四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试理科综合答案
2019届四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟考试理综试卷精英版
一、单选题1. 如图所示，虚线圆位于竖直面内，AC 和BD 为相互垂直的两条直径，其中BD 位于水平方向。
竖直平面内有足够大的匀强电场，场强大小为，方向与圆周平面平行。
在圆周平面内将质量为m、带电量为的小球（可视为质点）从A 点以相同的速率向各个方向抛出，小球会经过圆周上不同的点，其中到达B 点时小球的动能最大。
已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）A ．电场的方向由D 指向BB ．小球运动过程中的加速度大小等于gC ．B 点为圆周上的电势最低点D ．经过C 点时小球的速度与初速度大小相等2. 一物体沿水平面做初速度为零的匀加速直线运动，以动量大小p 为纵轴建立直角坐标系，横轴分别为速度大小v 、运动时间t 、位移大小x ，则以下图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．3. 在用DIS 探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计算机屏幕上得到压力传感器示数F 随时间t 变化的图像如图所示，则此过程该同学重心的运动速度v 随时间t变化的图像最接近图（ ）A．B．C．D．4. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示。
两图象在t ＝t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。
在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d .已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( )2019届四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟考试理综试卷精英版二、多选题A ．t ′＝t 1，d ＝SB ．t ′＝t 1，d＝S C ．t ′＝t 1，d ＝S D ．t ′＝t 1，d＝S5. 如图所示，从倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（ ）A．B．C．D．6. 质量为的物块，置于水平地面上。
在水平力F 的作用下由静止开始运动，F 与时间t 的关系如图所示。
【精品】四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试理科综合试题(答案)
【精品】成都七中2019届高中毕业班一诊模拟理科综合本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分300 分，考试时间150 分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0. 5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5. 考试结束后，只将答题卡交回。
可能用到的原子量：H-1C-12N-14 0-16Na-23 Ba-137第I卷（共126 分〉有一项是符合题目一、选择题z本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只要求的。
1. 下列有关生物体中分子和结构的叙述，正确的是A.多糖和脂肪都是由许多单体连接成的多聚体 B.RNA 聚合酶与mRNA 的基本组成单位相同c.质粒与T2 噬菌体的DNA 都能携带遗传信息D.激素、神经递质与抗体都能向细胞传递信息2. 下列有关生物学实验及研究的叙述，正确的是A. 用人体的成熟红细胞为实验材料可诊断镰刀型细胞贫血症B. 用差速离心法可分离叶绿体中色素和细胞质中各种细胞器c. 用同位素标记法跟踪氨基酸可研究性激素合成和分泌过程D.用澳靡香草酌蓝水溶液可检测乳酸链球菌细胞呼吸的产物3. 下列关于正常人体生命活动调节的叙述，正确的是A. 甲状腺激素含量减少时，机体通过反馈调节促进下丘脑和垂体的分泌活动B.渗透压升高时，抗利尿激素分泌增加使肾小管和集合管对水的通透性增加c.寒冷环境下，机体通过皮肤毛细血管收缩减少散热使散热量低于炎热环境D.血糖浓度升高时，膜岛素能直接参与骨髓肌细胞中葡萄糖合成糖原的过程4. 下列有关兴奋的产生、传导和传递的叙述，正确的是A.神经纤维处于静息状态时，膜内K＋与N旷的比值低于产生兴奋时 B.突触后膜一定是神经元的树突末梢形成的，且有神经递质的受体c.突触小体一定是神经元轴突末梢膨大形成的，可以释放神经递质 D.兴奋在神经纤维上的传导和神经元之间的传递都是电信号的形式5. SP8 噬菌体侵染枯草杆菌后，将产生的mRNA 与分开的SP8--DNA 的每条单链混合并进行核酸分子的杂交实验，检测发现mRNA 只和其中一条富含嘿岭碱基的DNA 链形成杂交分子。
四川省成都七中2019届高三模拟考试理科综合试题及答案
