七年级数学第四章复习测试题
七年级人教版数学第四单元测试题
七年级人教版数学第四单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. x + y = 5 x^2 + y^2 = 13B. x - 2y = 1 xy = 2C. x = 2 x - 3y = 1D. (1)/(x)+(1)/(y)=2 x - y = 1解析：- 二元一次方程组是指方程组中每个方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组。
- 选项A中，x^2 + y^2 = 13中未知数的次数是2，不是二元一次方程组。
- 选项B中，xy = 2中未知数的次数是2，不是二元一次方程组。
- 选项C中，符合二元一次方程组的定义，有两个未知数x和y，且方程中含未知数的项次数都是1。
- 选项D中，(1)/(x)+(1)/(y)=2是分式方程，不是二元一次方程组。
答案：C。
2. 方程2x - 3y = 5，x+(3)/(y)=6，3x - y+2z = 0，x^2 + y = 6中是二元一次方程的有（）个。
A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.解析：- 二元一次方程是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。
- 方程2x - 3y = 5是二元一次方程。
- 方程x+(3)/(y)=6是分式方程，不是二元一次方程。
- 方程3x - y+2z = 0有三个未知数x、y、z，不是二元一次方程。
- 方程x^2 + y = 6中x的次数是2，不是二元一次方程。
答案：A。
3. 已知x = 2 y = 1是方程2x+ay = 5的解，则a的值为（）A. 1.B. -1.C. 2.D. -2.解析：- 把x = 2，y = 1代入方程2x+ay = 5得：- 2×2 + a×1=5- 4 + a = 5- a=5 - 4 = 1答案：A。
4. 用代入法解方程组y = 1 - x x - 2y = 4时，代入正确的是（）A. x - 2 - x = 4B. x - 2 - 2x = 4C. x - 2 + 2x = 4D. x - 2+x = 4解析：- 把y = 1 - x代入x - 2y = 4，得：- x-2(1 - x)=4- 展开括号得x - 2 + 2x = 4答案：C。
人教版七年级上册数学第四章测试题
A B C D人教版七年级数学测试卷（考试题）第四章几何知识初步测试题选择题：（30分）1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定．．．．点C是线段AB中点的是A、 AC =BCB、 AC +BC= ABC、 AB =2ACD、 BC =AB3．下列图形中，是棱锥展开图的是4．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）（A）30°（B）40°（C）50°（D）60°5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（）6圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线211 24AA·····BCD EBACDO1237、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱。
A. 3；B. 5；C. 7；D. 9；8、已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是（）A. 2cm；B. 4cm；C. 8cm；D. 4cm或 8cm；9、如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB 的长为（）A.8 cmB.12 cmC.14 cmD. 10 cm10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）填空题：（24分）11、若一个多边形内角和等于12600，则该多边形边数是。
12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和得最小值的是。
13、如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有条线段，条射线。
14、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC，BC的中点，若AB=10cm，AD=2cm，则CE= .15、一个锐角是38°，则它的余角是。
北师大版七年级上册数学第四章复习测试题
一、选择题
1.C解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.
2.D解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D．
3.C解析：∵AC+BC=AB，∴AC的中点与BC的中点间的距离= AB=5cm，故选C．
４.Ｃ 解析：由题意，得ｎ条直线之间交点的个数最多为
A. n cmB. cmC.5ｎcmD.25 cm
2.如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.有三张正面分别写有数字1，2，﹣3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（ ）
B.BC=BD－CD= AD－CD，故本选项正确；
D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．
7.C解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；
②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；
③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确；
∵∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°－∠3=137°.
∵OE平分∠AOD，Байду номын сангаас
∴∠2= ∠AOD=68.5°．
24.解：∵∠AOB是直角，∠AOC=30°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°.
