一次函数的简单应用ppt
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2020年中考复习数学课件：一次函数与反比例函数的应用 (共30张PPT)
(2)“ 一 元 一 次 不 等 式 ” 实 际 上 是 指 一 次 函 数 的 函 数 值 “y>0 ， y<0 或 y≥0，y≤0”，从图象上看是指抛物线在x轴上方或x轴下方的情况． 5.应用反比例函数解题的注意事项 (1)要注意自变量取值范围符合实际意义； (2)确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系，若k未 知时，应首先由已知条件求出k值． (3)求“至少”，“最多”时可根据函数性质得到．
∵A(2,1)，∴B(－2，－1)，
∵由函数图象可知，当0＜x＜2或x＜－2时函数y1的图象在y2的上方， ∴使y1＞y2的x的取值范围是x＜－2或0＜x＜2.
123
3.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两
车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S(km)与
慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法：
一次函数与反比例函数的应用
知识梳理
1.一次函数的应用 利用一次函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利 率、利润、租金、生产方案的设计问题． 2.应用一次函数解决实际问题的步骤 (1)认真审题，准确理解题意，领悟其数学实质； (2)舍弃与解题无关的非本质因素，将问题简单化； (3)抽象、归纳其中的数量关系，建立一次函数数学模型； (4)根据所建立的数学模型，解出模型的数学结果； (5)“翻译”回到实际问题，得到实际问题的答案．
3.一次函数y＝kx＋b(b≠0)的自变量x的取值范围 一次函数y＝kx＋b(b≠0)的自变量x的取值范围是全体实数，图象是 一条直线，因此没有最大值与最小值，但在实际问题中得到的一次 函数解析式自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段或射线， 根据一次函数的性质，此时就存在最大值或最小值范围． 4.一次函数与一次方程、一次不等式间的关系 (1)已知一次函数y＝kx＋b的函数值为，求自变量x的值，就是解一 元一次方程kx＋b＝h；反过来，解一元一次方程kx＋b＝h，就是把一 次函数y＝kx＋b－h的函数值看做0，求自变量x的值．
一次函数的图象ppt课件
3
探究新知
正比例函数的图象
知识点
探究1：画出正比例函数y=2x的图象
怎样画出给定函数的图象?一般可以分为哪几个步骤?
“描点法”，分成“列表、描点、连线”三个步骤.
(1) 列表：
x
… -3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
… -6
-4
-2
0
2
4
6
…
4
4
探究新知
探究1：画出正比例函数y=2x的图象
y=-2x
交点的坐标：y=3x 和y=－3x+2.
解：对于函数y=3x，取x=0，得y=0，
得到点（0，0）；取x=1，得y=3，
得到点（1，3）.
过点（0，0），（1，3）画直线，
就得到函数y=3x的图象，它与坐标
轴的交点是原点（0，0）.
y
5
4
3
2
1
y=3x
-3 -2 -1 O1 2 3 x
-1
-2
பைடு நூலகம்-3
-4
2
它与x轴的交点是（ 3 ，0），与y轴
的交点是（0，2）.
y
5
4
3
2
1
y=3x
-3 -2 -1 O1 2 3 x
-1
-2
-3
-4
y=-3x+2
-5
15
15
探究新知
例3 画出一次函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象，并求出它们与
坐标轴的交点坐标.
y
y=2x-1
解：列表：
x
y=2x－1
y=－0.5x+1
北师大版八年级数学上册课件 4.4 一次函数的应用(共28张PPT)
5. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质 量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李 票费用y元与行李质量的关系如图：
(1)旅客最多可免费携带多少 千克行李？
30千克
⑵超过30千克ห้องสมุดไป่ตู้，每千克需 付多少元？
0。2元
课堂小结
1、确定正比例函数 y kx的表达式： 只需要正比例函数 y kx的一组变量对应值
新知探究
Ⅱ、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物 体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧 长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂 物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设一次函数的表达式为：ykxb
x=0时，y=14.5；x=3时，y=16
4.4 一次函数的应用〔1〕
新知探究 Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如下图。 (1)写出v与t之间的关系式；
解：正比例函数的表达式为：vkt
当t=2时，v=5
5t2
(2, 5)
k5 2
v 5t 2
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
要求出k值，只需要一个点的坐标。
引例、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增 加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如下图， 答复以下问题： (2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少 天后将发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续 多少天水库将干涸？
解〔1〕因为一次函数解析式为y=-20x+1200 蓄水量小于400万米3，即y=400时， -20x+1200=400 得
解：设干旱持续时间t与蓄水量v的关系式为y=kx+b 由图上可知：当x=0时，y=1200；当x=60时，y=0；
一次函数的简单应用
通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力 通过实验研究，专家们发现： 指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的， 指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始 学生的兴趣激增， 时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳 状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x 状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分 变化的函数图象如图所示（ 钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集 根据图象，你能提几个问题并解答吗？ 中）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？ y
y
48 40 C B D
18 12 A
E
o
8 10
20
45 X(分） 分
通过实验研究，专家们发现： 通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的 注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化 讲课开始时，学生的兴趣激增， 的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段 时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散． 时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生 注意力指标数y随时间x 分钟） 注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象 如图所示（ 如图所示（y越大表示注意力越集中）.
