数与代数知识点
数与代数知识点整理
数与代数知识点整理一、数的认识。
1. 整数。
- 自然数：像0、1、2、3……这样的数叫自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数包括0和正整数。
- 整数的数位顺序表：从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万……每相邻两个计数单位间的进率都是10。
例如，10个一是十，10个十是一百。
- 整数的读法和写法。
- 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
如3005读作三千零五。
- 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
例如，5678＞3456，89＞78。
2. 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
例如，0.3表示十分之三。
- 小数的数位顺序表：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001……- 小数的读法和写法。
- 读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。
如3.25读作三点二五。
- 写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
如3.2 = 3.20。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数大的数大；如果十分位相同，再比较百分位……以此类推。
例如，3.56＞3.28。
3. 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
小学数学数与代数知识点汇总
小学数学数与代数知识点汇总一、数与运算1.数的认识：自然数、整数、有理数、实数2.顺序数的比较：大小比较、比大小的符号3.加法与减法：加法和减法的意义、加法和减法的性质、整数的加减法4.乘法与除法：乘法和除法的意义、乘法和除法的性质、整数的乘除法5.数的倍数和因数：整数的倍数、整数的因数、公倍数、最大公约数、最小公倍数6.小数：小数的读法、小数的比较、小数的四则运算7.分数：分数的意义、分数的大小比较、分数的加减法、分数的乘除法8.百分数：百分数的意义、百分数的相互转化、百分数的加减乘除二、代数式和方程1.代数式的认识：代数式的定义、代数式的运算、多项式2.代数式的计算：代数式的约分、代数式的化简、代数式的展开与因式分解3.代数式的应用：根据实际问题编写代数式、代数式的求值4.方程的认识：方程的定义、方程的解、解方程的意义、解方程的方法5.解一元一次方程：一元一次方程的解法、方程的意义、方程的实际应用6.解一元一次不等式：一元一次不等式的解法、不等式的意义、不等式的实际应用7.解一元一次方程组：一元一次方程组的解法、方程组的意义、方程组的实际应用三、数的性质和运算1.数的分类：分数、小数、整数及其运算2.数的性质：数的大小比较、数的相反数、数的绝对值、数的相反数与绝对值的关系3.定量关系：数与长度的关系、数与面积的关系、数与体积的关系4.倍数与公约数：整数的倍数和倍数的性质、整数的公约数和公约数的性质5.比例：比例的意义、比例的性质、比例的应用6.百分数：百分数的意义、百分数的相互转化、加减乘除百分数的方法7.降幂与乘方：降幂与升幂的意义、乘方及其运算法则、次乘方的意义和运算四、数据的应用1.数据的收集：问卷调查、实地调查、统计资料2.数据的整理：频数表、频数图、折线图3.数据的分析：数据的中心趋势、数据的离散程度、数据的比较4.数据的应用：数据的解读、数据的预测、数据的比较和判断五、几何基础1.点、线、面：基本图形的认识、基本图形的命名2.直线与线段：直线、线段、射线的认识和性质3.角的认识：角的定义、角的分类、角的性质4.三角形：三角形的分类、三角形的性质、等腰三角形、等边三角形5.四边形：平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质6.圆：圆的性质、圆的周长和面积7.空间几何图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球体等的性质六、图形的应用1.图形的绘制：使用尺规作图仪器绘制图形2.图形的变换：平移、旋转、对称、放缩等图形的变换3.图形的投影：直线的平行投影、线段的视、上、右投影、线段的和、差投影以上是小学数学中的数与代数知识点汇总，希望对你的学习有所帮助。
数与代数主要知识点
数与代数主要知识点数与代数是数学的基础，是数学研究的重要分支。
它们在数学中扮演着重要的角色，涉及到许多重要的概念和方法。
本文将介绍数与代数的主要知识点，包括数的性质、代数方程、函数与图像等内容。
一、数的性质数是数学中最基本的概念，包括自然数、整数、有理数和实数等。
数的性质是研究数学问题的基础，它们具有以下重要性质：1. 数的比较性质：数可以比较大小，可以使用大于、小于和等于等符号进行比较。
2. 数的运算性质：数可以进行加法、减法、乘法和除法等运算，遵循相应的运算规则。
3. 数的性质：数具有交换律、结合律和分配律等性质，这些性质在数学中起到重要的作用。
二、代数方程代数方程是数与代数中的重要概念，它是一种含有未知数的等式。
代数方程的解是使得方程成立的未知数的值。
在代数方程中，我们可以使用代数的方法来求解未知数的值。
代数方程的求解过程中，可以运用因式分解、配方法、根号法等多种方法，求得方程的解。
三、函数与图像函数是数与代数中的重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
函数可以用数学表达式表示，其中包含自变量和因变量。
函数的图像是函数在坐标系中的表示，它可以直观地展示函数的特点和性质。
函数的图像可以帮助我们理解函数的变化规律，找到函数的最大值、最小值和零点等重要信息。
四、等差数列与等比数列等差数列与等比数列是数与代数中常见的数列。
等差数列是指数列中相邻两项之间的差值相等的数列，它具有明显的规律性。
等差数列在数学中有广泛的应用，可以用于求和、推导等。
等比数列是指数列中相邻两项之间的比值相等的数列，它也具有明显的规律性。
等比数列在数学中也有重要的应用，可以用于求和、推导等。
五、复数复数是数与代数中的重要概念，它是由实数和虚数构成的数。
复数可以用复数形式表示，其中实部和虚部分别用实数表示。
复数在数学中有广泛的应用，可以用于求解代数方程、计算电路等。
