算术表达式求值问题z-数据结构与算法课程设计报告
算术表达式求值-数据结构实验报告
//存放运算数的栈的顺序存储表示
//存放运算符的栈的顺序存储表示
void InitStack(SqStack *S) //构造空栈（运算数 栈） { S->base=(float*)malloc((STACK_INIT_SIZE)*sizeof(float)); S->top=S->base; S->stacksize=STACK_INIT_SIZE; } void initStack(sqStack *S) //构造空栈（运算符 栈） { S->base=(char*)malloc((STACK_INIT_SIZE)*sizeof(char)); S->top=S->base; S->stacksize=STACK_INIT_SIZE; } float GetTop(SqStack *S) //用e返回栈顶元素（运
初始条件：a, b为整数，OP为运算符。 操作结果：a与b进行运算，OP为二元运算符，返回其值。 }ADT Stack （2）符号之间的优先权关系比较 <：的优先权低于: =：的优先权等于 >：的优先权高于 + + * / ( ) # > > > > < > < > > > > < > < * < < > > < > < / < < > > < > < < ( < < < < < ) > > > > = > > = # > > > >
//用e返回栈顶元素
算术表达式的求解-数据结构课程设计报告
课程设计报告题目：算术表达式求值一、需求分析1、设计要求：给定一个算术表达式，通过程序求出最后的结果1>、从键盘输入要求解的算术表达式；2>、采用栈结构进行算术表达式的求解过程；3>、能够判断算术表达式正确与否；4>、对于错误表达式给出提示；5>、对于正确的表达式给出最后的结果；2、设计构想：为了实现算符优先算法使用两个工作栈，一个称作OPTR，以寄存运算符；另一个称作OPND，用以寄存操作数或运算结果。
在操作数和操作符入栈前，通过一个函数来判别，输入的是操作数还是操作符，操作数入OPND，操作符入OPTR。
在输入表达式的最后输入‘#’，设定‘#’的优先级最低，代表表达式输入结束。
在表达式输入过程中，遇操作数则直接入栈，遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,若当前运算符优先级高，则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈,重新比较当前运算符与新栈顶运算符。
如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为‘#’，运算结束。
二、概要设计1、本程序包含的模块：（1）栈模块——实现栈抽象数据类型（2）运算模块——实现数据表达式的运算（3）主程序模块三、详细设计（1）栈模块1、定义栈结构struct Sqstack{elemtype *top;//栈顶元素elemtype *base; //栈底元素int stacksize;//栈的大小};2、栈的基本操作①初始化栈status initstack(struct Sqstack &s){s.base=(elemtype *)malloc(stack_size*sizeof(elemtype)); if(!s.base)return OVERFLOW;s.top=s.base;s.stacksize=stack_size;return OK;}②入栈status push(struct Sqstack &s,elemtype e){if(s.top-s.base>=s.stacksize){s.base=(elemtype*)realloc(s.base,(s.stacksize+stack_increase ment)*sizeof(elemtype));if(!(s.base))return OVERFLOW;s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=stack_increasement;}* s.top++=e;return OK;}③出栈elemtype pop(struct Sqstack &s){elemtype e;if(s.top= =s.base)return ERROR;e=*--s.top;return e;}④取栈顶元素elemtype gettop(struct Sqstack &s){elemtype e;if(s.top==s.base)return ERROR;e=*(s.top-1);return e;}（2）运算模块1、判断输入字符c是否为操作符：若是，则返回1；否则，返回0int In(int c){char p[10]="+-*/()#^";int i=0;while(p[i]!='\0'){if(p[i]==c)return 1;i++;}return 0;}2、判断运算符的优先级char precede(char top,char c)//该函数为判断当前运算符与前一个运算符的优先级，前一个运算符高于或等于当前运算符的优先级则返回‘>’，前一个运算符小于当前运算符的优先级则返‘<’，当前一个运算符为‘（’当前运算符为‘）’时返回‘=’，用于去除表达式的括号。
