第7章_萃取
化工原理7章液液萃取
mM mR mE 物料衡算 mMzA mRxA mE yA
mMzs mRxs mE ys
将方程整理成如下形式：
mE xAzAzSxS mR zAyA ySzS
此式说明，三个组成点M、R、E在一条直线上, 即M点位 于RE 点的连接线上。
m E RM m R ME
理论萃取级：即无论进入该级的两股液流（原料、溶剂或前 一级的萃余相和后一级的萃取相）的组成如何，经过萃取后， 从该级流出的萃取相和萃余相为互成平衡的两个相。
7.3.1 单级萃取计算 (1) 流程
mF, xF mS
混合器
xE, y
mM, z
澄清槽
mR, x
单级萃取流程示意图
（2）特点 ◇ 原料液与溶剂一次性接触。 ◇ 萃取相与萃余相达到平衡。
m E MR
mM
ER
A
mR M E
mM
RE
mE M R
mM
RE
mE M R mR M E
S B
7.2.2 三角形相图 萃取相、萃余相的相平衡关系是萃取设计、计算的基本条件，相 平衡数据来自实验或由热力学关系推算。 讨论的前提: 各组分不发生化学反应。 （1）溶解度曲线及平衡联结线
① 相平衡数据的测定：
yB xB
越大，分离效果越 应好 选， 择 1的溶剂
与分k配 A 有系 关 kA 越 数 ， 大 越， 大
kA1 ，则 一定 1 ； 大 kA1 于 ， 可能 1 ， 大也 于可1 。 能
（2）溶剂萃取容量 定义：部分互溶物系的褶点处或第二类物系溶解度最大时，
萃取相中单位溶剂可能达到的最大溶质负荷。
（6）稳定性，腐蚀性，价格 良好的稳定性，腐蚀性小，毒性低，资源充足，价格适宜等。
萃取
三角形相图 (三元体系的液-液平衡关系)
按组分间互溶度的不同，可将三元混合液分为： (1) 溶质A可完全溶解于B及S中，而B、S不互溶； (2) 溶质A可完全溶解于B及S中，而B、S只能部分互溶； (3) 溶质A与B完全互溶，B与S和A与S部分互溶。 萃取中(2)类物系较普遍，故主要讨论该类物系的液-液相平衡。
（2）当溶液是恒沸物或分离组分的沸点很接近时；
（3）热敏性物质如：生化药物、食品、香料等； （4）湿法冶金、环境治理等。
4.1 萃取概述
4.1.4 液液萃取在工业上的应用
1、在石油化工中的应用 随着石油化工的发展，液液萃取已广泛应用于分离各种有机 物质。轻油裂解和铂重整产生的芳烃混合物的分离是重要的一例。 该混合物中各组分的沸点非常接近，用一般的分离方法很不经济。
组成表示法
A 0.8 0.6 E 0.4 0.2 B 0.8 0.6 0.4 M 0.2 0.4 0.6 0.8 A 0.2 0.4 M 0.6 0.8 S
0.6
0.8 S B
E 0.4
0.2
0.2
0.2
0.8
0.6
0.4
三角形的三个顶点分别表示A、B、S三个纯组分。 三条边上的任一点代表某二元混合物的组成，不含第三组分。 E 点： xA =0.4， xB =0.6
yA f ( xA )
萃取在三角形坐标图上的表示法
在只含有组分 A 与 B 的原料液 F 中加入一定量的萃取剂 S 后， 得到新的混合液 M，由杠杆规 则知 F、S 和 M 之间的关系为
S/F FM MS
A
xAR' xAF xAE'
E’max E’ Emax
M 静置分层得萃取相 E 和萃余相 R，其质量关系为
重量分析法指导及答案
※第7章重量分析法一、学习基本要求1.了解重量分析法概念，熟悉重量分析法的特点和种类。
2.了解挥发法的适用范围、熟悉直接法、掌握间接法的干燥方法。
3.熟悉萃取法的要领，掌握分配系数、分配比和萃取效率的概念和计算公式。
4.了解沉淀法的概念，理解沉淀分析的基本原理，熟悉沉淀的形成、条件选择，掌握沉淀称量和结果计算。
二、重点和难点1重点：萃取法、沉淀法2.难点：有关计算和具体操作三、知识要点（一）基本概念1.重量分析法：重量分析法是根据称量确定被测组分含量的分析方法。
重量分析包括分离和称量两大步骤。
根据分离方法的不同，重量分析一般可分为挥发法、萃取法和沉淀法。
2.挥发法：挥发法是利用物质的挥发性，通过加热或其它方法使试样的待测组分或其它组分挥发而达到分离，然后通过称量确定待测组分的含量。
