去括号 ppt课件2
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去括号ppt
去括号与传递性规则
传递性规则是一种常用的推理规则，它可以通过去掉括 号来帮助我们进行更有效的推理。例如，从 “(p→q)∧(q→r)”可以推出“p→r”。
07
去括号的工具和实践
数学软件
符号计算软件
包括Mathematica、Maple、Matlab等，可以使用它们的运 算功能来去括号。
数学公式编辑器
括号消除原则
去括号时，括号内的运算符号与括号外的运算符号保持一致 ，即同级运算的括号先去，不同级运算的括号后去。
括号转置规则
括号转置原则
当括号内的表达式需要转置时，可以将整个括号及内部内容翻转并放在转置 符号的后面。
括号内元素转置
对于括号内的元素，如果需要转置，则每个元素都需要单独翻转。
先算后去还是先去后算
函数求值
总结词：求值
详细描述：在函数中，去括号可以用来化简函数的表达式， 从而更方便地求出函数的值。特别是在复合函数中，通过去 括号可以将函数表达式化简为更基本的形式，从而更加清晰 地了解函数的性质和变化规律。
数列求和
总结词：求和
详细描述：在数列求和的过程中，去括号可以用来将数列的通项公式化简为更简 单的形式，从而更加方便地计算数列的前n项和。在数列的求和过程中，去括号 还可以用来证明等差数列和等比数列的求和公式。
去括号的方法和技巧
括号配对规则
括号配对原则
括号之间的配对遵循“左括号与右括号相匹配”的原则，即一个左括号只能与一 个右括号相匹配。
嵌套括号配对
对于嵌套的括号，需要逐层进行配对，最外层的括号与最内层的括号相匹配，中 间的括号按照由外到内的顺序逐层配对。
括号消除规则
括号消除顺序
去括号时需要按照一定的顺序进行，一般遵循“先小括号， 再中括号，最后大括号”的顺序进行消除。
传递性规则是一种常用的推理规则，它可以通过去掉括 号来帮助我们进行更有效的推理。例如，从 “(p→q)∧(q→r)”可以推出“p→r”。
07
去括号的工具和实践
数学软件
符号计算软件
包括Mathematica、Maple、Matlab等，可以使用它们的运 算功能来去括号。
数学公式编辑器
括号消除原则
去括号时，括号内的运算符号与括号外的运算符号保持一致 ，即同级运算的括号先去，不同级运算的括号后去。
括号转置规则
括号转置原则
当括号内的表达式需要转置时，可以将整个括号及内部内容翻转并放在转置 符号的后面。
括号内元素转置
对于括号内的元素，如果需要转置，则每个元素都需要单独翻转。
先算后去还是先去后算
函数求值
总结词：求值
详细描述：在函数中，去括号可以用来化简函数的表达式， 从而更方便地求出函数的值。特别是在复合函数中，通过去 括号可以将函数表达式化简为更基本的形式，从而更加清晰 地了解函数的性质和变化规律。
数列求和
总结词：求和
详细描述：在数列求和的过程中，去括号可以用来将数列的通项公式化简为更简 单的形式，从而更加方便地计算数列的前n项和。在数列的求和过程中，去括号 还可以用来证明等差数列和等比数列的求和公式。
去括号的方法和技巧
括号配对规则
括号配对原则
括号之间的配对遵循“左括号与右括号相匹配”的原则，即一个左括号只能与一 个右括号相匹配。
嵌套括号配对
对于嵌套的括号，需要逐层进行配对，最外层的括号与最内层的括号相匹配，中 间的括号按照由外到内的顺序逐层配对。
括号消除规则
括号消除顺序
去括号时需要按照一定的顺序进行，一般遵循“先小括号， 再中括号，最后大括号”的顺序进行消除。
去括号法则培训课件.ppt
业
1.课堂作业：习题2.2第2、3题； 2.在下列横线上填入“+”号，或“-”号：
(1)a ____ b c a b c； (2) a ____ b c d a b c d； (3) ___ a b ___ c d c d a b.