数据结构表达式求值实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除数据结构表达式求值实验报告篇一：数据结构实验二——算术表达式求值实验报告《数据结构与数据库》实验报告实验题目算术表达式求值学院：化学与材料科学学院专业班级：09级材料科学与工程系pb0920603姓学邮名：李维谷号：pb09206285箱：指导教师：贾伯琪实验时间：20XX年10月10日一、需要分析问题描述：表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，它的实现是栈的应用的一个典型例子。
设计一个程序，演示通过将数学表达式字符串转化为后缀表达式，并通过后缀表达式结合栈的应用实现对算术表达式进行四则混合运算。
问题分析：在计算机中，算术表达式由常量、变量、运算符和括号组成。
由于不同的运算符具有不同的优先级，又要考虑括号，因此，算术表达式的求值不可能严格地从左到右进行。
因而在程序设计时，借助栈实现。
设置运算符栈（字符型）和运算数栈（浮点型）辅助分析算符优先关系。
在读入表达式的字符序列的同时完成运算符和运算数的识别处理，然后进行运算数的数值转换在进行四则运算。
在运算之后输出正确运算结果，输入表达式后演示在求值中运算数栈内的栈顶数据变化过程，最后得到运算结果。
算法规定：输入形式：一个(:数据结构表达式求值实验报告)算术表达式，由常量、变量、运算符和括号组成（以字符串形式输入）。
为使实验更完善，允许操作数为实数，操作符为（、）、.（表示小数点）、+、-、*、/、^（表示乘方），用#表示结束。
输出形式：演示表达式运算的中间结果和整个表达式的最终结果，以浮点型输出。
程序功能：对实数内的加减乘除乘方运算能正确的运算出结果，并能正确对错误输入和无定义的运算报错，能连续测试多组数据。
测试数据：正确输入：12*（3.6/3+4^2-1）#输出结果：194.4无定义运算：12*（3.6/（2^2-4）+1）#输出结果：表达式出错，除数为0，无意义错误输入：12+s#输出结果：eRRoR！二、概要设计拟采用两种类型的展分别对操作数和操作符进行操作。
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算术表达式的求解-数据结构课程设计报告课程设计报告题目：算术表达式求值一、需求分析 1、设计要求：给定一个算术表达式，通过程序求出最后的结果 1>、从键盘输入要求解的算术表达式； 2>、采用栈结构进行算术表达式的求解过程； 3>、能够判断算术表达式正确与否；4>、对于错误表达式给出提示；5>、对于正确的表达式给出最后的结果； 2、设计构想：为了实现算符优先算法使用两个工作栈，一个称作OPTR，以寄存运算符；另一个称作OPND，用以寄存操作数或运算结果。
在操作数和操作符入栈前，通过一个函数来判别，输入的是操作数还是操作符，操作数入OPND，操作符入OPTR。
在输入表达式的最后输入‘#’，设定‘#’的优先级最低，代表表达式输入结束。
在表达式输入过程中，遇操作数则直接入栈，遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,若当前运算符优先级高，则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈,重新比较当前运算符与新栈顶运算符。
如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为‘#’，运算结束。
