四则运算1
四则运算法则
四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。
在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。
四则运算的法则：1、整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）5、小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
四则运算1
}
elemtype push1(Linklist1 s,char e)
{
if(s->top-s->base>=s->stacksize)
{
s->base=(char*)realloc(s->base,(s->stacksize+stack_increasement)*sizeof(char));
printf("No number left !");
return ERROR;
}
e=*s.top;
return e;
}
char gettop1(Sqstack1 s)
{
char e;
if(s.top==s.base)
{printf("No number left !");
case'(':result='<';break;
default:printf("the operater is out of band.\n");
} //switch
return result;
}
elemtype operate(elemtype a,char theta,elemtype b)
typedef int elemtype;
elemtype k=0;
typedef struct Sqstack
{
elemtype *top;
elemtype *base;
elemtype stacksize;
}Sqstack,*Linklist;
极限的四则运算(1)
例3
求
x2 16
lim
.
x4 x 4
解：lim x 2 16 x4 x 4
( x 4)( x 4) lim
x4 ( x 4)
lim( x 4) x4
lim( x 4) 4 4 8. x4
教材95页练习：
1.求下列极限：
(1) lim(3x2 2x 1) 312 21 1 2 ; x1
(2) lim 2x 1 2 2 1 1 ; x2 3x 1 3 2 1
(3) lim ( x 3)(2x 1) (1 3)(2 1) 3 ; x1 ( x 5)( x 6) (1 5)(1 6) 14
2.4 极限的四则运算（1）
对于一些简单的函数，可以从自变量的值按
某种规定无限变化时相应的函数值的变化趋势找 出函数的极限. 例如，简单函数的极限：
(1)若f ( x) C(C为常数),则lim f ( x) C . x
(2) lim C 0 .
x x
若 0 p 1, 则 lim px 0,lim px不存在.
x
x
解：
3x 2 lim
x
x
lim (3 2) lim 3 lim 2
x
x
x
x x
3 0 3.
法2：lim 3 x 2 3 .
x
x
（3）lim x
5x4 2x
7 4
x x
3 1 4
.
x1 2x2 1
四年级数学下册第1单元《四则运算》教案(新版)新人教版
《四则运算》本课课题加、减法的意义和各部分间的关系P2——P3 第1课时/ 共14课时1、经过察看比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
教课目的2、在经历研究发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中，培育学生的及设置依照比较、归纳、归纳、判断推理能力。
3、运用加、减法的关系解决简单的实质问题。
教课要点进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
教课难点理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
教课准备投影仪、课件教学过程内容与环节预设个人二度备课课后反省教课过程：（一）导入新授加法和减法是一对好朋友，他们之间有什么奥密呢？今日就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。
板书课题。
（二）研究发现1、研究加、减法的意义。
1）教课加法的意义出示教材P2例1主题图一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？思虑：如何求西宁到拉萨的铁路长多少千米？如何计算？你能用线段图表示表示它们之间的关系吗？学生独立思虑后独立列式：814+1142=1956（千米）并展现线段图。
联合加法算式，说一说加法算式的意义。
教师总结：把两个数归并成一个数的运算，叫做加法。
你知道加法各部分名称吗？教师总结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2）教课减法的意义课件出示P3例1（2）（3）学生独立剖析数目关系，并列式计算，并独立试试画线段图。
指名板演后说一说为何用减法计算。
总结：要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长；而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。
请察看以上两道问题与以前第（1）题有什么联系？1总结：第（1）题实质是已知两个数，求它们的和是多少，做加法；而2）（3）题是已知两个数的和与此中的一个加数，求另一个加数，做减法。
四则运算
一个数和 0 相 乘，仍得 0。
0 除以一个非 0 的数，还得 0。
注意: 0 不能作除数。如 5÷0 不可能得到商，
因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷0 不可能得
到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
300 - (254 + 6)
= 300 - 260
= 40 (元) 答: 还剩 40 元。
3 先说出各题的运算顺序，再计算。
(1) 42 + 6×(12 - 4)
= 42 + 6×8
(2) 42 + 6×12 - 4
= 42 + 72 - 4
= 42 + 48
= 90 上面两题的计算结果 一样吗? 为什么?
