人教版初二数学下册平行四边形性质2教案
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形的性质(二)》教案
另外，小组讨论环节，学生们的表现给我留下了深刻印象。他们能够围绕平行四边形性质的应用提出许多有创意的想法，并且在交流中互相启发。这说明学生们在合作学习的过程中不仅加深了对知识的理解，还培养了团队协作能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
b.对于对角线长度关系，教师可以通过设计不同类型的题目，让学生在不同情境下运用这一性质，从而加深理解。
c.在解决实际问题时，教师可以给出一些典型的例题，指导学生如何将平行四边形的性质应用于问题解决过程，并总结解题策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的性质（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些特殊的四边形，它们有什么特别之处？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的更多奥秘。
4.利用平行四边形性质解决相关问题。
二、核心素养目标
平行四边形的性质教案人教版八年级数学下册
18.1.1平行四边形的性质一、教学内容分析平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具广泛的应用，对边平行是平行四边形的本质属性.初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台.平行四边形性质的探究，经历了感知(观察)、猜想、证明等过程，主要研究边、角、对角线的性质.平行四边形性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想.二、教学目标1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程，发展学生的思维水平.三、教学重难点【重点】理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.【难点】根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.四、教学方法问题启发法、观察归纳法、探究法.五、教学过程（一）图片导入观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？多媒体演示从实物中抽象出平行四边形的过程.意图：通过图片展示，从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程，从而引出平行四边形的课题.效果：学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型.（二）新课讲授1.平行四边形的定义问题1 用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？拼拼看.问题2观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．归纳小结平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.几何语言：∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD相关元素：对角：∠A与∠C，∠B与∠D. 对边：AB与CD，AD与BC.对角线：AC.BD.意图：通过让学生动手操作拼图，观察并归纳图形特征，得出平行四边形的定义，注意规范几何语言的描述.效果：学生在动手动脑中体验了几何学习的乐趣，增强了几何符号意识.问题3黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？特别说明：定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形.练一练：你能从以下图形中找出平行四边形吗？2.平行四边形的边、角性质根据平行四边形的定义，请画一个平行四边形ABCD.活动 1 请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗？活动2 请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗？猜想平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？证一证已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC.证明：如图，连接AC.∠四边形ABCD是平行四边形，∠AD∠BC，AB ∠ CD，∠∠1=∠2，∠3=∠4.又∠AC是∠ABC和∠CDA的公共边，∠ ∠ABC∠∠CDA，∠AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∠∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∠∠BAD=∠BCD.思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？证明：∠四边形ABCD是平行四边形，∠AD∠BC，AB ∠ CD，∠∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∠∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.归纳小结平行四边形的性质意图：让学生经历画图、测量、猜想、证明的几何研究过程，得出平行四边形的边、角性质，体会数学几何的探究性和严谨性.效果：学生通过动手探究，体会了几何研究的一般过程.动手做一做：剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？解：AD 和BC 的长度相等.理由如下：由题意知AB //CD ，AD //BC ，∠四边形ABCD 是平行四边形，∠AD =BC .练一练 1.如图，在□ABCD 中.(1)若∠A =130°，则∠B =______ ，∠C =______ ，∠D =______.(2)若AB =3，BC =5，则它的周长= ______.(3)若∠A + ∠C = 200°，则∠A =_____，∠B =______.2.如图，在平行四边形ABCD 中，若AE 平分∠DAB ，AB =5 c m ，AD ＝9 c m ，则EC ＝ .例1 如图，在 ABCD 中，DE ∠AB ，BF ∠CD ，垂足分别是E ，F ．求证：AE =CF ． 证明： ∠四边形ABCD 是平行四边形，∠ ∠A = ∠C ，AD =CB .又∠AED =∠CFB =90°，∠ ∠ADE ∠∠CBF （AAS ），∠ AE =CF .思考 在上述证明中还能得出什么结论？意图：应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法.结合例题的进一步追问，自然引出平行线间距离的概念.效果：学生通过例题的学习，知道了平行四边形的性质如何应用.3. 平行线间的距离若m // n ，作 AB // CD // EF ，分别交 m 于A.C.E ，交 n 于B.D.F .由平行四边形的性质得AB =CD =EF .即两条平行线之间的平行线段相等.若m // n ，AB.CD.EF 垂直于 n ，交n 于B.D.F ，交 m 于A.C.E .