成都七中 2018-2019 学年下期高三热身理综考试题（最后一卷）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 第Ⅰ卷（选择题共126 分）一、选择题：本大题共13 小题，每小题6 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞物质的叙述，正确的是（）A.脂质具有构成生物膜、调节代谢和储存能量等生物学功能B.组成蛋白质、核酸、糖原的单体都具有多样性C.核糖体与酶、抗体、激素、神经递质的合成都有关D.DNA 是主要的遗传物质，可通过噬菌体侵染细菌的实验来证明2．下列有关生物实验的叙述，正确的是（）A.对培养液中的酵母菌进行计数时，先将培养液滴入计数室，然后盖好盖玻片在显微镜下计数B.“体验制备细胞膜的方法”实验中，需用血液加适量的生理盐水制备新鲜的红细胞稀释液C.“探究生长素类似物促进扦插枝条生根的最适浓度”的正式实验中，需要用蒸馏水作对照组D.“探究温度对酶的酶活性的影响”实验中，将酶与底物混合后再进行保温3．癌胚抗原（CEA）和甲胎蛋白（AFP）是人胚胎时期机体合成的两种糖蛋白，出生后其含量很快下降，但某些癌症患者血液中的CEA 或AFP 含量远超正常值。
下列说法错误的是（）A.CEA 、AFP 的合成属于吸能反应B.CEA 或AFP 含量超过正常值时，可确诊为癌症C.体内某些细胞的大量增殖会使CEA 、AFP 含量升高D.控制CEA 、AFP 合成的基因，碱基排列顺序有差异4．下列有关人体内环境和稳态调节的叙述，正确的是（）A．大量出汗后只补充水，血浆渗透压会升高B．免疫系统的作用与机体维持内环境稳态无关C．温度下降时甲状腺激素会定向运输给产热器官D．内环境稳态遭到破坏必将引起细胞代谢紊乱5．下列有关染色体、DNA 、基因、脱氧核苷酸的说法，正确的是（）A.一个基因含有许多个脱氧核苷酸，基因的特异性是由脱氧核苷酸的比例决定的B.基因是具有遗传效应的DNA 片段，不是4 种碱基对的随机排列C.在DNA 分子结构中，脱氧核苷酸的排列构成了DNA 分子的基本骨架D.染色体是DNA 的主要载体，一条染色体上含有2 个DNA 分子6．某自由交配的种群在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时间段都经历多次繁殖过程，定期随机抽取100 个个体，测得基因型为AA 、aa 的个体数量变化曲线如图所示。
2019届四川省成都市第七中学高三一诊模拟考试数学(理)试题(word版)
2019届四川省成都市第七中学高三一诊模拟考试数学（理）试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若随机变量()23,X N σ，且()50.2P X ≥=，则()15P X <<=（ ）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.32.函数()2ln 1y x =+的图象大致是（ ）A. B.C. D.3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为（ ）A. B.C. D.4.设i 是虚数单位，复数z 满足()13z i z -=+，则z 的虚部为（ ） A.1B.-1C.-2D.25.执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（ ）A.6k <B.6k ≤C.6k ≥D.6k >6.设实数,x y 满足242210x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩，则1y x +的最大值是（ ）A.-1B.12C.1D.327.“22log log a b >”是“11a b<”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.函数()sin cos 6f x x x x π⎛⎫=∙+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴方程是（ ） A.12x π=B.6x π=C.4x π=D.3x π=9.将多项式656510a x a x a x a ++++…分解因式得()()52x x m -+，m 为常数，若57a =-，则0a =（ ） A.-2B.-1C.1D.210.已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成60︒的二面角，则其内切球（与四个面都相切）的表面积为（ ） A.4πB.16πC.36πD.64π11.设,,a b c 分别是ABC ∆的内角,,A B C 的对边，已知()()()()sin sin sin b c A C a c A C ++=+-，设D是边BC 的中点，且ABC ∆()AB DA DB ∙+等于（ ） A.2B.4C.-4D.-212.如果{}n a 不是等差数列，但若k N *∃∈，使得212k k k a a a +++=，那么称{}n a 为“局部等差”数列.已知数列{}n x 的项数为4，记事件A ：集合{}{}1234,,,1,2,3,4,5x x x x ⊆，事件B ：{}n x 为“局部等差”数列，则条件概率()|P B A =（ ） A.415B.730C.15D.16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________.14.设抛物线2:12C y x =的焦点为F ，准线为l ，点M 在C 上，点N 在l 上，且()0FN FM λλ=>，若4MF =，则λ的值为________.15.设0a >，0b >，e 为自然对数的底数，若12e a e x b dx x -+=⎰，则211a b++的最小值是________.16.