二、概要设计1、本程序包含的模块：栈模块——实现栈抽象数据类型运算模块——实现数据表达式的运算主程序模块算术运算式的求解栈模块主函数模块main 运算模块定义栈结构初始化栈出栈入栈取栈顶元素判断输入字符类型判断符号优先级基础运算函数运算函数三、详细设计栈模块1、定义栈结构 struct Sqstack{elemtype *top;//栈顶元素 elemtype *base; //栈底元素 int stacksize;//栈的大小 };2、栈的基本操作①初始化栈status initstack(struct Sqstack &s) {=(elemtype *)malloc(stack_size*sizeof(elemtype)); if(!) return OVERFLOW; =;=stack_size; return OK; } ②入栈status push(struct Sqstack &s,elemtype e) {if(>=) {=(elemtype*)realloc(,(+stack_increasement)*sizeof(elemtype));if(! ) return OVERFLOW; =+; +=stack_increasement; } * ++=e; return OK; } ③出栈elemtype pop(struct Sqstack &s) {elemtype e; if(= =) return ERROR; e=*--;return e; }④取栈顶元素elemtype gettop(struct Sqstack &s) {elemtype e; if(==) return ERROR; e=* ; return e; } 运算模块1、判断输入字符c是否为操作符：若是，则返回1；否则，返回0 int In(int c) {char p[10]=\ int i=0;while(p[i]!='\\0') {if(p[i]==c) return 1;i++; } return 0; }2、判断运算符的优先级char precede(char top,char c)//该函数为判断当前运算符与前一个运算符的优先级，前一个运算符高于或等于当前运算符的优先级则返回‘>’，前一个运算符小于当前运算符的优先级则返‘'; break; case '+': case '-':if(top=='#'||top=='(')result=''; break; case '*': case '/':if(top=='*'||top=='/'||top=='^') result='>'; elseresult=''; elseresult=''; break;case '(': result='': theta=pop(optr); b=pop(opnd); a=pop(opnd); push(opnd,operate(a,theta,b)); break;// 若当前操作符的优先级低于操作符栈的栈顶元素，则将操作符栈栈顶元素出栈，并将操作数栈的栈顶两个元素出栈，计算两个元素间以操作符栈栈顶元素为运算符的数学运算}//switch }//if}//whilereturn pop(opnd); }主程序模块1、main函数void main(int argc,char *argv) {struct Sqstack opnd; //操作数栈 struct Sqstack optr;//操作符栈initstack(opdn); initstack(optr); elemtype result;printf(\ printf(\算术运算式的求解\printf(\ printf(\请输入算术运算表达式(以'#'结尾):\\n\ printf(\result=evaluate(opnd,optr);printf(\printf(\运算的结果是 :\\n \\n%d\\n\printf(\}四、调试分析 1、测试结果1> 测试数据：3+7*2-1# 测试结果：2> 测试数据：(3+7)*2-1# 测试结果：3> 测试数据： 1/0# 测试结果：2、程序时间复杂度为O；3、设计中出现的问题：在开始的设计中没有注意除数不能为0 ，后来加入if(b==0) {printf(\分母为0,the result is error\\n\ result=0; } elseresult=a/b;break;来判断除数是否为0 4、算法改进：1>输入的操作数和操作码于是字符串类型的，在原设计中实现的操作都是对个位数实现的，实用性不大，故在后来的设计中，通过一个标志flag实现了标志操作数的连续输入的判别，继而实现了多位数的表达式运算2>开始只实现了加、减、乘、除及带小括号的数学运算，考虑到实用性，在后来的设计中引入pow函数，实现了乘方的运算，调整结果如下：3>最初设计的运行界面过于单调，不够友好，改进时加入一些*调整调整结果如下：五、课程设计总结本学期是我第一次接触课程设计，发现了很多学习上的问题，也有很多收获。
