宏观经济学第三篇 增长理论 超长期中的经济 复习笔记
宏观经济学学习笔记
=( + + + + )
Yt 经济总产出 Kt 资本存量 Rt 自然资源 Nt 劳动投入 At 应用知识的储量 Bt 社会文化环境（社会能力）
= + + (1 − )
gY 总产出增长率 gA 技术增长率（全要素生产率） gK 资本增长率 gN 劳动增长率
新古典增长模型（Solow 模型）
（1）假定 ①经济由一个部门组成，生产商品既可用于投资也可用于消费； ②封闭经济，政府忽略；③规模报酬不变；④技术进步、人口增长、
（三）相对收入消费理论
消费者会受自己过去的消费以及周围消费水准的影响来决定消 费，从而消费是相对决定的。
棘轮效应指消费具有不可逆性（消费者易于随收入的提高增加消 费，但不易随收入的降低而减少消费）。
示范效应指消费者的消费行为受周围人们水平水准的影响
（四）生命周期消费理论
人的理性消费是为了整个生命周期的效用最大化。消费不取决于 现期收入，而主要取决于一生的收入。
7
IS-LM 曲线税率与财政、货币政策效果关系
IS 曲线斜率
LM 曲线斜率
财
政
政
策
LM 曲线斜率越小（平坦）
→r = − 中的 h 越大
→货币需求对利率越敏感（L=ky-hr） →较小的利率变化就能带来较大的货币需 求变化，同时利率上升幅度有限，挤出效应 较小 →财政政策效果越明显
IS 曲线斜率越小（平坦） →r = + 中的 d 就越大 →投资对利率就越敏感（i=e-dr） →利率上升带来的挤出效应就越大 →财政政策效果越不明显
外币，放出本币，货币供应增加
买入本币，货币供应收缩
y 不变 e↑ nx↓（财政ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ策无效）
(完整版)曼昆宏观经济学精要笔记
(完整版)曼昆宏观经济学精要笔记-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1宏观经济学讲义整理N·格里高利·曼昆第一章宏观经济学的科学一、宏观经济学：1、一个核心问题——政府应该而且能够干预经济吗？2、两个流派3、三大模型4、四大目标二、曼昆宏观：1、宏观应该是一个整体2、年轻、不完善的学科3、三大指数：①经济增长(GDP) ②通货膨胀（CPI）③失业率三、三种价格情况1、价格刚性2、价格粘性3、价格弹性第二章宏观经济学的数据一、三大数据1、国内生产总值（GDP ）：一国的总收入及其用于产品与服务产出的总支出 2、消费物价指数（CPI ）：衡量物价水平 3、失业率：失业者在劳动力中的比例 二、存量与流量存量（stock ）：时点上的数量，如个人的财富、失业者人数、经济中的资本量、政府的债务等。
流量（flow ）：每一单位时间内的数量，如GDP 、个人的收入和支出、失去工作的人的数量、经济中的投资量、财政预算赤字等 三、计算GDP 的注意事项 ①二手车并不包含在GDP 中 ②存货属于GDP ③住房在GDP 之中 ④耐用品不属于GDP⑤那些非生产性活动以及地下交易、黑市交易等不计入GDP 中，如家务劳动、自给自足性生产、赌博和毒品的非法交易等 ⑥股票不是GDP 四、GDP 平减指数名义GDP:按现期价格衡量的产品与服务的价值。
实际GDP:按一组不变价格衡量的产品与服务的价值。
GDP 平减指数=GDP名义实际GDP五、支出的组成部分 Y C I G NX =+++注意：①投资可以是正可以是负，如存货减少，存货投资就是负的。
②转移支付不是CDP 的一部分 六、收入的其他衡量指标①国名生产总值（GNP ）=GDP+来自外国的要素支付 -面向外国的要素支付 ②国名净产值（NNP ）=GDP -折旧 ③国民收入（NI ）=NNP -间接企业税④个人收入（PI ）=国民收入-公司利润-社会保险税-净利息+股息+政府对个人的转移支付+个人利息收入⑤个人可支配收入（DPI ）=个人收入-个人税收和非税收支出 七、消费物价指数 CPI 衡量如： CPI=()()()()525200622006⨯+⨯⨯+⨯现期苹果价格现期桔子价格苹果价格桔子价格 注：CPI 是拉斯拜尔指数，GDP 平减指数是帕氏指数 八、失业率、劳动力参与率 失业率=100%⨯失业人数劳动力劳动力参与率=100%⨯劳动力成年人口第三章 