2020-2021四川省成都市石室中学七年级数学上期中试卷(含答案)
成都石室天府中学七年级上册期中数学试卷
成都石室天府中学七年级上册期中数学试卷一、选择题1．下列各对数中互为相反数的是( ) A ．()3-+和()3+- B ．()3+-和3+- C ．()3--和3+- D ．()3+-和3-+ 2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）A ．41.110⨯千米B ．51.110⨯千米C ．61.110⨯千米D ．41110⨯千米3．下列各式中运算正确的是（ ）A ．321a a -=B ．(1)1a a --+=-C ．223(3)0-+-=D ．131244⎛⎫--=- ⎪⎝⎭4．多项式1(2)72mx m x --+是关于x 的二次二项式，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．2或－2D ．不能确定5．如图，是一个计算流程图．当16x =时，y 的值是（ ）A ．2B ．2C ．2±D ．2±6．若代数式()()226251x y mx y -+-+-的值与字母x 的取值无关，则有（ ）A ．1m =B ．1m =-C ．12m =D ．12m =- 7．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b ＜B ．0b a --＞C ．0ab ＞D ．22a b ＜8．我们把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示．例如x ＝2时，多项式f （x ）＝ax 3﹣bx+5的值记为f （2）．若f （2）＝8，则f （﹣2）的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣39．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．8610．下列说法：①相反数等于本身的数只有0；②若||||||a b a b ，则0ab <；③一列数：-2，4，-8，16，-32…按规律．第n 个数为2n -；④|8||2|12x x -++=，则10x =．其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．如果某同学的量化分奖2分记2+分，则该同学扣1分应记作_________． 12．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．13．如图是一个运算程序，若输入的是x ＝﹣5，则输出的x 的值为_________．14．某学校七年级有m 人，八年级比七年级多10人，九年级比八年级的2倍少50人，则七、八、九三个年级的总人数为_________人．（用含m 的式子表示） 15．满足|2a +8|+|2a ﹣1|＝9的整数a 的个数有_____个．16．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c 满足ac bc >，那么请你写出一个符合题意的实数c 的值：c =_____．17．观察下列图形，按照这样的规律，第n 个图形有____________个★．18．把有理数a 代入a 2-10+得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，……，若a=20，经过第2022次操作后得到的是_____；三、解答题19．数轴上点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示的数分别为4、0、2-、 1.25-、52-、32． （1）在数轴上把点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示出来；（2）用“>”把各数连接起来；（3）B 、C 两点间的距离是多少？E 、F 两点间的距离是多少？ 20．计算题： （1）8+（-6）+4+（-9）（2）3-5×8÷（3-4）（3）-910×5 （4） [18+（-3）×2]÷（-2）221．先化简，再求值：()()()223332a b a b a b a +-+--，其中13a =，2b =- ．22．化简（1）(53)2(2)x y x y （2）22225322(2)aba b a b ab23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）． (2,1)- ，(13,2) ．（2）若 5,2a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．24．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为______cm ，课桌的高度为______cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm （用含x 的代数式表示）；（3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a （a≤26）本，求余下的数学课本高出地面的距离；（4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a （a≤50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm ，则a=______ ．25．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．二26．已知：a是最大的负整数，且a、b满足|c-7|+(2a+b)2=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a =_____，b =_____，c =_____；（2）数a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC-AB的值；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A 、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B 、∵+（-3）=-3，+3-=3，∴+（-3）和+3-互为相反数，选项正确；C 、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D 、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误； 故选B ． 【点睛】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是解析：B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】110000将小数点向左移5位得到1.1，所以110000用科学记数法表示为：110000=51.110⨯， 故选择：B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．C 【分析】根据有理数的四则运算法则及整式的加减运算法则逐个求解即可． 【详解】解：选项A ：32a a a -=，故选项A 错误； 选项B ：(1)21--+=-a a a ，故选项B 错误； 选项C ：223(3)990-+-=-+=，故选项C 正确； 选项D ：1315242443⎛⎫--=+= ⎪⎝⎭，故选项D 错误．故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的四则运算及整式的加减运算，熟练掌握其运算法则是解决此类题的关键．4．A【分析】利用多项式的次数与项数的定义列式求出m的值即可．【详解】解：∵多项式1(2)72mx m x--+是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，m－2=0，∴m＝2，故选：A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键．5．A【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.【详解】解：输入16x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.6．C【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后令含字母x的项的系数为0即可求出结论．【详解】解：==∵代数式的值与字母的取值无关，∴解得：故选C．【点睛】此题考查的是整解析：C【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后令含字母x 的项的系数为0即可求出结论． 【详解】解：()()226251x y mx y -+-+-=226251x y mx y ---++=()21267m x y --+∵代数式()()226251x y mx y -+-+-的值与字母x 的取值无关，∴120m -= 解得：12m = 故选C ． 【点睛】此题考查的是整式的加减：与字母的值无关题，掌握与字母的值无关即化简后，令含该字母的项的系数为0是解题关键．7．B 【分析】根据题意知，据此对每个选项进行分析得出结论． 【详解】A 、，该选项错误；B 、，该选项正确；C 、，该选项错误；D 、，该选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴，有理数大小解析：B 【分析】根据题意知101a b <-<<<，据此对每个选项进行分析得出结论． 【详解】A 、a b >，该选项错误；B 、0b a --＞，该选项正确；C 、0ab <，该选项错误；D 、22a b >，该选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴，有理数大小比较，绝对值以及乘方等知识．关键是通过数轴判断a 、b 的符号及大小．8．A【分析】根据f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，可得8a﹣2b+5＝8，据此求出8a-2b的值，即可求出f（﹣2）的值．【详解】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记解析：A【分析】根据f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，可得8a﹣2b+5＝8，据此求出8a-2b 的值，即可求出f（﹣2）的值．【详解】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，∴8a﹣2b+5＝8，∴8a﹣2b＝3，∴f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣3+5＝2．故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．A【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题。
四川省成都石室中学2024-2025学年上学期七年级期期中考试数学试卷
