2020年中考数学专题复习：一次函数 课件(共21张PPT)
b>0
b=0
b<0 x
O
k<0
b>0
y
b=0 b<0
x O
经过
b>0,
象限 一、二、三
b=0, 一、三
b<0,
b>0,
b=0,
b<0,
一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四
增减性
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
知识梳理
3. 一次函数解析式的确定：
y
因为在一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待 P1
y = k1x+b1
(y < 0)时x的取值; （2）如右图,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是
B(m,n) x
O
y = k2x+b2
x>m;不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集是 x≤m .
知识梳理
5.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:
(1)观察图象,获取有效信息; (2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系; (3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模 解决问题.
地．设两车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km，图中的折线表示 y
与 x 之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
(1)慢车的速度为 80
km/h，快车的速度为 120
km/h；
(2)解释图中点 C 的实际意义并求出点 C 的坐标；
解：图中点 C 的实际意义是：快车到达乙地； ∵快车走完全程所需时间为：720÷120＝6(h)， ∴点 C 的横坐标为 6，纵坐标为：6×80＝480.即点 C(6，480)．
定系数k和b,所以要确定其关系式,一般需
要两个条件,常见的是已知两点坐标 P1(a1,b1),P2(a2,b2),代入函数表达式求出 k,b的值即可,这种方法叫做待定系数法.
P2
x
O
y =kx+b
知识梳理
4.一次函数与一次方程(组)的关系：
(1)方程kx+b=0的解⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象与 x
- b ,0 k
的 一条直线 ,正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过
(0,0) 的一条直线。
（2）一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象
平移得到, b>0,向 上 平移b个单位长度;b<0,向 下 平
移|b|个单位长度 。
知识梳理
（3）
y=kx+b( k≠0) 图象
k>0
y
中考数学专题复习
一次函数的图像和性质
知识梳理 1.一次函数与正比例函数的概念
一般地,形如 y=kx+b (k,b是常数,且k≠0)的函数叫 做一次函数；特别地,当 b=0 时,一次函数y=kx+b变 为y=kx(k为常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数。
知识梳理
2.一次函数的图象和性质
（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)和
归纳总结 利用一次函数图象解决实际问题的关键是根据图象获取正确的信息，解题时，要 抓住图象上关键点的坐标的实际意义，要善于分析函数的类型并建立函数表达式，能根 据函数图象的直观性分析函数增减变化的情况.
轴交点的A横坐标⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y= 0 时x的值;
(2)如下图,已知两个一次函数y=k1x+b1,y=k2x+b2,则:二元一
次方程组
y y
k1x k2 x
b1 b2
的解
x
y
m n
⇔两个一次函数图象的交点B
的坐标,即B(m,n). y
y
y = k1x+b1
b
B (m,n)
k-2>0
在一次函数y=kx+b中， k决定函数的增减性： k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小. b决定函数与y轴的交点位置： b>0，函数与y轴的交点在x轴的上方；b<0，函数与y析，能力提升
例3. 如图，一次函数y=-2x+b与x轴交于点C(2,0) .则：
变式 如图，一次函数 y 图象如图所示. y
ax
3 2
的
-3
x
（1）关于x的一元一次方程
ax 3 0 的解是 x=-3
.
2
（2）关于x的不等式
ax 3 0 的解是 x>-3 .
2
（3）关于x的不等式
ax 3 0 的解是 x<-3 .
2
(2019·陕西)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲
(- ,0) k
x
x
OA
O
y =kx+b
y =k2x+b2
一次函数与一元一次不等式的关系
知识梳理
y
（1）不等式kx+b>0(kx+b<0)的解集⇔函数 y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方(下方)的部分对
b
(- ,0) k
x
OA
y =kx+b
应的x的取值范围⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y > 0 y
典例解析，能力提升
例1. 一次函数的图象与性质：
（1）函数y=x-2的图象经过第（ C ）象限
A. 一、二、三
B. 一、二、四
C.