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编号：学号：课程设计教学院课程名称题目专业班级姓名同组人员指导教师2013 年 6 月22 日(完成时间)目录一．概述 (2)二．总体方案设计 (4)三．详细设计 (6)四．程序的调试与运行结果说明 (14)五．课程设计总结 (14)六．附录 (16)参考文献 (3233)（“目录”要求必须自动生成）一概述（宋体，三号，加粗，居中）1.课程设计的目的（小标题，宋体，四号，加粗，左对齐顶格）（1）．理解和掌握该课程中的有关基本概念，程序设计思想和方法。
（2）．培养综合运用所学知识独立完成课题的能力。
（3）．培养勇于探索、严谨推理、实事求是、有错必改，用实践来检验理论，全方位考虑问题等科学技术人员应具有的素质。
（4）．掌握从资料文献、科学实验中获得知识的能力，提高学生从别人经验中找到解决问题的新途径的悟性，初步培养工程意识和创新能力。
2.课程设计的要求算术表达式求值程序实现以下功能：(1)构造一个空栈S,初始条件：栈S已存在(2)用P返回S的栈顶元素(3)插入元素ch为新的栈顶元素(4)删除S的栈顶元素(5)判断字符是否是运算符，运算符即返回1(6)判断运算符优先权，返回优先权高的(7)输入表达式(8)返回表达式的最终结果。
二总体方案设计a)需求分析该程序能实现算术四则运算表达式的求值，显示运算过程。
输入的形式：表达式，例如5*（3+7）#。
包含的运算符只能有'+'、 '-'、'*'、 '/'、 ' (' ') '；程序所能达到的功能：对表达式求值并输出。
b)总体设计本程序使用的是编程工具是Visual c++ 6.0，实现了运算器的功能和仿真界面（大体界面如下图所示）。
在基本要求的基础上，运算数可以是实数类型，同时增加了乘方运算的功能；可以实现对负数的运算，例如用户输入表达式6*（-0.25）,则程序会在负号的前面自动加上一个0。
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算术表达式的求解-数据结构课程设计报告数据结构》课程设计报告书题目：算术表达式的求解系别：计算机科学与应用数据结构课程设计目录一、需求分析1、设计要求：本程序需要实现对算术表达式的求解功能，可以支持基本的四则运算，包括加、减、乘、除，同时还需要支持括号的使用。
2、设计构想：我们将使用栈来实现算术表达式的求解。
具体地，我们将把中缀表达式转换为后缀表达式，然后再利用栈来求解后缀表达式。
二、概要设计1、本程序包含的模块：本程序包含两个模块：中缀表达式转后缀表达式模块和后缀表达式求解模块。
三、详细设计1、定义栈结构我们定义一个栈结构，用来存储算术表达式中的运算符和操作数。
具体地，栈中的每个元素都包含两个属性：元素的值和元素的类型。
元素的值可以是一个数字或一个运算符，元素的类型可以是数字或运算符。
我们使用一个数组来实现栈的结构。
为了方便起见，我们还需要定义一些基本的栈操作，如入栈、出栈、判断栈是否为空等。
2、栈的基本操作栈是一种常见的数据结构，具有后进先出（LIFO）的特点。
栈的基本操作包括初始化栈、入栈、出栈、取栈顶元素和运算模块。
1) 初始化栈初始化栈是指将栈的各项属性设置为初始状态。
通常包括将栈顶指针设为-1，表示栈为空。
2) 入栈入栈是指将元素压入栈顶。
入栈操作需要将栈顶指针加1，并将元素存入栈顶位置。
3) 出栈出栈是指将栈顶元素弹出。
出栈操作需要将栈顶元素取出，并将栈顶指针减1.4) 取栈顶元素取栈顶元素是指获取栈顶元素的值，但不将其弹出。
取栈顶元素操作只需要返回栈顶元素的值即可。
5) 运算模块栈可以用于实现各种运算，例如中缀表达式的转换和计算、括号匹配等。
运算模块需要根据具体需求进行设计和实现。
3、判断运算符的优先级在进行中缀表达式的转换和计算时，需要判断运算符的优先级。
通常采用栈来实现这一功能。
具体实现方法是将运算符入栈，当遇到新的运算符时，将其与栈顶运算符进行比较，如果新运算符的优先级高于栈顶运算符，则将其入栈，否则将栈顶运算符弹出并输出，直到新运算符可以入栈为止。