四川省成都石室中学2024-2025学年上学期七年级期期中考试数学试卷一、单选题1．在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，记作“20-米”，接着又向东走了8米，此时小亮的位置可记作（）A ．12+米B ．12-米C ． 8+米D ．28-米2．老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（）的数学知识点来解释．A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．线线相交3．“世界陶瓷看中国，中国陶瓷看佛山”，中国陶瓷官方协会的官方数据，仅佛山产区的瓷砖2018年就高达1090000000平方米，将1090000000平方米用科学记数法表示应为（）A ．100.10910⨯平方米B ．91.0910⨯平方米C ．810.910⨯平方米D ．710910⨯平方米4．下列计算正确的是()A ．2222m n mn mn -=-B ．22523y y -=C ．277a a a +=D ．325ab ab ab+=5．下列说法中正确的是（）A ．单项式2x 的系数是2B ．21xy x +-是三次二项式C ．23π2x y -的系数是12-D ．322xy 的次数是66．如图，数轴上点P ，Q ，M ，N 表示的数绝对值最小的是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N7．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．2πB ．3πC ．6πD ．12π8．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（）A ．30B ．20-C ．90D ．28二、填空题9．比较大小：34-45-，415⎛⎫-- ⎪⎝⎭1.86--（填“＜”，“＞”或“=”）．10．十棱柱有条棱，有个面．11．如果单项式167m x y -与335n x y +-是同类项，那mn =．12．若()2530m n -++=，则m n +=．13．在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是．三、解答题14．把下列各数的对应序号填在相应的横线上：①3.14，②10%，③219-，④0，⑤0.27，⑥()2--，⑦3π，⑧ 3.5--正分数集合：_________________；负有理数集合：_________________；自然数集合：_________________；非负数集合：___________________．15．计算(1)()()17278242-++-+；(2)()()()5.57.1 4.57---+--；(3)()215126326⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)()()202414326-+⨯-÷-．16．先化简，再求值：2x 2＋（x 2－2xy ＋2y 2）－3（x 2－xy ＋2y 2），其中x =2，y =12-．17．在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm ，如图所示．(1)请画出这个几何体的主视图和左视图；(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；(3)将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？18．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”．每年六月正是荔枝集中上市的时间，下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况．（前一个周日的批发价是6元/kg ）星期一二三四五六日与前一天价格相比的涨跌情况/元0.2+0.15-0.25+0.1+0.3-0.2+0.1-注：正号表示价格比前一天上升，负号表示价格比前一天下降．(1)本周内荔枝的批发价格最高是__________元/kg ．批发价格最低是__________元/kg ．(2)对比前一个周日，本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了？上升或下降了多少元？(3)某水果商店周一从批发市场购进荔枝100kg ，以8元/kg 的售价销售，很快脱销，于是周三再次从批发市场购进荔枝100kg ，按原售价销售了40kg 后，剩下的按七折出售，全部售完，问水果商店销售这200kg 荔枝共盈利了多少元？四、填空题19．若23x y -=，则代数式249x y --的值等于．20．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是．21．将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是立方厘米．（结果保留π）22．已知有理数a ，b ，c 的位置如图所示，化简式子：b c b a c a ++--+=．23．规定：符号[x ]叫做取整符号，它表示不超过x 的最大整数．例如：[]55=，[]2.62=，[]0.20=．现在有一列非负数123,,,a a a ⋯，已知110a =，当2n ≥时，1121555n n n n a a -⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，则2024a 的值为．五、解答题24．我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a 、b 的大小，只要求出它们的差a b -，若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <．请你用“作差法”解决以下问题：(1)制作某产品有两种用料方案：方案一：用3块A 型钢板，用7块B 型钢板；方案二：用2块A 型钢板，用8块B 型钢板；A 型钢板的面积比B 型钢板的面积大，设每块A 型钢板的面积为x ，每块B 型钢板的面积为y ，从省料角度考虑，应选哪种方案？(2)试比较图1和图2中两个矩形周长的大小．25．定义：已知M ，N 为关于x 的多项式，若M N k -=，其中k 为大于0的常数，则称M 是N 的“友好式”，k 叫做M 关于N 的“友好值”．例如：223M x x =++，222N x x =+-，22(23)(22)5M N x x x x -=++-+-=，则称M 是N 的“友好式”，M 关于N 的“友好值”为5．又如，233M x x =++，223N x x =++，()()223323M N x x x x x -=++-++=，x 不是大于0的常数，则称M 不是N 的“友好式”．(1)已知223M x x =+-，221N x x =++，则M 是N 的“友好式”吗？若是，请证明并求出M 关于N 的“友好值”；若不是，请说明理由；(2)已知2244M x m xm =+-，246N x x n =-+，若M 是N 的“友好式”，且“友好值”为14，求m ，n 的值．26．如图，将等边ABC V 放在数轴上，点B 与数轴上表示6-的点重合，点C 与数轴上表示2的点重合，将数轴上表示2以后的正半轴沿C A B →→进行折叠．经过折叠后，(1)点A 、点B 分别与正半轴上表示哪个数的点重合？(2)若点D 为AC 的中点，点E 表示5-．折叠数轴上，记___EA 为数轴拉直后点E 到点A 的距离，即___A EA EC C =+，其中,EC CA 代表线段长度．若动点P 从点D 出发，沿D CB →→方向运动，动点Q 从点E 出发，沿EC →方向运动，当动点Q 运动到点C 时，P 、Q 同时停止运动．已知动点P 在DC 上运动速度为1单位秒，在CB 上运动速度为2单位/秒；动点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）．①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数．②当t为何值时，______1 PQ QC-=．。
成都石室外语学校数学七年级上册期中试卷
成都石室外语学校数学七年级上册期中试卷一、选择题1．4-的相反数是（ ） A ．4-B ．14-C ．14D ．42．陕西省位于中国中部黄河中游地区，南部北跨长江支流汉江流城和嘉陵江上游的秦巴山地区，总面积约20.6万平方千米，其中“20.6万”用科学记数法表示为（ ） A ．420.610⨯ B ．42.0610⨯ C ．52.0610⨯ D ．40.20610⨯ 3．下列运算中正确的是（ ）A ．a 5+a 5＝a 10B ．a 7÷a ＝a 6C ．a 3•a 2＝a 6D ．（﹣a 3）2＝﹣a 64．若多项式()523mx m x ---是一个二次三项式，则m 的值为（ ）. A ．2±B ．2C ．2-D ．无法确定5．按下面的程序计算，若输入的数为6，则输出的数为（ ）A ．24B ．25C ．26D ．276．若关于x 、y 的多项式2226431x ax y ax x +-+--中没有二次项，则a =（ ） A ．3B ．2C ．12-D ．3-7．已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣bD ．ba＞08．对于有理数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[][]1.21,33,==[]2.53,-=-若2106,x +⎡⎤⎢⎥=⎣⎦则x 的取值可以是（ ） A ．52 B ．62 C ．56 D ．689．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2021应标在（ ）A ．第505个正方形右下角顶点处B ．第504个正方形右上角顶点处C ．第506个正方形右下角顶点处D ．第506个正方形左上角顶点处10．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…，满足下列条件：10a =，211a a =-+，322a a =-+，433a a =-+，…，以此类推，则2019a 的值为（ ）A ．-1007B ．-1008C ．-1009D ．-2018二、填空题11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么支出80元可表示为____．12．下列说法：①23xy -的系数是2-；②232mn 的次数是3次；③23341xy x y -+是七次三项式；④6x y+是多项式．其中说法正确的是______（写出所有正确结论的序号）. 13．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．14．如图，长方形ABCD 被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a 、b 、c 、d ．观察图形并探索：（1）b ＝_____，d ＝_____；（用含a 的代数式表示）（2）长方形ABCD 的面积为_____．15．已知a 2=（－4）2，|b|=2，当ab ﹥0时，a-b=______．16．有理数a 、b 在数轴上分别对应的点为M 、N ，则下列式子结果为正数的是_____ ①a+b ；②a ﹣b ；③﹣a+b ；④﹣a ﹣b ；⑤ab ；⑥ab；⑦a 3b 3．17．《庄子天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图，由图易得： 233111112222++=-，那么231111 (2222)n ++++=________．18．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依次类推，第一个2021出现在第______行． 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ……三、解答题19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：2-，1.5，()4--，5--，1001-．（2）将上列各数用“<”连接起来：______． 