复数具有加法、减法、乘法和除法等运算规则，也有自己的共轭和模等概念。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。
2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。
二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。
2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。
4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。
三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。
2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3.分数相比较：大小比较和等值判断。
四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。
2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。
3.小数与分数的相互转化。
4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。
五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。
2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。
3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。
4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。
六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。
2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。
3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。
2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。
3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。
八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。
2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。
3.图形的属性：边、角、面积、周长等。
4.图形的运算：图形的加法和减法。
总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。
同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。
数与代数知识点总结
数与代数知识点总结数与代数知识点总结11、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，全部的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
〔注：整数包括自然数〕3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有很多个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65、找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是〔 18 〕。
6、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。
如：2，4，6，8等等。
不是2的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9。
如：1，3，33，99等等。
7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67 ,71,73,79,83,89,97等。
8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有3个因数。
如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。
留意：1既不是质数也不是合数。
例：〔１〕最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数1，最小的偶数是0。
〔２〕1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有〔3，5，7，19，29 〕。
数与代数的知识点
数与代数的知识点数与代数是数学中的两个重要分支，它们是数学的基础，并在各个领域应用广泛。
下面将介绍数与代数的主要知识点。
一、数的概念与性质1.自然数与整数：自然数是从1开始逐一增加的整数，整数包括自然数以及其相反数和0。
2.有理数与无理数：有理数是可以表示为两个整数的比，无理数是不能表示为有理数的数。
3.实数与虚数：实数包括有理数和无理数，虚数是不能表示为实数的数。
二、运算与运算性质1.加减乘除：四则运算包括加法、减法、乘法和除法，它们有特定的运算规则和性质。
2.二次根式与分数指数：二次根式表示平方根，分数指数表示根号。
3.运算律与法则：例如交换律、结合律、分配律等都是数的运算律。
三、整式与分式1.整式：整式由字母与常数经过四则运算组成，例如多项式、幂函数等。
2.分式：分式由两个整式相除得到，它由分子和分母组成，可以进行化简与运算。
四、方程与不等式1.一元一次方程：一元一次方程是含有一个未知数的一次方程，解方程就是求使等式成立的未知数的值。
2.一元二次方程：一元二次方程是含有一个未知数的二次方程，可以通过配方法、公式法等求解。
3.不等式：不等式是含有不等号的关系表达式，可以通过图像或运算法则求解。
五、函数与图像1.函数的概念：函数是一个量与另一个量之间的关系，可以用公式、图像或表格来表示。
2. 一次函数：一次函数是函数的一种，其表达式为y=ax+b，其中a 和b为常数。
3. 二次函数与指数函数：二次函数是函数的一种，其表达式为y=ax^2+bx+c，指数函数是以常数为底的幂函数。