28 + 120×8
= 203 - 15
= 188 97 -988 26×4 - 125÷5
= 97 - 72 + 43
= 25 + 43
= 104 - 25
= 79
= 68
5. 爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每 分钟行 200 米。滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米。他们滑雪行了多少米? 滑雪比乘缆车多行多少米? 70×20 - 200×4
两边相等。 3 - 3 + 3 ÷ 3=1 3 + 3 + 3 ÷ 3=7
3 ÷ 3 + 3 ÷ 3=2 3 × 3 - 3 - 3=3
3 × 3 - 3 ÷ 3=8 3 × 3 + 3 - 3=9
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高思3年级·1四则运算(一)-·答案
第1讲四则运算（一）四则混合运算法则：先乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算，从左到右。
【1】计算：28+72=100【2】计算：123+177=300【3】计算：220+780=100【4】计算：15+21+25+1915+25=21+19=4015+21+25+19=15+25+19+21=40+40=80【5】计算：70+63+81+37+30+19简便运算原则：凑整——凑成整十、整百、整千、整万的数。
凑整：两数相加凑整；两数相减凑整。
70+30=100，63+37=100，81+19=10070+63+81+37+30+19=70+30+63+37+81+19=100+100+100=300【6】计算：17+19+234+21+183+2617+183=200,19+21=40，234+26=260，40+260=30017+19+234+21+183+26=17+183+19+21+234+26=200+40+260=200+300=500【7】计算：（1+11+21+31）+（9+19+29+39）1+39=40，11+29=40，21+19=40，31+9=40（1+11+21+31）+（9+19+29+39）=1+11+21+31+9+19+29+39=1+39+11+29+21+19+31+9=40+40+40+40=160【8】计算：35+121-35-2135-35=0，121-21=10035+121-35-21=35-35+121-21=0+100=100【9】计算：152-19-13+19+223-32152-32=120，19-19=0，223-13=210152-19-13+19+223-32=152-32+19-19+223-13=120+0+210=330【10】计算：20-（11-7）减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上其次个数。
20-（11-7）=20-11+7=9+7=16【11】计算：20-（11+7）减去两个数的和，等于连续减去这两个数；减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
四年级下册数学素材料资料-第一章四则运算 (无答案)人教版
四年级下 四则运算【本讲内容】 四则运算 一．四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二．0的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a ÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a ＋0=a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a －0=a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a －a=0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a ×0=06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a （a ≠0）= 0 三．运算定律加法交换律：a ＋b ＝b ＋a加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c) 乘法交换律：a ×b ＝b ×a乘法结合律：(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)乘法分配律：(a ＋b)×c ＝a ×c ＋b ×c 或a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c 拓展：(a －b)×c ＝a ×c －b ×c 或a ×(b －c)＝a ×b －a ×c 【课前加油站】97—12×4＋45 (97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15）82+75＋18 75+18＋8294—4×22＋6 94＋4×22＋12 0×25= 0÷25=0＋25= 100+100×0=8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4加减法运用【典例例题1】一根铁丝长350米，第一次用去126米，第二次用去207米，这根铁丝还剩下多少米，正确列式为（ ） A．350-126+207B ．126+207C ．350-（126+207）【巩固1】丁丁家与铛铛家都在北京路上，丁丁家距学校2000米，铛铛家距学校3000米，他们两家相距（ ） A ．1000米 B ．5000米 C ．都不对D ．可能是1000米，也可能是5000米【巩固2】被减数不变，减数增加3，得到的差（ ） A ．增加3 B ．减少3 C ．不变【巩固3】被减数减少2.5，要使差减少1，减数应（ ） A ．增加1.5 B ．增加2 C ．减少1.5 D ．减少2如果46+3□的结果是七十多，□里可以填的数有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【作业1】万以内数的加减法和百以内数的加减法一样，（ ） A ．