20．计算 （1）2(8)+- （2）(32)(27)--- （3）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭（4）3116(2)(4)8÷--⨯-21．先化简，再求值：()()()()224x y x y x y y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中1x =，4y =-． 22．计算：（1）()()2x y 33x 2y 6x +--+； （2）()()214a 2a 8b a 2b 4-+----． 23．小明同学一周计划每天看《朝花夕拾》10页，实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如下表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数） 星期 一二三四 五 六 日超出或不足（页）2+ 5-4-10+ 12+ 3-多看了几页？（2）求这一周小明共看的页数．（3）下表是小明第二周的阅读情况星期一二三四五超出或不足（页）a 12b3-12a b若该书共144页，小明第二周用了5天就读完了剩下的部分，则a b+的值为______．24．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a＝3.5时，求阴影部分的面积．25．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是_________，第n个正方形内圆的个数是_________（用含n的代数式表示，结果需化简）；（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留π）；②若10a=，请直接写出第2019个正方形中阴影部分的面积_________（结果保留π）．二26．如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB a b请你利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和2-的两点之间的距离为________．（2）数轴上表示x和1两点之间的距离为_______，数轴上表示x和3-两点之间的距离为（3）若x 表示一个实数，且53x -<<，化简35x x -++=________． （4）12345x x x x x -+-+-+-+-的最小值为________． （5）13x x +--的最大值为________．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 【详解】解：根据概念，-4的相反数是4． 故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数的性质，解题的关键是掌握相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．C 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法， 则万， 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记解析：C 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则20.6万452.061010 2.0610=⨯⨯=⨯， 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 3．B根据合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】解：a 5+a 5=2a 5，故A 错误； a 7÷a ＝a 6，故B 正确； a 3•a 2=a 5，故C 错误； （﹣a 3）2＝a 6，故D 错误； 故选：B. 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题. 4．C 【分析】由多项式定义|m|=2,再根据多项式为三项式确定m 的值. 【详解】解：由已知220m m ⎧=⎨-≠⎩，则可知m=2-故应选C 【点睛】本题考查了多项式的项和次数，解答关键是按照定义求出相关字母的数值. 5．D 【分析】按照数值转换机，运用有理数的计算法则进行计算即可得出答案. 【详解】若输入的数为6，232631520x --=-⨯-=-< 输入-15，232(15)32720x --=-⨯--=> 所以输出27 故选D 【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.6．C 【分析】先进行合并，再根据没有二次项分析可知二次项的系数为0，据此可解． 【详解】 解：∵=，而关于、的多项式中没有二次项， ∴2+4a=0，解得：a=． 故选：C ． 【点睛】 此题主要解析：C 【分析】先进行合并，再根据没有二次项分析可知二次项的系数为0，据此可解． 【详解】解：∵2226431x ax y ax x +-+--=2(24)(3)61a x a x y ++---， 而关于x 、y 的多项式2226431x ax y ax x +-+--中没有二次项， ∴2+4a=0， 解得：a=12-．故选：C ． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数确定方法是解题关键．7．D 【分析】根据数轴上a 、b 的位置结合有理数的运算法则即可判断． 【详解】解：由数轴可知：b ＜0＜a ，|b|＞|a|， ∴﹣b ＞a ，∴a+b ＜0，a ﹣b ＞0，＜0，b ＜﹣a ＜0＜a ＜﹣b ．解析：D 【分析】根据数轴上a 、b 的位置结合有理数的运算法则即可判断． 【详解】解：由数轴可知：b ＜0＜a ，|b |＞|a |， ∴﹣b ＞a ，∴a +b ＜0，a ﹣b ＞0，ba＜0，b ＜﹣a ＜0＜a ＜﹣b ．故选：D ． 【点睛】本题考查数轴的定义，解题的关键是正确理解数轴与有理数之间的关系，本题属于基础题型．8．B 【分析】根据题意可得，再对各项进行判断即可． 【详解】 ∵ ∴ 解得则的取值可以是62 故答案为：B ． 【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法是解题的关键．解析：B 【分析】根据题意可得5868x ≤<，再对各项进行判断即可． 【详解】 ∵2106,x +⎡⎤⎢⎥=⎣⎦∴26710x +≤< 解得5868x ≤< 则x 的取值可以是62 故答案为：B ． 【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法是解题的关键．9．C 【分析】观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2021除以4确定出所在的正方形的序号为506，再用506除以4确定出循环组的第几个正方解析：C 【分析】观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2021除以4确定出所在的正方形的序号为506，再用506除以4确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，即可得解． 【详解】解：观察可知，第1个正方形的第一个数字标在正方形的右上角， 第2个正方形的第一个数字标在正方形的左上角， 第3个正方形的第一个数字标在正方形的左下角， 第4个正方形的第一个数字标在正方形的右下角， 第5个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，…，依此类推，每四个正方形为一组依次循环， 2021÷4=505…1， 506÷4=126…2，所以，2021应标在第506个正方形的第二个顶点，是第127个循环组的第1个正方形，在正方形的右下角，即2021应标在第506个正方形右下角顶点处． 故选：C ． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出数字的排列特点然后准确确定出2021所在的正方形以及所在循环组的序号是解题的关键．10．C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于，n 是偶数时，结果等于，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】 解：a1＝0，a2＝−|a1＋1|＝−|0＋1|＝−1， a3解析：C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --，n 是偶数时，结果等于2n-，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】 解：a 1＝0，a 2＝−|a 1＋1|＝−|0＋1|＝−1， a 3＝−|a 2＋2|＝−|−1＋2|＝−1， a 4＝−|a 3＋3|＝−|−1＋3|＝−2， a 5＝−|a 4＋4|＝−|−2＋4|＝−2， …所以，n 是奇数时，a n ＝12n --，n 是偶数时，a n ＝2n-， ∴20192019110092a -=-=-， 故选：C ． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题 11．元 【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可． 【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元， 故答案为：-80元． 【点睛】本题考查了正数和负解析：80-元 【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可． 【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元， 故答案为：-80元． 【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．12．②④ 【解析】 【详解】试题解析：①-的系数是-，故原说法错误；. ②的次数是3次，说法正确；.③3xy2-4x3y+1是四次三项式，故原说法错误；. ④是多项式，说法正确；. 故答案为②④．解析：②④ 【解析】 【详解】 试题解析：①-23xy 的系数是-23，故原说法错误；. ②232mn 的次数是3次，说法正确；.③3xy 2-4x 3y+1是四次三项式，故原说法错误；. ④6x y+是多项式，说法正确；. 故答案为②④．点睛：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数.13．131或26或5或．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．14．a+1 2a﹣1 143【分析】（1）利用中间一个小正方形的边长为1，得出b，d与a的关系；（2）利用c＝b+1，b＝a+1，得出c＝a+2，再利用c＝d﹣1，d＝2a﹣1解析：a+1 2a﹣1 143【分析】（1）利用中间一个小正方形的边长为1，得出b，d与a的关系；（2）利用c＝b+1，b＝a+1，得出c＝a+2，再利用c＝d﹣1，d＝2a﹣1，得出c＝2a﹣2，那么2a﹣2＝a+2，解方程求出a的值，然后分别计算出长方形ABCD的长与宽，进而求出面积．【详解】（1）∵中间一个小正方形的边长为1，∴b＝a+1，d＝2a﹣1；故答案为：a+1，2a﹣1；（2）∵c＝b+1，b＝a+1，∴c＝a+2，又∵c＝d﹣1，d＝2a﹣1，∴c＝2a﹣2，∴2a﹣2＝a+2，解得a＝4．