3.萃取法（又称提取重量法）是利用被测组分在两种互不相溶的溶剂中的溶解度不同，将被测组分从一种溶剂萃取到另一种溶剂中来，然后将萃取液中溶剂蒸去，干燥至恒重，称量萃取出的干燥物的重量。
4.沉淀法：沉淀法是利用沉淀反应，将被测组分转化成难溶物形式从溶液中分离出来，然后经过滤、洗涤、干燥或灼烧，得到可供称量的物质进行称量，根据称量的重量求算样品中被测组分的含量。
（二）基本知识1.挥发法可分为直接法和间接法：（1）直接法待测组分与其它组分分离后，如果称量的是待测组分或其衍生物，通常称为直接法。
（2）间接法待测组分与其它组分分离后，通过称量其它组分，测定样品减失的重量来求得待测组分的含量，则称为间接法。
在去除物质中水分时，常采用以下几种干燥方法：加热干燥.、减压加热干燥、干燥剂干燥。
该硅胶已失效，应在105℃左右加热干燥到硅胶重显蓝色，冷却后可再重复使用。
2. 分配系数和分配比液－液萃取分离，是利用各种物质在互不相溶的两相中具有不同的分配系数或分配比，而使待测组分得到萃取分离。
（1）分配系数 各种物质在不同的溶剂中有不同的溶解度。
第七章 萃取
第三节
萃取过程的计算
萃取操作的自由度
在萃取过程的计算中,无论采用单级或多级萃取操作， 离开萃取器的两相互呈平衡。
萃取器的实际级数：
N P NT /
η——总的级效率，实验确定。
一、单级萃取的计算
1、工艺流程与相图
S
S
2、图解法求解
yS , y A k A xA , xR (或x ) 求解： S , E , R, y E
tg ( MR)
E R
x A ,M x A , R x S ,M x S , R
表示混合物组成的M点的位置必在R点E点的连线上。
E R
RM EM
物料衡算的简捷图示方法，称为杠杆定律
从上图中M可表示溶液R和溶液E混合之后的数量 和组成，则称M为R和E的和点；
反之当从M点中移去一定量与组成的液体E液体， 表示余下的溶液组成的点R必在EM联线的延长线上， 其具体位置同样可由杠杆定律确定：
E R
RM
R
RM ME
ME
▲
M
E
R· RM E· ME
即：
E R
RM ME
2、由物料衡算得到： A
混合物E的组成为:
xA, E、xB, E、xS , E
混合物R的组成为:
xA, R、xB, R、xS , R
混合物M的组成为:
xA,M xA,R
xA,E
xA,M、xB,M、xS ,M
B
xSR xSM xSE
溶剂S必须满足两个要求: (1)溶剂不能与被分离混合物完全互溶，只能部分互溶；
(2)溶剂对A、B两组分有不同的溶解能力，或者说溶剂具有选择性：
萃取的原理过程及应用
萃取是在两个液相间进行。
大部分萃取采用一个是水相。
另一个是有机相。
但有机相易使蛋白质等生物活性物质变性。
最近，发现有一些高分子水溶液（如分子量从几千到几万的聚乙二醇硫酸盐水溶液）可以分为两个水相，蛋白质在两个水相中的溶解度有很大的差别。
故可以利用双水相萃取过程分离蛋白质等溶于水的生物产品。
例如用聚乙二醇（PEG Mr为6000）/磷酸钾系统从大肠杆菌匀浆中提取β-半乳糖苷酶。
这是一个很有前途的新的分离方法，特别适用于生物工程得出的产品的分离。
萃取技术是一种分离技术，主要用于物质的分离和提纯，这里将介绍几种常用的萃取技术，有溶剂萃取、双水相萃取、凝胶萃取三种，本文将分别从它们的原理、过程及应用三方面介绍，这些技术广泛应用于分析化学、原子能、冶金、电子、环境保护、生物化学和医药等领域。