国民收入：源自何处，去向何方一、生产函数(),Y F K L =1、规模报酬不变：(),zY F zK zL =2、长期和短期分析 长期：(),Q F K L = 短期：(),Q F K L =3、齐次生产函数（规模报酬不变） 如，1Q AK L αα-=()(),,F zK zL zF K L = 4、要素市场与企业的均衡分析W MPL P =(劳动的边际产量=实际工资) 二、国民收入 1、欧拉定理劳动：L W MP P =( WP 为实际工资，即真实的价格，真实的货币供给) 资本：K LMP P =2、进一步，柯布-道格拉斯函数（α为资本的份额） 1Y AK L αα-=∴ (1)L Y MP Lα=- K Y MP Kα= ⇒1L K MP MP αα-=,即长期中国民收入在资本和劳动之间的划分大体上式不变的。
曼昆宏观经济学第10版课后答案和笔记
曼昆宏观经济学第10版课后答案和笔记XXX的《宏观经济学》第10版是一本经典的宏观经济学教材。
本书是该教材的研究辅导书，包括复笔记和课后题详解。
第1篇导言第1章介绍了宏观经济学的科学性，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第2章讨论了宏观经济学的数据，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第2篇古典理论：长期中的经济第3章讨论了国民收入的来源和去向，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第4章介绍了货币系统的作用，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第5章讨论了通货膨胀的起因、影响和社会成本，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第6章介绍了开放的经济，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第7章讨论了失业问题，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第3篇增长理论：超长期中的经济第8章介绍了经济增长中的资本积累和人口增长，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第9章讨论了经济增长中的技术、经验和政策，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第4篇经济周期理论：短期中的经济第10章介绍了经济波动，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第11章建立了IS-LM模型，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第12章应用了IS-LM模型，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第13章介绍了XXX模型和汇率制度，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第14章讨论了总供给和通货膨胀、失业之间的短期权衡，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第5篇宏观经济理论和政策专题第15章介绍了经济波动的动态模型，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第16章讨论了稳定化政策的不同观点，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第17章介绍了政府债务和预算赤字，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第18章讨论了金融系统的机会和危险，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第19章介绍了消费和投资的微观基础，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