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC= ∠BOC=60°，∠NOC= ∠AOC=15°．
苏科版七年级上册数学第四章《一元一次方程》复习卷及答案
第四章《一元一次方程》复习卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共16分)1．下列结论不能由a＋b=0得到的是( )A．a2=－a b B．a=b C．a =0，b =0 D．a2=b22．若代数式x＋4的值是2，则x等于( )A．2 B．－2 C．6 D．－6 3．若关于x的方程2 x－a－5=0的解是x=－2，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．9 D．－94．在解方程12x-－233x+=1时，去分母正确的是( )A．3(x－1)－2(2＋3x)=1 B．3(x－1)＋2(2x＋3)=1C．3(x－1)＋2(2＋3x)=6 D．3(x－1)－2(2x＋3)=65．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是2y－12=12y－怎么办呢? 小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=－53，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗? 它应是( )A．4 B．3 C．2 D．16．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，若它们的和是55，则中间的数是( )A．9 B．10 C．11 D．127．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍．小郑今年的年龄是( )A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁8．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买的面包个数是( )A．38 B．39 C．40 Ｄ．41二、填空题(每题2分，共20分)9．若3x－5=0，则5x－3= ．10．当m= 时，方程2x＋m=x＋l的解为x=－4．11．若4x2m－1 y n与－13xy2是同类项，则m＋n= ．12．当y= 时，代数式2(3y＋4)的值比5 (2y－7) 的值大3．13．在如图所示的运算程序中，若输出的数y=7，则输入的数x= ．14．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．15．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．16．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，则每立方米收费2元；若用水超过20 m3，则超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．17．图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．18．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m，则需更换新型节能灯盏．三、解答题(共64分)19．(本题8分) 解下列方程：(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．(本题5分) 设a：b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：a bc d=ad－b c，求满足等式13221xx+=1的x的值．21．(本题5分) 当m为何值时，关于x的方程5m＋3x=1＋x的解比关于x的方程2x＋m=3m的解大2 ?22．(本题5分) 如果代数式34a+的值比237a-的值多1，求a－2的值．23．(本题5分) 若关于x的方程23kx a+=2＋6x bk-无论k为何值，方程的解总是x=1，求a，b的值．24．(本题6分) 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?25．(本题8分) 某一天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg 到菜市场去卖．黄瓜和土豆这一天的批发价和零售价(单位：元／kg)如下表所示：(1) 他当天购进了黄瓜和土豆各多少千克?(2) 如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱?26．(本题8分) 李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15 min，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250 m，推车步行的平均速度是每分钟80 m，他家离学校的路程是2900 m，求他推车步行的时间．27．(本题12分) 某景区内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD，如图1和图2所示．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车逆时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2 (m)，并求出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t 为何值时，1号车第三次恰好经过景点C ，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC 上的一点K (不与点B ，C 重合) 处候车，准备乘车到出口A . 设CK =x m ．情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)参考答案一、选择题1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B二、填空题9．16310．5 11．3 12．10 13．27或28 14．2x ＋16=3x 15．20 16．28 17．1000 18．71三、解答题19．(1) x =4 (2) x =－2 (3) x =2919(4) x =2 20．由题意得2x －13x +×2=1，则x =－10 21．方程5m ＋3x =1＋x 的解是x =152m -，方程2x ＋m =3m 的解是x =m ．由题意可知152m -－m =2，解得m =－37，即当m =－37时，关于x 的方程5m ＋3x =1＋x 的解比关于x 的方程2x ＋m =3m 的解大222．由题意得34a +－237a -=1，解得a =5，则a －2的值为3 23．方程两边同时乘以6得4kx ＋2a =12＋x －bk ，即(4k －1) x ＋2a ＋bk －12=0 ①．因为无论k 为何值时，它的解总是1，所以把x =1代入①，得4k －1＋2a ＋bk －12=k (4＋b )－13＋2a =0，所以4＋b =0，－13+2a =0，即b =－4，a =13224．设这个班有x 名学生，根据题意得3x ＋20=4x －25，解得x =45．答：这个班共有45名学生25．(1) 设购进黄瓜x kg ，则购进土豆(40－x ) kg ，根据题意得2．4x ＋3(40－x )=114，解得x =10，则40－x =30．答：他购进黄瓜10 kg ，购进土豆30 kg (2) 他能赚10×(4－2．4)＋30×(5－3)=76 (元)26．设他推车步行了x min ，依题意得80x ＋250(15－x )=2900，解得x =5．