若函数()232,02,0x a x f x x ax x +⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答. 17.正项等比数列{}n a 中，已知34a =，426a a =+.()Ⅰ求{}n a 的前n 项和n S ；()Ⅱ对于()Ⅰ中的n S ，设1n b S =，且()1n n n b b S n N *+-=∈，求数列n b 的通项公式.18.“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q 镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：mm ）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：()Ⅰ“梅实初黄暮雨深”.假设每年的梅雨天气相互独立，求Q 镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过的概率；()Ⅱ“江南梅雨无限愁”.在Q 镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，平均每年的总利润为28万元.而乙品种杨梅的亩产量m （kg /亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种杨梅的单位利润为320.01m -⨯（元/kg ），请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）；19.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2，且经过点()2,0A .()Ⅰ求椭圆的标准方程；()Ⅱ设O 为椭圆的中线，点()2,0D -，过点A 的动直线l 交椭圆于另一点B ，直线l 上的点满足4OB OC ∙=，求直线BD 与OC 的交点P 的轨迹方程.20.如图，在多面体ABCDE 中，AC 和BD 交于一点，除EC 以外的其余各棱长均为2.()Ⅰ作平面CDE 与平面ABE 的交线l ，并写出作法及理由； ()Ⅱ求证：平面BDE ⊥平面ACE ；()Ⅲ若多面体的体积为2，求直线DE 与平面BCE 所成角的正弦值.21.已知函数()sin 2cos 2f x x x x ax =+++，其中a 为常数.()Ⅰ若曲线()y f x =在0x =处的切线在两坐标轴上的截距相等，求a 的值； ()Ⅱ若对[]0,x π∀∈，都有()2f x ππ<<，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数标方程为t tt tx e ey e e--⎧=+⎪⎨=-⎪⎩（其中t 为参数），在以O 为极点、x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线l的极坐标方程为sin 3πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()Ⅰ求曲线C 的极坐标方程；()Ⅱ求直线l 与曲线C 的公共点P 的极坐标.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数()21f x x x =-+，且,,a b c R ∈.()Ⅰ若2a b c ++=，求()()()f a f b f c ++的最小值； ()Ⅱ若1x a -<，求证：()()()21f x f a a -<+.第七中学2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题参考答案一、选择题1-5:ADBCC 6-10: DABDB 11、12：AC 二、填空题13.12 14.3 15.8316.(]34， 三、解答题17.解：()Ⅰ设正项等比数列{}n a 的公比为()0q q >，则 由34a =及426a a =+得446q q=+，化简得22320q q --=，解得2q =或12q =-（舍去）.于是1241a q==，所以122112n n n S -==--，n N *∈. ()Ⅱ由已知111b S ==，()121n n n n b b S n N *+-==-∈，所以当2n ≥时，由累加法得()()()()()12111221122211n n n n n n n b b b b b b b b n -----=-+-++-+=+++--+……()12122212n n n n --=-+=--.又11b =也适合上式，所以{}n b 的通项公式为2n n b n =-，n N *∈.18.解：()Ⅰ频率分布直方图中第四组的频率为()11000.0020.0040.0030.1-⨯++=. 江南Q 地区在梅雨季节时降雨量超过350mm 的概率为500.0030.10.25⨯+=. 所以Q 地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm 的概率为2323331119151444646432C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（或0.15625）. ()Ⅱ根据题意，总利润为()20320.01m m -（元），其中500,700,600,400m =. 所以随机变量ξ（万元）的分布列如下表.