2.2.3去括号PPT课件

练习：
（1）去括号： a+(b-c)=—a—+b—-c— a+(- b+c)=—a—-b+—c—
（2）判断正误 a-(b+c)=a-b+c
a-(b-c )=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c )=3a-3b+c
a- (b-c)=—a—-b—+c— a- (- b+c)= —a—+b—-c—
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项 可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
练习：去括号
① 9（x-z） 解：原式= 9x+9×（-z）
= 9x- 9z ③4(-a+b-c)
②-3（-b+c） 解：原式=-[3×（-b）+3c]
① -（3- 7）
② +（3- 7）
=（-1）×（3-7） =（-1）×3+（-1）×（-7） =-3+7
=（+1） ×（3-7） = 1 × 3+1 × （-7） =3-7
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的
符号有什么变化？
想一想
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
①+120（v － 0.5）
分析: 由题意,我们知道:
顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所 以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程
解: 顺水航速=船速+水速=(50+a)千米/时 逆水航速=船速-水速=(50-a)千米/时 (1) 两小时后两船相距
5 p 3q 3 p2 6q
3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)， 其中a＝－2. 解：原式= －5a2＋5a＋2.
当a＝－2时，原式=－28.
小结:
(1)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (2)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (3)去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。 (4)括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号
=-(-3b+3c) =3b-3c
解：原式= 4×（-a）+4b+4×（-c） = - 4a+4b- 4c
④-7（-x-y+z） 解：原式= - [7（-x）+7（-y）+7z] = - (-7x-7y+7z)
= 7x+7y-7z
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,
两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
2.2整 式的加减
2.2.3 去括号
你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
1. 化简
-（+5）= - 5
+（+5）= +5
-（-7）= +7
+（-7）= -7
2. 去括号
＋3 与－7的 和
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a =200（千米） (2) 两小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a（千米）
答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米。
课堂练习 P67
化简：
⑴ 12(x0.5)
12x-6
(×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )
例1：为下面的式子去括号
① +3（a - b+c）
② - 3（a - b+c）
解：原式 = +[3（a-b+c）] 原式 = -[3（a-b+c）]
= +（3a-3b+3c）
= -（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c
= -3a+3b-3c
= +120v－60
② －120（v －0.5） = －120v+60
③ +（a－b+c）
④ -（a－b+c）
= 1×（a－b+c） = a－b+c
= （-1）×（a－b+c） = -a+b－c
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的 符号有什么变化？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项
的符号与原来的符号( 相 同 )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项
的符号与原来的符号( 相 反 )。
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
⑴ (x 3) x3
⑵ ( x 3) ( 1 )x( 1 ) ( 3 )
x3
特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1 与－1分别乘以(x－3), 利用乘法分配律可以将式子 中的括号去掉。
利用去括号的规律进行整式的化简:
例2 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个 数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
⑵ 5(1 1 x)
x-5
5
⑶ 5 a (3 a 2 ) (3 a 7 ) -5a+5
⑷ 1(9y3)2(y1)
3
5y+1
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式 括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ D）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。 (5)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。 (6)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切1
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( p 2 2 q )．
解：(1)8m 2n (5m n)
(2)(5 p 3q) 3( p 2 2q)
8m 2n 5m n
5 p 3q (3 p 2 6q)
13m n;