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《数据结构》课程设计报告书题目：算术表达式的求解系别：计算机科学与应用目录一、需求分析 (3)1、设计要求： (3)2、设计构想： (3)二、概要设计 (4)1、本程序包含的模块： (4)三、详细设计 (4)1、定义栈结构 (5)2、栈的基本操作 (5)(1)初始化栈 (5)(2)入栈 (5)(3)出栈 (6)(4)取栈顶元素 (6)(5)运算模块 (6)3、判断运算符的优先级 (7)4、运算函数 (8)(1) 基础运算函数： (8)(2)运算函数 (9)(3)主程序模块 (12)四、调试分析 (12)1、测试结果 (12)2、程序时间复杂度为O（n）； (13)3、设计中出现的问题： (13)4、算法改进： (14)五、课程设计总结 (15)课程设计报告一、需求分析1、设计要求：给定一个算术表达式，通过程序求出最后的结果1>、从键盘输入要求解的算术表达式；2>、采用栈结构进行算术表达式的求解过程；3>、能够判断算术表达式正确与否；4>、对于错误表达式给出提示；5>、对于正确的表达式给出最后的结果；2、设计构想：为了实现算符优先算法使用两个工作栈，一个称作OPTR，以寄存运算符；另一个称作OPND，用以寄存操作数或运算结果。
在操作数和操作符入栈前，通过一个函数来判别，输入的是操作数还是操作符，操作数入OPND，操作符入OPTR。
在输入表达式的最后输入‘#’，设定‘#’的优先级最低，代表表达式输入结束。
在表达式输入过程中，遇操作数则直接入栈，遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,若当前运算符优先级高，则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈,重新比较当前运算符与新栈顶运算符。
如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为‘#’，运算结束。
二、概要设计1、本程序包含的模块：（1）栈模块——实现栈抽象数据类型（2）运算模块——实现数据表达式的运算（3）主程序模块三、详细设计（1）栈模块1、定义栈结构struct Sqstack{int *top;//栈顶元素int *base; //栈底元素int stacksize;//栈的大小};2、栈的基本操作(1)初始化栈int initstack(struct Sqstack &s){s.base=(int *)malloc(stack_size*sizeof(int));if(!s.base)return OVERFLOW;s.top=s.base;s.stacksize=stack_size;return OK;}(2)入栈int push(struct Sqstack &s,int e){if(s.top-s.base>=s.stacksize){s.base=(int*)realloc(s.base,(s.stacksize+stack_increasement)*sizeof(int));if(!(s.base))return OVERFLOW;s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=stack_increasement;}* s.top++=e;return OK;}(3)出栈int pop(struct Sqstack &s){int e;if(s.top==s.base)return ERROR;e=*--s.top;return e;}(4)取栈顶元素int gettop(struct Sqstack &s){int e;if(s.top==s.base)return ERROR;e=*(s.top-1);return e;}(5)运算模块1、判断输入字符c是否为操作符：若是，则返回1；否则，返回0int In(int c){char p[10]="+-*/()#^";int i=0;while(p[i]!='\0'){if(p[i]==c)return 1;i++;}return 0;}3、判断运算符的优先级char precede(char top,char c)//该函数为判断当前运算符与前一个运算符的优先级，前一个运算符高于或等于当前运算符的优先级则返回'>'，前一个运算符小于当前运算符的优先级则返'<'，当前一个运算符为'（'当前运算符为'）'时返回'='，用于去除表达式的括号。
数据结构课程设计-表达式求值【完整版】
ＸＸXＸXX大学《数据结构》课程设计报告班级：学号：姓名：指导老师:目录一算术表达式求值一、需求分析二、程序得主要功能三、程序运行平台四、数据结构五、算法及时间复杂度六、测试用例七、程序源代码二感想体会与总结算术表达式求值一、需求分析一个算术表达式就是由操作数(oｐeranｄ）、运算符(operator）与界限符（deｌimiter)组成得。
假设操作数就是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符,界限符有左右括号与表达式起始、结束符“#”，如：＃(7+15）*（2３—２8/４）#。