答：他推车步行了5 min27．(1) y 1=200t (0≤t ≤8) y 2=1600－200t (0≤t ≤8) 当两车相距路程为400 m 时，应分两种情况：①当未相遇前，两车相距路程为400 m ，则有200t ＋200t ＋400=2×800，解得t =3．即当t =3时，两车相距的路程为400 m. ②当相遇之后，两车相距路程为400 m ，则有200t ＋200t =2×800＋400，解得t =5．即当t =5时，两车相距的路程为400 m 综上所得，当t =3或5时，两车相距的路程为400 m (2) 当1号车第三次恰好经过景点C 时，它已经从A 点开始绕正方形2圈半，则可知2×800×4＋800×2=200t ，解得t =40．即t =40时，1号车第三次恰好经过景点C ，且这段时间内它与2号车相遇了5次．[发现]情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车时，从开始等车到到达出口A ，所用时间为 (16002200x -＋1600200x +) min ，即(16－200x ) min ；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车时，从开始等车到到达出口A ，所用时间为 (16002200x +＋1600200x -) min ．即(16＋200x ) min 因为16－200x <16＋200x ( x >0)，所以情况二用时较多。
人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】
人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】第四章测试卷一、选择题(项)1．下列说法正确的是( ) A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫作角C ．两点之间直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点2．如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm第2题图 第3题图3．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是( )A ．140°B ．135°C ．120°D ．40°4．如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )5．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是( )A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°6．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB比AP长3cm，则这条绳子的原长为()A．10cm B．26cmC．10cm或22cm D．19cm或22cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________．第7题图第8题图8．如图所示的图形中，柱体为__________(请填写你认为正确物体的序号)．9．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．第9题图第11题图10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC的度数为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．14．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．15．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．17．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求： (1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的12的差．19．已知线段AB ＝20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 延长线上的点，AC ：BC ＝3：1，点D 是线段BA 延长线上的点，AD ＝AB .求：(1)线段BC 的长； (2)线段DC 的长； (3)线段MD 的长．20．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； (2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝________CO；BO＝________DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．22．如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．六、(本大题共12分)23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB 的一条三分线．(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．参考答案与解析1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．两点之间，线段最短8．①②③⑥9．6cm10．102011. 20°12．15°或30°或60°解析：①如图①，当OC平分∠AOB时，∠AOC＝12∠AOB＝15°；②如图②，当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③如图③，当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°.故答案为15°或30°或60°.13．解：如图所示．(6分)14．解：如图所示．(6分)15．解：图略．(6分)16．解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝12∠2.(1分)∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝12∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，(4分)∴∠3＝3∠2＝120°，∴∠DOE ＝∠3＝120°.(6分)17．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.∴AB ＝AD －BC －CD ＝8－3－3＝2.(3分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(6分)18．解：(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.(3分)(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－12∠β＝2×76°－12×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.(8分)19．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(2分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20＋20＋10＝50(cm)．(5分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20＋10＝30(cm)．