一、三、三四
一 四 D. 二、三、四
（2）若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ A ）
A. k>2
B. k<2
C. k>0
D.k<0
（3）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k < 0，b < 0.
y
（1）关于x的一元一次方程
5
-2x+b=0的解是 x=2 .
4
3
y=0时，x=？ 与x轴的交
2
（2）关于x的不等式 点
1
O –4 –3 –2 –1 –1 –2 –3
Cx
1234
-2x+b>0的解是 x<2 .
y>0时，x需满足什么样 （3）关的于条x的件不？等式
-2x+b<0的解是 x>2 .
–4
合集下载
2021年中考专项复习课件《一次函数》(共20张PPT)
【解答】解：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙 两人相遇，甲的速度为2400÷60=40米/分钟．
故答案为24，40；
（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、 乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相 遇，
∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟， ∴乙的速度为100﹣40=60米/分钟． 乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40分钟， 40×40=1600， ∴A点的坐标为（40，1600）．
（1）根据图象信息，当t= 的速度为 米/分钟；
分钟时甲乙两人相遇，甲
（2）求出线段AB所表示的函数表达式．
【分析】（1）根据图象信息，当t=24分钟时 甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速 度=路程÷时间可得甲的速度；
（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、 乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，减 去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆 回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标 乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两 点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段 AB所表示的函数表达式．
【分析】（1）由图可知，当x≥30时，图 象是一次函数图象，设函数关系式为 y=kx+b，使用待定系数法求解即可；
（2）根据题意，从图象上看，30小时以内 的上网0＜75＜90，当y=75 时，代入（1）中的函数关系计算出x的值 即可．
8.（2018•盐城）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲 从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速 步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
A．y=2x﹣4 B．y=2x+4
2020年中考复习数学课件：一次函数与反比例函数的应用 (共30张PPT)
(2)“ 一 元 一 次 不 等 式 ” 实 际 上 是 指 一 次 函 数 的 函 数 值 “y>0 ， y<0 或 y≥0，y≤0”，从图象上看是指抛物线在x轴上方或x轴下方的情况． 5.应用反比例函数解题的注意事项 (1)要注意自变量取值范围符合实际意义； (2)确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系，若k未 知时，应首先由已知条件求出k值． (3)求“至少”，“最多”时可根据函数性质得到．
∵A(2,1)，∴B(－2，－1)，
∵由函数图象可知，当0＜x＜2或x＜－2时函数y1的图象在y2的上方， ∴使y1＞y2的x的取值范围是x＜－2或0＜x＜2.
123
3.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两
车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S(km)与
慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法：
一次函数与反比例函数的应用
知识梳理
1.一次函数的应用 利用一次函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利 率、利润、租金、生产方案的设计问题． 2.应用一次函数解决实际问题的步骤 (1)认真审题，准确理解题意，领悟其数学实质； (2)舍弃与解题无关的非本质因素，将问题简单化； (3)抽象、归纳其中的数量关系，建立一次函数数学模型； (4)根据所建立的数学模型，解出模型的数学结果； (5)“翻译”回到实际问题，得到实际问题的答案．