故总利润ξ（万元）的数学期望270.2350.431.20.322.40.1 5.414.09.36 2.2431E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=（万元）.因为31>28，所以老李来年应该种植乙品种杨梅，可使总利润的期望更大.19.解：()Ⅰ因为椭圆的离心率c e a ==，且2a =，所以c =又2222b a c =-=.故椭圆的标准方程为22142x y +=. ()Ⅱ设直线l 的方程为2x ty =+（当t 存在时，由题意0t ≠），代入2224x y +=，并整理得()22240ty ty ++=.解得242B t y t -=+，于是224222B B t x ty t -=+=+，即222424,22t t B t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭.设()002,C ty y +，则()()2230002224224842222t tyty t t y OB OC t t t -+---∙=+=+++. 由已知得4OB OC ∙=，得232084248t t y t --=+，解得04y t -=，于是42,C t -⎛⎫- ⎪⎝⎭.()* 又()2,0D -，此时2284,22t DB t t -⎛⎫= ⎪++⎝⎭，42,OC t -⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 所以221616022DB OC t t -∙=+=++，于是DB OC ⊥. 故直线BD 与OC 的交点P 的轨迹是以OD 为直径的圆（除去,O D 两点）. 又当t 不存在时，,,,B C D P 四点重合，此时()2,0P -也满足题意. 于是点P 的轨迹方程是()220x x y ++=，即()22200x y x x ++=≠.或解：（()*前相同）由,B D 两点的坐标可得直线BD 的方程为()22ty x -=+. 又由点C 坐标可得直线OC 的方程为2y x t=. 两式相乘，消去参数t 得()22y x x =-+.（如果只求出交点P 的坐标，此步不得分） 又当t 不存在时，,,,B C D P 四点重合，此时()2,0P -也满足题意. 故直线BD 与OC 的交点的轨迹方程()22200x y x x ++=≠.20.解：()Ⅰ过点E 作AB （或CD ）的平行线，即为所求直线l .AC 和BD 交于一点，,,,A B C D ∴四点共面.又四边形ABCD 边长均相等. ∴四边形ABCD 为菱形，从而//AB DC .又AB ⊄平面CDE ，且CD ⊂平面CDE ，//AB ∴平面CDE .AB ⊂平面ABE ，且平面ABE 平面CDE l =，//AB l ∴.()Ⅱ()Ⅱ证明：取AE 的中点O ，连结OB ，OD .AB BE =，DA DE =，OB AE ⊥∴，OD AE ⊥.又OB OD O =，AE ⊥∴平面OBD ，BD ⊂平面OBD ，故AE BD ⊥.又四边形ABCD 为菱形，AC BD ⊥∴.又AE AC A =，BD ⊥∴平面ACE .又BD ⊂平面BDE ，∴平面BDE ⊥平面ACE .()Ⅲ解：由222E ABCD E ABD D ABE V V V ---===，即1D ABE V -=.设三棱锥D ABE -的高为h，则112132h ⎛∙∙= ⎝，解得h =又3DO =DO ⊥∴平面ABE .建立如图的空间直角坐标系O xyz -，则()0,1,0A -，)B，(D ，()0,1,0E .(BC AD ==∴，()0BE =，.由0y y ⎧=⎪-=得，平面BCE 的一个法向量为()1,3,1n =-. 又(0,1,DE =，于是cos ,DE n <>==.故直线DE 与平面BCE 所成角的正弦值为5. 21.解：()Ⅰ求导得()cos sin f x x x x a '=-+，所以()0f a '=. 又()04f =，所以曲线()y f x =在0x =处的切线方程为4y ax =+. 由切线在两坐标轴上的截距相等，得44a-=，解得1a =-即为所求. ()Ⅱ对[]0,x π∀∈，()sin 0f x x x ''=-<，所以()f x '在[]0,π区间内单调递减.（1）当0a ≤时，()()00f x f a ''<=≤，所以()f x 在区间[]0,π内单调递减，故()()f x f a ππ>=，由()f x π>恒成立，得1a ≥，这与0a ≤矛盾，故舍去.（2）当a π≥时，()()0f x f a ππ''>=-≥，所以()f x 在区间[]0,π内单调递增，故()()()0f f x f π<<，即()4f x a π<<，由()2f x ππ<<恒成立得a π≤，结合a π≥得a π=.（3）当0a π<<时，因为()00f a '=>，()0f a ππ'=-<，且()f x '在[]0,π区间上单调递减，结合零点存在定理可知，存在唯一()00,x π∈，使得()00f x '=，且()f x 在区间[]00,x 内单调递增，在区间[]0,x π内单调递减.故()()(){}min 0,f x f fπ>，由()f x π>恒成立知，()04f π=≥，()f a πππ=≥，所以1a π≤<. 又()f x 的最大值为()00000sin 2cos 2f x x x x ax =+++，由()00f x '=得000sin cos a x x x =-， 所以()20000002sin 2cos cos 2f x x x x x x =+-+.