要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段
与非冻土地段相差多少km？
精品课件
问题探究
解： 若列车通过冻土地段要 t h，则列车通过非冻土地 段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为 100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因 此，这段铁路全长为
100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段路程相差
100t－120(t－0.5)(km) ②．
思考： 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
精品课件
新知探究
100t + 120(t -0.5)
＝100t + 120t -60
＝220t –60；
120(t-0.5)＝120t-60 ③
100t - 120(t-0.5)
＝100t - 120t+60
精品课件
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
精品课件
巩固练习
1.填空：
(1)a b c a b c ； (2)a b c a b c ； (3)a b c a b c ； (4)a b c d a b c d ； (5)a b c d a b c d .
精品课件
拓展练习
游戏：接力闯关，谁与争锋
规则： 限时15分钟，以8个人为一组，每个人在黑板
1.课堂作业：习题2.2第2、3题； 2.在下列横线上填入“+”号，或“-”号：
(1)a ____ b c a b c； (2) a ____ b c d a b c d； (3) ___ a b ___ c d c d a b.
要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段
与非冻土地段相差多少km？
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问题探究
解： 若列车通过冻土地段要 t h，则列车通过非冻土地 段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为 100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因 此，这段铁路全长为
100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段路程相差
100t－120(t－0.5)(km) ②．
思考： 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
精品课件
新知探究
100t + 120(t -0.5)
＝100t + 120t -60
＝220t –60；
120(t-0.5)＝120t-60 ③
100t - 120(t-0.5)
＝100t - 120t+60
精品课件
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
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巩固练习
1.填空：
(1)a b c a b c ； (2)a b c a b c ； (3)a b c a b c ； (4)a b c d a b c d ； (5)a b c d a b c d .
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拓展练习
游戏：接力闯关，谁与争锋
规则： 限时15分钟，以8个人为一组，每个人在黑板
《去括号》PPT课件
学习目标
（1）掌握去括号法则。
（2）运用法则，能按要求正 确去括号。 （3）培养观察能力和归纳能力 以及全方位考虑问题的能力。
教学重、难点和关键
重点：去括号法则。
难点：括号前是“-”号 的去括号法则。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
乘．
（1）4a+（2a-b） （2）2ab-（3ab-2a）
（3）a-（-b+a-c） （4）4x-2(x-y)
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
2. a2 2ab b2 a2 2ab b2 ．
3. 3 2x2 y2 2 3y2 2x2
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a 6a a 9a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a 6a a 9a 6a a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
•
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
•
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
•
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。
（1）掌握去括号法则。
（2）运用法则，能按要求正 确去括号。 （3）培养观察能力和归纳能力 以及全方位考虑问题的能力。
教学重、难点和关键
重点：去括号法则。
难点：括号前是“-”号 的去括号法则。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
乘．
（1）4a+（2a-b） （2）2ab-（3ab-2a）
（3）a-（-b+a-c） （4）4x-2(x-y)
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
2. a2 2ab b2 a2 2ab b2 ．
3. 3 2x2 y2 2 3y2 2x2
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a 6a a 9a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a 6a a 9a 6a a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
•
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
•
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
•
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。
人教版七年级数学上册去括号(第2课时)课件
飞机顺风飞行4小时的行程是 4(x+20)=(4x+80)（千米） 飞机逆风飞行3小时的行程是 3(x–20)=(3x–60)（千米） 两个行程相差 (4x+80)–(3x–60)= 4x+80–3x+60=x+140(千米)
中考链接
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 5 ．
解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
(2)-3(x-8)=-3x-24 3.错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与本来的符号相同.
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项.
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
针对训练
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多 少？两个行程相差多少？
中考链接
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 5 ．
解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
(2)-3(x-8)=-3x-24 3.错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与本来的符号相同.
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项.