则长方形ABCD的长为c+d＝a+2+2a﹣1＝3a+1＝13，宽为a+d＝a+2a﹣1＝3a﹣1＝11，所以长方形ABCD的面积为：11×13＝143．故答案为：143．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据图形找到等量关系进行求解.15．2或-2．【分析】先根据乘方的意义和绝对值的意义求出a，b，再根据ab﹥0得到a、b同号，进而求出a、b的值，即可求出a-b的值．【详解】解：因为a 2=（－4）2，|b|=2，所以a=±解析：2或-2．【分析】先根据乘方的意义和绝对值的意义求出a，b，再根据ab﹥0得到a、b同号，进而求出a、b的值，即可求出a-b的值．【详解】解：因为a 2=（－4）2，|b|=2，所以a=±4， b=±2，因为ab﹥0，所以a，b同号，当a=4，b=2时，a-b=2，当a=-4，b=-2时，a-b=-2．所以a-b=2或-2．故答案为：2或-2．【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的意义，有理数运算等知识，根据乘方的意义、绝对值的意义和有理数乘法法则求出a ，b ，并分类讨论是解题关键．16．③④【解析】试题解析：观察数轴，可知：∴①；②；③ ④ ⑤ ⑥；⑦故答案为：③④．解析：③④【解析】 试题解析：观察数轴，可知：00a b a b >，，， 0a b b a ，∴<-<<<- ∴①0a b +<；②0a b -<；③0a b ；-+> ④0a b ；--> ⑤0ab <； ⑥0a b<；⑦()3330a b ab =<．故答案为：③④． 17．【分析】结合题意，通过找出数据的规律，经计算即可得到答案．【详解】设S=+++···+ ∴2S=1+++···+∴2S-S=1∴S=1故答案为：．【点睛】本题考查了图形和数字规 解析：112n - 【分析】结合题意，通过找出数据的规律，经计算即可得到答案．【详解】设S =12+212+312+ (12)∴2S =1+12+212+···+112n -∴2S-S=1-1 2n∴S=1-12n故答案为：112n-．【点睛】本题考查了图形和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律的性质，从而完成求解．18．675【分析】由题意易得第一行最后一个数是3×1-2=1，第二行最后一个数是3×2-2=4，第三行最后一个数是3×3-2=7，第四行最后一个数是3×4-2=10，第五行最后一个数字是3×5-2=解析：675【分析】由题意易得第一行最后一个数是3×1-2=1，第二行最后一个数是3×2-2=4，第三行最后一个数是3×3-2=7，第四行最后一个数是3×4-2=10，第五行最后一个数字是3×5-2=13……；依此规律可得第n行最后一个数是（3n-2），然后问题可求解．【详解】解：由题意得：第一行最后一个数是3×1-2=1，第二行最后一个数是3×2-2=4，第三行最后一个数是3×3-2=7，第四行最后一个数是3×4-2=10，第五行最后一个数字是3×5-2=13……；∴该列数的规律为：第n行最后一个数是（3n-2），∴322021n-=，解得：16743n=，∴第674行最后一个数字是674×3-2=2020，∴第一个2021出现在第675行；故答案为675．【点睛】本题主要考查数字规律，关键是根据题中所给数字中得到一般规律，然后进行求解即可．三、解答题19．（1）见详解；（2）【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可．【详解】解：（1）∵，，∴画图如下：（2）将各数用“”解析：（1）见详解；（2）()100521 1.54--<-<-<<--【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“<”号连接即可．【详解】解：（1）∵()44--=，55--=-，10011-=-∴画图如下：（2）将各数用“<”连接起来：()100521 1.54--<-<-<<--．故答案是：()100521 1.54--<-<-<<--．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．20．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行求解；（2）根据有理数的减法运算法则进行求解；（3）根据有理数的乘法运算法则进行求解；（4）根据有理数的混合运算法则解析：（1）6-；（2） 5-；（3）25-；（4）32- 【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行求解；（2）根据有理数的减法运算法则进行求解；（3）根据有理数的乘法运算法则进行求解； （4）根据有理数的混合运算法则进行求解．【详解】解：（1）原式(82)6=--=-；（2）原式(32)275=-+=-；（3）原式41285165=-⨯⨯=-； （4）原式11316(8)(4)2822=÷--⨯-=-+=-． 【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．，6【分析】首先将括号里面进行运算，进而利用整式混合运算法则化简，再把已知数代入求出答案．【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，正确化简整式是解题关键． 解析：54-x y ，6 【分析】首先将括号里面进行运算，进而利用整式混合运算法则化简，再把已知数代入求出答案．【详解】解：原式()()2222444x xy y x y y =-+-+÷-()()254544xy y y x y =-+÷-=-， 当1x =，4y =-时，原式()51464=-⨯-= 【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，正确化简整式是解题关键．22．（1）；（2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：原式原式．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．解析：（1）8x y -+；（2）232a a -+【分析】 ()1直接去括号进而合并同类项得出答案；()2直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：()1原式229668x y x y x x y =+-++=-+()2原式22132222a ab a b a a =-+-++=-+． 【点睛】 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（1）周六阅读量最多，22页，17页；（2）82页；（3）10【分析】（1）根据表格中数据，找出绝对值最大（小）的即为日阅读量最多（少）的是哪天，从而计算；（2）将表格中的数据相加，再加上每天解析：（1）周六阅读量最多，22页，17页；（2）82页；（3）10【分析】（1）根据表格中数据，找出绝对值最大（小）的即为日阅读量最多（少）的是哪天，从而计算；（2）将表格中的数据相加，再加上每天的计划量；（3）根据第一周所看页数，得到第二周的页数，依照（2）中方法列出关于a 和b 的等式，化简得到a +b 的值．【详解】解：（1）由表格知，阅读量周六超出12页，阅读量最多，所以周六看了：10+12=22（页），日阅读量最少的是周二，比预计少5页，∴周六比周二多看了12-（-5）=17页；（2）这一周小明共看了：()10725401012382⨯+--+++-=页；（3）该书共144页，第一周共看了82页，剩下144-82=62页，用了5天读完剩下的62页， ∴1131056222a b a b ⎛⎫+-+++⨯= ⎪⎝⎭， ∴()3152a b +=， ∴10a b +=．【点睛】本题考查了正、负数的应用，有理数的混合运算的实际应用，代数式求值，解题的关键是理解题意，列出相应算式．24．（1）－3a ＋18 ；（2）【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD 和△BFG ），把对应的三角形面积代入即可得S=-3a+18；（2）直接把a=3.5代入（1）中可求解析：（1）22a －3a ＋18 ；（2）1098 【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD 和△BFG ），把对应的三角形面积代入即可得S=22a -3a+18； （2）直接把a=3.5代入（1）中可求出阴影部分的面积．【详解】（1）S=a 2+62-22a -12（a+6）×6 =a 2+62-12a 2-12a×6-12×62 =12a 2-3a+18． （2）当a=3.5时，S=12×3.52-3×3.5+18=1098． 【点睛】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．25．（1）16，n2；（2）①第一个正方形：；第三个正方形：；②100-25π【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④解析：（1）16，n 2；（2）①第一个正方形：244a π-；第三个正方形：244a π-；②100-25π【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④个图形圆的个数是42=16，…；可知第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此列式后即可得到答案； ②根据①中结论，将a=10代入计算得到结果．【详解】解：（1）图形①圆的个数是1，图形②圆的个数是4，图形③圆的个数是9，图形④圆的个数是16，…第n 个正方形中圆的个数为n 2个，故答案为：16，n 2；（2）①第一个S 阴影=a 2-π•（2a ）2=244a π-；第二个S 阴影=a 2-4•π•（4a ）2=244a π-； 第三个S 阴影=a 2-9•π•（6a ）2=244a π-； ②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．则第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影=a 2-n 2•π•（2a n ）2=244a π-， 当a=10，第2019个阴影部分的面积为24104π-⨯=100-25π． 故答案为：100-25π．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第n 个正方形中圆的个数为n 2个和圆面积的变化是解决此题的关键． 二26．（1）4，3；（2）|x-1|，|x+3|；（3）8；（4）6；（5）4【分析】（1）（2）直接代入公式即可；（3）实质是在点表示3和-5的点之间取一点，计算该点到点3和-5的距离和；（4）解析：（1）4，3；（2）|x-1|，|x+3|；（3）8；（4）6；（5）4【分析】（1）（2）直接代入公式即可；（3）实质是在点表示3和-5的点之间取一点，计算该点到点3和-5的距离和； （4）可知x 对应点在3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最小；（5）分当-1＜x ＜3时，当x≤-1时，当x≥3时，三种情况分别化简，从而求出最大值．【详解】解：（1）|6-2|=4，|-2-1|=3，答案为：4，3；（2）根据两点间距离公式可知：数轴上表示x 和1两点之间的距离为|x-1|，数轴上表示x 和-3两点之间的距离为|x+3|，故答案为：|x-1|，|x+3|；（3）x 对应点在点-5和3之间时的任意一点时|x-3|+|x+5|的值都是8，故答案为：8；（4）|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|表示数x 到1，2，3，4，5的距离之和，可知：当x 对应点是3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为6，故答案为：6；（5）当-1＜x ＜3时，|x+1|-|x-3|=x+1+x-3=2x-2，-4＜2x-2＜4，当x≤-1时，|x+1|-|x-3|=-x-1+x-3=-4，当x≥3时，|x+1|-|x-3|=x+1-x+3=4， 综上：13x x +--的最大值为4．【点睛】此题主要考查了绝对值、数轴等知识，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．。
