1.2.2函数的表示法(2)
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1.2.2-函数的表示法(要用)
0 x ≤5 5 x ≤10 10 x ≤15 15 x ≤20
票价 y(元)
2
3
4
5
此分段函数的定义域为 (0,20]
此分段函数的值域为 {2,3,4,5}
①自变量的范围是怎样得到的？ ②自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点
是怎样确定的？ ③每段上的函数解析式是怎样求出的？
作函数图象：
王伟 张城 赵磊 班级平均分
第一次 98 90 68 88.2
第二次 87 76 65
78.3
第三次 91 88 73 85.4
第三次 92 75 72 80.3
第五次 88 86 75 75.7
第六次 95 80 82 82.6
请你表对格这能三否直位观同地学分在析高出一三学位年同度学成的绩数高学低学? 如习何情才况能做更一好的个比分较析三。个人的成绩高低?
分段函数
2. 化简函数 y | x 5 | x2 2x 1
解：由题意知 y = | x + 5 | + | x －1 |
y
当 x ≤－5 时，
y = －( x + 5 ) －( x －1 )=－2x－4
当 －5 ＜ x ≤ 1 时，
6
y = ( x + 5 ) －( x －1 ) = 6
一函次数函解数析：式y=一kx定+b是（方k≠程0）；
可看成关于x、y的方程。
二方次程函不数一：定y=是ax函2+数bx+解c 析（式a≠。0） 例如：x2+y2=1
复习回顾
(1)炮弹发射
（解析法）
h=130t-5t2 （0≤t≤26）
(2)南极臭氧层空洞 （图象法）
人教A版必修一数学课件：1.2.2函数的表示法(第2课时分段函数及映射)
研修班
3
x＋2，x≤－1 2 已知函数 f(x)＝x ，－1<x<2 ，求 f(f(f(－3))) 2x，x≥2 【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： ①函数 f(x)是分段函数； ②本例是求值问题． 解答本题需确定 f(f(－3))的范围，为此又需 确定 f(－3)的范围，然后根据所在定义域代入相 应解析式逐步求解．
2018/12/1 研修班 8
对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值
的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作 出函数图象．由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不一
样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分．
2.写出下列函数的解析式并作出函数图象： (1)设函数y＝f(x)，当x＜0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2； (2)设函数y＝f(x)，当x≤－1时，f(x)＝x＋1；当－1＜x＜1时，f(x)
2018/12/1
研修班
2
1．分段函数是一个函数还是几个函数？其定义域、值域各
是什么？ 【提示】 分段函数是一个函数而非几个函数，其定义域是
各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
2．函数是映射吗？ 【提示】 对比函数定义与映射定义可知，函数是特殊的映
射，是从非空数集到非空数集的映射．
2018/12/1
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研修班
4
【解析】 ∵－3≤－1，∴f(－3)＝－3＋2＝－1 ∴f(f(－3))＝f(－1)＝1，
∵－1<1<2，
∴f(f(f(－3)))＝f(1)＝1.
(1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相
应的解析式求得． (2)像本题中含有多层“f”的问题，要按照“由里到外”的顺序，层层
人教A版必修一1.2.2.2函数的表示法
x 2, x 0, 因此y= 5 x 2,0 x 1, x 2, x 1.
依上述解析式作出图象，如图.
由图象可以看出：所求值域为
规律方法：对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值 的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数 图象.由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样，因此画图时 要特别注意区间端点处对应点的实虚之分. 变式训练2－1：已知函数f（x）=1+ （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域. 解：（1）当0≤x≤2时，f（x）=1+ 当－2＜x＜0时，f（x）=1+
类型一：分段函数及其应用
思路点拨：由题目可获取以下主要信息： ①函数f（x）是分段函数； ②本例是求值问题. 解答本题需确定f（f（－3））的范围，为此又需确定 f（－3）的范围，然后根据所在定义域代入相应解析式逐步求解.
解：∵－3＜0，∴f（－3）=0， ∴f（f（－3））=f（0）=π ， 又π ＞0，∴f（f（f（－3）））=f（π ）=π +1， 即f（f（f（－3）））=π +1.
（4）是映射，因为A中每一个元素在 符合映射定义.