设()()22sin 2cos cos 20g x x x x x x x π=+-+<<，则()2s i n 0g xx x '=>，所以()g x 在区间[]0,π内单调递增，于是()()2g x g ππ<=，即()20f x π<.所以不等式()2f x π<恒成立. 综上所述，所求a 的取值范围是[]1,π.22.解：()Ⅰ消去参数t ，得曲线C 的直角坐标方程()2242x y x -=≥.将cos x ρθ=，y sin ρθ=代入224x y -=，得()222cos4sin ρθθ-=.所以曲线C 的极坐标方程为2cos 2444ππρθθ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭.()Ⅱ将l 与C 的极坐标方程联立，消去ρ得242cos 23sin πθθ⎛⎫-=⎪⎝⎭.展开得()22223cos cos sin 2cos sin θθθθθθ-+=-.因为cos 0θ≠，所以23tan 10θθ-+=.于是方程的解为tan θ=，即6πθ=.代入sin 3πρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭ρ=P 的极坐标为6π⎛⎫ ⎪⎝⎭.23.解：()Ⅰ由柯西不等式得，()22221433a b c a b c ++≥++=（当且仅当23a b c ===时取等号），所以()()()()()222473133f a f b f c a b c a b c ++=++-+++≥+=，即()()()f a f b f c ==的最小值为73； ()Ⅱ因为1x a -<，所以()()()()2211f x f a x a x a x a x a x a -=---=-∙+-<+-()()()()212112121x a a x a a a a =-+-≤-+-<++=+，故结论成立.- 11 -。
2019届四川省成都市第七中学高三一诊模拟数学(理)试卷及答案解析
4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题
1．若随机变量 ,且 ,则
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
2．函数 的图象大致是
A． B．
C． D．
3．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体,它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成,其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时,其俯视图为
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．函数 的图象的一条对称轴方程是
A． B． C． D．
9．将多项式 分解因式得 , 为常数,若 ,则
A．-2 B．-1 C．1 D．2
10．已知正三棱锥的高为6,侧面与底面成 的二面角,则其内切球（与四个面都相切）的表面积为
A． B． C． D．
11．设 分别是 的内角 的对边,已知 ,设 是边 的中点,且 的面积为 ,则 等于
Ⅰ “梅实初黄暮雨深” 假设每年的梅雨天气相互独立,求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率；
Ⅱ “江南梅雨无限愁” 在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,平均每年的总利润为28万元 而乙品种杨梅的亩产量 亩 与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种杨梅的单位利润为 元 ,请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润 万元 的期望更大？ 需说明理由
降雨量
亩产量
500
700
600
400
19．已知椭圆 的离心率为 ,且经过点 .
成都七中 2019 届 高中毕业班高考模拟题-理科综合(答案)
，从初态到最低点，
根据动能定理可知： k t 20．AC 【解析】以正离子为研究对象，由动能定理得
돀 ，解得外力做功：
，D 正确
， 时间内通过的总电量为
，
喷出的总质量为
。由动量定理可知正离子所受平均冲量
，由以上式
子可得
，根据牛顿第三定律可知，发动机产生的平均推力
，故 A 正确。
21．BC 设导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ，根据共点力的平衡条件可得：F-μmg=BIL，而
m/s2，加速度不变，
D 错误。 19．BD A. 因为重力做正功，所以重力势能减小了 mgL，A 错误
B.根据题意克服电场力做功： 电
，所以电势能增加 2mgL，B 正确
C.因为缓慢移动，所以小球动能不变，但是重力势能减小了，所以机械能减小，C 错误
D. 初态小球静止，根据平衡可知：sin
，所以电场力：
(2)①> ΔH1+ΔH2
② 32 1.56
htቀ tht
th
(MPa)2
③催化剂显著降低了 C10H12→C10H8 的活化能，反应生成的 C10H12 很快转变为 C10H8，
C10H12 不能积累 35．（15 分，除标注外，每空 2 分）
(1)
（2 分） 2（1 分）
(2)①A 能形成分子间氢键，B 分子间只存在范德华力
射性同位素 tO注入人体，进行医学检查时，人体呼吸沉积的量很小，对人体造成的影响很小，
检查过程安全，D 错误．故选 A.