附录列出了指定XXX《宏观经济学》教材为考研参考书目的院校列表。
宏观经济学第三章总结与复习
第三章总结复习一、名词解释资本的边际效率：资本的边际效率是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本物品在使用期内各期预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本。
投资的边际效率：当利率下降时，如果每个企业都增加投资，资本品的价格R就会上涨，在相同的预期收益情况下，R上涨就会缩小贴现率。
由于资本品的价格上涨而被缩小了的资本边际效率被称为投资的边际效率。
（MEI）IS曲线：一条反映利率和收入间相互关系的曲线。
这条曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合，在这种组合下，投资和储蓄都是相等的，即I=s,从而产品市场是均衡的，因此，这条曲线称为IS曲线。
货币的需求：货币的需求就是人们在不同条件下处于各种考虑对持有货币的需要。
流动偏好：流动偏好指人们持有货币的偏好。
交易动机：指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易活动。
谨慎动机: 指为了预防意外支出而持有的一部分货币的动机。
投机动机：指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的动机。
货币的交易需求和投机需求: 货币的交易需求指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易活动而需要持有货币的要求。
货币的投机需求指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的需要。
凯恩斯陷阱（流动陷阱）：当利率极低时，人们会认为这是利率不大可能再下降，或者说有价证券的市场价格不大可能再上升而只会跌落，因而，人们不管有多少货币都愿意持在手中，这种情况称为流动偏好陷阱。
LM曲线：满足货币市场的均衡条件下的收入与利率关系的曲线，被称为LM曲线。
也就是说，在这一曲线上，任一点的收入与利率的组合，都满足货币需求与供给相等的条件，亦即货币市场是均衡的。
LM曲线的凯恩斯区域：当利率降到很低时，由于货币的流动性陷阱，使得货币投机需求曲线成为一条水平线，因而LM曲线上也相应有一段水平状态的区域，这一区域称为“凯恩斯区域”，也称为“萧条区域”。
在这一区域中，由于利率降到如此低的水平，政府实行扩张性的货币政策，增加货币供给，不能降低利率，也不能增加国民收入，因而货币政策无效。
宏观经济学笔记整理
宏观经济学笔记整理说起宏观经济学，那可真是一门让人又爱又恨的学问。
这学期我选了宏观经济学这门课，好家伙，那知识量简直像洪水一样涌来，不整理笔记根本招架不住。
老师在讲台上滔滔不绝，各种曲线、模型、概念满天飞。
我一开始还能勉强跟上节奏，可没一会儿就被绕得晕头转向。
为了不被这“知识的洪流”冲走，我决定好好整理笔记，给自己搭一艘“救生艇”。
我准备了厚厚的笔记本，五颜六色的笔，一副要大干一场的架势。
第一堂课，老师就开始讲 GDP（国内生产总值）。
他说：“GDP 就像是衡量一个国家经济健康的体温计。
”我赶紧在本子上记下：“GDP——国家经济体温计”。
老师接着解释，GDP 包括消费、投资、政府购买和净出口这四个部分。
为了让我们更好理解，他举了个例子。
他说：“假设一个小镇上，有一家面包店，每天能卖出去 100 个面包，每个面包 5 块钱，这就是500 块的消费。
然后有个老板开了个新工厂，买了 10 台机器，每台 1 万块，这 10 万块就是投资。
政府呢，修了条路花了 50 万，这 50 万就是政府购买。
还有些面包被卖到了隔壁镇，赚了 200 块，这 200 块就是净出口。
把这些加起来，就是这个小镇的 GDP 啦。
”我一边听，一边奋笔疾书，手都快写断了。
讲到通货膨胀和通货紧缩的时候，老师的例子更是让我印象深刻。
他说：“通货膨胀就像是一个调皮的小恶魔，悄悄地把你的钱变得不值钱了。
比如说，去年 100 块能买 10 斤苹果，今年只能买 8 斤了，这就是通货膨胀在作怪。