(8分)20．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠DCE ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠DCE ，∴∠DCE ＝180°－∠ACB ＝40°.(5分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(6分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ＝180°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(8分)21．解：(1)2 2(2分)(2)∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，CO ＝3cm ，DO ＝2cm ，∴AO ＝2CO ＝6cm ，BO ＝2DO ＝4cm ，∴AB ＝AO ＋BO ＝6＋4＝10(cm)．(5分)(3)仍然成立，如图：理由如下：∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，∴CO ＝12AO ，DO ＝12BO ，(7分)∴CD＝CO －DO ＝12AO －12BO ＝12(AO －BO )＝12AB ＝12×10＝5(cm)．(9分)22．解：(1)图略．(3分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(9分)23．解：(1)∵OC 是∠AOB 的一条三分线，且∠BOC ＞∠AOC ，∴∠AOC ＝13∠AOB＝13×60°＝20°.(3分) (2)①∵∠AOB ＝90°，OC ，OD 是∠AOB 的两条三分线，∴∠BOC ＝∠AOD ＝13∠AOB＝13×90°＝30°，∴∠COD ＝∠AOB －∠BOC －∠AOD ＝90°－30°－30°＝30°.(6分) ②分两种情况：当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＞∠AOC ′时，如图①，∠AOC ′＝13∠C ′OD ′＝10°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－10°＝20°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝20°＋30°＝50°；(9分)当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＜∠AOC ′时，如图②，∠AOC ′＝20°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－20°＝10°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝10°＋30°＝40°.综上所述，n ＝40或50.(12分)第四章走进图形世界知识点详细梳理1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
人教版 七年级数学 第4章 几何图形初步 复习题(含答案)
人教版七年级数学第4章几何图形初步复习题一、选择题（本大题共10道小题）1. [2018·河南]某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A.厉B.害C.了D.我2. 如图，水平的讲台上放置的是圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，从上面看到的是()3. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线4. 如图是一座房子的平面示意图，组成这幅图的平面图形是 ()图A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形5. 如图所示，下列对图形描述不正确的是()A.直线ABB.直线BCC.射线ACD.射线AB6. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是()7. 如图，图中小于平角的角有()A.10个B.9个C.8个D.4个8. 如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是 ()A.10B.9C.8D.79. 图(1)(2)中所有的正方形完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④10. 已知∠AOB=60°，∠AOC=∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为()A.20°B.40°C.20°或30°D.20°或40°二、填空题（本大题共8道小题）11. (1)将度化为度、分、秒的形式:1.45°=;(2)2700″=°.12. 如图所示的图形中，是棱柱的有______．(填序号)13. 如图，∠1可以用三个大写字母表示为.14. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.15. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是.16. 如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC=°.17. 如图所示，AF=.(用含a，b，c的式子表示)18. 图中可用字母表示出的射线有条.三、解答题（本大题共4道小题）19. 请将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表:角的表示方法一∠ABE角的表示方法二∠1 ∠2用量角器量出∠2，∠A，∠ABE的度数，并写出它们之间的数量关系.20. 如图，下列各几何体的表面中包含哪些平面图形?21. 如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造.22. 实践与应用:一个西瓜放在桌子上，从上往下切，一刀可以切成2块，两刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).上述实际问题可转化为数学问题:n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作，然后回答下列问题.(1)填表:直线条数 1 2 3 4 5 6 …最多可以把平面分成的2 4 7 11 …部分数(2)直接写出n条直线最多可以把平面分成几部分(用含n的式子表示).人教版七年级数学第4章几何图形初步复习题-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】D[解析] 从上面看，左边是一个圆，右边是一个正方形，故选D.3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】B[解析] 小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，共9个.8. 【答案】C[解析] 一个棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它有6个侧面和2个底面，共8个面.9. 【答案】A10. 【答案】D[解析] 当OC在∠AOB内部时，如图①，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-×60°=40°，∴∠COD=∠BOC=20°;当OC在∠AOB外部时，如图②，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+×60°=80°，∴∠COD=∠BOC=40°.