15．D 16．A
17．D
A. 由 P=UI 可知，额定电流 I=P/U=180/36=5A，故 A 错误；
B. 电量 q=10Ah=10×3600=3.6×104C，故 B 错误；
2019届四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟考试理综试卷真题汇编版
一、单选题二、多选题1. 小丽同学乘坐轻轨列车欣赏重庆轨道环线沿途风光，看到一幢幢高楼向后退去，她选的参考系是（ ）A ．列车B ．地面C ．高楼2. 下列说法正确的是（ ）A ．物体做曲线运动时，速度一定在改变B ．做曲线运动的物体受到的合外力可能为零C ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动D ．做曲线运动的物体在某一时刻加速度可能与速度同方向3.如图所示，人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动．以下分析正确的是（ ）A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到摩擦力的方向水平向左C ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用D ．人受到与速度方向相同的合外力4. 下列射线本质上由电子构成的是（ ）A ．射线B ．射线C ．射线D ．射线5. 屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属?列星安陈?”的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。
“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球与火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。
火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。
如图所示，不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表，则根据提供的数据可知（ ）质量半径绕太阳做圆周运动的周期地球MR 1年火星约0.1M 约0.5R 约1.9年A ．在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/sB ．地球与火星从第1次会合到第2次会合的时间约为2.1年C ．火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.9倍D ．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为3：56. 下列说法正确的是（ ）2019届四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟考试理综试卷真题汇编版三、实验题A ．图甲实验利用“放大法”观察玻璃瓶的微小形变B ．图乙水杯随圆盘一起匀速圆周转动，受重力、支持力、静摩擦力和向心力C ．图丙货物被起重机竖直向上匀速提起过程中，所受合外力不做功，机械能增加D ．图丁自动卸货车始终静止在地面上， 车用在液压机作用下倾角缓慢增大且货物始终没有下滑，该过程中车厢对货物的支持力逐渐变大且做正功7. 如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是A ．缩小a 、b 间的距离B ．加大a 、b 间的距离C ．取出a 、b 两极板间的电介质D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质8. 如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a 点，其正上方L 处固定一电荷量为的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。
四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(解析版)
2019年四川省成都七中高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若随机变量～，且，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：随机变量～，且，．故选：A．由已知结合正态分布曲线的对称性即可求解．本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．2.函数的图象大致是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：函数的定义域为R，，故排除A，C；，当时，，可知在上为减函数，排除B．故选：D．由函数的定义域及排除A，C，再由导数研究单调性排除B，则答案可求．本题考查函数的图象及图象变换，训练了利用导数研究函数的单调性，是中档题．3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直观图如图其中四边形是为体现直观性而作的辅助线当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据几何体的直观图：由于直观图“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，该几何体的俯视图为有对角线的正方形．故选：B．直接利用直观图“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同，从而得出俯视图形．本题考查的知识要点：直观图和三视图之间的转换，主要考查学生的空间想象能力和转化能力，属于基础题型．4.设i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部为A. 1B.C.D. 2【答案】C【解析】解：由，得，即．的虚部为．故选：C．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．5.执行如图的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入A.B.C.D.【答案】C【解析】解：模拟程序的运行，可得，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，，由题意，此时，不满足条件，退出循环，输出S的值为120．可得横线处应填入的条件为．故选：C．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进入循环的条件，可模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．