y
48 40 C B D
18 12 A
E
o
8 10
20
45 X(分） 分
通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力 通过实验研究，专家们发现： 指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的， 指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始 学生的兴趣激增， 时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳 状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x 状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分 变化的函数图象如图所示（ 钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集 根据图象，你能提几个问题并解答吗？ 中）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？ y
一次函数全章ppt课件
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值， 变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变 量.
2.函数的表示法：三种方法 ①图象法 ②列表法 ③关系式法
完整版ppt课件
22
2 一次函数与正比例函数
完整版ppt课件
23
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.
汽车速度v s v2
300
25
100
12
3
3
滑行距离s
完整版ppt课件
9
（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？
能
（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？
只有一个值
完整版ppt课件
10
议一议
上面的问题中，有什么共同特点？
【解析】都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s. 如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定另一个变量（因变量）的 值.
完整版ppt课件
30
【例题】
【例1】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函 数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间 的关系. (2)圆的面积y (cm2)与它的半径x (cm)之间的关系. (3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x月后这棵 树的高度为y cm.
完整版ppt课件
15
【跟踪训练】
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函 数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元.
2.函数的表示法：三种方法 ①图象法 ②列表法 ③关系式法
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22
2 一次函数与正比例函数
完整版ppt课件
23
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.
汽车速度v s v2
300
25
100
12
3
3
滑行距离s
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9
（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？
能
（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？
只有一个值
完整版ppt课件
10
议一议
上面的问题中，有什么共同特点？
【解析】都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s. 如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定另一个变量（因变量）的 值.
完整版ppt课件
30
【例题】
【例1】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函 数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间 的关系. (2)圆的面积y (cm2)与它的半径x (cm)之间的关系. (3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x月后这棵 树的高度为y cm.
完整版ppt课件
15
【跟踪训练】
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函 数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元.
冀教版数学八年级下册数学21.4 一次函数的应用课件(共24张PPT)
(1)旅客最多可免费携带多少千 克行李？ 30千克
(2)超过30千克后，每千克需付 多少元？ 0.2元
30
2.某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y
关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
y/毫安
1 000毫安
x/天
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.知识方面：通过一次函数的图像获取相关的信息； 2.数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
车每行驶100千米消耗2升汽油. (3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩 托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
（ ,6)
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象 试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量
y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
图1
原图
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
答：够
理由：由图像上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用
21.4 一次函数的应用
1．能根据实际问题中变量之间的关系， 确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数)，从而解决实际问题．
一次函数图像可获得哪些信息?
1. 由一次函数的图像可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图像可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出x与y 的对应值； 4.由一次函数的图像与y 轴的交点的坐标可确定b值，
(2)超过30千克后，每千克需付 多少元？ 0.2元
30
2.某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y
关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
y/毫安
1 000毫安
x/天
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.知识方面：通过一次函数的图像获取相关的信息； 2.数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
车每行驶100千米消耗2升汽油. (3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩 托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
（ ,6)
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象 试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量
y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
图1
原图
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
答：够
理由：由图像上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用
21.4 一次函数的应用
1．能根据实际问题中变量之间的关系， 确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数)，从而解决实际问题．
一次函数图像可获得哪些信息?
1. 由一次函数的图像可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图像可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出x与y 的对应值； 4.由一次函数的图像与y 轴的交点的坐标可确定b值，
八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第2课时两个一次函数图象的应用习题课件新版浙教版 (1)
t/min
赶时间之间的关系.
(2)A、B 哪个速度快？
t从0增加到10时，l2的纵坐标
s/n mile
增加了2，l1的纵坐标增加了5，
l2
8
7
6
l1
5
4
3
即10 min内，A 行驶了 2 n mile，
B 行驶了5 n mile，
2
1
O
2 4
6
8 10
t/min
所以 B 的速度快.
(3)15min内 B 能否追上 A？
第5章
5.5
一次函数
一次函数的简单应用
第2课时 两个一次函数(图象)的应用
1
学习目标
2
课时导入
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
1．了解直角坐标系中两条直线交点坐标与两条直线的函数解
析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，会用一次函
数的图像求二元一次方程组的解(包括近似解)；
2．在综合运用一次函数及其图像解决有关实际问题时，逐步
3. [新考法分类讨论法]直线 y ＝－ x ＋3上的一点到两坐标
(6，－6)或 ，
轴的距离相等，则该点的坐标为
.