而通货紧缩呢，则像是一个吝啬鬼，把钱都藏起来了，大家都不愿意花钱，经济就像被冻住了一样。
”我在笔记上画了个小恶魔和一个吝啬鬼，提醒自己别记错了。
还有那个菲利普斯曲线，可把我折腾得够呛。
老师说：“失业率和通货膨胀率之间就像是在玩跷跷板。
失业率低的时候，通货膨胀率往往就高；通货膨胀率低的时候，失业率往往就高。
”为了记住这个关系，我在笔记旁边画了个跷跷板，还标注了“低高”“高低”。
宏观经济学复习知识点
宏观经济学复习知识点宏观经济学是研究整体经济运行及其规律的学科，通过对综合国民经济总量、经济结构、经济增长、通货膨胀、失业、国际经济等方面的研究，揭示和分析宏观经济运行的规律，并提出相应的政策建议。
下面是宏观经济学的一些复习知识点。
1.GDP（国内生产总值）：GDP是衡量一个国家或地区经济总量的核心指标，它等于一个国家或地区一定时期内，所有最终产品和服务的市场价值的总和。
GDP包括消费、投资、政府支出和净出口四个部分。
2.经济增长：经济增长是指一国或地区实际GDP增加的过程。
经济增长可以通过增加生产要素（劳动力、资本和技术进步）或提高生产要素效率来实现。
3.通货膨胀：通货膨胀是指货币供应量增长过快，导致物价普遍上涨的现象。
通货膨胀对经济有一定的负面影响，如降低购买力、干扰资源配置等。
4.失业：失业是指劳动力供大于求，即有劳动力没有找到合适的工作。
失业率是衡量失业现象的指标，对于一个国家的社会稳定和经济发展都具有重要影响。
5.贸易平衡：贸易平衡是指一个国家或地区的进口和出口之间的平衡状态。
贸易顺差表示出口大于进口，而贸易逆差则表示进口大于出口。
6.货币政策：货币政策是国家央行通过调节货币供应量和利率等手段来影响经济活动的政策。
货币政策可以通过调节利率来影响消费、投资和通货膨胀等经济指标。
7.财政政策：财政政策是国家通过调节政府支出和税收等手段来影响经济活动的政策。
财政政策可以通过增加或减少政府支出来刺激或调节经济。
8.经济周期：经济周期是指经济活动在一定周期内的波动。
经济周期通常分为繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段。
9.政府债务：政府债务是指政府通过发行债券等方式筹集的债务。
政府债务对经济发展有一定影响，过高的债务水平可能导致财政危机。
10.国际贸易：国际贸易是指不同国家或地区之间进行的货物和服务的交换。
国际贸易有助于促进资源配置效率、扩大市场规模和推动经济增长。
11.经济全球化：经济全球化是指经济活动跨越国界，实现全球范围内的资源配置和经济合作。
曼昆宏观经济学第10版课后答案和笔记
曼昆《宏观经济学》第10版笔记和课后习题详解目录第1篇导言第1章宏观经济学科学1.1 复习笔记1.2 课后习题详解第2章宏观经济学的数据2.1 复习笔记2.2 课后习题详解第2篇古典理论：长期中的经济第3章国民收入：源自何处？去向何方？3.1 复习笔记3.2 课后习题详解第4章货币系统：它是什么？如何起作用？4.1 复习笔记4.2 课后习题详解第5章通货膨胀：起因、影响和社会成本5.1 复习笔记5.2 课后习题详解第6章开放的经济6.1 复习笔记6.2 课后习题详解第7章失业7.1 复习笔记7.2 课后习题详解第3篇增长理论：超长期中的经济第8章经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长8.1 复习笔记8.2 课后习题详解第9章经济增长Ⅱ：技术、经验和政策9.1 复习笔记9.2 课后习题详解第4篇经济周期理论：短期中的经济第10章经济波动导论10.1 复习笔记10.2 课后习题详解第11章总需求Ⅰ：建立IS-LM模型11.1 复习笔记11.2 课后习题详解第12章总需求Ⅱ：应用IS-LM模型12.1 复习笔记12.2 课后习题详解第13章重访开放经济：蒙代尔-弗莱明模型与汇率制度13.1 复习笔记13.2 课后习题详解第14章总供给与通货膨胀和失业之间的短期权衡14.1 复习笔记14.2 课后习题详解第5篇宏观经济理论和政策专题第15章一个经济波动的动态模型15.1 复习笔记15.2 课后习题详解第16章关于稳定化政策的不同观点16.1 复习笔记16.2 课后习题详解第17章政府债务和预算赤字17.1 复习笔记17.2 课后习题详解第18章金融系统：机会与危险18.1 复习笔记18.2 课后习题详解第19章消费和投资的微观基础19.1 复习笔记19.2 课后习题详解附录指定曼昆《宏观经济学》教材为考研参考书目的院校列表内容简介本书是曼昆《宏观经济学》（第10版）教材的学习辅导书，主要包括以下内容：（1）整理名校笔记，浓缩内容精华。