6.设实数x，y满足，则的最大值是A. B. C. 1 D.【答案】D【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：而的几何意义表示过平面区域内的点与点的连线的斜率，由，解得：，，故选：D．画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解即可．本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．7.“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】解：，推不出，推不出，“”是“”的既不充分也不必要条件．故选：D．首先转化，然后根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．8.函数的图象的一条对称轴方程是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：．由，得，，当时，，即函数的对称轴为，故选：B．利用两角和差的余弦公式结合辅助角公式进行化简，结合三角函数的对称性进行求解即可．本题主要考查三角函数的对称性，利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．9.将多项式分解因式得，m为常数，若，则A. B. C. 1 D. 2【答案】D【解析】解：由，，可得：，解得，即为：，时，，故选：D．由两，通过，求出m，然后利用二项式定理求解即可．本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成的二面角，则其内切球与四个面都相切的表面积为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：过顶点V做平面ABC是正三棱锥，为中心，过O做，垂足为D，连接VD，则为侧面与底面成的二面角，侧面与底面成的二面角，，，，，，．，为内切球的半径．，内切球的表面积．故选：B．过顶点V做平面ABC，过O做，垂足为D，连接VD，则为侧面与底面成的二面角，从而，分别求出OD、AB、VD的长，由此利用等体积法求解．本题考查棱锥的外接球球半径的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．11.设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，已知，设D是BC边的中点，且的面积为，则等于A. 2B. 4C.D.【答案】A【解析】解：，，，，，，，，故选：A．先根据正余弦定理求出，，再将，化为，后用数量积可得．本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．12.如果不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列已知数列的项数为4，记事件A：集合2，3，4，，事件B：为“局部等差”数列，则条件概率A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由已知数列{x n}的项数为4，记事件A：集合{x1，x2，x3，x4}{1，2，3，4，5}，则事件A的基本事件为：，，，，，共5个，在满足事件A的条件下，事件B：{x n}为“局部等差”数列有，共1个，即条件概率P（B|A）=，故选：C．由即时定义可得：事件A的基本事件为：，，，，，共5个，在满足事件A的条件下，事件B：{x n}为“局部等差”数列有，共1个，由条件概率可得：P（B|A）=，得解．本题考查了对即时定义的理解及条件概率，属中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样抽方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为______．【答案】12【解析】解：高中部女教师有6人，占，则高中部人数为x，则，得人，即抽取高中人数15人，则抽取初中人数为人，则男教师有人故答案为：12根据高中女教师的人数和比例，先求出抽取高中人数，然后在求出抽取初中人数即可得到结论．本题主要考查分层抽样的应用，根据人数比例以及男女老少人数比例建立方程关系是解决本题的关键．14.设抛物线C：的焦点为F，准线为l，点M在C上，点N在l上，且，若，则的值为______．【答案】3【解析】解：根据题意画出图形，如图所示；抛物线，焦点，准线为；设，，则，解得，；，，又，，解得．故答案为：3．根据题意画出图形，结合图形求出抛物线的焦点F和准线方程，设出点M、N的坐标，根据和求出的值．本题考查了抛物线的方程与应用问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，是中档题．15.设，，c为自然对数的底数，若，则的最小值是______．【答案】【解析】解：，，则，即，由基本不等式得，则，当且仅当，即当时，等号成立，因此，的最小值为．故答案为：．利用定积分计算出，经过配凑得出，将代数式与代数式相乘，利用基本不等式可得出的最小值．本题考查定积分的计算，同时也考查了利用基本不等式求最值，解决本题的关键在于对代数式进行合理配凑，考查计算能力，属于中等题．16.若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】解：由题意函数可知：函数图象的左半部分为单调递增指数函数的部分，有一个零点，函数图象的右半部分为开口向上的3次函数的一部分，必须有两个零点，，，如上图，要满足题意：，，可得，解得．综合可得，故答案为：．由题意可得需使指数函数部分与x轴有一个交点，3次函数的图象由最小值并且小于0，x大于0的部分，只有两个交点．本题考查根的存在性及根的个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.正项等比数列中，已知，．Ⅰ求的前n项和；Ⅱ对于Ⅰ中的，设，且，求数列的通项公式．【答案】解：Ⅰ正项等比数列的公比设为q，已知，，可得，，解得，，即；Ⅱ，且，可得．【解析】Ⅰ正项等比数列的公比设为q，运用等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，即可得到所求求和；Ⅱ由，结合数列的分组求和和等比数列的求和公式，计算可得所求和．本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的恒等式和求和方法：分组求和，考查方程思想和运算能力，属于基础题．18.