两个一次函数(图象)
的应用
对应关系
二元一次方程组的解
两个一次函数图象的交点坐标
图象法解方程组的步骤：
① 将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
② 画出各个一次函数的图象；
解：由②－①得2y=4，y=2.
将y=2代入①得x=2.
x=2
故方程组的解为ቊ
.
初二数学《一次函数》课件
进阶习题
01
A. (4,4) 或 (-4,-4)
02
B. (4,-4) 或 (-4,4)
03
C. (-4,8) 或 (4,-8)
04
D. (-4,-8) 或 (4,8)
高阶习题
1
高阶习题1：已知一次函数 y = kx + b（k≠0） 经过点 (0,2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求这个一次函数的解析式．
2
A. y = x + 2 或 y = -x + 2
3
B. y = x - 2 或 y = -x + 2
高阶习题
01
C. y = x + 2 或 y = -x - 2
02
D. 以上都不对
03
高阶习题2：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点 P(3,4)，它与 x、 y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，且 OA+OB=15，求此一次函数的解析式 ．
详细描述
斜截式为 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。这种形式简洁 地表示了直线方程的斜率和截距，便 于理解和计算。
一次函数的点斜式
总结词
点斜式是一次函数的另一种表达方式，用于描述通过某一点的直线方程。
详细描述
点斜式为 $y - y_1 = m(x - x_1)$，其中 $(x_1, y_1)$ 是直线上的一个点，$m$ 是斜率。该形式通过一个已知点和斜率来表示直线方程，具有更强的实际应用价 值。
注重理解而非死记硬背
函数的性质和特点应通过理解来掌握，而不是简单地记忆公式。
多做练习
通过大量的练习，可以更好地掌握一次函数的运用，提高解题能力 。
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利用函数图象解一次函数应用题
一、热身练习
1、已知一次函数图象过点（1，2）， 求这个一次函数解析式；
2、如图,折线ABCDE描述汽车在某一直线公路上的行驶过程
中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）
之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法：
①汽车共行驶了120千米；× ②汽车在行驶途中停留了0.5小时；√
道符合该图象意义的应用题； 2、根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的
意义，并写出C、A、B的坐标； 3、求图象AB的函数解析式，注明自变量x取值范围。
y
UCCESS
THANK YOU
2020/1/30
四、当堂练习
1、由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出，为缓 解用电紧张，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用
y (km)
y=kx, 轮船在8h内行驶160km,
160
由图象知快:当艇x在=8时4h,内y=1行60驶. 160km,
140
快艇
∴8k=160轮, 船行解得驶k速=20度. 为20(km/h), 快艇行驶速度为40(km/h)
120 100
∴轮船行驶过程的函数解析式为y=20x.
(3)设轮船出发x小时被快艇赶上。 设快艇行驶2过0x程=4的0函x-数80解,析x=式4,为 y=kx+b.
80 60
40
轮船
由图象知:当∴x=x2-时2=,y4=-02;=2当.x=6时,y=160.
20
x
解你得还k=可40,以答b=-:设8快0计艇哪出发些2问小题时赶？上轮船.
∴快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80.
o 1 2 3 4 5 6 7 8 (h)
三、合作编题
观察函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： 1、折线CAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm 25cm
点燃到燃尽所用的时间2时分别2.是5时
。
，从
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与 x之间的函数关系式；
y甲=-15x+30 y乙=-10x+25
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡 烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情
况）？ x=1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
收费标准是_________不__超__过_ 50度部分
_按__0_._5_元__/_度__计__算__，__超__过__部__分 _按__0_._9_元__/_度__计_.算
2．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高 度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根 据图象所提供的信息解答下列问题：
电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。 ⑴请你根据图像所描述的信息，分别求0≤x≤50和x>50时，
y与x函数关系式。 Y=0.5x (0≤x≤50) ； Y=0.9x-20 (x>50).
⑵根据你的分析：
当每月用电量不超过50度时，
收费标准是_0_._5_元__/__; 当每月的用电度量超过50度时，
x<1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
x>1
3.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、 排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、 排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之 间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？ 4分钟 (2)清洗时洗衣机中的水量是多少升？40升 (3)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
B.36元 D.44元
二、中考范例
(2003·哈尔滨)如图，表示一轮船和一快艇沿相同路线，从甲 港
到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，解答下列问题:
(1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；
(2)轮船和快艇在途中行驶速度分别是多少?