同前面易得AB =CD =EF两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 两条平行线间的距离相等.练一练 如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB =4 cm ，S △ABC =12 cm 2，求△ABD 中AB 边上的高．解：S ∠ABC =21AB •BC ， =21×4 ×BC =12 cm 2， ∠BC =6 cm.∠AB ∠CD ，∠点D 到AB 边的距离等于BC 的长度，∠∠ABD 中AB 边上的高为6 cm ．意图：通过平行四边形的性质引导学生理解平行线间的距离问题.效果：学生从平行四边形的性质联想理解了平行线间的距离相等.（三）当堂练习1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（A ）A .45° B. 55° C. 65° D. 75°2.如图，D.E.F分别在∠ABC的边AB.BC.AC上，且DE∠AC，DF∠BC，EF∠AB，则图中有 3 个平行四边形.3.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，∠ABD的面积为16，则∠ACE 的面积为10 .4.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC.求证：AE=CF.证明：∠四边形ABCD是平行四边形，∠ AB∠CD，AD=BC.∠ ∠CDE= ∠DEA，∠CFB= ∠FBA.又∠DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，∠∠CDE= ∠ADE，∠CBF= ∠FBA，∠ ∠DEA= ∠ADE，∠CFB=∠CBF，∠AE=AD，CF=BC，∠AE= CF.5.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60 cm，BC=80 cm，∠B=60°且AE∠BC.AB∠CF，你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∠AE//BC，AB//CF，∠四边形ABCD是平行四边形.∠∠D=∠B=60°，AD=BC=80 cm.∠ED=ADAE=20 cm.答：DE的长度是20 cm，∠D的度数是60°.意图：巩固提高学生运用平行四边形的边、角的性质来解决问题的能力.效果：检测了学生对本节课知识的掌握和运用情况.（四）课堂小结先让学生自己总结反思，然后同学之间进行交流，再找学生谈谈自己的收获.1.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.几何语言∠AD∠BC，AB∠DC，∠四边形ABCD是平行四边形.2.平行四边形的性质1平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等．几何语言∠ 四边形ABCD是平行四边形，∠ AD∠BC，AB∠DC.AD=BC，AB=DC.∠A=∠C，∠ B=∠D.3.平行线间的距离两条平行线之间的平行线段相等.两条平行线间的距离相等.意图：总结反思是一节课必不可少的环节，有助于学生巩固所学知识和技能.效果：学生对本节课所学知识有了系统的回顾.（五）作业布置完成配套练习六、板书设计18.1.1平行四边形的性质11.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.几何语言∠AD∠BC，AB∠DC，∠四边形ABCD是平行四边形.2.平行四边形的性质1平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等．几何语言∠ 四边形ABCD是平行四边形，∠ AD∠BC，AB∠DC.AD=BC，AB=DC.∠A=∠C，∠ B=∠D.3.平行线间的距离两条平行线之间的平行线段相等.两条平行线间的距离相等.七、课后反思本节课运用生活中的图片引入，让学生感受平行四边形与实际生活紧密联系，把学生的思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来.在探究环节，设置了拼图活动，让学生直观感受图形变化，之后让学生经历观察、猜测、验证的一般几何研究过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化.最后对本节课进行总结，促进对知识的理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构.。
人教初中数学八下 18.1.1 平行四边形的性质教案2 【经典教学设计合编】
平行四边形性质课标解读与教材分析【课标要求】1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线互相平分的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学内容分析：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．教学目标知识与技能1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线互相平分的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．过程与方法培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．情感态度价值观1、培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．2、使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．3、初步达到演绎数学论证过程的能力．教学重点与难点重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．媒体教具三角板课时1课时教学过程修改栏教学内容师生互动配套练习P23-251、典型例题讲析2、基础演练运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．板书设计作业布置教学反思平行四边形的判定——三角形的中位线课标解读与教材分析【课标要求】1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．教学内容分析：一、课堂引入1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）3．创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？二、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）三、例题分析例1如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．DE=21BC ． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形． 方法1：如图（1），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF ，由△ADE ≌△CFE ，可得AD ∥FC ，且AD=FC ，因此有BD ∥FC ，BD=FC ，所以四边形BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC ，DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ．（也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE到F ，使EF=DE ，连接CF 、CD和AF ，又AE=EC ，所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC ，且AD=FC ．因为AD=BD ，所以BD ∥FC ，且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC ，且DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． 例2（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形． 分析：因为已知点E 、F 、G 、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH 的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC 或BD ，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：连结AC （图（2）），△DAG 中，所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．∵ AH=HD ，CG=GD ， ∴ HG ∥A C ，HG=21AC （三角形中位线性质）． 同理EF ∥AC ，EF=21AC ．∴ HG ∥EF ，且HG=EF ． ∴ 四边形EFGH 是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．板 书设 计作业布置教 学反 思18.1.1 平行四边形的性质一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、例题的意图分析教材P42的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P42例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．课后反思：18.1.1 平行四边形的性质三、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．四、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、例题的意图分析教材P42的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P42例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．课后反思：。
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版初中数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。
通过学习，让学生能够识别平行四边形，并运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了一定的认识。
但平行四边形作为一个特殊的四边形，其性质和特点需要进一步引导学生理解和掌握。
在导入环节，可以通过复习四边形的性质，为新课的学习打下基础。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：对角线的性质和判定平行四边形的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、剪刀、彩笔等。
2.课件：平行四边形的性质及其应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）复习四边形的性质，提问：四边形有哪些性质？设计意图：巩固学生对四边形的认识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？学生分组讨论，总结出平行四边形的性质。
设计意图：培养学生观察和思考的能力，引导学生发现平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）让学生用剪刀剪出平行四边形，并用彩笔标记出对边和对角线。
学生互相检查，教师巡回指导。
设计意图：培养学生动手操作的能力，加深对平行四边形性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形。
设计意图：巩固所学知识，提高学生的判断能力。
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教学设计(公开课)
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教学设计（公开课）一. 教材分析人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》的教学内容主要包括平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对于平行四边形性质的理解仍然较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.提高学生的证明过程书写和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质的证明和应用。
2.难点：对于特殊四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质与平行四边形性质的融合和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论来探索平行四边形的性质。
2.运用几何画板等软件辅助教学，直观展示平行四边形的性质。
3.通过实例分析和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.分组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形模型和教具。
2.制作课件，包括平行四边形的性质、实例分析、练习题等。
3.准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“你们能发现平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质，并通过几何画板软件进行直观展示。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言归纳这些性质，并板书出来。
《平行四边形的性质》第2课时 教学设计【人教版八年级数学下册】