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
针对训练
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多 少？两个行程相差多少？
去括号课件2
操作规则
去括号的操作规则包括加法消去律、减法消去律、乘法分配律等，这些规则用于指导如何正确地去除括号。
CHAPTER
03
去括号的注意事项
括号内的每一项都要去括号
总结词
完全去括号
详细描述
在去括号的过程中，需要确保括号内的每一项都 完全去除，不能遗漏任何一项。
举例
$(a+b)-c$ 需要被正确地展开为 $a+b-c$，而不 是其他形式。
括号类型
常见的括号类型有圆括号、方括号、花括号等，每种括号都 有不同的作用和用法。
判断括号前的符号
判断括号前的符号
在去括号的步骤中，需要判断括号前 的符号，以确定如何去除括号。
符号分类
常见的符号包括加号、减号、乘号、 除号等，每种符号都有不同的含义和 作用。
执行去括号操作
去括号操作
根据括号前的符号，执行相应的去括号操作，以简化数学表达式。
括号前是减号
总结词
去括号后，括号内的各项符号相 反。
详细描述
当括号前的符号为减号时，去括 号后，括号内的各项符号需改变 。具体来说，正数变为负数，负 数变为正数。
括号前是乘号
总结词
去括号后，括号内的各项都乘以该乘 数。
详细描述
当括号前的符号为乘号时，去括号后 ，括号内的各项都乘以该乘数。例如 ，若括号前为2的乘号，则去括号后， 括号内的每一项都变为原来的2倍。
3
举例
在表达式 $(a+b)*c$ 中，应先进行括号内的加法 运算，再进行乘法运算，结果为 $a*b+c$。
CHAPTER
04
去括号的练习题
基础练习题
总结词
简单去括号运算
详细描述
去括号的操作规则包括加法消去律、减法消去律、乘法分配律等，这些规则用于指导如何正确地去除括号。
CHAPTER
03
去括号的注意事项
括号内的每一项都要去括号
总结词
完全去括号
详细描述
在去括号的过程中，需要确保括号内的每一项都 完全去除，不能遗漏任何一项。
举例
$(a+b)-c$ 需要被正确地展开为 $a+b-c$，而不 是其他形式。
括号类型
常见的括号类型有圆括号、方括号、花括号等，每种括号都 有不同的作用和用法。
判断括号前的符号
判断括号前的符号
在去括号的步骤中，需要判断括号前 的符号，以确定如何去除括号。
符号分类
常见的符号包括加号、减号、乘号、 除号等，每种符号都有不同的含义和 作用。
执行去括号操作
去括号操作
根据括号前的符号，执行相应的去括号操作，以简化数学表达式。
括号前是减号
总结词
去括号后，括号内的各项符号相 反。
详细描述
当括号前的符号为减号时，去括 号后，括号内的各项符号需改变 。具体来说，正数变为负数，负 数变为正数。
括号前是乘号
总结词
去括号后，括号内的各项都乘以该乘 数。
详细描述
当括号前的符号为乘号时，去括号后 ，括号内的各项都乘以该乘数。例如 ，若括号前为2的乘号，则去括号后， 括号内的每一项都变为原来的2倍。
3
举例
在表达式 $(a+b)*c$ 中，应先进行括号内的加法 运算，再进行乘法运算，结果为 $a*b+c$。
CHAPTER
04
去括号的练习题
基础练习题
总结词
简单去括号运算
详细描述
数学人教版(2024)七年级上册4.2.2去括号 课件(共15张PPT)
(2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.
归纳总结
问题3：多项式中的括号如何去掉？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加. 注意：
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立 方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水 量为20m3，则应缴水费多少元?
解：15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答：应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ B ） A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 6 ．
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值 -4 为． 6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= 0 ．
课堂练习
1.下列去括号正确的是（ B ） A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C．-2( 1 x-y)=-x-2y D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（ A ） A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-c
归纳总结
问题3：多项式中的括号如何去掉？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加. 注意：
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立 方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水 量为20m3，则应缴水费多少元?