引入表达式起始、结束符就是为了方便.编程利用“算符优先法”求算术表达式得值.二、程序得主要功能（1）从键盘读入一个合法得算术表达式，输出正确得结果。
(2）显示输入序列与栈得变化过程。
三、程序运行平台Ｖｉsｕaｌ C＋+6、0版本四、数据结构本程序得数据结构为栈。
（1）运算符栈部分：struct SqStaｃk ／/定义栈{char *base； //栈底指针ｃｈａr *toｐ; ／/栈顶指针inｔstacｋsiｚe； //栈得长度};inｔInitSｔack (SqＳｔack &ｓ) //建立一个空栈S{ｉf （!(s、ｂａse= (char ＊）ｍalloc(5０＊ｓizeof（chａr）)）)exｉt（0）；ｓ、ｔop=s、bａse;s、staｃksiｚｅ=５0；retuｒn OK；}ｃhar GeｔTop（SqStack s,char &e) /／运算符取栈顶元素｛iｆ (s、ｔop==s、ｂase) //栈为空得时候返回EＲROR｛ﻩ prｉntf(＂运算符栈为空！＼n")；ﻩ reｔurn ERＲＯR;｝elsee＝*（s、ｔoｐ-1); //栈不为空得时候用ｅ做返回值，返回S得栈顶元素，并返回OK returnＯＫ;｝ｉnt Push(SqStacｋ＆s，cｈａr ｅ） //运算符入栈｛if （s、tｏp—s、baｓe >= ｓ、ｓtacksｉzｅ）ﻩ{ｐriｎtf（＂运算符栈满!＼n"）;ﻩs、basｅ=（cｈaｒ*）reａlloｃ(s、bａｓe，(s、sｔackｓｉze+5)*ｓizeoｆ(cｈar））；//栈满得时候,追加5个存储空间ｉf(！s、basｅ)exｉt （OVERＦＬOW）；s、top=s、ｂａsｅ+s、ｓｔacｋsize;s、ｓtaｃksiｚｅ+=５;}ﻩ＊(s、ｔop）＋＋=e；／/把e入栈ﻩｒeturn OK;}ｉnｔ Pop(SqStaｃk &ｓ，char ＆ｅ） /／运算符出栈｛ｉｆ (s、toｐ==s、base) ／/栈为空栈得时候，返回ERＲOＲ｛ｐrintf（＂运算符栈为空!\n”）;ﻩ return ERROＲ;}else｛ﻩﻩe=＊-—ｓ、tｏp；/／栈不为空得时候用e做返回值，删除S得栈顶元素，并返回ＯK return OK；}}iｎt StackTｒaｖerse（ＳqStacｋ&ｓ)／/运算符栈得遍历｛ﻩchar ＊t；ﻩt=s、ｂａｓｅ；ﻩif (s、top＝=s、baｓe）｛ﻩ printｆ（”运算符栈为空！\ｎ”)； //栈为空栈得时候返回ＥＲRORｒeturn ERＲOＲ;}ｗhile（t！＝s、tｏp)｛ﻩﻩｐrｉｎｔf（" %c",＊t)； //栈不为空得时候依次取出栈内元素t++;ﻩ}ｒeturｎ EＲRＯR；｝（2）数字栈部分：strｕｃt SqSｔackn//定义数栈｛ｉnt *bａse; //栈底指针ｉnt＊tｏp； //栈顶指针ｉnｔ sｔacksｉze； //栈得长度｝;inｔIｎｉtStackｎ (SqSｔackn &s) //建立一个空栈Ｓ{s、base=（int＊）malｌoc（50*sｉzeof(int）);if(！ｓ、ｂase）eｘiｔ（OVEＲFLＯW）；//存储分配失败s、top=s、base；s、stacksizｅ=5０;reｔuｒn OK；｝ｉｎt GｅtToｐn(ＳqＳtａcｋn s,inｔ＆e) //数栈取栈顶元素{if（s、ｔop=＝s、base）{prinｔｆ(＂运算数栈为空!\ｎ＂);//栈为空得时候返回ERRORﻩ rｅturｎ ERROR;}eｌseﻩe＝＊（s、toｐ-1);／/栈不为空得时候，用e作返回值，返回S得栈顶元素，并返回OＫreturｎＯK；｝int Pｕshn（SｑStａckn ＆s，int ｅ) //数栈入栈｛if（s、tｏp—s、ｂasｅ＞＝s、stacksiｚe)｛ﻩﻩprｉｎｔf（"运算数栈满!\ｎ"）；／/栈满得时候,追加5个存储空间ﻩs、base=(int＊）realloc (s、baｓe,(s、stａcksize＋5)＊sｉzｅof（ｉnt));ｉf（!s、base) ｅxit (ＯＶERFLOW)；ﻩs、top=ｓ、bａsｅ＋ｓ、stacｋsize;//插入元素e为新得栈顶元素s、stacksｉｚe+=5；}*（s、top）++=e; /／栈顶指针变化returｎOK;}ｉｎt Popｎ(ＳｑSｔacｋn ＆s，iｎt &e)//数栈出栈｛ﻩif （s、top=＝ｓ、base）｛ﻩ pｒiｎtｆ（"运算符栈为空！\n＂);//栈为空栈得视时候，返回ERRＯＲﻩ retｕrn ERROR；ﻩ｝ｅlse｛ﻩﻩe=＊—-ｓ、tｏp；／/栈不空得时候，则删除S得栈顶元素,用e返回其值，并返回OK ﻩreturｎOK；｝}ｉnt StacｋＴraveｒsｅn（SqStackn &s)/／数栈遍历{ﻩiｎｔ＊t;ﻩｔ=s、basｅ ;ﻩif（s、top==s、basｅ）ﻩ｛pｒinｔf(＂运算数栈为空！\n”）；//栈为空栈得时候返回ERRORﻩ rｅｔｕrn ERＲＯＲ；ﻩ｝ﻩwｈile（t！=ｓ、ｔop)ﻩ{priｎtf(” ％d”，*ｔ); /／栈不为空得时候依次输出t＋＋;｝return ERRＯR；｝五、算法及时间复杂度１、算法:建立两个不同类型得空栈,先把一个‘＃’压入运算符栈。