2020-2021成都市七年级数学上期中模拟试题(带答案)
2020-2021成都市七年级数学上期中模拟试题(带答案)一、选择题1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43B ．44C ．45D ．462．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（ ） A ．4.3×10﹣5B ．4.3×10﹣4C ．4.3×10﹣6D ．43×10﹣53．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞0 4．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞06．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-7．2019的倒数的相反数是（ ） A ．-2019B ．12019-C ．12019D ．20198．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．9．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330 D ．（1+10%）x ＝330 10．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣911．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．14．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．15．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．16．用科学记数法表示：-206亿=______．17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．18．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____． 19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．三、解答题21．有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下： 与标准质量的差(单位：千克) 3- 2-1.5- 0 12.5 筐 数14 2328(1)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (2)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元？22．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••=L 为例，进行探索： 设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，② ②-①得：99261.54 2.61258.93x =-=25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示． 23．解方程：24．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2． 25．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】3．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，则结论正确的选项为C，故选C.4．C解析：C【解析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
2020-2021学年四川省成都七年级上册期中数学试卷
2020-2021学年四川省成都七年级上册期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−4的相反数是()A. 14B. 4 C. −14D. −42.用科学记数法表示316000000为()A. 3.16×107B. 3.16×108C. 31.6×107D. 31.6×1063.在下列四个几何体中，以如图为俯视图的是()A. B. C. D.4.下列代数式中整式有()1 x ，2x+y，13a2b，x−yπ，5y4x，0.5，a．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个5.下列正确的式子是()A. −|−12|>0 B. −(−4)=−|−4|C. −56>−45D. −3.14>−π6.如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AC=10，则△DOE的周长是()A. 12B. 13C. 14D. 157.把−6−(+7)+(−2)−(−9)写成省略加号和括号的形式后的式子是()A. −6−7+2−9B. −6+7−2−9C. −6−7−2+9D. −6+7−2+98.如图是一个数值转换器的示意图，当输入x的值为−3时，输出的数是()A. 15B. 29C. 16D. 139.在数轴上把−3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是()A. 2B. −8C. 2或−8D. 不能确定10.如图是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.数轴上点M表示2，N点表示−3.5，点A表示−1，在点M和N中，距离点A较远的是______ ．12.多项式−18x3y+2x3+5y−25是_______次_______项式．13.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是______．14.规定一种新运算：a⊗b=(a+b)b，如：2⊗3=(2+3)×3=15，则(−2)⊗2=______．15.已知x−2y=3，那么代数式3−2x+4y的值是______ ．16.若|a|=3，|−b|=7，且ab>0，则a−b=______．17.若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式8x2+12x+7的值为______________．18.已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若9+ab=92×ab(a,b为正整数)，则a−b=____．19.如图所示，将形状、大小完全相同的“⋅”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“⋅”的个数为a1，第2幅图形中“⋅”的个数为a2，第3幅图形中“⋅”的个数为a3，⋯，以此类推，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a20的值为．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）20.(−3)2÷(−27)−[6÷(−32)×212+(−73)]21.已知代数式A=x2+xy+2y−12，B=2x2−2xy+x−1．(1)求2A−B；(2)当x=−1，y=−2时，求2A−B的值；(3)若2A−B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）22.化简：(1)−x2−13xy+2x2+xy−34x2;(2)(3a2b−13b2)−3(a2b+2b2).23.已知A=2a2b−ab2，B=−a2b+2ab2．(1)求5A+4B；(2)若|a+2|+(5−b)2=0，求5A+4B的值．24.已知由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，请画出它从三个方向看到的形状图．+2018pq+x2的25.已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求m+n2019值．26.沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x>10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______ 元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款______ 元．(用含x的代数式表示)(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．27.如图所示，a是有理数，化简|a|+|−1|+|1+a|．28.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，(1)写出数轴上点B表示的数_____；(2)|5−3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①：若|x−8|=2，则x=_____．②：|x+12|+|x−8|的最小值为_____．(3)动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；(4)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−4的相反数是：4．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将316000000用科学记数法表示为：3.16×108．故选：B．3.【答案】C【解析】解：从上面看，可知：A、圆柱的俯视图为圆，不符合题意；B、长方体的俯视图为长方形，不符合题意；C、圆台的俯视图是圆环，符合题意；D、圆锥的俯视图是圆和圆心，不符合题意．故选C．根据俯视图是从上面看所得到的图形判断是圆环的即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】B【解析】解：2x+y，13a2b，x−yπ，0.5，a是整式，故选：B．根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案．本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.−|−12|=−12<0，故本选项错误；B.∵−(−4)=4，−|−4|=−4，∴−(−4)≠−|−4|，故本选项错误；C.∵|−56|=56=2530，|−45|=45=2430，2530>2430，∴−56<−45，故本选项错误；D.∵3.14<π，∴−3.14>−π，故本选项正确．故选：D．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了矩形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，运用三角形中位线定理是解决问题的关键．