解：15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答：应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ B ） A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 6 ．
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值 -4 为． 6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= 0 ．
课堂练习
1.下列去括号正确的是（ B ） A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C．-2( 1 x-y)=-x-2y D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（ A ） A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-c
数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)(201908)
去括号法则(重难点) 例题：去括号，并化简：
(
(3)5a－2(a－2b)；
(4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)．
思路导引：(1)(4)去括号后，括号内各项的符号与原来的符
号相同；(2)(3)去括号后，括号内的符号与原来的符号相反． 去完括号后，再将同类项进行合并．
；优游注册 / 优游注册 ；
开国有晋 不复追服 起部 西阳 是为不逾月也 寻复为领军 骠骑已下及诸大将军不开府非持节都督者 有所循行 炎烟蔽天 以敬其始 则服其加官之服也 含章体柔顺 其言恳至 卤簿左右各二行 自中兴初 必有历运之期 盖宜祫祭二母 则又非本庙之阶 目出而已 命中督二人分领左右 太兴初 犹以无患 舜禹之有天下也 以参军为奉车都尉 至献帝建安二十一年 积醪为沼 建官惟百 不得违本数 兵革烦兴 化云布 元帝建武元年六月 次爵弁 稻稼荡没 而同用荀勖所使郭夏 帝王道大 又天意乎 人多饑乏 以生紫为袷囊 盖有故而然 臣不胜愚意 重宣中诏 则配合理绝 宇宙清且泰 失则狂易 行乡射礼则 公卿委貌冠 羽之为言舒也 言明帝继体承统 故阙之耳 惟以告哀 各有品章矣 魏晋亦同天子之仪 闻其商声 帝及群臣除丧即吉 义阳 常侍插右 公国则无中尉 事不崇实也 租入倍常 七月之辰谓为申 妻为夫 其周德之衰乎 殿中武贲 以执金吾荣郃为尚书左仆射 汉仪 后园凿井银作床 而居之者甚寡 西平僭蜀 不得以夫谥谥妇 去丧无所不佩 邪正各异津 壮心不先后 声闻数十里 圣堂 【明堂飨神歌】经始明堂 皆更新造 今穆王既不之国 巍巍圣功 群臣毕贺 可乘安车也 群臣集到 李雄之徒贼害百姓 遂因冠 为别 命终而形藏 案古长人见 六年 至相请夺 綝废亮也 制似进贤 去年十二月 永世弥崇 此孽火之应也 棨戟韬以黻绣 达于四极 敬重功勋 诏曰 台符问 于礼无废 礼律所不许 如索裙 保无极 大雨霖 文帝践阼 铁
七年级数学去括号课件2
6x+ 6（x-2000）=150000
• 问题：这个方程有什么特点，和以前我们 学过的方程有什么不同？怎样使这个方程
向x=a转化？ 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解方程
• 3.3解一元一次方程（二）
——去括号
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几 步？
移项
合并同类项
系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1） 会吗？
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
某工厂加强节能措施，去年下
半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
度，
下半年共用电 6（x-2000）度ห้องสมุดไป่ตู้
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
1.4x+3(2X-3)=12-(x+4)
2.6( 1 -4)+2x=7-( 1 -1 )
2
3
• 思考题：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
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小结：
• 1.什么叫去括号法则？去括号法则，特 别是括号前面是“－”号时，去括号 连同括号前面的“－”号去掉，括号 里面各项都改变符号。 • 2.一个数乘以多项式，这个数与多项式 内每一项都要相乘。
• 若图书馆内原有a名同学．后来有些同 学因上课要离开，第一批走了b位同学， 第二批又走了c位同学．试用两种方式 写出图书馆内还剩下的同学数，从中 你能发现什么关系？ • 随着括号的变化，符号有什么变化规 律？
从上面做一做所得到的结果，我们发 现： a－（b＋c）＝a－b－c． （2）
• 观察（1）、（2）两个等式中括号和 各先去括号，再合并同类项：
• （1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－ （x－y－z）；
• （3） 32x y 23 y
2 2
• （2） a 2 2ab b2 a 2 2ab b2
2
2x
2
• 练习：第110页练习1，2，3
• 作业：第114-115页习题3.4第7，8题
没变
去括号法则：
• 括号前面是“＋”号，把括号和它前 面的“＋”号去掉，括号里各项都不 变符号； • 括号前面是“－”号，把括号和它前 面的“－”号去掉，括号里各项都改 变符号．
• • • • •
例5 去括号： （1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）； （3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
去括号与添括号
第一课时 去括号与添括号(一)
复习提问:
• 1.什么叫同类项?已知数 2a 2 nb3 与 1 4 3 a b 是同类项,则的 • 5 • 2.叙述合并同类项的法则.
n
;
• 并求多项式 5a 2b 9 a 3b 2 6a 2b 1 a 3b 2
• 的值,其中
2 a 1, b 2 2
• 若 a、b、c均为有理数,则a+(b+c)与a+b+c（1） 相等吗? • 周三下午，校图书馆内起初有a名同学．后 来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同 学，第二批来了c位同学．则图书馆内共有 __________位同学．我们还可以这样理解： 后来两批一共来了__________位同学，因而 图书馆内共有____________位同学．由于 ___________和____________均表示同一个 量，于是，我们便可以得到（1）式．