左对齐 B ．右对齐C ．相同数位对齐【作业2】最大的三位数与最小的三位数的差是（ ） A ．111B ．999C ．899D ．888在0～9这10个数字里，和是10的数字有（ ）对．A．5 B．4 C．6 D．无数【作业3】536+85（）935-189．A．等于B．大于C．无法比较D．小于两个三位数相加，和是（）A．三位数或四位数B．三位数C．四位数【典例解析2】131-63+37=131-（63+37）． _________．（判断对错）【巩固1】三位数加三位数，它们的和一定也是三位数． ________．（判断对错）【巩固2】在进位加法中，不管哪一位上的数相加满 _______，都要向 ________进 ________．【巩固3】最大的八位数与最小六位数差 ________．用三个1和二个0组成的最大的五位数比最小的五位数多 _________．【作业1】比最小的六位数少10的数是 ________，最小的两位数与最大三位数的积是 ________．【作业2】几百几十加、减几百几十的计算要注意相同数位上的数才能相加、减． ________（判断对错）三位数减三位数，差一定是三位数． _________．（判断对错）【作业3】笔算加、减法时，_______ 要对齐．哪一位上相加满十，要向________位进．哪一位上不够减，要从上一______位退 ______再减．用0、1、2组成最大的三位数与最小的三位数，他们的差是 ________．【典例解析3】跳高的可能有多少人？（在合适的答案下面画“√”）跳绳的可能有多少人？（在合适的答案下面画“○”）23人63人72人98人【巩固1】水果店运进318千克荔枝，上午卖出276千克，下午又进货288千克，问现在有多少千克荔枝？【巩固2】三年级有203人，四年级比三年级少36人，三、四年级一共有多少人？【作业1】案例分析：“9加几”的数学片段师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）生1：9+4+1=13+1=14生2：9+1+4=10+4=14生3：4+1+9=4+10=14生4：1+4+9=5+9=14师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）稍停片刻生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．乘除法运用【典例解析4】把除数45错写成54，结果得到的商是30，正确的结果应该是（）A．36 B．25 C．63 D．39【巩固1】根据□÷（）=△，下列算式不正确的是（）A．□÷△=（）B．△×（）=□C．△÷（）=□【巩固2】在算式：（）÷（）=（）…6中，除数和商相等，被除数最小是（）A．49 B．7 C．55【巩固3】因为被除数÷除数=商，所以被除数-除数×商=（）A．0 B．1 C．2【作业1】两个数相加的和一定小于这两个数相乘的积． _______．（判断对错）【作业2】0+6、0÷6、0×6的结果都是0． _______．(判断对错)混合计算【典例解析5】口算36+54= 300÷6= 26×3= 500×3= 1500÷5=444÷4= 274-74= 125×8= 360+80= 0÷91=120+6÷6= 6×5-9= 10-0÷5= 100×8+0= 1米-2分米=420÷7×0= 80+40×2= 8×5-25÷5= 60×（18-9）= 6元2角×3=【巩固1】用竖式计算，第①②题验算．①549+867= ②517-348= ③52÷6= ④356×6=【巩固2】（1）4650比517多多少？（2）8的4倍是多少？（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？【巩固3】用竖式计算下面各题，带*号要验算．726+389=708-389=*736×8=350×6=*632÷6=【作业1】直接写出下面各题的得数．25+35 16÷12= 80-34= 6×13=811÷89= 58-12= 23×34= 35+12=67÷3= 16+56×15= 78×4×87= 98×0=【作业2】72-18= 540÷9= 23-18= 69÷3=2000÷5= 63÷7= 12×4= 480÷4=48+35= 180÷3= 18×4= 82÷2=32-15= 630÷9= 18+36= 100÷5=【作业3】26+26 ______26×2720÷9 ______20×577÷7 ______70÷735×2 ______100-28560÷7 ______560÷848÷4 ______84÷4．【典例解析6】完成下表．因数89 2 47因数23 31 8积402 368被除数404 728 680除数 4 7 4 5 4 商206 170【巩固1】【巩固2】横线里最大能填几．_____×5＜44 ______×7＜50 4× _____＜35______×7＜50 ______×9＜78 6× _____＜29．【作业1】在横线里最大能填几．28+ ______＜434× ______＜3742- _____＞33______+43＜88．求□中的数□+267=3841800÷□=72□×23=1058．【作业2】312×108=33696，把改写成两道除法算式是：_______，________ ．【作业3】在下面横线里填上适当的数．_____×48=288782÷ _____=23_____÷5=7 (4)25×46×40=25× _____×46．【作业4】按要求，估一估，算一算．150-※=15 15+◎=150150÷△=15 15×○=150□-15=150☆÷15=150（1）选出求除数的题抄在方框中，写出计算过程并验算．（2）估一估，选出计算结果最大的题，在题下画“”．加减乘除【典例解析7】（1）4650比517多多少？（2）8的4倍是多少？（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？【巩固1】50减去25的差乘20加上13，和是多少？正确列式是（）A．50-25×20+13 B．（50-25）×20+13C．（50-25）×（20+13）44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式应是（）A．25×44÷25×11 B．