3.一次函数y＝kx＋b(b≠0)的自变量x的取值范围 一次函数y＝kx＋b(b≠0)的自变量x的取值范围是全体实数，图象是 一条直线，因此没有最大值与最小值，但在实际问题中得到的一次 函数解析式自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段或射线， 根据一次函数的性质，此时就存在最大值或最小值范围． 4.一次函数与一次方程、一次不等式间的关系 (1)已知一次函数y＝kx＋b的函数值为，求自变量x的值，就是解一 元一次方程kx＋b＝h；反过来，解一元一次方程kx＋b＝h，就是把一 次函数y＝kx＋b－h的函数值看做0，求自变量x的值．
一次函数应用经典课件pptPPT课件
在牛顿第二定律中，力和加速度之间的关系是一次函数。通过测量力和加速度，我们可以确定物体的 质量。此外，在分析物体的运动时，我们也需要用到一次函数来描述力和加速度随时间的变化关系。
在实际应用中，一次函数在解决车辆动力学问题、航空航天器设计等领域中具有广泛的应用。
03
一次函数的实际案例
人口增长模型
总结词
练习题
某股票价格在过去一年内从10元上涨到20元，如果市场环境发生 变化，股票价格可能会如何变化？
THANKS
感谢观看
在实际应用中，线性回归分析被广泛应用于经济、金融、医 学、农业等领域，例如预测股票价格、评估广告效果、研究 疾病与年龄之间的关系等。
速度和加速度的计算
速度和加速度是一次函数在物理学中的重要概念。速度是 描述物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述速度变 化快慢的物理量。
通过一次函数，我们可以表示物体在直线运动中的速度和 加速度随时间的变化关系。这对于理解运动学的基本原理 以及解决相关问题具有重要意义。
一次函数应用经典课件pptppt课 件
• 一次函数的基本概念 • 一次函数的应用场景 • 一次函数的实际案例 • 一次函数与其他数学知识的结合 • 一次函数在实际问题中的应用练习
01
一次函数的基本概念
一次函数的定义
一次函数是形如$y = ax + b$的函数，其 中$a$和$b$是常数， 且$a neq 0$。
Hale Waihona Puke 经济学中的成本和收益问题在经济学中，成本和收益是核心概念之一。通过一次函数，我们可以表示成本和 收益与生产量之间的关系。例如，固定成本、可变成本与总成本之间的关系，以 及总收入与销售量之间的关系。
了解成本和收益的变化规律对于企业制定生产计划、进行市场预测以及制定价格 策略等具有重要意义。
在实际应用中，一次函数在解决车辆动力学问题、航空航天器设计等领域中具有广泛的应用。
03
一次函数的实际案例
人口增长模型
总结词
练习题
某股票价格在过去一年内从10元上涨到20元，如果市场环境发生 变化，股票价格可能会如何变化？
THANKS
感谢观看
在实际应用中，线性回归分析被广泛应用于经济、金融、医 学、农业等领域，例如预测股票价格、评估广告效果、研究 疾病与年龄之间的关系等。
速度和加速度的计算
速度和加速度是一次函数在物理学中的重要概念。速度是 描述物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述速度变 化快慢的物理量。
通过一次函数，我们可以表示物体在直线运动中的速度和 加速度随时间的变化关系。这对于理解运动学的基本原理 以及解决相关问题具有重要意义。
一次函数应用经典课件pptppt课 件
• 一次函数的基本概念 • 一次函数的应用场景 • 一次函数的实际案例 • 一次函数与其他数学知识的结合 • 一次函数在实际问题中的应用练习
01
一次函数的基本概念
一次函数的定义
一次函数是形如$y = ax + b$的函数，其 中$a$和$b$是常数， 且$a neq 0$。
Hale Waihona Puke 经济学中的成本和收益问题在经济学中，成本和收益是核心概念之一。通过一次函数，我们可以表示成本和 收益与生产量之间的关系。例如，固定成本、可变成本与总成本之间的关系，以 及总收入与销售量之间的关系。
了解成本和收益的变化规律对于企业制定生产计划、进行市场预测以及制定价格 策略等具有重要意义。
人教版初中数学2020年中考复习专题(中考复习)一次函数与反比例函数(36张ppt)
课后精练
7．(2019·德州)如图，点 A1，A3，A5，…在反比例函数 y＝kx(x ＞0)的图象上，点 A2，A4，A6，…在反比例函数 y＝－kx(x＞0)的图 象上，∠OA1A2＝∠A1A2A3＝∠A2A3A4＝…＝∠α＝60°，且 OA1＝ 2，则 An(n 为正整数)的纵坐标为__(_－__1_)_n_＋_1__3_(__n_－____n_－__1_)_．(用含
(3)y1＝－x＋4 中令 y＝0，则 x＝4.∴点 B 的坐标为(4，0)． 把 A(1，3)代入 y2＝34x＋b，可得 3＝34＋b.∴b＝94.∴y2＝34x＋94. 令 y＝34x＋94＝0，则 x＝－3，即 C(－3，0)．∴BC＝7. ∵AP 把△ABC 的面积分成 1∶3 两部分，∴CP＝14BC＝74或 BP＝14BC＝74. ∴当点 P 在 x 轴负半轴，OP＝3－74＝54或当点 P 在 x 轴正半轴，OP＝4－74＝94. ∴P 点的坐标为－54，0或94，0.