第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质（第2 课时）本课学习平行线间的距离，进一步探索和证明对角线的性质．1.了解平行线间距离的概念；2.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；3.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．平行四边形对角线性质的证明和应用.课件，多媒体素材.一、知识回顾在□ABCD中，AB CD，AD BC；∠A∠C，∠B∠D.◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程二、观察抽象，形成概念如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点，请探究AB与CD的数量关系？并说明理由.解：∵a∥b，c∥d，∴AB∥CD，AC∥BD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD.【总结】两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.两条平行线之间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.如下图，AB或CD的长度都表示a，b之间的距离，平行线间的距离处处相等.体会两平行线之间的距离、点与直线的距离、点与点之间的距离的区别与联系：两条平行线间的距离⇒点到直线的距离⇒点与点之间的距离.三、概念辨析与应用练习1 如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是( )A．AB＝CDB．EC＝FGC．A，B两点的距离就是线段AB的长度D．a与b的距离就是线段CD的长度练习2 如图，已知直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形：.四、情境导入一位饱经沧桑的老人经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分地合理吗？师：合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质，这节课我们就来继续研究平行四边形的性质.设计意图：用实际问题（置疑）创设情境导入新课，既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感受到数学知识来源于生活，又服务于生活.五、概括证明，探究性质探究证明：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD（平行四边形的对边相等），AB∥CD（平行四边形的定义）.∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO.∴△ABO≌△CDO（ASA）.∴OA=OC,OB=OD.定理：平行四边形的对角线互相平分.六、应用知识，解决问题例1 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为 .例2 若□ABCD的周长为100 cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10 cm，则AB＝________ cm，BC＝________ cm.例3 如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=10.∵AC ⊥BC ，∴△ABC 是直角三角形.根据勾股定理，AC=22BC AB -=22810-=6. 又∵OA=OC ，∴OA=21AC=3， S □ABCD =BC ·AC=8×6=48.例4 在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 过点O 且与AB ，CD 分别相交于点E ，F ．求证：OE =OF ．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，AB ∥CD ，∴∠EAO=∠FCO ，∠AEO=∠CFO.∴△AOE ≌△COF （AAS ）.∴OE=OF.七、课堂小结1.平行四边形的边、角和对角线各有什么性质？➢ 平行四边形的对边相等且平行；➢ 平行四边形的对角相等；➢ 平行四边形的对角线互相平分.2.研究平行四边形常用的方法是什么？研究平行四边形常常把它转化为三角形问题，体现了化归的数学思想.3.什么是两条平行线之间的距离？。
平行四边形及其性质第二课时数学教案
平行四边形及其性质第二课时数学教案标题：平行四边形及其性质第二课时数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握平行四边形的性质和判定定理，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，增强自我学习的信心，形成积极的学习态度。
二、教学重点：1. 平行四边形的性质和判定定理的理解和应用。
2. 培养学生的问题解决能力和创新能力。
三、教学难点：如何将理论知识应用于实际问题的解决。
四、教学过程：（一）导入新课首先复习上节课的内容，提问学生关于平行四边形的基本概念和性质。
然后引入新的主题：“今天我们继续探讨平行四边形的性质和判定”。
（二）讲授新课1. 平行四边形的性质通过实例展示，引导学生发现平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质。
并让学生自己动手画图，加深理解。
2. 平行四边形的判定引导学生从已知条件出发，推导出“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理。
（三）课堂练习设计一些相关的习题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，以此来检查学生对所学知识的理解程度。
（四）小结请学生总结本节课的主要内容，教师进行补充和完善。
五、作业布置设计一些难度适中的题目，让学生在课后完成，以便巩固所学知识。
六、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略，以满足不同层次学生的学习需求。
同时，要鼓励学生积极参与，提高他们的学习积极性。
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19．1 平行四边形的性质（2）教学设计
一．教学目标：
1.知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线
互相平分的性质．
能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
2.过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生
的探究意识和合情推理的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体
会平行四边形的实际应用价值。
二．教学重点：
理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
三．教学难点：
能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．四．教学方法与手段：
采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.
A
D
E H
O
B
C F
7 G
C 让你来选一下，哪一块面积更大?
五、教学过程
复习引入:
［教师活动］教师利用课件展示问题情境.
［学生活动］此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各 种
途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法 .
［教学内容］教师乘机引出课题，明确学习任务.
［达成目标与调控措施］此处创设生动有趣的故事情境，力求更 好
地激发学生的学习兴趣•
（三）深入探究
［教学内容］请学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性 质•
（一）什么叫做平行四边形，平行四边形有哪些性质呢?