关键字溶剂萃取双水相萃取凝胶萃取原理过程应用摘要--------------------------------------------------- 1 目录--------------------------------------------------- 2一、溶剂萃取------------------------------------------ 31 原理-------------------------------------------- 32 过程-------------------------------------------- 53 应用-------------------------------------------- 5二、双水相萃取---------------------------------------- 61 原理-------------------------------------------- 62 过程-------------------------------------------- 73 应用-------------------------------------------- 8三、凝胶萃取------------------------------------------ 81 原理-------------------------------------------- 82 过程-------------------------------------------- 103 应用-------------------------------------------- 11 参考文献----------------------------------------------- 11第一章溶剂萃取利用在两个互不相溶的液相中各种组分（包括目的产物）溶解度的不同，从而达到分离的目的。
高中萃取教案
高中萃取教案
教学目标
1. 理解萃取原理及其在工业和科研中的应用。
2. 掌握液-液萃取的基本操作技能。
3. 能够根据实验现象分析萃取效果，并能够提出改进意见。
教学准备
- 实验材料：苯酚水溶液、苯、分液漏斗、烧杯、试管、试管架、酒精灯、火柴等。
- 安全须知：确保学生了解实验室安全规则，特别是使用易燃溶剂时的注意事项。
教学过程
引入新课
通过提问学生日常生活中是否接触过类似萃取的现象，例如用洗洁精去除油污，引导学生思考萃取的原理和应用。
讲解理论知识
详细讲解萃取的定义、原理以及不同类型的萃取方法，包括固-液萃取、液-液萃取和气-液萃取。
强调液-液萃取中两种不互溶液体的性质和相互作用。
演示实验操作
教师在课堂上演示如何正确使用分液漏斗进行液-液萃取操作，注意展示正确的摇晃方法和分层后的操作步骤。
学生自主实验
学生分组进行实验，每组按照教师演示的步骤进行操作。
教师巡回指导，确保学生操作规范，安全第一。
结果观察与讨论
实验结束后，让学生观察萃取前后的变化，记录实验数据。
组织学生讨论实验中遇到的问题和可能的改进措施。
总结提炼
教师总结萃取实验的关键步骤和注意事项，强调实验操作的准确性对实验结果的影响。
作业布置
要求学生撰写实验报告，内容包括实验目的、原理、步骤、结果和结论。
鼓励学生在报告中反思实验过程，提出自己的见解和改进建议。
教学反思
教师应在课后对本次教学进行反思，评估学生的学习效果和实验操作能力，思考如何在下一次教学中进一步提高教学质量和学生的实验技能。
生物分离工程第7章-萃取
❖ 萃取操作可以提取和增浓产物，使产物获得初步的纯化，甚 至获得纯的天然产物。
溶剂萃取法
利用一种溶质组分（如产物）在两个互不混溶的液相（如水 相和有机溶剂相）中竞争性溶解和分配性质上的差异来进行 分离操作的。
第七章 萃取 （Extraction）
萃取：利用物质在互不相溶的两相之间溶解度的不同，使
所需提取的生化物质有选择性地发生转移，集中到一相中， 而其它杂质（如中间代谢产物、杂蛋白等）分配在另一相中， 从而达到某种程度的提纯和浓缩。
反萃取：完成萃取操作后，为进一步纯化目标产物 或便于下一步分离操作的实施，将目标产物从有机 相转入水相的操作就称为反萃取（Back extraction)
美国戴安公司 产ASE快速溶剂萃 取仪 ，可对固体、
半固体样品中的目 标分析物进行快速 全自动地萃取。系 统带有多项安全特 性以避免潜在的危 险。
德国产IKA固液萃取 仪，所需化学溶剂更少， 可减少废料处理费用。 全电脑控制，可同时进 行4个萃取过程。 labworldsoft软件组合， 可方便的建立自动化的 处理程序，一套软件可 同时控制八台仪器。
浸取的影响因素