综上，∠COD的度数为20°或40°.故选D.二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】(1)1°27'(2)0.7512. 【答案】②⑥13. 【答案】∠MCN或∠MCB14. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同15. 【答案】两点确定一条直线16. 【答案】90[解析] 因为∠2=105°，所以∠BOC=180°-∠2=75°，所以∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.17. 【答案】2a-2b-c18. 【答案】5[解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.三、解答题（本大题共4道小题）19. 【答案】解:∠ABE还可以表示为∠3，∠1还可以表示为∠ABC或∠ABF，∠2还可以表示为∠ACB或∠ACE(填表略).∠2=40°，∠A=25°，∠ABE=65°，所以∠ABE=∠A+∠2.20. 【答案】(1)长方形(2)圆(3)三角形、平行四边形21. 【答案】解:这个物体的内部构造为:圆柱中间有一球形空洞.22. 【答案】解:(1)设n条直线最多可以把平面分成的部分数是S n.当n=5时，S5=1+1+2+3+4+5=16，当n=6时，S6=1+1+2+3+4+5+6=22.故表内从左到右依次填16，22.(2)S n=1+1+2+3+…+n=1+=.故n条直线最多可以把平面分成部分.。
数学第四章七年级上册试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. -3B. 0C. $\sqrt{2}$D. $\frac{5}{2}$2. 下列各数中，有最大值的是（）A. -1.2B. -1.5C. -1.8D. -1.93. 在数轴上，-3与3两点之间的距离是（）A. 3B. 6C. 9D. 124. 下列数中，正负相反的是（）A. 0.3B. -0.5C. 0.5D. 0.15. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. -a > -bD. a - b < 06. 下列运算正确的是（）A. (-3) + (-2) = 5B. (-3) × (-2) = -6C. (-3) ÷ (-2) = -1.5D. (-3) × (-2) = 67. 下列数中，绝对值最小的是（）A. 2B. -3C. 1D. 08. 下列数中，是整数的是（）A. 0.5B. -2.3C. 3D. -4.69. 若a、b是相反数，则a + b等于（）A. 0B. 1C. -1D. a10. 下列数中，是偶数的是（）A. 0.2B. 0.6C. 0.8D. 1.4二、填空题（每题5分，共20分）11. -3的相反数是__________。
12. 0.5的绝对值是__________。
13. 下列数中，负数有__________个。
14. 下列数中，正数有__________个。
15. 下列数中，整数有__________个。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 计算下列各数：（1）$\frac{5}{3} + \frac{2}{9}$（2）-3 - (-2)（3）$\sqrt{25} - \sqrt{16}$（4）$\frac{7}{8} \times (-\frac{3}{4})$ 17. 判断下列各数是否为有理数：（1）$\sqrt{2}$（2）-0.3（3）0.2（4）$\frac{5}{2}$18. 解下列不等式：（1）3x - 2 > 4（2）-2x + 5 ≤ 7（3）$\frac{1}{2}x - 1 < 0$四、应用题（15分）19. 小明和小红进行跑步比赛，小明的速度是每分钟跑300米，小红的速度是每分钟跑400米。
2024-2025学年人教版七年级数学上册+(2)第四章+整式的加减复习题
第四章整式的加减复习题复习巩固1. 下列整式中哪些是单项式? 哪些是多项式? 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：−12a2b,m4n27,x2+y2−1,x,3x2−y+3xy2+x4−1,32t3,2x−y.2. 写出一个单项式，使它与多项式m+2n²的和为单项式.3. 计算:(1)x²y−3x²y;(2)−32a2bc+12a2bc;(3)14mn−13mn+2;(4)5x⁴+3x²y−8−3x²y−x⁴−2;(5)7ab−3a²b²+7+8ab²+2a²b²−3−5ab.4. 计算:(1)(4a³b−10b³)+(−3a²b²+10b³);(2)(4x²y−5xy²)−(3x²y−4xy²);(3)3(2a²+4b)+3(−5a²−2b);(4)3(x²−2xy)−4(2x²−xy+1);(5)5a²−(a²+(5a²−2a)−2(a²−3a)];(6)3x2−[5x−(12x−3)+2x2].5. 先化简，再求值：(1)5x²+4−3x²−5x−2x²−5+6x,其中x=--3;(2)2(a2b+12ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1,其中a=-2, b=2.综合运用6. (1) 列式表示比a 的5倍大4的数与比a 的2倍小3的数，并计算这两个数的和；(2) 列式表示比b的7 倍小3的数与比b 的6 倍大5的数，并计算这两个数的差.7. 某轮船先顺水航行3h，后逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，轮船共航行了多少千米?8. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色. 按照这样的规律，第4个图案中有多少个涂色的小正方形? 第n个图案呢?拓广探索9. 用代数式表示十位上的数字是a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和. 这个和能被11整除吗?10. 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简： (1) 4(a+b)+2(a+b)--(a+b);(2)3(x +y )²−7(x +y )+8(x +y )²+6(x +y ). 1.解: 单项式 -12a²b m4n²7x 32t³ 系数 -1/2 171 32 次数 3613多项式 x²+y²-1 3x²-y+3xy²+x ⁴-1 2x -y 项 x²,y²,-1 3x²,-y,3xy²,x ⁴,-1 2x,-y 次数2412.-m.(答案不唯一)3.解:(1)-2x²y;(2)-a²bc; (3)−112mn +2;(4)4x ⁴-10;(5)8ab²-a²b²+2ab+4.4.解:( (1)(4a³b −10b³)+(−3a²b²+10b³) =4a³b −10b³−3a²b²+10b³ =4a³b −3a²b².(2)(4x²y −5xy²)−(3x²y −4xy²) =4x²y −5xy²−3x²y +4xy²=x²y−xy².(3)3(2a²+4b)+3(−5a²−2b)=6a²+12b−15a²−6b=−9a²+6b,(4)3(x²−2xy)−4(2x²−xy+1)=3x²−6xy−8x²+4xy−4=−5x²−2xy−4.(5)5a²−[a²+(5a²−2a)−2(a²−3a)]=5a²−(a²+5a²−2a−2a²+6a)=5a²−a²−5a²+2a+2a²−6a=a²−4a.x−3)+2x2](6)3x2−[5x−(12x+3+2x2)=3x2−(5x−12x−3−2x2=3x2−5x+12x−3.=x2−925.解:( (1)5x²+4−3x²−5x−2x²−5+6x=(5−3−2)x²+(−5+6)x−1=x-1.