（44+25）÷（25×11）C．（44×25）÷（25×11）【巩固2】把75-60=15 15×2=30 150÷30=5合并成一道综合算式是（）A．（75-60）×2÷30 B．150÷（75-60）×2C．150÷[（75-60）×2]【作业1】下面算式，结果不相等的是（）A．1800÷2÷8=1800÷（2×8）B．36×（15+5）=36×15+36×5C．18×6÷18×6=（18×6）÷（18×6）D．78×3+56÷4=（78×3）+（56÷4）【作业2】计算（3500-125×25）÷25时，应先算（）A．除法B．括号里的减法C．括号里的乘法在“350÷50+20○350÷（50+20）”中，○里应填什么符号？（）A．＞B．= C．＜【典例解析8】计算加减法时，要注意相同数位 _____，从 ______位起加、减．调换加数的位置， ______不变，可以验算加法．减数与差相加，结果等于 ______，可验算 _____法．【巩固1】被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是 _______．【巩固2】一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，…如此计算下去，则经过 ______次运算得到323．【巩固3】商不为零的算式中，被除数不变，除数缩小10倍，商反而扩大10倍． ______．(判断对错)2张20元，3张5元和7张1角面额的钱币．一共是 _______．【作业1】李明同学做一道算术题，本来应是某数除以7，然后加72，由于他粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答案还是对的，你知道某数是什么数吗？【作业2】小马虎做加法，把个位上的6看成9，把十位上的8看成3，算出的结果是214，正确的结果是多少？。
第1讲 四则运算(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第1讲 四则运算一、思维导图加法的意义及各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法减法的意义及各部分间的关系加、减法之间的关系减法是加法的逆运算已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加、减法的意义和各部分间的关系和=加数+加数，加数=和-另一个加数差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差乘法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法除法的意义及各部分间的关系乘、除法之间的关系除法是乘法的逆运算已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法乘、除法的意义和各部分间的关系积=因数×因数，因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数先算小括号里面的，再算小括号外面的 括号一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的小括号中括号 二、知识梳理知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系1. 加数＋加数＝和把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2. 被减数－减数＝差已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数。
减法是加法的逆运算。
3. 各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积=因数×因数2.除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
因数=积÷另一个因数3.除法是乘法的逆运算。
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数知识点三：括号算式中有小括号时，要先算小括号里面的。
知识点四：解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。
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通过补充条件，继续提问。
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
2. “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？等等。
先小组交流，再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
先个人编题，再两人交换。
小组合作，减少重复练习。
三、反馈应用
P5/做一做1、2
四、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
作业布置（含预习）
练习一第1---4题
教学
反思
难点、知识点
掌握含有同一级运算的运算顺序
教学方法
自主学习合作探究展示交流自我完善
教具
小黑板
活动
设计
小组学习3次，组内交流3次，全班交流3次，教师答疑2次
过程及内容
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
课时教案
学校：西鲁仙学校教师：杨庆丰2012年2月7日
年级
四
科目
数学
课题
四则运算
总课时
5
第1课时
教学
目标
1.使生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2.小组内互相说说你是怎样解答的？
教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人）=1974（人）
强调：可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。
4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率