1．相平衡 浸取过程中的相平衡用分配系数KD表示 KD ＝y / x
y——达到平衡时溶质在液相中的浓度 x——平衡时溶质在固相中的浓度 2．溶剂的选择
KD大且对目的物质的选择性高，溶剂的价格应低廉，无腐蚀性， 无毒，闪点高，无爆炸性，产品中易去除,容易回收。 3．增溶作用
原先不溶或难溶性的生物大分子物质向可溶性的、分子量较小的 生物物质转变，但不能过度。也有向不溶性转变的。 4．固体原料的预处理： 如粉碎、干燥等。
第七章 双水相萃取
第一节 双水相分离理论
一、双水相的形成
两种聚合物溶液相互混合， 两种聚合物溶液相互混合，分层或 混合成一相取决于： 混合成一相取决于：
体系熵的增加； 体系熵的增加； 分子间作用力。 分子间作用力。
大分子间的混合，如以摩尔为单位， 大分子间的混合，如以摩尔为单位， 分子间作用力占主导地位而 占主导地位而决定 则分子间作用力占主导地位而决定 混合结果。 混合结果。
欲提取的酶和细胞分配在不同的相中（ 欲提取的酶和细胞分配在不同的相中（如细 胞碎片分配在下相—盐 胞碎片分配在下相 盐，蛋白质分配在上 相—PEG）； ）； 酶的分配系数应足够大，经一次萃取， 酶的分配系数应足够大，经一次萃取，就能 得到高收率； 得到高收率； 两相用离心机易分离； 两相用离心机易分离；
临界点
相 图
在系线上各点处系统的总浓度不同，但均分成组成相同而 在系线上各点处系统的总浓度不同，但均分成组成相同而 体积不同的两相 两相的体积近似服从杠杆规则， 的两相。 体积不同的两相。两相的体积近似服从杠杆规则，即
系线的长度是衡量两相间相对差别的尺度，系线越长， 系线的长度是衡量两相间相对差别的尺度，系线越长，两 相间的性质差别越大，反之则越小。当系线长度趋向于零时， 相间的性质差别越大，反之则越小。当系线长度趋向于零时， 即在图b的双节线上 的双节线上K点 两相差别消失， 即在图 的双节线上 点，两相差别消失，任何溶质在两相中 的分配系数均为1，因此K点称为临界点(critical point)。 点称为临界点 的分配系数均为 ，因此 点称为临界点 。
系统中表面张力低，搅拌易分散成微滴， 系统中表面张力低，搅拌易分散成微滴， 几秒钟就能达到平衡 且蛋白质失活少， 就能达到平衡， 几秒钟就能达到平衡，且蛋白质失活少， 收率高。 收率高。 两相分离较难（两相密度差低，处理匀 两相分离较难（两相密度差低， 浆液其黏度大），多用碟片式离心机； ），多用碟片式离心机 浆液其黏度大），多用碟片式离心机； 工业上易于放大。 工业上易于放大。
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16．【华东理工2002】简述：萃取过程中选择溶剂的基本要求有哪些？
7.5同步练习答案
1．D。
2．D。.
3．每级都加入新鲜萃取剂，传质推动力大；只要级数足够多，最终可得到希望的萃取率；萃取剂用量大。
4．体积分率大，不润湿设备。
5．C。
6．1.379 , 32.18。
7．A、A。
（7-1）
7.2.1.3溶解度曲线
以 与 部分互溶为例，其溶解度曲线如图7-3所示，可以由若干组平衡的萃取相和萃余相的组成点连接成线得到。平衡共存的两相连线称为联结线（共轭线）。
点 为临界混溶点，其共轭组成相等。溶解度曲线下方为两相区，其余为均相区。
图7-3中的辅助曲线可以已知共轭相中的一相组成求另一相组成，或者已知混合物的组成求共轭相的组成。辅助线过临界混溶点。
（1）选择性系数
（2）
解得
同理解得
代入下式
①
②
解得
【例7-2】【清华大学2001年试题2】为分离 含A 的A、B两组分混合液，用纯溶剂S在混合澄清槽中进行单级萃取。A、B、S为部分互溶的三元体系，假定混合澄清槽为一个理论级。得到的萃取相和萃余相分别进行脱溶剂。测得萃取液的组成为含A ，选择性系数为 。求萃取液、萃余液的量各为多少？
如图7-2所示，线段 代表三元溶液 （差点）与三元溶液 （差点）混合成为新的三元溶液 （和点）；线段 代表二元溶液 （差点）与纯组分 （差点）混合成为新的三元溶液 （和点）；线段 代表三元溶液 （和
