宏观经济学 06经济增长

2.是否有政策能够让贫穷国家赶超富裕国家？ 3.为什么一些国家经历了高速经济增长后，增长势 头没有持续? 3.什么政策能使得一国保持持续高速增长？
第6章 经济增长
第1节 增长核算：测算经济增长的各种决定因素 的贡献程度； 第2-3节 增长理论：构建模型来描述资本积累、 技术进步、人口增长等因素与经济增长之间的互 动关系；
3、储蓄率上升与产出
结论： 根据索洛模型，储蓄率或投资率是决定一国富裕或 者贫穷的关键因素。
■储蓄率或投资率较高的国家通常有比较高的稳态
资本存量和较高的人均收入水平；储蓄率或投资率 较低的国家，其稳态资本存量和收入水平较低。
■世界大多数国家的经验数据与索洛模型的预测相
一致：具有高储蓄率和高投资率的国家平均要比低 储蓄率和低投资率的国家富裕。
* *
2.稳态及结论
yt (n+δ )kt
D
sf(kt)
O
k*
kt
图 6-7
索洛模型中的人口增长
在 k*点，人均储蓄（投资）sf(k)正好抵消折旧和人口增长 所必需的投资(n+δ )k，经济达到稳态。
2.稳态及结论
②稳态实现时，总产出的增长率＝资本存量增长率
＝劳动人口增长率
K Y N 由于k ,y 固定, 且 n N N N
稳态实现时，k和y保持不变。
Y K N 所以 n Y K N
3、资本的黄金率水平
c y i 则稳态时的人均消费可以表示为 c* f k * ( n ) k * 使得人均消费最大的稳态资本要满足 f ' k* n 即MPK n
第1节 增长核算
几个变量之间的关系：
人均产出y Y N y Y N 对上式求全微分，可得 y Y N 人均资本k K / N k K N 对上式求全微分，可得 k K N
一、增长核算方程的推导
• 宏观生产函数 • 两边分别同除以
Y AF( N , K )
• 两边求取全微分：Y MPN N MPK K F ( N , K ) A
1、加入人口增长的索洛增长模型
Kt =syt kt sf (kt ) kt —— Nt
Kt =kt nkt —— Nt
kt sf (kt ) (n )kt
资本深化 人均储蓄 资本广化(平衡投资）
1、加入人口增长的索洛增长模型
■由于经济每年需要投资nkt来为新工人提供资本，并
4、人口增长率的提高与产出
y
( n 2 + δ )k ( n 1+ δ ) k
sf(k)
考察人口增长率提高 对经济的影响。
O
K 2*
K 1*
K
图 6-8
人口增长率上升对稳态的影响
人口增长率从 n1 上升到 n2，使代表人口增长和折旧的 直线向上移动。新的稳态 k2*的人均资本低于初始稳态 k1*。因此，人口增长率上升降低人均资本和人均收入。
需要一部分投资来补偿损耗的资本折旧δkt，因此，保 持人均资本水平不变所必需的投资是(n+δ)kt，称为平 衡投资，也称为资本的广化。
■这个方程表明，如果储蓄（投资）超过平衡投资，
人均资本增加；如果储蓄（投资）小于平衡投资， 人均资本减少。
2.稳态及结论
①根据索洛模型方程和稳态实现的条件k =0， 可得，稳态时人均资本和人均产出满足： sf k =(n )k
4、资本的黄金率水平
4、资本的黄金率水平
资本黄金率水平实现的条件：
■使
f(k*)曲线与δk*线之间的垂直距离最大的稳态
资本就是资本的黄金律水平。在黄金律的资本存量 kg*点，f(k*)曲线与δk*线的斜率相同。
■人均生产函数的斜率是资本的边际产量MPK，δk*
线的斜率是折旧率δ。所以，资本的黄金律水平的基 本条件是： MP
4、资本的黄金率水平
• 一个社会应当选择使得稳态时消费水平最高的储 蓄率或资本水平。使消费达到最大化的稳态资本 水平被称为资本的黄金率水平。
c y i 则稳态时的人均消费可以表示为 c* f k * k *
稳态人均消费是稳态人均产出与稳态折旧的差额， 它们都是稳态资本存量的函数。
1、加入人口增长的索洛增长模型
Kt kt , 式子两边对t求导， Nt dkt 1 dK t 1 dN t 2 Kt dt N t dt N t dt 两边约去dt， K t N t K t K t kt = ，即kt = nkt Nt Nt Nt Nt K t =kt nkt —— Nt
索洛增长模型的基本假设
索洛于20世纪50年代末构建的，也被称为新古典增 长理论。 索洛增长模型的基本假设： 1.经济体只生产一种产品。 2.经济体是封闭两部门经济，不存在政府购买。 3.储蓄S是国民收入的函数，s为储蓄率在0和1之 间。 S sY N 4.人口和劳动力均以固定速率n增长。 N n 5.生产的规模报酬不变。 6.技术进步和资本折旧的速率由外生因素决定。