4.对数函数与三角函数：对数函数是指对数与指数函数的反函数，三角函数包括正弦、余弦、正切等。
六、排列与组合1.排列：排列是指从给定的一组元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列的方法总数。
2.组合：组合是指从给定的一组元素中选取若干个元素，不考虑顺序的方法总数。
3.阶乘与二项式定理：阶乘是指n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1，二项式定理是关于多项式展开的公式。
数与代数的知识点
数与代数的知识点数与代数是数学中的两个重要分支，也是基础中的基础。
数与代数的知识点包括整数、分数、小数、代数式、方程等。
下面就给大家详细介绍一下。
整数：整数是正整数、负整数和零的集合，用Z表示。
正整数是自然数，负整数是自然数在数轴上取相反数得到的数。
零是中性元素，表示不存在的概念。
在整数中，任何数都有相反数，即正整数的相反数为负整数，负整数的相反数为正整数，零的相反数还是零。
分数是比值的表示方法，通常由一个整数分子和一个正整数分母表示。
在分数中，分子表示相等物品的数目，分母表示该物品的总量。
分数可以是正数、负数和零。
小数是用十进位数字系统表示的非整数实数。
十进制小数是小数点后有限位的小数，如0.27、0.51、0.926；循环小数是无限循环，如1/3=0.3333...，1/7=0.142857142857...，1/11=0.0909********...。
代数式：代数式是由常数、变量、运算符号和括号等符号组成的数学式子。
变量通常用字母表示，代表未知量。
代数式中的常数和变量写在一起，通过运算符号和括号计算出代数式的值。
方程：方程是一个等式，左右两边分别有不同的表达式。
方程中常包含一个未知数，其值在特定条件下可以通过解方程得到。
解方程的方法有化简法、平方补全法、配方法、代入法、消元法等。
不等式：不等式是关于两个数的大小关系的表示。
等式的表示是两边相等，而不等式的表示是两边不相等。
不等式中常见的符号包括大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）和小于等于号（≤）等。
函数是一种特殊的关系，用来描述任意两个变量之间的联系。
函数就是将一个变量的值映射到另一个变量的值，使每一个输入都有一个唯一的输出。
函数的常见表示方法包括表格法、图像法和公式法等。
对数是一种数学运算，是解决以指数形式表示的数问题的一种方法。
对数和指数是相反的运算，例如对数2，找到一个数，使其2次幂等于该数。
常见的对数包括自然对数、公用对数和以2为底数的对数等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数与代数知识点
与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、因数×因数=积
3、被减数-减数=差
4、加数＋加数=和
知识点一：整数
1、整数的范围
整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数
自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
（2）正数
正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
（3）负数
负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
（4）整数与自然数的联系及区别
自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
知识点二：小数
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….
2、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3、数的改写与求近似数
数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法
为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。
如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。
有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。
如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。
如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。
知识点三：分数
1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。
3、分数的分类
（1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系（1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。
（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
7、最简分数分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
9、分数大小的比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。
11、小数化为分数原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0作分母，把小数的小数点去掉作分子，能约分的要约分。
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
小数的末尾添上“0”
或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……
知识点四：百分数
1、百分数的意义
（1）分母是100的分数叫做百分数。
（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
百分数应用题知识点归纳：
1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十。
6、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。