点）和脱除其中的组分 （差点）后成为二元溶液 （差点）。以此类推，图中任意线段上的三个点，均代表混合或分开过程的状态点，由此三点构成的线段又称为杠杆，和点就是杠杆的支点，两差点就是杠杆的“力”的作用点。对两溶液的混合过程做物料衡算，可以得到类似于物理学中的杠杆原理表达式，以线段 为例：
7.1.2.4分配曲线
萃取的相平衡关系也可以在直角坐标系上表示，这时的平衡关系曲线称为分配曲线，直角坐标系上的平衡关系与精馏、吸收的平衡关系无原则上的区别。如图7-4所示为 与 部分互溶时的溶解度曲线与分配曲线之间的关系。
图7-4 分配曲线
（1）分配系数
分配系数表示各组分在相互平衡的萃取相和萃余相中的分配比例，定义如下：
Y萃取相中溶质的比质量分数
希腊字母
选择性系数
下标
0 萃取剂
N 第N个理论级
上标
O萃取液和萃余液
根据组分 在萃取相和萃取液中质量相同的特性，可知
同理，有
故
（7-4）
式7-4可改写为
（7-5）
式7-5与精馏的相平衡关系式形式上完全相同。
7.2.2物料衡算
对于三元萃取物系，其物料衡算关系共有3个独立的衡算方程：总物料衡算方程、溶质 的衡算方程和萃取剂 （或稀释剂 ）的衡算方程。
因为萃取过程就是混合、溶解、分层的过程，因此，其物料衡算关系在三角形相图中可用杠杆定律表示。在图解法进行萃取计算的过程中，杠杆定律会给计算带来很大的方便。
A萃取相组成增大，萃余相组成减小B萃取相组成减小，萃余相组成增大C萃取相组成增大，萃余相组成增大D萃取相组成减小，萃余相组成减小
9．【浙江大学2002】在B-S部分互溶体系的单级萃取过程中，若加入的纯溶剂量增加而其他操作条件不变，则萃取液浓度。
A增大B减小C不变D不确定
10．【浙江大学2003】请写出三种液液萃取的工业设备名称：、
（4）掌握操作中萃取剂选ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的原则；
（5）了解萃取设备和其他萃取方法。
7.2重点内容概要
7.2.1萃取过程的相平衡关系
萃取中的相平衡关系就是溶解平衡关系。因为萃取过程达到相平衡时，呈平衡的两相即大都为三元混合物，所以，萃取过程的溶解平衡关系相对精馏、吸收的气（汽）液平衡要更为复杂，常常需在三角形坐标上表示，称为三角形相图。
7.2.4溶剂的选择
溶剂的选择主要从以下几方面考虑：
（1）溶剂的选择性要高，即对溶质有较大的溶解能力；
（2）溶剂与原溶剂的互溶性要小，这样可使两相区扩大， 增大；
（3）溶剂应易回收，且回收成本低；
（4）溶剂应具有较高的化学稳定性和热稳定性；低的粘度与低的密度；大的表面张力；与原溶剂应有较大的密度差；且无毒等特点。
7.3 典型考题解析
【例7-1】【清华大学2000年试题7】在单级萃取操作中，B-S部分互溶，进料中含A ，含B ，用纯溶剂萃取。已知萃取相浓度 ，萃余相浓度 ，试求：
（1）选择性系数 ；
（2）萃取液量与萃余液量之比 。
【解】本题考查的主要是应用单级萃取过程的总物料衡算方程和溶质 的衡算方程，以及选择性系数的求算。
、。
11．【浙江大学2005】单级萃取中，在维持进料组成和萃取相浓度不变的条件下，若用含有少量溶质的萃取剂代替纯萃取剂，所得萃余相浓度将。
A增大B减小C不变D不确定
12．【大连理工2003】多级萃取的优点是，缺点是。
13．【四川大学2003】进行液液萃取操作时应使。
A分配系数大于1；B分配系数小于1
7.2.1.1关于三角形相图
三角形相图可采用直角三角形、等边三角形等，下面以直角等腰三角形为例介绍，如图7-1（a）所示。
图7-1 三角形相图
①顶点代表纯组分；
②三条边代表二元溶液；
③相图中的点代表三元溶液，且有
7.2.1.2三角形相图的应用
三角形相图可以用来表示混合液的混合、分开等过程，在相图中就是和点、差点关系。
（7-2）
分配系数与精馏中的挥发度相似。 越大、 越小，越有利于萃取分离，所需萃取剂越少。
（2）选择性系数
选择性系数 表示萃取剂的选择性溶解能力，即表示 在 中的溶解度的差异。定义如下：
（7-3）