曼昆《宏观经济学》配套题库【名校考研真题 课后习题 章节题库
第6篇再论支撑宏观经济学的微观经济学
第17章消费 第18章投资 第19章货币供给、货币需求和银行体系 第19章经济周期理论的进展（第6版教材） 附录指定曼昆《宏观经济学》教材为考研参考书目的院校列表
第1篇导言
第2篇古典理论：长 期中的经济
第3篇增长理论：超 长期中的经济
第4篇经济周期理论： 短期中的经济
第5篇宏观经济 政策争论
第6篇再论支撑 宏观经济学的 微观经济学
第1篇导言
第1章宏观经济学科学 第2章宏观经济学的数据 一一、简答题 二二、计算题
第2篇古典理论：长期中的经济
第3章国民收入：源自何处，去向何方 一一、简答题 二二、计算题 第4章货币与通货膨胀 一一、简答题 二二、计算题 第5章开放的经济 一一、简答题 二二、计算题
第2篇古典理论：长期中的经济
第3章国民收入：源自何处，去向何方 第4章货币与通货膨胀 第5章开放的经济 第6章失业
第3篇增长理论：超长期中的经济
第7章经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长 第8章经济增长Ⅱ：技术、经验和政策
第4篇经济周期理论：短期中的经济
第9章经济波动导论 第10章总需求Ⅰ：建立IS-LM模型 第11章总需求Ⅱ：应用IS-LM模型 第12章重访开放经济：蒙代尔—弗莱明模型与汇率制度 第13章总供给与通货膨胀和失业之间的短期权衡 第14章一个总供给和总需求的动态模型
曼昆《宏观经 济学》模拟试 题及详解（一）
曼昆《宏观经 济学》模拟试 题及详解（二）
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第三篇增长理论：超长期中的经济第七章经济增长I：资本积累与人口增长资本积累索洛模型旨在说明一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术的进步如何在一个经济中相互作用，以及它们如何影响一国产品与服务的总产出。
1.产品的供给与需求（1）产品的供给与生产函数（a）索罗模型中产品的供给基于生产函数，且生产函数规模报酬不变。
（b）Y=F(K,L) ——Y/L=F(K/L,1)说明了经济规模（用工人数量来衡量）不影响人均产出和人均资本量之间的关系。
——人均产出：y=f(k)，即f(k)=F(k,1)MPK（人均生产函数斜率）：给一个工人一单位额外资本时一个工人生产的额外产出。
生产函数边际产量递减（2）产品的需求与消费函数(a)索洛模型里，产品的需求来自于消费和投资。
(b)y=c+i，忽略了政府购买和净出口(c)假设人们每年储蓄s比例的收入c=(1-s)y —— y=(1-s)y+i—— i=sy ——投资=储蓄2.资本存量的增长与稳定状态两种力量影响资本存量：投资和折旧。
（1）投资：用于新工厂和设备的支出，引起资本存量增加（2）折旧：原有资本的磨损，引起资本存量减少（3）i=sy=sf(k)，i是新资本积累，k是现有资本存量（4）折旧率δ：资本存量每年的磨损（5）资本量的变动=投资-折旧即Δk=i- δk=sf(k)- δk资本存量k越多，产出量和投资量越大，折旧也越多（6）稳定状态Δk=0，即投资=折旧：i= δk，即sf(k)= δk，这时的资本存量记为k*（7）处于稳定状态的经济会停留在稳定状态，处于非稳定状态的经济会趋向稳定。
（8）稳定状态代表经济的长期均衡3.储蓄如何影响经济增长索洛模型表明，储蓄是稳定状态资本存量的关键决定因素（1）高的存储导致较快的增长，但只是在经济达到新稳定之前。
保持高储蓄率，即保持大的资本存量和高的产出水平，不会保持高经济增长率。
（2）增长效应：改变人均收入的稳定状态增长率的政策（3）水平效应：不改变人均收入的稳定状态增长率的政策，如高储蓄率（4）德国和日本二战后经济高速增长的原因：（a）降低了他们资本存量（b）高储蓄率提高了稳定状态的资本存量资本的黄金律水平1.比较稳定状态假设政策制定者可以任意改变储蓄率，来决定经济的稳定状态。