作用下对应的元素构成的集合
规律方法：（1）给定两集合A，B及对应关系f，判断是否是从集合A到集合B的映 射，主要利用映射的定义.用通俗的语言讲：A→B的对应有“多对一”、“一对 一”、“一对多”，前两种对应是A到B的映射，而最后一种不是A到B的映射. （2）理解映射这个概念，应注意以下几点： ①集合A到B的映射，A、B必须是非空集合（可以是数集，也可以是其他集合）； ②对应关系有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一 般是不同的； ③与A中元素对应的元素构成的集合是集合B的子集. 变式训练3－1：如图中各图表示的对应构成映射的个数是（ ）
湖南省茶陵县第三中学人教A版高中数学必修1课件：1.2.2函数的表示法第二课时 映射与函数
函数是“两个数集间的一种确定的对应关系”，现在把数集扩展到 任意的集合．我们班同学们的姓名构成集合A. 问题1：若同学们的姓构成集合B，对于A中的任意一个同学，在B中 是否会存在唯一的姓与之对应？ 提示：是的．
问题2：若C＝{男，女}，那么A，C之间怎样对应？
提示：对于A中任意一个同学，C中都有唯一的性别与之对应．
(
)
A．A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方
B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开平方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值 解析：在B中，集合A中的元素1在B中有±1两个元素与之对应，∴B不正
确．C中，集合A中的元素0没有倒数，∴C不正确．D中，集合A中的元素
(
)
A．A中每个元素在B中必有唯一元素与其对应 B．B中每个元素在A中必有元素与其对应 C．B中每个元素在A中对应的元素唯一 D．A中不同的元素在B中对应的元素必不同 解析：f：A→B表示A中的任一元素在B中都有唯一元素与之对应， 而B中的部分元素可以不参与对应．答案：A
2．下列集合A到集合B的对应f是映射的是
[思路点拨]
判断的依据是映射和一一映射的概念．
[精解详析] (1)是映射，且满足一一映射的条件，是一一映射． (2)对于x＝1∈A，在f作用下的象是0，而0 ∉B，∴(2)不是映射． (3)是映射，且满足一一映射的条件，是一一映射． (4)对于x＝±1∈A，在f作用下的象都是1，故f是映射，但不符合一一映射 的条件，故不是一一映射．
的象， 且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|,则
集合B中元素的个数是
A．4 B．5
(
)
问题2：若C＝{男，女}，那么A，C之间怎样对应？
提示：对于A中任意一个同学，C中都有唯一的性别与之对应．
(
)
A．A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方
B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开平方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值 解析：在B中，集合A中的元素1在B中有±1两个元素与之对应，∴B不正
确．C中，集合A中的元素0没有倒数，∴C不正确．D中，集合A中的元素
(
)
A．A中每个元素在B中必有唯一元素与其对应 B．B中每个元素在A中必有元素与其对应 C．B中每个元素在A中对应的元素唯一 D．A中不同的元素在B中对应的元素必不同 解析：f：A→B表示A中的任一元素在B中都有唯一元素与之对应， 而B中的部分元素可以不参与对应．答案：A
2．下列集合A到集合B的对应f是映射的是
[思路点拨]
判断的依据是映射和一一映射的概念．
[精解详析] (1)是映射，且满足一一映射的条件，是一一映射． (2)对于x＝1∈A，在f作用下的象是0，而0 ∉B，∴(2)不是映射． (3)是映射，且满足一一映射的条件，是一一映射． (4)对于x＝±1∈A，在f作用下的象都是1，故f是映射，但不符合一一映射 的条件，故不是一一映射．
的象， 且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|,则
集合B中元素的个数是
A．4 B．5
(
)
2019-2020学年人教a版数学必修1课件：1.2.2 第2课时分段函数与映射
(n∈N*，n≥3).
求 f(3)，f(4)，f[f(4)]的值. 【解析】由题意可知 f(1)＝1，f(2)＝2，则
f(3)＝f(2)＋f(1)＝2＋1＝3，
f(4)＝f(3)＋f(2)＝3＋2＝5，
f[f(4)]＝f(5)＝f(4)＋f(3)＝5＋3＝8.
分段函数的图象及应用 【例 2】已知函数 f(x)＝1＋|x|－2 x(－2<x≤2). (1)用分段函数的形式表示该函数； (2)画出该函数的图象； (3)写出该函数的值域. 【 解 题 探 究 】 讨论x的取值范围 → 化简fx的解析式
•1.2 函数及其表示
1.2.2 函数的表示法
第2课时 分段函数与映射
目标定位
1.掌握简单的分段函数， 并能简单应用. 2.了解映射概念及它与函 数的联系.
重点难点
重点：分段函数的应用及 映射的判断. 难点：分段函数的应用.
• 1.分段函数
• 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间， 有 数着. 不对应同关的系_________，这样的函数通常叫做分段函
2a＝4a，所以a＝2.
• 5．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定： 每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米 m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立 方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，求该职 工这个月实际用水量．
【解析】该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的
关系式为y＝m2mx，x－0≤ 10xm≤，1x0>，10.
映射的概念及应用
• 【例3】判断下列对应是不是从集合A到集合B的映 射.