与精馏中的相对挥发度 相似。 ，表明 可以分离，此时
越大，表示越易分离，所需理论级数越少。 ，由式7-3可知，萃取相中的组分 的浓度之比等于萃余相中的组分 的浓度之比。因此，萃取相、萃余相脱萃取剂 后浓度相同，表明此时不能用萃取方法分离。
4．【天津大学2004】为提高萃取分离效果，分散相应选择、的液相。
体积分率大，不润湿设备
5．【天津大学2005】在萃取操作中，溶质A的分配系数为kA=yA/xA；若kA=1，则说明该溶液用萃取方法分离。C
A 不能 B 可以 C不确定能否
6．【天津大学2006】在A、B二组分混合溶液中加入纯溶剂S，混合后分为二个平衡液层E相和R相,已知E相含40%A(质量%，下同)、3%B；R相中含29%A、70%B。则A组分在E相和R相得分配系数kA等于，溶剂的选择性系数等于
【解】本题主要是考查单级萃取过程的总物料衡算方程和溶质 的衡算方程。
已知 ， ， ，
由
解得
代入下式
①
②
解得： ，
【例7-3】【清华大学2002年试题4】（1）采用回流萃取的目的是什么？
（2）回流萃取流程如图所示，已知：进料量 ， （质量分率，下同）。脱除溶剂 后，萃取物量 ， ， ， ， 均为纯态，试问脱除 后萃余物组成 是多少？
A 减小 B 不变 C增加 D不确定
2．【天津大学2003】若萃取相和萃余相在脱除溶剂后均与原料液的组成相同，则所用萃取剂的选择性系数。
A 小于1 B 大于1 C不确定 D等于1
3．【天津大学2003】多级错流萃取的特点是：、
、。
每级都加入新鲜萃取剂，传质推动力大；只要级数足够多，最终可得到希望的萃取率；萃取剂用量大。
。
1.379 , 32.18
7．【天津大学2007】某单级萃取过程中，用纯溶剂萃取二元混合物中溶质A，若增加混合物的处理量（混合物组成不变），而萃取剂用量不变，则萃取相组成yA将A，萃余相组成xA将A
A增大B减小C不变D不确定
8．【浙江大学2000】有一个多级错流萃取过程，用纯溶剂S对某混合液A+B进行萃取，已知B与S完全不互溶。现保持进料中B量及萃取剂量S不变，但进料组成xF增加（这里的组成专指A在混合物中的含量，下同），则。
本章主要符号说明
符号意义单位
A溶质及溶质的质量流量kg/h
B稀释剂及稀释剂的质量流量kg/h
E萃取相及萃取相的质量流量kg/h
F液体混合物及其质量流量kg/h
k分配系数
M两种混合物的混合物及其流量kg/h
S萃取剂及萃取剂的质量流量kg/h
x萃余相中溶质的质量分数
X萃余相中溶质的比质量分数
y萃取相中溶质的质量分数
C选择性系数大于1 D选择性系数小于1
14．【西南交通大学2002】用萃取剂S对A、B混合液进行单级（理论）萃取，当萃取剂用量增加时（进料量和组成均保持不变），所获得的萃取液组成
。
A增大B减小C不变D不确定
15．【西南交通大学2002】萃取剂S加入量应使原料F与萃取剂S的合点M位于
。
A溶解度曲线之上方区；B溶解度曲线之上；
而与精馏和吸收类似，萃取过程中的工艺计算问题也是联合物料衡算关系和相平衡关系来解决。
关于萃取一章需要掌握的计算主要包括：单级萃取的图解计算法和公式计算法；多级（错流、逆流）萃取计算— 与 部分互溶时的图解法， 与 完全不互溶时的图解法和计算法。具体的解题步骤将在例题中给出。
7.2.3理论级
在多级错流萃取和逆流萃取过程中，可以用图解法和解析法，或用逐级计算法计算所需的理论级数，与精馏和吸收是类似的。
图7-6例7-3附图
【解】本题考查的是总物料衡算方程和溶质 的衡算方程。
（1）在溶剂和原料液一定的情况下，为了得到更高的分离程度，可以增加提浓段，引入回流，即采用回流萃取。
（2）根据题意，
①
②
代入已知数据，解得：
【例7-4】【浙江大学2006年试题六（10分）】原料液（丙酮水溶液，以A表示丙酮，以B表示水）中含丙酮 （质量 ，以下同），今用纯苯（S）作萃取剂，在逆流萃取设备中进行萃取，要求最终萃余相含丙酮 ，已知 (质量比)，试求所需的理论级数？设萃取剂S与水B完全不互溶，在本题浓度范围内体系分配曲线（平衡线）为 ,式中Y为丙酮在萃取相中质量比，X为丙酮在萃余相中质量比。