由矩形的性质和已知条件得出OD=5，CD+BC=14，再证明OE是△BCD的中位线，得出DE+OE的值，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，AC=BD=10，∴OB=OD=12BD=5，∵矩形ABCD的周长是28，∴CD+BC=14，∵点E是CD的中点，CD，OE是△BCD的中位线，∴DE=12BC，∴OE=12(CD+BC)=7，∴DE+OE=12∴△DOE的周长=OD+DE+OE=5+7=12；故选：A．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了有理数的加减混合运算有关知识，原式利用减法和去括号法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=−6−7−2+9．故选C．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据图中的运算规律可以解答本题【解答】解：由图可得，当x=−3时，2(−3−1)2−3=32−3=29，故选B．9.【答案】C【解析】【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．【解答】解：当数轴上−3的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是−3−5=−8；当向右移动5个单位时，对应点表示数−3+5=2．故选C．10.【答案】B【解析】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．故选B．一个平面图形围绕一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可得解．本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．11.【答案】M【解析】解：∵M距A|2|+|−1|=3；A距N|−3.5|−|−1|=2.5．∴距离点A较远的是M．本题应根据数轴上两点间的距离公式求出MA和NA，比较即可求解．主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a−b|.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12.【答案】四；四【解析】【分析】本题考查的是多项式的定义有关知识．利用多项式定义进行解答即可．【解答】解：该多项式为四次四项式．故答案为四，四．13.【答案】静【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．故答案为：静．14.【答案】0【解析】解：(−2)⊗2=(−2+2)×2=0故答案为：0根据新运算，直接运算得结果．本题考查了新运算及有理数的混合运算．题目比较简单，解决本题的关键是理解新运算的规定．15.【答案】−3【解析】解：∵x−2y=3，∴3−2x+4y=3−2(x−2y)=3−2×3=−3；故答案为：−3．将3−2x+4y变形为3−2(x−2y)，然后代入数值进行计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，将x−2y=3整体代入是解题的关键．16.【答案】4或−4【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．此题主要考查了有理数的乘法，正确分类讨论是解题关键．【解答】解：∵|a|=3，|−b|=7，且ab>0，∴a，b同号，∴a=3时，b=7或a=−3或b=−7，则a−b=4或−4．故答案为4或−4．17.【答案】11【解析】【分析】本题考查代数式求值和整体代入的求值方法，解本题的关键是观察已知条件中的代数式和要求值的代数式之间的关系．由题意求出2x2+3x的值，再求出8x2+12x+7的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴8x2+12x+7=4(2x2+3x)+7=4×1+7=11．故答案为11．18.【答案】−71【解析】本题考查数字规律问题.先根据题目中给出的数字规律，求出a 、b ，再计算a −b ．【解答】解：∵2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，9+a b =92×a b (a,b 为正整数)，∴9+980=92×980，∴a =9，b =80，a −b =9−80=−71．故答案为−71． 19.【答案】325462【解析】【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【解答】解：a 1=3=1×3，a 2=8=2×4，a 3=15=3×5，a 4=24=4×6，⋯，a n =n(n +2)，所以1a 1+1a 2+1a 3+⋯+1a 20=11×3+12×4+13×5+⋯+120×22=12×(1−13+12−14+13−15+⋯+120−122)=12×(1+12−121−122)=12×650462=325462． 20.【答案】解：原式=9÷(−27)−[6×(−19)×52−73]=−13−(−53−73) =−13+4 =113．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．21.【答案】解：(1)2A −B =2(x 2+xy +2y −12)−(2x 2−2xy +x −1)=4xy +4y −x ； (2)当x =−1，y =−2时，2A −B =4xy +4y −x =4×(−1)×(−2)+4×(−2)−(3)由(1)可知2A −B =4xy +4y −x =(4y −1)x +4y ，因为2A −B 的值与x 的取值无关，所以4y −1=0，解得：y =14．【解析】本题考查了整式的加减和化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)把A 与B 代入2A −B 中，去括号合并即可得到结果；(2)把x 与y 的值代入2A −B 计算即可得到结果；(3)由2A −B 与x 取值无关，确定出y 的值即可．22.【答案】解：(1)原式=(−1+2−34)x 2+(−13+1)xy=14x 2+23xy ； (2)原式=3a 2b −13b 2−3a 2b −6b 2=−19b 2．【解析】本题考查整式的加减.掌握合并同类项是解题的关键．(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项即可．23.【答案】解：(1)∵A =2a 2b −ab 2，B =−a 2b +2ab 2，∴5A +4B =5(2a 2b −ab 2)+4(−a 2b +2ab 2)=10a 2b −5ab 2−4a 2b +8ab 2=6a 2b +3ab 2；(2)∵|a +2|+(5−b)2=0，∴a +2=0，5−b =0，解得：a =−2，b =5，则5A +4B =6×(−2)2×5+3×(−2)×52=120−150=−30．【解析】此题考查了整式的加减，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．(1)把A 与B 代入5A +4B 中，去括号合并即可得到结果；(2)利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．24.【答案】解：如图：【解析】此题主要考查了三视图的画法，注意三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．25.【答案】解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，∴m+n=0，pq=1，x2=4，∴m+n2019+2018pq+x2=2019+2018×1+4=0+2018+4=2022．【解析】根据m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，可以求得m+n、pq 和x2的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握相反数，倒数，绝对值的概念．26.【答案】解：(1)200x+6000；180x+7200(2)当x=30时，方案一：200×30+6000=12000(元)，方案二：180×30+7200=12600(元)，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共10×800+200×20×90%=11600(元)．【解析】【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；(2)将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；(3)根据题意考可以得到先按方案一购买10微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉更合算．【解答】解：(1)800×10+200(x−10)=200x+6000(元)，(800×10+200x)×90%=180x+7200(元)，故答案为200x+6000；180x+7200；(2)当x=30时，方案一：200×30+6000=12000(元)，方案二：180×30+7200=12600(元)，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共10×800+200×20×90%=11600(元)．27.【答案】解：由图可知：a<0<1|a|<1∴1+a>0∴|a|+|−1|+|1+a|=−a+1+1+a=2【解析】本题考查了整式的加减，掌握数轴、绝对值的性质是解题的关键．根据数轴上点的特点，判断正负即可；由数轴得：b>1，0>a>−1，再去绝对值即可．28.【答案】(1)−12;(2)①6或10；②20；(3)根据|A点在数轴上的位置−t秒后P点在数轴上的位置|=A、P两点间的距离列式得│8−5t│=2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8−5t=2或5t−8=2，解得t=1.2或2；(4)根据|t秒后Q点在数轴上的位置−t秒后P点在数轴上的位置|=t秒后P，Q的距离列式得│−12+10t−5t│=4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以−12+10t−5t=4或−(−12+10t−5t)=4，解得t=3.2或1.6．【解析】【分析】本题主要考查了数轴的性质、绝对值与一元一次方程的求解，要注意互为相反数的两个数绝对值相同．(1)根据已知可得B点表示的数为8−20；(2)根据绝对值的定义计算求解；(3)根据│A点在数轴上的位置−t秒后P点在数轴上的位置│=A、P两点间的距离列方程求解；(4)根据│t秒后Q点在数轴上的位置−t秒后P点在数轴上的位置│=t秒后P，Q的距离列方程求解．【解答】(1)数轴上B表示的数为8−20=−12；(2)①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x−8│=2可得x−8=2或−(x−8)=2，解得x=6或10；②根据绝对值的几何意义，所以│x+12│+│x−8│的最小值是20；(3)(4)见答案．。
2020-2021四川成都石室中学数学七年级上册期中试题