• (1)A＝N*，B＝N*，对应关系f：x→|x－3|； • (2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关
1.2.2函数的表示法(第2课时)
1 1.2.2函数的表示法（二）求函数解析式
1、（1）已知f (x )是一次函数，且f [f (x )] = 4x – 1，求f (x )及f (2)；
（2）已知2
1(1)1x f x x +=
-，求f (x )的解析式；
（3）已知12()f x +f (x ) = x (x ≠0)，求f (x )的解析式；
（4）已知3f (x 5) + f (–x 5) = 4x ，求f (x )的解析式.
2、 设f (x )是R 上的函数，且满足f (0) = 1，并且对任意实数x ，y ，有f (x – y ) = f (x ) – y (2x – y + 1)，求f (x )的表达式.
3、 已知f (x )为二次函数，且f (x +1)+f (x –1) = 2x 2–4x ，
求f (x )的表达式.
4、用长为l 的铁丝变成下部为矩形，上部为半圆形的框架如图所示，若矩形底边长为2x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数关系式，并指出其定义域.
5、 经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均是时间t 的函数，且销售量近似地满足关系g (t ) =1
10933t -+ (t ∈N*，0＜t ≤100)，在前40天内价格为f (t ) =14
t + 22(t ∈N*，0≤t ≤40)，在后60天内价格为1
()522f t t =-+(t ∈N*，40＜t ≤100)，求这种商品的日销售额的最大值(近似到1元).
D
C。
函数的表示法(2)
1.2.2 函数的表示法（2）
一、学习目标：
1、能用自己的语言叙述分段函数的定义，能正确画出分段函数的图像及简单应用
2、结合函数概念准确记忆映射的定义。
二、教学过程：
1、新知探究
问题（1）作出函数y x =的图象和1y x =-的图象。
问题（2）国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20g 时付邮资80分；超过20g 不超过40g 时付邮资160分；依次类推，每封xg(100x 0≤<)的信函付邮资为：
80,(0,20]160,(20,40]240,(40,60]320,(60,80]400,(80,100]
x x y x x x ∈⎧⎪∈⎪⎪=∈⎨⎪∈⎪∈⎪⎩, 画出这个函数的图象。
问题（3）什么是分段函数？它是一个函数还是几个函数？如何求分段函数的定义域及值域？
问题（4）讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？什么叫映射？它与函数的联系是什么？
问题（5）分析下面的例子是否为映射？
2、课堂练习 （1）已知1(0)()(0)0(0)x x f x x x π+>⎧⎪==⎨⎪<⎩
，则{[(1)]}f f f -= 。
（2）在函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
中，若()3f x =，则x 的值为 。
（3）下面所给的对应中，哪些不是集合A 到集合B 的映射，为什么？
3、小结反思：
4、课后作业：课本23页3、4题；24页7、10。
1.2.2函数的表示法(二)映射
映射：A和B不一定是数集.
例如：
f:平方
1
2
1
3
4
2
5
6
3
7
8
9
是函数
也是映射
学生甲 学生乙 学生丙 学生丁
f
高一3班
高一4班
只是映射
以下是不是映射？
①开平方
3
9
-3
4
2 -2
1
1
-1
以下是不是映射？
①开平方
3
9
-3
方
-1
2
1
-2
4
3 -3
9
以下是不是映射？
①开平方
记作：f：x y, x A, y B 或者f：A B,其中x称为原象，y称为象
象与原象的定义：
给定一个集合A到B的映射，且a∈A， b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在 B中的象，而a叫做b的原象.
③求正弦 1
2
30
2
45
2
60
3
90
2
1
④乘以2 1
1
2 3
2
4
3
5
6
函数与映射之间的异同： 1)函数是一个特殊的映射； 2)函数:数集A数集都是数集，
a
e
a
e
a
e
bf
bf
bf
c
g
c d
g
c
g d
“原象集”不 能有剩余元素
“象集”可 以有剩余元 素
例1. 判断下列对应是否映射？有没有对 应法则？
a
e
a
e
a
e
bf
bf
bf
c
例如：
f:平方
1
2
1
3
4
2
5
6
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是函数
也是映射
学生甲 学生乙 学生丙 学生丁
f
高一3班
高一4班
只是映射
以下是不是映射？
①开平方
3
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-3
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2 -2
1
1
-1
以下是不是映射？
①开平方
3
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方
-1
2
1
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3 -3
9
以下是不是映射？
①开平方
记作：f：x y, x A, y B 或者f：A B,其中x称为原象，y称为象
象与原象的定义：
给定一个集合A到B的映射，且a∈A， b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在 B中的象，而a叫做b的原象.