政策制定者的目的是使组成社会的个体的福利最大化（1）资本的黄金律水平：使消费最大化的稳定状态的k值（2）y=c+i —— c=y-i —— c*=f(k*)-δk*（3）上式表明，稳定状态资本的增加对稳定状态的消费有两种相反的效应。
（a）高资本意味更多产出；（b）高资本意味着：更高的产出被用于替换损耗的资本（4）黄金律水平（5）在资本存量的黄金律水平，生产函数和δk*线的斜率相同，消费位于最高水平。
资本的边际产量等于折旧率MPK=δ（6）经济并不会自动地趋向黄金律水平，需要一个特定的储蓄率。
2.向黄金律稳定状态的过渡（1）从资本过多开始当资本存量超过黄金律水平时，降低储蓄率是一种好政策，因为它增加了每一个时点的消费（2）从资本过少开始最初减少消费以增加未来消费。
取决于我们对现在一代和子孙后代的重视程度。
人口增长假设人口和劳动力按一个不变的速率n增长1.存在人口增长的稳定状态（1）工人数量的增加引起人均资本下降（2）Δk=i-(δ+n)k（3）收支相抵的投资：（δ+n）k，保持人均资本存量不变所需要的投资量。
（4）δk:现有资本的折旧nk:为新工人提供资本所需要的投资量（5）人口增长减少人均资本积累的方式与折旧类似（6）Δk=i-( δ+n)k=sf(k)-( δ+n)k（7）稳定状态：sf(k*)=( δ+n)k*如果k小于k*，投资就大于收支相抵的投资，k增加。
如果k小于k*，投资就小于收支相抵的投资，k减少（8）稳定状态，投资对人均资本存量的正效应正好与折旧和人口增长的负效应平衡。
Δk=0，sf(k)=i=( δ+n)k。
（9）处于稳态的投资有两个目的：（a）一部分(δk*)替代旧的资本（b）其余的投资(nk*)为新工人提供稳定状态的资本量。
2.人口增长的效应（1）使我们更接近于解释持续的经济增长在人口增长的稳定状态中，人均资本和人均产量是不变的。
然而由于工人数量以n的速率增长，总资本和总产出必定也以n的速率增长。
因此，尽管人口增长不能解释生活水平的持续提高（由于在稳定状态，人均产出为常数），但它有助于解释总产出的持续增长。
（2）人口增长对为什么一些国家富有另一些国家贫困提供了另一种解释。
人口增长率提高——人均资本下降——人均产量水平下降。
因此索洛模型预测，人口增长率较高的国家将会有较低的人均GDP。
i注意，与储蓄率的变动一样，人口增长率的变动对人均收入有水平效应，但不影响人均收入的稳定状态的增长率。
（3）人口增长影响我们决定黄金律（消费最大化）资本水平的标准。
人均消费：c=y-i —— c*=f(k*)-( δ+n)k —— MPK= δ+n —— MPK-δ=n3.关于人口增长的其他观点考虑人口增长的一些其他效应——人口与自然资源的相互利用个、人口与技术的相互利用（1）马尔萨斯模型他认为不断增长的人口将持续的限制社会供养自己的能力。
他预测人类将永远生活在贫困中。
他未预见到人类的创造性增长足以抵消人口增长的效应（2）克莱默模型世界人口增长是促进经济繁荣的关键驱动力。
如果有更多的人口，就会有更多的科学家、投资者和工程师对创新和技术进步做出贡献。
第八章经济增长Ⅱ：技术、经验和政策索罗模型中的技术进步1.劳动效率（1）生产函数写为 Y=F(K,L ×E)E：劳动效率L×E衡量工人的有效数量Y：取决于资本投入K和有效工人（L ×E）（2）补：帕累托最优：在不使任何一个人情况变得更坏的前提下不会使任何一个人情况更好（3）劳动改善性技术进步：Y=F(K,L ×E)，即技术引起劳动效率E以某种不变的速率g增长。
g称为劳动改善性技术进步的速率。
（4）由于劳动力L是按n的速率增长，每单位劳动的效率E是按g的速率增长，所以，有效工人的数量按（n+g）的速率增长。
2.有技术进步的稳定状态（1）技术进步被模型化为劳动改善（2）用有效工人的人均数量来分析经济有效工人的人均资本：k=K/(L ×E)有效工人的人均产出：y=Y/(L ×E)→y=f(k)（3）Δk=sf(k)-( δ+n+g)k（4）(δ+n+g)：收支相抵的投资由于k=K/(L ×E)，收支相抵的投资包括三项：为了使k不变，（a）δk是替代折旧的资本所需要的（b）nk是为新工人提供资本所需要的（c）gk是为技术进步所创造的新的“有效工人”提供资本所需要的3.技术进步的效应在有技术进步的索洛模型中的稳定状态增长率（1）说明：一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率就只取决于技术进步的速率。