圆柱体A B C D 第22020-2021四川成都石室中学数学七上册期中试题第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.5的倒数是（ ）.A ． -5B ．5C ．1/5D ．-1/52．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）3、下列算式正确的是（ ）A. (－14)－5=－9B. 0－(－3)=3C. (－3)－(－3)=－6D. |5－3|=－(5－3)4．．x=．．2．×3．．x．．．．． ．A． B． C． ．6 D． 65．．．．．．．．．．．．．．．．．( )A．1 B．．1 C．±1 D．±1．06．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 ……………( )A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以大小比较D ．两点之间，线段最短7．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ( )A ．－1B ．1C ．12D ．－128．已知m ≥2，n ≥2，且m 、n 均为正整数，如果将m n 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………（ ）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．④若3n的“分解”中最小的数是79，则n=5．A．1个B．2个C．3个D．4个9. 若a<0 , b>0, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）A. aB. a+bC. a-bD. b10．．．a．b．c．．．．．．ab．0．bc．o．．++．．．( )A．3B．1C．3．．3D．1．．1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.-1/7的倒数为______。
2020-2021学年四川省成都市青羊区石室联中七年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)
2020-2021学年四川省成都市青羊区石室联中七年级（上）月考数学试卷（10月份）1.下列各对数中互为相反数的是()A. +(−2)和−2B. −(+2)和−2C. −(−2)和+(−2)D. −|+2|和−|−2|2.下列说法正确的是()A. 13πx2的次数为3 B. 12xy2的次数是3C. 25x−by3的次数是5 D. 2ab+6的次数是63.已知a2+5a=1，则代数式3a2+15a−1的值为()A. 1B. 2C. 3D. 44.下列说法正确的是()A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示B. 符号不同的两个数互为相反数C. 有理数分为正数和负数D. 两数相加，和一定大于任何一个数5.已知−2m6n与5m2y n x是同类项，则()A. x=2，y=1B. x=1，y=3C. x=32，y=6 D. x=3，y=16.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形7.据报道，2019年10月7日，成都市文化广电旅游局公布的数据显示，十一黄金周期间(10月1日−7日)，成都市共接待游客2017.13万人次，同比增长32.7%，实现旅游收入288亿元，同比增长25.2%.288亿元用科学记数法表示正确的是()A. 288×108元B. 2.88×1010元C. 2.88×109元D. 2.88×108元8.若m、n满足|m+3|+(n+2)2=0，则mn的值为()A. −1B. 1C. 6D. −69.代数式a2−5b2用语言叙述正确的是()A. a与5b的平方差B. a的平方减5乘以b的平方C. a的平方与b的平方的5倍的差D. a与5b的差的平方10.观察一列数：−1，3，−5，7，−9，11，−13，……按照这列数的排列规律，你认为第n个数应该是()A. 2n−1B. (−1)n+1(2n−1)C. (−1)n−1(2n−1)D. (−1)n(2n−1)11.一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为+30分，得50分记为−50分.那么106分应记为______ ，李明的成绩记为−12分，那么他的实际得分为______ ．12.比较大小：(1)−π______ −3.14；(2)−78______ −89．13.在代数式3xy2，m，6a2−a+3，12，4x2yz−15xy2，23ab中，单项式有______ 个，多项式有______ 个．14.如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x−y+z=______．15.计算与化简．(1)+4.7+(−4)−2.7−(−3.5)．(2)11+(−22)−3×(−11)．(3)16÷(−2)3+|−7|+(−18)×(−4)．(4)0.25×(−2)2−[−4÷(−23)2+1]+(−1)2020．(5)5x4+3x2y−10−3x2y+x4−1．(6)(7y−3z)−2(8y−5z)．(7)2(2a2+9b)+3(−5a2−6b)．(8)−8m2−[4m−2m2−(3m−2m2−7)]．16.如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，请用直尺画出这个几何体的三视图．17.化简并求下列代数式的值：3(a2b+ab2)−2(a2b−1)−2ab2−2，其中a=−2，b=3．18.多项式(a−2)m2+(2b+1)mn−m+n−7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．19.解答下列各题．(1)已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=|−2|，求2x2−(ab−3c−3d)+|ab+3|的值．(2)已知当x=−3时，代数式ax3+bx+1的值为8，求当x=3时，代数式ax3+bx+1的值．20.2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负)：+3，−2，−4，+1，−1，+6，−5(1)这一周的实际产量是多少kg？(2)若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21.若|x|=5，|y|=3，且|x−y|=−x+y，则x−y=______．22.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|−|a+c|−|b−1|+|−a−b|=______．x|m|−(m−3)x+6是关于x的三次三项式，则m的值是____。
2021-2022学年四川省成都市青羊区石室中学七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年四川省成都市青羊区石室中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各有理数中，最小的是（）A．﹣B．（﹣1）3C．|﹣3|D．2．（3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（）A．7.01×104B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×10133．（3分）下列四组数相等的是（）A．﹣42和（﹣4）2B．﹣23和（﹣2）3C．（﹣1）2020和（﹣1）2021D．和（）24．（3分）下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（）A．B．C．D．5．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．﹣1和02020B．2x2y与﹣x2yC．﹣3ab与D．2t与2t26．（3分）下列运算正确的是（）A．6x﹣2x＝4B．7x3﹣3x3＝4x3C．2x2+3x2＝5x4D．﹣3（a﹣2b）＝﹣3a+2b7．（3分）下列等式变形中，不正确的是（）A．若a＝b，则a+5＝b+5B．若a＝b，则C．若3x﹣2y＝4，则3x＝2y+4D．若|a|＝|b|，则a＝b8．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118°B．152°C．28°D．62°9．（3分）下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3B．单项式﹣32xy2的次数为5C．多项式是一次二项式D．单项式2πr的系数为2π10．（3分）下列说法中正确的选项是（）A．连接两点的线段叫做两点之间的距离B．钟面上3：30时，时针和分针的夹角是90°C．用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形D．A、B、C三点在同一直线上，若AB＝2BC，则点C一定是线段AB的中点二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）﹣1的相反数的倒数是．12．（4分）小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是．13．（4分）用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：则第n个“T”字形图案中棋子的总个数是．14．（4分）若关于x的方程＝3与kx+1＝﹣9的解相同，则k的值为．三、解答题：（共54分）15．（10分）计算：（1）（﹣2）4﹣×[4﹣（﹣3）2]；（2）﹣7×|﹣1+（﹣2）|﹣2×（﹣）+3÷．16．（8分）解方程：（1）﹣4x﹣2（1﹣x）＝7+5x；（2）＝1﹣．17．（6分）先化简，再求值：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，其中．18．（10分）如图1，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图；（2）设每个正方体的棱长为1，求出图1原几何体的表面积；（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图2所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值．19．（10分）如图，已知线段AD＝30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．（1）若BD＝6cm，求线段AE的长；（2）在（1）的条件下，若AC＝AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长．20．（10分）已知关于x、y的代数式：A＝ax2﹣3xy+9x，B＝﹣2x2﹣bxy+4，且代数式M＝2A﹣3B．（1）若a＝﹣3，b＝1时，化简代数式M；（2）若代数式M是关于x、y的一次多项式，求a b的值；（3）当a、b满足（a﹣1）2+|ab﹣2|＝0且x＝﹣2时，求以下代数式的值：+…+．四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若a＝，则2019﹣2a2+4a的值等于．22．（4分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为时，运算后输出结果为6．23．（4分）已知点A、B在数轴上表示的数分别是a和b：化简|﹣2a|﹣|a﹣b|+3|a+b|＝．24．（4分）已知∠AOB＝100°，射线OC在同平面内绕点O旋转，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB 的角平分线，则∠EOF的度数为．25．