当x=-3时,原式= - 3-1 = - 4.ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1(2)2(a2b+12=2a²b+ab²−3a²b+3−2ab²−1=−a²b−ab²+2.当a=-2,b =2时,原式：=−(−2)²×2−(−2)×2²+2= - 4×2-(-2)×4+2 = - 8-(-8)+2=--8+8+2 = 2.6.解:(1)比a的5倍大4的数可表示为5a+4,比a的2倍小3的数可表示为2a-3，它们的和为(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3 = 7a+1.(2)比b的7倍小3的数可表示为7b-3，比b的6倍大5的数可表示为6b+5,它们的差为(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5 = b-8.7.解:轮船顺水航行3(a+b) km,轮船逆水航行1.5(a-b) km,轮船一共航行3(a+b)+1.5(a-b)=3a+3b+1.5a-1.5b=(4.5a+1.5b)( km),即轮船共航行(4.5a+1.5b) km.8.解：第4个图案中涂色的小正方形有5+3×4 = 17(个).第n个图案中涂色的小正方形有5+4(n-1)=(4n+1)(个).9.解:原数是10a+b,交换位置后所得两位数是10b+a，所以所得数与原数的和为(10b+a)+(10a+b)= 11(a+b).所以这个数能被11整除.10.解:(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).(2)3(x+y)²−7(x+y)+8(x+y)²+6(x+y) =(3+8)(x+y)²+(-7+6)(x+y)=11(x+y)²−(x+y).。
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七年级数学第四章复习测试题
一、精心选一选（每小题2分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A、直线AB和直线BA是两条直线
B、射线AB和射线BA是两条射线
C、线段AB和线段BA是两条线段
D、直线AB和直线a不能是同一条直线
2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）
4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）
A、一条直线
B、两条直线
C、一条或三条直线
D、三条直线
5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）
A、∠A>∠B>∠C
B、∠B>∠A>∠C
C、∠A>∠C >∠B
D、∠C >∠A >∠B
6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（）
7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（
）
8、下列语句正确的是（）
A、钝角与锐角的差不可能是钝角；
B、两个锐角的和不可能是锐角；
C、钝角的补角一定是锐角；
D、∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。
9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（）
A、85 °
B、75°
C、70°
D、60°
10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（）
A、20°
B、70 °
C、110 °
D、116°
11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（）
A、互余
B、互补
C、相等
D、不能确定。
12、如图下列说法错误的是（）
A、OA方向是北偏东40°
B、OB方向是北偏西15 °
C、OC方向是南偏西30°
D、OD方向是东南方向。
13、下列说法中错误的有( )
(1)线段有两个端点，直线有一个端点
(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关
(3)线段上有无数个点
(4)同角或等角的补角相等
(5)两个锐角的和一定大于直角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14、如图∠AOD－∠AOC＝（）
A、∠ADC
B、∠BOC
C、∠BOD
D、∠COD
（14题图）（12题图）
15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )
A B C D
西东
A
B
1
二、细心填一填（每空2分，共30分）
16. 将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）。
17、∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______，理由是。
18、时针指示6点15分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______·
19、已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是_______·
20、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．
21、如图4所示，射线OA表示的方向是_______，射线OB表示的方向是_______·
22、如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = ；
23、如图所示，小于平角的角有个；
24、如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道
理用数学知识解释应是；
25、48 o 15′36〞的余角是，补角是；
三、耐心做一做（7分+4分+6分+5分+5分+13分，共40分）
26、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图（7分）
(1)画直线AB； (2)作射线BC； (3)画线段CD；
(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；
(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。
27、一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角。
（4分）28、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠
AOC，
求∠EOD的度数。
（6分）
29、如图，已知∠AOB＝90o，∠AOC是60o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
求∠DOE。
（5分）
30、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
（5分）
31、如图，有五条射线与一条直线分别交于A、B、C、D、E五点。
（1）请用字母表示以O为端点的所有射线。
（3分）
（2）请用字母表示出以A为端点的所有线段。
（3分）
（3）如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点，
AC=4，CE=6，求线段BD的长。
（4分）
（4）请用字母表示出以OC为边的所有的角。
（3分）
A
B
O
40°
75°
北
东
图 4
B
A
A B
O
C D E
2。