（二）激趣设疑
天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提,
0A=3，BC=8），还有一块是边长是 7的正方形EFGH 土地,
块是平行四边形形状的（如下图, AB=10，
说给你两块地,
字，也有猜到对角线平分每组对角等错误结论.
[ 教师活动] 此时教师不做解答，但一一记录下学生的各种猜想.
[ 达成目标与调控措施] 学生形形色色的回答，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达能力的同时，并为下一步实验探究指明了方向.
[ 教师活动] 在学生结束猜想之后，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性.
[ 学生活动] 大部分学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论. 教师对学生的错误猜想和结论进行剖析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等.
[ 达成目标与调控措施] 探索的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富.
[ 教师活动] “趁热打铁”，教师又提出：
[ 教学内容] “实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明？”
[ 学生活动] 此问题难度不大.
[ 教师活动] 教师让学生口述证明过程. 最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.
[ 达成目标与调控措施] 猜想与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.
[ 教学内容] 然后让学生认真看书本上的例题，并尝试进行解答，
教师进行引导点评，最后再现引课难题.
[ 学生活动] 此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决. 请一名学生口答解题过程.
[ 达成目标与调控措施] 改变例题的呈现方式，体会数学来源于生活又服务于生活，加深对性质的理解与应用.
（四）迎接挑战
{ 挑战一}
d.
财主不服气，又想考阿凡提，说过点 0做一直线EF ,交
（、
边AD 于点E,交BC 于点F.直线EF 绕点0旋转的过程中（点 Q 〜
E 与A 、D 不重合），你能知道这里有多少对全等三角形吗？ ［教师活动］此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了 全部的全等三角形. ［达成目标与调控措施］此题复习巩固全等三角形的有关知识， 进一步应用性质，增强了学生竞争与合作意识• {挑战一
}
——--“f -i 一 _ —y' _、、、、、、 ［学生活动］ 此题有多种解法•学生独立思考•部分学生想到了 通过比较这两个三角形的高；还有一些学生会连接对角线 BD 利用 平行四边形的对角线的性质，通过面积的分割与拼补得到解决 • ［教师活动］教师对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以正在这时，财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理， 说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解 决吗？
鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，教师给予适当提示
［学生活动］ 教师再一次参与到学生的讨论中了来•部分学生想到 了利用线段垂直平分线的性质，将 DE 转化为BE 突 破此题难点；对基础稍差的学生有一定困难，但在相互 交流后，可达成共识.
［达成目标与调控措施］生生互动、师生互动，体现学生为主体、 教师做指导的和谐教学.
［达成目标与调控措施］开放性设计，使不同层次的学生都能回 答，
提高全体学生的学习数学的自信心.
六.鼓励评价
［教师活动］
1.通过本节课的学习，你收获了什么呢？
2•你能就数学的学习过程与方法简单谈谈你的看法吗？
［学生活动］我的收获是 .....
我感到最困惑的是…… 我最想说的一句话是
今后我的学习打算是……
［达成目标与调控措施］ 教师鼓励学生自我评价反思，作为本 节探究
课，教师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他 们通过学习积
［达成目标与调控措施］一题多解，力求培养学生的发散思维能 力. ｛挑战三｝
这时，阿凡提又提出，当 EF 丄BD 于 0,分别交 AB 、CD 于E 、F ,若三角形
ADE 的周长为m,则平行四边形ABCD 的
周长是多少?
A
A
E A O B F
A
D A
此题难度稍大，引导学生分组讨论,
累了属于自己的数学活动经验就足够了.教师在学生总结的基础上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现.
六.反馈验收
［教学内容］
必做题：教材练习题
选做题：
请同学们自行设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.
［达成目标与调控措施］根据因材施教，面向全体的原则，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的发展.
七.板书设计
八.教学反思:。