（4分）十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBro cot（1860）发明了“一棵树”，称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层是，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则m+n＝．五、解答题26．（8分）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1﹣7月份他家每月1号的气表读数．1月2月3月4月5月6月7月气表读数（立方米）433450468485500514535（1）直接写出小明家1月份的用气量立方米及1﹣6月平均每月用气量为立方米．（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？27．（10分）已知：∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝度．（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC 绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．28．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6．（1）直接写出：线段AB的长度，线段AB的中点表示的数为；（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+2|+|x﹣6|有最小值是，|x+2|﹣|x﹣6|有最大值是；当|x+2|﹣|x﹣6|取得最小值时相应的有理数x的取值范围；（3）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1＝x+4的解．动点P从原点出发在数轴上运动．若存在某个位置，使得P A+PB＝PC，则称点P是关于点A、B、C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，则求出所有“石室幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由．（4）动点P、R分别同时从点A、B出发向左运动，速度分别是1个单位/秒和5个单位/秒，动点Q同时从原点出发在数轴上以v个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，点M是线段PR的中点，若在任意时刻总有是一个定值，求动点Q的运动速度和方向．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B；2．C；3．B；4．A；5．D；6．B；7．D；8．B；9．D；10．C；二、填空题：（每小题4分，共16分）11．；12．﹣14；13．（3n+2）；14．﹣2；三、解答题：（共54分）15．（1）16；（2）﹣．；16．（1）x＝﹣；（2）x＝．；17．；18．（1）详见解答；（2）38；（3）﹣1．；19．（1）12cm；（2）8cm．；20．（1）﹣3xy+18x﹣12；（2）9；（3）﹣．；四、填空题（每小题4分，共20分）21．2021；22．1或﹣12；23．﹣4a﹣4b；24．50°或130°；25．139；五、解答题26．17；17；27．80；28．8；2；8；8；x≤﹣2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）如图1，已知 ，若 ，则 __________；
（2）如图2，已知 ， ，若 ，则 __________．
（3）如图3，已知 的，点 在 轴上，且三角形 的面积为3，则 __________．
24．先化简，再求值：
，其中a=2 , b=-2
25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．
解析：8
【解析】
【分析】
将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】
∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，
∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，
∴3a﹣6=a+10，
解得a=8．
故答案为8．
16．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时
2020-2021四川省成都市石室中学七年级数学上期中试卷(含答案)
一、选择题
1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）
A． B．
C． D．
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里B．12里C．6里D．3里
3．用科学记数方法表示 ，得（）
A． B． C． D．
4．解方程 ，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
6．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）
则原式=a+a-b+c+b=2a+c
故答案为：2a+c．
【点睛】
本题考查整式的加减；数轴；绝对值．
15．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为
A．厉B．害C．了D．我
10．已知整数 满足下列条件： 以此类推， 的值为（）
A． B． C． D．
11．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝那么
12．将方程 去分母得()
A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7
23．问题情境：
在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
（应用）：
（1）若点 、 ，则 轴， 的长度为__________．
（2）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为__________．
（拓展）：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图1中，点 与点 之间的折线距离为 ．
19．观察下列运算并填空．
1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；
2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；
3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；
4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；
7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；
……
试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.
A．98B．196C．280D．284
7．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）
A．1B．2C．3D．4
8．下列数中，最小的负数是（）
A．－2B．-1C．0D．1
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
依题意可得 、 、 ，分别可列式，列出可得答案.
【详解】
解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：
；
；
.
故选：B.
【点睛】
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．
【详解】
解： ，
，
，
，
，
，
，
，
……
由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，
（2019+1）÷2=1010，故 ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．
C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7
二、填空题
13．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.
14．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．
15．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．
14．2a+c【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a∴a-b＞0c+b＜0则原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案为：2a+c【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值
解析：2a+c．
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，
∴a-b＞0，c+b＜0，
故答案为：-2.06×1010．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键
4．C
解析：C
【解析】
试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.
考点：去分母.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.
【详解】
∵原方程分母的最小公倍数为6，
∴原方程两边同时乘以6可得： ，
【详解】
4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．
16．用科学记数法表示：-206亿=______．
17．一组数：2，1，3， ，7， ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 、 ，紧随其后的数就是 ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ ”得到的，那么这组数中 表示的数为______.
18．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．
解析：－9.
【解析】
【分析】
根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.
【详解】
解：根据题意，得： ， .
故答案为：－9.
【点睛】
本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.
本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知 ，解得x=192，故最后一天的路程为 里.
故选C
3．B
解析：B
20．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠FAG＝_____．
三、解答题
21．（1）填一填
21-202( )
22-212( )
23-222( )
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；