(解3:)((21快))设由艇轮图出船象发行知驶多,过长程时的间函赶数解上析轮式船为?
收入（元）
1300 800
0 1 2 销售（万件）
4.(2003年·武汉市)如图3-2-2所示.小李以每千克0.8元 的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销 售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完， 销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李 赚了( B )
A.32元 C.38元
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/30
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80
3
其中正确的说法共有（ A ）
千米/时×；
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
你还有什么说法？
温馨提示： 仔细观察图象， 捕捉有效信息！
3、志成公司营销人员的个人收入与每月的销售业绩满足一 次函数关系，图象如图所示，由图中的信息可知：营销人 员没有销售业绩时的收入是__3_0_0__元。
①求排水时y与x之间的关系式。
y= -19x+325
y/升
40
②如果排水时间为2分钟，求排水
结束时洗衣机中剩下的水量。
2升
0
4
15
x/分
数与形，相倚依，焉能分作两边飞？ 数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔裂分家万事非， 切莫忘，几何代数统一体， 永远联系、切莫分离！
——我国著名的数学家华罗
一、热身练习
1、已知一次函数图象过点（1，2）， 求这个一次函数解析式；
2、如图,折线ABCDE描述汽车在某一直线公路上的行驶过程
中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）
之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法：
①汽车共行驶了120千米；× ②汽车在行驶途中停留了0.5小时；√
道符合该图象意义的应用题； 2、根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的
意义，并写出C、A、B的坐标； 3、求图象AB的函数解析式，注明自变量x取值范围。
y
UCCESS
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四、当堂练习
1、由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出，为缓 解用电紧张，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用
y (km)
y=kx, 轮船在8h内行驶160km,
160
由图象知快:当艇x在=8时4h,内y=1行60驶. 160km,
140
快艇
∴8k=160轮, 船行解得驶k速=20度. 为20(km/h), 快艇行驶速度为40(km/h)
120 100
∴轮船行驶过程的函数解析式为y=20x.
(3)设轮船出发x小时被快艇赶上。 设快艇行驶2过0x程=4的0函x-数80解,析x=式4,为 y=kx+b.
80 60
40
轮船
由图象知:当∴x=x2-时2=,y4=-02;=2当.x=6时,y=160.
20
x
解你得还k=可40,以答b=-:设8快0计艇哪出发些2问小题时赶？上轮船.
∴快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80.
o 1 2 3 4 5 6 7 8 (h)
三、合作编题
观察函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： 1、折线CAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm 25cm
点燃到燃尽所用的时间2时分别2.是5时
。
，从
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与 x之间的函数关系式；
y甲=-15x+30 y乙=-10x+25
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡 烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情
况）？ x=1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
收费标准是_________不__超__过_ 50度部分
_按__0_._5_元__/_度__计__算__，__超__过__部__分 _按__0_._9_元__/_度__计_.算
2．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高 度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根 据图象所提供的信息解答下列问题：
电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。 ⑴请你根据图像所描述的信息，分别求0≤x≤50和x>50时，
y与x函数关系式。 Y=0.5x (0≤x≤50) ； Y=0.9x-20 (x>50).
⑵根据你的分析：
当每月用电量不超过50度时，
收费标准是_0_._5_元__/__; 当每月的用电度量超过50度时，
x<1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
x>1
3.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、 排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、 排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之 间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？ 4分钟 (2)清洗时洗衣机中的水量是多少升？40升 (3)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
B.36元 D.44元
二、中考范例
(2003·哈尔滨)如图，表示一轮船和一快艇沿相同路线，从甲 港
到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，解答下列问题:
(1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；
(2)轮船和快艇在途中行驶速度分别是多少?
(解3:)((21快))设由艇轮图出船象发行知驶多,过长程时的间函赶数解上析轮式船为?
收入（元）
1300 800
0 1 2 销售（万件）
4.(2003年·武汉市)如图3-2-2所示.小李以每千克0.8元 的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销 售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完， 销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李 赚了( B )
A.32元 C.38元
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/30
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80
3
其中正确的说法共有（ A ）
千米/时×；
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
你还有什么说法？
温馨提示： 仔细观察图象， 捕捉有效信息！
3、志成公司营销人员的个人收入与每月的销售业绩满足一 次函数关系，图象如图所示，由图中的信息可知：营销人 员没有销售业绩时的收入是__3_0_0__元。
①求排水时y与x之间的关系式。
y= -19x+325
y/升
40
②如果排水时间为2分钟，求排水
结束时洗衣机中剩下的水量。
2升
0
4
15
x/分
数与形，相倚依，焉能分作两边飞？ 数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔裂分家万事非， 切莫忘，几何代数统一体， 永远联系、切莫分离！
——我国著名的数学家华罗