“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”江南梅雨的点点滴滴都流润着浓洌的诗情每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇～年梅雨季节的降雨量单位：的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：Ⅰ“梅实初黄暮雨深”假设每年的梅雨天气相互独立，求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率；Ⅱ“江南梅雨无限愁”在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，平均每年的总利润为28万元而乙品种杨梅的亩产量亩与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种杨梅的单位利润为元，请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润万元的期望更大？需说明理由【答案】解：Ⅰ频率分布直方图中第四组的频率为，则江南Q镇在梅雨季节时降雨量超过350mm的概率为，所以Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率为或；Ⅱ根据题意，总利润为元，其中，700，600，400；所以随机变量万元的分布列如下图所示；则总利润万元的数学期望为万元，因为，所以老李来年应该种植乙品种杨梅，可使总利润的期望更大．【解析】Ⅰ由频率分布直方图计算对应的频率，利用频率估计概率，求出对应的概率值；Ⅱ根据题意计算随机变量的分布列和数学期望，比较得出结论和建议．本题考查了频率分布直方图和离散型随机变量的分布列应用问题，是中档题．19.已知椭圆的离心率为，且经过点．Ⅰ求椭圆的标准方程；Ⅱ设O为椭圆的中心，点，过点A的动直线l交椭圆于另一点B，直线l上的点C满足．，求直线BD与OC的交点P的轨迹方程．【答案】解：Ⅰ椭圆的离心率，且，，，椭圆的标准方程为，Ⅱ设直线l的方程为当t存在时，由题意，代入，并整理可得，解得，于是，即，设，，解得，于是，，，，，，直线BD与OC的交点P的轨迹是以OD为直径的圆除去O，D两点，轨迹方程为，即，【解析】Ⅰ根据椭圆的离心率和，即可求出椭圆的方程，Ⅱ设直线l的方程为当t存在时，由题意，代入，并整理可得，求出点B的坐标，根据向量的运算求出点C的坐标，再根据向量的运算证明，即可求出点P的轨迹方程本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，椭圆的方程的求法，考查转化思想以及计算能力，函数与方程的思想的应用．20.如图，在多面体ABCDE中，AC和BD交于一点，除EC以外的其余各棱长均为2．Ⅰ作平面CDE与平面ABE的交线l并写出作法及理由；Ⅱ求证：平面平面ACE；Ⅲ若多面体ABCDE的体积为2，求直线DE与平面BCE所成角的正弦值．【答案】解：Ⅰ过点E作或的平行线，即为所求直线l．理由如下：和BD交于一点，，B，C，D四点共面，又四边形ABCD边长均相等，四边形ABCD为菱形，从而，又平面CDE，且平面CDE，平面CDE，平面ABE，且平面平面，．证明：Ⅱ取AE的中点O，连结OB，OD，，，，，，平面OBD，平面OBD，，又四边形ABCD是菱形，，又，平面ACE，又平面BDE，平面平面ACE．解：Ⅲ由多面体ABCDE的体积为2，得，，设三棱锥的高为h，则，解得，，平面ABE，以O为原点，OB为x轴，OE为y轴，OD为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，0，，0，，1，，1，，1，，1，，设平面BCE的法向量y，，则，取，得，设直线DE与平面BCE所成角为，则．直线DE与平面BCE所成角的正弦值为．【解析】Ⅰ过点E作或的平行线，即为所求直线由AC和BD交于一点，得A，B，C，D四点共面，推导出四边形ABCD为菱形，从而，进而平面CDE，由此推导出．Ⅱ取AE的中点O，连结OB，OD，推导出，，从而平面OBD，进而，由四边形ABCD是菱形，得，从而平面ACE，由此能证明平面平面ACE．Ⅲ由，得，求出三棱锥的高为，得平面ABE，以O为原点，OB为x轴，OE为y轴，OD为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出直线DE与平面BCE 所成角的正弦值．本题考查两平面的交线的求法，考查面面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．21.已知函数，其中a为常数．Ⅰ若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求a之值；Ⅱ若对，都有，求a的取值范围．【答案】解：Ⅰ函数的导数为，由题意可得，，可得切线方程为，即有，解得；Ⅱ若对，，在递减，当时，，在递减，，由恒成立，可得，与矛盾；当时，，在递增，可得即，由恒成立，可得且，可得；当时，，，且在递减，可得存在，，在递增，在递减，故，由恒成立，可得，，可得，又的最大值为，由，，可得，设，，，可得在递增，即有，即，不等式恒成立，综上可得a的范围是．【解析】Ⅰ求得的导数，可得切线的斜率和切点，由题意可得a的方程，解方程可得a；Ⅱ若对，，在递减，讨论，，，结合函数的单调性和不等式恒成立思想，以及函数零点存在定理，构造函数法，即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求切线方程和单调性、极值和最值，考查函数零点存在定理和分类讨论思想方法，以及各种函数法，考查化简整理的运算能力，属于难题．22.在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为其中t为参数在以O为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系两种坐标系的单位长度相同中，直线l的极坐标方程为．Ⅰ求曲线C的极坐标方程；Ⅱ求直线l与曲线C的公共点P的极坐标．【答案】解：Ⅰ平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为其中t为参数，曲线C的直角坐标方程为，，将，代入，得曲线C的直角坐标方程为，，将，代入，得，曲线C的极坐标方程为Ⅱ将l与C的极坐标方程联立，消去，得，，，，方程的解为，即，代入，得，直线l与曲线C的公共点P的极坐标为【解析】Ⅰ由曲线C的参数方程求出曲线C的直角坐标方程，由此能求出曲线C的极坐标方程．Ⅱ将l与C的极坐标方程联立，得，从而，进而方程的解为，由此能求出直线l与曲线C的公共点P的极坐标．本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查直线与曲线的公共点的极坐标的求法，考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23.已知函数，且a，b，．Ⅰ若，求的最小值；Ⅱ若，求证：．【答案】解：Ⅰ由柯西不等式可得，当且仅当时取等号，即；，即的最小值为．证明：Ⅱ，，故结论成立【解析】Ⅰ根据柯西不等式即可求出最小值，Ⅱ根据绝对值三角不等式即可证明．本题考查了柯西不等式和绝对值三角形不等式，考查了转化和化归的思想，属于中档题．。