其中正确的结论个数是( C )
A．1 B ．2 C ．3 D ．4
课后精练
3．(2018·锦江区模拟)已知：如图，直线 y＝23x 分别与双曲线 y＝mx (m＞0，x＞0)、双曲线 y＝xn(n＞0，x＞0)交于点 A，点 B，且 OBAA＝23，将直线 y＝23x 向左平移 6 个单位长度后，与双曲线 y＝xn
课堂精讲
【解】(1)－6 5
(2)如图 1，过点 D 作 DM⊥x 轴，垂足为 M，过点 A 作 AN⊥x 轴，垂 足为 N，
1 ∵SS△△OODACC＝212OOCC··DAMN ＝23，∴DAMN ＝23. 又∵点 A 的坐标为(－1，6)，∴AN＝6. ∴DM＝4，即点 D 的纵坐标为 4. 把 y＝4 代入 y＝－x＋5 中，得 x＝1， ∴D(1，4)．
初三一次函数专题复习课PPT优质课件
数学中考备考第一轮专题复习
1
.
1、理解一次函数的定义；
考 2、理解一次函数的图象与性质；
点
要 3、会用待定系数法求一次函数的
求
解析式；
4、利用一次函数解决实际问题。
.
考点一：一次函数的概念：
1
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式
.
对应练习，趁热打铁
判断下列是一次函数的 ②、⑥ 。
①y=2x2 1, ② y 1 x, ③ y 1 ,
解：∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例 ∴ y+b=k(x+a) 即 y=kx+ka-b ∴ 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得:k=3 ， ka-b=-4 ∴ 函数关系式为 y=3x-4
.
考点四：一次函数的应用
练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围
成的三角形面积是
。
.
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
A
2.含有一次函数图像的实际问题
例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已 知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关
系的图象是（ A ）
y
y
y
y
----
---------
------
OH (A)
xO
H xO H x O
(B)
(C)
Hx (D)
● －－－
●
●
.
1、有下列函数：① y=6x-5 ,② y=2x ,③ y=x+4 ④ y=-4x+3 。 其中过原点的直线是_②____；函数y随x的增大而增大的是
5 0
1
.
1、理解一次函数的定义；
考 2、理解一次函数的图象与性质；
点
要 3、会用待定系数法求一次函数的
求
解析式；
4、利用一次函数解决实际问题。
.
考点一：一次函数的概念：
1
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式
.
对应练习，趁热打铁
判断下列是一次函数的 ②、⑥ 。
①y=2x2 1, ② y 1 x, ③ y 1 ,
解：∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例 ∴ y+b=k(x+a) 即 y=kx+ka-b ∴ 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得:k=3 ， ka-b=-4 ∴ 函数关系式为 y=3x-4
.
考点四：一次函数的应用
练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围
成的三角形面积是
。
.
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
A
2.含有一次函数图像的实际问题
例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已 知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关
系的图象是（ A ）
y
y
y
y
----
---------
------
OH (A)
xO
H xO H x O
(B)
(C)
Hx (D)
● －－－
●
●
.
1、有下列函数：① y=6x-5 ,② y=2x ,③ y=x+4 ④ y=-4x+3 。 其中过原点的直线是_②____；函数y随x的增大而增大的是
5 0
初三数学中考专题复习 一次函数 复习课 课件(共18张PPT)
的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，-2)，求
直线l1、l2的解析式；
解 设直线 l1 的解析式为 y1＝k1x＋b1 有
30＝＝－2k1k＋1＋b1b，1，得kb11＝＝11，，
∴y1＝x＋1.