一、资本积累与经济增长
■为了研究资本积累在经济增长中所发挥的作
用，
先假设劳动力和技术进步都是固定不变。
1、索洛模型的基本方程
总生产函数为： Yt F N，K t
规模报酬不变的假设意味着，Yt F N，K t
令 1 N
Yt Kt 则上式变为： F (1， ) N N
人均生产函数表示人均产量 y 与人均资本 k 之间的关系。 曲线上任意一点的斜率代表资本的边际产量 MPK。随着 k 的增加， 曲线变得越来越平坦， 说明资本的边际产量递减。
1、索洛模型的基本方程
两部门经济中，均衡时满足：I t =St sYt 假设资本折旧率为 ，有折旧为 K t K t I t K t sYt K t 上式两边同除以N K t Yt Kt s N N N 即： kt =syt kt kt =sf kt kt
稳态指一种长期的均衡状态：人均资本达到均衡， 并维持在均衡水平不变，忽略技术变化，人均产量 也达到均衡的稳定状态。即k和y达到一个持久性的 水平。
索洛模型的基本方程：kt =sf kt kt 实现稳态时，满足k =0， 即稳态时人均资本满足： sf k * = k *
2、经济稳态及其结论
yt
折旧，δ kt 产出，y=f(kt) y* c
●
投资， sf(kt)
i
O
k1
k*
kt
图 6-3
资本积累与稳态
稳态的资本水平 k*是投资等于折旧的水平， 表示资本量不随时 间而变化。资本水平低于 k*，投资超过折旧，资本存量增加。 高于 k*，投资小于折旧，资本存量减少。
3、储蓄率上升与产出
3、储蓄率上升与产出
K
假设该生产函数是规模报酬不变的，
Y
N
表示了资本收益在产出中占的比例，简称资本份额，记为 表示了劳动收益在产出中占的比例，简称劳动份额，记为1-
Y
Y N K A （ 1-） 得到增长核算方程： Y N K A
二、经济增长的源泉
Y N K A （ 1-） Y N K A
小结：储蓄率的提高不影响稳态增长率，但可以 提高稳态人均收入水平。即：储蓄率上升引起一 段迅速增长的时期。当经济达到新的稳态时，这 一增长时期将会结束。
y y2* yt
y1*
o
t0 图 6-5 人均产出随时间的变化
t
储蓄率上升将导致一段时期的产出正增长，直到产出达到 新的稳态水平为止。 储蓄率上升不会引起永远的更高增长。
长率低的国家更贫穷。这一结论预示着控制人口增
长的确能够提高生活水平。
三、外生技术进步与经济增长
■现在把技术进步引入索洛增长模型，考察外生技
术进步和经济增长的联系。
1、引入技术进步的索洛增长模型方程
劳动改善型技术进步的生产函数： Y F AN , K 生产函数是规模报酬不变，满足
Y F AN , K
k
即在资本的黄金律水平，资本的边际产量等于折 旧率。
二、人口增长与经济稳态
■现在把人口增长引入索洛增长模型，考察人口增
长和经济增长的联系。
1、加入人口增长的索洛增长模型
推导过程： K t I t Kt N t 表示第t年的就业量，人均资本存量 K t I t Kt sYt K t = = , 即： Nt Nt Nt Nt Nt K t =syt kt sf (kt ) kt —— Nt
4、人口增长率的提高与产出
结论： （1）人口增长率的提高，会增加总产出的稳态 增长率。
（2）索洛模型表明，人口增长率是决定一国生
活水平的另一个长期因素。人口增长率的提高，降 低了人均资本的稳态水平和人均产出的稳态水平。 （3）世界大多数国家的经验数据与索洛模型预测 的结论相一致：人口增长率高的国家往往比人口增
Y AF( N , K )
MPK Y MPN A N K Y Y Y A
MPN N N MPK K K A Y ( ) ( ) Y Y N Y K A
一、增长核算方程的推导
Y Y
MP
N N Y N
N
MP
K K A Y K A
1 令 = AN Y K F 1， AN AN
1、引入技术进步的索洛增长模型方程
Y K F 1， AN AN
y Y / AN 有效劳动的人均产出 ~
~ 有效劳动的人均资本 k K / AN
~ ~ 即有： y f (k )
1、索洛模型的基本方程
Yt Kt F (1， ) N N Yt 为人均产出yt N Kt 为人均资本kt N 上式变为：yt f kt 这说明：人均产出取决于人均资本。