只有技术进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升。
（2）有效工人的人均稳定状态的消费是 c*=f(k*)-( δ+n+g)k*（3）黄金律资本水平：MPK= δ+n+g从增长理论到增长经验研究1.平衡的增长（1）平衡的增长：根据索洛模型，在稳定状态，技术进步引起许多变量在稳定状态的值一起上升（2）根据索洛模型，稳定状态时，Y/L，K/L都以技术进步的速率g增长。
则资本—产出比率随着时间的推移一直保持大体不变（3）技术进步影响要素价格：稳定状态：（a）实际工资以技术进步的速率增长（b）资本的实际租赁价格随着时间的推移是不变的2.趋同（1）趋同：世界上贫穷的经济体将趋向于赶上世界上富裕的经济体。
这种“赶上”的性质被称为~（2）根据索洛模型，两个经济体是否趋同取决于他们最初为什么是不同的（a）一方面，假定两个经济体由于历史偶然性从不同的资本存量开始，但它们有着由它们的储蓄率、人口增长率和劳动效率所决定的相同的稳定状态。
则这两个经济体将趋同；有着较少资本存量的较穷经济体自然地增长得更快（b）另一方面，如果两个经济体有着不同的稳定状态，则不会趋同。
每一个经济体将达到它们自己的稳定状态（3）世界各经济体显示出有条件的趋同：它们看来向各自的稳定状态趋同，其稳定状态又由储蓄率、人口增长和人力资本等变量决定。
3.要素积累vs.生产效率（1）人均收入的国际差别可归因于：（a）生产要素的差别（b）各经济体使用其生产要素的效率的差别（2）一个发现：有着高的物质和人力资本水平的国家也倾向于有效率地使用这些要素。
关于这一正相关的解释有：（a）一个有效率的经济可能鼓励资本积累。
如一个运行良好的经济，可能有恒多的资源和激励待在学校积累人力资本（b）资本积累可能引致更高的效率。
如果存在对物质和人力资本的正的外部性，那么储蓄和投资更多的国家看来会有更好的生产函数。
这样较高的生产率引起较高的要素积累，或者较高的要素积累可能引起较高的生产率。
（c）要素积累与生产效率都受共同的第三变量驱动。
如一国的政治制度，包括政府的政策制定过程。
促进增长的政策1.对储蓄率的评价（1）处于低于、高于黄金律稳定状态（a）现在运行经济拥有的资本小于黄金律稳定状态，MPK-δ>n+g：提高储蓄率将增加资本积累和加快经济增长，最终达到有更高消费的稳定状态（尽管消费在向新的稳定状态过渡的部分时间里会降低）（b）如果经济拥有的资本多余黄金律稳定状态，MPK-δ<n+g：资本积累过多，降低储蓄率将立即并在长期导致较高的消费（2）产出的增长率：n+g资本的净边际产量：MPK-δ（3）一个例子：美国的实际GDP平均每年增长3%左右，因此n+g=。
我们可以根据一下三个事实来估算资本的净边际产量：（a）资本存量是一年GDP的倍左右；（b）资本折旧约为GDP的10%；（c）资本收入约为GDP的30%我们可以把这些事实表示为：（a）k=;（b）δk=;（c）MPK×k=（d）MPK：资本所有者每单位资本赚取的收入（e）资本的净边际产量=资本的回报：MPK-δ2.改变储蓄率关于促进增长的政策：（1）政府影响国民储蓄最直接的方式是通过公共储蓄——政府所得到的税收收入和它的支出之间的差额如政府实行预算赤字，即负的公共储蓄，提高了利率，引起资本存量减少（2）政府还可以通过影响私人储蓄——家庭和企业所进行的储蓄——来影响国民储蓄关于公共政策的许多分歧的根源在于：人们对私人储蓄会在多大程度上对激励做出反应持有不同的观点。
3.配置经济的投资（1）索洛模型假设只存在一种类型的资本，而世界上存在许多类型的资本，如人力资本。
模型化这一事实的一种方法是更广泛地定义我们称为“资本”的变量，使其既包人力资本，也包括物质资本（2）政策制定者需考虑，经济最需要哪些种类的资本，即哪些种类的资本产生了最高的边际产量（a）一些人主张，政府应该只是为不同类型的资本创造“公平竞争的环境”——例如，通过确保税收体系公平地对待所有形式的资本，然后政府可以依靠市场来有效地配置资本（b）另一些人主张，政府应该积极地鼓励某种特定形式的资本。