同理：直线
l2
的解析式为
5 y2＝2x－2.
对应训练: 一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量
2. 一次函数y＝x+2的图象不经过 ( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大， k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在 原点上方还是下方(上正，下负)．
3． 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数
符号：
k > 0 ,b > 0. k > 0 ,b < 0. k < 0 ,b > 0. k < 0 ,b__<_0. 5.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小，则该函数的 图象经过（ B ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
（2）一次函数y=kx+b (k≠0) 图象的位置由k、b值来同时 确定，具体的位置有以下4种情况，性质由k的符号来确定， k的符号决定直线的倾斜方式、倾斜方式决定一次函数的 性质。尤其：k相等时，两直线平行；反之，两直线平行， 则k相等。
知识点 3、一次函数解析式的求法
确定一次函数的解析式，用待定系数法。
y随x的增 大而减小
连接中考
考点一 一次函数的概念
1．下列函数中是正比例函数的是 ( A )
中考数学复习----一次函数考点PPT课件
y=kx+b (k≠0)
字母取值 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0
k<0，b<0
图像
经过的象限
函数性质
一、二、三 一、三、四
y 随 x 的增大而增大
一、二、四 二、三、四
y 随 x 的增大而减小
3.k，b 的符号与直线 y=kx+b（k≠0）的关系
在直线 y=kx+b（k≠0）中，令 y=0，则 x=- b ，即直线 y=kx+b 与 x 轴交于（– b ，0）．
• 1．正比例函数的图像特征与性质 • 正比例函数y=kx（k≠0）的图像是经过原 点（0，0）的一条直线．
k的符号 k>0 k <0
函数图像
图像的位置
性质
图像经过第一、 三象限
图像经过第二、 四象限
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
2.一次函数的图像特征与性质
（1）一次函数的图像
一次函数的图像 一次函数 y=kx源自b(k≠0)的图像是经过点(0，b)和(- b ，0)的一条直线 k
②当 k1=k2，b1=b2，两直线重合；
③当 k1≠k2，b1=b2，两直线交于 y 轴上一点；
④当 k1·k2=–1 时，两直线垂直．
四、待定系数法 1．定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未 知数的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数 法． 2．待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤 （1）设含有待定系数的函数解析式为y=kx（k≠0）． （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式， 得到关于系数k的一元一次方程． （3）解方程，求出待定系数k． （4）将求得的待定系数k的值代入解析式．
字母取值 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0
k<0，b<0
图像
经过的象限
函数性质
一、二、三 一、三、四
y 随 x 的增大而增大
一、二、四 二、三、四
y 随 x 的增大而减小
3.k，b 的符号与直线 y=kx+b（k≠0）的关系
在直线 y=kx+b（k≠0）中，令 y=0，则 x=- b ，即直线 y=kx+b 与 x 轴交于（– b ，0）．
• 1．正比例函数的图像特征与性质 • 正比例函数y=kx（k≠0）的图像是经过原 点（0，0）的一条直线．
k的符号 k>0 k <0
函数图像
图像的位置
性质
图像经过第一、 三象限
图像经过第二、 四象限
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
2.一次函数的图像特征与性质
（1）一次函数的图像
一次函数的图像 一次函数 y=kx源自b(k≠0)的图像是经过点(0，b)和(- b ，0)的一条直线 k
②当 k1=k2，b1=b2，两直线重合；
③当 k1≠k2，b1=b2，两直线交于 y 轴上一点；
④当 k1·k2=–1 时，两直线垂直．
四、待定系数法 1．定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未 知数的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数 法． 2．待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤 （1）设含有待定系数的函数解析式为y=kx（k≠0）． （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式， 得到关于系数k的一元一次方程． （3）解方程，求出待定系数k． （4）将求得的待定系数k的值代入解析式．
2020届中考数学复习课件：第11讲 一次函数及其应用 (共22张PPT)
∴4k-6=0,即 k=32.