③求正弦 1
2
30
2
45
2
60
3
90
2
1
④乘以2 1
1
2 3
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4
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函数与映射之间的异同： 1)函数是一个特殊的映射； 2)函数:数集A数集都是数集，
a
e
a
e
a
e
bf
bf
bf
c
g
c d
g
c
g d
“原象集”不 能有剩余元素
“象集”可 以有剩余元 素
例1. 判断下列对应是否映射？有没有对 应法则？
a
e
a
e
a
e
bf
bf
bf
c
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选讲：例4．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行
情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与
上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种
植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
（I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)；
写出图二表求援 种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；
3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照对应法则 “求绝对值”和集合B中的元素对应．这个对应是 不是映射？
4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元
素x按照对应法则“f ：a b=(a1)2”和集合B中
的元素对应．这个对应是不是映射？
例3．（1）已知(x,y)在映射f作用 下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下 象(1,2)的原象；
1第一遍知道大概说了什么就行；
2第二遍知道哪块是重点；
3第三遍可以做出一些判断。
高效学习逻辑 思维 事实知识（know--what）：知道是什么的知识，
主要叙述事实方面的知识； 原理知识（know--why）：知道为什么的知识， 主 要是自然原理和规律方面的知识； 技能知识（know--how）：知道怎么做的知识， 主要是对某些事物的技能和能力； 人力知识（know--who）：知道是谁的知识， 主 要是谁知道以及谁知道如何做某些事的能力；
4 1
A 1 -1 2 -2 3 -3
开平方
(1) 求平方
(3)
B 3 -3 2 -2 1 -1
Bf
1
4
9
A 求正弦
30 0 45 0 60 0 90 0
A
(2) 乘以2
1
2 3 (4)
B
1 22 32 2
1
B
1 2 3 4 5 6
映射三要素：集合A、B以及对应法则，缺一不可；
例题：
例2、下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？ （1）A={P | P是数轴上的点}，B=R，对应关 系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）A={ P | P是平面直角体系中的点}，B={（x， y）| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中 的点与它的坐标对应；
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆
规律 记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
TIP2：越夸张越搞笑，越有助于刺激我们的大脑，帮助我们记忆，所以不妨在 编 故事时，让自己脑洞大开，尝试夸张怪诞些~
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法--简
介
理查德·菲利普斯·费曼
（Richard Phillips Feynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔 物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟 大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其 他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解， 这也是这个学习法命名的由来！
Know--X分类法
费曼学习法--实 操第二步 根据参考，复述你所获得的主要内容
（二） 根 据 参 考 复 述
1.参照教材、辅导书或笔记复述主要内容； 2.复述并不是照着读出来或死记硬背，而是用自己的话去理解 ，想象如果你要把
这个讲给别人听，你会怎样讲。 就像你按照前面的步骤对定于从句的理解是“定语部分是个从句”，就没必要死记
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问题 了吗
的原象分别是多少； 原象6的象分别是多少？
5．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P 点的行程，f(x)表示PA的长，g(x)表示△ABP 的面积，求f(x)和g(x),并作出g(x)的简图.
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
（3）A={三角形}，B={x | x是圆}，对应关系f： 每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={x | x是新华中学的班级}，B={x | x是 新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对 应班里的学生．
练习：
1．设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中 的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元 素2x+1对应．这个对应是不是映射？ 2．设A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照 对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应 这个对应是不是映射？
习惯
积极
以终
主动
为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整 过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整 过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的 广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的 记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律 TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！
TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因 为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之 内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比 如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆 3组就可以了，记忆效率也会大大提高。
场景记忆法小妙招
超级记忆法--身体 法 1. 头--神经系统
2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用身体记忆法时，可以与前面提到过的五感法结合起来，比如产生 一 些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉，记忆印象会更加深刻； TIP2：采用一些怪诞夸张的方法，比如上面例子中腿上面生长出了很多植物， 正 常在我们常识中不可能发生的事情，会让我们印象更深。
②若f
(
1 x
2)
x 1
x
x
三、新课讲解：
映射定义：设A、B是两个非空的集合，如果 按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中 的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定
的元素y与之对应，那么就称对应f：A B
为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．
记作“f：A B"
举例分析映射实质：
A
9
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故事 法
鲁迅本名：周树人 主要作品：《阿Q正传》、、《药》、 《狂人日记》、《呐喊》、《孔乙 己》 《故乡》、《社戏》、《祝福》。
（图片来自网络）
阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙己
去他 的故乡看社戏，没想到撞树上
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情在 背 上刺下“精忠报国”四个字）；
总是
比别人
学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力-含
义
管理知识的能力
（利用现有知识
解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）