
4、斜二侧画法画长方体时要注意:宽画成标注尺寸的一半;瞧不到的线画成虚线;要标字母与尺寸,要写结论。
长方体ABCD-EFGH 、平面ABCD 、棱AB 、顶点A 。
5、空间中两直线的位置关系有三种:相交、平行、异面6、直线垂直于平面记作:直线PQ ⊥平面ABCD;直线平行于平面记作:直线PQ ∥平面ABCD 。
7、计算公式之一:(三条棱长分别就是a 、b 、c 的长方体)① 棱长与 = 4()a b c ++ ; ② 体积 = abc ;∴OC 平分∠AOB③ 表面积 = 2()ab bc ac ++ ;④ 无盖表面积 = S ab -、S bc -、S bc -8、长方体不一定就是正方体;正方体一定就是长方体。
9、长方体中棱与棱的位置关系有3种,分别就是平行、相交、异面。
10、长方体中棱与面的位置关系有2种,分别就是:平行、垂直。
11、长方体中面与面的位置关系有2种,分别就是:平行、垂直。
12、检验直线与平面垂直的方法:① 铅垂线法 ② 三角尺法 ③ 合页型折纸法13、检验平面与平面垂直的方法: ① 铅垂线法;② 三角尺法;③ 合页型折纸法。
14、检验直线与平面平行的方法: ① 铅垂线法 ② 长方形纸片法15、检验平面与平面平行的方法: ① 长方形纸片法16、长方体中的棱与面的位置关系:(长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验)。