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到实数。 一、问题分析和任务定义 要对一个含有加减乘除四则运算的合法的算术表达式进行求值， ①首先，应了解算术表达式的四则运算的规则： (1)从左向右计算 (2)先乘除，后加减 (3)先括号内，后括号外 由此可知，比如算术表达式（7+15）*（23-28/4）的计算顺序，即 为 （7+15）*（23-28/4）=22*（23-28/4）=22*（23-7） =22*1法就是根据上述四则运算规则确定的优先关系来实现对表 达式的编译或解释执行的。 一个简单的四则运算表达式由操作数（operand）、运算符 （operator）和界限符（delimiter）组成，其中操作数是正整数，运算符 只含加、减、乘、除四种，界限符有左右括号和表达式起始、结束 符“#”；而且，为了统一算法的描述，将运算符和界限符通称为算 符。算符集OP=｛+，-，*，/，（，），#｝。 根据上述3条运算规则，在具体的运算的每一步中，任意两个相继 出现的算符θ1和θ2之间的优先关系只能是如下3中关系之一： θ1<θ2 θ1的优先级低于θ2 θ1=θ2 θ1的优先级等于θ2 θ1>θ2 θ1的优先级高于θ2 下表定义了算符之间的这种优先关系。
算符栈的初始化 获取算符栈的栈顶元素 算符栈的栈顶插入新的数据元素 算符栈的栈顶元素出栈
表3 操作数栈的功能函数
OPND栈
int OPND_InitStack(OPND _STACK &s) double OPND_GetTop(OPND _STACK &s) int OPND_Push(OPND_STACK &s, double e) int OPND_Pop(OPND_STACK &s, double &e)
合肥学院 计算机科学与技术系
课程设计报告
2009～2010学年第二学期
课程 课程设计名 称 学生姓名 学号 专业班级 指导教师 数据结构与算法 算术表达式求值问题 杨松 0804012031 08计科(2) 王昆仑 张贯虹 2010年6月
题目：（算术表达式求值问题）一个算术表达式是由操作数 (operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作 数是正整数，运算符只含加减乘除四种运算符，界限符有左右括号和表 达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式 起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法”求算术表达式的 值。要求：（1）从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结 果。（2）显示输入序列和栈的变化过程。选作内容：操作数类型扩充
表1 算符之间的优先关系
θ1 θ2 + * / （
+ > > > > <
> > > > <
* < < > > <
/ < < > > <
（ < < < < <
） > > > > =
# > > > >
）
>
>
>
>
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# < < < < < = 表格说明： 1、θ1 、θ2 同“*”、“/”或同为“+”、“-”，则算符θ1的优先级 高于θ2 2、θ1为“*”、“/”的优先级高于θ1为“+”、“-” 3、θ1为“+”、“-”、“*”、“/”的优先级高于θ2为“）” 4、θ1为“（”的优先级低于θ2为“+”、“-”、“*”、“/” 5、θ1、θ2同为“（”，θ1的优先级低于θ2；θ1、θ2同为“（”， θ1的优先级高于θ2 6、θ1为“（”且θ2为“）”，或者，θ1、θ2同为“#”，则θ1、θ2的 优先级相同 7、θ1为“）”、θ2为“（”，或者，θ1为“#”θ2为“）”，或者θ1 为“（”θ2为“#”，这3中情况各自之间无优先关系，表示为“ ”，因为 表达式中不允许它们相继出现，如果出现，则可以认为出现语法错误。 ③最后，确定算法的基本思想： 设置两个工作栈，一个为OPTR栈，存放运算符；另一个为OPND 栈，存放操作数或运算结果。则算法的基本思想描述如下： (1)首先置操作数栈为空栈，表达式起始符“#”为运算符栈的栈底元 素； (2)依次读入表达式中每个字符，若是操作数则进OPND栈，若是运算 符则和OPTR栈的栈顶运算符比较优先级后，做如下相应操作： ①若栈顶算符θ1的优先级低于刚读入的算符θ2，则将θ2入算符栈 OPTR ②若栈顶算符θ1的优先级高于刚读入的算符θ2，则将让θ2出栈；同 时，将操作数栈OPND退栈两次，得到两个操作数x、y，对x、y运用θ2 进行运算后，再将运算结果如操作数只栈OPND ③若栈顶算符算符θ1的优先级等于刚读入的算符θ2，说明左右括号 相遇，或者是表达式的起始、结束符相遇，只需将栈顶算符（左括号或 起始符）退栈即可；当算符栈OPTR栈空时，算法结束。 二、数据结构的选择和概要设计 数据结构的选择： 本程序采用顺序存储结构存储两个栈，即操作数栈（OPND）和算符 栈（OPTR）；
1、int OPND_InitStack(OPND_STACK &s) 为OPTR栈申请double类型的初始空间STACK_INITSIZE=100个 操作结果：构造一个空栈S，最大长度s.stacksize为100； 2、double OPND_GetTop(OPND_STACK &s) 初始条件：OPND栈S已存在且非空（s.top!=s.base） 操作结果：用e= *(s.top-1)返回S的栈顶元素 3、int OPND_Push(OPND_STACK &s,double e) 初始条件：OPND栈S已存在 因为考虑到原先申请的空间可能不够，即当OPND栈的长度已经大 于s.stacksize=100，这是需要申请额外的存储空间；每次均用realloc函数 申请double类型的额外的STACKINCREMENT=10个存储单元，申请额 外空间后的OPND栈的最大长度s.stacksize增加10； 操作结果：插入元素ｅ为新的OPND栈顶元素，即*s.top++=e； 4、int OPND_Pop(OPND_STACK &s,double &e) 初始条件：OPND栈S已存在且非空； 操作结果：OPND栈顶元素出栈，同时用e保存该栈顶元素，即e=*-s.top； （3）下面实现本课程设计目标的算术表达式的相关功能函数的详细设 计过程： 首先应定义7种算符的字符数组char OPSET[OPSETSIZE]={'+' , '-' , '*' , '/' ,'(' , ')' , '#'}; 然后是7算符的的优先级的定义： char Prior[7][7] = { '>' , '>' , '<' , '<' , '<' , '>' , '>', '>' , '>' , '<' , '<' , '<' , '>' , '>', '>' , '>' , '>' , '>' , '<' , '>' , '>', '>' , '>' , '>' , '>' , '<' , '>' , '>', '<' , '<' , '<' , '<' , '<' , '=' , ' ', '>' , '>' , '>' , '>' , ' ' , '>' , '>', '<' , '<' , '<' , '<' , '<' , ' ' , '=' }; 因为算术表达式涉及到两个数的四则运算，所以要设计一个两个数 四则运算的函数，即函数double Operate( double a, char theta, double b)，定义了两个数的(加)+、(减)-、(乘)*、(除)/ 四种运算，并返回两个 数的运算结果。 然后，当依次读入算术表达式的各个字符时，要同时判断字符的合法
操作数栈的初始化 获取操作数栈的栈顶元素 操作数栈的栈顶插入新的数据元 素 操作数栈的栈顶元素出栈
表4 算术表达式的相关功能函数 double Operate( double a, char theta, 两个操作数之间的四则运算函数 double b) int In(char Test, char * TestOp) int ReturnOpOrd(char op, char* TestOp)
概要设计如下： 运算符栈的相关功能函数 操作数栈的相关功能函数 算术表达式的相关功能函数 主函数
表2 运算符栈的功能函数
OPTR栈
int OPTR_InitStack(OPTR_STACK &s) char OPTR_GetTop(OPTR_STACK &s) int OPTR_Push(OPTR_STACK &s, char e) int OPTR_Pop(OPTR_STACK &s, char &e)