(2)∵直线y=-3x+3与x轴交于点B,
∴-3x+3=0,解得x=1.
∴点B坐标为(1,0).
由于两直线交于点 C,所以有
������ = 3 ������ − 6,
2
������ = −3������ + 3,
解得
������ ������
= =
2, −3.
∴点 C 坐标为(2,-3).
-
������ ������
,0
两点的直线.
3.描点法画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线.
第三章
第11讲 一次函数及其应用
课前小练 考情分析 知识梳理 例题精讲 随堂练习
-8-
知识点2一次函数关系式 待定系数法:先根据条件设函数关系式,然后根据条件求出待定 的系数,从而求出函数关系式的方法,其基本步骤是:(1)设、(2)代、 (3)解、(4)还原.
②y甲=y乙,即20x=10x+100,解得x=10,当入园次数等于10次时,选择两 种消费卡费用一样;
③y甲>y乙,即20x>10x+100,解得x>10,当入园次数大于10次时,选择乙 消费卡比较合算.
第三章
第11讲 一次函数及其应用
课前小练 考情分析 知识梳理 例题精讲 随堂练习
-9-
【例1】 在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y= 1������的交点 的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
根据一次函数与反比例函数图象的性质作答.
解析:∵直线y=x+1的图象经过一、二、三象限, 双曲线 y=���1���的图象经过一、三象限, ∴直线 y=x+1 与双曲线 y=���1���有两个交点.故选 C. 答案:C
2020-2021学年数学北师大版九年级下册中考复习专题课件一次函数(共23张PPT)
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一次函数
学习要求
y
l
l2
EC B
O
D
A
x
1. 会求一次函数解析式；
2. 会确定一次函数图象的位置； 3. 会求点的坐标； 4. 会求直线围成的图形面积； 5. 会根据函数图象写出方程
(组)的解和不等式的解集.
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一次函数
第二部分 基础再现
8 中山初中数学教研共同体
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基础再现
问题 问题
关于函数 y 4 x 8 ，你能提出
3
哪些问题或者能得到什么结论？
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基础再现
1 一次函数 y 4 x 8 的图象是什么形状？ 一条直线
___23___, _0__，与y轴的交点坐标为_(_0__，__-_2_).当__x______23___时，y<0.
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6.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水 位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间
x小时（0≤x≤5）的函数关系式为_ _y__=_6_+__0_._3_.x
3
12
你能直接写出不式
4 3
x ﹤8 0的解集吗？
y
l
y
4 3
x
8
l1
B(0，8）
A（6，0）
O
x
13 中山初中数学教研共同体
2020年中考数学专题复习：一次函数 课件(共25张PPT)
．b ．b
b＜0 图象过一、三、四象限
y随x的增大而增大
b＞0 图象过一、二 、四象限 k＜0 b=0 图象过二、四象限和原点
．b ．b ．b
b＜0 图象过二、三 、四象限
y随x的增大而减少
．b
(2019·辽阳中考)若ab<0且a>b，则y＝ax＋b的图象可能( )
一次函数的增减性
y
y
o
x
o
x
对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有：
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数
正比例函数
下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6
它不是一次函数，也不是正比例函数。
（3）y=2πx
它是一次函数，也是正比例函数。
（4）y
8 x
（5）y=-8x
它不是一次函数，也不是正比例函数 它是一次函数，也是正比例函数。
A．k≥0且b≤0
B．k＞0且b≤0
C．k≥0且b＜0
D．k＞0且b＜0
(2019·陕西中考)在平面直角坐标系中，将函
数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移
后的图象与x轴的交点坐标为( )
A．(2，0)
B．(－2，0)
C．(6，0)
D．(－6，0)
4．已知直线y＝－4 x＋8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一
可能是( )
【分析】先求出k的取值范围，再判断出1－k及k－1的符号，进而可得出 结论．
【自主解答】∵式子 k＋(1k－1)0有意义，
∴